王博一 劉兆剛 顏俊峰 彭湘玲

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

森林資源二類調(diào)查結(jié)果用于評價森林資源經(jīng)營管理狀況，是森林資源檔案更新和地方森林資源檢測體系構(gòu)建的重要依據(jù)[1]。20世紀(jì)70年代以來，我國森林資源二類調(diào)查采用小班調(diào)查與抽樣調(diào)查法相結(jié)合的抽樣控制總體法，不僅確保了抽樣精度，而且發(fā)揮了各自的長處[2]。

近些年，我國建立和完善了國家森林資源清查體系，總體水平與國際接軌，開發(fā)了一批森林資源管理系統(tǒng)，建成了遙感影像覆蓋的森林綜合制圖平臺。盡管上述有重大進(jìn)展，但是我國還面臨著基層林業(yè)的監(jiān)測系統(tǒng)不及時、缺乏具有中國特色的森林監(jiān)測理論和實踐，在森林調(diào)查中仍保留人力為主的模式。因此，對于抽樣技術(shù)的要求顯得尤為重要。

目前，對于抽樣方法精度比較也有許多研究結(jié)論。楊道武[3]采用簡單隨機抽樣、分層抽樣和回歸估計對旌德縣森林蓄積量進(jìn)行調(diào)查估計，結(jié)果分層抽樣的精度最高。金瑛[4]等人對硯山縣森林資源二類調(diào)查角規(guī)控制檢尺數(shù)據(jù)進(jìn)行事后分層抽樣，事后分層抽樣的抽樣精度比分層抽樣精度更高。而二類調(diào)查抽樣方法選取既要考慮抽樣精度的問題，也要重視樣本數(shù)量是否符合樣本估計總體的要求。本研究為解決以上兩個問題，采用了事后分層抽樣、自助法抽樣與系統(tǒng)抽樣進(jìn)行對比，根據(jù)實際情況選取合適的抽樣方法。與系統(tǒng)抽樣相比，另兩種抽樣方法有各自的特點：事后分層抽樣數(shù)據(jù)處理更合理，理論上精度更高；自助法抽樣解決了小樣本與正態(tài)分布要求的樣本量之間的矛盾。

帽兒山實驗林場具有較高的科研保護(hù)價值，而林分蓄積調(diào)查是森林資源培育保護(hù)的基礎(chǔ)性工作[8]。本研究以帽兒山實驗林場2016年小班數(shù)據(jù)和固定樣地數(shù)據(jù)，進(jìn)行系統(tǒng)抽樣、事后分層抽樣、自助法抽樣精度控制比較，以便對今后林業(yè)工作人員蓄積量調(diào)查工作提供參考。

1 研究區(qū)概況

東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實驗林場地處黑龍江省尚志市西部，距離哈爾濱市100 km，地理坐標(biāo)為45°20′～45°25′N，127°30′～127°34′E。帽兒山林場南北長30 km，東西寬20 km，總面積約26 496 hm2，全場劃分為10個施業(yè)區(qū)，具體分布見圖1。該地區(qū)地帶性土壤為暗棕壤，主要土壤類型為典型暗棕壤，潛育暗棕壤和白漿化暗棕壤分布在排水不良地段。帽兒山屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，低溫漫長、寒冷、干燥，長達(dá)4個月左右；高溫短，溫?zé)?，全年的年平均氣溫?.4 ℃左右。降雨主要在7、8月份，年平均降水量700 mm。主要樹種包括白樺(Betulaplatyphlla)、蒙古櫟(Mongolianoak)、山楊(Populusdavidiana)、榆樹(Ulmuspumila)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、人工落葉松(Larixgmelinii)等。

此次研究所用的數(shù)據(jù)為東北林業(yè)大學(xué)帽兒山實驗林場2016年二類調(diào)查數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要包括兩個部分，分別為帽兒山實驗林場全林小班數(shù)據(jù)和固定樣地數(shù)據(jù)。帽兒山全林小班數(shù)據(jù)按照小班進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，總計有3 674個小班，地類分為林地和非林地，林地類型包括有林地、疏林地、苗圃地、輔助生產(chǎn)用地、未成林造林地等8類，非林地包括耕地、無林地等。帽兒山全林固定樣地的每木檢尺數(shù)據(jù)按照施業(yè)區(qū)進(jìn)行統(tǒng)計，總計有257塊固定樣地，按照系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行布設(shè)，分布在10個施業(yè)區(qū)中(圖1)。其中有林地固定樣地有196塊。

圖1 固定樣地在各施業(yè)區(qū)分布情況

2 研究方法

在進(jìn)行蓄積量精度控制時，一般是根據(jù)材積式來計算固定樣地的蓄積，然后依據(jù)相應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計公式來對總體蓄積量進(jìn)行估算。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對蓄積量標(biāo)準(zhǔn)誤和抽樣精度等評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算。依據(jù)單位性質(zhì)的不同，對抽樣精度的評判標(biāo)準(zhǔn)各不相同。2003年，國家林業(yè)局頒布《森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查主要技術(shù)規(guī)定》，統(tǒng)一了抽樣調(diào)查精度的標(biāo)準(zhǔn)。其指出自然保護(hù)區(qū)和森林公園蓄積量抽樣控制在80%[5]。

帽兒山實驗林場二類調(diào)查各小班數(shù)據(jù)和有林地固定樣地每木檢尺數(shù)據(jù)已知。各小班總體蓄積量匯總之后的結(jié)果即為帽兒山實驗林場有林地的總體蓄積量M0。根據(jù)黑龍江省市縣林區(qū)一元材積表中的材積式，計算各有林地固定樣地的蓄積量，以固定樣地的結(jié)果為基礎(chǔ)，并依據(jù)抽樣統(tǒng)計的理論方法估算出總體的蓄積量M1。將匯總的蓄積量M0與估算的總體蓄積量M1做差，并將做差結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)誤相比較。有研究者指出，可以用允許誤差或者標(biāo)準(zhǔn)誤作為差值衡量標(biāo)準(zhǔn)[6]。實際情況大部分的研究均以標(biāo)準(zhǔn)誤作為判定標(biāo)準(zhǔn)。評判規(guī)則如下：

(1)當(dāng)M0與M1之間差的絕對值不超過1倍估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤時，認(rèn)為此次小班調(diào)查匯總的總體蓄積量符合相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，真實值的總體蓄積量由各小班匯總的蓄積量來代替。

(2)當(dāng)M0與M1之間差的絕對值在1倍與3倍估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤之間時，應(yīng)找出影響小班蓄積量調(diào)查精度的因素，分析差異產(chǎn)生原因，對需要核實的小班進(jìn)行野外調(diào)查，并進(jìn)行修正，直至符合標(biāo)準(zhǔn)為止。

(3)當(dāng)M0與M1之間差的絕對值超過3倍估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤時，小班蓄積量調(diào)查工作需要重新進(jìn)行[7]。

2.1 系統(tǒng)抽樣法

樣本數(shù)的確定依據(jù)2016年二類調(diào)查數(shù)據(jù)的小班蓄積量，變異系數(shù)為小班每公頃蓄積標(biāo)準(zhǔn)差與小班每公頃平均蓄積之比，取可靠性水平為95%和相對誤差限10%，為安全起見，增加10%的安全系數(shù)，最后確定抽樣樣本數(shù)為93塊，本次抽樣樣本數(shù)為196塊，符合抽樣精度的要求。

N=(tc/E)2。

式中：c表示總體蓄積變異系數(shù)，c=s/x；t表示可靠性指數(shù)，取t=1.96；E表示相對誤差限，國家標(biāo)準(zhǔn)E取10%～20%。

在系統(tǒng)抽樣中，用樣本平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計值，從而來估測全林蓄積量[8-10]。此外，還需要計算這次估測的誤差以及此次二類調(diào)查的精度。具體公式如下：

(1)樣地平均每公頃蓄積量：

(1)

式中：xi為固定樣地每公頃蓄積。

(2)標(biāo)準(zhǔn)誤：

(2)

(3)絕對誤差限(在可靠性tα下)：

(3)

式中：tα為可靠性指標(biāo);α在實際計算中取值0.05，最后采用可靠性指數(shù)tα=1.96。

(4)相對誤差限：

(4)

計算相對誤差限是為了計算抽樣精度，由此判斷抽樣精度是否符合要求。

(5)抽樣精度：

PC=1-E。

(5)

抽樣精度是二類調(diào)查評價指標(biāo)之一，只有在滿足抽樣精度的前提下才能進(jìn)行后續(xù)計算。

(6)總體總量點估計值：

(6)

(7)總體總量區(qū)間估計：

(7)

總體蓄積量點估計值是為了小班匯總數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，而總體總量的區(qū)間估計是為了對此次估計的誤差有個更直觀的呈現(xiàn)。

2.2 事后分層抽樣法

選擇一個特征因子作為分層標(biāo)準(zhǔn)，如林型、齡組、郁閉度等，按照因子規(guī)定的分類標(biāo)準(zhǔn)將調(diào)查總體劃分成若干個類型，并以分層抽樣結(jié)果估計推算出總體的方法，稱為事后分層抽樣[11-13]。

在此次研究中，我們采用林型、齡組、郁閉度3個林分特征因子作為分層標(biāo)準(zhǔn)，每個分層因子又可分為幾個不同水平的等級。通過3種分層標(biāo)準(zhǔn)計算出3個總體樣地蓄積量的估計值以及3種分層標(biāo)準(zhǔn)下的精度。

(1)各層樣本平均數(shù)：

(8)

(2)總體樣本平均數(shù)的估計值：

(9)

式中：ωh為h層所占的權(quán)重；L表示共分為L層。

(3)各層樣本方差：

(10)

(4)各層平均數(shù)方差：

(11)

(5)總體平均數(shù)估計值方差：

(12)

(6)標(biāo)準(zhǔn)誤：

(13)

(7)相對誤差限：

(14)

(8)抽樣精度：

PC=1-E。

(15)

2.3 自助法抽樣

1979年，Efron et al.[14]提出了自助法抽樣，解決了小樣本與正態(tài)分布之間的矛盾。在本研究中，將196塊固定樣地及其蓄積構(gòu)成初始樣本θ，自助樣本是從初始樣本θ中隨機地抽取N=20個樣本單元構(gòu)成一個自助樣本，自助樣本中可以出現(xiàn)重復(fù)的樣本單元，即有放回的簡單隨機抽樣。令自助樣本的重復(fù)次數(shù)為N，計算N個自助樣本的平均值，并按照平均值從小到大排序[15-16]。

(1)計算總體平均數(shù)的估計值：

(16)

(17)

(18)

3 結(jié)果與分析

表1是帽兒山實地測量的每木檢尺的數(shù)據(jù)匯總的結(jié)果，分有林地和全林來統(tǒng)計小班面積、小班總蓄積以及平均蓄積。

表1 帽兒山實驗林場基本情況

3.1 系統(tǒng)抽樣測定結(jié)果

依據(jù)帽兒山實驗林場固定樣地單位蓄積量數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(1)、(2)計算，單位面積平均蓄積量為175.86 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為4.864 m3，理論精度為94.5%。按照評判標(biāo)準(zhǔn)判斷，估測結(jié)果超過3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實驗林場有林地面積22 694.79 hm2，與其單位面積蓄積量相乘得到帽兒山實驗林場有林地總蓄積量的估計值為3 991 105.77 m3。

3.2 事后分層抽樣測定結(jié)果

以下3種分層標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重ωh均按照各層小班面積占有林地總面積的比值確定權(quán)重。例如，成熟林小班總面積5 020.05 m2，占有林地總面積的0.221，即按齡組分層成熟林的權(quán)重。將齡組劃為幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林、過熟林，按照各齡組小班面積在總體中所占比例分配權(quán)重，確認(rèn)抽樣后的樣地數(shù)目。如表2所示。

表2 按齡組、林型、郁閉度分層抽樣特征數(shù)匯總

以齡組為標(biāo)準(zhǔn)分層抽樣，中齡林、成熟林與近熟林占總樣地數(shù)80%以上，按公式(8)(9)計算，平均蓄積171.84 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為3.575，理論精度為95.9%。按照評判標(biāo)準(zhǔn)，估測結(jié)果超過3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實驗林場有林地總蓄積量的估計值為3 899 872.16 m3。

按林型分層，對于固定樣地中部分純林樣地數(shù)量較少甚至數(shù)量為0，除柞樹林外，其余純林抽樣所得的固定樣地數(shù)量小于5個，計算標(biāo)準(zhǔn)差無意義。因此，將樣地數(shù)小于5的林型與相似林型合并，具體歸類如下：將白樺林、榆樹林、楊樹林、山楊林、柳樹林、椴樹林與軟闊混交林合并為林型1；胡桃楸林、色樹林、水曲柳林與硬闊混交林合并為林型2；針葉混交林、樟子松林、紅松林、云杉林與落葉松純林合并為林型3。帽兒山樣地主要林型為硬闊混交林和軟闊混交林，占比80%。進(jìn)行樣地平均蓄積量估計，經(jīng)計算得單位面積蓄積量177.87 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤4.853，理論精度為94.6%。按照評判標(biāo)準(zhǔn)，估測結(jié)果超過3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實驗林場有林地總蓄積量的估計值為4 036 672.73 m3。

將郁閉度作為分層標(biāo)準(zhǔn)，高郁閉度0.7～1.0、中郁閉度0.40～0.69、低郁閉度0.20～0.39。如表2所示：按郁閉度分層的196塊固定樣地得到單位面積蓄積量估計值178.62 m3/hm2，標(biāo)準(zhǔn)誤為5.203，理論精度為94.3%。按照評判標(biāo)準(zhǔn)，估測結(jié)果超過3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。帽兒山實驗林場有林地總蓄積量的估計值為4 053 710.05 m3。

3.3 自助法抽樣的實現(xiàn)

自助法抽樣分別抽取了N=20、N=30和N=50這3種情況，具體結(jié)果見表3。

表3 自助法抽樣數(shù)據(jù)匯總

如表3所示，平均值及理論精度計算見公式16、17、18，68%區(qū)間的最大值與最小值分別是b、a，抽取20個樣本，重復(fù)次數(shù)為20、30、50時，抽樣精度均大于85%，符合國家森林公園和自然保護(hù)區(qū)的抽樣精度要求。在N=20時，標(biāo)準(zhǔn)誤為3.463。按照評判標(biāo)準(zhǔn)，估測結(jié)果超過3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，未達(dá)到調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)要求。在N=20時，帽兒山實驗林場有林地總蓄積量的估計值為3 948 893.46 m3。

3.4 誤差分析

此次研究二類調(diào)查中小班蓄積量的確定采用的是小班控制總體法進(jìn)行蓄積量精度控制。而誤差的產(chǎn)生主要是在小班調(diào)查法和抽樣調(diào)查法中產(chǎn)生。分析有以下幾點原因[17]：

(1)小班調(diào)查主要采用角規(guī)輔助的小班調(diào)查，角規(guī)點的個數(shù)會影響小班調(diào)查的精度。角規(guī)點數(shù)量確定與林地面積有關(guān)，而實際工作中可能為減少工作量未按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定角規(guī)點；

(2)角規(guī)點的選取影響測量結(jié)果。比如角規(guī)點需要遠(yuǎn)離林緣、地面起伏不大的地方等，角規(guī)使用也會影響結(jié)果，如繞測樹干時需要瞄準(zhǔn)胸高位置，林地坡度大于12°時，進(jìn)行坡度修正，還有漏測、重測等問題都需要注意；

(3)調(diào)查過程工作量大，可能會有調(diào)查人員操作不當(dāng)現(xiàn)象。小班調(diào)查為節(jié)省人力、時間，也會存在目測林分蓄積，按照相關(guān)部門規(guī)定，調(diào)查人員調(diào)查前要進(jìn)行培訓(xùn)并達(dá)到目測精度要求(指目測蓄積量與標(biāo)準(zhǔn)地實測蓄積相差15%之內(nèi)即達(dá)到精度)，因此在調(diào)查中會出現(xiàn)誤差;

(4)還有一些人為因素造成的測量結(jié)果錯誤，如樹高對應(yīng)錯誤、樹木漏測、樹種記錄錯誤等，都會對內(nèi)業(yè)計算帶來錯誤，但此類誤差只要調(diào)查人員工作中稍加注意，可以大大減少人為誤差。

由此可見誤差主要分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差。因為儀器、方法的誤差不可避免，而因為主觀判斷、操作細(xì)節(jié)應(yīng)該注意，減少人為誤差的產(chǎn)生。

4 結(jié)論與討論

黑龍江省帽兒山實驗林場有林地小班面積22 694.76 hm2，有林地平均蓄積142.67 m3/hm2，有林地小班總蓄積3 237 825.96 m3。系統(tǒng)抽樣計算單位面積平均蓄積量為175.86 m3/hm2，與其單位面積蓄積量相乘得到帽兒山實驗林場有林地總體蓄積量的估計值為3 991 105.77 m3；事后分層抽樣按齡組、林型、郁閉度計算單位面積蓄積量估計值分別為171.84、177.87、178.62 m3/hm2，估測有林地總蓄積分別為3 899 872.16、4 036 672.73、4 053 710.05 m3。自助法抽樣在重復(fù)次數(shù)不同的情況下，計算單位面積固定樣地估計值約175 m3/hm2，3種抽樣方法估測值相近，并且各種抽樣方法均超出3倍標(biāo)準(zhǔn)誤，初次小班調(diào)查不符合調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)的要求，應(yīng)當(dāng)重新調(diào)查小班，直到符合標(biāo)準(zhǔn)為止。此結(jié)果也反映了二類調(diào)查存在不合理之處，由于調(diào)查技術(shù)不統(tǒng)一，調(diào)查方式仍以人力為主，工作效率低，工作任務(wù)重、強度大，人為誤差也隨之增大[18]，可能出現(xiàn)漏測、錯測或憑經(jīng)驗?zāi)繙y不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，因此應(yīng)避免主觀判斷，操作細(xì)節(jié)更仔細(xì)，減少人為誤差的產(chǎn)生。

事后分層抽樣與系統(tǒng)抽樣相比，事后分層抽樣按齡組劃分理論精度為95.9%，按林型劃分理論精度為94.7%，按郁閉度劃分理論精度為94.3%，系統(tǒng)抽樣理論精度94.5%。兩種方法的抽樣精度接近，系統(tǒng)抽樣數(shù)據(jù)處理簡單且精度較高，而事后分層抽樣再按齡組劃分時抽樣精度最高，這也說明事后分層抽樣不是分層越多抽樣精度越高。為保證抽樣精度，可以將數(shù)據(jù)少或差別不明顯的層合并，保證層間差異明顯，即層間方差大即可。系統(tǒng)抽樣總樣本入樣概率是相等的，事后分層抽樣利用小班面積進(jìn)行加權(quán)，基本達(dá)到面積大權(quán)重大，減少因樣本信息不全而影響整體判斷。

自助法抽樣與系統(tǒng)抽樣相比，自助法抽樣理論精度在80%以上，符合國家森林公園、自然保護(hù)區(qū)的精度要求，但比系統(tǒng)抽樣精度低。自助法抽樣不是自助樣本重復(fù)次數(shù)越大，精度越高，本研究以N=20時精度保持穩(wěn)定。系統(tǒng)抽樣需要調(diào)查樣地196塊，自助法抽樣N=20時抽取固定樣地數(shù)為162塊，此方法可以減少測量樣地數(shù)，大大減少了工作量。

對于帽兒山實驗林場，各種抽樣技術(shù)的精度、所需精力均不同，應(yīng)按照實際情況擇優(yōu)選擇合適的抽樣技術(shù)。本次研究局限于帽兒山實驗林場，結(jié)論是否適用于我國其他林區(qū)以及對于其他地區(qū)分層抽樣精度是否比系統(tǒng)抽樣精度高尚需進(jìn)一步研究。