基于層間干擾動(dòng)態(tài)表征的多層砂巖油藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法

姜 彬，程時(shí)清，康博韜，郜益華，馬 康

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

多層砂巖油藏合采過(guò)程中的物性差異是導(dǎo)致開(kāi)發(fā)不均衡的主要原因。多層砂巖油藏開(kāi)發(fā)初期常以一套層系合采，開(kāi)發(fā)以主力厚層為主，兼顧薄互層。但隨著開(kāi)發(fā)的不斷深入，層間矛盾更加突出，進(jìn)而加劇了層間干擾，增大了油田二次調(diào)整的難度，尤其是在中高含水期，新鉆調(diào)整井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。

目前產(chǎn)能預(yù)測(cè)的普遍方法是根據(jù)平面徑向穩(wěn)定滲流達(dá)西公式，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，建立組合參數(shù)流度或地層流動(dòng)系數(shù)與產(chǎn)能的回歸公式。進(jìn)入中高含水期后，在調(diào)整井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)過(guò)程中通常對(duì)采油指數(shù)只進(jìn)行含水率校正。但對(duì)于多層砂巖油藏來(lái)說(shuō)，不同含水率條件下產(chǎn)能受層間干擾的影響較大，上述方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想，仍需進(jìn)一步考慮不同含水率條件下的層間干擾系數(shù)校正。黃世軍等分別通過(guò)物理模擬實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)研究方法證明了普通稠油油藏不同含水期層間干擾的變化規(guī)律及對(duì)開(kāi)發(fā)效果的影響［1-9］。但目前對(duì)于油田開(kāi)發(fā)全過(guò)程層間干擾的影響程度依然缺乏系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，缺少層間干擾動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的手段，無(wú)法直接指導(dǎo)油田中高含水期的產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

筆者利用P 油田多層砂巖油藏的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)下的單井層間干擾系數(shù)隨含水率變化關(guān)系，定量表征流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)、含水率等變化對(duì)層間干擾系數(shù)的影響，用于指導(dǎo)油田中高含水期的產(chǎn)能評(píng)價(jià)，也為同類型油田層間矛盾的定量評(píng)價(jià)及配產(chǎn)配注提供借鑒。

1 油田概況

P 油田為在渤南低凸起基底隆起背景上發(fā)育的受北東向和南北向走滑斷層控制的斷背斜構(gòu)造，其斷裂發(fā)育，平面上劃分為22個(gè)區(qū)塊。主力含油層系館陶組為辮狀河三角洲沉積，儲(chǔ)層埋藏深度為1 000～1 400 m，縱向跨度大，達(dá)300 m，共劃分為9個(gè)油組40個(gè)小層，屬于典型的多層砂巖油藏。研究區(qū)縱向各層之間的儲(chǔ)層物性、流體性質(zhì)及注采連通狀況差異非常明顯，非均質(zhì)性嚴(yán)重。主力含油層系厚度大、連續(xù)性好，非主力含油層系層數(shù)多、連續(xù)性差，其中厚度在5 m以下儲(chǔ)層的占比達(dá)50%。

P 油田主體區(qū)2018 年已進(jìn)入高含水期，2020 年含水率達(dá)87%。由于前期采用大段合采，縱向各層間儲(chǔ)量動(dòng)用程度差異明顯，主力含油層系采出程度為30%，非主力含油層系采出程度僅為7%～15%。由于縱向?qū)訑?shù)多，對(duì)層間干擾規(guī)律缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，調(diào)整井產(chǎn)量預(yù)測(cè)難度大，實(shí)施效果不理想。

2 多層砂巖油藏層間干擾動(dòng)態(tài)表征

2.1 層間干擾動(dòng)態(tài)反演模型

許多學(xué)者從不同的應(yīng)用角度對(duì)層間干擾系數(shù)進(jìn)行了定義［10-17］，筆者將層間干擾系數(shù)定義為油井在相同的工作制度下各層分采時(shí)采油指數(shù)之和與多層合采時(shí)采油指數(shù)的差值除以各層分采時(shí)的采油指數(shù)之和，即合采時(shí)產(chǎn)能相比分采時(shí)總產(chǎn)能下降的幅度［5］。其表達(dá)式為：

由定向井的產(chǎn)量公式可知：

隨著開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，不同層間的采出程度差異引起層間含水率的變化，進(jìn)一步影響各小層中油相的相對(duì)流動(dòng)能力［18-27］。將油相相對(duì)滲透率隨含水率的變化引入（3）式，并與（1）式聯(lián)立，即可以得到層間干擾系數(shù)的動(dòng)態(tài)表達(dá)式為：

由（5）式可知，除絕對(duì)滲透率、有效厚度等靜態(tài)參數(shù)差異外，由于層間含水期不同引起的油相相對(duì)滲透率的差異也是影響層間干擾系數(shù)差異的重要因素之一。

2.2 層間干擾程度的變化規(guī)律

文獻(xiàn)［5］開(kāi)展了考慮滲透率單一因素差異下層間干擾系數(shù)隨含水率變化的物理模擬實(shí)驗(yàn)，確定了層間干擾系數(shù)與含水率和滲透率突進(jìn)系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。考慮實(shí)際生產(chǎn)中儲(chǔ)層厚度、流體黏度等差異，筆者進(jìn)一步引入流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)、平均流動(dòng)能力以及基準(zhǔn)流動(dòng)能力等參數(shù)對(duì)實(shí)際油田生產(chǎn)過(guò)程中的層間干擾系數(shù)隨含水率的變化進(jìn)行定量表征。

定義Fi為各小層的地層流動(dòng)系數(shù)，其表達(dá)式為：

定義Tf為流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)，其表達(dá)式為：

將研究區(qū)單井各小層的地層流動(dòng)系數(shù)的最小值作為基準(zhǔn)流動(dòng)能力。選取P 油田3 口具有不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)的典型調(diào)整井，利用（5）式計(jì)算各井的層間干擾系數(shù)隨含水率的變化（圖1）。3 口典型調(diào)整井的初期日產(chǎn)量、初始含水率、基準(zhǔn)流動(dòng)能力及流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 P油田典型調(diào)整井層間干擾系數(shù)隨含水率變化規(guī)律Fig.1 Variation of interlayer interference coefficient with water cuts in typical adjustment wells of P Oilfield

表1 P油田3口典型調(diào)整井不同含水率下的產(chǎn)能及流動(dòng)能力統(tǒng)計(jì)Table1 Productivity and flow capacity of three typical adjustment wells at different water cuts in P Oilfield

去除噪點(diǎn)后通過(guò)三次樣條插值進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，分別對(duì)3口典型調(diào)整井不同含水率下的層間干擾系數(shù)進(jìn)行分段多元擬合，確定P 油田層間干擾系數(shù)與流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)、基準(zhǔn)流動(dòng)能力以及含水率等變量的相關(guān)關(guān)系式為：

為進(jìn)一步確定P 油田κ，λ，γ，ω這4 個(gè)相關(guān)系數(shù)的參數(shù)范圍，對(duì)P 油田30 口生產(chǎn)井按流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)分類，進(jìn)行多元非線性回歸，計(jì)算結(jié)果如表2所示。并繪制P油田不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)隨含水率變化的圖版（圖2）。

表2 P油田層間干擾系數(shù)的相關(guān)系數(shù)取值Table2 Correlation coefficients of interlayer interference coefficients in P Oilfield

圖2 P油田不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)隨含水率的變化Fig.2 Variation of interference coefficients with water cuts under different breakthrough coefficients of flow capacity in P Oilfield

由圖2 可以看出，當(dāng)P 油田2.0＜Tf≤5.0，其中低含水期層間干擾程度相對(duì)較弱且變化平緩，并隨含水率的升高，層間干擾程度加劇。若5.0＜Tf≤7.0，層間干擾程度穩(wěn)步上升，抑制作用持續(xù)增強(qiáng)。當(dāng)7.0＜Tf≤16.0，其中低含水期層間干擾程度快速上升，并迅速達(dá)到較高水平，對(duì)油井整體產(chǎn)能抑制作用較強(qiáng)，進(jìn)入高含水期后單層突進(jìn)現(xiàn)象明顯，層間干擾程度在較高水平保持穩(wěn)定。

3 基于層間干擾動(dòng)態(tài)表征的產(chǎn)能評(píng)價(jià)

3.1 基于層間干擾動(dòng)態(tài)表征的比采油指數(shù)校正方法

根據(jù)產(chǎn)量計(jì)算公式，假設(shè)Qo為不考慮層間干擾的日產(chǎn)量，則考慮層間干擾且層間干擾隨含水率動(dòng)態(tài)變化后，（3）式中的采油指數(shù)J可以改寫為：

根據(jù)無(wú)因次采油指數(shù)的定義，可以得到考慮層間干擾的無(wú)因次采油指數(shù)為：

因此，校正后的無(wú)水采油期下不考慮層間干擾的采油指數(shù)可以表示為：

3.2 實(shí)例應(yīng)用

應(yīng)用基于層間干擾動(dòng)態(tài)表征的比采油指數(shù)校正方法，分別計(jì)算P 油田N 區(qū)塊20 口生產(chǎn)井的采油指數(shù)、投產(chǎn)初期含水率及初期含水率條件下的層間干擾系數(shù)、無(wú)水采油期下的層間干擾系數(shù)及無(wú)因次采油指數(shù)等，生產(chǎn)井采油指數(shù)計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3，繪制考慮層間干擾校正后采油指數(shù)與地層流動(dòng)系數(shù)圖版，并與層間干擾校正前的采油指數(shù)與地層流動(dòng)系數(shù)關(guān)系進(jìn)行對(duì)比（圖3）可以看出，經(jīng)過(guò)層間干擾系數(shù)校正后，P 油田N 區(qū)塊無(wú)水采油期下的采油指數(shù)與地層流動(dòng)系數(shù)的擬合關(guān)系更好。

3.3 效果分析

基于P 油田N 區(qū)塊考慮層間干擾校正前后采油指數(shù)與地層流動(dòng)系數(shù)關(guān)系（圖3），進(jìn)一步對(duì)N 區(qū)塊新投產(chǎn)的3口調(diào)整井進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)（表4），發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)能測(cè)試結(jié)果基本一致，層間干擾校正前的平均相對(duì)誤差為40%，校正后為20%，可以滿足礦場(chǎng)產(chǎn)能預(yù)測(cè)要求，表明該方法預(yù)測(cè)結(jié)果可靠，可以用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)配產(chǎn)。

表4 考慮層間干擾動(dòng)態(tài)表征的產(chǎn)能評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性對(duì)比Table4 Comparison of accuracy of productivity evaluation considering dynamic predicted interlayer interference

圖3 P油田N區(qū)塊考慮層間干擾校正前后采油指數(shù)與地層流動(dòng)系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between productivity index and formation flow coefficient before and after interlayer interference correction in N Block，P Oilfield

4 結(jié)論

開(kāi)發(fā)中后期層間含水率的差異是影響多層砂巖油藏產(chǎn)能的重要因素。基于層間干擾動(dòng)態(tài)反演模型，對(duì)P 油田不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)下的單井層間干擾系數(shù)隨含水率變化趨勢(shì)進(jìn)行擬合，得到了層間干擾系數(shù)與流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)、基準(zhǔn)流動(dòng)能力以及含水率的相關(guān)關(guān)系。據(jù)此建立的不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)下層間干擾系數(shù)與含水率的關(guān)系圖版，可以分類表征不同流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)取值范圍下層間干擾程度的變化規(guī)律?；趯娱g干擾校正預(yù)測(cè)的P 油田新投產(chǎn)調(diào)整井產(chǎn)能誤差為20%，低于層間干擾校正前，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠，可以為同類型油田制定合理的開(kāi)發(fā)對(duì)策提供借鑒。在實(shí)際油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中，需結(jié)合研究人員對(duì)各小層的巖石類型、儲(chǔ)層類型及相滲特征等的分類表征和精細(xì)描述成果，進(jìn)一步提高該方法的預(yù)測(cè)精度。

符號(hào)解釋

Bo——原油體積系數(shù)；

fw——含水率，%；

fwi——第i層的含水率，%；

——單井各小層的平均地層流動(dòng)系數(shù)，mD·m/（mPa·s）；

Fi——單井各小層的地層流動(dòng)系數(shù)，mD·m/（mPa·s）；

Fmax——單井各小層的地層流動(dòng)系數(shù)的最大值，mD·m/（mPa·s）；

Fmin——單井各小層的地層流動(dòng)系數(shù)的最小值，即基準(zhǔn)流動(dòng)能力，mD·m/（mPa·s）；

h——有效厚度，m；

hi——第i層的有效厚度，m；

Hi——單井各小層的有效厚度，m；

i——某一單層；

J——采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jdoi——第i層的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo——合采采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo(fw=0)——含水率為0 時(shí)不考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jo(fw)——含水率為fw時(shí)不考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

Jαo(fw)——含水率為fw時(shí)考慮層間干擾的采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；

JαDo(fw)——含水率為fw時(shí)考慮層間干擾的無(wú)因次采油指數(shù)；

Ki——第i層的絕對(duì)滲透率，D；

Kroi——第i層的油相相對(duì)滲透率；

Kroi(fwi)——第i層含水率為fwi時(shí)的油相相對(duì)滲透率；

L——定向井的等效長(zhǎng)度，m；

n——小層總數(shù)；

pe——供給壓力，MPa；

pwf——井底流壓，MPa；

Q——不考慮層間干擾的合采日產(chǎn)量，m3/d；

Q’——考慮層間干擾的合采日產(chǎn)量，m3/d；

Qo——不考慮層間干擾的日產(chǎn)量，m3/d；

rwe——有效井的井筒半徑，m；

rwv——定向井的井筒半徑，m；

Rev——供給半徑，m；

Sd——完井表皮系數(shù)；

Sθ——井身結(jié)構(gòu)表皮系數(shù)；

Tf——流動(dòng)能力突進(jìn)系數(shù)；

α——層間干擾系數(shù)；

α(fw)——含水率為fw時(shí)的層間干擾系數(shù)；

α(fw=0)——含水率為0時(shí)的層間干擾系數(shù)；

θ——井斜角，rad；

μi——各小層的原油黏度，mPa·s；

μo——原油黏度，mPa·s；

κ，λ，γ，ω——相關(guān)系數(shù)。