楊慧　曾進(jìn)　楊乃　孔凡敏

關(guān)鍵詞：學(xué)區(qū)房;教育資源;特征價格模型;GWR模型;教育資本化

中圖分類號：K909，F(xiàn)299.23 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1000-5641.2022.01.012

0引言

義務(wù)教育作為公共服務(wù)的主要組成部分，其公平性研究成為多學(xué)科交叉研究的熱點(diǎn)之一.多篇文獻(xiàn)提出我國義務(wù)教育呈現(xiàn)不公平性[1-3]，優(yōu)質(zhì)義務(wù)教育資源的供給短缺和布局不平衡誘導(dǎo)了教育資本化[4].在“就近入學(xué)”和教育資源分布不均的背景下，部分家庭愿意支付更高的費(fèi)用購買優(yōu)質(zhì)教育資源周邊的住宅[5].在市場化改革、擇校緊縮和就近入學(xué)的政策背景下，住宅區(qū)位成為獲取優(yōu)質(zhì)教育資源的主要途徑[6]，家長根據(jù)自己的收入和對義務(wù)教育資源的偏好選擇居住地區(qū)，從而使義務(wù)教育資源被資本化為房價[7-10].

國內(nèi)外關(guān)于義務(wù)教育資源對房價的影響研究已有一定基礎(chǔ)，主要的研究理論為“用腳投票”與教育群分理論和特征價格理論[4].Tiebout[7]提出居民可根據(jù)自己對公共產(chǎn)品的消費(fèi)偏好“用腳投票”去選擇居住地.在教育資源分布不均的條件下，擁有優(yōu)質(zhì)教育的社區(qū)吸引高收入家庭流入，從而推高房價，迫使低收入家庭遷移至擁有劣質(zhì)教育的社區(qū)居住，由此導(dǎo)致基于家庭財富的教育群分現(xiàn)象[4]，進(jìn)而高收入階層在質(zhì)量維度上保持著對貧困階層的優(yōu)勢[11].特征價格理論源于新消費(fèi)者理論[12]與隱形市場供需均衡理論[13]，它被廣泛運(yùn)用于城市住宅空間差異的實(shí)證分析及住宅價格決定機(jī)制的研究[14]，是教育資本化研究的主流方法[15-18].通過保持結(jié)構(gòu)、位置和鄰域特征的一致性，利用特征價格模型獲得教育變量的隱形貢獻(xiàn)[19-20].諸多學(xué)者基于特征價格模型定性或定量地評估教育基礎(chǔ)設(shè)施對房價的影響，其結(jié)果表明教育資源對房價具有顯著的資本化效應(yīng)[16，21].

國內(nèi)關(guān)于城市教育質(zhì)量對房價影響的定量研究呈現(xiàn)以下特點(diǎn)：第一，研究數(shù)據(jù)多為傳統(tǒng)數(shù)據(jù)源（官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、人口普查或調(diào)查問卷等）.例如，周業(yè)安等[22]以2008—2013年北京市出讓的396宗居住性質(zhì)用地為樣本，運(yùn)用特征價格模型研究教育資源對土地價格的影響，結(jié)果表明初中地塊距離成為影響其價格的重要因素.這類傳統(tǒng)數(shù)據(jù)源制作費(fèi)用昂貴，更新慢，無法實(shí)時獲取，且樣本數(shù)量及其屬性無法滿足精細(xì)尺度空間格局分析的要求[23].當(dāng)前，在線住房網(wǎng)站已成為住房研究的主要數(shù)據(jù)來源[23-24]，方便研究人員獲取實(shí)時住房價格數(shù)據(jù)和相關(guān)地理信息，可揭示住房市場的真實(shí)情況[25-27].第二，研究方法多為特征價格模型.例如，張珂等通過特征價格模型的定量化，表明城市基礎(chǔ)教育資源對房價具有溢價現(xiàn)象[5].Kim等[28]就學(xué)校資源對房價的影響進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明特征價格模型在考慮空間關(guān)系之后具有較高的擬合優(yōu)度，但該模型忽視了城市地價空間異質(zhì)性[29].Li等[30]將空間異質(zhì)性定義為系統(tǒng)或系統(tǒng)屬性在空間上的復(fù)雜性和變異性，地理空間的非均衡性地理結(jié)構(gòu)是空間異質(zhì)性[31]，這種異質(zhì)性具體表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)行為或經(jīng)濟(jì)關(guān)系在空間上的不穩(wěn)定性[32].Fortheringham等[32]和Brunsdon等[33]提出的地理加權(quán)回歸模型（Geographic Weighted Regression，GWR）成功解決了空間異質(zhì)性的問題，并證明將其應(yīng)用于房價研究，結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)特征價格模型.

在此背景下，本研究以武漢市為例，從搜房網(wǎng)、家長幫、武漢市教育局等網(wǎng)站獲取房價和學(xué)校等數(shù)據(jù)，采用GWR模型對中小學(xué)校質(zhì)量對房價的影響程度和差異性進(jìn)行量化，重新審視公共教育服務(wù)的均衡性問題.

1研究區(qū)域

武漢是我國重要的工業(yè)、科教基地和綜合交通樞紐[34]，也是2014年開始落實(shí)就近入學(xué)政策的重點(diǎn)城市之一[35].武漢市經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展主要指標(biāo)居全國同類城市前列，經(jīng)濟(jì)保持平穩(wěn)較快增長[36]，2019年房地產(chǎn)開發(fā)投資比上年增長3.5%，其中住宅投資增長6.3%[37].故以武漢市為研究對象，探究其義務(wù)教育對房價的影響具有顯著意義.

本研究的研究區(qū)域?yàn)槲錆h市三環(huán)所圍成的區(qū)域，其數(shù)據(jù)主要包括以下4個部分：①行政區(qū)數(shù)據(jù)源于湖北省測繪局地理信息網(wǎng);②武漢市小區(qū)數(shù)據(jù)及其結(jié)構(gòu)特征（即房屋年齡、房屋類別、建筑高度、容積率、綠化率、物業(yè)管理費(fèi)、住戶數(shù)和停車數(shù)等）數(shù)據(jù)通過搜房網(wǎng)獲取，搜房網(wǎng)還提供了小區(qū)與小學(xué)、小學(xué)與初中間的匹配數(shù)據(jù);③學(xué)校數(shù)據(jù)可從家長幫和武漢市教育局獲取，質(zhì)量等級主要分為省級學(xué)校、市級學(xué)校和普通學(xué)校3類，前兩類也可合稱為示范學(xué)校;④大學(xué)、醫(yī)院、酒店、商店、地鐵的位置數(shù)據(jù)和武漢交通網(wǎng)數(shù)據(jù)通過高德地圖收集.數(shù)據(jù)展示如圖1、圖2所示.

2研究方法

2.1影響變量的設(shè)定與量化

房屋由眾多不同的特征變量構(gòu)成（表1），依據(jù)當(dāng)前研究文獻(xiàn)[21，23，38]可知，中小學(xué)教育對房價的影響因素主要分為4類：區(qū)位、建筑結(jié)構(gòu)、鄰里環(huán)境和教育資源特征.為避免回歸分析過程中的共線性問題，需減少使用二值化變量或空值.各變量的具體量化方法如表2所示.

其中，學(xué)校質(zhì)量通常使用投入數(shù)據(jù)（教師工資、學(xué)生支出[39]和師生比等）或產(chǎn)出數(shù)據(jù)（考試分?jǐn)?shù)[40]、輟學(xué)率[41]等）來衡量，但這類數(shù)據(jù)較少公開.由于官方或非官方學(xué)校排名也可為學(xué)校教育質(zhì)量好壞提供參考，故本研究以此作為判斷學(xué)校質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn).

2.2空間自相關(guān)

為滿足GWR應(yīng)用前提，本研究引入空間相關(guān)性分析模型，用以驗(yàn)證房價的空間異質(zhì)性或空間非平穩(wěn)性.局部Moran’sI指數(shù)是度量某一柵格單元與相鄰柵格單元空間自相關(guān)程度的常用指標(biāo)[43]，因此，本研究選擇局部Moran’sI指數(shù)用以分析小區(qū)房價的空間相關(guān)性，其公式[43]為

2.3GWR模型

GWR模型是對簡單線性回歸模型的擴(kuò)展[44]，用于研究回歸模型中變量間的關(guān)系在空間上的變化潛力[45]，其在回歸分析時加入了地理位置信息，適用于具有空間非平穩(wěn)性的數(shù)據(jù)[46].GWR模型利用了局部加權(quán)回歸中的非參數(shù)計(jì)算方法，通過空間中估計(jì)點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)子集估計(jì)該點(diǎn)的局部回歸參數(shù).GWR模型的創(chuàng)新之處在于使用了校準(zhǔn)點(diǎn)（單個數(shù)據(jù)點(diǎn)或面的質(zhì)心）在地理空間附近的數(shù)據(jù)集（圖3），而非變量空間.它作為對空間變化關(guān)系進(jìn)行推斷的方法，重點(diǎn)從原來的預(yù)測因變量擴(kuò)展到驗(yàn)證分析[47].相比傳統(tǒng)特征價格模型，GWR模型適用于變量間的關(guān)系在研究區(qū)域內(nèi)變化的情況.

地理加權(quán)回歸模型的基本思路是在一個研究范圍內(nèi)，利用校準(zhǔn)點(diǎn)的地理位置，逐點(diǎn)測量與周圍校準(zhǔn)點(diǎn)的空間距離，計(jì)算出一個連續(xù)的衰減函數(shù).再將每個要素的觀測值代入衰減函數(shù)，計(jì)算出每個要素在局部回歸方程中的權(quán)重.最后得出加權(quán)回歸方程，如圖3所示.

GWR模型給數(shù)據(jù)集中每個要素建立一個擬合回歸.校準(zhǔn)點(diǎn)的空間坐標(biāo)用于點(diǎn)間距離計(jì)算，校準(zhǔn)過程中，點(diǎn)間距離較小的要素相比較大的要素將賦予更高的權(quán)重.對于校準(zhǔn)位置i=1，…n，GWR模型[48-49]可表示為

2.4空間核函數(shù)與帶寬的確定

針對式（2）GWR模型，對每個回歸分析點(diǎn)i分別采用加權(quán)線性最小二乘法進(jìn)行模型求解[49]，可得

其中，對角線w（j=1，2…，n）表示第j個數(shù)據(jù)點(diǎn)到回歸分析點(diǎn)i的權(quán)重值.同時，在值域[0，1]內(nèi)，關(guān)于空間距離的單調(diào)減函數(shù)的權(quán)重計(jì)算，稱之為核函數(shù)[50-51]，即GWR中局部權(quán)重矩陣W根據(jù)核函數(shù)計(jì)算得出.核函數(shù)計(jì)算基本原則：某點(diǎn)距離校準(zhǔn)位置越近，則賦予該點(diǎn)的權(quán)重越大，反之則權(quán)重越小.固定高斯函數(shù)、固定雙重平方函數(shù)、調(diào)整雙重平方函數(shù)和調(diào)整高斯函數(shù)為常用的4種核函數(shù)[52]，具體公式見表3.根據(jù)具體研究的數(shù)據(jù)與模型，選擇最為合適的核函數(shù)，可確保研究的科學(xué)性和可行性.

帶寬是GWR模型權(quán)重計(jì)算的重要控制參數(shù)，可分為固定型和可變型帶寬[49].在求解GWR模型時，可通過交叉驗(yàn)證（Cross Validation，CV）[53]或赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）[54]對帶寬值進(jìn)行優(yōu)選.AICc（CorrectedAIC）表示校正AIC值[43]，且AICc值相對于CV優(yōu)化程度好[49]，故本研究選擇AICc確定最優(yōu)帶寬.基于GWR4.0軟件平臺，選擇AICc確定最優(yōu)帶寬，計(jì)算4種核函數(shù)的相關(guān)參數(shù)，根據(jù)最小AICc準(zhǔn)則[48，55]（AICc越小越好），確定調(diào)整雙重平方函數(shù)為本研究核函數(shù)（表4）.

3結(jié)果分析

3.1義務(wù)教育對房價的空間分異特征

研究區(qū)域平均房價為16371元/m，其中省級示范學(xué)校對口小區(qū)的平均房價最高，市級示范小學(xué)次之，普通學(xué)校最低（表5），表明示范學(xué)校和普通學(xué)校對房價的影響存在差異性.同時，通過各類學(xué)校對口小區(qū)的平均房價與總樣本平均房價的差值，可粗略地反映示范學(xué)校的額外價值，但樣本的位置和鄰域特征沒有得到充分的控制.

使用ArcGIS中“聚類和異常值分析”（Anselin Local Morans’I）工具對小區(qū)房價進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到以下4類點(diǎn)數(shù)據(jù)：熱點(diǎn)（房價高值的空間聚類，HH，紅點(diǎn)）、冷點(diǎn)（房價低值的空間聚類，LL，藍(lán)點(diǎn)）、被低值房價包圍的高值房價點(diǎn)（HL，橙點(diǎn)）和被高值房價包圍的低值房價點(diǎn)（LH，綠點(diǎn)），見圖4（a）.其中，HH-Type小區(qū)主要分布于市區(qū)中心以及洪山區(qū)和江夏區(qū)的交界處;LH-Type小區(qū)夾雜于HH-Type小區(qū)內(nèi)，空間分布與HH-Type小區(qū)相似;LL-Type小區(qū)主要分布于漢陽和硚口區(qū)以及青山區(qū)青山公園附近;HL-Type小區(qū)較少，分布于江漢武商商務(wù)區(qū)附近.局部Moran’sI指數(shù)反映局部空間自相關(guān)，描述一個空間單元與其領(lǐng)域的相似程度，能夠表示每個局部單元服從全局總趨勢的程度（包括方向和量級），并顯示空間異質(zhì)，說明空間依賴是如何隨位置變化的.通過該指標(biāo)，可分析不同類型房價聚集區(qū)的對口學(xué)校類型占比，從而探索不同等級房價與不同類型學(xué)校之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.

在“就近入學(xué)”政策的作用下，小區(qū)與對口中小學(xué)間形成了緊密的關(guān)系，故本研究依據(jù)表6分別統(tǒng)計(jì)以上4類小區(qū)的平均房價及對口學(xué)校的類型分布，以反映小區(qū)擁有義務(wù)教育資源的情況.從學(xué)?？傮w類型上可知（圖4（b）和圖5（a））①HH-Type小區(qū)的平均房價最高，其對口學(xué)校中示范學(xué)校的占比相比其他3類小區(qū)有絕對優(yōu)勢;②HH-Type小區(qū)和HL-Type小區(qū)的平均房價高于其他兩類小區(qū)，且兩者對口學(xué)校中省級示范學(xué)校占比明顯高于其他兩類小區(qū);③LH-Type小區(qū)和LL-Type小區(qū)平均房價基本一致，這兩類小區(qū)的學(xué)校組成占比也基本相同.從中小學(xué)類型角度可知（圖5（b））：①HHType小區(qū)和HL-Type小區(qū)的對口省級示范小學(xué)占比相比其他兩類小區(qū)明顯較高;②HH-Type小區(qū)和HL-Type小區(qū)的對口省級示范初中占比相比其他兩類小區(qū)明顯較高.

從表6組合類型的分類1可知（圖5（c））：①HH-Type小區(qū)的對口學(xué)校組合結(jié)構(gòu)中，至少對口一所示范學(xué)校的小區(qū)占比明顯高于其他小區(qū)類型;②HH-Type小區(qū)、HL-Type小區(qū)和LH-Type小區(qū)的對口學(xué)校組合中，兩所學(xué)校均為示范學(xué)校的占比基本相同.從表6組合類型的分類2可知（圖5（c））：①HL-Type小區(qū)的對口學(xué)校中兩所均為省級示范學(xué)校的占比最高，其次是HH-Type小區(qū);②HHType小區(qū)、HL-Type小區(qū)和LH-Type小區(qū)的對口學(xué)校中，一省級示范加一市級示范的組合占比基本相同.

綜上可知，當(dāng)小區(qū)對口示范學(xué)校時，房價會有相應(yīng)的提高，尤其當(dāng)對口省級示范學(xué)校時，房價提高程度相對較大.從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度看出，義務(wù)教育質(zhì)量對房價具有正相關(guān)影響，其省級示范學(xué)校對房價的溢價程度相對較高.

3.2學(xué)校質(zhì)量對房價的影響

本研究主要生成兩個模型，模型1用以研究對口中小學(xué)的學(xué)校質(zhì)量和可達(dá)性對房價影響，模型2用以研究對口學(xué)校組合質(zhì)量對房價的影響.

根據(jù)第2節(jié)的GWR研究方法進(jìn)行計(jì)算（表7和表8），結(jié)果表明：①GWR模型整體上可以解釋研究范圍內(nèi)房價總變異的66%左右.②模型擬合殘差的莫蘭指數(shù)顯示非顯著，表明GWR成功解決了殘差自相關(guān)問題.③所有解釋變量的方差膨脹系數(shù)（Variance Inflation Factor，VIF，解釋變量間的冗余）均小于3.4，表明模型中解釋變量之間不存在比較嚴(yán)重的共線性.④學(xué)校質(zhì)量對房價具有正相關(guān)關(guān)系，小學(xué)等級每提高一個等級（即對口學(xué)校的等級從“普通學(xué)?！鄙仙秊椤笆屑壥痉秾W(xué)?！被驈摹笆屑壥痉秾W(xué)?！鄙仙秊椤笆〖壥痉秾W(xué)校”），其對口的小區(qū)房價將平均提高1047元/m，最高可提高2392元/m，最低可提高427元/m2;初中等級每提高一個等級，其對口的小區(qū)房價將平均提高1330元/m，最高可提高3773.59元/m，最低可提高385.64元/m.綜上，初中質(zhì)量對房價的影響大于小學(xué)，即初中質(zhì)量的資本化效應(yīng)高于小學(xué).本研究認(rèn)為原因如下：相比小升初100%升學(xué)率的義務(wù)教育升學(xué)，初升高的競爭則要嚴(yán)峻得多，“普中”招生規(guī)模和復(fù)讀等政策的改變深刻影響著孩子的中考成績[56].因此，一些家長更看重初中的學(xué)校質(zhì)量，購房時會更偏向初中對口學(xué)區(qū)房.

運(yùn)用反距離權(quán)重插值法，對GWR分析結(jié)果進(jìn)行可視化，其系數(shù)越高，代表學(xué)校質(zhì)量對房價的影響程度越高，如圖6所示：①以后湖（N1區(qū)）、光谷（N2區(qū)）等片區(qū)為代表的新城區(qū)相較于老城區(qū)中硚口區(qū)古田一帶（O4區(qū)）的小學(xué)教育質(zhì)量對房價的影響更大（圖6（a））;②以后湖（N1區(qū)）等片區(qū)為代表的新城區(qū)和江岸區(qū)中部及北部區(qū)域（J區(qū)）相較于老城區(qū)中二環(huán)線沿線的洪山區(qū)南湖片區(qū)（O2區(qū)）的初中教育質(zhì)量對房價的影響較大（圖6（b））;③地處城市內(nèi)環(huán)線沿線的徐東片區(qū)（O1區(qū)）、二環(huán)線沿線的洪山區(qū)南湖片區(qū)（O2區(qū)）、和平片區(qū)和鐵機(jī)片區(qū)（O3區(qū)）的老城區(qū)，以后湖（N1區(qū)）和光谷（N2區(qū)）以及三環(huán)沿線內(nèi)青山區(qū)（N3區(qū)）為代表的新城區(qū)，還包括江岸區(qū)中部及北部區(qū)域（J區(qū)）的對口學(xué)校組合質(zhì)量對房價的影響較大，但江岸區(qū)的影響最大（圖6（c））;④武昌區(qū)、硚口區(qū)和江漢區(qū)整體上學(xué)校質(zhì)量對房價影響較小.

其影響原因如下：一是因新城區(qū)中小學(xué)教育資源配套不足和其城市發(fā)展速度不匹配的問題，逐漸形成教育“洼地”，供需矛盾日益突出.教育資源不足的問題使得優(yōu)質(zhì)教育資源成為家長們爭相追逐的對象，學(xué)校等級的提升會引起房價較大的變動.二是因城中村改造滯后、歷史遺留等原因，使得老城區(qū)內(nèi)的黃金寶地也“塌陷”成教育“洼地”.三是因?yàn)榻秴^(qū)是湖北省課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)，其內(nèi)部教育資源分布并不均衡.如江岸區(qū)后湖片區(qū)，由于近年來的快速發(fā)展，入住人口激增，學(xué)校配件步伐暫未跟上，適齡兒童上學(xué)成為難題，再者，江岸區(qū)房價在全市范圍較高，該區(qū)二手房均價在武漢市排名第二，僅次于武昌區(qū)，故其義務(wù)教育學(xué)校對房價的影響最大.四是因?yàn)槲洳齾^(qū)作為國家級課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)、硚口和江漢區(qū)是省級課改實(shí)驗(yàn)區(qū)和硚口區(qū)是全省教育資源均衡先進(jìn)區(qū)的原因，該區(qū)教育資源豐富，尤其是優(yōu)質(zhì)教育資源，因而義務(wù)教育學(xué)校質(zhì)量的提升對當(dāng)?shù)胤績r的影響相對較小.

4總結(jié)

本研究運(yùn)用聚類分析和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，探討了公立學(xué)校質(zhì)量與房價之間可能存在的關(guān)系，且使用GWR模型研究了兩者間的關(guān)系.結(jié)果表明：①義務(wù)教育質(zhì)量與房價存在正相關(guān)關(guān)系，其省級示范學(xué)校對房價的溢價程度相對較高;②初中質(zhì)量的資本化效應(yīng)會高于小學(xué);③新城區(qū)區(qū)域的中小學(xué)教育質(zhì)量對房價的影響較大，江岸區(qū)中部及北部區(qū)域的對口學(xué)校組合質(zhì)量對房價影響最大，武昌區(qū)、硚口區(qū)和江漢區(qū)整體上學(xué)校質(zhì)量對房價影響較小.

本文研究結(jié)論對制定相關(guān)教育政策具有參考意義.例如，教育行政部門在實(shí)施“就近入學(xué)”政策的過程中，要充分考慮到優(yōu)質(zhì)教育資源的資本化效應(yīng)，以及由此產(chǎn)生的“學(xué)區(qū)房”問題.努力縮小市域內(nèi)校際差距，在推動義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展的前提下，公平分配教育機(jī)會.同時，在新城區(qū)建設(shè)和老舊小區(qū)改造的過程中，注重住房與公共服務(wù)設(shè)施協(xié)同規(guī)劃，特別是根據(jù)轄區(qū)內(nèi)學(xué)齡人口的變化，優(yōu)化義務(wù)教育資源配置.

限于數(shù)據(jù)獲取的局限性，本研究的房價數(shù)據(jù)不具備時序性，未考慮時空數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性問題，并且在特征影響因子的選擇上，未考慮政策制度和房屋內(nèi)部特征因子對房價的影響.因此，在進(jìn)一步的研究工作中可納入以上不足，以期獲得更為準(zhǔn)確的研究結(jié)果.

（責(zé)任編輯：李萬會）