金屬骨架斷面對石蠟相變傳熱影響的模擬分析

1 概述

可再生能源的開發(fā)與利用成為解決資源緊缺和環(huán)保問題的有效手段之一

。與化石能源不同，大多數(shù)可再生能源具有隨機、間歇、波動的特性，在時間和空間上的需求和供給不匹配

。需采用熱能儲存技術(shù)將熱能儲存起來，移峰填谷，實現(xiàn)能源穩(wěn)定可靠輸出。根據(jù)原理不同，熱能儲存技術(shù)可分為化學反應儲能、顯熱儲能、潛熱儲能

。潛熱儲能又稱為相變儲能，利用相變材料實現(xiàn)熱量的儲存與釋放

。

石蠟作為一種常見的相變材料，優(yōu)點在于相變溫差小，物理化學性能穩(wěn)定，無毒無污染，但也存在熱導率低的缺點

。近年來，國內(nèi)外學者研究通過向石蠟中添加泡沫金屬、金屬骨架的方法增強石蠟的導熱性能。楊佳霖等人

將石蠟注入泡沫金屬銅制成泡沫金屬銅-石蠟復合相變材料，通過數(shù)值模擬計算得出結(jié)論：復合相變材料與純石蠟相比，相變過程內(nèi)部溫差更小，蓄熱熱通量更大，溫度分布更加均勻。Ghalambaz等人

使用焓-孔隙法模擬覆蓋相變材料-泡沫金屬的散熱器的共軛流動和傳熱，結(jié)果表明：覆蓋復合相變材料可以有效提高散熱器外部冷卻速率，從而控制散熱器表面溫度。胡杰等人

使用有限元仿真分析方法，模擬在石蠟中添加不同孔隙率的泡沫金屬鋁，計算石蠟的熔化過程，結(jié)果表明：復合相變材料的導熱性能隨泡沫金屬孔隙率的增大而減弱。田東東等人

搭建可視化實驗臺，分析對比純石蠟和添加泡沫金屬的復合相變材料的熔化時間，驗證不同厚度泡沫金屬對換熱強度的影響。

在相變材料中添加泡沫金屬、金屬骨架，雖然對傳熱效果具有優(yōu)化作用，但也引入了復雜的結(jié)構(gòu)，進而導致應力水平提高

。王新筑等人

研究發(fā)現(xiàn)，泡沫金屬在孔壁最薄弱的區(qū)域易發(fā)生變形甚至脆性斷裂。Jung等人

通過實驗探測不同孔隙率泡沫金屬的應力-應變數(shù)據(jù)。同時，由于泡沫金屬的制備溫度很高，在制備過程中易出現(xiàn)孔壁裂紋、骨架斷裂

。

除鎘沸騰層穩(wěn)定的第一要素在于控制反應器內(nèi)適宜的渣量，當沸騰層較“稀薄”時，可以通過補加鋅粉及調(diào)整底流加入來實現(xiàn)，但是鋅粉的過量加入增加了生產(chǎn)成本，并導致產(chǎn)出鎘渣品位不高，使下一步鎘渣處理流程加長。按初始設計理念，單槽鋅粉加入量按收鎘量的1.0～1.25倍進行調(diào)整，可保障沸騰層形成所需的渣量。

羅瑞坐直了身子，一本正經(jīng)地說：“楊大哥，好歹咱們也是有緣分，不瞞您說，我跟公安局的朋友也打聽了，您還真是個人物，咱們好好合作合作？”

本文以填充金屬骨架的矩形石蠟方腔作為研究對象，分別選取完整方腔、單縱向斷面(縱向斷面與高溫壁面平行)方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面(橫向斷面與高溫壁面垂直)方腔，模擬分析金屬骨架斷面對石蠟熔化速率、金屬骨架導熱強化效果的影響。

2 物理模型

① 物理模型

添加完整金屬骨架的方腔物理模型見圖1。除金屬骨架外，腔體內(nèi)充滿相變材料(石蠟)，矩形腔體的長(

軸)×寬(

軸)×高(

軸)為50 mm×10 mm×50 mm，高溫(恒溫)壁面位于

面。10 mm×10 mm×10 mm正方體單元骨架結(jié)構(gòu)見圖2，單元骨架棱橫截面為1 mm×1 mm的正方形。

② 物性參數(shù)

單縱向斷面方腔固態(tài)石蠟熔化速度不均勻，0～100 s液相率曲線斜率最大(液相率曲線斜率越大，說明熔化速率越大)，由圖7可以看出該時段相變界面迅速遷移至斷面左側(cè)。100～350 s液相率曲線斜率減小，相變界面從斷面的左側(cè)遷移到右側(cè)，這一

③ 初始及邊界條件

通過LIN總線與大燈控制單元互相通信，為發(fā)光二極管供電并監(jiān)控其工作電壓和電流，促動相應的發(fā)光二極管，啟用車燈功能，前燈組上裝備有溫度傳感器, 用于感應LED促動區(qū)域內(nèi)的熱量輸出。如果LED或前燈組的塑料燈罩因為車外溫度過高或促動電流過大而存在過熱危險，模塊就會降低發(fā)光二極管的促動電流,以便減少熱量輸出，并且還會促動左前和右前燈組的風扇馬達，進行有效的通風, 以進一步冷卻發(fā)光二極管或塑料燈罩，與此同時還會除去前燈組在低溫環(huán)境下結(jié)成的冰。風扇馬達既可立即促動, 也可延遲促動，促動操作取決于啟用的照明功能。

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示北京市2016年全市道路塵土殘存量的均值為14.8 g/m2，比2015年全市均值17.0 g/m2降低了12.9%，作業(yè)質(zhì)量有了一定程度的提升。圖1為2015年、2016年北京市道路塵土殘存量監(jiān)測值。

④ 缺陷金屬骨架

缺陷金屬骨架結(jié)構(gòu)見圖3。單縱向斷面骨架：

方向25 mm位置(指斷面中心線所在位置)有3 mm寬的縱向斷面，物理模型見圖3a。3縱向斷面骨架：

方向15、25、35 mm處分別有1 mm寬縱向斷面，物理模型見圖3b。單橫向斷面骨架：

方向25 mm處有3 mm高的橫向斷面，物理模型見圖3c。

1.1.1 艾渣 由貴州艾源生態(tài)藥業(yè)開發(fā)有限公司提供，其原料經(jīng)中國熱帶農(nóng)業(yè)科學院熱帶作物品種資源研究所鑒定為菊科植物艾納香〔Blumea balsamifera(L.)DC.〕。

為方便敘述，將含有完整金屬骨架及上述3種缺陷金屬骨架的方腔稱為完整方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面方腔。

金屬骨架、固態(tài)石蠟初始溫度為298.15 K。高溫壁面溫度恒定為318.15 K，其余壁面邊界條件設為絕熱。

3 數(shù)學模型

式中

——液相率

在數(shù)值求解過程中對相變材料進行以下設定：熔化后的液體石蠟為不可壓縮流體，在矩形腔體內(nèi)部為非穩(wěn)態(tài)層流流動，黏性耗散忽略不計。固相石蠟、液相石蠟的物性參數(shù)(除密度外)不隨溫度發(fā)生變化。采用Boussinesq假設來處理相變材料的密度隨溫度的變化，對相變過程中由浮升力引起的對流現(xiàn)象進行數(shù)值模擬?；谝陨霞僭O，采用Voller等人

提出的焓-孔隙率計算方法列出控制方程并進行計算。

液相率

的計算式為：

完整方腔孔隙率(石蠟體積占方腔總?cè)莘e的比例)為0.896，單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔、單橫向斷面方腔孔隙率均為0.898。

工業(yè)智能制造作為當今社會發(fā)展的趨勢，是每個自動化企業(yè)追求的目標。臺達憑借多年以來的行業(yè)累積，從設備層、控制層、網(wǎng)絡層到軟件層以及云服務平臺，臺達的產(chǎn)品應有盡有，可以提供完善的智能制造整體解決方案。據(jù)新中德塑機技術(shù)總工所說，要保證機器所生產(chǎn)的產(chǎn)品品質(zhì)，就要求各個組件具有高度穩(wěn)定性，基于臺達工業(yè)自動化產(chǎn)品線豐富、質(zhì)量穩(wěn)定，新中德塑機選擇與臺達合作，強強聯(lián)合，步入智能制造新時代。

當

=0時，為固相區(qū)；當

=1時，為液相區(qū)；當0<

<1時，為糊狀區(qū)。

——石蠟總體積，m

——液相石蠟體積，m

從新媒體在2016年美國總統(tǒng)大選及在特朗普陣營發(fā)揮的作用看，特朗普現(xiàn)象不應僅解讀為民粹主義本身的再度崛起，而是民粹主義結(jié)合新媒體取得成功的例證。民粹主義的出現(xiàn)既有歷史文化原因亦有受政治機會主義者煽動利用因素。如今，民粹隨經(jīng)濟危機再度回歸，公眾不再跟隨精英的觀點成為2016年大選的背景（Gelman&Azari 2017），這一態(tài)勢為特朗普成功利用并進一步塑造。民粹和民主的界限本身也頗為微妙，“服務人民”即便未曾出自每個美國總統(tǒng)競選者之口，也毫無疑問是不可否認的命題。呼喚“多數(shù)人的統(tǒng)治”本身既是政治理念又是政治策略，這賦予民粹主義在美國政治生態(tài)中頑強的生命力。

4 網(wǎng)格無關化驗證

采用有限元軟件COMSOL Multiphysics模擬，通過層流與流固傳熱物理場耦合對模型進行求解計算。在數(shù)值模擬中，網(wǎng)格數(shù)量易對計算精度造成影響，為了盡可能精確計算且節(jié)省計算資源，需要先對劃分出的網(wǎng)格進行無關化驗證，以選取合適的網(wǎng)格數(shù)。以完整方腔為例進行分析，網(wǎng)格數(shù)目分別劃分為321 591、832 103、1 973 089。3種網(wǎng)格數(shù)量下完整方腔液相率隨時間的變化見圖4。由圖4可知，3種網(wǎng)格數(shù)量的液相率模擬結(jié)果差別并不顯著，為了節(jié)省時間，網(wǎng)格數(shù)選擇321 591個。完整方腔網(wǎng)格劃分見圖5。

5 模擬結(jié)果與分析

焦慮評分：護理前后，研究組（60.12±10.45）分、（27.31±9.12）分，參考組（60.24±10.41）分、（45.87±9.24）分。抑郁評分：護理前后，研究組（57.48±9.41）分、（40.52±9.87）分，參考組（57.62±9.23）分、（40.76±9.75）分。綜上所述，焦慮、抑郁評分，護理前兩組比較，差異無統(tǒng)計學意義（P＞0.05）；護理后兩組均有改善，且研究組優(yōu)于參考組，差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.05）。說明心理護理干預能夠改善患者的焦慮、抑郁。

① 對熔化速率的影響

不同加熱時間4種方腔的液相率分布分別見圖6～9。圖6的標值同樣適用于圖7～9。由圖6～9可知，完整方腔、單橫向斷面方腔的液相率分布相似：固態(tài)石蠟熔化速率比較快，熱量由高溫壁面沿著金屬骨架傳導，金屬骨架溫度高于周圍石蠟溫度，骨架周圍的石蠟熔化現(xiàn)象明顯，糊狀區(qū)比較厚。對于單縱向斷面方腔，初期相變界面(液相區(qū)與固相區(qū)的過渡區(qū))遷移最快，當相變界面經(jīng)過縱向斷面后糊狀區(qū)明顯變厚，熔化時間比較長。對于3縱向斷面方腔，初期相變界面遷移比較快，經(jīng)過第1個縱向斷面后糊狀區(qū)變厚，總?cè)刍瘯r間最長。

1.被動式接受。協(xié)解政策具有一定的時代印跡和社會背景，協(xié)解人員在十年前做出協(xié)解決定時，或焦慮矛盾，或悲觀憂郁，或盲目從眾，或自信魯莽，或隨波逐流，自愿選擇了協(xié)解。協(xié)解后，部分人員面對現(xiàn)實、心理各方面可能出現(xiàn)的種種問題并未做充分的應對準備，只是渾渾噩噩地被動接受。因此，隨著社會環(huán)境、生活質(zhì)量、人際關系等各個方面的變化，協(xié)解人員的精神壓力和生活壓力越來越大，自憐、怨懟、逃避等成為他們麻痹自己繼續(xù)被動接受現(xiàn)實的自我保護方法。十年間，協(xié)解人員的這種自我保護方式一直在內(nèi)心堅守和延續(xù)，導致他們堅持鬧情緒、混日子、等扶助等行為。

4種方腔液相率隨時間的變化見圖10。由圖10可知，固態(tài)石蠟完全熔化時間由短到長的排序為：完整方腔、單橫向斷面方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔，完整方腔與單橫向斷面方腔的固態(tài)石蠟完全熔化時間接近。

金屬骨架材質(zhì)為鋁硅合金，物性參數(shù)見表1。石蠟的物性參數(shù)見表2。

時段為3 mm純石蠟層的熔化過程，沒有了金屬骨架的導熱強化作用，固態(tài)石蠟的熔化速率明顯降低。隨著加熱的持續(xù)，350 s至固態(tài)石蠟完全熔化階段熔化速率有所增大。

對于3縱向斷面方腔，0～50 s液相率曲線與單縱向斷面方腔基本重合。50 s至固態(tài)石蠟完全熔化階段，雖然相變界面經(jīng)過3處縱斷面，但由于斷面寬度僅為1 mm，液相率曲線斜率并未發(fā)生明顯變化。然而，由于縱向斷面數(shù)量比較多，固態(tài)石蠟完全熔化時間最長。

由以上分析可知，當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時，斷面對方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時間影響極大：較大的斷面寬度使熔化速率在固態(tài)石蠟熔化過程中出現(xiàn)明顯下降；斷面數(shù)量越多，固態(tài)石蠟完全熔化時間越長。當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時，斷面對方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時間幾乎沒有影響。

② 對金屬骨架導熱強化效果的影響

在遠離高溫壁面一側(cè)選取坐標點

(49 mm，5 mm，29 mm)、

(48 mm，5 mm，29 mm)作為測溫點，點

處為金屬骨架表面，點

處為石蠟。點

、

溫差隨時間變化見圖11。由圖11可知，在固態(tài)石蠟熔化過程中，完整方腔、單橫向斷面方腔的點

、

溫差很早就出現(xiàn)了峰值，且在固態(tài)石蠟熔化過程中點

、

溫差始終為正，說明金屬骨架在固態(tài)石蠟的整個熔化過程中始終起到導熱強化作用。

由于在單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔中金屬骨架存在縱向斷面，點

、

溫差峰值出現(xiàn)時間晚于完整方腔、單橫向斷面方腔，特別是3縱向斷面方腔。此外，單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔的點

、

溫差在接近固態(tài)石蠟完全熔化時，出現(xiàn)了負值，說明自然對流作用使金屬骨架附近的石蠟溫度出現(xiàn)了反超，此處金屬骨架起不到導熱強化的作用。由以上分析可知，當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時，斷面削弱金屬骨架的導熱強化作用。當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時，斷面對金屬骨架的導熱強化作用基本沒有影響。

6 結(jié)論

① 固態(tài)石蠟完全熔化時間由短到長的排序為：完整方腔、單橫向斷面方腔、單縱向斷面方腔、3縱向斷面方腔，完整方腔與單橫向斷面方腔的固態(tài)石蠟完全熔化時間接近。

② 當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時，斷面對方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時間影響極大：較大的斷面寬度使熔化速率在固態(tài)石蠟熔化過程中出現(xiàn)明顯下降；斷面數(shù)量越多，固態(tài)石蠟完全熔化時間越長。當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時，斷面對方腔內(nèi)固態(tài)石蠟完全熔化時間幾乎沒有影響。

③ 當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面平行時，斷面削弱金屬骨架的導熱強化作用。當腔體高溫壁面與金屬骨架斷面垂直時，斷面對金屬骨架的導熱強化作用基本沒有影響。

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