謝 堅(jiān)，李運(yùn)軍，董哲武，朱玉林，凌 進(jìn)，孫水林

(1.安徽中亞鋼結(jié)構(gòu)工程有限公司，安徽 合肥 230051； 2.合肥水泥研究設(shè)計(jì)院有限公司，安徽 合肥 230051； 3.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

1 概述

本文研究節(jié)點(diǎn)為安徽省六安市第一中學(xué)圖書(shū)綜合樓采光頂頂部。圖書(shū)綜合樓地下2層，地上6層，結(jié)構(gòu)型式為框架結(jié)構(gòu)，采光頂位于圖書(shū)館中庭頂部。采光頂采用預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)，在四個(gè)屋脊處布置四榀鋼結(jié)構(gòu)主桁架，在坡屋面各處隨坡布置若干榀次鋼桁架。每一榀鋼桁架上弦均為圓鋼管，下弦為預(yù)應(yīng)力鋼拉桿，鋼拉桿與圓鋼管通過(guò)支撐連接。采光頂平面布置圖和主桁架剖面圖如圖1所示。本文研究的目標(biāo)為鋼結(jié)構(gòu)采光頂頂部鑄鋼節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)連接四根屋脊處的預(yù)應(yīng)力桁架。每榀桁架上弦均為圓鋼管，下弦均為預(yù)應(yīng)力鋼拉桿，具體構(gòu)造如圖2所示。

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，一大批超高超跨度建筑結(jié)構(gòu)涌現(xiàn)。在超高度建筑中，往往采用組合構(gòu)件作為主要承重構(gòu)件，型鋼柱、型鋼梁在超高層中得到廣泛應(yīng)用。超高層中梁柱繁多，往往在一個(gè)梁柱節(jié)點(diǎn)處有不同方向的眾多梁柱交叉，常規(guī)現(xiàn)澆梁柱節(jié)點(diǎn)或者焊接鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)既難以滿足承載力要求，又產(chǎn)生了施工工藝復(fù)雜的問(wèn)題。鑄鋼節(jié)點(diǎn)通過(guò)制作模具，一次性澆注鋼水成型，具有整體性好，加工便利的優(yōu)點(diǎn)，在超高層建造中被得到廣泛應(yīng)用[1-4]。

目前由于鑄鋼節(jié)點(diǎn)常用于構(gòu)造復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)處連接各構(gòu)件，現(xiàn)有規(guī)范并無(wú)明確的計(jì)算方法。有限單元法是一種常用的計(jì)算方法，是目前對(duì)鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)性能分析的常用方法。這種方法的可靠性隨著一系列建筑的竣工而得到印證。如騰訊濱海大廈、魯南高鐵臨沂北站、武漢天河國(guó)際機(jī)場(chǎng)T3航站樓、阜陽(yáng)科技文化中心等項(xiàng)目中均采用了有限單元法對(duì)復(fù)雜鑄鋼節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能進(jìn)行了分析[5-12]。

本文旨在通過(guò)通用有限元軟件ABAQUS對(duì)六安一中采光頂頂部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)分析，以檢驗(yàn)本文節(jié)點(diǎn)能否滿足與鋼桁架圓鋼管等強(qiáng)的設(shè)計(jì)要求，同時(shí)檢驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的耳板在預(yù)應(yīng)力鋼拉桿的拉力作用下，耳板的受力狀態(tài)能否滿足設(shè)計(jì)要求。

2 節(jié)點(diǎn)有限元模型

2.1 模型形狀和尺寸

本文研究采光頂頂部鑄鋼節(jié)點(diǎn)為“實(shí)心球+節(jié)點(diǎn)板+圓支管”型式，節(jié)點(diǎn)通過(guò)制作模具，通過(guò)澆筑鑄鋼溶液一體鑄造而成。鋼結(jié)構(gòu)桁架上弦圓鋼管與節(jié)點(diǎn)圓支管焊接連接，鋼結(jié)構(gòu)桁架鋼拉桿通過(guò)索具與耳板通過(guò)錨具連接，節(jié)點(diǎn)具體尺寸如圖3所示。

2.2 材料屬性

本文選用G20Mn5鑄鋼材性參數(shù)選用歐洲標(biāo)準(zhǔn)BS EN 10293-2015[13]之規(guī)定，其化學(xué)成分和材性參數(shù)分別如表1和表2所示。本構(gòu)關(guān)系采用多折線各向同性強(qiáng)化模型，見(jiàn)圖4。εst取0.02，強(qiáng)化模量取0.005E，εu根據(jù)強(qiáng)化模量計(jì)算得出。

表1 G20Mn5鑄鋼化學(xué)成分 %

表2 G20Mn5鑄鋼材性參數(shù)

2.3 接觸定義

本文研究采光頂節(jié)點(diǎn)生產(chǎn)工藝采用G20Mn5鑄鋼在加工廠整體澆筑而成。為模擬這一條件，通過(guò)在ABAQUS中定義各部件間的相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)。本節(jié)點(diǎn)四根圓支管通過(guò)綁定接觸與節(jié)點(diǎn)球連接，連接鋼拉桿的耳板與節(jié)點(diǎn)球、圓支管均通過(guò)綁定連接。為了方便邊界條件和荷載的施加，在耳板空洞處和各圓支管端部建立參考點(diǎn)，將各斷面的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度耦合至參考點(diǎn)。接觸定義示意圖見(jiàn)圖5。

2.4 網(wǎng)格劃分與單元選擇

本文采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，線性減縮單元具有對(duì)位移的求解結(jié)果較精確，不容易發(fā)生剪切自鎖等優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)分析中得到廣泛應(yīng)用[14]。本節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分尺寸從2 mm到20 mm不等，整體網(wǎng)格劃分較均勻，大小合理，在計(jì)算效率和計(jì)算精度方面得到了雙重保障。整個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分示意圖如圖6所示。

2.5 邊界條件和加載方式

本文研究節(jié)點(diǎn)四個(gè)圓鋼管受力基本相同，故本文將其中三個(gè)圓支管邊界條件設(shè)為固接，另一個(gè)支管邊界條件為自由，對(duì)此支管順著支管縱向進(jìn)行位移加載。在整體結(jié)構(gòu)分析中，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼拉桿的預(yù)拉力為150 kN時(shí)，采光頂初始形態(tài)以及荷載施加后形態(tài)均能滿足設(shè)計(jì)要求，故在本節(jié)點(diǎn)耳板孔洞處施加150 kN的拉力。節(jié)點(diǎn)邊界條件和荷載施加示意圖如圖7所示。

3 耳板模型

本節(jié)將本文研究采光頂節(jié)點(diǎn)中連接預(yù)應(yīng)力鋼拉桿的耳板作為子結(jié)構(gòu)提取出來(lái)，研究耳板在預(yù)應(yīng)力鋼拉桿拉力作用的應(yīng)力分布以及耳板的極限承載力。

3.1 幾何模型和本構(gòu)關(guān)系

將耳板作為子結(jié)構(gòu)從采光頂節(jié)點(diǎn)中取出，取出后的耳板厚度為30 mm，平面尺寸如圖8所示。耳板的材料為G20Mn5鑄鋼，材料本構(gòu)關(guān)系詳見(jiàn)2.2節(jié)。

3.2 網(wǎng)格劃分和單元選擇

耳板同樣采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R。耳板沿厚度方向分為6層節(jié)點(diǎn)，其余網(wǎng)格劃分尺寸為5 mm～10 mm。耳板網(wǎng)格劃分如圖9所示。

3.3 邊界條件和加載方式

本文研究采光頂節(jié)點(diǎn)的耳板與節(jié)點(diǎn)球和圓支管整體澆筑而成，耳板作為子結(jié)構(gòu)研究時(shí)，耳板與節(jié)點(diǎn)球和圓支管交界處為固接。耳板受力主要為鋼拉桿的預(yù)拉力，在耳板孔洞處建立局部坐標(biāo)系與參考點(diǎn)，對(duì)參考點(diǎn)采用位移加載，以模擬鋼拉桿的預(yù)拉力，節(jié)點(diǎn)邊界條件和荷載施加示意圖如圖10所示。

4 計(jì)算結(jié)果分析與設(shè)計(jì)建議

4.1 圓支管性能分析

有限元計(jì)算得到的應(yīng)力云圖如圖11所示，由圖11可知，節(jié)點(diǎn)支管受力較大，節(jié)點(diǎn)球受力較小，支管上應(yīng)力分布較為均勻。

采光頂頂部節(jié)點(diǎn)周邊桁架的上弦均采用φ245 mm×16 mm圓鋼管，材質(zhì)為Q460B。根據(jù)GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[15]中Q460B鋼材的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，計(jì)算得到本項(xiàng)目中φ245 mm×16 mm圓鋼管的屈服力以及極限拉力，見(jiàn)表3。

表3 與節(jié)點(diǎn)相連的圓鋼管極限承載力

以加載支管的軸力為橫坐標(biāo)，以節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大處的應(yīng)力為縱坐標(biāo)，繪制折線圖，如圖12所示。從圖12可知，當(dāng)圓支管承受屈服力Fy時(shí)，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力僅約170 MPa(A點(diǎn))，圓支管承受極限拉力Fu時(shí)，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力約為240 MPa(B點(diǎn))，兩者均小于G20Mn5鑄鋼的屈服強(qiáng)度300 MPa，說(shuō)明本節(jié)點(diǎn)能夠滿足所設(shè)計(jì)的截面尺寸為φ245 mm×16 mm材質(zhì)為Q460B圓鋼管的等強(qiáng)設(shè)計(jì)原則。

以加載支管沿支管軸線方向位移u為橫坐標(biāo)，以支管的拉力F為縱坐標(biāo)，繪制曲線圖，如圖13所示。從圖13可知，OA段為彈性受力段，曲線為直線，A點(diǎn)處支管屈服，進(jìn)入彈塑性階段，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，即支管軸向位移約為35 mm時(shí)，支管達(dá)到極限荷載Fu，達(dá)到Fu后，支管破壞，曲線下降。

從圖13可知，節(jié)點(diǎn)的極限荷載Fu=12 746.4 kN，取極限荷載的一半作為節(jié)點(diǎn)的承載能力設(shè)計(jì)值，具體數(shù)值如表4所示。節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)值小于圓鋼管的極限拉力，說(shuō)明本節(jié)點(diǎn)滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)值與相應(yīng)圓鋼管比較

4.2 耳板性能分析

耳板有限元計(jì)算得到的應(yīng)力云圖如圖14所示，從圖14可知，耳板主要應(yīng)力分布在孔洞處，其余位置應(yīng)力較小。

采光頂中與耳板相連鋼拉桿型號(hào)為GLG-1，直徑為φ28 mm，材質(zhì)為GLG750合金鋼，根據(jù)GB/T 20934—2016鋼拉桿[16]中對(duì)GLG750合金鋼的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，計(jì)算得到本項(xiàng)目中φ28 mm圓形合金鋼拉桿的屈服力以及極限拉力，如表5所示。

表5 耳板極限承載力

以所施加預(yù)拉力為橫坐標(biāo)，以耳板應(yīng)力最大處的應(yīng)力為縱坐標(biāo)，繪制折線圖，如圖15所示。從圖15可知，當(dāng)施加拉力達(dá)到GLG-1屈服力Fy時(shí)，耳板最大應(yīng)力僅約230 MPa(A點(diǎn))，當(dāng)施加拉力達(dá)到GLG-1極限拉力Fu時(shí)，耳板最大應(yīng)力約為280 MPa(B點(diǎn))，兩者均小于G20Mn5鑄鋼的屈服強(qiáng)度300 MPa，說(shuō)明本文研究耳板能夠滿足所設(shè)計(jì)的截面尺寸為φ28 mm材質(zhì)為GLG750合金鋼拉桿的等強(qiáng)設(shè)計(jì)原則。

4.3 設(shè)計(jì)建議

在復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程中，往往出現(xiàn)了許多規(guī)范中未曾提及的節(jié)點(diǎn)型式，使用材料力學(xué)和彈性力學(xué)方法難以對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。有限單元法為分析復(fù)雜節(jié)點(diǎn)受力性能提供了解決辦法。復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的復(fù)雜節(jié)點(diǎn)通常采用鑄鋼鑄造而成，鑄造的節(jié)點(diǎn)整體性好，使用有限單元法可以設(shè)計(jì)出滿足設(shè)計(jì)要求的鑄鋼節(jié)點(diǎn)。鑄鋼節(jié)點(diǎn)為復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程的設(shè)計(jì)施工提供了一種新思路。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)利用通用有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)安徽省六安市第一中學(xué)圖書(shū)綜合樓鋼結(jié)構(gòu)采光頂頂部鑄鋼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出以下結(jié)論：

1)本文所述有限元模型能夠較好的模擬真實(shí)節(jié)點(diǎn)的受力情況，有限元模型的合理性和客觀性較好。

2)本文所研究節(jié)點(diǎn)，在截面為φ245 mm×16 mm的 Q460B圓鋼管達(dá)到屈服力Fy時(shí)，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力僅約170 MPa，圓支管承受極限拉力Fu時(shí)，節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力約為240 MPa。

3)本文所研究節(jié)點(diǎn)，當(dāng)施加拉力達(dá)到GLG-1屈服力Fy時(shí)，耳板最大應(yīng)力僅約230 MPa，當(dāng)施加拉力達(dá)到GLG-1極限拉力Fu時(shí)，耳板最大應(yīng)力約為280 MPa。

4)本文所研究節(jié)點(diǎn)均能保證與之相連圓支管達(dá)到極限拉力時(shí)，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均小于鑄鋼材料的屈服強(qiáng)度；當(dāng)與節(jié)點(diǎn)相連的預(yù)應(yīng)力鋼拉桿達(dá)到極限拉力時(shí)，耳板應(yīng)力均小于鑄鋼材料的屈服強(qiáng)度。

5)本文所研究節(jié)點(diǎn)極限承載力為12 746.4 kN，節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)值為6 373.2 kN，均大于與之相連的構(gòu)件的屈服力與極限拉力，滿足設(shè)計(jì)要求。

6)本文研究?jī)?nèi)容為復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程中的復(fù)雜節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)加工提供了一定的思路和參考價(jià)值。