杜志葉 郝兆揚 郝乾 肖湃 王永君 黃文雄

摘要：長距離城市氣體絕緣金屬封閉輸電線路（gas-insulated transmission line，GIL）包含大量的伸縮節(jié)及氣隔單元等復雜殼體結構，會使沿GIL殼體傳播的振動信號產(chǎn)生相應的時延，進而影響基于時差法的振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)的定位精度.為明晰GIL復雜殼體結構對振動信號傳播過程產(chǎn)生的影響，為后續(xù)GIL擊穿故障定位方法的改進提供依據(jù)，本文從理論上分析了振動信號在流體、固體場中的傳播方程以及兩場間的耦合關系，提出了振動信號在GIL內(nèi)傳播過程的聲-結構耦合有限元數(shù)值模擬方法，研究了不同激勵方式下振動信號在GIL殼體中的傳播特性，并在南通220kVGIL現(xiàn)場開展GIL管壁振動傳播特性試驗，獲得了振動信號經(jīng)過220kVGIL伸縮節(jié)單元、氣隔單元、彎管單元以及支架單元等結構的典型波速與時延情況，同時建立與試驗工況一致的有限元仿真模型，驗證了文中所提出的GIL內(nèi)振動信號傳播過程數(shù)值模擬方法的可行性與有效性.研究結果表明：對于振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)所監(jiān)測的橫波振動信號，220kVGIL各復雜殼體結構會使其產(chǎn)生0.1～1.1ms不等的時延.

關鍵詞：220kVGIL;有限元;故障定位;傳播特性;時延

中圖分類號：TM726

文獻標志碼：A

氣體絕緣金屬封閉輸電線路（gas-insulated transmission line，GIL）因其輸電容量大、損耗低、運行維護方便等優(yōu)點[1-3]，可有效滿足城市景觀帶建設、清潔能源外送、可再生能源消納等場景下的電能輸送需求[4]，對我國碳達峰、碳中和目標的實現(xiàn)具有重要作用.受限于當前技術水平，采用模塊化方式生產(chǎn)組裝的GIL內(nèi)部往往會出現(xiàn)一些不可避免的隱性絕緣缺陷[5-6]，這些缺陷可能會引發(fā)絕緣故障而導致?lián)舸7].對于長距離GIL，當擊穿發(fā)生時，需要快速、準確地定位擊穿位置，以便及時更換損壞管段.目前，GIL擊穿故障定位方法主要包括振動法、超聲波法以及接地線電流法[8]，因為GIL擊穿放電產(chǎn)生的聲振動信號主要位于可聽聲頻段內(nèi)，振動加速度傳感器在此頻段內(nèi)靈敏度高，且安裝方便、經(jīng)濟性好[9]，因此振動法在GIL擊穿故障定位中得到了廣泛的應用.

近兩年來，隨著無錫、南通以及武漢等地的GIL工程陸續(xù)開工建設或建成投運，我國的長距離城市GIL工程已進入快速發(fā)展期.這些長距離城市GIL工程均以管廊的形式埋設于地下，受城市復雜地形條件的影響，上下起伏頻繁，存在大量的伸縮節(jié)、彎管等復雜殼體結構.振動法主要監(jiān)測GIL內(nèi)部發(fā)生絕緣故障時產(chǎn)生并沿殼體傳播的振動信號，出于經(jīng)濟性考慮，在GIL殼體上安裝的振動加速度傳感器間隔一般較長.對于城市GIL，兩個傳感器間可能會存在多個復雜殼體結構，這些結構會使經(jīng)過的振動信號產(chǎn)生顯著的時延和衰減，嚴重影響基于時差或幅值的故障定位結果[10].為提高GIL狀態(tài)監(jiān)測水平，避免故障點定位不準導致的檢修周期延長以及誤拆正常管段對GIL造成的二次破壞，應對振動信號經(jīng)過GIL復雜殼體結構的傳播特性進行研究，所得研究成果可為現(xiàn)有振動故障定位算法的改進提供理論依據(jù)與技術數(shù)據(jù)，進一步提高故障定位結果的精確性，有利于后續(xù)長距離城市GIL管廊工程的建設.

在GIS/GIL振動特性研究方面，日本學者Okutsu率先提出利用振動法監(jiān)測GIS內(nèi)部的機械故障與放電故障[11];屈斌等人通過實驗采集了GIS不同機械故障與局放故障下的振動加速度信號[12];薛建議等人采用有限元法仿真了特高壓GIS不同位置發(fā)生局部放電時超聲振動信號的傳播特性[13];騰云、劉通等人研究了GIL發(fā)生擊穿性放電時的聲振動特性以及基于可聽聲信號的擊穿故障定位方法[14-15];劉云鵬等人通過擊穿故障定位試驗，研究了超聲振動信號在特高壓GIL中傳播的衰減特性[16].目前GIS/GIL振動特性的研究尚局限于母線直管段，鮮有振動信號經(jīng)過GIL伸縮節(jié)、氣隔單元等復雜殼體結構傳播特性相關的研究.

綜上所述，本文提出了一種基于聲-結構耦合的GIL振動傳播特性有限元仿真方法[17]，研究了不同激勵方式下振動信號在GIL殼體中的傳播特性，并在220kV真型GIL上開展管壁振動傳播特性試驗，獲得了振動信號經(jīng)過220kVGIL各型復雜殼體結構的典型波速和時延情況，通過仿真與試驗結果對比，驗證了該仿真方法的準確性.

1GIL聲-結構耦合仿真原理及方法

流體中的聲波和固體中的應力波都屬于機械波，是振動在介質中的傳播形式.因為GIL同時包含流體域和固體域，因此振動在GIL中的傳播涉及聲學與結構力學兩物理場.考慮到GIL伸縮節(jié)、氣隔單元等復雜殼體結構的材質與直管段不同，同時又包含大量的流-固交界面，振動信號經(jīng)過這些結構時會發(fā)生極為復雜的折射、反射以及波形轉換現(xiàn)象，其傳播過程難以通過理論解析計算.因此，本文采用數(shù)值計算方法研究振動在GIL中的傳播過程.

1.1計算原理

1.1.1聲學波動方程

聲學方程來源于流體力學，完整的流體方程由質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及本構關系組成，方程如式（1）所示.

其中，ρ為介質密度，kg/m3;l為流體質點的振動速度，m/s;T為溫度，K;τmu為黏性應力張量，Pa;I為單位矩陣;F為體積力，N/m3;Cp為定壓比熱容，J（/kg·K）;p為壓強，Pa;α0為熱擴散系數(shù)，m2/s;k為導熱系數(shù)，W（/m·K）;Q為流體的內(nèi)熱源，W/m3;t為時間，s.上述方程描述了流體力學中速度場l、壓強p以及溫度T之間的關系.對于聲學而言，無需求解上述諸多復雜變量，只需要求解與聲學有關的壓力變化即可，因此一般都會根據(jù)問題特性對流體方程進行一定的簡化.本文在仿真計算前對GIL內(nèi)部的介質、聲波等進行了如下的簡化假設：

1認為在GIL流體域中傳播的聲波屬于線性聲學的范疇，進而可以將上述方程中的介質密度ρ、質點振動速度l、壓強p以及溫度T拆成平均不變的穩(wěn)態(tài)值x0和交變的擾動值xt，其中擾動值遠小于穩(wěn)態(tài)值;

2認為SF6在GIL中是不流動的，即流體質點的振動速度l的穩(wěn)態(tài)量l0為0;

3認為SF6為理想流體，其黏度很小可以忽略，聲波在SF6中傳播時不會產(chǎn)生熱耗損，可以忽略流體方程中的粘度項;

4認為整個體系絕熱，不與外界進行熱量交換，可以忽略流體方程中的溫度項.通過上述簡化，可以得到描述聲壓pt、介質質點振動速度變化量lt和介質密度變化量ρt這3個基本物理量之間關系的連續(xù)性方程、運動方程和物態(tài)方程[18].將連續(xù)性方程兩邊對時間t求偏導后與物態(tài)方程一起代入運動方程，即可得到時域壓力聲學波動方程，如式（2）所示，可以使用該方程描述聲波在GIL流體域中的運動過程.

式中：ρ0為介質密度，kg/m3;pt為聲壓，Pa，即大氣壓受到聲波擾動后的變化量;c為聲波在介質中的傳播速度，m/s.

1.1.2三維線彈性波方程

將GIL的固體域看作線彈性體，用彈性動力學模型來描述應力波在其中的傳播過程.位移、應力、應變是彈性動力學中的3個基本物理量，它們之間由運動微分方程、物理方程、幾何方程相互關聯(lián)[19].

運動微分方程如式（3）所示，它描述了彈性體的應力分量和位移分量之間的變化關系，其中σ表示應力張量，Pa;F表示體積力矢量，N/m3;u表示位移矢量，m;ρ表示固體介質密度，kg/m3.

物理方程如式（4）所示，它描述了彈性體的應力分量和應變分量之間的變化關系，其中ε表示應變張量;C為材料的彈性參數(shù)矩陣，其為6階對稱方陣，可以通過Lame常數(shù)λ和μ、體積模量K和剪切模量G或楊氏模量E和泊松比υ來表示.

幾何方程如式（5）所示，它描述了彈性體的位移分量和應變分量之間的變化關系，其中?u表示位移矢量的梯度，其為一個二階張量，上標T表示二階張量的轉置.

忽略運動微分方程中的體積力項，根據(jù)物理方程將運動微分方程中的應力分量表示為應變分量，再通過幾何方程將應變分量轉化為位移分量，即可以得到直角坐標系中均勻、各向同性、線彈性固體介質中的三維線彈性波方程，如式（6）所示：

1.1.3聲-結構耦合關系

振動信號在GIL流體域中傳播時只包含縱波，在GIL固體域中傳播時同時包含縱波和橫波.因此，當振動信號到達GIL流-固交界面時，會發(fā)生相應的折射、反射及波形轉換，其過程遵循波的折射反射定律.

在GIL流-固交界面上，流體壓力以法向單位面積載荷作用于固體;固體沿交界面法向的加速度作用于流體，相當于法向加速度產(chǎn)生聲源，如圖1所示.兩者間的耦合為雙向耦合，關系如式（7）所示，其中ρc為流體介質密度，kg/m3;pt為聲壓，Pa;α為加速度矢量，m/s2;FA為交界面處的單位面積載荷，Pa;n表示法向單位矢量.

1.2220kVGIL仿真模型及邊界條件設置

1.2.1幾何模型

根據(jù)220kVGIL的結構尺寸，對其直管段、伸縮節(jié)單元、盆式絕緣子及氣隔單元、支架單元建立相應的三維仿真模型.

伸縮節(jié)單元仿真模型如圖2所示，其主要由中間的波紋管以及四周的限位拉桿組成.對于單伸縮節(jié)側面安裝的銅/不銹鋼箔軟連接，由于其由無數(shù)厚度為0.05mm的金屬箔組成，難以進行仿真建模，因此對這一部分進行簡化.

氣隔單元仿真模型如圖3所示，其主要由兩側直管法蘭、盆式絕緣子、導體以及導體屏蔽層組成.盆式絕緣子采用弧形結構，相比于先前研究中常用的簡化錐形結構更加接近于實際.

支架單元仿真模型如圖4所示，包括活動支架與固定支架兩種.

1.2.2邊界條件

實際的GIL長度很長，在構建仿真模型時考慮到GIL結構的重復性，往往只針對其中的一小段進行建模.當GIL內(nèi)的振動信號傳播到模型兩側的邊界時，不應該發(fā)生反射，因此模型的邊界應該完全吸收傳播過來的波，通過在模型兩側設置無限長邊界條件來模擬這一特征.

振動信號會隨傳播距離的增加而逐漸衰減，主要的衰減形式包括散射衰減、介質的吸收衰減以及擴散衰減[20].在仿真過程中，認為GIL內(nèi)各介質為均勻介質而忽略散射衰減，同時考慮到振動在SF6中的傳播距離很短而忽略SF6氣體的吸收衰減.振動信號在GIL固體域中的衰減使用阻尼描述.因為模擬振動信號在GIL中的傳播過程是一個時域問題，因此采用瑞利阻尼的方式模擬GIL金屬殼體中的阻尼.金屬材料的阻尼比普遍較低，可以認為其為恒定阻尼比.鋁的阻尼比在0.0002-0.002之間，本文在仿真中取近似值0.0005.

在GIL仿真模型內(nèi)部的流-固交界面添加聲-結構耦合邊界條件.同時將GIL金屬殼體表面作為模型的外邊界，設置沒有約束和載荷的自由邊界條件.這樣無需對GIL外部的空氣域進行建模，大幅降低了模型的計算量.

2振動在GIL金屬殼體中的傳播特性

根據(jù)上述聲-結構耦合有限元仿真方法建立GIL直管段仿真模型，沿GIL外壁徑向施加沖擊激勵，研究振動信號在GIL金屬殼體中的傳播特性.

施加激勵3.5ms后，GIL表面各點的位移變形場如圖5所示;距離激勵源6m和16m處探針得到的振動加速度時域波形如圖6所示.因為當前振動在線監(jiān)測系統(tǒng)均通過GIL金屬外殼頂部放置的單軸加速度傳感器監(jiān)測徑向振動信號，因此圖6中的加速度是GIL金屬外殼頂部各點加速度的徑向分量.

由理論可知，在GIL管壁中傳播的振動信號包含縱波和橫波，根據(jù)兩者質點振動方向與波傳播方向之間的關系，由圖5和圖6可以得到以下結論：

1探針點的時域波形由前方傳播速度較快的縱波和后方傳播速度較慢的橫波組成，縱波和橫波波形的區(qū)分隨著傳播距離的增大而愈加明顯.

2沿徑向激勵GIL金屬殼體時，激勵方式以激勵橫波為主，此時橫波的徑向加速度幅值遠高于縱波.圖6中位于時域波形前方的縱波幅值很小，僅為0.3m/s2左右.

3根據(jù)縱波與橫波的傳播機理，橫波媒質質點的振動會與周圍介質發(fā)生相互作用，產(chǎn)生較大的徑向振動.對于GIL金屬殼體而言，管壁中傳播的徑向振動會與GIL支架單元以及管內(nèi)的SF6氣體發(fā)生相互作用而輻射聲能，造成能量衰減.相比之下，縱波在管壁中傳播時，其徑向位移與軸向位移相比要小得多.因此，橫波相比于縱波衰減得更快.

對該GIL直管段模型金屬殼體軸向施加沖擊激勵，其余條件保持不變，施加激勵3.5ms后，GIL表面各點的位移變形場如圖7所示;距離激勵源6m和16m處探針得到的振動加速度時域波形如圖8所示.

對比徑向與軸向激勵下GIL表面各點位移變形場圖與探針點徑向振動加速度時域波形圖可以看出，施加軸向激勵時，探針點加速度徑向分量中橫波幅值明顯降低，而縱波幅值相對于橫波有所增加，證明軸向激勵以激勵縱波為主.

根據(jù)仿真結果，計算得到縱波在GIL直管段的波速為6211.18m/s，接近其在鋁合金中的理論速度6272.6m/s;橫波在GIL直管段的波速為3115.26m/

s，接近其在鋁合金中的理論速度3159.7m/s.

3試驗研究與仿真對比

3.1試驗布置

為準確測試振動經(jīng)過GIL復雜殼體結構的傳播特性，在南通220kVGIL現(xiàn)場開展了GIL管壁振動傳播特性試驗.試驗時GIL已完成充氣，尚未加壓投入使用，因此GIL殼體不存在電磁力以及磁致伸縮引起的持續(xù)低頻振動，進一步降低了試驗干擾.

在南通試驗中，考慮到在真型GIL上進行擊穿試驗可行性低，同時真型GIL整體長度長，擊穿位置不確定，難以準確研究振動經(jīng)過GIL特定結構的傳播特性，因此使用壓電式?jīng)_擊力錘敲擊GIL外殼的方式產(chǎn)生激勵聲源，這也是在GIS/GIL擊穿故障定位研究中模擬擊穿聲源的常用方式[21-22].

南通GIL工程全線安裝振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用量程為5g的IEPE型單軸振動加速度傳感器監(jiān)測GIL發(fā)生絕緣故障時產(chǎn)生的徑向振動信號，并基于時差法進行故障定位.因為振動波陣面到達GIL流-固交界面時主要對殼體施加徑向激勵，導致沿GIL殼體傳播的振動信號徑向分量中的橫波幅值遠大于縱波，因此該系統(tǒng)使用橫波作為故障定位的判斷依據(jù).由于系統(tǒng)未考慮GIL復雜殼體結構對振動信號產(chǎn)生的影響，因此內(nèi)置的振動波速統(tǒng)一為1900m/s，低于橫波在GIL外殼中的波速.

在試驗中使用與振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)同一型號的振動加速度傳感器，試驗布置如圖9所示.試驗過程中，分別將傳感器安裝在GIL單伸縮節(jié)、雙伸縮節(jié)、氣隔單元等復雜殼體結構的兩側，通過在不同位置敲擊GIL殼體產(chǎn)生激勵，測取經(jīng)過GIL各結構前后的振動信號.

3.2220kVGIL復雜殼體結構振動傳播特性

3.2.1試驗測量設備噪聲分析

未加載敲擊信號時，GIL表面?zhèn)鞲衅鞑杉降脑肼曅盘柸鐖D10所示，其主要包括環(huán)境背景噪聲，傳感器、信號調理器等設備的引入噪聲以及信號采集裝置的本底噪聲等.測量得到的噪聲信號的平均幅值為0.03V，換算可得噪聲信號的幅值約為0.3m/s2.

噪聲信號頻域波形圖如圖11所示，可見噪聲信號主要集中在0～2000Hz的低頻段以及20kHz以上的高頻段，在330kHz附近的噪聲振幅最大.在后續(xù)分析中，使用低通濾波器對波形進行濾波處理，以消除高頻噪聲信號對有效振動信號產(chǎn)生的影響.

3.2.2振動在GIL直管段的傳播特性

在GIL直管段兩側安裝傳感器，根據(jù)兩傳感器波形首波波峰時刻的差值計算振動信號在兩傳感器間的傳播速度.分別改變兩傳感器間的距離、激勵方式、傳感器固定位置等進行不同工況的試驗，試驗結果如下表1所示.

從表1可以看出，施加以激勵縱波為主的軸向激勵時，位于波形前方的縱波信號幅值較大，此時根據(jù)兩傳感器測得波形首波波峰對應時刻的差值計算得到的波速，接近縱波在鋁合金中的理論速度;施加以激勵橫波為主的徑向激勵時，位于時域波形前方的直達縱波的幅值很小，埋沒在噪聲信號中無法區(qū)分，此時傳感器測得波形中的首波實際上是位于縱波之后的橫波，因此計算得到的波速接近橫波在鋁合金中的理論速度.將試驗結果與上一節(jié)中GIL直管段振動波速仿真結果進行比較，可見仿真結果與試驗結果基本吻合.

對比試驗工況2和3可以看出，當激勵點、傳感器A、傳感器B不處于同一條與軸線平行的直線上時，橫波的傳播距離實際上大于兩傳感器間的直線距離.因此在實際工程布置中振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)的所有傳感器均安裝在GIL殼體的頂部位置，處于同一條與軸線平行的直線上.

3.2.3振動經(jīng)過GIL復雜殼體結構的傳播特性

在GIL各復雜殼體結構兩側安裝傳感器，使用沖擊力錘沿徑向敲擊GIL外殼，記錄振動信號經(jīng)過GIL復雜殼體結構前后的波形信號，如圖12所示.

如圖9所示，在試驗布置時，傳感器固定點與復雜殼體結構間存在一段直管，因此振動信號在兩傳感器間傳播的總時間是振動信號經(jīng)過復雜殼體結構以及復雜殼體結構兩側直管段的時間之和.為了得到振動信號經(jīng)過復雜殼體結構的等效波速，需要在總時間中減去振動信號在直管上的傳播時間.根據(jù)先前仿真與試驗結果，當對GIL外殼施加徑向激勵時，安裝在GIL外殼頂部的單軸振動加速度傳感器只能測得幅值較大的橫波信號，幅值很小的縱波信號埋沒在噪聲中無法區(qū)分，因此取橫波在鋁合金桿中的傳播速度3159.7m/s作為直管段的波速.

在GIL的B相和C相分別開展試驗，計算得到的振動信號經(jīng)過GIL復雜殼體結構的等效波速如表2所示，每一組試驗工況下的典型波速均為三組重復試驗計算所得結果的平均值.

試驗結果表明，220kVGIL各復雜殼體結構會使當前振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)所監(jiān)測的橫波振動信號產(chǎn)生0.1～1.1ms不等的時延.因此，可根據(jù)實際振動故障定位在線監(jiān)測系統(tǒng)傳感器的布置方式，在算法中綜合考慮傳感器間復雜殼體結構造成的振動信號時延量，以實現(xiàn)對故障點的進一步精確定位.

3.3仿真與試驗結果比較

為驗證本文所提出的振動信號在GIL內(nèi)傳播過程數(shù)值模擬方法的正確性，按照上述各試驗工況建立與之對應的仿真模型，如圖13所示.

在GIL仿真模型外殼上與試驗工況中力錘敲擊位置相對應處添加激勵力，所添加的激勵力波形由各試驗工況中壓電式?jīng)_擊力錘輸出的激勵力波形擬合得到.試驗中壓電式?jīng)_擊力錘輸出波形以及仿真模型中添加的激勵力擬合波形如圖14所示.相比于直接采用力錘的輸出波形，使用擬合函數(shù)作為激勵力可以有效減少仿真結果波形抖動的情況.

仿真得到的含復雜殼體結構的GL模型徑向加速度分布場如圖15所示.在各仿真模型的復雜殼體結構兩側添加探針，記錄探針處的徑向加速度時域波形，如圖16所示.試驗中測量得到的噪聲信號的平均幅值為0.3m/s2.為考慮噪聲干擾帶來的影響，將仿真波形中第一個峰值大于0.3m/s2的波頭作為首波，認為其之前的波頭在實際測量時均淹沒在噪聲信號中，無法測得.

以仿真得到的復雜殼體結構兩側探針處加速度波形的首波峰值點作為計算基準點，分別計算振動信號經(jīng)過各種復雜殼體結構的典型波速，結果如表3所示.

對比表2和表3可以看出，振動信號經(jīng)過GIL各復雜殼體結構的傳播速度仿真值與試驗值較為接近，證明了振動信號在復雜殼體結構GIL內(nèi)傳播過程的聲-結構耦合有限元數(shù)值模擬方法的正確性與有效性.

4結論

本文基于多物理場耦合技術，提出了一種振動信號在GIL內(nèi)傳播過程的聲-結構耦合有限元仿真方法，并對220kV真型GIL開展試驗與仿真研究，得到了如下結論：

（1）GIL殼體受到徑向激勵時，沿殼體傳播的振動信號中橫波振幅遠大于縱波，幅值很小的縱波信號容易埋沒在現(xiàn)場噪聲之中不易于區(qū)分.

（2）通過現(xiàn)場試驗獲得了徑向激勵下橫波振動信號經(jīng)過GIL各復雜殼體結構的典型波速與時延數(shù)值，所得結果可以直接用于改進基于時差法的振動故障定位算法，即從總時差中減去復雜殼體結構所造成的時延量，進而忽略復雜殼體結構的影響，將實際GIL等效為純直管段，按振動在直管段的傳播速度計算故障點所在位置.

（3）按照試驗工況建立1∶1仿真模型，對比仿真與試驗結果證實了本文數(shù)值模擬方法的正確性與有效性.本文提出的分析方法可以推廣到各種電壓等級GIL設備振動信號傳播規(guī)律的研究中，為當前故障定位在線檢測系統(tǒng)的性能提升提供依據(jù).

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