王冠峰，宋 強(qiáng)，趙盧楷

（1.北京理工大學(xué)，電動(dòng)車輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100081）

前言

隨著電動(dòng)和智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)的發(fā)展，基于硬件在環(huán)和負(fù)載動(dòng)態(tài)模擬技術(shù)的電驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)測(cè)功平臺(tái)受到了產(chǎn)學(xué)研各界的廣泛關(guān)注，其中，電慣量動(dòng)態(tài)模擬的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性成為了技術(shù)研究中的關(guān)鍵問(wèn)題。

電驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架的負(fù)載模擬控制一般可分為轉(zhuǎn)矩閉環(huán)和轉(zhuǎn)速閉環(huán)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)可以降低阻尼參數(shù)估計(jì)誤差帶來(lái)的影響，要優(yōu)于轉(zhuǎn)矩閉環(huán)方式，但是現(xiàn)有的PI控制方法對(duì)于高頻轉(zhuǎn)矩的跟蹤能力不足，不能滿足高動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)性要求。為此，提出了前饋類算法和逆模型類算法?；谇梆伒霓D(zhuǎn)速跟隨控制、帶有轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償?shù)穆窂礁櫵惴?、結(jié)合參數(shù)辨識(shí)的前饋控制等控制方法簡(jiǎn)單，可以有效減小干擾，提高穩(wěn)定性，但是控制參數(shù)的擾動(dòng)也使控制效果不太理想。而逆模型算法不但可以降低干擾，還能夠在一定程度上彌補(bǔ)建模和試驗(yàn)噪聲產(chǎn)生的誤差，得到了更多的關(guān)注。

試驗(yàn)臺(tái)架的非線性參數(shù)和建模精度會(huì)降低逆模型算法控制效果，為此，可以利用轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)臺(tái)架逆模型計(jì)算誤差的補(bǔ)償，或者采用自適應(yīng)模糊滑模自抗擾控制算法提高臺(tái)架的測(cè)試精度。北京理工大學(xué)采用轉(zhuǎn)速-目標(biāo)-解耦控制框架，將測(cè)功機(jī)對(duì)仿真車速的平穩(wěn)追蹤能力等效為模擬負(fù)載與實(shí)際負(fù)載的加載精度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)車速的跟蹤；進(jìn)而，利用濾波理論優(yōu)化了逆模型，提出了基于插值計(jì)算的負(fù)載模擬控制算法。以上算法提高了系統(tǒng)的負(fù)載加載精度，但是也易出現(xiàn)速度超調(diào)現(xiàn)象，需要進(jìn)一步提高臺(tái)架參數(shù)的獲取精度。另外，上海交通大學(xué)提出了測(cè)功機(jī)加載單元的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)矢量控制策略，補(bǔ)償了穩(wěn)態(tài)負(fù)載加載誤差。清華大學(xué)分析了轉(zhuǎn)矩采樣率對(duì)負(fù)載精度的影響，開(kāi)發(fā)了相關(guān)的補(bǔ)償方法。

可見(jiàn)，電驅(qū)動(dòng)臺(tái)架的負(fù)載模擬既要考慮建模和控制方法，又要分析諸多參數(shù)的影響。但是，現(xiàn)有研究忽略了試驗(yàn)平臺(tái)各部分的連結(jié)特性和參數(shù)影響，降低了控制精度；對(duì)臺(tái)架控制算法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力、振動(dòng)延時(shí)等缺乏實(shí)時(shí)補(bǔ)償研究；對(duì)于變速工況下的轉(zhuǎn)速跟隨和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)能力也有必要進(jìn)一步提高。

本文中在電驅(qū)動(dòng)負(fù)載模擬研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)機(jī)電耦合問(wèn)題，采用臺(tái)架逆模型算法，提出負(fù)載模擬的精度補(bǔ)償算法。在研究負(fù)載模擬的逆模型算法中引入補(bǔ)償環(huán)節(jié)；進(jìn)行精度分析，設(shè)計(jì)臺(tái)架轉(zhuǎn)速噪聲自適應(yīng)卡爾曼濾波器，針對(duì)測(cè)功機(jī)和被測(cè)電機(jī)間的轉(zhuǎn)差振蕩，提出精度耦合補(bǔ)償算法；通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模擬負(fù)載算法

1.1 負(fù)載模擬問(wèn)題分析

負(fù)載模擬考慮測(cè)功機(jī)的耦合剛度、旋轉(zhuǎn)阻尼等問(wèn)題，通過(guò)控制其轉(zhuǎn)矩輸出，使其與整車在動(dòng)態(tài)工況下的道路負(fù)載一致。由于負(fù)載模擬的對(duì)象為車輛電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，因此需要建立包含整車模型、輪胎模型、駕駛員模型的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)。試驗(yàn)臺(tái)架為電慣量負(fù)載模擬，將驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化，制動(dòng)時(shí)形成“逆油門”。電驅(qū)動(dòng)負(fù)載模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電驅(qū)動(dòng)負(fù)載模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

負(fù)載模擬點(diǎn)選取前軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出端，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出端的負(fù)載特性也是測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)子的機(jī)械特性。為了便于后續(xù)分析，將模擬的車輛動(dòng)力模型簡(jiǎn)化為1階慣性模型，此時(shí)車輛模型、測(cè)功機(jī)、測(cè)試臺(tái)架的傳遞函數(shù)分別為

式中：J為車輛等效慣量；B為車輛等效阻尼；J為測(cè)功機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為測(cè)功機(jī)的等效阻尼；J為測(cè)試臺(tái)架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為臺(tái)架的等效阻尼。

1.2 轉(zhuǎn)速跟隨控制

負(fù)載模擬的控制分為基于轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制和基于轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制，基于轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制針對(duì)臺(tái)架轉(zhuǎn)速相對(duì)于負(fù)載模型計(jì)算轉(zhuǎn)速的跟隨效果，忽略測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小。在模型誤差上，轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制削弱了阻尼參數(shù)估計(jì)誤差的影響，因此比轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的控制效果好。以前軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω為系統(tǒng)輸出，轉(zhuǎn)矩T為輸入，可以得到如下車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳遞函數(shù)：

轉(zhuǎn)速跟隨控制最直接的方式是基于轉(zhuǎn)速差控制，轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制通過(guò)建立轉(zhuǎn)速跟隨器，可直接跟蹤輸出轉(zhuǎn)速，其控制原理如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)速跟隨控制

圖中：臺(tái)架轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)得的驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T(s)為前軸車輪獲得的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；T(s)為測(cè)功機(jī)的軸端轉(zhuǎn)矩；ω(s)為整車動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算的車輪轉(zhuǎn)速。將兩個(gè)轉(zhuǎn)矩信號(hào)T(s)、T(s)同時(shí)輸入臺(tái)架動(dòng)力學(xué)模型G(s)，得到臺(tái)架轉(zhuǎn)速ω(s)。其中轉(zhuǎn)速控制的核心是建立轉(zhuǎn)速跟隨器G(s)，通過(guò)補(bǔ)償使得ω(s)跟隨ω(s)，補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)矩信號(hào)T(s)輸入到測(cè)功機(jī)，得到反饋轉(zhuǎn)矩進(jìn)而達(dá)到轉(zhuǎn)速跟隨。

轉(zhuǎn)速跟隨需盡量使臺(tái)架轉(zhuǎn)速ω(s)與車輪轉(zhuǎn)速ω(s)一致：

但臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)轉(zhuǎn)速響應(yīng)之間的偏差難以完全避免，因此須調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速跟隨器G(s)的參數(shù)，才能降低轉(zhuǎn)速跟隨誤差。本文的算法中引入了補(bǔ)償環(huán)節(jié)，可忽略測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩指令和實(shí)際轉(zhuǎn)矩的誤差，測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)函數(shù)G(s)設(shè)置為默認(rèn)值1。

臺(tái)架測(cè)試中整車動(dòng)力學(xué)建模準(zhǔn)確時(shí)，若負(fù)載模擬算法準(zhǔn)確，則實(shí)車前輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩應(yīng)等于測(cè)功機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，負(fù)載模擬的目標(biāo)為車輪與臺(tái)架動(dòng)力學(xué)特性一致：

1.3 基于轉(zhuǎn)速閉環(huán)的負(fù)載模擬算法

圖3 補(bǔ)償環(huán)節(jié)前饋控制法

圖4 臺(tái)架逆模型算法

臺(tái)架逆模型算法是在前饋環(huán)節(jié)中補(bǔ)充臺(tái)架的輸出轉(zhuǎn)矩，協(xié)同控制轉(zhuǎn)速跟隨器的計(jì)算轉(zhuǎn)速，此時(shí)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

圖5 補(bǔ)償動(dòng)態(tài)阻尼的臺(tái)架逆模型算法

利用臺(tái)架參數(shù)辨識(shí)方法，在辨識(shí)臺(tái)架阻尼曲線后，兩個(gè)補(bǔ)償環(huán)節(jié)G(s)、G(s)共同組成臺(tái)架的慣量阻尼動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)：

2 精度補(bǔ)償算法

上一節(jié)提出的算法在動(dòng)態(tài)響應(yīng)和速度跟隨方面具有優(yōu)勢(shì)，但是依然存在精度誤差，因此在研究精度補(bǔ)償算法前，先分析影響精度的因素。試驗(yàn)臺(tái)架系統(tǒng)可分為機(jī)械系統(tǒng)和電力系統(tǒng)。其中機(jī)械系統(tǒng)影響精度的因素有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼轉(zhuǎn)矩、軸系耦合等；電力系統(tǒng)影響精度的因素有傳感器測(cè)量精度、信號(hào)響應(yīng)等。本節(jié)將針對(duì)臺(tái)架系統(tǒng)傳感器測(cè)量精度和機(jī)械耦合的軸系轉(zhuǎn)差，在動(dòng)態(tài)補(bǔ)償臺(tái)架逆模型基礎(chǔ)上，提出精度耦合補(bǔ)償算法。

2.1 傳感器測(cè)量精度分析

測(cè)試臺(tái)架中的傳感器測(cè)量精度可分析轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速兩種信號(hào)。從轉(zhuǎn)速信號(hào)看，在閉環(huán)控制中，當(dāng)反饋的轉(zhuǎn)速信號(hào)ω(s)波動(dòng)時(shí)，測(cè)量噪聲ε(s)產(chǎn)生更大的誤差；從轉(zhuǎn)矩信號(hào)看，轉(zhuǎn)矩傳感器測(cè)量值T傳回時(shí)，其測(cè)量誤差與通過(guò)CAN模塊時(shí)的噪聲，會(huì)產(chǎn)生噪聲干擾ε(s)，臺(tái)架運(yùn)行的實(shí)際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩反饋信號(hào)為

為了提高臺(tái)架試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，將對(duì)傳感器輸入信號(hào)濾波，抑制噪聲ε(s)與ε(s)。

2.2 機(jī)械耦合軸系轉(zhuǎn)差分析

轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的關(guān)鍵是控制轉(zhuǎn)矩差，即根據(jù)兩個(gè)轉(zhuǎn)速的差值Δω=ω-ω，通過(guò)模型轉(zhuǎn)化為測(cè)功機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩差值。若轉(zhuǎn)矩差全部由補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩提供，則達(dá)到了轉(zhuǎn)速跟隨的目標(biāo)。但是，臺(tái)架軸系之間存在機(jī)械耦合，導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)電機(jī)、測(cè)功機(jī)的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速有軸系轉(zhuǎn)速誤差，因此需補(bǔ)償臺(tái)架模型G(s)的偏差。

針對(duì)臺(tái)架轉(zhuǎn)矩傳感器兩側(cè)電機(jī)軸系間的軸系轉(zhuǎn)速誤差，在臺(tái)架逆模型中引入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，如圖6所示，圖中：G(s)為測(cè)功機(jī)傳遞函數(shù)；G(s)為驅(qū)動(dòng)電機(jī)傳遞函數(shù)；紅色大虛線框內(nèi)表示臺(tái)架系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)。

圖6 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償臺(tái)架逆模型算法

通過(guò)試驗(yàn)得到的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償臺(tái)架逆模型算法的軸系轉(zhuǎn)速差波動(dòng)如圖7所示，結(jié)果表明驅(qū)動(dòng)電機(jī)、測(cè)功機(jī)之間存在軸系轉(zhuǎn)速差，圖中給定工況下，軸系轉(zhuǎn)速差幅值最大超過(guò)±30 r/min。

圖7 軸系轉(zhuǎn)速差

2.3 精度耦合補(bǔ)償算法

臺(tái)架軸系的相對(duì)扭轉(zhuǎn)是由安裝精度、信號(hào)處理速度等造成的，難以徹底消除，因此精度耦合補(bǔ)償算法須針對(duì)軸系轉(zhuǎn)差進(jìn)行特定補(bǔ)償。

精度補(bǔ)償算法關(guān)注于動(dòng)力學(xué)逆模型和擬合曲線與實(shí)際臺(tái)架特性之間的誤差，所以對(duì)其研究必須基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這里以臺(tái)架逆模型算法的電驅(qū)動(dòng)循環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。將驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)速輸入精度耦合補(bǔ)償算法的軸系轉(zhuǎn)差控制器，得到輸出值作為補(bǔ)償值，精度耦合補(bǔ)償值如圖8所示。

圖8 精度耦合轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償

另外，精度耦合補(bǔ)償算法還針對(duì)傳感器測(cè)量精度問(wèn)題，設(shè)計(jì)濾波器處理采集信號(hào)的高頻噪聲部分，提高系統(tǒng)信號(hào)的可靠性。

采用基于參數(shù)自適應(yīng)的卡爾曼濾波算法（adaptive Kalmanfilter，AKF），AKF算法的流程如下。

2.4 精度耦合補(bǔ)償算法仿真分析

通過(guò)仿真分析，在給定工況下，驗(yàn)證算法對(duì)于提高臺(tái)架控制精度的有效性，圖10對(duì)比了精度耦合補(bǔ)償算法在車速誤差、臺(tái)架轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速誤差上的仿真性能。

圖9 精度耦合補(bǔ)償臺(tái)架逆模型算法

圖10 給定工況補(bǔ)償算法仿真性能對(duì)比

可以看出，車速誤差、臺(tái)架轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速誤差互相關(guān)聯(lián)，具有一致性。分析兩種算法的仿真結(jié)果可知，精度耦合補(bǔ)償算法提高了臺(tái)架逆模型算法在轉(zhuǎn)速誤差、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)上的收斂速度，進(jìn)而提高了臺(tái)架控制的精度。

3 試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)臺(tái)架

本研究搭建了模擬前驅(qū)的試驗(yàn)臺(tái)架，主要包含測(cè)試臺(tái)架和硬件在環(huán)系統(tǒng)兩部分，如圖11所示，其中測(cè)試臺(tái)架為完整的電機(jī)對(duì)拖系統(tǒng)，包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、測(cè)功機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，電機(jī)為永磁同步電機(jī)；硬件在環(huán)系統(tǒng)包括目標(biāo)機(jī)、宿主機(jī)、I/O硬件和控制對(duì)象，選用MATLAB的Simulink Real-time實(shí)時(shí)系統(tǒng)。

圖11 電驅(qū)動(dòng)硬件在環(huán)測(cè)試臺(tái)架

3.2 精度耦合補(bǔ)償算法驗(yàn)證

由于軸系轉(zhuǎn)差的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩值比轉(zhuǎn)矩整體波動(dòng)小得多，因此分析轉(zhuǎn)差控制器輸出的轉(zhuǎn)矩變化，如圖12所示。

圖12 轉(zhuǎn)差控制器輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比

可以看出，相比于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償臺(tái)架逆模型算法，精度耦合補(bǔ)償臺(tái)架逆模型算法的輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)頻率明顯降低，表明臺(tái)架轉(zhuǎn)速的振動(dòng)頻率降低。其中尤其是40～95 s時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩的幅值大大降低，此結(jié)果表明車速較平穩(wěn)時(shí)，耦合精度補(bǔ)償算法的效果更好。

另外，在車輛的起步階段0～3 s內(nèi)，精度耦合補(bǔ)償算法輸出的最大轉(zhuǎn)矩明顯超過(guò)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法，精度耦合補(bǔ)償算法對(duì)起步工況速差的補(bǔ)償更準(zhǔn)確，使其轉(zhuǎn)速跟隨效果更好。但是，0～40 s時(shí)車速頻繁變化，精度耦合補(bǔ)償算法中轉(zhuǎn)差控制器的輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大，其原因需要結(jié)合轉(zhuǎn)速誤差曲線討論。

為了更詳細(xì)地比較兩種算法的控制效果，將分別對(duì)比車速誤差、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、轉(zhuǎn)速誤差和濾波值，結(jié)果如圖13所示。

圖13 整體工況負(fù)載模擬效果對(duì)比

分析可知，整體上動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法、精度耦合補(bǔ)償算法都可以起到較好的控制效果。其中起步階段也是主要的補(bǔ)償階段，明顯體現(xiàn)了耦合補(bǔ)償算法的控制效果，車速誤差、轉(zhuǎn)速誤差顯著降低。結(jié)合圖12和圖13（b）可知，在車速頻繁變化的0～40 s，精度耦合補(bǔ)償算法轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大的原因是加速度變化較大時(shí)，部分高頻速度輸入信號(hào)隨著高頻噪聲一同被濾波器過(guò)濾。

但是，轉(zhuǎn)矩誤差的控制效果存在偏差。因此，針對(duì)起步工況0～5 s，將車速誤差、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、轉(zhuǎn)速誤差圖放大進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。

圖14 起步工況負(fù)載模擬效果對(duì)比

在車速誤差和轉(zhuǎn)速誤差方面，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法車速誤差最大超過(guò)-2 km/h，轉(zhuǎn)速誤差可達(dá)-60 r/min；而精度耦合補(bǔ)償算法的車速誤差僅為-1 km/h，轉(zhuǎn)速誤差只有大約-20 r/min，精度耦合補(bǔ)償算法的效果明顯改善。在轉(zhuǎn)矩方面，精度耦合補(bǔ)償算法與動(dòng)態(tài)補(bǔ)償算法的差距不大，前者波動(dòng)大于后者。這是由于精度耦合補(bǔ)償算法的轉(zhuǎn)矩初值較大，且轉(zhuǎn)速響應(yīng)快，因此增加飽和模塊防止轉(zhuǎn)矩過(guò)大。

4 結(jié)論

本文從負(fù)載模擬算法入手，在臺(tái)架逆模型算法基礎(chǔ)上，分析了臺(tái)架精度問(wèn)題和機(jī)械耦合問(wèn)題，提出了精度耦合補(bǔ)償算法，通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

（1）選取了臺(tái)架負(fù)載模擬點(diǎn)，在臺(tái)架逆模型算法基礎(chǔ)上提出了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，提升負(fù)載模擬算法對(duì)臺(tái)架阻尼轉(zhuǎn)矩的魯棒性。

（2）進(jìn)行了精度分析，設(shè)計(jì)了臺(tái)架轉(zhuǎn)速噪聲自適應(yīng)卡爾曼濾波器，針對(duì)測(cè)功機(jī)和被測(cè)電機(jī)間的轉(zhuǎn)差振蕩，提出了精度耦合補(bǔ)償算法，提高了臺(tái)架測(cè)試的準(zhǔn)確性。

（3）給定工況下驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償逆模型和精度耦合補(bǔ)償算法的可行性，而精度耦合補(bǔ)償算法的效果更佳，并且能有效補(bǔ)償起步工況的轉(zhuǎn)速跟隨，僅在車速變化頻繁時(shí)出現(xiàn)一定的轉(zhuǎn)速誤差振蕩。