懸浮隧道結(jié)構(gòu)體系與動(dòng)力響應(yīng)研究進(jìn)展

周泰翔，賈軍波，鄧 揚(yáng)，李愛(ài)群

(北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

懸浮隧道(Submerged floating tunnel，SFT)又稱阿基米德浮橋(Archimedes bridge)，是一種能夠在一定程度上利用浮力抵抗部分外荷載，通過(guò)一定連接形式保持穩(wěn)定性的全浸入式水下管狀結(jié)構(gòu)。懸浮隧道由主體管道、支承系統(tǒng)、駁岸系統(tǒng)、連接系統(tǒng)四個(gè)部分組成，服務(wù)對(duì)象可以是行人、汽車甚至列車。與傳統(tǒng)橋隧相比懸浮隧道以穩(wěn)定的單位成本、平順的交通線形、友好的環(huán)境適應(yīng)性等方面體現(xiàn)出較高的潛力[1]。自1860年P(guān)reault提出SFT概念后[2]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對(duì)部分海灣進(jìn)行了安全性能論證、可行性研究等概念性探索。之后逐漸深入至結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造、動(dòng)力響應(yīng)、運(yùn)維風(fēng)險(xiǎn)以及施工設(shè)計(jì)等方面，加深了人們對(duì)懸浮隧道的構(gòu)造特性、動(dòng)力特性、應(yīng)用需求以及運(yùn)維風(fēng)險(xiǎn)等方面的了解。

但是懸浮隧道由于工作環(huán)境特殊，結(jié)構(gòu)柔度較大，同時(shí)各個(gè)構(gòu)件間存在參數(shù)耦合、結(jié)構(gòu)與水環(huán)境存在流固耦合，其整體動(dòng)力系統(tǒng)具有顯著的非線性，所以動(dòng)力學(xué)研究十分復(fù)雜。為了深入了解懸浮隧道的動(dòng)力響應(yīng)，本文綜述了近年來(lái)有關(guān)懸浮隧道動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究成果。針對(duì)懸浮隧道局部和整體結(jié)構(gòu)，在不同荷載情況下的動(dòng)力響應(yīng)做對(duì)比分析，并對(duì)懸浮隧道動(dòng)力學(xué)研究提出建議。

1 動(dòng)力學(xué)研究假定

懸浮隧道工作環(huán)境復(fù)雜，荷載作用較多，并且沒(méi)有完整的設(shè)計(jì)及評(píng)估體系。目前懸浮隧道的動(dòng)力學(xué)研究只能依存于相適應(yīng)的假定之下。結(jié)合已有的研究背景，以下總結(jié)出6點(diǎn)假設(shè)：

1)當(dāng)海床平穩(wěn)，流場(chǎng)流速較慢時(shí)，水體對(duì)管道的拖拽力遠(yuǎn)小于錨索張力，可假設(shè)管道左右兩側(cè)的一組錨索，幾何參數(shù)以及受力形式在垂直于管軸平面內(nèi)完全對(duì)稱[3]，在此情況下管道不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；

2)錨索的局部振動(dòng)分析，采用二維局部坐標(biāo)，并假定錨索只能在垂直于管軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)[4]；

3)懸浮隧道的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其截面尺寸，可假定管道為梁模型。錨索長(zhǎng)度系數(shù)較大，可認(rèn)為只能受拉不能受壓或彎[3]，可簡(jiǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)弦；

4)懸浮隧道工作環(huán)境普遍在水下30 m～40 m，大多數(shù)水域在此深度內(nèi)主要是流作用，而波浪作用較小，可認(rèn)為流域是均勻流場(chǎng)[5]。

在合適的假設(shè)下，懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)研究按照外界激勵(lì)性質(zhì)分為三個(gè)方向：其一是波流荷載作用；其二是交通荷載作用；其三是偶然荷載作用。

2 波流荷載下SFT動(dòng)力響應(yīng)

懸浮隧道在水域環(huán)境中受到的波流荷載作用，按照分析對(duì)象不同，從局部結(jié)構(gòu)到整體結(jié)構(gòu)可分為管道橫斷面過(guò)水動(dòng)力響應(yīng)、管道動(dòng)力響應(yīng)、錨索動(dòng)力響應(yīng)和整體耦合動(dòng)力響應(yīng)。

2.1 管道橫斷面過(guò)水動(dòng)力響應(yīng)

管道與流體之間的相互作用是懸浮隧道關(guān)鍵的環(huán)境激勵(lì)?，F(xiàn)有研究主要針對(duì)管道受力和變形，采用不同流體模型，對(duì)流域參數(shù)和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)進(jìn)行分析討論。

目前，管道基本截面形式可分為曲線型截面(圓形、橢圓形、圓角矩形、耳形)和折線形截面(矩形、多邊形、馬蹄形)(圖1)。王廣地等[6]、葉騰超[7]和鄒威等[8]假設(shè)流域?yàn)椴豢蓧嚎s流體，管道為不可移動(dòng)的剛性梁，在二維平面域中采用勢(shì)流理論對(duì)曲線型截面和折線型截面的流體壓力分布展開(kāi)研究。在此基礎(chǔ)上Li等[9]采用有限元軟件，分析了管道的二維模型在湍流圍壓下的平面應(yīng)變、壓力分布以及折線和曲線截面在波流中的變形特性。上述研究表明：折線形截面在突變處存在局部壓強(qiáng)，圍壓差比曲線型更大；橢圓截面有利于限制結(jié)構(gòu)變形，但內(nèi)部空間的不均勻分配，可能會(huì)影響結(jié)構(gòu)承載力。

圖1 懸浮隧道截面類型Fig.1 Section types of SFTs

當(dāng)水流與管道軸向呈一定角度運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體在管軸線方向上與結(jié)構(gòu)的相互影響不可避免，需要考慮流體的三維特性。Alberto等[10]基于相對(duì)簡(jiǎn)單且穩(wěn)定的單方程Spalart-Allmaras模型模擬湍流，通過(guò)ABAQUS聯(lián)合模擬程序?qū)θS流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耦合分析。羅剛等[11 ? 12]利用有限體積法離散三維不可壓縮粘性流體控制方程，通過(guò)大渦模擬將湍流變量分解為大尺度運(yùn)動(dòng)和小尺度運(yùn)動(dòng)，并分別討論了流速、截面幾何參數(shù)和入射波角度對(duì)管道周向壓力的影響。并且從流體阻力和升力的角度得出，耳形截面優(yōu)于圓形截面和矩形截面。

實(shí)際上懸浮隧道管體柔性較大，在流域中時(shí)刻保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其渦脫現(xiàn)象比靜止?fàn)顟B(tài)更加明顯，為此曾繁旭等[13 ? 14]在管道水平方向和豎直方向添加UDF線性約束，采用雷諾時(shí)均N-S方程和SSTk-ω湍流模型建立流域，對(duì)比分析了流固耦合狀態(tài)下折線和曲線截面的脫渦特性和渦量值。結(jié)果表明：曲線截面的旋渦脫離點(diǎn)靠后，并且渦量較小。

然而上述大部分理論研究的流域作用規(guī)律性較強(qiáng)，僅考慮純流或規(guī)則波作用，難以符合真正的海洋環(huán)境，蔣樹(shù)屏等[15]以瓊州海峽為背景設(shè)計(jì)了圓形、橢圓形和八邊形斷面的物理模型，采用JONSWAP隨機(jī)波譜，針對(duì)三種斷面在波流耦合下的過(guò)流特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，橢圓形和多邊形對(duì)波高變化的敏感度高，圓形截面的波浪力分布更加均勻。

除了對(duì)傳統(tǒng)的單管截面進(jìn)行過(guò)流特性研究，Deng等[16]和Wang等[17]針對(duì)平行雙管式截面，進(jìn)行了渦激振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明：上游管道升力明顯大于下游管道，從而引發(fā)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，為了便于制定工程標(biāo)準(zhǔn)，首次提出由升力差導(dǎo)致的截面扭轉(zhuǎn)系數(shù)。

綜上所述，有關(guān)懸浮隧道過(guò)水?dāng)嗝嫜芯?，主要集中在流域模型參?shù)和結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)管道受力變形的影響。從研究結(jié)果來(lái)看，學(xué)者普遍認(rèn)為曲線截面的過(guò)流特性比較理想，同時(shí)耳形截面和橢圓截面能使過(guò)流流跡得到充分發(fā)展，是懸浮隧道理想的斷面形式；從研究方法來(lái)看，針對(duì)斷面模型大部分學(xué)者采用二維簡(jiǎn)化模型，并將管道視作固定的剛體，從而忽略了結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)與流域的耦合特性。針對(duì)流域模型，當(dāng)假定懸浮隧道所在流域的雷諾數(shù)較低時(shí)，可采用Spalart-Allmaras模型、SSTk-ω模型和RNGk-ε模型。其中Spalart-Allmaras模型穩(wěn)定性高但精度低，RNGk-ε模型為半經(jīng)驗(yàn)公式，SSTk-ω模型考慮了湍流剪切應(yīng)力，對(duì)模擬具有負(fù)壓力梯度的邊界層時(shí)有較好表現(xiàn)[18]。當(dāng)假定懸浮隧道所在流域的雷諾數(shù)較高時(shí)，可采用大渦模擬辦法。

2.2 管道動(dòng)力響應(yīng)

管道受到水環(huán)境激勵(lì)、駁岸系統(tǒng)約束、支承系統(tǒng)約束以及結(jié)構(gòu)內(nèi)部與外界作用下，振動(dòng)響應(yīng)復(fù)雜，受到學(xué)者廣泛關(guān)注。

在大部分可行性研究中，管道一般由混凝土、鋼以及防腐材料復(fù)合而成[19 ? 20]，具有較高剛度。但是由于懸浮隧道的工作長(zhǎng)度普遍達(dá)到百米甚至千米，長(zhǎng)細(xì)比較大幾何非線性明顯。為了簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，麥繼婷等[21 ? 23]將管道簡(jiǎn)化為具有大變形的梁，采用CR列式法通過(guò)引入附加坐標(biāo)系，將結(jié)構(gòu)剛性大位移和柔性小變形分離分析。Sato等[24]和李子尚等[25]考慮了跨中支承結(jié)構(gòu)對(duì)管道的約束作用，將管道簡(jiǎn)化為離散的彈性支承梁，初步考慮了支承與管道的耦合作用。實(shí)際上懸浮隧道是由多個(gè)管段拼接而成，模型整體剛度受到連接結(jié)構(gòu)和隧道兩端駁岸結(jié)構(gòu)影響，不能簡(jiǎn)單的視為等剛度梁。為此葛斐等[26]基于柔度系數(shù)法推導(dǎo)出張力腿式懸浮隧道剛度矩陣，建立了考慮結(jié)構(gòu)耦合的非線性動(dòng)力方程。林巍等[27]借鑒沉管沉放和船舶分析，推導(dǎo)出懸浮隧道在連接裝置和不同支承結(jié)構(gòu)的影響下，三自由度方向上的等效剛度計(jì)算公式，同時(shí)又針對(duì)Sato等[24]彈性地基梁模型提出在均布荷載、集中荷載以及駁岸連接約束作用下的管段等效剛度計(jì)算方法，為管道結(jié)構(gòu)分析模型的參數(shù)取值奠定了基礎(chǔ)。

在確定了管道分析模型之后，大多數(shù)學(xué)者針對(duì)管道在流域中的水動(dòng)壓力、動(dòng)力位移等方面展開(kāi)理論分析。麥繼婷[23]在簡(jiǎn)化的Navier-Stokes方程基礎(chǔ)上，對(duì)流場(chǎng)邊界條件采用泰勒展開(kāi)和攝動(dòng)展開(kāi)將水波非線性問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性問(wèn)題，并用格林函數(shù)法計(jì)算得到懸浮隧道受到的水波作用力。李子尚等[25]針對(duì)施工期和運(yùn)營(yíng)期的不同錨固體系建立了偏微分方程，通過(guò)分離變量法解得流域流速、峰波長(zhǎng)度和海水密度變化等因素下的管道變形解析解。葛斐等[28]結(jié)合Morison方程和Airy線性波理論模擬波浪場(chǎng)，通過(guò)Newmark-β法計(jì)算得出波浪入射頻率與管道振蕩的映射關(guān)系。然而上述研究大多針對(duì)懸浮隧道在規(guī)則波下的動(dòng)力性能，結(jié)果有一定局限性。鄒威等[29]從隨機(jī)波浪的角度出發(fā)，基于波浪方向譜，采用有限余弦疊加模擬流域環(huán)境，并對(duì)管道單位長(zhǎng)度波浪力展開(kāi)討論。結(jié)果表明：多向隨機(jī)波降低了管道動(dòng)位移幅值，也降低了管道動(dòng)力響應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)和環(huán)境參數(shù)的敏感度。

綜上所述，目前有關(guān)懸浮隧道管體在波流荷載下的動(dòng)力特性研究中，學(xué)者普遍采用兩端鉸接的梁模型而忽略了支承結(jié)構(gòu)引起的邊界條件變化，但正如林巍等[27]指出，管道的模型參數(shù)受到環(huán)境和結(jié)構(gòu)的綜合影響，為了對(duì)懸浮隧道進(jìn)行精細(xì)分析，需要考慮真實(shí)存在的連接結(jié)構(gòu)對(duì)不同整體理論分析模型的影響。為此Won等[30]針對(duì)懸浮隧道預(yù)制模塊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了性能試驗(yàn)，得出連續(xù)性管道模型的剛度和連接節(jié)點(diǎn)初始剛度相似，但最大扭矩不同。

2.3 錨索動(dòng)力響應(yīng)

錨索是懸浮隧道理想的支承結(jié)構(gòu)，一般由鋼絞線或纖維材料制成。柔度小、單位質(zhì)量輕，在過(guò)流脫渦和結(jié)構(gòu)參數(shù)激勵(lì)下極易發(fā)生振動(dòng)[31]。

由于錨索長(zhǎng)細(xì)比較大，部分學(xué)者[32 ? 34]將錨索視作一端與質(zhì)量塊相連一端鉸接的歐拉梁模型(圖2)，在渦激升力、流域阻力和附加慣性力的作用下，推導(dǎo)出錨索振動(dòng)方程(式(1))。

圖2 錨索動(dòng)力計(jì)算模型[35]Fig.2 Dynamic calculation model of anchor cable[35]

式中：m為錨索單位長(zhǎng)度質(zhì)量；EI為錨索抗彎剛度；y為錨索橫向位移；z為沿錨索軸向長(zhǎng)度；ω為參數(shù)激勵(lì)頻率；ΔT為震動(dòng)引起的錨索附加張力；T0為錨索初張力；C為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；Fy為錨索單位長(zhǎng)度所受到的流體作用。

孫勝男等[36]認(rèn)為錨索軸向剛度的約束貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于抗彎剛度，在分析過(guò)程中可忽略錨索的抗彎剛度(式(2))。

式中：u為錨索自然下垂后振動(dòng)引起的位移；FD為錨索振動(dòng)引起的流域作用力。

實(shí)際上錨索作為單向承拉柔性結(jié)構(gòu)，在浮力、自重和軸力的作用下，會(huì)產(chǎn)生一定垂度，因此不能簡(jiǎn)單的作為二力桿來(lái)處理。目前分析斜索垂度效應(yīng)的方法有三種，分別是：等效模量法、多段直桿法、曲形索單元法。孫勝男[31]采用了垂向的影響，其優(yōu)勢(shì)在于求解簡(jiǎn)便并且數(shù)值結(jié)果的規(guī)律性較強(qiáng)。在此基礎(chǔ)上巫志文等[37]、孫勝男等[38 ? 41]又以二次拋物線為錨索垂度的初始構(gòu)型(式(3))，通過(guò)Hamilton原理建立了錨索的動(dòng)力控制方程。研究表明：初始構(gòu)型能夠表現(xiàn)出由于垂度帶來(lái)的振動(dòng)不對(duì)稱性，相比等效模量法精度更高，為后續(xù)學(xué)者沿用。

式中：L為錨索長(zhǎng)度；f為錨索跨中垂度。

錨索在渦脫作用和管道動(dòng)位移導(dǎo)致的軸向動(dòng)張力作用下，會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)和參數(shù)振動(dòng)，目前很多學(xué)者將這兩類激勵(lì)簡(jiǎn)化為與渦街泄放頻率和懸索橋車輛豎向激勵(lì)頻率相關(guān)的簡(jiǎn)諧函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)這兩種激勵(lì)振動(dòng)是耦合存在的，但當(dāng)管道平穩(wěn)，參數(shù)激勵(lì)較弱時(shí)，錨索的渦激響應(yīng)較小[40]，反之當(dāng)錨索只存在于干環(huán)境而無(wú)水環(huán)境激勵(lì)時(shí)，錨索的參數(shù)激勵(lì)響應(yīng)由于缺少流體阻尼，故有所提高[42]。在上述梁模型的假設(shè)下，部分學(xué)者采用Galerkin法將錨索的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分離，并基于Tagata[43]的弦振動(dòng)試驗(yàn)而取第一階模態(tài)對(duì)錨索進(jìn)行分析。但孫勝男[31]將渦激頻率、參數(shù)激勵(lì)頻率和結(jié)構(gòu)前三階固有頻率進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：參數(shù)激勵(lì)頻率達(dá)到結(jié)構(gòu)前三階頻率的兩倍，且渦街泄放頻率與前三階固有頻率相同時(shí)，各階模態(tài)的振幅達(dá)到前三階振幅總和的90%以上，從而誘發(fā)參數(shù)共振現(xiàn)象，故建議前三階響應(yīng)模態(tài)不可忽視。

除了錨索的一般振動(dòng)行為，在一定條件下還會(huì)發(fā)生沖擊、松弛等失穩(wěn)現(xiàn)象，從而降低懸浮隧道交通質(zhì)量和安全性能。為此劉欣[44]采用能量法和勢(shì)能原理建立了錨索的非線性方程，模擬了不同條件下的錨索松弛現(xiàn)象，并分析了索端簡(jiǎn)諧激勵(lì)與應(yīng)變的傳遞規(guī)律。崔航[45]在勢(shì)流理論的基礎(chǔ)上建立了懸浮隧道三維有限元模型，分析了錨索在波流聯(lián)合作用下的沖擊張力現(xiàn)象。上述研究表明：較短且索端激勵(lì)幅值較大的錨索，在特定激勵(lì)頻率和波浪高度下容易發(fā)生松弛現(xiàn)象。同時(shí)浮重比和錨索傾角越小，越容易發(fā)生沖擊張力現(xiàn)象，并且與動(dòng)張力呈非線性正相關(guān)。為了定量分析，蘇志彬等[5]采用微小擾動(dòng)法并結(jié)合Lyapunov指數(shù)，對(duì)比了動(dòng)靜張力比、阻尼比對(duì)錨索穩(wěn)定性的影響程度。而Cantero等[42]認(rèn)為L(zhǎng)yapunov法會(huì)增加計(jì)算成本，所以提出響應(yīng)均方根比率法，建議當(dāng)響應(yīng)比率超過(guò)1.1時(shí)判定錨索失穩(wěn)。

上述大部分錨索振動(dòng)研究都是基于均勻流場(chǎng)，部分學(xué)者假定流域激勵(lì)僅受到結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生線性變化，流域本身的參量不變。然而有實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮了結(jié)構(gòu)非線性運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化的流場(chǎng)參數(shù)，會(huì)得到更精確的響應(yīng)結(jié)果[46 ? 48]。葛斐等[26]采用Lwan改進(jìn)的尾流振子模擬剪切流，分析了錨索參數(shù)共振的影響因素，得出浮重比、剪切流陡度與錨索共振幅值之間的映射關(guān)系。巫志文等[37]對(duì)結(jié)構(gòu)無(wú)量綱位移對(duì)應(yīng)的渦激升力系數(shù)曲線進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合，推導(dǎo)出渦激升力系數(shù)與錨索位移幅值的映射關(guān)系，進(jìn)而針對(duì)參激-渦激耦合的影響因素展開(kāi)討論。上述研究表明：非均勻流場(chǎng)會(huì)降低錨索的動(dòng)力響應(yīng)，同時(shí)渦激引起的錨索高階振動(dòng)起到了非線性阻尼的作用，從而引起結(jié)構(gòu)的自限制性。

綜上所述，錨索由于柔性較大，在多激勵(lì)耦合作用下表現(xiàn)出顯著的非線性，同時(shí)具有多種觸發(fā)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的激勵(lì)條件。但是目前研究采用的模型比較單一，大多數(shù)學(xué)者將錨索簡(jiǎn)化為具有初始構(gòu)型并且不考慮抗彎剛度的梁模型，并且只考慮錨索一階振型，從整體分析而言，具有較高精度，但對(duì)于實(shí)際工程來(lái)說(shuō)，錨索與管道局部連接結(jié)構(gòu)的受力特性應(yīng)該受到更多關(guān)注。

2.4 耦合動(dòng)力響應(yīng)

上述關(guān)于懸浮隧道獨(dú)立結(jié)構(gòu)的動(dòng)力研究中，大多數(shù)學(xué)者針對(duì)管道進(jìn)行分析時(shí)，將錨索視為無(wú)質(zhì)量彈簧；針對(duì)錨索進(jìn)行分析時(shí)，將管道視為沿某一特定方向移動(dòng)的質(zhì)量塊[49]。然而在實(shí)際情況下，管道、錨索與流域的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互影響，體現(xiàn)出顯著的耦合特性。

目前部分學(xué)者通過(guò)引入位移、動(dòng)張力等協(xié)調(diào)條件，將分散的動(dòng)力控制方程聯(lián)系在一起，形成整體耦合系統(tǒng)，以此分析不同流域參數(shù)、結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)懸浮隧道動(dòng)力特性的影響[50 ? 52]。在此基礎(chǔ)上，易壯鵬等[3]研究了配置不等長(zhǎng)錨索的懸浮隧道耦合特性，利用Hamilton原理建立每一個(gè)部分的振動(dòng)方程，結(jié)合邊界條件，推導(dǎo)出耦合系統(tǒng)的動(dòng)力方程，并提出用以求解整體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)與頻率的無(wú)量綱法。Dirta等[53]通過(guò)拉格朗日方程和5階斯托克斯公式建立SFT整體模型和隨機(jī)流域模型，分析了錨索不同布置角度對(duì)整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，Won等[54]采用JONSWAP隨機(jī)波譜模擬非均勻流場(chǎng)，通過(guò)ABAQUS軟件的AQUA模塊，對(duì)比了不同波高、浮重比、主纜傾角、管道直徑以及工作深度與結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力的映射關(guān)系。上述研究表明：當(dāng)考慮了管道-錨索耦合，結(jié)構(gòu)之間的振動(dòng)激勵(lì)不僅影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力，還會(huì)改變兩者的動(dòng)力特性。為此結(jié)構(gòu)抑振措施有必要研究，晁春峰等[55]參考海洋工程抑振方法設(shè)計(jì)了螺旋條紋、控制桿和整流罩三種錨索抑振裝置，并通過(guò)渦激振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究抑振效果，結(jié)果表明：三種抑振裝置均能顯著降低結(jié)構(gòu)振幅。

在耦合實(shí)驗(yàn)方面，由于場(chǎng)地限制和尺寸效應(yīng)影響，學(xué)者主要取一段管節(jié)進(jìn)行動(dòng)力實(shí)驗(yàn)。其中王長(zhǎng)春[56]和王廣地[57]，在結(jié)構(gòu)相似準(zhǔn)則和粘性流體運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，建立了比例尺1∶100的節(jié)段模型，并針對(duì)結(jié)構(gòu)在純流作用下的受力特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。秦銀剛[58]在此基礎(chǔ)上通過(guò)測(cè)量管道在不同流速的表面壓力分布，得出圓形管道的升力系數(shù)以及整體結(jié)構(gòu)的變形、內(nèi)力與流速的關(guān)系。

除了上述研究考慮的洋流作用，海洋內(nèi)波對(duì)結(jié)構(gòu)依舊有較大的影響。陸維等[59]以重物下落激起的波浪為激勵(lì)源，在二維規(guī)則波的作用下，討論浮重比對(duì)懸浮隧道的動(dòng)力影響。李勤熙等[60]在二維水槽中模擬JONSWAP隨機(jī)波環(huán)境，對(duì)比例尺1∶80的懸浮隧道節(jié)段模型進(jìn)行了隨機(jī)波激勵(lì)實(shí)驗(yàn)。Jiang等[61]和崔航[45]在三維水池中針對(duì)純流、純波和波流耦合環(huán)境下的懸浮隧道整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：管段結(jié)構(gòu)在水流作用下表現(xiàn)出壓彎和受扭特性，并且隨流速增大波高增大，表面壓力增大；錨索張力在隨機(jī)波環(huán)境中呈顯著的隨機(jī)性質(zhì)，同時(shí)錨索自振頻率極有可能落入隨機(jī)波的頻率范圍，從而引發(fā)共振。

綜上所述，有關(guān)懸浮隧道耦合系統(tǒng)的理論方法研究，主要是通過(guò)位移控制條件聯(lián)立整體系統(tǒng)動(dòng)力方程，并采用迭代求解。但是目前學(xué)者們大多以平動(dòng)位移為協(xié)調(diào)條件，忽略了結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的影響。對(duì)于實(shí)驗(yàn)方法研究，主要以局部耦合結(jié)構(gòu)的水池或水槽實(shí)驗(yàn)為主。但是目前懸浮隧道實(shí)驗(yàn)研究存在三個(gè)問(wèn)題：模型的適用性、環(huán)境的真實(shí)性和測(cè)量的準(zhǔn)確性。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)研究容易陷入“不正確的響應(yīng)預(yù)測(cè)-不合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果”死循環(huán)，為此林巍等[62 ? 65]建議將實(shí)驗(yàn)研究劃分為機(jī)理實(shí)驗(yàn)階段、參數(shù)實(shí)驗(yàn)階段和工程試驗(yàn)階段，需要針對(duì)相似問(wèn)題、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、激勵(lì)條件、測(cè)量手段、結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)和整體系統(tǒng)固有動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了單因素測(cè)試和討論。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，主要體現(xiàn)在設(shè)備的不穩(wěn)定導(dǎo)致環(huán)境模擬無(wú)法達(dá)到預(yù)期，這一點(diǎn)在秦銀剛[58]的實(shí)驗(yàn)中有所體現(xiàn)。第三個(gè)問(wèn)題，主要體現(xiàn)在測(cè)量設(shè)備對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用，可以借鑒Oh等[66]實(shí)驗(yàn)中采取的圖像識(shí)別技術(shù)避免多余外界干擾。

3 交通荷載下SFT動(dòng)力響應(yīng)

交通荷載是懸浮隧道的基本荷載之一，通過(guò)與凈浮力以及支承力之間的平衡，使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定在水域中，這與剛度更大的傳統(tǒng)橋隧有很大區(qū)別。所以有必要針對(duì)懸浮隧道的交通荷載形式、荷載下的動(dòng)力響應(yīng)以及減振措施進(jìn)行深入研究。

Lin等[67]通過(guò)Hamilton原理建立考慮了參數(shù)激勵(lì)的車-隧耦合振動(dòng)模型。張嫄[68]將懸浮隧道簡(jiǎn)化為鉸接彈性梁和彈性支承剛性梁的疊加結(jié)構(gòu)(圖3)，基于梁的動(dòng)力方程，取一階模態(tài)分析了不同車速、車重、錨索剛度對(duì)管道跨中撓度的影響。蔣博林等[69]以管道跨中豎向撓度為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，在Airy線性波控制的流體環(huán)境下，采用時(shí)變面加載方式對(duì)車-隧耦合系統(tǒng)動(dòng)力分析。林亨等[70]利用德國(guó)的干擾軌道譜模型(圖4)，討論了不考慮橫向波流作用下的車隧耦合特性。上述研究表明：交通荷載將加劇模型的局部振動(dòng)導(dǎo)致驅(qū)車效應(yīng)；路面平整度、車速和水環(huán)境激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響極??；在高干擾軌道激勵(lì)下，快速行駛車輛使耦合系統(tǒng)發(fā)生更劇烈的共振，而較慢的車也容易受到錨索振動(dòng)的影響，所以設(shè)計(jì)車速應(yīng)避免可能引起較大動(dòng)力影響因數(shù)的速度范圍。

圖3 管道組合結(jié)構(gòu)模型[68]Fig.3 Composite model of tunnel[68]

圖4 軌道簡(jiǎn)化模型[70]Fig.4 Simplified track model[70]

為了量化交通荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響，焦雙健等[71]以結(jié)構(gòu)浮重比和車速為變量，采用有限元軟件建立了多個(gè)不同工況的車-隧耦合模型，擬合出沖擊系數(shù)計(jì)算公式。鄒威等[72]在此基礎(chǔ)之上，考慮了管體密度、長(zhǎng)度、剛度、約束方式等影響因素，擬合出適用性更高的沖擊系數(shù)計(jì)算公式。經(jīng)與傳統(tǒng)橋隧進(jìn)行比較得出，懸浮隧道的車輛沖擊系數(shù)遠(yuǎn)大于橋梁推薦的沖擊系數(shù)；同時(shí)在所有的影響參數(shù)中，浮重比和錨索剛度對(duì)沖擊系數(shù)的影響最大，兩者成反比。

懸浮隧道不僅服務(wù)于普通車輛，也是運(yùn)行高速列車的理想環(huán)境[73]。何任飛等[74]以承壓樁式懸浮隧道為研究對(duì)象，基于歐拉梁模型，在等間距集中荷載和考慮流體阻力環(huán)境作用下，采用隱式數(shù)值積分，取結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)進(jìn)行分析，并推導(dǎo)出耦合系統(tǒng)控制方程。Jin等[75]采用有限元桿理論，并基于Kalker滾動(dòng)接觸法則，推導(dǎo)出列車荷載作用下的懸浮隧道耦合方程，評(píng)估了不同波流環(huán)境和交通參數(shù)下列車的安全行駛狀態(tài)。上述研究表明：在一般波浪狀態(tài)下，車體的橫向和垂向加速度保持在0.1g附近，滿足舒適準(zhǔn)則，同時(shí)列車對(duì)結(jié)構(gòu)的影響遠(yuǎn)小于波流激勵(lì)；隨著列車車速提升，動(dòng)力放大因數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)性變化，并在某些特定速度達(dá)到極值。

當(dāng)懸浮隧道受到車輛偏載作用發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，鄒威等[72]將懸浮隧道視為彈性地基梁，首次建立了管道的扭轉(zhuǎn)平衡方程。Yang等[76]在此基礎(chǔ)上將車輛模擬為三維空間下的七自由度模型，并建立車-隧耦合模型。研究表明：當(dāng)管道較長(zhǎng)時(shí)支承結(jié)構(gòu)是提供綜合抗扭剛度的主控項(xiàng)；當(dāng)管道較短時(shí)管道截面抗扭剛度是提供綜合抗扭剛度的主控項(xiàng)。

綜上所述，目前關(guān)于車隧耦合的研究較少，其中主要將車輛模型簡(jiǎn)化為移動(dòng)集中荷載來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，而忽略了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)車輛行駛的影響。同時(shí)目前的研究只考慮了常規(guī)的波流荷載環(huán)境，為了評(píng)估結(jié)構(gòu)全壽命期可靠度，未來(lái)需要在極端荷載環(huán)境中討論結(jié)構(gòu)的交通服務(wù)性能。

4 偶然荷載下SFT動(dòng)力響應(yīng)

與傳統(tǒng)橋隧類似，懸浮隧道的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)需要考慮具有較長(zhǎng)重現(xiàn)期的偶然作用引起的動(dòng)力響應(yīng)，比如：沖擊作用、爆炸作用、地震作用。

4.1 沖擊作用

沖擊作用可能來(lái)自于船只或潛艇的撞擊，以及局部結(jié)構(gòu)突然失效導(dǎo)致的彈性恢復(fù)力。

惠磊等[77]利用等效原理，將管道外殼的有效分布質(zhì)量轉(zhuǎn)換為撞擊點(diǎn)處的集中質(zhì)量，并根據(jù)動(dòng)量守恒定理建立了沖擊荷載下的懸浮隧道數(shù)學(xué)模型；楊贏等[78]采用ABAQUS的UAMP子程序，實(shí)現(xiàn)了流固耦合系統(tǒng)的簡(jiǎn)化隱式動(dòng)力分析(圖5)；陳燦鵬等[79]采用歐拉單元和拉格朗日實(shí)體單元，建立了浮箱式懸浮隧道的三維沖擊模型，著重討論了隧道變形以及內(nèi)力在不同撞擊點(diǎn)位的區(qū)別。上述研究表明：水的附加質(zhì)量會(huì)略微降低沖擊導(dǎo)致的位移響應(yīng)，但是會(huì)提高結(jié)構(gòu)受力；隨著沖擊點(diǎn)向管道跨中移動(dòng)，管道位移增大而Von-mises應(yīng)力降低，并且一般低于金屬材料強(qiáng)度；在彈塑性行為方面，當(dāng)發(fā)生塑性碰撞，沖擊船只的動(dòng)能損失將全部轉(zhuǎn)換為管道的動(dòng)能和勢(shì)能，通過(guò)計(jì)算動(dòng)能損失可以得到管道的變形。

圖5 有限元沖擊計(jì)算模型[78]Fig.5 Impact model based on finite element method[78]

除了直接撞擊造成的沖擊響應(yīng)，當(dāng)懸浮隧道支承結(jié)構(gòu)突然失效也會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)烈的局部沖擊，為此Xiang等[80]提出了一種能夠調(diào)節(jié)和測(cè)量錨索張力的連接設(shè)備，并在水槽中針對(duì)整體結(jié)構(gòu)下的錨索斷裂進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù)評(píng)估結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)。結(jié)果表明：錨索失效引發(fā)顯著的管道外壁局部變形；對(duì)整體安全性能而言，當(dāng)懸浮隧道具有適當(dāng)?shù)陌踩６葧r(shí)，錨索斷裂不會(huì)引起漸進(jìn)式倒塌；而提高安全裕度最重要的辦法是在靜載狀態(tài)下對(duì)懸浮隧道調(diào)整均勻的索力。

綜上所述，目前有關(guān)沖擊荷載作用下的懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)并沒(méi)有趨于一致的研究方法。已有的沖擊模型大多采用單一材質(zhì)，但是當(dāng)多層結(jié)構(gòu)采用等效密度法建模時(shí)，會(huì)大大降低結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)[81]，建議以實(shí)際的多層管壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析。

4.2 爆炸作用

懸浮隧道在爆炸作用下的動(dòng)力響應(yīng)具有大變形和強(qiáng)間斷特點(diǎn)。同時(shí)，按照爆炸發(fā)生部位可分為管道內(nèi)部爆炸(汽車爆炸)和管道外部爆炸(魚(yú)雷爆破)。

羅剛等[82]基于勢(shì)流理論和高階邊界元法，在Jones-Wilkins-Lee爆生氣體方程以及Mie-Gruenisen水動(dòng)壓力方程控制下的爆炸環(huán)境中，分析了懸浮隧道非接觸式外部爆炸反應(yīng)。又結(jié)合美國(guó)水面武器中心(NSWC)擬合出的爆炸沖擊波作用(圖6)，對(duì)懸浮隧道的簡(jiǎn)化離散彈性支承梁模型進(jìn)行了隧道以及人體損傷評(píng)估[83]。之后推導(dǎo)出懸浮隧道在爆炸作用的四個(gè)階段下的理論模型，并分析了支撐剛度、阻尼以及爆生氣體震動(dòng)頻率對(duì)懸浮隧道位移的影響[84]。Martin等[85]針對(duì)懸浮隧道內(nèi)部爆炸展開(kāi)研究，通過(guò)激波管爆炸實(shí)驗(yàn)，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部截面的沖擊壓力，其時(shí)間歷程曲線有兩個(gè)壓力峰值：第一峰值由沖擊波直接作用形成；第二峰值由沖擊波反射形成，并且隨著爆炸量增加第二峰值顯著提高。隨后利用有限元對(duì)圓形截面和矩形截面進(jìn)行詳細(xì)的爆炸模擬分析，結(jié)果顯示矩形截面邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中，在設(shè)計(jì)中需要額外配置補(bǔ)強(qiáng)材料。

圖6 爆炸計(jì)算模型[83]Fig.6 Explosion model based on finite element method[83]

4.3 地震作用

地震是最常見(jiàn)的自然災(zāi)害之一，也是檢測(cè)懸浮隧道安全性能的關(guān)鍵外界激勵(lì)。

Wu等[86]采用梁模型推導(dǎo)出錨索在受地震和隨地震變化的水動(dòng)力作用下的數(shù)學(xué)模型。董滿生等[87]采用達(dá)朗貝爾原理以及等效線性化方法，推導(dǎo)出地震作用下的錨索簡(jiǎn)化線性方程，之后[88]將管道視作彈性支承剛性梁和鉸接支承彈性梁疊加結(jié)構(gòu)，分析了地震作用下整體動(dòng)力響應(yīng)。李滿[89]基于彈性地基梁理論，采用非線性時(shí)程分析法，討論了不同地震縱波作用下懸浮隧道管道的動(dòng)力響應(yīng)。

地震作用下懸浮隧道非線性行為十分顯著，加劇了理論分析的難度，所以有限元法在懸浮隧道地震動(dòng)分析中十分重要。為了滿足計(jì)算和精度要求 Fogazzi等[90]提出一種五自由度單元，用以模擬大柔度錨索，該單元可以解決懸浮隧道錨索在地震作用下的時(shí)變軸力與橫向振動(dòng)耦聯(lián)問(wèn)題，同時(shí)還可以擴(kuò)展用于三維地震響應(yīng)分析。Martinelli等[91]針對(duì)錨索在地震作用下出現(xiàn)虛構(gòu)壓縮現(xiàn)象，建議對(duì)錨索進(jìn)行適當(dāng)離散。Pilato等[92]比較了在地震作用下幾何非線性單元(NWB)與基于協(xié)同轉(zhuǎn)動(dòng)法的梁?jiǎn)卧?CR)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響。上述研究表明：錨索的建模方式僅對(duì)局部振動(dòng)響應(yīng)有較大影響；在地震作用下駁岸附近的短錨索動(dòng)張力極大，可能會(huì)超過(guò)材料屈服極限。

懸浮隧道的理想工作長(zhǎng)度普遍在1 km以上，屬于特大跨結(jié)構(gòu)物，必須要考慮地震多點(diǎn)激勵(lì)效應(yīng)。地震多點(diǎn)激勵(lì)包含兩項(xiàng)關(guān)鍵因素，其一是地震波在介質(zhì)中發(fā)生折射、偏轉(zhuǎn)等變化，使空間域中的任意兩點(diǎn)受到的地震作用不同，稱為支座間空間異變性[93]，可以由交叉譜密度函數(shù)控制(式(4))；其二是地震波從震源向不同目標(biāo)點(diǎn)傳遞過(guò)程中，傳遞速度有限，使兩點(diǎn)在時(shí)間域上存在波動(dòng)滯后現(xiàn)象，稱為行波效應(yīng)[94 ? 95]，可由式(5)表示。

式中：S(w,ξ)為復(fù)矩陣，其中每一個(gè)元素Sjk(w,ξ)為某支承的相關(guān)性三維矩陣；ξ為支承間距離；w為角頻率；γ為行波效應(yīng)；c為支承間地震傳播速度。

Birgir[96]以挪威H?gsfjord 隧道為背景，基于挪威的地震統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合有限元和頻域分析法推導(dǎo)出整體動(dòng)力系統(tǒng)在多點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)下的頻域計(jì)算矩陣，通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)頻域坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。Luca等[97]提出了一種獲得地震加速度時(shí)程的新方法，一方面能與規(guī)定的偽加速度彈性響應(yīng)譜兼容，另一方面能夠反映懸浮隧道所需要的空間易變性。Pilato等[98]采用NWB單元建立模型，在Multivariable-Stationary波浪環(huán)境和非平穩(wěn)多點(diǎn)地震激勵(lì)下，對(duì)Messina海峽口岸的懸浮隧道展開(kāi)彈性動(dòng)力研究。Neda等[99]采用二維、三維解析法和有限元法評(píng)估了隧道長(zhǎng)度和空間相干性對(duì)響應(yīng)參數(shù)的影響。上述研究表明：地震多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力的影響難以預(yù)估，當(dāng)?shù)卣鸩ㄆ叫杏诠艿纻鬟f時(shí)，動(dòng)力響應(yīng)達(dá)到峰值；當(dāng)?shù)卣鸩ù怪庇诠艿纻鬟f時(shí)，動(dòng)力響應(yīng)峰值沒(méi)有太大變化；多點(diǎn)激勵(lì)效應(yīng)顯著提升錨索的軸向拉力，但對(duì)結(jié)構(gòu)的位移影響不大，同時(shí)錨索布置形式規(guī)則度越高，多點(diǎn)激勵(lì)影響越明顯，不同駁岸系統(tǒng)會(huì)大大影響工作性能；近海岸處的錨索張力達(dá)到最大。

海洋環(huán)境中的地震激勵(lì)往往會(huì)產(chǎn)生不可忽視的水動(dòng)壓力(海震)，羅剛等[100]結(jié)合stokes波浪理論，推導(dǎo)出波浪地震耦合作用下的懸浮隧道微分方程。Lin等[101]建立了考慮海床地質(zhì)影響以及壓縮波作用下的懸浮隧道分析模型，針對(duì)沉積物介質(zhì)的厚度、滲透率、波的入射角、隧道結(jié)構(gòu)的位置和剛度等影響展開(kāi)分析。Martinelli等[2]以Messina海峽懸浮隧道為背景，詳細(xì)比較了“地震”與“地震+海震”作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。Xie等[102]建立了?？谠诘卣鹱饔孟碌挠縿?dòng)環(huán)境模型，討論了環(huán)境參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)位移的影響。上述研究表明：海震較地震所引發(fā)的豎向位移更劇烈，而橫向位移兩者差別不大(圖7)。

圖7 獨(dú)立地震、地震+海震作用下結(jié)構(gòu)位移曲線[2]Fig.7 Structural displacement curve under earthquakes and combined earthquakes and seaquakes[2]

海底地震也可能誘發(fā)海嘯等一系列極端氣候環(huán)境，Zou等[103]采用Delft3D-FLOW和SWAN耦合波流模型，通過(guò)CFD算法，評(píng)估了瓊州SFT工程在罕遇海嘯和臺(tái)風(fēng)暴潮下的安全性能。并提出抗極端環(huán)境的Bezier曲線式管道截面。

有關(guān)結(jié)構(gòu)耗能措施Martinelli等[2]分析了在地震激勵(lì)下，不同位置處的錨索彈塑性行為對(duì)整體結(jié)構(gòu)耗能的影響。研究表明：在不考慮海震的獨(dú)立地震作用下，彈塑性錨索的抑振能力遠(yuǎn)高于彈性錨索，近海濱處的錨索耗能特性更明顯。Jin等[104]提出了一種優(yōu)化的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)，能夠有效地衰減SFT在其最低橫向固有頻率處的水彈性瞬態(tài)共振運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也顯著降低了系泊張力，特別是在大地震時(shí)。

綜上所述，有關(guān)地震荷載下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究，部分學(xué)者針對(duì)懸浮隧道的非線性提出了相適應(yīng)的有限元建模方法；在理論分析時(shí)可以采用鉸接彈性梁和彈性支撐剛性梁的組合模型；對(duì)于結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，已有研究普遍認(rèn)為懸浮隧道在獨(dú)立地震作用下表現(xiàn)出較高的安全性，但是當(dāng)考慮了由地震引起的水動(dòng)壓力(海震)之后，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)顯著提高，而這部分研究由于缺乏地震和流域環(huán)境耦合的機(jī)理研究，所以少有學(xué)者討論，其荷載效應(yīng)組成尚需深入。

5 結(jié)論

多數(shù)可行性研究表明：在部分復(fù)雜峽灣環(huán)境下，懸浮隧道表現(xiàn)出卓越的工作性能。但是目前懸浮隧道處于探索性研究階段，理論基礎(chǔ)尚不完善，經(jīng)歸納已有研究成果，建議應(yīng)當(dāng)從以下5個(gè)方面深入工作：

(1)目前的研究假定主要是基于懸浮隧道二維平面模型，在外界激勵(lì)垂直于管軸線時(shí)有較高適用性，但懸浮隧道具有顯著的三維運(yùn)動(dòng)特性，這意味著結(jié)構(gòu)在不同方向的運(yùn)動(dòng)存在耦聯(lián)關(guān)系，未來(lái)應(yīng)逐漸過(guò)渡到三維坐標(biāo)系下建立結(jié)構(gòu)的控制方程，以便反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)動(dòng)力特性。

(2)在波流荷載下，懸浮隧道不同截面形式的渦激升力、流體阻力和穩(wěn)定性有較大的區(qū)別，在對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，需要首先確定管道截面形式，以便將整體動(dòng)力特性研究和管道過(guò)流特性研究相結(jié)合。

(3)對(duì)于懸浮隧道整體耦合分析模型，流體與結(jié)構(gòu)之間并非是簡(jiǎn)單的均勻水動(dòng)力場(chǎng)與均勻材質(zhì)梁的耦合，各管道之間、管道與錨索之間的連接結(jié)構(gòu)至關(guān)重要，需要建立大量模型從而深入研究模型簡(jiǎn)化機(jī)理，形成實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)與簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的“數(shù)值紐帶”。

(4)實(shí)驗(yàn)研究中由于尺度效應(yīng)、相似問(wèn)題、測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)環(huán)境等影響，大部分學(xué)者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能體現(xiàn)出基本的變化趨勢(shì)。未來(lái)需要著重針對(duì)結(jié)構(gòu)相似、激勵(lì)條件、測(cè)量手段、結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)和整體系統(tǒng)固有動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了討論。

(5)懸浮隧道在地震作用下的動(dòng)力特性十分關(guān)鍵，目前已有研究普遍認(rèn)為結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)一般在安全范圍內(nèi)，但是由地震引起的豎向水動(dòng)壓力將會(huì)提高結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，所以懸浮隧道的地震反應(yīng)分析中，如何確定動(dòng)水壓力至關(guān)重要。