劉寧寧，孫躍東，王巖松，孫 裴，郭 輝

（1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

前言

噪聲主動(dòng)控制（active noise control，ANC）相對(duì)于被動(dòng)控制具備低頻控制效果好、占用空間小和附加成本低等優(yōu)勢，符合汽車舒適性、輕量化和智能化的發(fā)展趨勢，是汽車NVH研究的重要內(nèi)容之一。ANC系統(tǒng)設(shè)計(jì)限制條件少，控制目標(biāo)靈活，切換方便，不僅可降低車內(nèi)噪聲，而且還可修正噪聲頻譜，優(yōu)化車內(nèi)聲品質(zhì)。量產(chǎn)車型中已有多個(gè)配置了ANC系統(tǒng)。ANC系統(tǒng)通過與汽車音響系統(tǒng)集成，利用車載揚(yáng)聲器發(fā)出與初級(jí)噪聲等幅反相的次級(jí)聲源來抵消或大幅降低噪聲，改善車內(nèi)聽覺舒適性。目前車內(nèi)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)有兩大類：一類是針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制，另一類是針對(duì)路面噪聲控制。發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲階次特征明顯，研究起步較早，主動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)也較容易。發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)相對(duì)于國外已有成熟的產(chǎn)品，國內(nèi)主要是理論和實(shí)驗(yàn)研究階段。比如賀巖松等基于DSP平臺(tái)建立了發(fā)動(dòng)機(jī)聲音分區(qū)主動(dòng)控制系統(tǒng)，能滿足對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)聲音在駕駛員位置和乘客位置分別控制的要求；姜順明利用傳聲器、揚(yáng)聲器、DSP芯片等實(shí)驗(yàn)設(shè)備搭建了階次主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，駕駛員右耳處2階次聲壓級(jí)降低4.3 dB并對(duì)響度有改善，提高了車內(nèi)聲品質(zhì)。

ANC系統(tǒng)根據(jù)是否有參考信號(hào)分為前饋和反饋系統(tǒng)。前饋系統(tǒng)如圖1所示，控制系統(tǒng)利用一個(gè)參考傳感器來接收初級(jí)噪聲源的信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過噪聲主動(dòng)控制器濾波后，由揚(yáng)聲器發(fā)出振幅相同、相位相反的次級(jí)聲源和初級(jí)噪聲源做抵消。再利用誤差傳感器接收殘余噪聲信號(hào)，傳遞至控制器濾波器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而保證誤差傳感器的區(qū)域噪聲降至最佳。前饋噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)具有實(shí)現(xiàn)簡單、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛采用。ANC系統(tǒng)要求實(shí)時(shí)性高，因此核心是其控制算法，需要提高算法收斂速度和均方誤差且降低計(jì)算復(fù)雜度。時(shí)域最小均方算法（least mean square，LMS）及其改進(jìn)算法應(yīng)用最為廣泛，如變步長LMS算法（variable step-size LMS，VSS-LMS）、濾 波-x LMS算 法（filter-x LMS，F(xiàn)xLMS）、變步長FxLMS算法（VSS-FxLMS）等。這些改進(jìn)算法對(duì)平穩(wěn)和非平穩(wěn)噪聲具有簡單、魯棒和有效的特點(diǎn)。

圖1 前饋噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖

本文中首先介紹FxLMS算法和其變步長算法，并基于反正切函數(shù)建立一種迭代變步長FxLMS算法，然后在Matlab環(huán)境中建立主動(dòng)控制模型，使用實(shí)車車內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行仿真分析，最后在某國產(chǎn)乘用車內(nèi)設(shè)計(jì)搭建主動(dòng)控制系統(tǒng)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。利用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)，采用1個(gè)誤差傳聲器、1個(gè)低頻次級(jí)聲源和控制器建立的主動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)車輛穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析。

1 ANC算法

1.1 FxLMS算法

FxLMS算法于1981年由Burgess提出并成功用于管道噪聲的主動(dòng)控制，從理論上解決了ANC系統(tǒng)的時(shí)變問題。圖2為FxLMS算法的基本框圖。在圖2中，x（n）為噪聲源信號(hào)被稱為參考信號(hào)，P（z）為初級(jí)噪聲源傳遞到誤差傳感器的路徑被稱為初級(jí)路徑，S（z）為揚(yáng)聲器發(fā)出的次級(jí)聲源傳遞到誤差傳感器的路徑被稱為次級(jí)路徑，s^(z)是對(duì)次級(jí)路徑S（z）的估計(jì)，理論上兩者是相等的，x（n）經(jīng)過初級(jí)路徑后為期望信號(hào)d（n），W（z）為進(jìn)行濾波控制的控制器，r（n）為控制器的輸入信號(hào)，y（n）為控制器的輸出信號(hào)，y(n)為消除期望信號(hào)的次級(jí)聲源信號(hào)，e（n）為誤差傳感器拾取的殘余噪聲信號(hào)被稱為誤差信號(hào)。

圖2 FxLMS算法框圖

1.2 變步長FxLMS算法

在主動(dòng)控制算法中，步長參數(shù)選取越大，算法收斂速度越快，但是相應(yīng)的算法穩(wěn)態(tài)誤差也會(huì)變大；如果選用較小的步長參數(shù)，算法穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)得到降低，但是算法收斂速度會(huì)相應(yīng)變慢。針對(duì)這一問題，研究人員提出了許多變步長ANC算法的思想，本課題組也提出了一種變步長ANC算法。大部分變步長算法是利用誤差信號(hào)來調(diào)整步長參數(shù)，通過建立步長與誤差信號(hào)之間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)在算法收斂初期步長較大，而在算法收斂后期選用較小步長。文獻(xiàn)［17］中提出了一種基于反正切函數(shù)的變步長ANC算法，如式（7）所示。

式中α、β和γ為調(diào)整參數(shù)。假設(shè)β=1，γ=2，誤差e(n)在［-1，1］之間，不同的α值下步長參數(shù)與誤差關(guān)系曲線如圖3所示。從圖中可以看出步長參數(shù)隨著誤差的改變而變化，誤差大，步長參數(shù)隨著變大。

圖3 基于反正切函數(shù)的步長參數(shù)與誤差關(guān)系曲線

ANC算法容易受到外界噪聲干擾的影響，因此文獻(xiàn)［22］中通過建立步長參數(shù)與迭代次數(shù)之間非線性函數(shù)關(guān)系，提出了汽車車內(nèi)噪聲主動(dòng)控制迭代變步長算法，算法中的步長參數(shù)隨迭代次數(shù)的增大而逐漸減小，從而避免了噪聲等因素干擾的影響。步長參數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系式為

式中：μ是根據(jù)算法收斂條件設(shè)置的步長參數(shù)最小值；μ是根據(jù)算法收斂條件設(shè)置的步長參數(shù)最大值；k是根據(jù)不同需要設(shè)置的調(diào)整參數(shù)，控制步長參數(shù)隨迭代次數(shù)變化的快慢程度；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。假設(shè)μ=0.05，μ=1，則不同的k值下步長參數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線如圖4所示。從圖中可以看出步長參數(shù)隨迭代次數(shù)單調(diào)遞減。

圖4 迭代變步長參數(shù)與迭代次數(shù)關(guān)系曲線

迭代變步長參數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加趨于穩(wěn)定，但汽車車內(nèi)噪聲環(huán)境是復(fù)雜時(shí)變的，誤差參數(shù)會(huì)變化，進(jìn)而影響ANC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此本文基于反正切函數(shù)建立一種迭代變步長FxLMS算法（IVSFxLMS）。步長參數(shù)表示為

式中α、β和γ為調(diào)整參數(shù)。假設(shè)α=0.3，β=0.8，誤差e(n)在［-1，1］之間的隨機(jī)數(shù)，則不同的γ值下步長參數(shù)與迭代次數(shù)曲線如圖5所示。從圖中可以看出，步長參數(shù)開始隨著迭代次數(shù)的增加而減小，當(dāng)趨于穩(wěn)定時(shí)隨著誤差的變化而實(shí)時(shí)在小范圍內(nèi)調(diào)整。

圖5 基于反正切函數(shù)迭代變步長參數(shù)與迭代次數(shù)關(guān)系曲線

變步長FxLMS算法中濾波器W（z）的權(quán)系數(shù)可表示為

2 仿真分析

2.1 噪聲數(shù)據(jù)采集與分析

本文中對(duì)國產(chǎn)某車輛車內(nèi)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析。實(shí)驗(yàn)車輛是傳統(tǒng)燃油車，搭載4缸直列發(fā)動(dòng)機(jī)，布置形式前置前驅(qū)。利用西門子公司Test.Lab數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)和PCB公司噪聲傳感器，在半消聲室內(nèi)對(duì)車內(nèi)駕駛員耳側(cè)噪聲進(jìn)行采集。采樣頻率的大小影響計(jì)算量、實(shí)時(shí)性和主動(dòng)控制效果設(shè)置。高采樣頻率有助于提升控制效果但同時(shí)會(huì)提高計(jì)算負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致實(shí)時(shí)性下降，且采樣頻率過高，主動(dòng)控制系統(tǒng)的效果并不會(huì)顯著提升。為兼顧良好的控制效果和較快的計(jì)算速度，將采樣頻率設(shè)置為12 800 Hz。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，圖6是車內(nèi)駕駛員耳側(cè)噪聲分析圖。圖6（a）是怠速工況下駕駛員右耳側(cè)噪聲頻譜。從圖中可以看出，耳側(cè)噪聲能量主要集中在中低頻300 Hz以下，10～200 Hz頻率段有明顯的小波峰。怠速發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速約750 r/min，對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)2階頻率25 Hz、4階頻率50 Hz、6階頻率75 Hz，對(duì)應(yīng)圖中前3個(gè)峰值，峰值大小分別為29.91、40.02和47.36 dB（A），是本文主要主動(dòng)控制的目標(biāo)頻率。圖6（b）是實(shí)驗(yàn)車3擋全油門加速工況下駕駛員耳側(cè)噪聲總聲壓級(jí)及發(fā)動(dòng)機(jī)2、4和6階次聲壓級(jí)。從圖中可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)階次噪聲對(duì)車內(nèi)噪聲的主要貢獻(xiàn)，特別是發(fā)動(dòng)機(jī)2階噪聲，表明了本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲主動(dòng)控制研究的意義。

圖6 駕駛員耳側(cè)噪聲分析圖

2.2 主動(dòng)控制仿真分析

在Matlab環(huán)境下，根據(jù)本文建立的IVS-FxLMS主動(dòng)控制算法編寫程序?qū)Σ杉能噧?nèi)噪聲進(jìn)行主動(dòng)控制仿真分析。次級(jí)路徑為在實(shí)驗(yàn)車輛上進(jìn)行實(shí)際測試得到的長度為256的次級(jí)路徑單位脈沖響應(yīng)，如圖7所示，圖8為其頻域特性。

圖7 次級(jí)路徑單位脈沖響應(yīng)

圖8 次級(jí)路徑單位脈沖響應(yīng)頻域特性

針對(duì)怠速工況，駕駛員耳側(cè)為主動(dòng)控制目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)構(gòu)造參考信號(hào)，然后調(diào)整IVS-FxLMS算法中的α、β和λ以及參考信號(hào)的幅值大小，直到算法對(duì)目標(biāo)點(diǎn)信號(hào)的控制效果達(dá)到最佳狀態(tài)。經(jīng)主動(dòng)控制后，原始噪聲信號(hào)和殘余噪聲信號(hào)在頻域下的對(duì)比結(jié)果如圖9所示，紅色實(shí)線為原始噪聲，藍(lán)色點(diǎn)劃線為主動(dòng)控制后的結(jié)果。從圖中可以看出：前3個(gè)峰值頻率點(diǎn)都有不同程度的降低；25 Hz處降低了9.26 dB（A），50 Hz處降低量最大為21.75 dB（A），75 Hz處降低了15.04 dB（A），其它頻段噪聲基本沒有變化。

圖9 仿真主動(dòng)控制前后噪聲頻域?qū)Ρ?/p>

3 主動(dòng)控制系統(tǒng)

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的搭建

主動(dòng)控制系統(tǒng)框圖如圖10所示，主要由5部分組成，分別是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)采集模塊、誤差噪聲信號(hào)采集模塊、次級(jí)聲源模塊、功率放大器和主動(dòng)控制器。硬件實(shí)物圖如圖11所示。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)直接利用曲軸位置傳感器信號(hào)獲取，可精確判斷發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；誤差噪聲信號(hào)采集采用共達(dá)電聲公司生產(chǎn)的車載ANC傳聲器，粘貼在駕駛員頭頂上方的車頂棚位置，如圖11（a）所示；次級(jí)聲源模塊采用燕飛利仕的12英寸重低音揚(yáng)聲器，可獲得較好的低頻聲輸出特性；采用燕飛利仕的功率放大器，與其揚(yáng)聲器配套使用；主動(dòng)控制器采用NI的CompactRIO系統(tǒng)，可進(jìn)行實(shí)時(shí)處理且集成了數(shù)據(jù)采集和控制輸出。主動(dòng)控制器、功率放大器和次級(jí)聲源布置在車輛后備箱內(nèi)，如圖11（b）所示?；贗VS-FxLMS算法編寫主動(dòng)控制軟件，植入到主動(dòng)控制器內(nèi)，主動(dòng)控制算法軟件根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)計(jì)算需要輸出的控制信號(hào)，然后輸出至功率放大器驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)出次級(jí)聲信號(hào)，用于抵消駕駛員人耳處的噪聲信號(hào)，誤差傳聲器采集控制后的噪聲信號(hào)反饋至主動(dòng)控制器的軟件中用于主動(dòng)控制算法的更新迭代。

圖10 主動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

圖11 主動(dòng)控制系統(tǒng)硬件布置

為了驗(yàn)證主動(dòng)控制前后的效果，使用PCB公司傳聲器和西門子公司Test.Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行駕駛員耳側(cè)處的噪聲數(shù)據(jù)采集和分析，監(jiān)測的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)置如圖12所示。為了驗(yàn)證車輛在動(dòng)態(tài)工況下的主動(dòng)控制效果同時(shí)避免路噪和風(fēng)噪的影響，將車輛安裝在Rototest公司的軸耦合式測功機(jī)上，在半消聲室進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析，車輛設(shè)置如圖13所示。

圖12 駕駛員耳噪聲數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

圖13 車輛安裝在測功機(jī)上

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

車輛怠速工況下，主動(dòng)控制前后實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比如圖14所示。紅色實(shí)線為原始噪聲，藍(lán)色點(diǎn)劃線為仿真主動(dòng)控制結(jié)果，粉色虛線為實(shí)驗(yàn)主動(dòng)控制結(jié)果。從圖中可以看出：前3個(gè)峰值頻率點(diǎn)的控制效果和仿真結(jié)果基本一樣；25 Hz處降低了11.03 dB（A），50 Hz處同樣降低量最大為20.08 dB（A），75 Hz處降低了14.15 dB（A），其它有個(gè)別頻率點(diǎn)的噪聲有所增大，但不影響整體效果。通過主觀聽覺感受，車內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)轟鳴聲有明顯的改善，提高了聽覺舒適性。

圖14 實(shí)驗(yàn)主動(dòng)控制前后噪聲頻域?qū)Ρ?/p>

將車輛安裝在測功機(jī)上進(jìn)行3擋全油門加速的動(dòng)態(tài)工況實(shí)驗(yàn)，測試轉(zhuǎn)速從1 000-4 000 r/min。主動(dòng)控制前后實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比如圖15所示，紅色實(shí)線為原始噪聲，粉色點(diǎn)劃線為主動(dòng)控制結(jié)果。圖15（a）為主動(dòng)控制前后總的聲壓級(jí)對(duì)比，可以看出低轉(zhuǎn)速有明顯效果，高轉(zhuǎn)速效果不佳，效果最好的轉(zhuǎn)速范圍為1 800-2 000 r/min左右，主動(dòng)控制前后最大相差6.5 dB（A）；圖15（b）～圖15（d）分別為主動(dòng)控制前后2階、4階、6階噪聲聲壓級(jí)對(duì)比?？梢钥闯瞿承┺D(zhuǎn)速區(qū)間有明顯效果，個(gè)別轉(zhuǎn)速區(qū)間效果不佳并比原來聲壓級(jí)有所提高。非穩(wěn)態(tài)工況下噪聲主動(dòng)控制效果不理想，分析其原因：（1）非穩(wěn)態(tài)下的噪聲主動(dòng)控制調(diào)試和校準(zhǔn)是一個(gè)難點(diǎn)且本文測試是3擋全油門加速，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化快又加大了難度；（2）針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)每個(gè)階次的主動(dòng)控制算法參數(shù)還需要進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化。因此，這也將是課題組后續(xù)研究的重點(diǎn)。

圖15 非穩(wěn)態(tài)工況下實(shí)驗(yàn)?主動(dòng)控制前后聲壓級(jí)對(duì)比

4 結(jié)論

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲主動(dòng)控制是目前車輛噪聲主動(dòng)控制研究的熱點(diǎn)。本文中針對(duì)某國產(chǎn)車輛，首先采集車內(nèi)駕駛員耳側(cè)噪聲，然后以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)構(gòu)造參考信號(hào)，采用本文基于反正切函數(shù)建立的一種迭代變步長（IVS-FxLMS）算法在Matlab仿真環(huán)境對(duì)車內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的2階、4階和6階噪聲為控制對(duì)象進(jìn)行主動(dòng)控制仿真分析。仿真取得了良好的結(jié)果，4階噪聲降低最多為21.75 dB（A）。為了驗(yàn)證仿真分析結(jié)果，設(shè)計(jì)搭建了主動(dòng)控系統(tǒng)的軟件和硬件，將車輛置于半消聲室和測功機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在穩(wěn)態(tài)工況即怠速工況下，主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致，同樣是4階噪聲降低最多為20.8 dB（A），主觀感覺發(fā)動(dòng)機(jī)轟鳴聲明顯改善，提高了聽覺舒適性；在非穩(wěn)態(tài)工況即3擋全油門加速工況下，在部分轉(zhuǎn)速區(qū)間主動(dòng)控制取得了一定的效果，在1 800-2 000 r/min區(qū)間降噪最好，主動(dòng)控制前后總聲壓級(jí)最大相差6.5 dB（A），但在某些轉(zhuǎn)速下聲壓級(jí)有所提高。因此，噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)還需要進(jìn)一步地改進(jìn)優(yōu)化，特別是非穩(wěn)態(tài)工況下的噪聲控制。