摘要：針對(duì)目前軟基加筋設(shè)計(jì)在極限承載力、有限厚度軟基抗側(cè)向擠出計(jì)算以及深厚軟基穩(wěn)定分析中存在的問題，采用塑性極限分析方法對(duì)加筋軟基極限承載力進(jìn)行了探討。利用極限平衡理論對(duì)有限厚度加筋軟基抗側(cè)向擠出安全系數(shù)進(jìn)行了研究。提出利用“擬黏聚力”模型分析深厚軟基加筋堤壩穩(wěn)定計(jì)算。研究成果表明：對(duì)于軟基加筋設(shè)計(jì)，考慮到筋材的作用，建議將加筋地基極限承載力提高7.4%;當(dāng)?shù)鼗浲翆泳哂杏邢奚疃葧r(shí)，采用提出的坡趾處側(cè)向擠出分析安全系數(shù)計(jì)算公式更加準(zhǔn)確;利用“擬黏聚力”模型分析加筋堤壩穩(wěn)定，既充分考慮了筋材對(duì)穩(wěn)定的有利影響，又避免了常規(guī)分析方法的缺陷，值得推廣。

關(guān)鍵詞：土工合成材料; 軟弱地基; 地基極限承載力; 側(cè)向擠出分析; 堤壩穩(wěn)定

中圖法分類號(hào)： TU447

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.02.021

0引 言

在國外，利用土工合成材料對(duì)土體進(jìn)行加固以改善土體性能的研究和應(yīng)用已有幾十年的歷史，如20世紀(jì)70年代美國工程師兵團(tuán)采用高強(qiáng)土工織物加固地基來減少軟土地基上土堤的沉降。國內(nèi)于1979年在云南田壩礦區(qū)的小型工程中第一次試用，20世紀(jì)80年代逐漸在公路、水運(yùn)、鐵路和水利工程中推廣，進(jìn)入20世紀(jì)90年代后應(yīng)用規(guī)模和范圍不斷擴(kuò)大，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和顯著的社會(huì)效益。

應(yīng)當(dāng)指出的是，在土工合成材料廣泛應(yīng)用的同時(shí)，對(duì)有關(guān)加筋機(jī)制和計(jì)算分析方法的研究已大大落后于工程實(shí)踐的發(fā)展，具體表現(xiàn)在按現(xiàn)有方法得到的計(jì)算結(jié)果反映不了土工合成材料對(duì)改善結(jié)構(gòu)的巨大作用，土工合成材料的有關(guān)應(yīng)用技術(shù)規(guī)范[1-5]滯后于工程實(shí)踐這個(gè)矛盾已經(jīng)導(dǎo)致土工合成材料在軟基中的應(yīng)用受到了制約。具體來說，主要表現(xiàn)在以下3個(gè)方面：① 加筋地基極限承載力計(jì)算公式與不加筋地基一致，使得計(jì)算結(jié)果偏于保守;② 當(dāng)軟基厚度較薄時(shí)，驗(yàn)算坡趾處抗擠出安全系數(shù)的計(jì)算公式物理力學(xué)意義不明確;③ 現(xiàn)有加筋堤壩穩(wěn)定計(jì)算方法源于瑞典法和荷蘭法，視加筋前后最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置不變，造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)際加筋效果差別很大?？偟膩碚f，研究加筋加固機(jī)制、破壞模式和合適的計(jì)算方法成為加筋工程中重要而緊迫的課題。針對(duì)上述問題，筆者試圖提出自己的觀點(diǎn)與相應(yīng)改進(jìn)，以期拋磚引玉，共同促進(jìn)土工合成材料的技術(shù)發(fā)展。

1.2地基承載力系數(shù)Nc的取值

目前，利用極限分析原理求解極限荷載主要有對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面和圓弧滑動(dòng)面兩種破壞面假設(shè)。普遍公式針對(duì)對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面的情況進(jìn)行分析，下面對(duì)圓弧滑動(dòng)面的情況進(jìn)行研究。

在結(jié)構(gòu)極限分析中，一般采用如下幾個(gè)假設(shè)：

① 材料是理想剛塑性的（彈性應(yīng)變比塑性應(yīng)變小得多且強(qiáng)化性質(zhì)不明顯的材料）;

② 結(jié)構(gòu)變形足夠小;

③ 在達(dá)到極限狀態(tài)前，結(jié)構(gòu)不失去穩(wěn)定性;

④ 滿足比例加載條件（各應(yīng)力分量按一定比例增長）。

在快速施工條件下，軟土地基土體內(nèi)摩擦角φ≈0，可以認(rèn)為是塑性材料。假設(shè)其為理想剛塑性體，忽略其強(qiáng)化和由于變形而引起的幾何尺寸的改變，當(dāng)外力達(dá)到一定值時(shí)，可在外力不變的情況下發(fā)生塑性流動(dòng)。這時(shí)地基土處于極限狀態(tài)，所受的荷載即為極限荷載。

按照平面應(yīng)變問題進(jìn)行分析。在均質(zhì)厚層軟土地基上堆載，假設(shè)地基失穩(wěn)時(shí)滑動(dòng)面過堆載腳點(diǎn)處，建立如圖1所示機(jī)動(dòng)場(chǎng)分析模型。地基破裂面為圓弧滑動(dòng)面，滑弧出露點(diǎn)為堆載角點(diǎn)A。由塑性理論可知，剛體滑動(dòng)時(shí)薄變形層的能量消散與其厚度無關(guān)。理想狀態(tài)時(shí)薄變形層厚度趨向于0，成為一個(gè)速度間斷面。單位面積速度間斷面的能量消散率等于純剪時(shí)的屈服應(yīng)力與兩塊剛體間相對(duì)速度的乘積[6]。該模型中，圓弧滑動(dòng)面即為速度間斷面。

1.3討 論

從上述分析來看，兩種模型均假設(shè)基底以下土體容重為零，即忽視地基土容重對(duì)地基極限承載力的貢獻(xiàn)，且均采用平面應(yīng)變假定，但當(dāng)采用的滑動(dòng)面不同時(shí)，得到的極限承載力有差別，對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面時(shí)約為5.14cu，圓弧滑動(dòng)面時(shí)約為5.52cu。應(yīng)該指出的是，由于兩者均不考慮地基土容重的貢獻(xiàn)，因此實(shí)際的極限承載力還要大。

上述極限承載力的推導(dǎo)中，對(duì)于對(duì)數(shù)螺線滑動(dòng)面模型是基于堤壩兩側(cè)發(fā)生對(duì)稱破壞;而對(duì)于圓弧滑動(dòng)面模型是基于堤壩發(fā)生整體破壞。筆者認(rèn)為，對(duì)于采用土工合成材料作為底筋的加筋堤壩來說，如果底筋不斷裂，采用圓弧滑動(dòng)面應(yīng)該更加合適。這是因?yàn)槠浠瑒?dòng)深度、塑性區(qū)開展范圍比不加筋堤壩更大，加筋堤壩在底筋不斷裂的前提下，可視為一個(gè)整體進(jìn)行分析。鑒于此，筆者建議對(duì)于不加筋軟基堤壩，其地基極限承載力可取5.14cu;對(duì)于加筋軟基堤壩，其地基極限承載力應(yīng)取5.52cu。

為進(jìn)一步證明加底筋軟基的極限承載力取值5.52cu的正確性，通過下述研究予以佐證。

考慮應(yīng)力擴(kuò)散、筋材的減載以及基土隆起產(chǎn)生的鎮(zhèn)壓作用，筆者推導(dǎo)了鋪設(shè)底筋時(shí)軟基相應(yīng)的極限承載力[7]：

qult=5.14cub+2Ztanθ+2nTsinαb+γ0S+T2rb（15）

式中：Z為墊層厚度;θ為應(yīng)力傳播的擴(kuò)散角，根據(jù)規(guī)范[8]，對(duì)于加筋墊層，一般取tanθ=0.6，即θ=31°;n為墊層內(nèi)筋材層數(shù);T為假設(shè)各筋材的抗拉強(qiáng)度發(fā)揮一致，均取T;α為筋材拉力與水平面夾角，由主動(dòng)破壞面確定，α=45°+φ/2，φ為地基土內(nèi)摩擦角，對(duì)于飽和軟土φ≈0;γ0為地基土容重;S為地基沉降加側(cè)邊隆起量;r為兩側(cè)基礎(chǔ)土體隆起的假想圓半徑，一般取3 m，或?qū)τ谳^淺的軟基采用其厚度的一半。

設(shè)一軟土地基，容重為19 kN/m3，φ為0，其不排水強(qiáng)度為cu=20 kPa。堤壩頂寬6 m，底寬36 m，填筑高度為5 m。在地基表層鋪設(shè)一層加筋墊層，墊層厚50 cm，筋材容許拉力為T=30 kN。地基沉降加側(cè)土隆起約1.5 m。根據(jù)式（15），可得qult=109.59 kPa，比5.14cu（102.8 kPa）增加6.6%，與5.52cu（110.4 kPa）極為接近，這進(jìn)一步說明了對(duì)于底層加筋軟基堤壩，其地基極限承載力可取5.52cu。

2側(cè)向擠出計(jì)算

2.1現(xiàn)有規(guī)范計(jì)算公式

當(dāng)?shù)鼗浲翆泳哂杏邢奚疃葧r(shí)（軟土層厚度D

3加筋堤壩穩(wěn)定性計(jì)算

3.1當(dāng)前穩(wěn)定性計(jì)算存在的問題及原因

3.1.1現(xiàn)有規(guī)范計(jì)算方法

目前，對(duì)于加筋堤壩的穩(wěn)定性計(jì)算，所有的規(guī)范均基于瑞典法（剛性法）或者荷蘭法（柔性法）[1-5]。

瑞典法計(jì)算模型假定筋材的拉應(yīng)力總是保持在水平方向。該計(jì)算方法首先不考慮筋材的影響，找出無加筋情況下最危險(xiǎn)滑弧的圓心坐標(biāo)、半徑以及相應(yīng)的最小安全系數(shù)kmin;然后加入筋材這一因素，假設(shè)此時(shí)最危險(xiǎn)滑弧的圓心坐標(biāo)和半徑不變，要拉裂筋材就要克服其總抗拉強(qiáng)度s以及在填土內(nèi)沿垂直方向開裂所產(chǎn)生的抗力stanφ（φ為填土內(nèi)摩擦角）。如以O(shè)為力矩中心，則前者的力臂為a，后者的力臂為b。由于加筋材料產(chǎn)生拉力S，增加了2個(gè)穩(wěn)定力矩（見圖3）。

3.1.2存在的問題

20世紀(jì)80年代，喬正壽針對(duì)土工織物加固軟土路基先后進(jìn)行了4次現(xiàn)場(chǎng)填筑試驗(yàn)[10]。試驗(yàn)表明，當(dāng)路堤建成后，計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)均小于1，但事實(shí)上路堤穩(wěn)定。在堤身以下鋪設(shè)一、二層筋材只能對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第二位數(shù)字有所提高，而實(shí)際工程表明堤壩極限高度都能夠得到顯著的提高[11]。研究表明：軟基加固按上述2種方法核算的安全系數(shù)，一般只增加2%～5%[12]，若按有限元法計(jì)算，其安全系數(shù)也只增加4%[13-14]，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能反映加固的實(shí)際效果。Rowe [15]的原型試驗(yàn)表明，鋪設(shè)土工織物可使試驗(yàn)堤的極限高度提高30%以上，甚至可提高1倍。這表明土工合成材料的加固機(jī)制和被加固工程的可能破壞模式還沒有被徹底研究清楚，使得計(jì)算方法缺乏針對(duì)性。因此，目前土工合成材料的應(yīng)用帶有一定的盲目性，嚴(yán)重影響其推廣和技術(shù)發(fā)展?；诖?，加筋堤壩穩(wěn)定分析的改進(jìn)或新的計(jì)算方法被相繼提出[16-22]，對(duì)改進(jìn)現(xiàn)有穩(wěn)定計(jì)算的具體方法有一定作用，但基本上還是基于極限平衡原理，只對(duì)筋材拉力的考慮進(jìn)行各種不同的假設(shè)，但均尚未涉及加筋機(jī)制和加固工程破壞型式這兩個(gè)本質(zhì)的問題，使得計(jì)算模型仍有較大的改進(jìn)空間。

3.1.3設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生缺陷的原因

（1） 對(duì)軟基加筋堤壩的加筋機(jī)理把握不夠充分，導(dǎo)致現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法過于保守，如：加筋堤壩的加筋機(jī)理還沒有充分掌握，現(xiàn)有設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法仍以極限平衡原理為基礎(chǔ)，基于這種原理指導(dǎo)之下的設(shè)計(jì)方法不能充分反映加筋堤壩的實(shí)際工作狀態(tài)。

（2） 常規(guī)分析方法最大的缺陷是將加筋前后的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置視為不變，不考慮加筋前后由于筋材作用引起的滑動(dòng)面改變。事實(shí)上，大量試驗(yàn)[23]和數(shù)值分析表明加筋前后滑動(dòng)面的位置會(huì)有較大變化，其中最明顯的是滑動(dòng)面向地基深處發(fā)展，這種變化會(huì)大幅度提高堤壩的穩(wěn)定安全系數(shù)。對(duì)于加筋堤壩，由于運(yùn)用了高拉伸強(qiáng)度、高模量的土工合成材料進(jìn)行加筋，有利于維持堤壩的整體性，使其更像一個(gè)整體的剛性基礎(chǔ)，從而促使滑動(dòng)面下移，這樣一方面地基土不排水強(qiáng)度隨深度顯著提高，或者在軟土層下相對(duì)淺處存在堅(jiān)硬地層;另一方面阻滑區(qū)的擴(kuò)大提供了更多的阻滑力，使穩(wěn)定安全系數(shù)有較大的提高。

常規(guī)分析方法認(rèn)為，加筋地基破壞面和普通地基的破壞面一致的假定明顯不合理，但由于筋材的作用被限定在僅提供拉力，加筋前后滑動(dòng)面位置變化的問題在常規(guī)分析方法中無法得以考慮，造成計(jì)算結(jié)果和實(shí)際效果差別較大。

3.2土工合成材料加筋機(jī)理及擬黏聚力

針對(duì)土工合成材料的加筋作用，筆者曾在2002年[24]指出：筋材一方面能承受來自土體的壓力，而且可反過來給土體施加壓力，使加筋土體處于三向應(yīng)力狀態(tài)，從而改善土體的受力性能，使土體的強(qiáng)度得以提高;另一方面，筋材可加固土層中的軟弱面，從而阻止土體強(qiáng)度的削弱。因此，筋材的作用不僅能夠及時(shí)阻止土體c，φ值的下降，甚至還能提高土體的c，φ，即提高土體的抗剪強(qiáng)度。由于筋材的作用，將本來分開的單個(gè)土顆粒聯(lián)系在一起，從而產(chǎn)生了一種“擬黏聚力”，同時(shí)筆者給出了“擬黏聚力”計(jì)算公式。針對(duì)土工管袋中土工織物對(duì)土體的加固作用，進(jìn)一步推導(dǎo)了加筋土的“擬黏聚力cp”計(jì)算公式[25]，即：

cp=Tf2SyKp（24）

式中：Tf為受力最大最易斷裂方向的筋材的極限抗拉強(qiáng)度;Sy為筋材間距;Kp=tan245°+φ/2，φ為土體內(nèi)摩擦角。

式（24）即為筋材對(duì)土體加固所產(chǎn)生的抗剪強(qiáng)度增量，即“擬黏聚力cp”。該公式基于極限平衡理論，綜合考慮了筋材強(qiáng)度和布置方式，比較合理地闡述了筋材的加筋機(jī)理。盡管式（24）是采用無黏性土推導(dǎo)出來的公式，但對(duì)黏性土同樣成立。

如果取Tf=24 kN/m，Sy=0.5 m，當(dāng)取砂的內(nèi)摩擦角為25°時(shí)，cp=37.7 kPa，該值是基于極限狀態(tài)也就是堤壩發(fā)生破壞筋材被拉裂時(shí)加筋土的極限擬黏聚力。在實(shí)際應(yīng)用中，可以對(duì)此極限擬黏聚力進(jìn)行折減，若取安全系數(shù)為2，則容許擬黏聚力可以近似取18～20 kPa。

3.3加筋堤壩穩(wěn)定性計(jì)算的“擬黏聚力”模型[25-28]

3.3.1底部加筋堤壩穩(wěn)定性計(jì)算

目前，對(duì)于軟基堤壩的加筋布置，主要有2種方式：一種是僅在堤壩底部加筋;另一種是在堤壩底部和堤身內(nèi)部都進(jìn)行加筋。

對(duì)于底部加筋方式，填土、地基與筋材的接觸面上不僅會(huì)產(chǎn)生直接加筋作用，而且會(huì)在接觸面以外一定范圍內(nèi)的土體中產(chǎn)生一種間接加固作用，稱為“間接影響帶”。在間接影響帶內(nèi)，土顆粒發(fā)生位置調(diào)整或者破碎，使土的強(qiáng)度和剛度增大[29-30]。根據(jù)3.2節(jié)分析，在間接影響帶內(nèi)的土體抗剪強(qiáng)度中由于筋材的作用較無筋土體多了一個(gè)“擬黏聚力cp”，且在接觸面處獲得最大值，距離筋材越遠(yuǎn)擬黏聚力越小，而帶內(nèi)內(nèi)摩擦角可視為不變[31-32]。

間接影響帶的范圍與填土類型、密度、界面強(qiáng)度和剛度、荷載大小、加載方式等諸多因素有關(guān)。包承綱[33]指出間接影響帶厚度在筋材上下各約30 cm左右，可以近似按60 cm處理。關(guān)于帶內(nèi)黏聚力大小的取值，假設(shè)其由界面至影響帶最外緣是線性降低的，近似取筋-土界面“擬黏聚力cp”值的一半作為帶內(nèi)土體增加的黏聚力代表值，這樣可以利用傳統(tǒng)方法對(duì)軟基加筋堤壩進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

3.3.2多層加筋堤壩穩(wěn)定性計(jì)算

對(duì)于在堤壩底部和堤身內(nèi)部都進(jìn)行加筋的堤壩，與底部加筋堤壩類似，把筋材拉力對(duì)穩(wěn)定的有利影響用筋材對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的提高來考慮，除了考慮底層加筋的作用外，還需要考慮堤身內(nèi)加筋的作用。

根據(jù)上述思路，筆者提出如下“擬黏聚力模型”：

① 對(duì)于被筋材層層包裹的堤壩填土，其黏聚力為填土本身黏聚力疊加一個(gè)擬黏聚力cp來考慮，如圖5中CD段。

② 對(duì)于堤壩下地基表層間接影響帶，取底部筋材上下各30 cm左右作為間接影響帶厚度，影響帶內(nèi)土體黏聚力為土體本身黏聚力疊加“擬黏聚力cp”的一半來考慮，如圖5中BC段。

3.4討 論

圖6為一軟基加筋堤壩典型斷面，填筑高度4.0 m，頂寬6.0 m，兩側(cè)邊坡為1∶2。筋材豎向間距為0.5 m。地基土層依次為淤泥和淤泥質(zhì)黏性土。如果不考慮土條之間的相互作用，取袋裝砂內(nèi)摩擦角為25°，擬黏聚力分別?、?0，② 5.0 kPa，③ 10.0 kPa，④ 15.0 kPa，⑤ 20.0 kPa，⑥ 25.0 kPa，⑦ 30.0 kPa，⑧ 37.7 kPa時(shí)：

（1） 當(dāng)擬黏聚力取0時(shí)，相當(dāng)于堤壩不加筋，得到安全系數(shù)為1.012，其圓弧滑動(dòng)面如圖7中①所示。

（2） 如果不考慮間接影響帶的存在，僅考慮堤身袋裝砂強(qiáng)度的提高，當(dāng)擬黏聚力分別取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0，30.0，37.7 kPa時(shí)，其圓弧滑動(dòng)面分別見圖7中②③④⑤⑥⑦和⑧，其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)如圖8所示。從圖7和圖8中可以看出：隨著袋裝砂的擬黏聚力增大，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面逐漸下移，最終與地基土中軟硬土層交界處相切，筋材的強(qiáng)度控制著滑動(dòng)面發(fā)展的位置。隨著袋裝砂的擬黏聚力增大，安全系數(shù)逐漸增加，但增加的幅度呈下降趨勢(shì)，當(dāng)cp達(dá)到最大值37.7 kPa時(shí)，安全系數(shù)為1.552，比不考慮擬黏聚力時(shí)的安全系數(shù)提高53.36%。

（3） 如果考慮間接影響帶的存在，當(dāng)擬黏聚力分別取5.0，10.0，15.0，20.0，25.0，30.0，37.7時(shí)，其圓弧滑動(dòng)面分別如圖9中①～⑦所示，其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)如圖10所示。從圖9和圖10中同樣可以看出：隨著袋裝砂的擬黏聚力增大，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面逐漸下移，最終與地基土中軟硬土層交界處相切。隨著袋裝砂的擬黏聚力增大，安全系數(shù)逐漸增加，但增加的幅度呈下降趨勢(shì)，當(dāng)cp達(dá)到最大值37.7 kPa時(shí)，比不考慮擬黏聚力時(shí)的安全系數(shù)提高68.28%。

從表1可發(fā)現(xiàn)：不考慮間接影響帶和考慮間接影響帶穩(wěn)定安全系數(shù)變化不是太明顯，當(dāng)cp達(dá)到最大值37.7 kPa時(shí)，兩者相差9.73%，盡管該值較常規(guī)計(jì)算方法有所提高，但提高幅度有限，與實(shí)際情況仍有較大差距。從某種意義上來說，間接影響帶的厚度和強(qiáng)度仍處于一個(gè)低估水平，有待進(jìn)一步研究。

4結(jié) 論

（1） 對(duì)于采用土工合成材料作為底筋的加筋堤壩來說，如果底筋不斷裂，可視為一個(gè)整體進(jìn)行分析，因此采用圓弧滑動(dòng)面更加合適。鑒于此，對(duì)于加筋軟基堤壩，其地基極限承載力應(yīng)取5.52cu，相應(yīng)極限承載力提高約7.4%。

（2） 對(duì)于具有有限深度地基軟土層的堤壩坡趾處抗擠出計(jì)算，本文根據(jù)極限平衡原理，提出了計(jì)算公式Fs=1+L/D/γH/2cu-1，其推導(dǎo)過程清晰，物理意義和量綱更加明確。

（3） 本文基于極限平衡理論，根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度理論和土工合成材料加筋機(jī)理，綜合考慮筋材強(qiáng)度和布置方式，將筋材對(duì)土體所產(chǎn)生的加固作用轉(zhuǎn)變?yōu)榧咏钔馏w抗剪強(qiáng)度的提高，即“擬黏聚力cp”。本文提出的“擬黏聚力”模型拋棄了常規(guī)方法僅能片面考慮筋材抗滑力矩的慣性思維，將筋材加固作用轉(zhuǎn)化為加筋土體抗剪強(qiáng)度的提高。這樣做，一方面由于土體強(qiáng)度得到提高，將迫使滑動(dòng)面向地基深處發(fā)展，從而解決常規(guī)方法無法考慮滑動(dòng)面變化的缺陷;另一方面，將筋材拉力作用處理成加筋土體強(qiáng)度的提高，避免了常規(guī)方法僅考慮筋材抗滑力矩的缺陷，將筋材作用對(duì)穩(wěn)定的有利影響由點(diǎn)擴(kuò)展到面，能夠充分反映加筋堤壩的實(shí)際工作狀態(tài)，更加符合工程實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國建設(shè)部.土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范：GB/T 50290-2014[S].北京：中國計(jì)劃出版社，2015.

[2]中華人民共和國水利部.水利水電工程土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范：SL/T 225-98[S].北京：中國水利水電出版社，1998.

[3]中華人民共和國交通部.公路土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范：JTG/T D32-2012[S].北京：人民交通出版社，2012.

[4]中華人民共和國交通部.水運(yùn)工程土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范：JTJ 239-2005[S].北京：人民交通出版社，2006.

[5]中華人民共和國鐵道部.鐵路路基土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范：TB 10118-2006[S].北京：中國鐵道出版社，2006.

[6]松崗元（日）.土力學(xué)，譯.[M].羅汀，譯.北京：中國水利水電出版社，2001.

[7]彭良泉.軟基袋裝砂筑堤關(guān)鍵技術(shù)研究[M].武漢：長江出版社，2017.

[8]中華人民共和國建設(shè)部.建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB50007-2011[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[9]彭良泉，周波.對(duì)土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范中地基承載力驗(yàn)算條文的討論[C]∥地基處理理論與實(shí)踐新發(fā)展：第十五屆全國地基處理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集，武漢：湖北人民出版社，2018.

[10]喬正壽.土工織物加固軟土路堤的穩(wěn)定分析[C]∥中國土木工程學(xué)會(huì)第七屆土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，北京：中國建筑工業(yè)出版社，1994.

[11]李廣信.關(guān)于土工合成材料加筋設(shè)計(jì)的若干問題[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（4）：605-610.

[12]BAO C G.Study on the interaction behavior of geosynthefics and soil in China[S]∥Proc.of the 3rd Asian Regional Conference on Geosynthetics.Seoul，Korea，2004：104-115.

[13]ASHMANY A K，BOURDEAU P L.Effect of geotextile reinforcement on the stress-strain and volumetric simulation of dynamic behavior of soil with reinforcement[C]∥Proc.of 6th International Conference on Geotextiles，1998：1079-1082.

[14]BAUER C E，ZHAO Y J.Effect of soil dilatancy on shear strength of reinforced composites[C]∥Proc.of International Conference on Geotextiles，1994：369-372.

[15]ROWE R K.Geosynthetic-reinforced embankments on soft foundations[C]∥Proc.the 7th International conference on Geosyuthetics，2002：129-134.

[16]劉吉福，龔曉南，王盛源.一種考慮土工織物抗滑作用的穩(wěn)定分析方法[J].地基處理，1996，7（2）：1-5.

[17]徐少曼.考慮加筋墊層綜合影響的堤下軟基穩(wěn)定分析[C]∥第5屆全國土工合成材料會(huì)議論文集，宜昌，2000：411-414.

[18]葛文輝.水利工程土工合成材料技術(shù)和應(yīng)用[M].北京：科學(xué)普及出版社，2000：375-388.

[19]王釗，王協(xié)群.土工合成材料加筋地基設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22（4）：503-505.

[20]陳善民，周洪峰.邊坡工程軟基土工布加筋的抗滑作用分析[J].巖土力學(xué)，2003，24（4）：661-665.

[21]陳洪江.堤壩下軟基土工合成土工合成材料加筋穩(wěn)定分析方法探討[C]∥2002年全國加筋土工程學(xué)術(shù)研討會(huì)會(huì)后論文集，2003：130-137.

[22]包承綱.土工合成材料界面特性的研究和試驗(yàn)驗(yàn)證[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（9）：1735-1744.

[23]李元海.數(shù)字照相變形量測(cè)技術(shù)及其在巖土模型試驗(yàn)中的應(yīng)用[D].上海：同濟(jì)大學(xué)，2003.

[24]彭良泉，黃金釵，周進(jìn)，等.加筋土邊坡側(cè)向變形對(duì)沉降和穩(wěn)定性的影響[J].人民長江，2002，33（5）：8-10，47.

[25]宋為群，葉志華，彭良泉.軟土地基上土工管袋圍堤的穩(wěn)定性分析[J].人民長江，2004，35（12）：32-34.

[26]胡向陽，彭良泉.袋裝砂圍堤在長江口灘涂圍墾工程中的應(yīng)用研究[C]∥首屆長江論壇論文集，武漢：長江出版社，2005：398-402.

[27]彭良泉，何子杰，尚欽，等.土工織物袋充砂圍堤的穩(wěn)定分析方法[C]∥第十屆全國地基處理學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集，南京：東南大學(xué)出版社，2008.

[28]彭良泉，李令常.長江口袋裝砂圍堤穩(wěn)定分析方法探討[J].人民長江，2015，46（16）：23-26.

[29]包承綱.土工合成材料應(yīng)用原理與工程實(shí)踐[M].北京：中國水利水電工程出版社，2008.

[30]丁金華，包承綱，丁紅順.土工格柵與膨脹巖界面相互作用的拉拔試驗(yàn)研究[C]∥第二屆全國土與工程學(xué)術(shù)大會(huì)論文集，北京：科學(xué)出版社，2006.

[31]喻澤紅.加筋路堤變形特性和剪切屈服區(qū)分析[D].長沙：湖南大學(xué)，2005.

[32]吳景海，王德群，陳環(huán).土工合成材料加筋砂土三軸試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2000，22（2）：199-204.

[33]包承綱.加筋土結(jié)構(gòu)加筋機(jī)理的研究和設(shè)計(jì)方法的討論[C]∥中國土木工程學(xué)會(huì)，中國土工合成材料工業(yè)協(xié)會(huì)，第四屆全國土工合成材料加筋土學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，2013：1-41.

（編輯：鄭 毅）