聶如松，孫寶莉，程龍虎，李亞峰，盧小永，李光耀

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，湖南 長沙 410075；3.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；4.大秦鐵路股份有限公司，山西 太原 030013)

重載鐵路貨物輸送能力大，經(jīng)濟和社會效益顯著。發(fā)展鐵路重載運輸，已成為世界各國鐵路運輸發(fā)展的重要方向[1]。重載列車軸重大、編組長，行車速度相對較慢，重載列車產(chǎn)生的動荷載和作用時長較一般路基大，路基在重載列車荷載長期作用下的動力穩(wěn)定性是業(yè)界關(guān)注的熱點問題[2-4]。粗粒土填料因具有壓實性能好、透水性強、抗剪強度高、地震荷載作用下不易發(fā)生液化等優(yōu)良工程特性而廣泛應(yīng)用于鐵路路基基床層。在重載列車荷載作用下，路基產(chǎn)生的變形既有不可恢復(fù)的累積塑性變形又有彈性變形，過大的彈性變形會對列車的安全運行構(gòu)成威脅?；貜椖Ａ渴潜碚鬈壪陆Y(jié)構(gòu)彈性變形特性的重要力學參數(shù)，是反映整個輪軌系統(tǒng)垂向動力特性的重要參數(shù)。軌道性能在很大程度上取決于道砟、底砟和路基層的彈性特性。道床和路基材料的回彈模量對于輪載作用下軌道和下部結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計至關(guān)重要[5]。因此，研究列車動荷載作用下粗粒土填料的回彈特性對于重載鐵路路基的設(shè)計和維護具有重要意義。

國內(nèi)外學者對路基土回彈模量的影響因素如土體類型[6]、壓實度[7-8]、基質(zhì)吸力[9]、含水率[6-10]、應(yīng)力狀態(tài)[11]等進行研究并建立了回彈模量預(yù)估模型[11-19]，然而這些研究大多是針對細粒土[6-12]開展的。重載鐵路路基基床層多采用級配碎石或A組填料，多為粗粒土。已有部分學者開展了粗粒土的回彈特性研究。石章入等[20]利用動三軸儀，對公路土石混合路基填料開展了循環(huán)動荷載三軸試驗，分析了應(yīng)力水平、含水率、粗骨料巖性等因素對土石混合料回彈模量的影響。朱俊高等[21]以高土石壩為研究背景對不同級配的粗粒土填料開展了常規(guī)三軸固結(jié)排水剪切試驗和卸載-再加載剪切試驗，分析了粗粒土回彈模量取值規(guī)律。Duong等[22]通過大型循環(huán)三軸試驗研究道砟與路基夾層土的回彈特性，分析了細粒含量、含水率不同情況下的粗粒土回彈模量的變化規(guī)律。Kumar等[23]通過三軸試驗分別研究了公路路基粗粒土和細粒土填料回彈模量隨應(yīng)力狀況、含水率等因素的變化規(guī)律。胡煥校等[24]以高速公路路基填料為研究對象，開展了動三軸試驗，研究了粗粒土填料動力特性同時結(jié)合工業(yè)CT技術(shù)分析了其細觀力學性能，并分析了荷載頻率、含水率對填料回彈模量的影響。上述對粗粒土回彈模量的研究雖取得一定的成果，但多以土石壩堆料或公路路基粗粒土填料為研究對象，而土石壩區(qū)別于鐵路路基，它未承受像列車動荷載作用，故多采用靜荷載對其進行研究。鐵路路基所受的動荷載大于公路路基，動荷載波形和持續(xù)時間也不同，故填料回彈特性存在差異。綜上，對于廣泛用于鐵路路基填筑的粗粒土填料在持續(xù)列車循環(huán)荷載作用下的回彈特性研究并不多，且對于粗粒土回彈模量的影響因素研究較為局限。因此，開展列車荷載作用下粗粒土填料回彈特性及其影響因素研究，具有重要的理論和實用價值。

本文以粗粒土填料為研究對象，開展持續(xù)振動條件下的大型動三軸試驗。研究不同動應(yīng)力幅值、循環(huán)振次、圍壓、含水率對粗粒土回彈特性的影響，為回彈模量取值及重載鐵路路基基床層狀態(tài)評估和養(yǎng)維提供參考。

1 動三軸試驗

1.1 試驗土樣及其制備

試驗所用土樣由圓礫、河砂、低液限粉土組成。細圓礫石與河砂均取自湘江長沙段，低液限粉土取自朔黃鐵路路基。通過室內(nèi)試驗得到低液限粉土顆粒相對密度Gs=2.71，液限wL=26.0%，塑限wp=18.2%，最優(yōu)含水率wopt=11.80%，最大干密度ρdmax=1.96 g/cm3(重型Z1擊實儀擊實試驗)。按照圓礫、河砂與低液限粉土質(zhì)量比例為50∶50∶14.63的關(guān)系進行配比。配比后的粗粒土最大干密度ρdmax=2.21 g/cm3，最優(yōu)含水率wop=6.0%，飽和含水率wsat=9.3%，顆粒相對密度Gs=2.68。其顆粒級配曲線見圖1。根據(jù)TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》[25]，試驗土樣為良好級配含土細圓礫，為A2組填料，滿足TB 10625—2017《重載鐵路設(shè)計規(guī)范》[26]對重載鐵路路基基床表層和底層的填料要求。

圖1 顆粒級配曲線

試驗土樣按壓實度K=0.97控制制樣，制樣過程嚴格依據(jù)TB 10102—2010《鐵路工程土工試驗規(guī)程》[27]的規(guī)定進行。試樣直徑30 cm，高60 cm。為保證試樣土顆粒上下均勻分布，分為6層壓實，層高均為10 cm。當擊實到指定高度時，停止擊實，刮毛后放入下一層土料，然后再擊實。如此循環(huán)至土樣完成。到試樣帽上，再在其外同樣套上三層橡皮筋，箍緊。上述工作做完后，卸走兩瓣式對開模，試樣制做完成。最后，用空心軟管連接試樣帽和壓力室底座接頭，以便于試樣能進行飽和、固結(jié)和施加反壓。對于飽和試樣，采用抽氣使其達到真空狀態(tài)(約2 h)，再用水頭飽和法進行飽和。

1.2 試驗儀器

目前國內(nèi)大型動三軸儀很難滿足長時間重復(fù)加載的試驗要求，本課題組通過對已有的大型靜三軸儀(SZ304)進行改進，使其滿足高振次、低圍壓的工作要求。壓力室利用靜三軸的壓力室，動力荷載作用采用MTS加載系統(tǒng)施加。MTS加載系統(tǒng)穩(wěn)定性好、控制精度高，可以施加高循環(huán)振次的動載。圍壓采用靜水壓施加，由于路基填料所受圍壓小，采用靜水頭控制其水壓的大小。試樣的軸向位移由MTS加載系統(tǒng)自動記錄。

1.3 試驗方法

試驗采用正弦波來模擬列車動荷載，已有研究表明[27]，對路基影響最大的頻率為車輛的通過頻率[5]，即路基所受列車荷載的主頻f=V/L(V為列車運行速度，L為車輛長度)。朔黃鐵路重載列車運行速度為50～80 km/h，主要車型C70和C80的長度為13.976 m，故重載列車對路基的動力作用的主頻為0.99～1.59 Hz，考慮頻率的變化范圍較小，為取值方便，試驗的加載頻率取1 Hz。朔黃重載鐵路基床層厚度為2.5 m，基床表層厚度為0.6 m，基床底層厚度為1.9 m。朔黃鐵路目前開行軸重25 t的列車和2萬t列車。文獻[28]進行的路基應(yīng)力實測表明，路基基床的圍壓范圍為25～60 kPa，所以試驗圍壓取15、30、45、60 kPa。李子春[29]通過實測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)軸重為19.6～22.5 t的列車對路基面產(chǎn)生的最大動應(yīng)力位于35～185 kPa之間。梅慧浩等[30]依據(jù)朔黃重載鐵路建立三維有限元模型，分析列車軸重為25、27、30、35 t時路基面動應(yīng)力峰值分布特征，并預(yù)測了軸重25～30 t時路基面最大動應(yīng)力峰值為91～123 kPa?？紤]到重載鐵路列車荷載比普通鐵路大很多，同時為了分析粗粒土的動強度和臨界動應(yīng)力，試驗中有意擴大了加載動應(yīng)力幅值，動應(yīng)力幅值見表1。

表1 粗粒土大型動三軸試驗方案

試驗中考慮了填料3種含水率狀態(tài)，最優(yōu)含水率(wop=6.0%)、飽和含水率(wsat=9.3%)和處于最優(yōu)含水率和飽和含水之間的自然狀態(tài)(w=7.5%)。加載方式見圖2。圖2中，σ3為固結(jié)階段的圍壓值，σs為上部結(jié)構(gòu)(道砟、軌枕和軌道等)對路基的靜載作用，取值為15 kPa[31]，σd為動應(yīng)力幅值。試驗過程采用固結(jié)不排水方式，固結(jié)比為1.0。

圖2 試驗加載方式

試驗中，對于破壞試樣，采用軸向應(yīng)變達到15%作為其破壞標準。若試樣軸向應(yīng)變的增量在2 h內(nèi)始終小于1 mm，則認為試樣達到動力穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生破壞，加載振次達到50 000次停止試驗。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線分析

試樣的動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系曲線，見圖3。試樣在一個周期的動荷載作用下的動應(yīng)力與動應(yīng)變呈一個滯回圈。在循環(huán)動荷載作用下，試樣的動應(yīng)力與動應(yīng)變的關(guān)系曲線由許多滯回圈組成。滯回圈隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸水平右移，表明試樣在動荷載作用下同時產(chǎn)生了塑性和彈性應(yīng)變。根據(jù)累積塑性應(yīng)變隨著循環(huán)振次的發(fā)展趨勢，通?？梢詫⒃嚇釉趧雍奢d作用下的狀態(tài)分為三類：穩(wěn)定型、破壞型和臨界型。

由圖3(a)可知，隨著循環(huán)振次的增加，滯回圈一直右移，反映了累積塑性應(yīng)變逐漸增加，當累積塑性應(yīng)變達到0.6%時，滯回圈逐漸趨于重合，累積塑性應(yīng)變增長緩慢甚至停止增長，表明試樣處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖3(b)可知，滯回圈隨著振次的增加一直水平右移，表明試樣累積塑性應(yīng)變一直處于不斷增長狀態(tài)，直到試樣軸向累積塑性應(yīng)變達到15%，試樣破壞。

由圖3(c)可知，滯回圈隨振次的變化規(guī)律介于圖3(a)和圖3(b)之間。在加載初期，累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次的增加而快速增長，滯回圈相應(yīng)地向右移動，隨著累積應(yīng)變增長速率逐漸減小，滯回圈向右移動的速率也相應(yīng)地降低，但未出現(xiàn)圖3(a)中滯回圈重合的現(xiàn)象，反映了塑性應(yīng)變?nèi)蕴幱诓粩嘣鲩L狀態(tài)。

圖3 動應(yīng)力-動應(yīng)變關(guān)系曲線

當土體在動荷載作用下不考慮塑性應(yīng)變的影響，可把土體視為黏彈性體。黏彈性體滯回圈示意圖和試樣實測滯回圈見圖4。在一個動荷載作用周期內(nèi)，滯回曲線以坐標原點為中心、封閉而且上下基本對稱，滯回圈的形狀和大小不受振次的影響，該滯回曲線反映了動應(yīng)變對動應(yīng)力的滯后性，見圖圖4(a)。實際上，土為黏彈塑性體，在動荷載作用下土中塑性變形的出現(xiàn)將使滯回曲線不再封閉、對稱，滯回曲線整體將隨著振次的增加向累積應(yīng)變增大的方向移動，反映應(yīng)變逐漸累積的特性，見圖4(b)。

圖4 黏彈性體滯回曲線示意圖和試樣實測滯回圈

2.2 累積塑性應(yīng)變隨振次的關(guān)系

以飽和粗粒土樣在圍壓σ3=15、30、60 kPa、ω=9.3%時的累積應(yīng)變ε與振動次數(shù)N關(guān)系曲線為例來說明累積塑性應(yīng)變隨振次的發(fā)展關(guān)系，見圖5。

圖5 ε-N關(guān)系曲線

由圖5可知，動應(yīng)力幅值大小對土體的累積應(yīng)變發(fā)展規(guī)律有顯著影響。當σd≤100 kPa時，不同圍壓下的試樣均處于穩(wěn)定狀態(tài)。其中σd=50 kPa時，圍壓σ3=15、30、60 kPa累積應(yīng)變分別為0.34×10-2、0.17×10-2、0.02×10-2；σd=100 kPa時，圍壓σ3=15、30、60 kPa時累積應(yīng)變分別為3.3×10-2、0.69×10-2、0.24×10-2。當動應(yīng)力幅值σd=125 kPa時，試樣累積應(yīng)變隨圍壓表現(xiàn)出不同的發(fā)展規(guī)律，圍壓σ3=15、30 kPa時土體因累積變形超過破壞標準發(fā)生破壞，圍壓σ3=60 kPa時土體在開始階段累積變形增加較快，振動次數(shù)約30 000次時達到動力穩(wěn)定，沒有發(fā)生破壞。當動應(yīng)力σd≥150 kPa時，粗粒土樣累積應(yīng)變隨著振動次數(shù)的增加而增加，最終都達到破壞。從試樣的累積塑性應(yīng)變與振動次數(shù)N的關(guān)系曲線也可以將試樣在動荷載作用下的類型分為穩(wěn)定型、破壞型和臨界型。

2.3 回彈模量的確定

回彈模量是表征填料回彈特性的重要參數(shù)?；貜椖Ａ繛?/p>

(1)

式中：MR為回彈模量；σdmax、σdmin分別為每個循環(huán)振次的最大動應(yīng)力與最小動應(yīng)力；εrmax、εrmin分別為每個循環(huán)振次的最大動應(yīng)變與最小動應(yīng)變。

回彈模量的幾何意義為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖中滯回圈兩端點連線的斜率。根據(jù)動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線確定回彈模量的示意，見圖6。由圖6可知，加載初期，滯回圈非閉合，很難從單獨一個滯回圈中確定土體的回彈模量。因此，在加載初期，本文采用相鄰兩個滯回圈確定土體回彈模量的方法[32]，兩個循環(huán)振次的滯回圈存在兩個交點并由此構(gòu)成了一個新的閉合滯回圈，可根據(jù)該閉合滯回圈來進行回彈模量的確定(圖中藍色直線的斜率即為回彈模量)。隨著循環(huán)振次的增大，滯回圈呈閉合狀態(tài)，回彈模量通過最低點和最高點之間連線的斜率求得。

圖6 回彈模量的計算

2.4 回彈模量隨振次的變化規(guī)律

飽和與非飽和狀態(tài)粗粒土的回彈模量MR與循環(huán)振次N的關(guān)系曲線，見圖7、圖8。由圖7和圖8可知，在不同的物理狀態(tài)和應(yīng)力條件下，粗粒土的回彈模量在加載初期均具有較大的波動性，加載初期幾圈內(nèi)粗粒土回彈模量迅速下降，隨著循環(huán)振次的增加，這種迅速下降的趨勢很快結(jié)束。這是由于重塑試樣在初始剪切階段經(jīng)壓實形成的結(jié)構(gòu)發(fā)生一定的擾動，土體剛度發(fā)生一定的衰減，因此初始時試樣的回彈模量迅速下降；隨著循環(huán)振次的增加，試樣中顆粒重新排列形成新的結(jié)構(gòu)，在循環(huán)荷載作用下土體逐漸密實，回彈模量緩慢增加。Lunne等[33]的研究也發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律。

圖7 不同動應(yīng)力條件下飽和粗粒土MR-N關(guān)系曲線

隨著循環(huán)振次的逐漸增加(N>10)，飽和與非飽和試樣的回彈模量隨循環(huán)振次發(fā)展規(guī)律具有明顯的不同。由圖7可知，對于飽和穩(wěn)定試樣(w=9.3%)，回彈模量表現(xiàn)為緩慢增加并逐漸趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，不同應(yīng)力狀態(tài)下飽和試樣的回彈模量基本在1 000振次后達到穩(wěn)定微增長狀態(tài)。個別試樣在較高動荷載下作用一定振次后遭到破壞，回彈模量隨振次逐漸下降直至試樣破壞，如圖7(c)中動荷載σd=150 kPa時試樣在循環(huán)約1 000次后回彈模量迅速降低直至試樣破壞。其產(chǎn)生的主要原因可能有以下2個方面：①動應(yīng)力幅值較大；②試樣尺寸大，試樣制作過程中，試樣的均勻性和一致性控制難度大，試樣的局部不均勻?qū)υ囼灲Y(jié)果會產(chǎn)生影響。由圖8可知，對于非飽和穩(wěn)定試樣(w=6.0%、7.5%)，回彈模量隨循環(huán)振次的增加始終呈現(xiàn)出持續(xù)上升的發(fā)展趨勢，即試樣的剛度隨循環(huán)振次的增加逐漸硬化。

圖8 不同動應(yīng)力條件下非飽和粗粒土MR-N關(guān)系曲線

2.5 回彈模量隨動應(yīng)力幅值的變化規(guī)律

圖9 不同工況下關(guān)系曲線

從圖7和圖8中還可以看出，重載鐵路路基基床層的動應(yīng)力處于91～123 kPa之間時[30]，粗粒土回彈模量處于80～90 MPa之間。

2.6 回彈模量隨含水率的變化規(guī)律

不同應(yīng)力水平、含水率狀態(tài)下回彈模量隨循環(huán)振次變化的關(guān)系曲線，見圖10。由圖10知，隨著含水率的增大，回彈模量呈下降趨勢，這是由于路基粗粒土填料自身黏性較低，含水率的增大使得顆粒間摩擦力減小，骨架結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定，從而引起土體回彈模量的降低。當應(yīng)力水平較低時(σd=100 kPa，σ3=15 kPa)，兩種含水率情況下的回彈模量隨循環(huán)振次的變化關(guān)系曲線在振動前期存在相交的現(xiàn)象，回彈模量值在80～83 MPa之間，相差不大；當應(yīng)力水平較高時(σd=250 kPa，σ3=60 kPa)，隨著含水率的增大，回彈模量呈明顯下降趨勢。

圖10 不同應(yīng)力和含水率條件下粗粒土MR-N關(guān)系曲線

表2 不同應(yīng)力水平和含水率條件下粗粒土回彈模量值

由表2可知，當圍壓為15 kPa、動應(yīng)力為100 kPa時，含水率由6.0%升至9.3%，回彈模量值約下降3.99%。當圍壓為60 kPa、動應(yīng)力為250 kPa時，含水率由6.0%升至9.3%，回彈模量值約下降17.42%。由此可知，隨著粗粒土填料所受應(yīng)力水平的提高，含水率的變化對路基回彈模量的影響越來越顯著。壓實粗粒土隨著細粒土含量的變化可以分為懸浮密實結(jié)構(gòu)、骨架密實結(jié)構(gòu)和骨架孔隙結(jié)構(gòu)三種土體結(jié)構(gòu)類型[35]。壓實粗粒土結(jié)構(gòu)類型不同，表現(xiàn)出來的工程特性也有很大差異，懸浮密實結(jié)構(gòu)以細粒土土為主導(dǎo)，其工程特性主要由細顆粒主導(dǎo)。本文所研究的粗粒土細顆粒含量約為14%，粗顆粒為卵石土，在含水率增加情況下，其含水率主要由細顆粒所持有，導(dǎo)致水和細粒土在卵石顆粒之間起到潤滑作用，同時含水率增加使土顆粒結(jié)合水膜增厚，黏聚力降低，其抗剪強度也隨之降低，特別地，圍壓為150 kPa時該粗粒土的抗剪強度比圍壓為100 kPa時降幅大[36]。在實際工程中，受降雨的影響，路基土含水率往往大于填筑時的最優(yōu)含水率，因此在設(shè)計過程中，應(yīng)適當考慮因含水率的增大引起的回彈模量的折減，以提高路基設(shè)計水平。

2.7 回彈模量隨圍壓的變化規(guī)律

圖11 不同工況下粗粒土關(guān)系曲線

3 結(jié)論

通過開展循環(huán)荷載作用下大型動三軸試驗，研究重載鐵路路基粗粒土填料在不同循環(huán)振次、應(yīng)力水平、含水率條件下的回彈特性，得到如下結(jié)論：

(1)粗粒土的回彈模量在加載初期均具有較大的波動性，加載初期回彈模量迅速下降，隨著循環(huán)振次的增加，回彈模量逐漸增加。飽和粗粒土的回彈模量在循環(huán)振次大于1 000后趨于穩(wěn)定微增長狀態(tài)；非飽和粗粒土回彈模量隨循環(huán)振次的增加呈現(xiàn)出持續(xù)增長狀態(tài)。

(2)動應(yīng)力幅值與圍壓均對粗粒土回彈模量有較大的影響，但動應(yīng)力幅值的影響更為顯著?；貜椖Ａ侩S著動應(yīng)力幅值與圍壓的增大而增大。重載鐵路路基基床層動應(yīng)力在91～123 kPa范圍時，粗粒土基床層回彈模量為80～90 MPa。

(3)粗粒土填料回彈模量隨著含水率的增大而降低。當圍壓和動應(yīng)力幅值較大時，含水率從最優(yōu)升至飽和狀態(tài)，回彈模量值下降較明顯，即粗粒土回彈模量“水敏感性”受應(yīng)力水平的影響顯著。