李 園, 史憲銘,*, 李亞娟, 趙 美

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003;2. 陸軍步兵學(xué)院石家莊校區(qū)機(jī)械化步兵系, 河北 石家莊 050227)

0 引 言

作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定主要是依據(jù)作戰(zhàn)目標(biāo)的特性來(lái)確定目標(biāo)的點(diǎn)面性質(zhì),用以支撐彈種選擇和戰(zhàn)術(shù)決策。在實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境下,點(diǎn)、面目標(biāo)的屬性判定在一定程度上決定了作戰(zhàn)方式、武器裝備選擇和彈藥消耗計(jì)算方式,科學(xué)判定作戰(zhàn)目標(biāo)屬性具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。目前對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)屬性的判定,主要依據(jù)是指揮員經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù),通常將點(diǎn)目標(biāo)定義為幅員較小且相對(duì)獨(dú)立的目標(biāo),打擊時(shí)逐個(gè)分配;將面目標(biāo)定義為配置幅員較大的目標(biāo),打擊時(shí)按照面積分配。比如,在武器目標(biāo)分配研究中,文獻(xiàn)[1-2]將對(duì)方士兵判定為點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行武器分配。在彈藥消耗預(yù)計(jì)研究中,文獻(xiàn)[3-4]將地堡判定為面目標(biāo)、文獻(xiàn)[5-6]將敵方坦克群判定為面目標(biāo),以公頃為度量單位進(jìn)行彈藥消耗數(shù)量的預(yù)計(jì)。實(shí)際上,當(dāng)?shù)乇と河行娣e對(duì)于陣地幅員占比較小或者對(duì)方坦克群中各坦克間距離較大時(shí),將地堡群和坦克群中的各個(gè)目標(biāo)視為點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行決策,則會(huì)使打擊決策更為合理,并在一定程度上節(jié)省彈藥。當(dāng)對(duì)方的裝甲車(chē)輛、士兵部分處于隱蔽或半隱蔽狀態(tài),則更傾向于將該目標(biāo)判定為面目標(biāo)。可見(jiàn),目標(biāo)屬性判定主要依賴(lài)于目標(biāo)特征,盡管作戰(zhàn)指揮員可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行較為有效地判斷,但是在當(dāng)前指揮自動(dòng)化高度發(fā)展的情況下,依靠指揮員現(xiàn)場(chǎng)判斷的決策速度慢、效率低且準(zhǔn)確性難以保證,迫切需要建立適應(yīng)性和針對(duì)性較強(qiáng)、速度和準(zhǔn)確度高的模型算法。

作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定問(wèn)題的本質(zhì)是進(jìn)行目標(biāo)分類(lèi),目前常用的分類(lèi)器有樸素貝葉斯、決策樹(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等。上述幾種常用的分類(lèi)器存在一些問(wèn)題:樸素貝葉斯需要計(jì)算先驗(yàn)概率,假定了樣本數(shù)據(jù)特征之間的獨(dú)立性,在處理復(fù)雜問(wèn)題中具有局限性;決策樹(shù)易出現(xiàn)過(guò)度擬合的問(wèn)題;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的參數(shù),收斂速度慢,并且容易陷入局部最優(yōu)解;支持向量機(jī)對(duì)缺失數(shù)據(jù)、參數(shù)調(diào)節(jié)和和函數(shù)的選擇較為敏感,單個(gè)分類(lèi)器的準(zhǔn)確率往往難以達(dá)到分類(lèi)要求。

相較于采用單個(gè)分類(lèi)器的方式,集成學(xué)習(xí)算法因其可將多個(gè)不同的單個(gè)分類(lèi)器進(jìn)行組合,分類(lèi)準(zhǔn)確率更高、泛化性能好,而受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。自適應(yīng)提升(adaptive boosting,Adaboost)算法是一種集成學(xué)習(xí)算法,通過(guò)調(diào)整樣本權(quán)重,循環(huán)篩選出若干個(gè)單個(gè)分類(lèi)器作為弱分類(lèi)器,并將其加權(quán)組合成強(qiáng)分類(lèi)器。既能充分運(yùn)用多種屬性,又能靈活劃分屬性邊界,通用性強(qiáng),計(jì)算速度快。弱分類(lèi)器的選擇是Adaboost算法集成的基礎(chǔ),常用的弱分類(lèi)器有單層決策樹(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)。鑒于單層決策樹(shù)具有計(jì)算復(fù)雜度低、結(jié)果輸出易于理解的優(yōu)勢(shì),本文采用單層決策樹(shù)作為Adaboost算法的弱分類(lèi)器。在此基礎(chǔ)上,開(kāi)發(fā)適用于作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定的Adaboost模型,為作戰(zhàn)目標(biāo)分類(lèi)程序?qū)崿F(xiàn)提供模型基礎(chǔ),為提高作戰(zhàn)指揮和作戰(zhàn)保障決策提供支持。

1 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定程序

1.1 作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定影響因素分析及特征提取

作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定問(wèn)題的產(chǎn)生,主要由于作戰(zhàn)目標(biāo)幅員以及目標(biāo)在戰(zhàn)場(chǎng)空間配置形態(tài)差異所導(dǎo)致。通常對(duì)目標(biāo)屬性進(jìn)行判定以目標(biāo)配置幅員的大小為主要衡量標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)目標(biāo)配置幅員較小時(shí)為點(diǎn)目標(biāo),反之為面目標(biāo)。而作戰(zhàn)目標(biāo)配置形態(tài)多樣,僅依靠目標(biāo)幅員并不能充分概括以下個(gè)體目標(biāo)和群體目標(biāo)在戰(zhàn)場(chǎng)空間中的配置形態(tài):一是在遮蔽場(chǎng)景下,暴露的配置幅員較小,但實(shí)際配置幅員較大的目標(biāo),即目標(biāo)掩蔽程度較大;二是配置幅員較大,同時(shí)單位個(gè)體間距離也較大的目標(biāo),即目標(biāo)集中程度較小。

根據(jù)目標(biāo)屬性判定問(wèn)題產(chǎn)生的特點(diǎn)和成因,本文提取兩種目標(biāo)特征對(duì)目標(biāo)配置形態(tài)進(jìn)行描述。具體說(shuō)明如下。

(1) 目標(biāo)掩蔽程度,可通過(guò)目標(biāo)暴露程度來(lái)計(jì)算。目標(biāo)暴露程度為目標(biāo)隱蔽后通過(guò)我方對(duì)敵攻擊的武器裝備可以直接觀察到的面積與目標(biāo)面積的比值,則目標(biāo)掩蔽程度為

(1)

式中：目標(biāo)面積由個(gè)體目標(biāo)尺寸和數(shù)量決定；目標(biāo)有效面積指通過(guò)我方對(duì)敵攻擊的武器裝備可以直接觀察到目標(biāo)部分的面積。目標(biāo)掩蔽程度取值范圍在0～1之間。當(dāng)掩蔽程度值為1時(shí),即目標(biāo)有效面積與目標(biāo)面積相等,說(shuō)明目標(biāo)完全暴露在我打擊武器裝備視野中;反之,當(dāng)掩蔽程度值越來(lái)越小甚至趨近于0時(shí),說(shuō)明目標(biāo)隱蔽程度逐步增大。

(2) 目標(biāo)集中程度,是目標(biāo)相對(duì)于配置區(qū)域的一種測(cè)度量,用目標(biāo)面積與目標(biāo)配置區(qū)域面積的比值來(lái)衡量,計(jì)算公式為=。其中,目標(biāo)配置區(qū)域可認(rèn)為是由一定簡(jiǎn)單形狀完全覆蓋的單個(gè)或多個(gè)目標(biāo)的 區(qū)域。簡(jiǎn)單形狀可以是矩形、圓形等,本文采用外接圓,即面積由目標(biāo)配置區(qū)域外接圓面積決定。目標(biāo)集中程度取值區(qū)間在0～1之間,集中度越小表示目標(biāo)區(qū)域形狀越分散,集中度越大表示目標(biāo)區(qū)域形狀越緊湊。

由于目標(biāo)掩蔽程度和目標(biāo)集中程度需要通過(guò)計(jì)算后得到,為了簡(jiǎn)化模型輸入程序,本文直接將兩種特征中的基礎(chǔ)變量作為目標(biāo)屬性判定模型的初始特征變量進(jìn)行輸入,如表1所示。

表1 模型的初始特征變量Table 1 Initial characteristic variables of model

1.2 作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定基本方法

Adaboost算法作為一種集成學(xué)習(xí)算法,通過(guò)調(diào)整樣本權(quán)重,循環(huán)篩選出若干個(gè)單個(gè)分類(lèi)器作為弱分類(lèi)器,并將其加權(quán)組合成強(qiáng)分類(lèi)器,來(lái)進(jìn)行決策判斷。

1.2.1 基于單層決策樹(shù)的弱分類(lèi)器設(shè)計(jì)

決策樹(shù)是一種傳統(tǒng)的分類(lèi)算法,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于被理解。單層決策樹(shù)也稱(chēng)決策樹(shù)樁,是一種簡(jiǎn)單的決策樹(shù),由一個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)(根節(jié)點(diǎn))與終端節(jié)點(diǎn)(葉子節(jié)點(diǎn))直接相連。結(jié)構(gòu)中的根節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)特征,每個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)代表一種分類(lèi)結(jié)果。單層決策樹(shù)構(gòu)造簡(jiǎn)單,運(yùn)行速度快,組合成的強(qiáng)分類(lèi)器可以提高系統(tǒng)計(jì)算速度,降低系統(tǒng)計(jì)算成本。

在作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定中,弱分類(lèi)器與目標(biāo)特征一一對(duì)應(yīng),基于單層決策樹(shù)的弱分類(lèi)器原型為

(2)

式中：為目標(biāo)特征；為訓(xùn)練后得到的目標(biāo)特征閾值,即弱分類(lèi)器的閾值；表示不等式的方向；,為目標(biāo)屬性判定結(jié)果,因?yàn)?1為點(diǎn)目標(biāo),1為面目標(biāo),所以當(dāng)判定結(jié)果完全正確時(shí),||=||=1。

1.2.2 基于Adaboost的強(qiáng)分類(lèi)器設(shè)計(jì)

Adaboost算法由Freund和Schapire提出,主要解決了早期Boosting算法選擇弱分類(lèi)器時(shí),需要事先確定弱分類(lèi)器的分類(lèi)準(zhǔn)確率的現(xiàn)實(shí)困難。Adaboost算法的核心思想是通過(guò)重復(fù)調(diào)用訓(xùn)練的弱分類(lèi)器,調(diào)整樣本在訓(xùn)練集里的權(quán)重分布,增加被錯(cuò)誤分類(lèi)的樣本權(quán)重,從而迫使弱分類(lèi)器將注意力集中在訓(xùn)練集中的難分類(lèi)的樣本上。算法步驟如下。

假設(shè)輸入樣本集為={(,),(,),…,(,)},樣本數(shù)為=1,2,…,,其中∈表示樣本特征,∈={-1,+1}表示樣本類(lèi)別,迭代次數(shù)=1,2,…,,輸出強(qiáng)分類(lèi)器為()。

初始化樣本集權(quán)重分布。

(3)

(4)

開(kāi)始迭代計(jì)算,達(dá)到目標(biāo)條件后停止。第次迭代時(shí),選取分類(lèi)誤差率最低的弱分類(lèi)器(),計(jì)算弱分類(lèi)器在權(quán)重分布為的樣本集上的分類(lèi)誤差率。

(5)

式中：分類(lèi)正確時(shí)(·)取0,反之取1。

計(jì)算()在強(qiáng)分類(lèi)器中的權(quán)重。

(6)

更新樣本集的權(quán)重+1,。

(7)

式中：是規(guī)范化因子,表達(dá)式為

(8)

依據(jù)弱分類(lèi)器權(quán)重構(gòu)建強(qiáng)分類(lèi)器。

(9)

1.3 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定流程

基于Adaboost算法的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定流程由訓(xùn)練模塊和測(cè)試模塊組成,如圖1所示,其中左側(cè)模塊為訓(xùn)練模塊,右側(cè)模塊為測(cè)試模塊。訓(xùn)練模塊是將準(zhǔn)備好的訓(xùn)練樣本集,輸入到Adaboost算法分類(lèi)器中,篩選出具有較強(qiáng)分類(lèi)能力的目標(biāo)特征作為弱分類(lèi)器,通過(guò)迭代調(diào)整弱分類(lèi)器的權(quán)重,直至強(qiáng)分類(lèi)器的分類(lèi)結(jié)果達(dá)到目標(biāo)要求。檢測(cè)模塊是將測(cè)試樣本集輸入到訓(xùn)練得到的強(qiáng)分類(lèi)器中,得到分類(lèi)結(jié)果。

圖1 基于Adaboost的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定流程Fig.1 Operational target attribute determination process based on Adaboost

2 示例分析

在Windows10操作系統(tǒng)下,使用Python編程語(yǔ)言,以Spyder為開(kāi)發(fā)工具,實(shí)現(xiàn)了基于Adaboost算法的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定模型的建立,并在主頻為2.6 GHz,內(nèi)存為8 GB的電腦上進(jìn)行程序調(diào)試。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

以典型作戰(zhàn)目標(biāo)為基礎(chǔ),根據(jù)專(zhuān)家對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)點(diǎn)面判定分析結(jié)果為依據(jù),得到35個(gè)作戰(zhàn)目標(biāo)特征數(shù)據(jù)作為Adaboost判定模型的樣本數(shù)據(jù)集,如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)集Table 2 Sample data set

續(xù)表2 Continued Table 2

將上述樣本數(shù)據(jù)的85%作為訓(xùn)練樣本,選取剩余15%作為測(cè)試樣本,進(jìn)行模型訓(xùn)練和測(cè)試。

2.2 模型的訓(xùn)練和測(cè)試

以上述樣本集為基礎(chǔ),隨機(jī)選取30個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,5個(gè)樣本作為測(cè)試樣本。考慮到Adaboost算法中,弱分類(lèi)器的個(gè)數(shù)和參數(shù)直接影響分類(lèi)的準(zhǔn)確率,為確定最佳的弱分類(lèi)器個(gè)數(shù),分別將弱分類(lèi)器的初始步長(zhǎng)取0～20間的整數(shù),得到弱分類(lèi)器的初始步長(zhǎng)、個(gè)數(shù)與分類(lèi)準(zhǔn)確率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 參數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Parameter relationship diagram

由圖2可知,當(dāng)弱分類(lèi)器的初始步長(zhǎng)大于15時(shí),強(qiáng)分類(lèi)器的分類(lèi)準(zhǔn)確率更高,因此將弱分類(lèi)器的初始步長(zhǎng)取16～20之間的整數(shù)。改變初始步長(zhǎng)的值,進(jìn)一步得到不同初始步長(zhǎng)時(shí)的分類(lèi)準(zhǔn)確率,如圖3所示。當(dāng)初始步長(zhǎng)取19時(shí),強(qiáng)分類(lèi)器最快達(dá)到最高準(zhǔn)確率0.933,此時(shí)弱分類(lèi)器個(gè)數(shù)為9,故初始步長(zhǎng)取19。強(qiáng)分類(lèi)器中各個(gè)弱分類(lèi)器的參數(shù)如表3所示。

圖3 弱分類(lèi)器個(gè)數(shù)-分類(lèi)準(zhǔn)確率曲線(xiàn)圖Fig.3 Weak classifier number-classification accuracy curve

表3 弱分類(lèi)器參數(shù)

得到弱分類(lèi)器的參數(shù)后,為檢測(cè)訓(xùn)練得到的Adaboost強(qiáng)分類(lèi)器在目標(biāo)屬性判定中的分類(lèi)效果,使用測(cè)試樣本對(duì)得到的強(qiáng)分類(lèi)器進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行比較,如表4所示。結(jié)果顯示,利用訓(xùn)練得到的Adaboost強(qiáng)分類(lèi)器進(jìn)行目標(biāo)屬性判定的分類(lèi)結(jié)果與實(shí)際分類(lèi)情況相符,驗(yàn)證了Adaboost算法對(duì)目標(biāo)屬性進(jìn)行判定的科學(xué)性。

表4 測(cè)試結(jié)果Table 4 Test results

2.3 對(duì)比分析

為了分析Adaboost算法對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定的有效性,將單層決策樹(shù)、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Adaboost分類(lèi)器,在訓(xùn)練樣本上進(jìn)行對(duì)比分析。除了采用前文所用的分類(lèi)準(zhǔn)確率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估,增加了命中率(true positive rate,TP)、誤檢率(false positive rate,FP)、受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線(xiàn)和ROC曲線(xiàn)下面積(area under ROC curve,AUC)4個(gè)指標(biāo),4種評(píng)估指標(biāo)通過(guò)混淆矩陣推導(dǎo)得出,混淆矩陣中包括4個(gè)變量,分別為真正例(true positive,TP)、假正例(false positive,FP)、真反例TN(true negative,TN)和假反例(false negative,FN),顯然TP+FP+TN+FN=樣本總數(shù),本文將面目標(biāo)作為正樣本,點(diǎn)目標(biāo)作為負(fù)樣本,如表5所示。

表5 混淆矩陣Table 5 Confusion matrix

TP指被正確分類(lèi)的正樣本占所有正樣本數(shù)的比值,取值范圍在0～1之間,越接近1分類(lèi)效果越好,計(jì)算公式為

(10)

FP指被錯(cuò)誤分類(lèi)的負(fù)樣本占所有負(fù)樣本數(shù)的比值,取值范圍在0～1之間,越接近0分類(lèi)效果越好,計(jì)算公式為

(11)

ROC曲線(xiàn)用于評(píng)估分類(lèi)器的分類(lèi)性能,以TP作為橫坐標(biāo),FP作為縱坐標(biāo),當(dāng)TP值越大,FP值越小時(shí),即曲線(xiàn)越接近點(diǎn)(0,1),分類(lèi)器的分類(lèi)效果越好。AUC是ROC曲線(xiàn)下的面積值,是對(duì)ROC曲線(xiàn)評(píng)估分類(lèi)器性能的定量描述,取值介于0～1之間,越接近1說(shuō)明分類(lèi)器的分類(lèi)效果越好。

表6是4種分類(lèi)器在訓(xùn)練樣本上的準(zhǔn)確率、TP、FP和AUC指標(biāo),圖4是評(píng)估4種分類(lèi)器性能的受試者工作特征曲線(xiàn)。

表6 4種分類(lèi)器評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 Comparison of Evaluation results of four classifiers

圖4 4種分類(lèi)器的ROC曲線(xiàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of ROC curves of four classifiers

經(jīng)過(guò)分析,與單層決策樹(shù)、支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種單個(gè)分類(lèi)器相比,本文使用的Adaboost分類(lèi)器的分類(lèi)準(zhǔn)確率和AUC值均最高,并且有很大的提升,分類(lèi)準(zhǔn)確率提升最大的為20%,AUC值提升最大的為0.215。同時(shí)可以看出,Adaboost分類(lèi)器的ROC曲線(xiàn)最接近點(diǎn)(0,1),說(shuō)明Adaboost分類(lèi)器對(duì)于作戰(zhàn)目標(biāo)點(diǎn)、面屬性的判定效果最好。證實(shí)了Adaboost分類(lèi)器能對(duì)弱分類(lèi)器的分類(lèi)效果進(jìn)行優(yōu)化,具有良好的分類(lèi)準(zhǔn)確率提升能力,驗(yàn)證了基于Adaboost目標(biāo)屬性判定模型的有效性。

3 結(jié) 論

現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)條件下作戰(zhàn)指揮和作戰(zhàn)保障都需要以高效的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定為基礎(chǔ),通過(guò)采用Adaboost算法,可以快速有效地進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn),提高判定效率和準(zhǔn)確度,避免單純由指揮員人為判定而帶來(lái)過(guò)多的人機(jī)交互,大大提高了指揮自動(dòng)化水平。

在進(jìn)行作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定中,目前常用的分類(lèi)器大多為單分類(lèi)器,其準(zhǔn)確率往往難以達(dá)到要求。本文提出的基于Adaboost的作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定方法,采用決策樹(shù)分類(lèi)器作為算法框架的內(nèi)核。通過(guò)對(duì)35組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明:① Adaboost分類(lèi)器可以增強(qiáng)單分類(lèi)器的分類(lèi)準(zhǔn)確率;② 提出的基于目標(biāo)特征劃分點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)的方法優(yōu)于傳統(tǒng)的單層決策樹(shù)、支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法?？梢?jiàn),Adaboost算法分類(lèi)器應(yīng)用于作戰(zhàn)目標(biāo)屬性判定具有科學(xué)性和有效性。