周少平

摘要：初中生數(shù)學素養(yǎng)具體體現(xiàn)在數(shù)學思想以及思維能力這兩方面，在初中數(shù)學教學中培育初中生的邏輯思維能力，教師要善于因勢利導，遵循初中生的認知規(guī)律，引導初中生對幾何圖形進行分析以及推導，通過推理與判斷來認識幾何內(nèi)容的性質(zhì)和應(yīng)用，鍛煉初中生的思維能力。不僅有利于初中生發(fā)揮主觀能動性，同時初中生也可運用數(shù)學思想解決實際問題的解決，促進初中生的幾何思維的不斷提升。

關(guān)鍵詞：幾何思維;初中生;初中數(shù)學

一、培養(yǎng)初中生幾何思維的意義

首先，由于初中生幾何學習的內(nèi)容由數(shù)轉(zhuǎn)向形，也從以運算為主，逐漸轉(zhuǎn)向推理為主，加上新的幾何概念集中出現(xiàn)，初中生無論是在學習知識以及能力形成方面，還是在學習方法以及習慣等方面，都存在不適應(yīng)的情況。培育初中生的幾何思維對幾何教學具有指導意義，為促進初中生核心素養(yǎng)的形成打下扎實的基礎(chǔ)，也為教師研究幾何教學及提供了新的視角，教師已有的幾何知識與理論也會豐富。

其次，可以幫助初中生明確自身幾何思維的水平，對于初中生提升內(nèi)部學習的動機是有利的，教師也可根據(jù)出初中生幾何思維的水平來判斷自己的教學設(shè)計是否適合幾何教學，因此，有利于教師改善幾何教學的方式，制定更加有效的幾何教學策略，繼而提升幾何教學的效果，初中生的幾何思維也可得到發(fā)展，進而提升初中生的幾何邏輯推理能力。

二、幾何思維在目前課堂教學所存在的問題

（一）初中生在學習中所存在的問題

首先，初中生對幾何內(nèi)容不感興趣。是因為數(shù)學教材跟現(xiàn)實生活缺乏緊密的聯(lián)系，涉及的內(nèi)容較為煩瑣無趣，無法增強初中生將幾何學好的自信感，又因為幾何的學習過程只會不停地猜想、驗證以及歸納等等，所以就會對幾何的興趣慢慢失去，最終導致的就是初中生遇到幾何題就會犯怵，甚至對幾何產(chǎn)生厭惡情緒，因此，在幾何課上注意力不能做到長時間的集中，也跟不上教師授課的節(jié)奏。

其次，初中生學習幾何時所用的方法不正確。部分學生會覺得幾何題比較難，因此不能及時將幾何作業(yè)完成，更有甚者會利用在線作業(yè)軟件完成作業(yè)，碰到不會的幾何題就會上網(wǎng)搜索，根本不會動腦思考，每次作業(yè)批改之后和考試之后，初中生也不會分析做錯的原因，更不會將錯題訂正，只會歸結(jié)為是因為馬虎才出錯的，從不會分析自己到底是哪個知識點沒能弄明白。

（二）數(shù)學教師在教學中所存在的問題

第一，教師會將初中生的主體性忽略掉，按照自身的見解或是想法來引導初中生思考幾何問題，掌握幾何知識，學生的感悟以及體驗得不到應(yīng)有的重視。第二，幾何課程的進度會直接影響教學的效果，如：學生是否有充足的時間來內(nèi)化所學的幾何知識，課堂容量的大小也會能影響學生對幾何知識的掌握程度。第三，幾何課程的授課方式，因為幾何知識比較抽象，倘若教師只采用單一的方式來授課，單純的講解幾何知識，課堂氛圍會比較枯燥，學生也沒有學習的興趣以及動力。第四，教師上課重點不突出，目標不明確，該細講的地方卻不細講，邏輯證明跳過步驟，使學生不明所以，或者上課所選的例題或者難度較大，缺乏梯度。第五，教師課后留的作業(yè)，教師布置的作業(yè)不是難度高就是題量比較多，不僅會打擊學生的信心，還會導致其無法對題目進行更深層次的探究。在新規(guī)劃要求下，我們教師更應(yīng)該對于數(shù)學幾何作業(yè)的精選精練達到真正切實提高學生幾何思維的發(fā)展而進行思考和落實。

三、初中生發(fā)展幾何思維的有效課堂教學策略

（一）代數(shù)教學中突出數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)初中生幾何思維

初中數(shù)學教學的重要組成部分包括幾何教學，初中的幾何類型主要是以“圖”和“數(shù)”結(jié)合為主，對初中生的數(shù)形結(jié)合的能力要求較為的高。因此，教師在幾何教學中要著重向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，是學生可將“數(shù)”與“形”二者統(tǒng)一起，在理解幾何知識時也運用數(shù)形結(jié)合進行，如此幾何教學的效果也會有顯著提升，學生們的幾何觀念也會增強，幾何思維能力也會得到相應(yīng)的培養(yǎng)。

例如：學生在學習“平方差公式”的幾何知識時，此時，教師引導學生運用數(shù)形相結(jié)合的思想來解答幾何問題，也可讓學生運用割補法來理解a2-b2=（a+b）（a-b）的具體意義。代數(shù)知識也可以彌補圖形幾何的不足，學生可利用代數(shù)知識來理解幾何圖形所隱藏的數(shù)量條件，以此來學習幾何知識并掌握其規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想中，可以從代數(shù)角度滲透幾何思維，也可以從幾何圖形中找到代數(shù)關(guān)系，更好的理解圖形的優(yōu)勢。

（二）利用分類討論思想，培養(yǎng)學生的幾何發(fā)散思維

分類討論在初中幾何教學以及問題分析與解決中被廣泛應(yīng)用，是用于解決初中幾何問題的有效辦法。分類思想問題可有效地將幾何問題的不確定性克服，按照不同的情況對幾何問題進行相應(yīng)的歸類，繼而再將這些不同類型的幾何問題逐一解答出。

例如：學生在學習三角形相關(guān)的幾何知識的時候，教師就可以與等腰三角形的幾何知識相結(jié)合，繼而來引導學生應(yīng)用分類討論的思想對其展開相應(yīng)的分析以及探究，學生的幾何數(shù)學思維也會得到充分的培育，幾何思維能力也可得到相應(yīng)的鍛煉。譬如：已知等腰三角形ABC，過A點做BC邊的高線，其長度正好與BC的邊長長度相等也就是12，求∠BAC度數(shù)是多少？這道幾何題沒有等腰三角形的配圖，因此BC是三角形的腰還是底無法得到確認。此時，便可讓初中生討論BC到底是腰還是底，當BC邊是腰的時候，由于頂角的不同情況，高線的位置也不同，因此會導致∠BAC的度數(shù)不確定，這就要求學生需要根據(jù)銳角、直角和鈍角的情況進行討論。當BC邊為底邊的時候，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AH三線合一，根據(jù)已知BC=2AH可知高線所分出的兩個三角形全等，由此可知∠BAC為直角;當BC邊為腰的時候，需要根據(jù)頂角的情況進行分析，當∠ABC為銳角的時候，高線在三角形內(nèi)，根據(jù)等腰三角形兩腰相等，高線垂直腰可以得出∠ABC=30°;當∠ABC為直角的時候，高線與三角形AB邊重合，這就與已知條件矛盾，因此不存在滿足條件的三角形;當∠ABC為鈍角的時候，高線在三角形外，根據(jù)已知條件可以求出∠ABC為150°，這道幾何題的答案可以很快得出。因此，在教授幾何知識的時候要向?qū)W生滲透幾何分類的思想，學生的幾何思維可得到有效提升，也可形成多角度分析以及探究幾何問題的好習慣，不僅可將幾何知識牢固掌握，幾何思維也可得到有效提升。

（三）繪畫圖形，培養(yǎng)初中生感知能力

中學階段對于初中生數(shù)學思維的要求是比較高的。無論是數(shù)學教材中出現(xiàn)的幾何例題還是思想方法的應(yīng)用，都能將幾何直觀思維的重要性充分彰顯出來，教師要善于在幾何課堂上把幾何教學的精髓充分發(fā)掘出，以此來發(fā)展初中生空間想象的能力，并使其敢于將幾何題目理解后所得到的圖像畫出來，引導學生將復雜的文字描述用簡單直白的幾何圖形或是幾何符號表示出來，這樣便可理清幾何問題以及條件關(guān)系，復雜的幾何問題便可迎刃而解。

例如，在教授學生平行四邊形的幾何知識的應(yīng)用時，如：在平行四邊形ABCD中，BC=4，AB=5，∠DAB=60°，對角線AC、BD交于平行四邊形ABCD的點O，過點O作OE⊥DC，垂足為E，求OE的長是多少？對于這道幾何題學生在沒有幾何圖形的支持下，很難將這道幾何題的題意理解透徹進而解出正解，與此同時，教師須提醒學生可利用數(shù)學作圖工具畫出相應(yīng)的幾何圖形，繪制幾何圖形的過程不是單純的繪畫，同樣也是理解幾何題題意的過程。在幾何直觀圖的幫助下，教師可引導初中生對幾何直觀圖仔細觀察，想要將OE的長度求出就要將其轉(zhuǎn)化到△DOC中，在△DOC中沒有找到解決幾何問題的相應(yīng)條件，此時，教師要引導初中生對平行四邊形性質(zhì)進行回憶，可以將EO延長并與AB相交于點F，此時，平行四邊形的高就是EF，求OE的長，就轉(zhuǎn)換成了求平行四邊形的高，而已知條件給出∠DAB=60°，求平行四邊形的高就接著轉(zhuǎn)化成過點D的高，這樣已知AD=4，∠DAB=60°利用數(shù)形結(jié)合就可得出DG的長，從而可以求出OE的長度。學生在親自繪制幾何圖時，就會有更加明確的思路去解答幾何問題，也可快速獲取解答幾何題目的已知條件，也可真切地感受到應(yīng)用幾何思維解題的便捷。

（四）分析圖形，培養(yǎng)初中生幾何直觀

新課標提出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復雜的數(shù)學問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果”的要求。所以，初中生僅僅能根據(jù)幾何題意畫出幾何圖形是遠遠不夠的，還需要學會讀圖或是識圖以及分析幾何圖，對幾何題目中所出現(xiàn)的已知條件可以進行自我組合，結(jié)合幾何圖形精準找到與之相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，從而順利將幾何題目解答出來。

例如：在矩形ABCD中，M是BC上的一點，連接AM，過點D作DE⊥AM，垂足為E，若DE=DC=1，AE=2EM，則BM的長是多少？此時學生需獨立思考以及分析能否根據(jù)已知條件在幾何圖形中創(chuàng)設(shè)出全新的條件來解決上述問題。有時候在解答幾何問題時，根據(jù)幾何題中所給的已知信息是無法找到解題思路，要求學生先將幾何圖形畫出以后，在與數(shù)形的思想結(jié)合，找到幾何題中所蘊含的幾何信息，并精準地找到題中的幾何數(shù)量關(guān)系，不僅促使學生能獨立思考幾何問題，又可以快速理清題目的數(shù)學思路，培養(yǎng)以及訓練學生的幾何思維是一個長期的過程，切不可拔苗助長，當發(fā)現(xiàn)學生在解決幾何題進入瓶頸期時，教師應(yīng)當有目的引導學生利用繪制幾何圖的方法來解決幾何問題。

幾何思維在初中數(shù)學教學中是很重要的，幾何具有較強的抽象邏輯性。因此，在具體的教學中，教師要選擇有效的教學方式向?qū)W生講授幾何圖形的解題技巧以及方法，以此來培育學生的幾何思維，提升學生學習幾何知識的興趣，最終提升學生應(yīng)用幾何知識的能力。

參考文獻：

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