焦晉峰，劉展翔，劉 丹，劉 勇，郭 琪，雷宏剛

(1.太原理工大學 土木工程學院，山西 太原 030024；2.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

裝配式鋼結(jié)構(gòu)建筑鑒于其諸多優(yōu)勢被廣泛應用于民用建筑和工業(yè)建筑中，端板連接作為其梁柱節(jié)點主要連接型式[1]，節(jié)點連接受力性能直接關系到結(jié)構(gòu)整體受力性能．作為端板連接中主要部件——高強度螺栓，其疲勞性能至關重要[2]．此外，考慮到高強度螺栓實際施工過程中，螺栓欠擰概率較高(圖1)，且在后續(xù)使用過程中預緊力出現(xiàn)損失等情形，均可能導致其預緊力不滿足規(guī)范要求．目前針對高強度螺栓疲勞性能影響因素，已有文獻從螺栓規(guī)格、螺紋形式、加載應力幅、加載應力比等方面進行了研究[3]，而就預緊力對高強度螺栓疲勞性能的影響則關注較少．

吳勇[4]等人通過預緊力的計算及對螺栓疲勞壽命影響分析，給出了合理的預緊力矩范圍；穆國煜[5]基于數(shù)值模擬探討了端板尺寸和螺栓預緊力兩個因素對疲勞性能的影響，得出隨著預緊力的增大，風荷載對螺栓應力的影響逐漸減小并導致螺栓疲勞損傷值不斷減??；Bartsch等[6]和Weijtjens等[7]指出增大預應力可以顯著減小作用在螺栓上的應力范圍，從而提高其疲勞強度，延長其疲勞壽命；Ajaei等[8]基于對風力發(fā)電機環(huán)形法蘭螺栓節(jié)點的數(shù)值模擬指出減小螺栓預緊力會導致其受到的應力波動幅度增大，進而加劇其疲勞損傷，且預緊力損失達到75%時，影響更為顯著；張猛[9]結(jié)合有關規(guī)范和原理進行深入研究，提出了直接施加預拉力的施工方法并研制了高強度螺栓液壓預拉力張拉器；王素芬[10]對工程上常用的高強度螺栓疲勞壽命與施加的預緊力之間的關系進行了分析，指出軸向預緊力應加載至彈性極限的90%，并提出螺栓預緊力應小于螺栓材料屈服強度的80%．

陽榮昌[11]指出當螺栓預緊力較小時，螺栓損傷對預緊力變化極其敏感，一旦有螺栓松動，其疲勞損傷將迅速增加；杜洪奎[12]采用溫度加載法模擬預緊力對螺栓連接結(jié)構(gòu)影響，得出不同預緊力下的疲勞壽命，并且繪制出預緊力-壽命曲線；Chapman等[13]提出，當螺栓承受靜、動載荷時，預緊力施加到其塑性極限，可使螺栓連接的結(jié)構(gòu)承受最大工作負載，且達到最優(yōu)疲勞強度效果；Guo等[14]指出螺栓預緊力通過減輕節(jié)點處應力集中情況進而提高端板節(jié)點的疲勞性能；Reidar[15]分析了螺栓在各種工況下的預緊類型及相應的預緊程序，并制定了預緊螺栓相關的使用與安裝準則；Fernando等[16]指出當實際施加預緊力小于建議預緊力時，就可能會導致接頭分離；Lochan等[17]和Zampieri等[18]則基于對現(xiàn)有螺栓疲勞研究的總結(jié)，指出正確施加預緊力可以提高螺栓抵抗疲勞荷載的能力．然而，現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設計標準》[19]GB 50017-2017仍缺乏高強度螺栓在受拉情況下考慮預緊力對疲勞性能影響的規(guī)定，一定程度上制約了高強度螺栓在實際工程當中的應用與推廣．

綜上所述，相對于高強度螺栓靜力性能研究，其受拉疲勞性能方面的研究尚不成熟：既有相關文獻側(cè)重于采用數(shù)值模擬和理論分析，而對疲勞試驗研究較為缺乏，至于考慮預緊力對螺栓疲勞壽命影響的研究則更少．本文主要針對施加不同預緊力的12組試件進行常幅疲勞試驗加載，分析試件疲勞破壞現(xiàn)象，并基于掃描電鏡對破壞螺栓斷口進行宏觀和微觀分析；重點探討預緊力對試件破壞形態(tài)和疲勞壽命的影響，同時基于數(shù)值模擬探討了不同情況下高強度螺栓應力集中規(guī)律及最大應力影響因素．

1 試驗方案

1.1 試件準備

本文選取工程上常采用的規(guī)格為8.8級M24鋼結(jié)構(gòu)用高強度大六角頭螺栓作為研究對象．《Eurocode 3: Design of Steel Structures》Part 1-9: Fatigue[20]中規(guī)定，基于統(tǒng)計分析，疲勞試件的試驗數(shù)量不低于10個．參考上述規(guī)定，本次常幅疲勞試驗選取24個高強度螺栓試件作為試驗對象．

為檢驗高強度螺栓材料靜力性能并確定合適的疲勞試驗加載制度，依據(jù)《緊固件機械性能螺栓、螺釘和螺柱》[21]GB/T 3098.1-2010，隨機選取3個螺栓試件進行靜力拉伸試驗，得到螺栓基本力學性能指標如表1所示．對比發(fā)現(xiàn)試件的力學性能指標略低于規(guī)范要求，這是由于本次試驗基于工程實際應用，從市場中隨機采購得到本批次高強度螺栓試件，并從中抽取試件開展材性試驗，存在一定的偶然誤差．但是其力學性能指標與規(guī)范限值之間的相對誤差均小于2%．

1.2 試驗流程

本次試驗中所使用加荷裝置與文獻[2]中M24高強度螺栓常幅疲勞試驗加荷裝置一致，如圖2所示．試驗在MTS Landmark 370.50伺服液壓疲勞試驗機上完成，采用正弦波加載，加載頻率為7 Hz，試驗環(huán)境為大氣常溫環(huán)境，通過力控制模式進行試驗．試驗開始前，先將一對加載頭的加工基準面找平拼裝，插入固定螺栓并擰緊．拼裝完成后，將兩加載頭上下夾板插入MTS試驗機夾頭內(nèi)，調(diào)整位置對中，下端通過下加荷裝置與底座相連，上端通過上加荷裝置與疲勞試驗機的作動器相連，將準備試驗的M24高強度螺栓試件插入上、下加荷裝置底板的螺栓孔中以進行試驗．

圖2 高強度螺栓疲勞試驗設備

1.3 預緊力的制定與監(jiān)測

高強度螺栓預緊力矩T的計算，一般結(jié)合扭矩系數(shù)k、螺紋公稱直徑d和螺栓預緊力F求得，其公式如式(1)所示[8].

T=k·F·d

(1)

式中：k為扭矩系數(shù)，無量綱，反映螺栓扭矩和預緊力的關系，考慮螺栓表面處理情況取0.2[22]；d為公稱直徑，24 mm；T為扭矩，N·m；F為預緊力，N．

在螺栓桿距離螺栓頭20 mm處對稱打磨出兩個光滑矩形平面，將單向應變片沿螺栓軸向?qū)ΨQ粘貼于矩形平臺，具體位置如圖3所示．

圖3 應變片位置示意圖

貼好應變片后，用萬用表檢查應變片電阻，應變片與螺栓絕緣視為合格．采用扭矩扳手施加扭矩時，由于存在幾何參數(shù)偏差，在一定力矩下，預緊力的控制精度不到位．因此，通過粘貼應變片并觀察應變值可以更好地監(jiān)測預緊力是否施加正確．同時，為確保試件軸心受力，兩應變片采集所得數(shù)據(jù)差值應小于100 με．

1.4 應力幅的制定

2 試驗分析

2.1 試驗現(xiàn)象

經(jīng)過統(tǒng)計，試驗中M24高強度螺栓的斷裂位置有兩種，第一種斷裂形態(tài)(圖4)是在螺桿和螺母嚙合的第一個螺紋處發(fā)生斷裂，這是本次疲勞試驗的主要破壞形式，共有18個螺栓；第二種斷裂形態(tài)(圖5)為螺紋處產(chǎn)生較大裂縫和變形但尚未完全斷裂，已達到疲勞試驗設置的停機條件，產(chǎn)生裂紋的位置也為螺桿和螺母結(jié)合的第一個螺紋處，共有6個螺栓，且第二種斷裂形態(tài)多發(fā)生于低應力比的情況下．

圖4 第一種疲勞斷裂形態(tài)

圖5 第二種疲勞斷裂形態(tài)

2.2 數(shù)據(jù)整理

分別擬合不同應力比下高強度螺栓的S-N曲線，得出其對應循環(huán)次數(shù)為2×106次的名義允許應力幅如下圖6所示，差值率在10%以內(nèi)，故可以忽略應力比對疲勞壽命的影響．表2測試結(jié)果規(guī)律性較差的原因主要有：疲勞試驗結(jié)果自身基本表現(xiàn)為離散性較大[23]；本文重點考慮預緊力缺失對其壽命的影響，結(jié)合試驗成本等因素，每對照組僅進行了2組試驗．

圖6 不同應力比擬合S-N曲線

表2 疲勞試驗結(jié)果

在每組螺栓相同應力比，相同應力幅作用下，預緊力增加15.3 kN(扭矩增加100 N·m)前后擬合的S-N曲線分別如下圖7和圖8所示．由圖可知，lgΔσ和lgN線性相關程度良好．而圖9的疲勞壽命變化率統(tǒng)計結(jié)果可看出試件疲勞壽命離散性較大．影響疲勞壽命離散性的因素有很多，包括加工精度、顯微組織與缺陷、材料的化學成份、熱處理、試件大小、表面粗糙度、應力狀態(tài)等．

圖7 預緊力增加前S-N曲線

圖8 預緊力增加后S-N曲線

圖9 疲勞壽命增長率統(tǒng)計圖

采用最小二乘法分別擬合預緊力增加前后的疲勞壽命S-N曲線：lg(Δσ)=algN+b，計算得到預緊力增加前后的高強度螺栓試件2×106次循環(huán)次數(shù)對的名義允許應力幅分別為[Δσ]2×106=62.53 MPa和[Δσ]2×106=69.63 MPa．可以得出增大100 N·m扭矩可以提高螺栓的疲勞強度，增長率為11.35%．文獻[2]指出標準中軸拉情況下螺栓對應2×106次允許名義應力幅為[Δσ]2×106=50 MPa．將本次試驗數(shù)據(jù)與該值進行對比得知試驗對應允許名義應力幅分別為標準建議值的1.25倍和1.39倍．

3 疲勞斷口分析

針對不同預緊力條件下高強度螺栓疲勞斷口進行觀察和對比．以第6組為例，應力比R=0.5，應力幅Δσ=170 MPa，預緊力分別為39.8 kN(扭矩260 N·m)和55.1 kN(扭矩360 N·m)，試件疲勞斷口宏觀和微觀分析照片如圖10和11所示．

3.1 疲勞斷口宏觀分析

通過觀察和對比，可以得出高強度螺栓的疲勞破壞有以下特點：

(1)試驗中螺栓斷裂位置為螺栓和螺母相接觸的第一個螺紋處，未完全斷裂的螺栓試件產(chǎn)生裂縫的位置也位于此處．

(2)在軸向拉伸疲勞加載下疲勞源多集中在表面．疲勞裂紋的擴展分為兩個階段：第一階段是從個別侵入溝開始，裂紋沿與主應力呈45°的晶面斜向內(nèi)發(fā)展，如圖10(a)可以明顯看出疲勞斷口邊緣處呈現(xiàn)出斜向下的多條棘輪狀裂紋，說明存在著明顯的脆性斷裂特征．第二階段是裂紋沿垂直于最大拉應力方向擴展，直到未斷裂部分不足以承擔所施加的荷載，裂紋開始失穩(wěn)擴展為止．

圖10 第6組M24-0.5-23試件疲勞斷口圖

(3)疲勞擴展區(qū)呈現(xiàn)月牙狀，分為穩(wěn)定擴展區(qū)與快速擴展區(qū)，穩(wěn)定擴展區(qū)平整光滑，快速擴展區(qū)顏色昏暗，無金屬光澤，斷口表面粗糙不平，隨著擴展深度的增加，剩余的工作截面減少，應力逐漸增大，裂紋加速擴展直至發(fā)生瞬斷．瞬斷區(qū)位置為試件快速破壞時的拉斷區(qū)域，斷裂時形成一個較大的凹槽，面積較小，一般在疲勞源區(qū)的對側(cè)，斷口晶粒粗糙，形狀不規(guī)則．

通過宏觀斷口分析可以得出預緊力小的螺栓疲勞擴展區(qū)面積明顯小于瞬斷區(qū)面積，占整個斷口的40%(圖10(a))；而預緊力大的螺栓其擴展區(qū)明顯較大，面積占比達60%(圖11(a))．

圖11 第6組M24-0.5-09試件疲勞斷口圖

3.2 疲勞斷口微觀分析

對試樣斷口部分進行切割，并使用超聲波清洗設備清洗斷口后放置在電子顯微鏡下觀察斷口形貌，斷裂面上光滑的疲勞擴展區(qū)和粗糙的瞬斷區(qū)清晰可辨，具有典型的疲勞斷裂面特征．

通過對比兩個螺栓的斷口微觀圖像可以得出：

(1)疲勞源區(qū)

圖10(b)和圖11(b)分別是上述兩個螺栓的疲勞源區(qū)放大500倍的圖像．可以看出預緊力小的螺栓斷口表面比預緊力大的螺栓疲勞源更加明顯，斷口表面更加粗糙，且顏色較淺．

(2)疲勞擴展區(qū)

圖10(c)和圖11(c)分別是上述兩個螺栓的疲勞擴展區(qū)放大1 000倍的微觀圖像．對于疲勞擴展區(qū)，預緊力小的螺栓斷口表面更加粗糙，且有細小裂紋，預緊力大的螺栓紋理顏色較深．

(3)疲勞瞬斷區(qū)

圖10(d)和圖11(d)分別是上述兩個螺栓的瞬斷區(qū)放大2 000倍的微觀圖像．對于疲勞瞬斷區(qū)，預緊力大的螺栓比預緊力小的螺栓表面韌窩明顯更深，且數(shù)量更多，一些韌窩中由于存在晶粒脫落，從而形成空洞，且細小條紋更多，撕裂狀更加明顯．

4 數(shù)值模擬

4.1 模型建立

采用通用有限元軟件ABAQUS建立三維有限元模型，如圖12所示，對法蘭連接中高強度螺栓的應力分布進行模擬．螺栓模型的材料屬性為材性試驗所得結(jié)果，加載頭材料屬性設置為Q355B鋼．以螺栓在靜力荷載作用下的拉伸試驗為例，螺栓和加載頭采用C3D8R網(wǎng)格單元，螺母采用C3D10網(wǎng)格單元．在螺栓和螺母接觸區(qū)域，為了保證其計算精度將模型進行了網(wǎng)格細化．建立有限元模型時，需設置各個構(gòu)件之間的接觸方式以匹配實際試驗情況來提高模型收斂性．螺栓上的螺紋與螺母、兩個加荷裝置底板、螺栓頭與底板、螺母與底板之間均設置為通用接觸，接觸性質(zhì)由法線方向的“硬接觸”與切線方向的“摩擦系數(shù)μ=0.1”兩部分構(gòu)成．

4.2 邊界條件與荷載施加

在加荷裝置模型的上端板處施加均布荷載，方向為垂直平面向上．在邊界條件設置中(圖12)，模型下部加荷裝置底面板和螺母基于試驗實際情況均使用完全固定約束，即Encastre約束．其余部分設置ZASYMM約束，使模型只在沿軸力方向有位移．模型共設置兩個分析步，分析步1為在螺栓施加相應的螺栓力(bolt load)以模擬預緊力，分析步2為在加荷裝置上端板處施加相應的均布荷載．

圖12 有限元模型

4.3 有限元結(jié)果分析

4.3.1 應力集中位置

通過Mises應力分布云圖13得出螺栓在荷載作用下的應力分布規(guī)律為：螺栓的最大應力出現(xiàn)在螺栓與螺母接觸的第一個螺紋深處，與試驗中的多數(shù)螺栓疲勞斷裂位置相符合．由此可以得出，螺栓在試驗加載中的最不利位置為此處．高應力部位集中在接觸區(qū)螺栓桿中部環(huán)向表面，該處應力值普遍較高，且距離此處越遠，所受應力越小，整體呈現(xiàn)明顯的梯度分布趨勢．

圖13 Mises應力分布云圖

4.3.2 有限元與試驗對比

為進一步驗證模型有效性，對有限元模型施加與試驗相同的預緊力及單周期正弦波循環(huán)荷載，得到應變-時間曲線．提取應變時程曲線的單元位置與試驗中應變片的粘貼位置一致，以保證對比的可靠性．將疲勞試驗時穩(wěn)定擴展階段應變儀采集得到的數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，如下表3所示．

以第5組中M24-0.5-22試件及其對應的有限元模型為例，疲勞試驗中應變儀采集數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果分別如圖14、圖15所示．

由表3及圖14、圖15可以看到，模擬結(jié)果與試驗采集得到的數(shù)據(jù)之間存在一定誤差，誤差范圍為5.5%～59.8%．存在誤差的原因包括有限元分析中對研究對象進行了簡化，其材料屬性、單元網(wǎng)格尺寸、荷載和邊界條件均按理想情況確定；而實際試驗過程中不可預見因素較多，如試件材料不均勻性、加荷裝置上下不完全對中、應變片貼片位置不理想等．

表3 螺栓試件應變值試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

4.3.3 加荷裝置對螺栓應力分析的影響研究

文獻[24]采用與本文相同的加荷裝置對螺栓常幅疲勞性能進行了試驗研究，但其忽略了加荷裝置及預緊力對螺栓應力分布的影響．而在實際疲勞試驗中，由于加荷裝置與螺栓之間存在的接觸與相對摩擦，加荷裝置可能會影響高強度螺栓的受力分布．故本文在其基礎上考慮了加荷裝置和預緊力對螺栓最大應力值及應力集中位置的影響(圖16和圖17)，對比結(jié)果如表4所示：

表4 有無加荷裝置螺栓應力對比

圖16 無加荷裝置螺栓應力分布云圖

圖17 有加荷裝置螺栓應力分布云圖

由圖18可以看出，施加相同的荷載時，有加荷裝置與無加荷裝置對螺栓的缺口應力大小存在明顯差異，且差值率隨著預緊力的增大逐漸減小最后趨于穩(wěn)定，但加荷裝置并不會影響應力集中的位置．無加荷裝置時施加不同的預緊力對螺栓最大應力值存在一定的影響，隨著預緊力提高，應力的大小呈現(xiàn)上升的趨勢后趨于穩(wěn)定；有加荷裝置時施加不同的預緊力對螺栓最大應力值存在影響較?。纱苏f明分析螺栓應力時加荷裝置不可忽略．

圖18 有無加荷裝置螺栓缺口應力對比

5 結(jié)論

本文針對24個8.8級M24高強度螺栓開展了常幅疲勞試驗、數(shù)值模擬和理論分析，主要得出如下結(jié)論：

(1)對比12組螺栓扭矩均相差100 N·m時，在確保加荷裝置彈性的前提下，高強度螺栓預緊力的提高有利于其疲勞強度的增加，2×106次對應允許疲勞強度相差11.35%；分別擬合預緊力增加前后的疲勞壽命S-N曲線，試驗對應允許名義應力幅分別為標準建議值的1.25倍和1.39倍；

(2)預緊力小的螺栓疲勞擴展區(qū)面積明顯小于瞬斷區(qū)面積，而預緊力大的螺栓擴展區(qū)明顯大于疲勞瞬斷區(qū)面積；

(3)數(shù)值模擬顯示高強度螺栓應力集中位置為螺栓和螺母結(jié)合第1個螺紋處，與試驗中常幅疲勞試件的試驗斷口位置基本吻合；

(4)有無加荷裝置對高強度螺栓應力集中位置的影響可以忽略，但最大應力值存在明顯差異，差值率為20%～22.18%，由此表明加荷裝置對研究螺栓應力分布影響不可忽略．