肖 飛 許觀(guān)達(dá) 連傳強(qiáng) 劉計(jì)龍

永磁同步電機(jī)單電流傳感器系統(tǒng)的三相電流重構(gòu)策略

肖 飛 許觀(guān)達(dá) 連傳強(qiáng) 劉計(jì)龍

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

電流傳感器受制造工藝與使用環(huán)境等因素的影響，在永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)可能失效。為提高系統(tǒng)的容錯(cuò)控制能力，該文提出一種新的基于自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器的單電流傳感器矢量控制策略。該策略首先在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立電流自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)唯一可測(cè)量的相電流進(jìn)行坐標(biāo)變換與低通濾波，計(jì)算出電流自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器所需要的電流誤差信息，并使用粒子群算法對(duì)觀(guān)測(cè)器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真結(jié)果表明與傳統(tǒng)方法相比，所提方法具有更好的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能以及更高的轉(zhuǎn)矩控制精度，并對(duì)電機(jī)參數(shù)具有良好的魯棒性。

永磁同步電機(jī) 單電流傳感器 自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器 粒子群優(yōu)化算法 低通濾波

0 引言

永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Machine，PMSM）具有運(yùn)行效率高、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)驅(qū)動(dòng)、船舶推進(jìn)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-4]。

在永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，相電流傳感器用來(lái)采集電機(jī)的相電流信息，是高性能閉環(huán)控制中不可或缺的環(huán)節(jié)。但受制于工藝水平或外部惡劣環(huán)境的影響，相電流傳感器可能會(huì)出現(xiàn)故障[5]。為了提高變頻器的可靠性，在相電流傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，一方面要快速準(zhǔn)確地診斷出故障類(lèi)型并定位，為維修人員和用戶(hù)提供有效的故障信息，大大縮減產(chǎn)品的維修時(shí)間；另一方面要具備故障下的容錯(cuò)控制能力，降低變頻器因故障停機(jī)而可能造成的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[6]。

相電流傳感器故障容錯(cuò)控制策略按照實(shí)現(xiàn)的方案可大致分為三類(lèi)：一是開(kāi)環(huán)控制；二是單相電流傳感器控制；三是無(wú)電流傳感器控制[7-8]。其中，開(kāi)環(huán)控制方案存在較大誤差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高控制精度；無(wú)電流傳感器控制方案應(yīng)對(duì)外界突變條件時(shí)的自抗擾能力弱[9]。文獻(xiàn)[10]分別基于電流估算和無(wú)電流環(huán)對(duì)永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了矢量控制，但仿真和實(shí)驗(yàn)均為空載，未考慮轉(zhuǎn)矩對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的影響。實(shí)際三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有2～3個(gè)相電流傳感器，同時(shí)出現(xiàn)故障的概率很小，此時(shí)可以采用單電流傳感器控制方案，利用一個(gè)可用電流傳感器配合電流重構(gòu)算法獲得完整電流信息，實(shí)現(xiàn)三相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的矢量控制。文獻(xiàn)[11]基于全階滑模觀(guān)測(cè)器和龍貝格觀(guān)測(cè)器，利用單電流傳感器實(shí)現(xiàn)了電流重構(gòu)，但是忽略了空間電流矢量的方向變化，交直軸電流諧波較大，動(dòng)態(tài)性能較差，在低轉(zhuǎn)速工況表現(xiàn)不佳。文獻(xiàn)[12]基于卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)了單電流傳感器控制算法，但修正電流的計(jì)算不夠精確，控制性能不佳，電機(jī)轉(zhuǎn)矩精度低，有非周期性脈沖尖峰。

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行時(shí)若發(fā)生相電流傳感器失效，易導(dǎo)致電機(jī)控制發(fā)散或過(guò)電流，在此情況下可由電流傳感器故障診斷算法判別是否是相電流傳感器故障。目前，永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的電流傳感器故障診斷方法已有相關(guān)研究，主要有基于信號(hào)的方法[13]和基于模型的方法[14]。通過(guò)這些方法可以診斷出各相電流傳感器是處于故障狀態(tài)還是正常工作狀態(tài)。在僅剩一相電流傳感器非故障時(shí)，可應(yīng)用本文提出的基于自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器的單電流傳感器矢量控制策略進(jìn)行容錯(cuò)控制，在已知電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置時(shí)，通過(guò)坐標(biāo)變換和低通濾波計(jì)算出電流自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器所需要的電流誤差信息?？刂坪?jiǎn)單，利于工程實(shí)踐。本文在半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上對(duì)提出的單相電流傳感器矢量控制策略進(jìn)行了實(shí)時(shí)仿真。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

當(dāng)PMSM的鐵心磁飽和、鐵損和渦流損耗忽略不計(jì)時(shí)，在旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下PMSM的電流方程[15]為

其中

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 三相電流重構(gòu)策略

2.1 電流觀(guān)測(cè)器數(shù)學(xué)模型

直接使用上述方程對(duì)交直軸電流進(jìn)行觀(guān)測(cè)屬于開(kāi)環(huán)方式，由于系統(tǒng)的非理想特性，如死區(qū)、管壓降、電氣參數(shù)誤差等，開(kāi)環(huán)觀(guān)測(cè)可能會(huì)導(dǎo)致較大誤差甚至發(fā)散，因此需要引入閉環(huán)環(huán)節(jié)對(duì)觀(guān)測(cè)量進(jìn)行修正調(diào)節(jié)。采用式（1）的自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器對(duì)交直軸電流進(jìn)行閉環(huán)觀(guān)測(cè)為

用式（5）與式（6）相減，可得

則

電流觀(guān)測(cè)器的算法框圖如圖1所示。

圖1 電流觀(guān)測(cè)器的算法框圖

圖1中

三相永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制的反饋電流均可采用觀(guān)測(cè)器觀(guān)測(cè)到的交直軸電流信息。該方案可實(shí)現(xiàn)任意單相電流傳感器正常工作時(shí)的矢量控制。

2.2 電流自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器參數(shù)設(shè)計(jì)

對(duì)如圖1所示的電流觀(guān)測(cè)器建立小信號(hào)模型，為

其中

1）初始化組待設(shè)計(jì)的參數(shù)及搜索步長(zhǎng)約束

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)參數(shù)和f進(jìn)行初始化，設(shè)定=20，每組參數(shù)在式（14）所示的范圍內(nèi)隨機(jī)選擇。

搜索步長(zhǎng)約束為

2）工況及性能指標(biāo)設(shè)定

若全部個(gè)工況均滿(mǎn)足上述約束條件，則令=1，否則=0。=1意味著系統(tǒng)在個(gè)工況下均穩(wěn)定，但是穩(wěn)定裕度尚不明確。

定義為全部個(gè)工況下所有極點(diǎn)實(shí)部的最大值（系統(tǒng)穩(wěn)定，則值為負(fù)），為了讓系統(tǒng)在全工況下均有較大的穩(wěn)定裕度，值應(yīng)盡量小。因此定義適應(yīng)度函數(shù)為

3）參數(shù)與搜索步長(zhǎng)更新

根據(jù)PSO算法，其位置（即待優(yōu)化的參數(shù)）和速度（即搜索步長(zhǎng)）的更新公式[19]為

4）收斂判斷

當(dāng)所有粒子的歷史最大適應(yīng)度函數(shù)等于最大工況數(shù)，或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定的次數(shù)時(shí)，則判定算法收斂。

由上述方法可設(shè)計(jì)出控制參數(shù)和f。

3 半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證

PMSM單電流傳感器控制策略的半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證方案如圖2所示，利用Matlab搭建包含電機(jī)模型和驅(qū)動(dòng)模型的Simulink仿真模型，利用HDL coder工具箱生成相應(yīng)的HDL語(yǔ)言，并將其燒寫(xiě)至FPGA芯片；FPGA與DSP通過(guò)數(shù)據(jù)上行和數(shù)據(jù)下行完成數(shù)據(jù)傳輸；DSP實(shí)現(xiàn)的主要功能包括電流觀(guān)測(cè)、矢量控制策略、PWM調(diào)制；并通過(guò)CAN卡連接上位機(jī)，實(shí)現(xiàn)上位機(jī)控制；這樣形成一個(gè)微型半實(shí)物仿真系統(tǒng)。其中，DSP芯片為T(mén)I公司的TMS320F28335，F(xiàn)PGA芯片為Cyclone Ⅳ E系列EP4CE115F2317。

在半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真中，進(jìn)行了三種永磁同步電機(jī)矢量控制策略的對(duì)比：一是兩個(gè)電流傳感器控制方案；二是基于文獻(xiàn)[20]的傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器方案，此方案利用電流空間矢量誤差在α、β軸投影，通過(guò)電流滑模觀(guān)測(cè)器重構(gòu)α、β軸電流誤差，實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的單電流傳感器控制；三是本文提出的自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器控制方案。

圖2 半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)

PMSM參數(shù)設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。仿真條件設(shè)置為：SVPWM開(kāi)關(guān)頻率5 kHz，直流側(cè)電壓DC= 900 V。為了方便比較和直觀(guān)顯示控制性能，本文波形圖縱坐標(biāo)均為相應(yīng)量的標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值為額定值。

表1 PMSM參數(shù)設(shè)計(jì)

Tab.1 PMSM parameter design

（續(xù)）

表1中的交直軸電流環(huán)PI參數(shù)由文獻(xiàn)[17]給出的PI參數(shù)整定算法結(jié)合PMSM設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算得到。自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器控制參數(shù)和f由2.2節(jié)粒子群算法計(jì)算得到。

當(dāng)A相電流傳感器可用時(shí)，利用單電流傳感器控制方法可觀(guān)測(cè)B、C相電流。當(dāng)電機(jī)工作在額定轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩工況時(shí)，不同控制方案的觀(guān)測(cè)電流和實(shí)際電流波形如圖3所示。結(jié)果表明，本文提出的方法相比于傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器方案，相電流觀(guān)測(cè)誤差更小，觀(guān)測(cè)效果更準(zhǔn)確。

圖3 不同控制方法的觀(guān)測(cè)電流和實(shí)際電流波形

3.1 穩(wěn)態(tài)特性

圖4 額速額載工況，不同控制方法交直軸電流及頻譜

圖5 50r/min額載工況不同控制方法三相電流

表2 不同工況時(shí)交直軸電流諧波大小

Tab.2 The dq-axis current harmonics under different working conditions （%）

GB/T 17626.7—2008《電磁兼容試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)供電系統(tǒng)及所連設(shè)備諧波、諧間波的測(cè)量和測(cè)量?jī)x器導(dǎo)則》中，THD定義為

式中，為諧波分量的有效值，它在表示電流時(shí)被代替，在表示電壓時(shí)被代替。

圖6給出了不同控制策略在不同工況穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)矩平均相對(duì)誤差大小。轉(zhuǎn)矩相對(duì)誤差定義為

式中，觀(guān)測(cè)轉(zhuǎn)矩由觀(guān)測(cè)電流、通過(guò)式（2）計(jì)算得到；實(shí)際轉(zhuǎn)矩由實(shí)際電流id、iq通過(guò)式（2）計(jì)算得到；電機(jī)參數(shù)采用電機(jī)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)。轉(zhuǎn)矩平均相對(duì)誤差指的是一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩相對(duì)誤差的平均值，反映了矢量控制方法的轉(zhuǎn)矩控制精度。圖6結(jié)果表明，本文提出的自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器方法轉(zhuǎn)矩控制精度遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器方案，以3 000 r/min工況為例，本文自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器方法轉(zhuǎn)矩平均相對(duì)誤差對(duì)比傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器控制方案，由4.45%下降到1.34%，下降幅度達(dá)到69.9%。

3.2 動(dòng)態(tài)特性

量與d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的夾角難以確定，尤其當(dāng)轉(zhuǎn)矩突然變化時(shí)，此夾角的變化難以跟蹤，故動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)不佳。仿真結(jié)果表明本文自適應(yīng)傳感器方法交直軸電流振蕩幅值和振蕩時(shí)間明顯減??；與兩個(gè)電流傳感器矢量控制性能相近。

圖7 額定轉(zhuǎn)速下突加突卸額定轉(zhuǎn)矩

從全轉(zhuǎn)速工況下電流與速度波形可以看出，傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器方案在加速階段交直軸電流變化不夠平滑，低速工況存在振蕩，動(dòng)態(tài)性能表現(xiàn)不佳。本文自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器方法與兩個(gè)電流傳感器矢量控制方法的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)控制性能十分接近，遠(yuǎn)好于傳統(tǒng)電流滑模觀(guān)測(cè)器方案。

4 結(jié)論

本文提出一種基于自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器的三相永磁同步電機(jī)單電流傳感器矢量控制策略。首先詳細(xì)介紹了自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)方法，然后在半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上對(duì)提出的單電流傳感器矢量控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。與傳統(tǒng)方法相比，本文自適應(yīng)觀(guān)測(cè)器方法基本消除了交直軸電流中的1倍基頻諧波，電流總諧波和轉(zhuǎn)矩平均相對(duì)誤差明顯減小，穩(wěn)態(tài)性能顯著提升；在突加突卸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速突變的動(dòng)態(tài)過(guò)程中同樣具有良好的控制性能，并且對(duì)電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)有較強(qiáng)的魯棒性。

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Three-Phase Current Reconstruction Strategy of Permanent Magnet Synchronous Machine Drives Using a Single Current Sensor

Xiao Fei Xu Guanda Lian Chuanqiang Liu Jilong

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

Affected by factors such as manufacturing process and use environment, the current sensor may fail when the permanent magnet synchronous machine drive system is running. To improve the fault-tolerant control ability of the system, a new vector control strategy using a single current sensor is proposed based on the adaptive observer. First, the mathematical model of the current adaptive observer is established in the rotating reference frame; then, the coordinate transformation and low-pass filtering are carried out for the only measurable phase current to calculate the current error information, which is needed by the current adaptive observer. Finally, the particle swarm optimization (PSO) algorithm is employed to design the observer parameters. The hardware-in-the-loop real-time simulation results show that compared with the traditional method, the proposed method has better dynamic and steady-state performance, higher torque control accuracy, and good robustness to motor parameters.

Permanent magnet synchronous machine, single current sensor, adaptive observer, particle swarm optimization algorithm, low-pass filtering

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210459

TM351

肖 飛 男，1977年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹半姎鈧鲃?dòng)等。E-mail：xfeyninger@qq.com

連傳強(qiáng) 男，1986年生，博士，副研究員，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制、人工智能。E-mail：wzdslcq@163.com（通信作者）

2021-03-31

2021-06-16

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51807200）。

（編輯 郭麗軍）