張 靜，農(nóng)昌瑞，楊智勇，劉鎮(zhèn)毓，曾慶松

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2.煙臺理工學(xué)院，山東 煙臺 264001)

1 引言

飛機(jī)蒙皮是保持飛機(jī)良好氣動特性的重要部件，其大部分時間暴露在自然環(huán)境中，極易產(chǎn)生裂紋故障，同時，飛機(jī)蒙皮在受到外來物等沖擊會導(dǎo)致蒙皮缺損故障，此外，蒙皮件在日常工作過程中還會產(chǎn)生磨損故障。如果這些故障不能及時發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行修復(fù)，可能會導(dǎo)致嚴(yán)重的飛行事故。傳統(tǒng)的故障檢測方法對機(jī)務(wù)人員的工作經(jīng)驗與業(yè)務(wù)水平的要求較高，且存在檢測效率低、漏檢等問題。為此，利用深度學(xué)習(xí)方法對飛機(jī)蒙皮進(jìn)行故障檢測逐漸受到研究學(xué)者的關(guān)注，基于深度學(xué)習(xí)的檢測方法具有檢測速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠在一定程度上降低檢測成本、減輕檢測人員的工作量。但是利用深度學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行故障檢測，需要依賴大樣本數(shù)據(jù)才能獲得較好的訓(xùn)練效果，而飛機(jī)蒙皮故障的圖像數(shù)據(jù)往往不對外公開，研究人員難以獲取數(shù)據(jù)來建立大樣本數(shù)據(jù)集，這嚴(yán)重影響了網(wǎng)絡(luò)的檢測性能。

為了解決小樣本這一難題，通?？梢圆捎脭?shù)據(jù)增強(qiáng)的方式對數(shù)據(jù)集進(jìn)行擴(kuò)充。數(shù)據(jù)增強(qiáng)(data augmentation，DA)通過對樣本圖像進(jìn)行多種變換，獲得具有多樣性的樣本圖像。傳統(tǒng)的DA方法如PCA(principal component analysis，PCA)抖動、隨機(jī)裁剪、旋轉(zhuǎn)等，但是這些方法主要是在原圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行一定規(guī)則的變換，生成圖像的分布較為單一。2014年Goodfellow等提出了生成式對抗網(wǎng)絡(luò)模型(generative adversarial networks，GAN)，并在圖像超分辨率、DA等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。GAN在DA中具有更大的優(yōu)勢，其通過產(chǎn)生一組隨機(jī)噪聲并對真實樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，生成新的樣本數(shù)據(jù)，從而擺脫對原圖進(jìn)行簡單變換的限制，進(jìn)而解決小樣本數(shù)據(jù)增強(qiáng)問題。GAN提出后得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，出現(xiàn)了針對不同任務(wù)的改進(jìn)版本，其中2015年Radford A等提出的DCGAN(deep convolutional generative adversarial networks，DCGAN)是解決DA問題較優(yōu)異的改進(jìn)算法，其引入步長卷積替換原有的感知機(jī)層，具有較好的訓(xùn)練穩(wěn)定性，生成樣本的質(zhì)量較好。

2019年Juan W等將DCGAN應(yīng)用到帕金森識別中，通過對樣本數(shù)據(jù)增強(qiáng)，進(jìn)一步提高了模型的識別準(zhǔn)確率；孫東平在金屬零件外觀瑕疵檢測中引入了DCGAN，改進(jìn)DCGAN模型以生成瑕疵塊樣本數(shù)據(jù)，有效解決了小樣本檢測難題；2020年甘嵐等引入了Wasserstein距離與普歸一化(spectral normalization，SN)等對DCGAN進(jìn)行改進(jìn)，用于數(shù)據(jù)集增強(qiáng)；徐永士等則是將DCGAN應(yīng)用于SAR圖像生成中，通過增加生成器數(shù)量來提升模型性能；2021年張笑璐等針對軸承故障診斷中樣本不均衡問題，引入DCGAN生成分布較均衡的樣本；楊彥利等將DCGAN應(yīng)用到絕緣子圖像生成中，獲得了質(zhì)量較好的圖像數(shù)據(jù)。通過上述文獻(xiàn)，可以看到DCGAN在SAR圖像、金屬零件瑕疵圖像和絕緣子等圖像生成中具有較廣泛的應(yīng)用，故將DCGAN應(yīng)用到飛機(jī)蒙皮故障圖像增強(qiáng)中是有效可行的，但是在實際應(yīng)用過程中也發(fā)現(xiàn)一些問題，如生成圖像的尺寸小、圖像質(zhì)量差、訓(xùn)練不穩(wěn)定等。

為此，本文中從以下2個方面進(jìn)行改進(jìn)：① 針對生成圖像尺寸與質(zhì)量問題，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用更深的網(wǎng)絡(luò)層以生成更大尺寸的圖像，并使用ResNet殘差模塊代替原來的步長卷積；② 針對訓(xùn)練不穩(wěn)定，引入Wasserstein距離代替原來的損失函數(shù)。經(jīng)過改進(jìn)，上述問題得到了有效解決，DCGAN的性能有所改善。

2 DCGAN原理

DCGAN是在GAN的基礎(chǔ)上提出的一種無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)模型，其結(jié)構(gòu)包括生成器Generator(G)和判別器Discriminator(D)，G和D通過相互競爭，最終實現(xiàn)納什均衡。其中，G給定噪聲輸入，隨后通過學(xué)習(xí)真實數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)分布與特征信息，最終生成新的樣本數(shù)據(jù)。D則是對輸入樣本進(jìn)行判斷，辨別出樣本是生成樣本還是真實樣本。DCGAN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DCGAN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of DCGAN

DCGAN在GAN的基礎(chǔ)上采用了全卷積結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，考慮到利用池化層(pooling)進(jìn)行下采樣會損失部分圖像信息，因此把網(wǎng)絡(luò)中的池化層替換成了步長卷積，其中G網(wǎng)絡(luò)由5層反卷積層組成，使用卷積核為4×4、步長為2的反卷積層，后邊進(jìn)行批量歸一化(batch normalization,BN)，除最后一層使用的是Tanh激活函數(shù)，其余層均采用ReLU激活函數(shù)；D網(wǎng)絡(luò)與G網(wǎng)絡(luò)基本對稱，由5層卷積層組成，其采用卷積核為4×4、步長為2的卷積層，采用LeakyReLU激活函數(shù)。

在模型訓(xùn)練過程中，隨機(jī)噪聲被輸入到G網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得G生成的樣本數(shù)據(jù)G()，此時期望G()經(jīng)過D網(wǎng)絡(luò)后得到的概率為1，即D(G())=1，則1-D(G())=0，也就是最小化模型G。當(dāng)訓(xùn)練模型D時，若輸入為真實數(shù)據(jù)時，期望目標(biāo)仍是判別概率為1，即D()=1；若輸入為生成數(shù)據(jù)G()時，則期望目標(biāo)是判別概率為0，即D(G())=0，則1-D(G())=1，因此最大化模型D。所以G和D的訓(xùn)練問題變成了V(G,D)的最大化最小化問題，可表示為

(1)

式中：為真實的數(shù)據(jù)分布；為噪聲分布。G和D的訓(xùn)練是一個反復(fù)迭代的過程，通常固定G訓(xùn)練D，對D中的參數(shù)進(jìn)行更新，反過來再更新G的參數(shù)，直至網(wǎng)絡(luò)到達(dá)穩(wěn)定。而當(dāng)=時，(,)就可獲得全局最優(yōu)解，也就是達(dá)到了納什均衡狀態(tài)，此時訓(xùn)練趨于穩(wěn)定。

3 改進(jìn)的DCGAN模型

飛機(jī)蒙皮故障圖像主要用于后續(xù)的故障檢測，因此要求生成圖像的質(zhì)量必須較高，且圖像尺寸不能過小，否則會影響目標(biāo)檢測網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，而原網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只能生成小尺寸的圖像，且圖像的質(zhì)量較差，因此，需要對DCGAN進(jìn)行改進(jìn)，以生成滿足要求的高質(zhì)量飛機(jī)蒙皮故障圖像。

3.1 DCGAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

圖1中，DCGAN模型層數(shù)較少，生成的圖像尺寸只有64×64，無法滿足需求，因此需要進(jìn)一步擴(kuò)大圖像尺寸，本文在原DCGAN結(jié)構(gòu)上增加3層卷積網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)能夠生成大小為512×512的飛機(jī)故障圖像。

直接增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，在一定程度上能夠提取更具代表性的圖像特征，提升網(wǎng)絡(luò)的特征表達(dá)能力。但是，由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播機(jī)制，網(wǎng)絡(luò)加深使得參數(shù)量增多，參數(shù)若為極大的值或極小的值，在反向傳遞過程中會導(dǎo)致梯度爆炸或者梯度消失的問題，最終的結(jié)果就是生成圖像的質(zhì)量不佳以及網(wǎng)絡(luò)的生成能力不穩(wěn)定。

為此，在加深網(wǎng)絡(luò)的深度過程中，引入了殘差模塊對DCGAN進(jìn)行改進(jìn)，將生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)中的步長卷積替換成殘差模塊，殘差網(wǎng)絡(luò)能夠更好地解決網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深導(dǎo)致的上述問題，在網(wǎng)絡(luò)加深的情況下比直接堆疊網(wǎng)絡(luò)層取得更優(yōu)異的圖像生成效果，從而確保在調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和層數(shù)時也能夠生成較高質(zhì)量的圖像，同時，引入殘差網(wǎng)絡(luò)能夠減小網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量，進(jìn)一步優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度。

如圖2的生成器結(jié)構(gòu)，原生成網(wǎng)絡(luò)利用多個反卷積層實現(xiàn)圖像生成，改進(jìn)后的殘差模塊將反卷積替換成了兩個卷積核為3×3、步長為1的卷積操作，每個殘差單元通過增加上采樣實現(xiàn)殘差操作中的特征圖像放大，非殘差邊則使用卷積核為1×1、步長為2的反卷積層進(jìn)行簡單的特征圖放大，以保持與殘差塊相同的輸出尺寸。生成網(wǎng)絡(luò)在將一維的噪聲變換成4×4大小的圖像后，連續(xù)進(jìn)行7次殘差模塊的特征圖放大，最后進(jìn)行一次3×3的卷積核轉(zhuǎn)換通道數(shù)，采用Tanh激活函數(shù)生成512×512尺寸的圖像。

圖2 引入ResNet的生成器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 The generator structure of ResNet

如圖3的判別器結(jié)構(gòu)，改進(jìn)的殘差模塊使用卷積核為3×3、步長為1的卷積層進(jìn)行卷積操作，然后通過下采樣進(jìn)行特征圖像的縮小，非殘差邊則利用步長卷積進(jìn)行特征圖像縮小，最后將殘差邊與非殘差邊進(jìn)行堆疊輸出。判別網(wǎng)絡(luò)先進(jìn)行一次步長卷積，隨后進(jìn)行6次殘差模塊的特征縮小，最后通過全連接將特征展開成一維輸出判別結(jié)果，這里由于引入W損失函數(shù)，因此去掉了sigmoid激活函數(shù)。

圖3 引入ResNet的判別器結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 The discriminantor structure of ResNet

3.2 損失函數(shù)的改進(jìn)

根據(jù)前面的分析可知，式(1)是DCGAN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)，而DCGAN包含生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)兩部分，所以可將式(1)拆分成兩個損失函數(shù)模型。其中，判別網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為

(2)

式中，第一部分為真實圖像的判別結(jié)果，第二部分是生成圖像的判別結(jié)果，前項越趨近1則說明效果越好，后項則是越趨近0效果越好，期望的結(jié)果是趨近于1，因此再加上對數(shù)函數(shù)就得到了判別網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。而生成網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為

(3)

同理，生成網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)同樣也要使用對數(shù)函數(shù)，生成數(shù)據(jù)的結(jié)果趨近于1則效果越好。改進(jìn)前的DCGAN使用Jensen-Shannon(JS)散度來衡量分布之間的距離，但是其存在訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定，特別是兩個分布的相關(guān)性不大時。因此，本文中引入了W距離作為損失函數(shù)，W距離在2個分布沒有重疊的情況下，也能實現(xiàn)遠(yuǎn)距離響應(yīng)。

距離的定義為式(4)，通過計算真實樣本和生成樣本的距離‖-‖，求得分布下樣本對距離的期望(,)～[‖-‖]，而聯(lián)合分布中的期望值下界就定義為距離：

(4)

(5)

式中要求函數(shù)()的Lipschitz常數(shù)‖‖在小于等于的情況下，所有滿足條件的取～[()]-～[()]的上界，再除以。進(jìn)而可以用參數(shù)定義的函數(shù)將式(5)做進(jìn)一步的變換得：

(6)

-～[(()]

(7)

～[()]-～[()]

(8)

式(7)為生成網(wǎng)絡(luò)的損傷函數(shù)，式(8)為判別網(wǎng)絡(luò)的損傷函數(shù)。引入距離構(gòu)建的損失函數(shù)，將DCGAN中判別網(wǎng)絡(luò)原本的二分類任務(wù)轉(zhuǎn)化成了回歸任務(wù)，因此需要將網(wǎng)絡(luò)最后一層sigmoid函數(shù)除掉。

4 實驗過程和分析

4.1 實驗環(huán)境配置

實驗的軟硬件環(huán)境配置如表1所示。

表1 環(huán)境配置Table 1 Environment configuration

4.2 評價指標(biāo)

本研究中主要針對飛機(jī)蒙皮故障圖像生成方法進(jìn)行研究，關(guān)鍵的指標(biāo)就是生成圖像的質(zhì)量，而圖像清晰度是圖像質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)，它能夠較好的與人的主觀感受相對應(yīng)。由于生成圖像的評價過程是直接對生成圖像進(jìn)行評價，不再利用原始輸入圖像作為參考，因此，應(yīng)選擇“無參考”圖像質(zhì)量評價方法對生成圖像進(jìn)行評估，而灰度方差(sum of modulus of difference，SMD)函數(shù)、Tenengrad梯度函數(shù)、Laplacian梯度函數(shù)是常用的3種“無參考”圖像質(zhì)量(主要指清晰度)評價方法，故本文選擇這3種評價方法對生成圖像進(jìn)行質(zhì)量評價，引用這3種方法能夠較好地對網(wǎng)絡(luò)的圖像生成能力進(jìn)行客觀評價，3種指標(biāo)通過量化后的數(shù)值進(jìn)行評價，量化后的數(shù)值越大，表示樣本的清晰度越高。

SMD函數(shù)基于圖像聚焦時清晰度越高，則圖像中的高頻分量越多，因此可以實現(xiàn)圖像的清晰度評價

(9)

Tenengrad梯度函數(shù)采用Sobel算子提取水平和垂直方向的梯度值，其圖像清晰度定義為

()=∑∑|(,)| ((,)>)

(10)

Laplacian梯度函數(shù)將式(10)中的(,)改成Laplacian算子即可。

4.3 實驗過程與結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由某型飛機(jī)蒙皮缺損圖像300張、裂紋圖像300張組成。訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)率為0.001，噪聲輸入為120，使用隨機(jī)梯度下降(stochastic gradient descent,SGD)優(yōu)化器，Batch Size大小為64，生成器和判別器的迭代訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。網(wǎng)絡(luò)每迭代10次輸出一次生成器損失與判別器損失繪制成損失函數(shù)，直觀展示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的損失函數(shù)變化情況，同時，每迭代一次便輸出一次生成的圖像，直觀展示訓(xùn)練過程中網(wǎng)絡(luò)生成能力的提升過程。

圖4展示了網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)前后訓(xùn)練過程中損失函數(shù)的變化曲線，其中，圖4(a)是生成網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)的變化情況，G_loss_OR為僅增加網(wǎng)絡(luò)層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的生成器損失函數(shù)，G_loss_RE為使用殘差結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)生成器損失函數(shù)；圖4(b)是判別網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，其值包括判別為真的損失和判別為假的損失之和，其中的D_loss_OR為改進(jìn)前的判別器損失函數(shù)，D_loss_RE為改進(jìn)后的判別器損失函數(shù)。

從圖4看網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況，圖4(a)中，改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)生成器損失函數(shù)在前400次迭代中，損失在不斷增加，在400次迭代后，損失穩(wěn)定在7～9之間振蕩，對應(yīng)圖4(b)中，改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)判別器在400次迭代前呈振蕩衰減的趨勢，在400次迭代后損失在0附近穩(wěn)定振蕩且趨于穩(wěn)定；改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對應(yīng)圖4(a)，其生成器損失函數(shù)在前300次迭代中呈振蕩上升的趨勢，在300次迭代后穩(wěn)定在5～7之間振蕩，對應(yīng)圖4b中的判別器損失函數(shù)，在300次迭代前呈振蕩衰減的趨勢，在300次迭代之后振蕩明顯減弱，逐漸趨于穩(wěn)定在0附近小幅度振蕩。從訓(xùn)練過程的損失函數(shù)曲線來看，改進(jìn)前后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練過程都能收斂并趨于穩(wěn)定，說明生成器和判別器最后都達(dá)到了相互制約、平衡的狀態(tài)，從中也可以看到，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練效果明顯比改進(jìn)前更優(yōu)異，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度更快，訓(xùn)練更加穩(wěn)定。

圖4 改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練損失對比曲線Fig.4 Contrast curve of training loss of improved network

為研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后圖像生成質(zhì)量的變化情況，將訓(xùn)練過程中每一次迭代生成的圖像以5×5的縮略圖像格式進(jìn)行保存，圖5展示了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后，訓(xùn)練過程的初期、中期、后期3個不同階段的生成的蒙皮缺損故障圖像。

圖5 生成器生成的圖像Fig.5 The image generated by the generator

從圖5中可以明顯看到，在第100次迭代時，網(wǎng)絡(luò)具有初步的生成能力，能夠生成較模糊的圖像，存在較為明顯的噪聲點(diǎn)；在第500次迭代時，網(wǎng)絡(luò)的生成能力得到較大提升，生成圖像的質(zhì)量明顯提高，噪聲點(diǎn)基本消除；在第1 000次迭代時，網(wǎng)絡(luò)的生成能力基本穩(wěn)定，與第500次迭代時的效果相差不大，圖像的質(zhì)量較清晰。再對網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)前后的生成圖像進(jìn)行比較，從不同階段生成的圖像質(zhì)量來看，改進(jìn)前的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生成的圖像質(zhì)量較差，存在一定的噪聲，不能很好地反映出真實的蒙皮故障特點(diǎn)，無法用于蒙皮故障圖像檢測網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練當(dāng)中，而引入殘差模塊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生成的圖像質(zhì)量比較好，生成的蒙皮圖像故障的特征較清晰，可用于擴(kuò)充蒙皮故障圖像數(shù)據(jù)集。

通過從生成圖像中隨機(jī)選取500張圖像，計算3種指標(biāo)的平均值作為量化評價指標(biāo)，改進(jìn)前后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生成的圖像評價指標(biāo)如表2所示。

表2 樣本質(zhì)量評價指標(biāo)Table 2 Comparison of sample quality evaluation indexes

表2中DCGAN-OR為改進(jìn)前的模型，DCGAN-RE為引入殘差模塊的模型，通過其中的數(shù)據(jù)可以看到，DCGAN-RE模型生成的圖像質(zhì)量比改進(jìn)前的模型有了較大提升，表明改進(jìn)后的DCGAN能夠生成清晰度較高的圖像，無論是從直觀圖像還是客觀評價指標(biāo)來看，改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)生成圖像的質(zhì)量能夠滿足飛機(jī)蒙皮圖像故障檢測應(yīng)用中的圖像要求。

5 結(jié)論

將DCGAN應(yīng)用到飛機(jī)蒙皮故障圖像生成中，進(jìn)行數(shù)據(jù)樣本的擴(kuò)充，針對飛機(jī)蒙皮故障圖像的生成要求，對DCGAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，取得的成果主要有：

1)通過引入W距離作為新的損失函數(shù)，加快了模型收斂的速度，提高了模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性。

2)通過引入殘差模塊，模型生成的圖像質(zhì)量得到顯著改善，其中SMD值提升了30.6%，Tenengrad值提升了41.5%，Laplacian值提升了13.4%。