郝常樂(lè) 黨建軍 陳長(zhǎng)盛 黃 闖,2)

* (西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院,西安 710072)

? (上海船舶設(shè)備研究所,上海 200031)

引言

超空泡射彈是一種動(dòng)能武器,依托火炮從空中發(fā)射入水,借助超空泡減阻技術(shù)能夠在水下高速長(zhǎng)距離航行,是對(duì)抗魚(yú)雷、水雷和蛙人等小型水下威脅的有效手段.為了擴(kuò)大防御范圍、增加殺傷力,超空泡射彈應(yīng)擁有更高的發(fā)射速度[1].

超空泡射彈的初始速度主要取決于發(fā)射裝置,當(dāng)前火炮的射速能夠達(dá)到1.7 km/s[2],電磁炮的射速可達(dá)2.5 km/s[3-4].提高初始速度是增加射彈動(dòng)能的有效途徑,然而也使得射彈在入水過(guò)程中受到的載荷按平方關(guān)系增大[5].高速條件下,因入水沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力有可能超過(guò)射彈材料的屈服極限,引起結(jié)構(gòu)破壞[6],是造成射彈彈道失穩(wěn)的主要原因,引起了國(guó)內(nèi)外的重視[7].

Hrubes[8]在美國(guó)水下作戰(zhàn)中心開(kāi)展了射彈入水實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)不合理的射彈在高速入水時(shí)會(huì)發(fā)生塑性彎曲變形,并引發(fā)彈道失穩(wěn).Chen 等[9]對(duì)超空泡射彈的垂直入水問(wèn)題開(kāi)展了試驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)在有初始攻角條件下,隨著射彈初速度的提高,射彈的入水運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性顯著降低.周杰和徐勝利[10]、胡明勇等[11]分別使用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法和任意拉格朗日歐拉(ALE)方法研究了高速平頭射彈垂直入水過(guò)程中的結(jié)構(gòu)失效問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)高速條件下射彈的空化器邊緣會(huì)因應(yīng)力集中而產(chǎn)生塑性變形,甚至結(jié)構(gòu)破壞,但是都忽略了自然空化問(wèn)題.梁景奇等[12]采用數(shù)值仿真的方法,研究了高速射彈入水攻角對(duì)空泡形態(tài)及流體動(dòng)力特性的影響,指出入水攻角通過(guò)改變射彈的沾濕狀態(tài)影響入水沖擊載荷.陳晨[13]考慮了水、空氣、水蒸氣三相的可壓縮性,對(duì)射彈跨音速入水問(wèn)題進(jìn)行了仿真研究,發(fā)現(xiàn)射彈的入水空泡內(nèi)主要是水蒸氣相,在入水的短暫過(guò)程中流體的壓縮性對(duì)空泡形態(tài)的影響可忽略.黃闖[14]對(duì)超空泡射彈入水彈道特性進(jìn)行了仿真研究,發(fā)現(xiàn)在入水2 倍彈長(zhǎng)后的空泡流型特性和射彈流體動(dòng)力特性與水下定常工況無(wú)顯著差異.Kim 等[15]發(fā)現(xiàn)空化器攻角對(duì)超空泡的發(fā)展過(guò)程和穩(wěn)定形態(tài)有顯著影響.Akbari 等[16]對(duì)高速超空泡射彈斜射入水問(wèn)題進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究,發(fā)現(xiàn)射彈的側(cè)面受到了較大的沖擊載荷,該載荷取決于射彈的沾濕狀態(tài).

公開(kāi)文獻(xiàn)顯示,超空泡射彈在高速入水時(shí)會(huì)受到巨大的沖擊載荷,進(jìn)而引發(fā)顯著的結(jié)構(gòu)變形.結(jié)構(gòu)變形條件下,超空泡射彈的流體動(dòng)力載荷特性必然發(fā)生變化.因此,高速射彈在入水過(guò)程中存在結(jié)構(gòu)與流動(dòng)強(qiáng)耦合問(wèn)題.常用于解決流固雙向耦合問(wèn)題的SPH 方法和ALE 方法在對(duì)多相流動(dòng)、相間質(zhì)量傳遞等問(wèn)題時(shí)存在不足[17-18].基于有限元(FEM)和有限體積(FVM)的分區(qū)求解法,使用成熟的FVM 求解器和FEM 求解器分別計(jì)算流場(chǎng)和結(jié)構(gòu),能夠解決超空化流動(dòng)、復(fù)雜變形、流固雙向耦合等問(wèn)題[19-21],非常適合用于求解高速超空泡射彈入水過(guò)程中的空泡流型、沖擊載荷和結(jié)構(gòu)變形問(wèn)題.

為了解決超空泡射彈高速入水過(guò)程中的流固耦合問(wèn)題,本文首先基于Fluent 16.0和Abaqus 6.14 求解器之間的實(shí)時(shí)交錯(cuò)迭代,建立了一種能夠同時(shí)計(jì)算超空化流動(dòng)、入水沖擊載荷、彈性變形、塑性應(yīng)變等復(fù)雜流動(dòng)和結(jié)構(gòu)問(wèn)題的雙向流固耦合計(jì)算模型.然后,對(duì)初速1400 m/s 的超空泡射彈在不同攻角垂直入水過(guò)程的流固耦合問(wèn)題進(jìn)行了仿真計(jì)算,獲得了高速射彈在入水過(guò)程中的空泡流型、流體動(dòng)力載荷特性以及射彈結(jié)構(gòu)變形特性,以期為超空泡射彈設(shè)計(jì)和運(yùn)用提供參考.

1 模型的建立

1.1 控制方程

超空泡射彈的入水流場(chǎng)包含空氣、液態(tài)水、水蒸汽三相流動(dòng),且液態(tài)水和水蒸氣之間存在質(zhì)量傳遞,有清晰的相間界面.VOF 模型屬于單流體模型,適用于有清晰界面的多相流動(dòng),在超空泡流動(dòng)的數(shù)值仿真計(jì)算中應(yīng)用廣泛[12,19,22].超空化流動(dòng)與結(jié)構(gòu)變形雙向流固耦合數(shù)值模型的控制方程主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、空化模型和材料本構(gòu)方程等.

(1)連續(xù)性方程

其中,ρm為多相流混合密度,vm為多相流的質(zhì)量平均速度,ρk和αk分別為第k相的密度和體積分?jǐn)?shù),nphase為多相流的相數(shù),對(duì)于本文研究的情況nphase=3 .

(2)動(dòng)量方程

其中,p為壓力,μk為第k相的動(dòng)力黏度,μm為多相流混合動(dòng)力黏度,vk為第k相的速度,vdr.k為第k相與主相的相對(duì)速度表達(dá)式,S為源相.

(3)空化模型

超空泡射彈的速度高,周?chē)木植繅毫?huì)低于水的飽和蒸汽壓,存在自然空化現(xiàn)象.因此,需要引入空化模型模擬液態(tài)水與水蒸氣之間傳質(zhì)過(guò)程.Schnerr和Sauer 空化模型[23]描述了氣液混合物中小氣泡直徑、數(shù)量與相間質(zhì)量傳遞速率的關(guān)系

其中,為蒸發(fā)率,為凝結(jié)率,RB為空泡半徑,nb為單位體積空泡數(shù),計(jì)算中取nb=1×1013.

此外,本文使用的湍流模型為Realizablek-ε模型,壁面函數(shù)為尺度化壁面函數(shù),使用SIMPLE 算法求解控制方程.

(4)材料本構(gòu)方程

入水射彈的結(jié)構(gòu)變形是一個(gè)瞬間大應(yīng)變率過(guò)程,材料的應(yīng)力應(yīng)變特性具有強(qiáng)烈的時(shí)變性和非線性.以鎢合金為例的材料應(yīng)力應(yīng)變特性可使用Johnson-Cook 本構(gòu)方程[24-25]進(jìn)行描述,具體如下

其中,Tmelt為材料熔點(diǎn).參數(shù)A,B,C,m,n為常數(shù),由實(shí)驗(yàn)測(cè)得,A為準(zhǔn)靜態(tài)下屈服應(yīng)力,B為應(yīng)變硬化常數(shù),C為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù),m為溫度相關(guān)系數(shù),n為應(yīng)變硬化指數(shù).以93 鎢合金材料[26]為例,相關(guān)物性參數(shù)見(jiàn)表1.

表193 鎢合金材料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of tungsten alloys 93

1.2 研究對(duì)象及網(wǎng)格劃分

以圖1 所示的超空泡射彈為例,研究其在不同攻角垂直入水過(guò)程中的多相流動(dòng)和結(jié)構(gòu)變形問(wèn)題.射彈由2 個(gè)錐段和1 個(gè)柱段構(gòu)成,材料為93 鎢合金,采用圓盤(pán)空化器,主要外形參數(shù)如圖1(a)所示.

為準(zhǔn)確模擬射彈入水時(shí)相對(duì)于自由液面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及遠(yuǎn)場(chǎng)空泡的發(fā)展過(guò)程,設(shè)計(jì)了圓柱體計(jì)算域,如圖1(b)所示.根據(jù)前人的研究結(jié)論[14],在確保計(jì)算結(jié)果不受影響的前提下確定了計(jì)算域的大小:直徑為400 倍空化器直徑,長(zhǎng)度為11 倍彈長(zhǎng).

圖1 幾何尺寸及邊界條件Fig.1 Geometries and boundary conditions

為了獲得高速射彈在入水過(guò)程中的空泡流型和結(jié)構(gòu)變形特性,以初速為1400 m/s 的超空泡射彈為例,在垂直入水初始攻角α分別為0°,2°,4°,6°和8°的條件下開(kāi)展仿真計(jì)算.

射彈入水速度高,入水過(guò)程中的位移大,采用運(yùn)動(dòng)參考系方法可有效提高網(wǎng)格重構(gòu)效率.計(jì)算域入口邊界條件為壓力入口,表壓為0 Pa.射彈表面為無(wú)滑移壁面,同時(shí)也是流固耦合的耦合面.參考系以1400 m/s 的速度向x軸正向運(yùn)動(dòng).

流固耦合仿真的計(jì)算域包括流體域和固體域,對(duì)結(jié)構(gòu)和流體域分別劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)如圖2所示.固體域網(wǎng)格單元為8 節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元;流體網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格,為了獲得準(zhǔn)確的空泡外形,對(duì)流場(chǎng)中體積分?jǐn)?shù)梯度、壓力梯度和速度梯度較大的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密,主要網(wǎng)格加密的區(qū)域包括:空化器附近、彈體附近空泡區(qū)域和兩相交界區(qū)域.經(jīng)驗(yàn)證,固體域網(wǎng)格單元數(shù)為76 000、流體域網(wǎng)格單元數(shù)為470 000 的計(jì)算域劃分結(jié)果滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求.

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分情況Fig.2 Grids of fluid and solid domains

1.3 耦合方法

在超空泡射彈入水過(guò)程中,射彈結(jié)構(gòu)受到的載荷取決于泡體的相對(duì)位置,載荷引起的結(jié)構(gòu)變形又改變射彈的泡體相對(duì)位置,射彈結(jié)構(gòu)的變形和流體動(dòng)力之間存在耦合關(guān)系.為計(jì)算射彈結(jié)構(gòu)變形和流場(chǎng)之間的耦合效應(yīng),需要在計(jì)算流體力學(xué)求解器(CFD 求解器)和計(jì)算固體力學(xué)求解器(CSD 求解器)之間建立數(shù)據(jù)雙向?qū)崟r(shí)傳遞通道[27].本文分別對(duì)Fluent 16.0和Abaqus 6.14 進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),基于MpCCI 建立了二者之間的數(shù)據(jù)傳遞和交錯(cuò)迭代,實(shí)現(xiàn)了雙向流固耦合仿真計(jì)算[28].

流固耦合仿真分析的求解過(guò)程如圖3 所示.CFD 求解器和CSD 求解器分別用于計(jì)算流體模型和結(jié)構(gòu)模型,CFD 求解器計(jì)算得到作用在耦合面上的流體動(dòng)力,經(jīng)過(guò)映射作為載荷輸入到CSD 求解器中耦合面上.CSD 求解器根據(jù)輸入的載荷計(jì)算結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng),并將耦合面上的節(jié)點(diǎn)位移經(jīng)過(guò)插值映射到CFD 求解器對(duì)應(yīng)的耦合面上,對(duì)CFD 求解器中耦合面進(jìn)行變形.CFD 求解器通過(guò)動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)變形后的網(wǎng)格進(jìn)行光順和重構(gòu),使其能滿足CFD 仿真計(jì)算的要求,至此完成一個(gè)耦合步的數(shù)據(jù)交換與計(jì)算.將整個(gè)流固耦合過(guò)程劃分為若干個(gè)耦合步的計(jì)算,達(dá)到計(jì)算停止條件后終止耦合計(jì)算.

圖3 雙向流固耦合計(jì)算流程圖Fig.3 Flowchart of bidirectional fluid structure interaction

2 模型驗(yàn)證

分別采用經(jīng)典文獻(xiàn)中關(guān)于入水空泡流型特性和流固耦合變形特性的研究結(jié)果,驗(yàn)證第1 節(jié)中流固耦合仿真模型的準(zhǔn)確性.

2.1 空泡形態(tài)計(jì)算方法驗(yàn)證

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的郭子濤等[29-30]對(duì)平頭彈在高速垂直入水的空泡發(fā)展開(kāi)展試驗(yàn)研究得到的平頭彈入水后的空泡外形.試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑棣?2.35 mm ×25.4 mm 圓柱,通過(guò)輕氣炮發(fā)射垂直入水,入水初始速度為603 m/s.

使用對(duì)試驗(yàn)工況開(kāi)展仿真計(jì)算,獲得了入水相同時(shí)間后的空泡外形.仿真結(jié)果與文獻(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4 所示.空泡截面直徑的最大相對(duì)偏差為6.53%,表明第1 節(jié)中建立的數(shù)值模型對(duì)于超空泡流動(dòng)問(wèn)題具有較高的計(jì)算精度.

圖4 入水空泡外形的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation and experiment results of supercavity

2.2 流固耦合方法驗(yàn)證

Walhorn 等[31]通過(guò)研究彈性薄板在渦街中的振動(dòng)問(wèn)題,提出了一種驗(yàn)證流固耦合的方法.邊長(zhǎng)為1 m 的正方形剛體在速度為51.3 m/s 的來(lái)流中產(chǎn)生渦街,長(zhǎng)方形后方的彈性薄板長(zhǎng)4 m、厚0.6 m,在渦街的驅(qū)動(dòng)下發(fā)生振動(dòng).

使用分離求解雙向流固耦合模型對(duì)文獻(xiàn)工況進(jìn)行計(jì)算,得到彈性薄板自由端位移如圖5 所示.文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果振動(dòng)周期0.33 s,平均振幅1.01;使用雙向流固耦合模型計(jì)算得到的振動(dòng)周期0.31 s,相對(duì)偏差為6%,平均振幅0.97,相對(duì)偏差4%,與文獻(xiàn)結(jié)果的偏差較小,表明分離求解雙向流固耦合模型的仿真精度較高,可以適用于復(fù)雜流場(chǎng)中大變形流固耦合問(wèn)題的仿真計(jì)算.

圖5 彈性薄板自由端撓度仿真與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated deflection of free end point of elastic plate and literature result

3 超空泡射彈高速入水流固耦合數(shù)值研究

以初速1400 m/s 的超空泡射彈的垂直入水工況為例,通過(guò)流固耦合仿真,研究不同初始攻角入水過(guò)程中的空泡流型、流體動(dòng)力載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性.為了分析流固耦合效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)變形和超空泡流動(dòng)的影響,還計(jì)算了剛性射彈的超空化流場(chǎng).

3.1 入水空泡流型特性

在初始攻角為0°～ 8°范圍內(nèi)開(kāi)展雙向流固耦合仿真,攻角取值間隔為2°,得到不同初始攻角條件下,射彈附近流場(chǎng)的演變過(guò)程.以初始攻角為0°,4°和8°為例,入水2 倍空化器直徑、入水1 倍彈長(zhǎng)和入水2 倍彈長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)縱剖面液相分布如圖6所示.

圖6 初始攻角對(duì)射彈結(jié)構(gòu)變形及超空泡流型的影響Fig.6 Influence of initial angle of attack on structure deformation and supercavity

隨著攻角的增大,射彈在入水過(guò)程中逐漸發(fā)生彎曲變形;初始攻角對(duì)射彈在入水2 倍彈長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)變形和空泡流型有顯著影響.

為進(jìn)一步揭示入水攻角對(duì)空泡流型的影響,使用剛體假設(shè)和流固耦合的方法分別計(jì)算射彈入水,提取不同攻角下射彈入水2 倍彈長(zhǎng)后的空泡外形進(jìn)行對(duì)比,如圖7 所示.

圖7 不同攻角入水2 倍彈長(zhǎng)后的空泡外形Fig.7 Supercavities of different initial angles of attack when flying 2L underwater

射彈的入水初始攻角為0°和2°時(shí),射彈除空化器外完全被空泡包裹,側(cè)面不出現(xiàn)沾濕區(qū)域,射彈沒(méi)有發(fā)生明顯的彎曲變形;入水初始攻角為4°,6°和8°時(shí),入水2 倍彈長(zhǎng)后,射彈側(cè)面出現(xiàn)大面積的沾濕區(qū)域,彎曲變形非常明顯.與相同攻角下入水的剛性射彈計(jì)算結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)射彈的結(jié)構(gòu)彎曲變形使得空化器的位置發(fā)生偏轉(zhuǎn),增大了空化器的局部攻角,導(dǎo)致空泡整體沿彈體彎曲方向發(fā)生偏移,進(jìn)一步增大了射彈的沾濕面積.因此,對(duì)于高速射彈而言,在大攻角入水過(guò)程中的流固耦合效應(yīng)不可忽略.

3.2 超空泡射彈的流體動(dòng)力載荷特性

通過(guò)仿真計(jì)算,獲得了考慮流固耦合條件下不同初始攻角入水2 倍彈長(zhǎng)后對(duì)應(yīng)的射彈表面壓力分布情況,與同等條件下剛性射彈的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖8 所示.

圖8 射彈入水2 倍彈長(zhǎng)表面壓力云圖Fig.8 Distributions of pressure on projectiles when flying 2L underwater

綜合圖7和圖8 中流固耦合計(jì)算結(jié)果與同工況下剛性射彈計(jì)算結(jié)果的差異,可以得到:彎曲變形增大了射彈的沾濕面積和沾濕區(qū)的局部攻角,兩方面綜合作用使得沾濕區(qū)受到流體動(dòng)力載荷增加,導(dǎo)致射彈的升力和阻力相對(duì)于未發(fā)生彎曲變形時(shí)都有顯著的增加.

以水的密度、入水速度、射彈圓柱段截面積為參考值對(duì)流體動(dòng)力進(jìn)行無(wú)量綱化,得到升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd

式中Fl=Fl(t),為超空泡射彈入水過(guò)程中受到的升力;Fd=Fd(t),為超空泡射彈入水過(guò)程中受到的阻力;ρ 為水的密度;A為參考面積;v為參考速度.經(jīng)過(guò)計(jì)算,在射彈入水2 倍彈長(zhǎng)后,阻力引起的最大速度衰減為5 m/s,僅為初始速度的0.36%,故在計(jì)算升阻力系數(shù)時(shí)均以初速度作為參考速度.

超空泡射彈從剛接觸水面到入水2 倍彈長(zhǎng)過(guò)程的升力系數(shù)曲線與阻力系數(shù)曲線如圖9 所示.當(dāng)超空泡射彈入水攻角為0°和2°時(shí),射彈的升力系數(shù)幾乎為0,阻力系數(shù)在經(jīng)過(guò)入水沖擊的峰值后也很快下降并穩(wěn)定,此時(shí)考慮流固耦合效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果曲線與剛性射彈計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯差異;本文所研究的超空泡射彈的入水攻角為4°,6°和8°時(shí),考慮流固耦合效應(yīng)的射彈在入水的過(guò)程中由于沾濕面上受到流體的沖擊力導(dǎo)致射彈發(fā)生彎曲變形,而射彈的彎曲變形又反過(guò)來(lái)使射彈的沾濕面積增大,形成一種正反饋,使得作用于射彈的流體動(dòng)力載荷更大.在這種正反饋的作用下,射彈的升力系數(shù)和阻力系數(shù)在入水后保持增大.與相同初始攻角入水的剛性射彈的升力曲線與阻力曲線相比,考慮流固耦合效應(yīng)計(jì)算得到的升阻力曲線在入水短時(shí)間內(nèi)與剛性射彈的一致,但到達(dá)一定時(shí)間后開(kāi)始快速升高,并且在計(jì)算范圍內(nèi)不會(huì)到達(dá)穩(wěn)定值.

圖9 射彈入水過(guò)程中的流體動(dòng)力載荷特性Fig.9 Hydrodynamic characteristics of projectile during water entry

3.3 超空泡射彈的結(jié)構(gòu)變形特性

高速超空泡射彈入水2 倍彈長(zhǎng)后等效應(yīng)力云圖如圖10 所示.在入水初始攻角較小時(shí)(0°和2°),射彈的應(yīng)力主要由入水沖擊及軸向載荷引起,集中在空化器附近.在入水初始攻角較大時(shí)(4°,6°和8°),射彈因側(cè)面沾濕受到側(cè)向載荷,在側(cè)面也存在較大的應(yīng)力分布,射彈側(cè)面的等效應(yīng)力隨入水初始攻角的增加而顯著增大.

圖10 射彈不同攻角入水2 倍彈長(zhǎng)后的應(yīng)力云圖Fig.10 Contour of stress after water entry at different angles of attack and twice its length

為了定量表達(dá)射彈的結(jié)構(gòu)變形程度,提取軸線上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的側(cè)向位移.不同入水初始攻角條件下,在入水2 倍彈長(zhǎng)時(shí)刻的彈軸側(cè)向位移對(duì)比結(jié)果如圖11(a)所示.其中,橫軸為歸一化的軸向坐標(biāo),以射彈頭部為零點(diǎn).超空泡射彈以0°和2°初始攻角入水至2 倍彈長(zhǎng)時(shí),射彈主要受到軸向載荷的作用,彈軸幾乎沒(méi)有發(fā)生彎曲變形.超空泡射彈以4°,6°和8°初始攻角入水至2 倍彈長(zhǎng)時(shí),受到較大的側(cè)向載荷作用,彈軸發(fā)生了顯著的彎曲變形,入水初始攻角越大,彈軸的側(cè)向位移就越大.

射彈空化器中心點(diǎn)處的撓度-時(shí)間曲線如圖11(b)所示.超空泡射彈以0°和2°攻角入水時(shí),空化器中心沒(méi)有出現(xiàn)明顯的側(cè)向偏移.超空泡射彈以4°,6°和8°攻角入水時(shí),空化器中心的撓度主要由作用于沾濕區(qū)域的側(cè)向力引起的,且隨時(shí)間的增加逐漸增大.當(dāng)增加入水初始攻角時(shí),作用于射彈沾濕區(qū)域的側(cè)向載荷也增大,使得空化器中心撓度隨時(shí)間的增長(zhǎng)率及末態(tài)值都顯著增大.

圖11 射彈結(jié)構(gòu)參隨時(shí)間變化曲線Fig.11 Deflection of cavitator center along with water entry time

根據(jù)圖10 所示,射彈在以6°和8°攻角入水至兩倍彈長(zhǎng)時(shí),彈體的應(yīng)力主要集中于第二錐段和圓柱段上,最大值分別為1637 MPa和1895 MPa,已超過(guò)鎢合金的屈服強(qiáng)度1306 MPa,射彈會(huì)發(fā)生局部塑性應(yīng)變.射彈的塑性應(yīng)變分布情況如圖12 所示.初速為1400 m/s 的超空泡射彈,在入水初始攻角為0°～8°范圍內(nèi),空化器在入水過(guò)程中受到巨大入水沖擊及軸向載荷作用,會(huì)發(fā)生顯著的塑性變形.由于入水沖擊持續(xù)時(shí)間短,作用面積小,塑性變形僅發(fā)生在空化器迎流面附近區(qū)域.當(dāng)入水初始攻角在4°及以下時(shí),射彈側(cè)面沒(méi)有出現(xiàn)沾濕或者沾濕面積不大,射彈側(cè)面沒(méi)有發(fā)生明顯的塑性變形.當(dāng)入水攻角為6°和8°時(shí),超空泡射彈因大面積沾濕受到很大的側(cè)向載荷,側(cè)面上出現(xiàn)了大面積的塑性應(yīng)變.

圖12 射彈不同攻角入水的等效塑性應(yīng)變分布Fig.12 Contours of equivalent plastic strain of projectiles with different initial angles of attack

當(dāng)射彈的結(jié)構(gòu)彎曲發(fā)生塑性應(yīng)變后,射彈原本的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)就已經(jīng)受到了破壞,可以認(rèn)為射彈失效.以6°和8°攻角入水的射彈在入水2 倍彈長(zhǎng)的范圍內(nèi)就已經(jīng)發(fā)生失效;4°攻角入水的射彈在入水2 倍彈長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)沒(méi)有在產(chǎn)生彎曲塑性應(yīng)變,但是結(jié)合圖9和圖11 中4°攻角入水的曲線來(lái)看,在之后的時(shí)間內(nèi)其受力持續(xù)增大,結(jié)構(gòu)彎曲變形的撓度也持續(xù)增大,在隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也可能會(huì)出現(xiàn)塑性變形.入水初始攻角為 0°和2°時(shí),在計(jì)算航程范圍內(nèi),射彈側(cè)面沒(méi)有沾濕,軸線幾乎沒(méi)有發(fā)生彎曲變形,能夠安全穩(wěn)定入水.

4 結(jié)論

本文通耦合CFD 求解器和CSD 求解器,建立了超空泡射彈高速入流固耦合數(shù)值模型,考慮射彈彎曲變形與空泡流體動(dòng)力之間的相互影響,研究了高速射彈帶攻角入水過(guò)程中的超空泡流動(dòng)及結(jié)構(gòu)變形問(wèn)題,結(jié)論如下.

(1)超空泡射彈在高速大攻角入水條件下,因表面沾濕受到的流體力使彈軸發(fā)生了明顯的彎曲變形,彎曲變形對(duì)超空泡流型及射彈的流體動(dòng)力載荷均有顯著影響,射彈不能當(dāng)作剛體進(jìn)行處理.

(2)在研究的工況范圍內(nèi),所研究的超空泡射彈在側(cè)向載荷作用下發(fā)生彎曲變形后,空泡偏離程度及局部攻角的增加進(jìn)一步增大了射彈受到的流體動(dòng)力載荷,射彈的流體動(dòng)力載荷與彎曲變形之間形成正反饋.

(3)所研究的高速超空泡射彈在入水過(guò)程中受到的流體動(dòng)力載荷及彈體的應(yīng)力應(yīng)變隨入水初始攻角的增加顯著增大,入水初始攻角為6°和8°時(shí),射彈側(cè)面發(fā)生了顯著的塑性應(yīng)變,為保證研究對(duì)象在初速1400 m/s 時(shí)安全入水,初始攻角應(yīng)不超過(guò)2°.