南通市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)研究

摘要：本文基于南通1990年以來的經(jīng)濟(jì)總量與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，建立BVAR模型預(yù)測(cè)南通未來十年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，結(jié)果表明南通的經(jīng)濟(jì)增速或?qū)⒃谳^長(zhǎng)期限內(nèi)位于6%到8%之間，樂觀來看南通經(jīng)濟(jì)總量有望在2029年前后實(shí)現(xiàn)翻番，保守估計(jì)則有可能于2031年前后突破兩萬億元大關(guān)。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率;預(yù)測(cè);貝葉斯;南通

2020年南通GDP首次邁入萬億元大關(guān)，在疫情的重大沖擊下卻實(shí)現(xiàn)了歷史性的突破。未來在全國(guó)經(jīng)濟(jì)增速總體趨緩的大環(huán)境下，南通市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況將如何變化，何時(shí)有可能實(shí)現(xiàn)GDP翻番是本市社會(huì)各階層普遍關(guān)心的大事，而且2021年是南通市“十四五”規(guī)劃的開局之年，科學(xué)預(yù)測(cè)全市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展目標(biāo)至關(guān)重要。

預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的方法一般有趨勢(shì)外推法、菲利普斯曲線法、生產(chǎn)函數(shù)法[1]等，考慮到本文采用的是年度數(shù)據(jù)（1990-2020），樣本期長(zhǎng)度較短，加之生產(chǎn)函數(shù)法中需要的部分變量數(shù)據(jù)無法獲取等原因，因此本文基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立貝葉斯VAR（BVAR）模型[2]，對(duì)南通未來十年左右的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，并與時(shí)間序列ARIMA模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比[3]。

一、基于BVAR模型預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率

考慮如下VAR模型： 。其中t為時(shí)刻，h表示滯后期數(shù)， 是N維隨機(jī)變量在t時(shí)刻的取值，是模型的內(nèi)生解釋變量， 為外生變量或常數(shù)項(xiàng)， 為模型系數(shù)。通過最小化預(yù)測(cè)誤差，可直接得到向前 步的預(yù)測(cè)值： 。

為求簡(jiǎn)練，上述VAR模型的矩陣形式可表達(dá)為： 。BVAR模型的獨(dú)立M-W先驗(yàn)分布可表述為： ?。由于M-W先驗(yàn)分布是共軛的，因此可推斷其條件后驗(yàn)分布也是M-W分布[4]?；诤篁?yàn)分布提取條件隨機(jī)分布數(shù)據(jù)，用Gibbs抽樣方法隨機(jī)抽樣20000次，舍棄前10000次的實(shí)驗(yàn)樣本，隨即得到 和 的聯(lián)合后驗(yàn)分布 和邊緣分布 、 ，進(jìn)而得到 的后驗(yàn)均值。設(shè)后驗(yàn)均值為 ，那么向前 步的預(yù)測(cè)均值為： 。

考慮到三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值之和構(gòu)成一個(gè)地區(qū)的總產(chǎn)值，而且生產(chǎn)要素也會(huì)在不同產(chǎn)業(yè)之間流動(dòng)造成不同產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的變化，因而比較適合用VAR模型來描述這三個(gè)變量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，選擇1990年到2020年南通三大產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值作為研究樣本。對(duì)三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的時(shí)間序列（Agri、Indus、Serv）進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)變量均是2階平穩(wěn)變量，協(xié)整檢驗(yàn)顯示它們至少存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，而且格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)也表明除了“Agri不是Indus的格蘭杰原因”與“Serv不是Agri的格蘭杰原因”不顯著之外，其他四組因果關(guān)系都非常顯著，因而可以建立VAR模型來刻畫這三個(gè)變量之間的相互關(guān)系。

要估計(jì)BVAR模型的參數(shù)，首先要確定模型的滯后階數(shù)。運(yùn)用Matlab的BEAR工具箱對(duì)不同滯后階數(shù)的BVAR模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，按照對(duì)數(shù)似然值與DIC信息準(zhǔn)則數(shù)值最小化來判斷，最終確定最優(yōu)滯后階數(shù)為一階，然后估計(jì)出模型參數(shù)并進(jìn)一步預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示1，第一產(chǎn)業(yè)增速較緩慢，第二產(chǎn)業(yè)增速居中，第三產(chǎn)業(yè)增速最高。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算，南通將在2029年前后跨入兩萬億元行列，進(jìn)一步計(jì)算得到近十年的經(jīng)濟(jì)增速，南通經(jīng)濟(jì)也將有望恢復(fù)到年均8%以上的增速，同時(shí)也要考慮到整個(gè)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正處在關(guān)鍵轉(zhuǎn)型期，在經(jīng)濟(jì)由外循環(huán)為主轉(zhuǎn)向以內(nèi)循環(huán)為主、外循環(huán)為輔的國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)背景下，南通經(jīng)濟(jì)未來也將調(diào)速換擋，增長(zhǎng)速度將逐步趨緩。

二、基于ARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比與分析

接下來，運(yùn)用比較常見的時(shí)間序列模型（ARIMA）來預(yù)測(cè)南通經(jīng)濟(jì)增速，以便與上述BVAR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。ARIMA（p， d， q）模型常應(yīng)用于隨機(jī)時(shí)間序列的短期預(yù)測(cè)，具有預(yù)測(cè)精度

較高、模型較簡(jiǎn)潔等特點(diǎn)。首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥兞康钠椒€(wěn)性。選取1990-2020年的GDP指數(shù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，表明該數(shù)據(jù)為平穩(wěn)的時(shí)間序列，因此在ARIMA 模型中d=0;另據(jù)相關(guān)圖分析結(jié)果，偏自相關(guān)系數(shù)在k=1后很快趨于0，因而模型中p=1，自相關(guān)系數(shù)截尾趨勢(shì)不明顯，故而q的確定需要根據(jù)LM檢驗(yàn)和AIC以及SC準(zhǔn)則進(jìn)行確定，通過對(duì)不同q值的模型運(yùn)算結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，ARIMA（1， 0， 1）為描述GDP變化的最合適模型，據(jù)其預(yù)測(cè)，南通經(jīng)濟(jì)總量有望在2031年實(shí)現(xiàn)翻番，突破兩萬億元大關(guān)?；谏鲜鲱A(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算未來十年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，南通仍將保持較高速度的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，年均增速或可達(dá)到6.95個(gè)百分點(diǎn)，保守估計(jì)為6.46%，樂觀估計(jì)則可達(dá)到7.42個(gè)百分點(diǎn)。

接著預(yù)測(cè)潛在增長(zhǎng)的可能區(qū)間。對(duì)GDP指數(shù)進(jìn)行HP濾波變換得到潛在產(chǎn)出水平，然后對(duì)潛在產(chǎn)出建立ARIMA（1， 2， 1）模型，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，潛在經(jīng)濟(jì)增速無論中間值、下限還是上限基本上都低于實(shí)際增速，因而可看作實(shí)際經(jīng)濟(jì)增速的最悲觀估計(jì)。

三、結(jié)論

本文對(duì)南通的三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值建立BVAR模型，對(duì)GDP指數(shù)、潛在產(chǎn)出與實(shí)際增長(zhǎng)率則分別建立ARIMA模型，旨在預(yù)測(cè)未來十年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度。不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均表明，南通的經(jīng)濟(jì)總量還將持續(xù)上漲，但增長(zhǎng)幅度會(huì)逐步下降。根據(jù)BVAR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果樂觀來看，如果世界范圍的新冠疫情得到有效控制，南通發(fā)揮好自身的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，突出重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)的培育與發(fā)展，未來仍舊可以實(shí)現(xiàn)年均8%以上的較高經(jīng)濟(jì)增速，經(jīng)濟(jì)總量有可能在2029年前后實(shí)現(xiàn)翻番。而根據(jù)ARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果保守估計(jì)，在新冠疫情的持續(xù)負(fù)面沖擊下，南通如果不能較好的把握自身突出優(yōu)勢(shì)和重大發(fā)展機(jī)遇，經(jīng)濟(jì)總量或許要到下個(gè)十年之初才能突破兩萬億元大關(guān)。綜合上述預(yù)測(cè)結(jié)果，南通需要緊緊抓住國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)、長(zhǎng)三角一體化等重大發(fā)展契機(jī)，立足于自身發(fā)展優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，力爭(zhēng)早日實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]裴棕偉， 盛磊， 陳垚彤. 我國(guó)生產(chǎn)率測(cè)算與經(jīng)濟(jì)潛在增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)研究[J]. 價(jià)格理論與實(shí)踐， 2020（01）： 21-24.

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注：

1 限于篇幅不報(bào)告，備索。