陸 一，魏東巖，紀(jì)新春,3，袁 洪

(1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049；3.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710114)

0 引言

近年來，隨著衛(wèi)星導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航等導(dǎo)航定位技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，導(dǎo)航定位應(yīng)用得到了空前的發(fā)展，但由于衛(wèi)星無線電信號(hào)易受干擾和遮蔽阻斷、慣性存在累積誤差等體制性限制因素，在國內(nèi)外有關(guān)未來定位導(dǎo)航與授時(shí)(Positioning, Navigation, and Timing，PNT)體系的研究與報(bào)道中，都把多PNT手段融合作為其中一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。地磁導(dǎo)航作為一種無長期積累誤差、不易被干擾的自主導(dǎo)航方式，在可用性、抗干擾能力、自主性等方面具有天然的優(yōu)勢，被認(rèn)為是未來PNT體系中多手段融合潛在的重要手段之一。例如在美國最新的有關(guān)PNT的報(bào)告中，就將地磁導(dǎo)航技術(shù)作為補(bǔ)充全球定位系統(tǒng)的重要PNT技術(shù)。

地磁導(dǎo)航技術(shù)歷史悠久，在中國古代，人們就利用地磁場指北的特性來辨別方向。近年來，世界各國對(duì)地磁導(dǎo)航技術(shù)的研究不斷深入，各類研究覆蓋了航空、航天、水下、地面、地下等多種場景。在航天應(yīng)用中，美國康奈爾大學(xué)利用磁矢量信息和星敏感器信息對(duì)低軌道衛(wèi)星進(jìn)行軌道確定，仿真結(jié)果位置精度在200m的數(shù)量級(jí)上；在航空、水下和地面場景下，美國國家航空航天局公布的結(jié)果顯示，純地磁導(dǎo)航性能在地面和空中的定位精度優(yōu)于30m(CEP)，水下優(yōu)于500m(CEP)；在室內(nèi)導(dǎo)航領(lǐng)域，芬蘭的IndoorAtlas公司使用磁場進(jìn)行定位，導(dǎo)航精度可達(dá)0.1～2m；在地下，奧盧大學(xué)在芬蘭中部距離地表1400m的礦井中使用地磁導(dǎo)航，實(shí)現(xiàn)了1.5m的定位精度。

縱觀各類不同場景下的地磁導(dǎo)航方案，其基本原理均可由圖1闡述。地磁導(dǎo)航利用磁場這一地球固有資源，結(jié)合其他手段或信息，通過與事先建立或?qū)崟r(shí)生成的地磁基準(zhǔn)圖進(jìn)行比對(duì)，采用相應(yīng)的地磁定位方法得到載體所需的位置結(jié)果。

圖1 地磁導(dǎo)航基本原理Fig.1 The basic principle of geomagnetic navigation

具體來看，地磁導(dǎo)航共涉及3個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，分別是：磁場信息的測量、地磁基準(zhǔn)圖的建立和地磁定位方法的設(shè)計(jì)。其中，迅速準(zhǔn)確獲取磁場信息是地磁導(dǎo)航的前提條件，足夠精確的地磁基準(zhǔn)圖可以為定位提供基準(zhǔn)，而地磁定位方法作為輸出位置結(jié)果的最終階段，需要整合測量到的磁場信息和地磁基準(zhǔn)圖中的特征，是實(shí)現(xiàn)地磁導(dǎo)航的核心技術(shù)，直接影響導(dǎo)航的最終定位精度和導(dǎo)航效率。本文針對(duì)地磁導(dǎo)航中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)——地磁定位方法，進(jìn)行著重調(diào)研和分析，進(jìn)而比較各算法的異同，最后，給出作者對(duì)未來發(fā)展方向的思考。

1 地磁定位方法

本文依據(jù)對(duì)地磁基準(zhǔn)圖的需求以及定位機(jī)理，將地磁定位方法分為三大類：地磁濾波、地磁匹配和磁場同時(shí)定位與構(gòu)圖(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)，每一類中又細(xì)分為若干方法，具體如圖2所示。

圖2 地磁定位方法分類Fig.2 Classification of geomagnetic positioning methods

首先，地磁濾波和地磁匹配都需要事先建立磁圖，而磁場SLAM是在定位的過程中逐步構(gòu)建并優(yōu)化磁場圖。其次，就定位機(jī)理而言，地磁濾波是將磁場與其他定位手段/信息融合濾波，得到位置或位置修正量；地磁匹配是在其他手段/信息的輔助下，通過匹配的方式確定載體的位置。

需要說明的是，各地磁定位方法可用的磁場信息包括三軸、水平和總磁場強(qiáng)度以及磁偏角、磁傾角等，綜合考慮上述測量量長期變化的穩(wěn)定性、受短期變化的影響、與地理位置的相關(guān)程度等,結(jié)合現(xiàn)有測量設(shè)備的性能指標(biāo)等因素，通常選取磁場總強(qiáng)度和三軸磁場強(qiáng)度分量作為地磁匹配的特征量。

接下來，本節(jié)將重點(diǎn)介紹各算法的原理，并總結(jié)它們的技術(shù)發(fā)展路線。

1.1 地磁濾波

地磁濾波是基于慣性導(dǎo)航等系統(tǒng)提供的信息，在對(duì)自身狀態(tài)進(jìn)行推算的同時(shí)，采用濾波的方式建立實(shí)測磁場與系統(tǒng)狀態(tài)之間的數(shù)學(xué)模型，得到系統(tǒng)的修正信息，從而抑制系統(tǒng)誤差隨時(shí)間發(fā)散。目前，常見的濾波方式包括卡爾曼濾波和粒子濾波。

典型的以卡爾曼濾波為核心的地磁匹配定位系統(tǒng)是桑迪亞慣性地磁輔助導(dǎo)航(Sandia Inertial Magnetic Aided Navigation，SIMAN)，它借鑒了20世紀(jì)70年代中期由美國Sandia實(shí)驗(yàn)室提出的桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)原理，其系統(tǒng)構(gòu)成如圖3所示。

圖3 SIMAN系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of the SIMAN system

文獻(xiàn)[9]中介紹的SIMAN系統(tǒng)選取位置和速度誤差作為狀態(tài)向量，建立狀態(tài)預(yù)測和觀測方程，經(jīng)過濾波即可得到位置修正量。經(jīng)驗(yàn)證，SIMAN在精度、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性方面具有一定優(yōu)勢，但從其原理可以看出，它需要對(duì)磁場進(jìn)行線性化處理。因此，線性化的優(yōu)劣就成為了制約SIMAN算法的關(guān)鍵因素，對(duì)于強(qiáng)非線性的磁場，線性化將帶來較大誤差，導(dǎo)致濾波發(fā)散。所以，目前對(duì)SIMAN系統(tǒng)的改進(jìn)主要集中在解決磁場的線性化問題上，如文獻(xiàn)[10]對(duì)濾波方式進(jìn)行擴(kuò)展，設(shè)計(jì)了基于無跡卡爾曼濾波的慣性/地磁緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)，從而使結(jié)果更精確且計(jì)算時(shí)間更短；文獻(xiàn)[11]使用地磁匹配的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，以選取到準(zhǔn)確的線性化區(qū)域中心和大小，該方法在防止濾波發(fā)散的同時(shí)，加快了濾波的收斂速度。

除卡爾曼濾波框架外，粒子濾波也是地磁濾波中常用的一類方法，作為一種非線性的濾波方式，在處理非線性的磁場定位問題中具有一定優(yōu)勢。

文獻(xiàn)[12]提出的MaLoc方法是一種典型的基于粒子濾波的地磁定位方法，它將用戶的位置和航向作為粒子，每個(gè)粒子的權(quán)重由前后2個(gè)時(shí)刻的磁場測量差和讀圖差的概率分布決定。隨后，通過不斷重采樣等操作，得到用戶的最終位置。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，MaLoc方法可以達(dá)到1～2.8m的定位精度。目前，基于粒子濾波的地磁定位方法的主要問題是其在地磁分布的連續(xù)性變化中會(huì)發(fā)生濾波發(fā)散,針對(duì)該問題的改進(jìn)涉及運(yùn)動(dòng)模型、測量模型和權(quán)重更新模型等各個(gè)步驟。例如，文獻(xiàn)[14]為提高運(yùn)動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，對(duì)行人采用一種動(dòng)態(tài)步長估計(jì)方法來彌補(bǔ)用戶真實(shí)步長的不確定性，經(jīng)地磁濾波后平均定位精度為1～2m；2016年，美國空軍技術(shù)研究所使用地球的磁異常場作為觀測信息輸入至測量模型中，利用美國地質(zhì)調(diào)查局提供的高分辨率航測圖，飛行器在500m的高度上得到了21.51m(RMS)的定位結(jié)果；文獻(xiàn)[16]在粒子權(quán)重更新過程中，利用地圖信息剔除穿墻等無效粒子，最大定位誤差小于1.5m，53.33%概率定位精度為1m。

1.2 地磁匹配

與地磁濾波不同，地磁匹配是利用某些輔助手段或信息，通過實(shí)時(shí)采集和已建立磁圖之間的磁場進(jìn)行匹配，得到位置或位置修正量。

目前，地磁匹配的研究成果較為豐富，本文按照匹配過程中使用算法的不同，將地磁匹配方法分為四類，包括地磁輪廓匹配算法、基于磁場的最近等值線迭代算法、智能優(yōu)化算法和人工智能算法。

1.2.1 地磁輪廓匹配算法

地磁輪廓匹配(Magnetic Contour Matching，MA-GCOM)來源于地形輪廓匹配，以純平移模型為基礎(chǔ)，其原理如圖4所示，其中，為導(dǎo)航指示航跡長度，為不確定域?qū)挾?，匹配搜索空間為(+)×。

圖4 MAGCOM定位原理Fig.4 The positioning principle of MAGCOM

考慮到僅使用單點(diǎn)進(jìn)行匹配容易發(fā)生多解和誤匹配的情況，MAGCOM以一段時(shí)間內(nèi)累積的導(dǎo)航指示軌跡為基礎(chǔ)進(jìn)行序列之間的匹配。待匹配航跡遍歷匹配搜索區(qū)域的所有網(wǎng)格點(diǎn)，其中，每條航跡中除起點(diǎn)外的采樣點(diǎn)通過采樣周期內(nèi)慣性導(dǎo)航提供的位置增量推算得出。進(jìn)而，計(jì)算待匹配航跡對(duì)應(yīng)磁圖讀值序列與實(shí)測地磁序列的相關(guān)性，相關(guān)性最大的航跡為目標(biāo)航跡。

各國對(duì)于MAGCOM算法的應(yīng)用都比較早：20世紀(jì)60年代中期，美國的E2systems公司就提出了基于地磁異常場等值線匹配的MAGCOM系統(tǒng)；1976年，蘇聯(lián)Ramenskoye公司的MAGNET項(xiàng)目以地磁總場強(qiáng)度作為特征量，采用MAGCOM方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了成功；2004年，中國航天科工集團(tuán)第三研究院的李素敏等運(yùn)用基于平均絕對(duì)差的MAGCOM對(duì)地面測量的磁場強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了匹配運(yùn)算，分辨率達(dá)到50m。對(duì)MAGCOM的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

1)搜索區(qū)域的選擇。搜索區(qū)域的大小與原導(dǎo)航指示軌跡的誤差范圍有關(guān)，適當(dāng)?shù)剡x擇搜索區(qū)域可以有效減小匹配計(jì)算過程中多解問題出現(xiàn)的概率，提高定位結(jié)果精度，同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。2019年，中國科學(xué)院光電研究院研制出適用于陸地車輛的地磁匹配定位系統(tǒng)，該系統(tǒng)將搜索區(qū)域限制在道路級(jí)別，將二維匹配問題簡化為一維匹配，經(jīng)過大量的試驗(yàn)，證明該系統(tǒng)能夠滿足車輛導(dǎo)航定位性能需求。

2)相關(guān)性計(jì)算方法的確定。相關(guān)性計(jì)算是MAGCOM算法中的重要環(huán)節(jié)，它是選擇最優(yōu)待匹配軌跡的準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[21]總結(jié)了三類相關(guān)性準(zhǔn)則，并對(duì)各準(zhǔn)則的計(jì)算方法和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)說明和細(xì)致分析。華北理工大學(xué)的郭云飛針對(duì)井下自主導(dǎo)航系統(tǒng)的地磁匹配問題，對(duì)比分析了四類相關(guān)性計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍。

3)待匹配航跡的生成方法。傳統(tǒng)MAGCOM方法中待匹配航跡僅支持導(dǎo)航指示軌跡的平移，但實(shí)際導(dǎo)航過程中，除平移誤差外，軌跡也會(huì)存在航向偏移、伸縮等，因此需要考慮除平移以外的待匹配航跡生成方式。2011年，國防科技大學(xué)胡小平團(tuán)隊(duì)使用樹搜索算法，生成一系列待匹配航跡進(jìn)行匹配定位，水下搭載試驗(yàn)表明該方法的匹配精度為139.3m。如此得到的匹配結(jié)果比單純平移得到的結(jié)果更加接近真實(shí)軌跡，但待匹配航跡數(shù)量會(huì)大大增加，令匹配的計(jì)算量成倍增加，實(shí)時(shí)性會(huì)受到影響。因此，在實(shí)際使用過程中，需要根據(jù)導(dǎo)航指示航跡的誤差情況，折中考慮精度和實(shí)時(shí)性，生成所需的待匹配航跡。

1.2.2 基于磁場的最近等值線迭代算法

基于磁場的最近等值線迭代(Iterative Closest Contour Point，ICCP)算法來源于圖像匹配的迭代最近點(diǎn)算法，原理如圖5所示。

圖5 ICCP定位原理Fig.5 The positioning principle of ICCP

其中，載體真實(shí)軌跡為(=1,2,…,),為軌跡上總點(diǎn)數(shù)；對(duì)應(yīng)磁場測量序列為；慣導(dǎo)輸出軌跡為，視為初始待匹配軌跡?？梢钥闯?，由于與存在一定的偏移，因此，所測得的磁場也與不完全一致。此時(shí)，就需要通過ICCP算法，利用磁場測量值和讀圖值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使不斷地向靠攏。

在運(yùn)算過程中，首先基于尋找基準(zhǔn)圖中磁場值為且與距離最近的等值線點(diǎn)序列；然后，求取至的剛性變換——旋轉(zhuǎn)變換矩陣和平移變換矩陣，如式(1)所示

≈P+

(1)

顯然，經(jīng)一次剛性變換，很難使上的每一點(diǎn)都與對(duì)應(yīng)，因此需要以此次變換后的軌跡序列更新待匹配軌跡，并作為下一次迭代的初始軌跡不斷地迭代，直至滿足終止迭代條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，得到最終的軌跡。

ICCP算法兼顧了旋轉(zhuǎn)和平移2個(gè)因素，結(jié)果的精度相對(duì)較高：2009年，中國人民解放軍第二炮兵工程學(xué)院(現(xiàn)火箭軍工程大學(xué))孫大為進(jìn)行了基于ICCP算法的地磁等值線匹配方法研究，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，載體最優(yōu)估計(jì)航跡的位置誤差可以由初始的300m降低至82m左右，小于半個(gè)網(wǎng)格大?。?014年，哈爾濱工程大學(xué)康崇教授團(tuán)隊(duì)使用ICCP算法，在松花湖10m深處進(jìn)行了水下機(jī)器人實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)米級(jí)定位誤差。

但是，由于ICCP算法以磁場等值線為基礎(chǔ)，因此對(duì)磁場測量誤差敏感。鑒于這一原因，很多學(xué)者在最近等值線點(diǎn)的搜索策略方面對(duì)ICCP算法進(jìn)行提升。陸軍工程大學(xué)的肖晶在文獻(xiàn)[26]中提出了一種基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的地磁匹配ICCP算法，基于磁場測量誤差的統(tǒng)計(jì)特性，在一定置信范圍內(nèi)生成若干偽測量值，經(jīng)ICCP匹配后利用載體的運(yùn)動(dòng)約束對(duì)結(jié)果進(jìn)行限制和融合，在磁場干擾下，該算法也能保持較高精度。東南大學(xué)的馬明珠結(jié)合磁場豐富的矢量特性，采用地磁三軸分量強(qiáng)度作為尋找最近點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。國防科技大學(xué)的吳鳳賀在文獻(xiàn)[28]中提出了基于總量約束的地磁矢量匹配算法，在總量場等值線上，根據(jù)磁矢量場的測量值和誤差范圍得到一系列近等值線點(diǎn)，進(jìn)而生成可信路徑集，達(dá)到容忍一定噪聲的效果。

1.2.3 智能優(yōu)化算法

匹配導(dǎo)航算法的本質(zhì)是函數(shù)優(yōu)化問題，大量研究表明，智能算法在解決函數(shù)優(yōu)化問題上是一種非常有效的方法，可以用于地磁匹配定位中。智能算法是一類借鑒自然界的物種生長規(guī)律或仿照某類生物活動(dòng)方式的優(yōu)化搜索方法，典型的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法和人工魚群算法，下面將介紹這三種算法在地磁定位方面的具體應(yīng)用方式。

遺傳算法遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的原則，模擬一個(gè)人工種群的進(jìn)化過程。在地磁匹配定位中，首先，按照實(shí)際情況初始化遺傳算法的群體：當(dāng)僅考慮位置誤差時(shí)，可以以測量序列中的初始參考位置為基準(zhǔn)，直接生成可行域內(nèi)的多個(gè)初始位置作為群體；如果考慮測量軌跡的位置、航向和伸縮誤差，初始群體也可以是在測量軌跡基礎(chǔ)上的變換[Δ,Δ,,]，4個(gè)參數(shù)分別表示原始指示軌跡的、方向的平移誤差，航向角誤差與縮放因子。然后，通過實(shí)際測量到的磁特征和個(gè)體在基準(zhǔn)圖中的磁場讀圖值之間的相似度，得到每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，式(2)展示了以平均絕對(duì)差算法定義的

(2)

其中，為測量序列的長度。接下來，根據(jù)適應(yīng)度對(duì)個(gè)體進(jìn)行人工選擇，對(duì)于式(2)而言，越小，個(gè)體被選擇的概率越高。隨后，利用2個(gè)個(gè)體交叉、變異，生成一系列新的個(gè)體，即新的初始位置或變換形式。最后，當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度超過閾值或迭代次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，迭代停止，此時(shí)的個(gè)體即為最終定位結(jié)果。文獻(xiàn)[29]驗(yàn)證了遺傳算法應(yīng)用在地磁匹配導(dǎo)航中是可行有效的，在海上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，直線航線匹配最大誤差為1n mile，曲線航線匹配誤差在2n mile以內(nèi)。

粒子群優(yōu)化算法的基本思想是將優(yōu)化問題的解對(duì)應(yīng)成搜索空間中的一個(gè)粒子，每個(gè)粒子都有自己的位置和速度，利用一個(gè)優(yōu)化函數(shù)使各粒子記憶、追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，從而搜索到解空間中的最優(yōu)解。具體到基于粒子群優(yōu)化的地磁匹配定位算法中，粒子和優(yōu)化函數(shù)與遺傳算法中的個(gè)體和優(yōu)化函數(shù)定義一致，各粒子更新方法在文獻(xiàn)[30]中有詳細(xì)說明。其中，更新過程中粒子經(jīng)歷過的最好位置，即是指使適應(yīng)度函數(shù)最佳的位置。迭代的終止條件也與遺傳算法一致，最終的迭代結(jié)果即為載體當(dāng)前所處位置或與原始序列之間的變換關(guān)系。文獻(xiàn)[31]將粒子群優(yōu)化算法引入匹配區(qū)搜索，并基于海洋實(shí)測磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)地磁匹配算法相比，該方法在匹配概率和匹配精度上基本相同，算法平均運(yùn)行時(shí)間有所提高。

人工魚群算法仿照魚群覓食、聚群、追尾、隨機(jī)等行為在搜索域中進(jìn)行尋優(yōu)。在基于人工魚群的地磁匹配算法中，人工魚的個(gè)體狀態(tài)等價(jià)于前面兩種智能優(yōu)化方法中的個(gè)體或粒子，人工魚的食物濃度即為前述的適應(yīng)度函數(shù)。在優(yōu)化過程中，需要對(duì)四種行為進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后選擇最優(yōu)的行為去執(zhí)行，流程如圖6所示。

圖6 人工魚群算法流程圖Fig.6 Flow chart of artificial fish algorithm

通過四種行為的互相變換，得到人工魚群當(dāng)前的最優(yōu)解，即載體的最終位置，使得適應(yīng)度最優(yōu)。文獻(xiàn)[32]在慣性系統(tǒng)存在位置、速度和航向誤差時(shí)，采用人工魚群搜索尋優(yōu)算法，實(shí)現(xiàn)了精確定位。

從上述智能優(yōu)化方法在地磁匹配定位中的應(yīng)用模式可以看出，雖然在尋優(yōu)方式上有所不同，但這類方法的大體思路都是定義一群基于測量序列位置的個(gè)體或粒子，并以測量序列的磁場和基準(zhǔn)圖磁場之間的差異最小作為最優(yōu)條件進(jìn)行迭代優(yōu)化。智能優(yōu)化算法面臨的主要問題是優(yōu)化容易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)這一問題，結(jié)合智能優(yōu)化算法的計(jì)算步驟，眾多學(xué)者在如下幾方面開展研究：

1)有效選取個(gè)體/粒子數(shù)量。個(gè)體/粒子個(gè)數(shù)決定了尋優(yōu)速度和結(jié)果的準(zhǔn)確性：個(gè)數(shù)較多，尋優(yōu)結(jié)果更準(zhǔn)確，但計(jì)算量過大；個(gè)數(shù)較少，出現(xiàn)多解問題的可能性越低，收斂速度快，但結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[33]在使用遺傳算法尋優(yōu)前，從磁場的矢量性出發(fā)，引入多磁場特征變量，縮小了搜索區(qū)域，降低了遺傳算法中個(gè)體的數(shù)目，結(jié)果證明了這種方法在磁場平緩區(qū)域定位的有效性；國防科技大學(xué)的劉穎等利用控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的等值域約束粒子群優(yōu)化算法中粒子的初始化過程，該方法能夠用較少數(shù)目的粒子實(shí)現(xiàn)優(yōu)化搜索。

2)個(gè)體/粒子更新方法的創(chuàng)新。為得到全局最優(yōu)解而不是局部最優(yōu)，需要保證更新過程中個(gè)體/粒子的多樣性，此時(shí)更新方法就顯得尤為重要。例如，南京理工大學(xué)的王成玉提出了一種基于種群多樣性的約束粒子群優(yōu)化算法：一方面，算法在粒子群優(yōu)化中引入遺傳交叉機(jī)制，豐富了種群多樣性；另一方面，它對(duì)學(xué)習(xí)因子、慣性因子等參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，使其在尋優(yōu)的不同階段能夠兼顧粒子的全局及局部搜索能力。經(jīng)過有效性、抗噪性仿真驗(yàn)證，該算法能有效修正慣導(dǎo)指示軌跡誤差，實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的匹配定位。又如，文獻(xiàn)[35]引入了收斂因子對(duì)粒子更新速度進(jìn)行約束，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的缺陷，實(shí)現(xiàn)了精度的提高。

3)最優(yōu)條件的改進(jìn)。最優(yōu)條件是個(gè)體/粒子的選取準(zhǔn)則，實(shí)際應(yīng)用中對(duì)此條件進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整和擴(kuò)充，可以保證結(jié)果的正確性和唯一性。例如，文獻(xiàn)[35]以平均Hausdorff距離作為適應(yīng)度函數(shù),使定位結(jié)果具有更高的容錯(cuò)能力和抗干擾能力。東南大學(xué)的王立輝將多特征量引入最優(yōu)條件中，提出了基于粒子群優(yōu)化算法的多維地磁匹配算法，利用多飛行器空間約束，將平均絕對(duì)值誤差法則從一維拓展至高維，該最優(yōu)條件的擴(kuò)充在匹配成功率、匹配定位誤差和算法適應(yīng)度等方面較單維地磁匹配均有所提升。

1.2.4 人工智能算法

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，尤其是大數(shù)據(jù)和高性能計(jì)算的發(fā)展，人工智能算法被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。地磁匹配定位屬于模式識(shí)別的一種，而人工智能技術(shù)在處理此類問題時(shí)具有優(yōu)異的表現(xiàn)，因此，基于人工智能的地磁定位方法越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

基于人工智能的地磁定位方法大體可以分為兩類，其中一類是將定位問題轉(zhuǎn)換為分類問題，通過對(duì)磁場特征的提取，設(shè)計(jì)出合適的分類器實(shí)現(xiàn)定位；另一類是構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)地磁特征和位置之間的關(guān)系進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。下面將對(duì)兩類方法中的代表性成果展開說明。

2016年，Chen Y.等通過對(duì)大量候選磁場指紋預(yù)測質(zhì)量的評(píng)估，學(xué)習(xí)出每個(gè)磁場序列中具有高分辨力和區(qū)分度的短序列特征。在線定位時(shí)，只需將實(shí)時(shí)采集到的磁場原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為特征輸入至分類器，就可以分類出該特征所處的位置。

除此之外，針對(duì)眾多很難手動(dòng)提取出特征的情形，以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)、可以自動(dòng)提取特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以發(fā)揮較大的作用。根據(jù)輸入信息的差異，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地磁定位方法可以大致分為兩類：一類是直接將單點(diǎn)的磁場原始數(shù)據(jù)或者由多個(gè)數(shù)據(jù)組成的磁場序列作為輸入；另一類是將磁場特征轉(zhuǎn)化為圖像，作為輸入訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

以原始磁場數(shù)據(jù)為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法通過大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，得到能夠自動(dòng)提取磁場特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立磁場與位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系。文獻(xiàn)[38]以單點(diǎn)的磁場和航向作為輸入，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolu-tional Neural Network, CNN)實(shí)現(xiàn)智能手表的實(shí)時(shí)定位,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的平均定位誤差為0.136m。文獻(xiàn)[39]的輸入為磁場序列，利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network, RNN)記憶磁場序列的變化模式，得到用戶所經(jīng)歷的位置信息，該方法的平均定位精度為1.062m。為了解決RNN的梯度消失問題，文獻(xiàn)[40]將網(wǎng)絡(luò)升級(jí)為長短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)，更加適用于處理大范圍空間內(nèi)間隔和延遲非常長的磁場時(shí)間序列，該方法在中型和大型試驗(yàn)場地內(nèi)的定位精度分別為0.51m和1.04m，較RNN有所提高。文獻(xiàn)[41]將磁場信號(hào)與光信號(hào)融合，構(gòu)建雙模數(shù)據(jù)集訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)，輸出為位置概率估計(jì)，結(jié)果表明，此設(shè)計(jì)能夠很好地在智能手機(jī)上運(yùn)行，且定位誤差不超過6.5m。

此外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用較為成熟，因此，以圖像化磁場特征作為輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用模式也取得了較好的效果。例如，文獻(xiàn)[42]首先從磁場序列中提取標(biāo)志點(diǎn)，然后將標(biāo)志點(diǎn)間的磁場序列轉(zhuǎn)化為遞歸圖，連同序列長度、變化趨勢等一并輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到位置結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法的定位精度為1.7m。文獻(xiàn)[43]提出了一種融合空間和時(shí)間特征的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)：在空間域中，將三維磁場信號(hào)轉(zhuǎn)化為熱圖，通過CNN提取空間特征；在時(shí)間域中，使用時(shí)間序列片段，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)間特征。最終，將空間和時(shí)間特征相結(jié)合得到用戶的位置坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與MaLoc方法相比，該方法定位誤差降低了43%。

可以看出，人工智能算法是近5年來解決地磁定位問題的新興手段，具有很好的應(yīng)用前景，值得更加深入地研究和挖掘。

1.3 磁場SLAM

上文中介紹的地磁濾波和地磁匹配方法都需要事先建立精確的磁場圖，而在實(shí)際應(yīng)用中，受采集條件等因素的限制，某些區(qū)域的磁圖很難獲得，這種情況下就需要研究無圖條件下的地磁定位技術(shù)。磁場SLAM可以在缺失磁場圖的情況下，使載體在移動(dòng)過程中確定自身位置的同時(shí)建造增量式地磁圖，實(shí)現(xiàn)自主定位和導(dǎo)航，其整個(gè)流程包括傳感器信息讀取、運(yùn)動(dòng)模型的建立、回環(huán)檢測、優(yōu)化和建圖5個(gè)步驟。

根據(jù)不同的優(yōu)化方法，可以簡單地將磁場SLAM分為濾波和圖優(yōu)化兩類。

基于濾波的磁場SLAM方法是在檢測到閉環(huán)的基礎(chǔ)上，使用濾波的方法估計(jì)載體的位置和姿態(tài)。與地磁濾波不同的是，它使用的地磁基準(zhǔn)圖是本次定位過程中前期所經(jīng)過的局部磁圖，通過不斷濾波可以限制載體的位置漂移，同時(shí)構(gòu)建出磁場圖。文獻(xiàn)[45]是濾波在磁場SLAM中的應(yīng)用，使用粒子濾波器估計(jì)機(jī)器人的位置和姿態(tài)，并使用高斯過程回歸對(duì)磁場圖進(jìn)行建模，在僅使用磁場和里程計(jì)的實(shí)驗(yàn)場景下，當(dāng)粒子數(shù)目為200個(gè)時(shí)，定位與構(gòu)圖的成功率為95%。

基于圖優(yōu)化的磁場SLAM方法在檢測到回環(huán)后，將不同時(shí)刻載體的位置和姿態(tài)作為頂點(diǎn)，兩位姿之間的關(guān)系作為邊，利用最小二乘方法，通過迭代優(yōu)化調(diào)整各頂點(diǎn)，使閉環(huán)軌跡在盡量滿足邊約束的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)誤差最小化。常用的邊約束方法包括前后點(diǎn)的里程關(guān)系約束和回環(huán)約束，文獻(xiàn)[46]還加入了磁特征的約束。

根據(jù)磁場SLAM的運(yùn)算步驟，為提高定位與磁圖的精度，眾多學(xué)者在如下幾方面著重研究：

1)觀測信息的選擇。觀測信息的精度決定了優(yōu)化及部分方法中回環(huán)檢測的準(zhǔn)確程度，因此在實(shí)際應(yīng)用中，需依據(jù)使用場景選擇磁特征量。例如，文獻(xiàn)[47]根據(jù)航空飛行器磁測量的特點(diǎn)，對(duì)文獻(xiàn)[45]使用磁矢量的濾波SLAM方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用磁標(biāo)量場約束慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的漂移，并在實(shí)際的航空磁場導(dǎo)航中進(jìn)行了驗(yàn)證，在無磁圖的100min飛行中，實(shí)現(xiàn)了幾十米的定位精度。文獻(xiàn)[48]在水下采用人工磁信標(biāo)作為路標(biāo)，為系統(tǒng)的狀態(tài)更新提供觀測信息，通過磁場梯度張量特征分析的反演方法，使用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行SLAM系統(tǒng)建模，為無人水下航行器長航時(shí)安全隱蔽作業(yè)提供了參考。

2)回環(huán)檢測方法。SLAM方法強(qiáng)烈依賴回環(huán)檢測，當(dāng)檢測到回環(huán)后，才會(huì)對(duì)當(dāng)前的位置和已建立的地圖進(jìn)行校正，因此磁場SLAM的重要環(huán)節(jié)便是檢測當(dāng)前是否重訪了之前經(jīng)過的位置。目前，磁場SLAM回環(huán)檢測的方法包括計(jì)算位置一致性和磁特征相似性兩類。文獻(xiàn)[47]設(shè)置了觸發(fā)半徑，當(dāng)載體當(dāng)前軌跡有足夠的位置點(diǎn)落在之前所經(jīng)過軌跡的觸發(fā)半徑內(nèi)時(shí)，便認(rèn)為檢測到了回環(huán)。這種通過位置關(guān)系進(jìn)行的回環(huán)檢測，由于存在累積誤差，往往無法正確地發(fā)現(xiàn)回環(huán)，有倒果為因的嫌疑，無法在累積誤差較大時(shí)工作。文獻(xiàn)[46]通過計(jì)算實(shí)時(shí)測量到的磁序列與之前記錄下的磁序列之間的相似性進(jìn)行閉合檢測，判定是否重訪問了歷史軌跡，這種方式使得回環(huán)檢測模塊相對(duì)獨(dú)立，擺脫了累積誤差，能夠有效地在不同場景下工作，在邏輯上更為合理。文獻(xiàn)[49]以相似磁特征作為主要判斷條件，并利用當(dāng)前和歷史已建地圖的位置關(guān)系，得到更加可靠的回環(huán)檢測結(jié)果。

3)優(yōu)化策略的制定。在準(zhǔn)確檢測到回環(huán)后，當(dāng)前及歷史的定位效果及地圖構(gòu)建的準(zhǔn)確性則取決于優(yōu)化策略。以圖優(yōu)化為例，典型的迭代優(yōu)化方法包括通用圖優(yōu)化、隨機(jī)梯度下降法、基于樹的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器等。

2 不同方法的對(duì)比分析

通過對(duì)上述方法原理的逐一描述，本節(jié)將對(duì)不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)、時(shí)效性、對(duì)傳感器和磁圖的需求以及適用場景進(jìn)行詳細(xì)分析和總結(jié)。

2.1 地磁濾波

地磁濾波是以載體運(yùn)動(dòng)模型為主、磁場為輔的一類定位方法，因此，它的缺點(diǎn)是需要載體運(yùn)動(dòng)模型，但優(yōu)點(diǎn)是對(duì)磁場的測量精度、特征豐富程度等要求較低，因?yàn)榧幢愦艂鞲衅鞯木群统杀径枷鄬?duì)較低，測得的磁場存在一定誤差，但只要濾波器未發(fā)散，濾波后的輸出就不會(huì)出現(xiàn)很大的偏移。換言之，地磁濾波具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。從應(yīng)用層面分析，地磁濾波比地磁匹配更適用于磁場變化較微弱的高空等場景，并且針對(duì)變高度層運(yùn)動(dòng)的載體而言，地磁濾波不需要對(duì)各高度層進(jìn)行全方位測繪或延拓，只需利用粗略的地磁場模型，便可以估計(jì)載體的導(dǎo)航信息，節(jié)約了測繪成本和匹配耗時(shí)。對(duì)于時(shí)效性而言，卡爾曼濾波在求解方程的過程中實(shí)時(shí)性較好，粒子濾波的時(shí)效性與粒子的個(gè)數(shù)有關(guān)。

2.2 地磁匹配

(1)MAGCOM算法

傳統(tǒng)MAGCOM算法僅考慮平移變換，原理簡單、操作易行，但當(dāng)航向較差時(shí)，結(jié)果有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大的偏移，定位結(jié)果不穩(wěn)定，因此，MAGCOM算法適用于載體航向精度較高的場景。此外，MAGCOM的時(shí)效性與搜索區(qū)域有關(guān)，搜索區(qū)域越大，待匹配的軌跡越多，所需的計(jì)算次數(shù)越多，實(shí)時(shí)性越差。在對(duì)傳感器的要求方面，主要取決于所使用的相關(guān)性準(zhǔn)則，如常用的平均絕對(duì)差、均方差等準(zhǔn)則，比較的都是磁場的絕對(duì)值，因此需要對(duì)磁傳感器進(jìn)行標(biāo)定或直接使用較高成本的高精度磁傳感器；而相關(guān)系數(shù)等準(zhǔn)則，在計(jì)算相關(guān)性之前首先減掉了均值，消除了固有偏差，強(qiáng)調(diào)磁場的變化趨勢，因此也適用于低成本磁傳感器，有利于地磁匹配定位在不同設(shè)備間的交叉使用。

(2)ICCP算法

與MAGCOM相比，ICCP算法考慮了除平移以外的旋轉(zhuǎn)因素，結(jié)果精度有所提高，全局性較好，但作為以等值線為基礎(chǔ)的一類匹配方法，ICCP對(duì)傳感器的要求較高，對(duì)噪聲的容忍度較差，并且反復(fù)迭代導(dǎo)致了算法的高復(fù)雜度，實(shí)時(shí)性難以保證。就應(yīng)用場景而言，室內(nèi)、地下等空間中，小范圍內(nèi)的磁場值差異不大，在尋找等值線的過程中容易出現(xiàn)模糊，無法得到符合要求的定位結(jié)果，相對(duì)而言，此算法更適用于淺水區(qū)、低空等大尺度且磁場有一定區(qū)分度的場景。

(3)智能優(yōu)化算法

智能優(yōu)化算法是對(duì)一系列可能解，按照一定的規(guī)則，在磁場基準(zhǔn)圖中尋找磁場最相近的解。雖然這種方法需要不斷地迭代，但其針對(duì)適應(yīng)度函數(shù)可以自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，具有隱含的并行性，能夠快速收斂，但缺點(diǎn)是該算法的參數(shù)設(shè)置對(duì)最終結(jié)果有較大影響，若參數(shù)設(shè)置欠佳，可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)果陷入局部最優(yōu)。智能優(yōu)化算法對(duì)傳感器的需求和MAGCOM算法類似，與最優(yōu)條件的選擇有關(guān)，若強(qiáng)調(diào)磁場絕對(duì)值之間的相似或差別程度，則需要較高性能的傳感器，若僅比較磁場序列的變化趨勢，則對(duì)傳感器的要求可以適當(dāng)放寬。此外，在適用場景上，小范圍空間內(nèi)，每個(gè)個(gè)體或粒子的適應(yīng)度差別不大，難以使結(jié)果逐步收斂到正確位置上，相比之下，它更適用于水下、空中等大尺度場景；并且與ICCP相比，智能優(yōu)化算法由于采取了多種方式保證個(gè)體/粒子的多樣性，從理論上講，其在磁場平緩區(qū)域的表現(xiàn)更佳。

(4)人工智能算法

人工智能算法可以利用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，無需人工設(shè)計(jì)匹配策略，但缺點(diǎn)是在訓(xùn)練階段的工作較繁瑣，對(duì)于較大面積空間的特征學(xué)習(xí)較為困難，所設(shè)計(jì)的分類器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜，在線定位的時(shí)效性也難以保證，因此，目前在室內(nèi)等小尺度空間場景下的學(xué)習(xí)效果和實(shí)時(shí)性更好。此外，人工智能算法能夠?qū)|(zhì)量各異的輸入數(shù)據(jù)反復(fù)學(xué)習(xí)，提取到所需的特征，因此，它對(duì)傳感器的要求并不苛刻。

2.3 磁場SLAM

磁場SLAM將建圖和定位兩項(xiàng)工作合并，不需要事先建立磁場圖，節(jié)省了人力和時(shí)間成本，適合不具備提前獲取到磁圖條件的情景。但它的弱勢在于，在后端完成的圖優(yōu)化等工作會(huì)消耗大量的資源。在對(duì)傳感器的需求方面，由于不同SLAM方法對(duì)磁場的利用方式不同，因此傳感器的選擇因具體處理過程而異。例如，文獻(xiàn)[46]利用磁序列歐氏距離這一相似性準(zhǔn)則進(jìn)行閉合檢測，比較的是磁場的絕對(duì)差異，對(duì)傳感器的精度和穩(wěn)定性要求較高；而當(dāng)僅使用磁場做基于濾波的SLAM優(yōu)化時(shí)，對(duì)傳感器的要求與地磁濾波一致，即可以選用精度稍低的傳感器。

綜上所述，本文將各算法的特點(diǎn)歸納總結(jié)如表1所示。

表1 不同地磁定位方法的比較

可以看出，沒有一種方法能夠同時(shí)滿足高精度、強(qiáng)穩(wěn)定性、高實(shí)時(shí)性、低成本的要求，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮傳感器精度、磁圖獲取難易程度以及應(yīng)用場景等因素，選取適合的地磁定位方法。

3 未來發(fā)展方向

從目前地磁導(dǎo)航的發(fā)展現(xiàn)狀來看，地磁定位方法未來的發(fā)展方向如下。

3.1 基于磁傳感器陣列的地磁定位方法

目前，常用于地磁匹配的特征量是磁場標(biāo)量和磁場矢量。隨著傳感器精度、分辨率和穩(wěn)定性的不斷提升，可以利用多個(gè)磁傳感器組成的磁傳感器陣列測量得到更多的磁場特征，如磁場梯度、磁場梯度張量等，并在此基礎(chǔ)上探索更多的地磁定位新方法。

以磁梯度張量測量為例，可以通過配置多個(gè)磁力計(jì)經(jīng)差分得到，具有突出異常場、弱化背景場的優(yōu)點(diǎn)，是一類較為實(shí)用的磁場特征。文獻(xiàn)[56]根據(jù)磁梯度張量定位模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)磁性目標(biāo)的定位。反之，若已知產(chǎn)生磁異常場的磁性目標(biāo)位置，便可以利用該物體作為信標(biāo)，反演出載體自身的位置，達(dá)到地磁定位的目的。

3.2 多特征、多域相結(jié)合

磁場具有多個(gè)強(qiáng)度和角度的特征量，除了上述提到的可直接測量得到的磁場特征外，還可以提取磁場蘊(yùn)含的更深層次特征，如小波影像特征、多重分維譜等。在未來的應(yīng)用中，根據(jù)選取的測量設(shè)備、應(yīng)用場景中磁場的特性等實(shí)際情況，將磁場的多個(gè)特征量相結(jié)合，在解決匹配計(jì)算過程中多解問題、獲得更好定位精度的同時(shí)，提高定位算法的適應(yīng)性。

此外，目前大部分對(duì)磁場的處理都在空間域上進(jìn)行，但地磁場屬弱磁場，信號(hào)強(qiáng)度較弱，易受環(huán)境噪聲、變化磁場以及地表人文設(shè)施等影響，這些干擾信號(hào)在空間域中無法從有效磁場信號(hào)中剝離，而頻譜分析和小波分析作為信號(hào)降噪的有效工具，可以將空間域的磁場轉(zhuǎn)化為頻率域、小波域多尺度的表達(dá)，以降低測量數(shù)據(jù)中干擾的影響。因此，將多個(gè)域內(nèi)的定位結(jié)果進(jìn)行融合，可以提高地磁導(dǎo)航精度、匹配概率和可靠性。

3.3 網(wǎng)絡(luò)側(cè)地磁定位

目前來看，地磁定位在大眾用戶中仍未推廣使用，主要基于兩點(diǎn)原因，一是很多地磁定位方法計(jì)算量較大，不僅在用戶端占用資源較多，實(shí)時(shí)性也難以滿足；二是磁場數(shù)據(jù)庫需要占用用戶的存儲(chǔ)空間，同時(shí)更新較為繁瑣?；诖耍卮哦ㄎ环椒梢岳么髷?shù)據(jù)、通信等技術(shù)的優(yōu)勢，建立支持多用戶的網(wǎng)絡(luò)側(cè)平臺(tái)，提供公共的地磁定位服務(wù)。

網(wǎng)絡(luò)側(cè)地磁定位的框架如圖7所示。

圖7 網(wǎng)絡(luò)側(cè)地磁定位框架Fig.7 Framework of geomagnetic positioning based on the network side

每個(gè)用戶將原始測量得到的磁場、慣性等信息上傳至云平臺(tái)，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)側(cè)地磁定位方法解算完成后，直接將定位結(jié)果反饋回相應(yīng)的用戶。

上述方案利用云平臺(tái)的強(qiáng)運(yùn)算力和大存儲(chǔ)量，在提升地磁定位解算速度的同時(shí)，降低了用戶端的成本；同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)側(cè)的公共數(shù)據(jù)庫可供多用戶訪問，釋放了用戶的存儲(chǔ)空間；此外，網(wǎng)絡(luò)側(cè)地磁定位平臺(tái)的建立，為高精度公共數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建帶來了天然的解決方案——可以收集用戶源源不斷輸入的原始測量信息，采用眾包等方法對(duì)數(shù)據(jù)庫持續(xù)維護(hù)和更新，這種方式避免了人工采集過程中大量時(shí)間和人力成本的消耗。

3.4 多節(jié)點(diǎn)協(xié)同的地磁定位

在軍事應(yīng)用中，隨著未來戰(zhàn)場環(huán)境的日益惡化和復(fù)雜、現(xiàn)代軍事變革的深化，多作戰(zhàn)武器之間協(xié)同作戰(zhàn)將成為未來新一代智能精確打擊作戰(zhàn)樣式。

協(xié)同地磁定位充分利用各載體間的組網(wǎng)協(xié)同和交互能力，具有如下優(yōu)勢：多節(jié)點(diǎn)協(xié)同地磁定位系統(tǒng)的磁測量信息共享與交互，提高了磁測量信息的空間分辨率和可觀測性，提升了整個(gè)協(xié)同系統(tǒng)的分布式態(tài)勢感知與認(rèn)知能力；海、陸、空等多作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)的協(xié)同，可以發(fā)揮各自優(yōu)勢，高效、精準(zhǔn)、全方位地建立磁場基準(zhǔn)圖；定位過程中，各載體之間的相互校正，可以充分發(fā)揮整體威力，取得“1+1>2”的系統(tǒng)效應(yīng)。

3.5 多手段/信息輔助的地磁定位方法

多源融合導(dǎo)航是在后GNSS時(shí)代PNT技術(shù)整體發(fā)展的大背景下，最近10年逐漸發(fā)展起來的新的導(dǎo)航技術(shù)方向。為了順應(yīng)這一發(fā)展趨勢，更多技術(shù)輔助的地磁定位方法必然成為未來的研究熱點(diǎn)。

在地磁定位應(yīng)用模式中，最典型的是慣性輔助的地磁定位：地磁定位的長期穩(wěn)定性可以彌補(bǔ)慣性系統(tǒng)誤差隨時(shí)間累積的缺點(diǎn)；慣導(dǎo)系統(tǒng)的短期高精度可以克服地磁系統(tǒng)受干擾時(shí)的不足。除此之外，隨著多種定位手段的日益完善，更多導(dǎo)航方式輔助的地磁定位應(yīng)運(yùn)而生。

例如，對(duì)于在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的行人而言，基于慣性遞推原理的行人自主定位方法發(fā)展迅猛，可以輔助地磁定位，提高行人的定位精度；在室外車輛的應(yīng)用上，車載診斷系統(tǒng)中輪速的獲取越發(fā)便捷，可以將其與磁場異常特征相結(jié)合，為車輛在城市復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境中精確、可靠地提供位置信息。

多手段/信息輔助地磁定位能夠?yàn)榈卮哦ㄎ惶峁┧璧年P(guān)鍵信息，提高地磁定位計(jì)算效率，輔助地磁定位結(jié)果的評(píng)估，減小定位結(jié)果模糊甚至錯(cuò)誤的概率。

4 結(jié)論

作為不依賴于衛(wèi)星導(dǎo)航的定位手段之一，地磁導(dǎo)航因其自主、精度高、隱蔽性好等優(yōu)勢，受到了國內(nèi)外學(xué)者的高度重視。

本文對(duì)地磁導(dǎo)航中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——地磁定位算法，從以下幾方面進(jìn)行了綜述：

1)重點(diǎn)分析了三類地磁定位算法的原理和流程，包括地磁濾波、地磁匹配和磁場SLAM。由于大部分算法是由其他領(lǐng)域遷移而來，因此詳細(xì)論述了各算法在地磁導(dǎo)航這一應(yīng)用上所涉及各參量的物理意義，并對(duì)各算法的重點(diǎn)工作進(jìn)行了剖析和總結(jié)。

2)根據(jù)對(duì)各算法的理論分析，從磁圖需求、優(yōu)缺點(diǎn)、時(shí)效性、適用場景和傳感器要求多個(gè)維度，對(duì)算法進(jìn)行了對(duì)比。

3)為全面提升地磁導(dǎo)航的性能，探討了地磁定位方法未來的發(fā)展方向。

總之，地磁導(dǎo)航在多場景多領(lǐng)域內(nèi)都有著廣闊的應(yīng)用前景，但也仍有部分問題尚未解決，面臨眾多挑戰(zhàn)，需要進(jìn)一步探索和研究。