丁國印，唐興榮

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州 215011）

后植筋錨固技術在建筑結構加固改造中得到了廣泛應用，但國內外對植筋錨固技術的研究大多集中在植筋拉拔粘結錨固性能的試驗研究和理論分析[1-6]。而對混凝土植筋粘結-滑移關系的研究仍然不多，且不夠完善[7-10]。后植筋錨固系統(tǒng)存在兩個不同的界面，即植筋膠層與混凝土界面（簡稱膠-混界面）、植筋與植筋膠層界面（簡稱膠-筋界面）。由于植筋與植筋膠層的界面存在較大的機械咬合力，導致植筋與植筋膠界面的粘結性能遠大于植筋膠層與混凝土界面，所以粘結滑移破壞大多發(fā)生在植筋膠層與混凝土的界面。

為了研究植筋膠與混凝土界面的粘結滑移性能，采用無約束推壓試驗，使試件發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結滑移破壞。進行了6組高強混凝土植筋結構無約束推壓試驗，分析了植筋錨固長度，植筋膠層厚度和鋼筋表面特征等參數(shù)對植筋粘結滑移性能的影響。在試驗結果分析的基礎上，提出了混凝土植筋結構植筋膠層與混凝土界面的粘結應力-滑移本構關系，為植筋結構的有限元分析提供技術支撐。

1 試驗概況

1.1 混凝土植筋試件設計

為了研究植筋膠層與混凝土界面的粘結滑移性能，以植筋錨固長度、植筋膠層厚度和鋼筋表面特征等為設計參數(shù)，設計制作了6組高強混凝土植筋結構試件，其中試件PRB-1.5-12、試件PRB-3-12和試件PRB-4-12其他條件相同，植筋膠層厚度變化；試件PRB-3-12、試件PRB-3-08和試件PRB-3-16其他條件相同，植筋錨固長度變化；試件PRB-3-12、試件PPB-3-12其他條件相同，鋼筋表面特征變化。各試件混凝土基體幾何尺寸均為350 mm×350 mm×180 mm，受拉側配置4C12鋼筋。

基體混凝土設計強度等級C50，實測混凝土立方體抗壓強度平均值45.06 MPa，棱柱體抗壓強度平均值33.48 MPa；除試件PPB-3-12外，植筋鋼筋采用直徑20 mm的HRB400級鋼，實測屈服強度平均值407.50 MPa，極限強度平均值575.70 MPa；試件PPB-3-12植筋鋼筋采用直徑20 mm的HPB300級鋼，實測屈服強度平均值322.40 MPa，極限強度平均值為429.80 MPa。采用上海悍馬HM-500改性環(huán)氧注射式植筋膠。各試件的幾何尺寸及配筋見圖1和表1所列。

圖1 各試件幾何尺寸及配筋

表1 試件幾何尺寸及配筋

試件設計時，為了實現(xiàn)植筋膠層與混凝土界面的粘結滑移破壞，且不出現(xiàn)混凝土基體錐體破壞，采用混凝土植筋推壓試驗，即通過在植筋頂部施加壓力將植筋膠體包裹著鋼筋一起被壓出混凝土基體。另外，為了防止在推壓試驗過程中植筋出現(xiàn)壓屈失穩(wěn)現(xiàn)象，植筋頂部伸出混凝土基體表面的長度應盡可能短，在滿足試件植筋滑移量的前提下，試件設計時取植筋頂部伸出混凝土基體表面40 mm。

由于植筋錨固長度（la）小于混凝土基體的截面高度（h=180 mm），通過在混凝土基體內部預埋PVC管的長短來控制植筋錨固長度。

1.2 試驗裝置及加載制度

試驗采用江蘇省結構工程重點實驗室（蘇州科技大學）WAW-1000E電液伺服萬能試驗機加載系統(tǒng)，通過兩端鉸支座形成無約束反力裝置，如圖2所示。為了測得推壓試驗時植筋的壓力-滑移關系全曲線，采用位移控制加載，在試件植筋頂部施加豎向壓力，直至推壓荷載下降至峰值荷載36%左右或植筋自由端位移達到20 mm時停止加載。

圖2 加載裝置

1.3 測量內容及測試方法

（1）植筋加載端的荷載值（P）：采用荷載傳感器和電液伺服試驗機系統(tǒng)同時讀取荷載值，在試驗正式開始前對荷載傳感器進行標定。

（2）植筋的滑移值（S）：在植筋自由端架設位移計①以讀取植筋自由端的位移，在混凝土基體底部距植筋自由端30 mm處對稱布置兩個位移計②。通過植筋自由端位移與混凝土基體位移差計算得到植筋膠層與混凝土界面的相對滑移值，位移計布置見圖2。

（3）植筋的應變：在植筋頂部加載端對稱布置兩個應變片，以測定加載過程中植筋應變的變化規(guī)律。

1.4 試驗現(xiàn)象描述

各試件的推壓試驗現(xiàn)象基本相同，均發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結滑移破壞，破壞形態(tài)見圖3。

圖3 各試件最終破壞形態(tài)

這里以試件PRB-3-12為例說明試驗現(xiàn)象。試驗開始時，先施加2 kN荷載以保證荷載傳感器、加載板及植筋頂面緊密接觸，然后進行位移控制加載。

當位移控制加載低于1.60 mm時，試件的荷載與滑移曲線大致呈線性關系，為彈性粘結階段，這一階段界面粘結力以化學粘結力為主；當位移控制加載達1.60 mm時（對應的荷載115.38 kN），植筋自由端位移1.435 mm，混凝土基體底部位移1.228 mm，植筋的相對滑移量S為0.207 mm；當位移控制加載大于1.60 mm時，隨著位移控制加載的增大，試件的滑移增量比荷載增量要大，荷載與滑移曲線呈非線性，當位移控制加載至1.80 mm（對應荷載124.47 kN）時，加載端植筋應變達到其屈服應變。當位移控制加載至3.40 mm時，推壓荷載達到峰值荷載Pm，此時對應的峰值荷載153.09 kN，植筋自由端位移3.121 mm，混凝土基體底部位移1.535 mm，植筋鋼筋的滑移量為1.586 mm，這一階段界面結合力主要以機械咬合力為主。峰值荷載（Pm）后，隨著位移控制加載的增大，植筋膠層與混凝土界面間的粘結力以摩擦力為主，粘結應力明顯降低，隨著位移加載的增大荷載開始逐漸降低，滑移增量明顯增大。當位移控制加載至10.6 mm時（對應荷載71.91 kN），鋼筋自由端位移10.127 mm，混凝土基體底部位移1.456 mm，植筋的相對滑移量8.671 mm。隨著植筋滑移量的增大，每級位移控制增量下的荷載降低量逐漸減小，試件進入殘余摩擦滑移階段。當控制植筋自由端位移達到20 mm，試驗結束。試件發(fā)生植筋膠層與混凝土界面粘結破壞，最終破壞形態(tài)見圖3（b）。

2 試驗結果分析

各試件的主要試驗結果見表2所列，其破壞形態(tài)皆為膠與混界面粘結滑移破壞。

表2 各試件主要試驗結果

2.1 植筋錨固長度對荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-3-08、試件PRB-3-12、試件PRB-3-16的植筋錨固長度分別為80 mm、120 mm和160 mm，其余條件均相同。圖4給出了其他條件相同，不同植筋錨固長度時，各試件植筋荷載-滑移曲線（P-S），圖5給出了峰值荷載Pm及對應滑移量Sm與植筋錨固長度比（la/d）的關系。由圖4和圖5可見：

圖4 不同植筋錨固長度時P-S曲線

圖5 峰值荷載及對應滑移與植筋錨固長度比關系

（1）試件PRB-3-08、PRB-3-12、PRB-3-16的峰值荷載Pm分別為102.51、153.09、204.693 kN，與植筋錨固長度比（la/d）呈線性增大；

（2）試件PRB-3-08、PRB-3-12、PRB-3-16峰值荷載Pm對應滑移量Sm分別為1.352、1.586、1.805 mm，與植筋錨固長度比（la/d）呈線性增大；

（3）在其他條件相同時，植筋推壓峰值荷載隨植筋錨固長度的增大而增大，且峰值荷載對應的滑移量也相應提高。

2.2 植筋膠層厚度對荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-2-12、試件PRB-3-12、試件PRB-4-12的植筋膠層厚度分別為1.5、3.0、4.0 mm，其余條件均相同。圖6給出了其他條件相同，不同植筋膠層厚度時，植筋P-S曲線，圖7給出了峰值荷載（Pm）及對應滑移量（Sm）與膠層厚度（t）的關系。由圖6和圖7可見：

圖6 不同膠層厚度時P-S曲線

圖7 峰值荷載及對應滑移與膠層厚度關系

（1）試件PRB-1.5-12、PRB-3-12、PRB-4-12的峰值荷載Pm分別為131.20、153.09、161.80 kN，與膠層厚度（t）大致呈線性增大；

（2）試件PRB-1.5-12、試件PRB-3-12、試件PRB-4-12峰值荷載Pm對應滑移量Sm分別為1.461、1.586、1.691 mm，與膠層厚度大致呈線性增大；

（3）在其他條件相同時，植筋推壓峰值荷載隨植筋膠層厚度的增大而增大，且峰值荷載對應的滑移量也相應提高。

2.3 植筋表面特征對荷載-滑移曲線的影響

試件PRB-3-12植筋為帶肋鋼筋（HRB400），試件PPB-3-12植筋為光圓鋼筋（HPB300），其余條件均相同。圖8給出了不同鋼筋表面特征時荷載-滑移曲線。

由圖8可見，試件PRB-3-12的峰值荷載Pm為153.09 kN，為試件PPB-3-12的峰值荷載（Pm=106.40 kN）的1.44倍，這表明，其他條件相同，帶肋鋼筋植筋粘結錨固性能要明顯優(yōu)于光圓鋼筋。

圖8 不同鋼筋表面特征時P-S曲線

3 植筋粘結應力-滑移本構關系

3.1 粘結應力-滑移本構關系模型

試驗結果表明，植筋推壓試驗得到的粘結應力-滑移全曲線（τ-S）可分為四個階段（見圖9）。

圖9 粘結應力-滑移曲線模型（τ-S）

（1）彈性粘結段（OA）。加載初期，植筋膠層與混凝土的粘結應力與滑移量τ-S曲線呈線性關系，植筋膠層與混凝土界面的粘結力以化學粘結力為主。彈性粘結極限特征點，粘結應力為τe，對應滑移量為Se。

（2）彈塑性滑移段（AB）。位移控制加載大于Se后，隨位移控制加載的增加，滑移量增加速度要大于粘結應力增長，植筋膠層與混凝土界面粘結力以機械咬合力為主，粘結應力與滑移量曲線呈非線性關系，表現(xiàn)為一條開口向下的遞增拋物線。彈塑性滑移極限特征點，粘結應力為τm，對應的滑移量為Sm。

（3）摩擦滑移段（BC）。位移控制加載大于Sm后，隨著位移控制加載的增加，植筋膠層與混凝土間的粘結力以摩擦力為主，粘結應力出現(xiàn)下降，但植筋滑移量顯著增大，粘結應力與滑移量曲線大致呈線性下降，表現(xiàn)為一段單調遞減的斜直線。摩擦滑移段極限特征點，粘結應力為τr，對應的滑移量為Sr。

（4）殘余摩擦滑移段（CD）。位移控制加載大于Sr后，植筋膠層與混凝土界面粘結力仍然以摩擦力為主，由于植筋滑移量的增大，摩擦力逐漸減小，粘結應力的降低幅度變緩，粘結應力與滑移曲線為一條斜率較緩的斜直線。

3.2 粘結應力-滑移本構關系表達式

（1）彈性粘結段。彈性粘結段的幾何特征為通過原點（0，0）和彈性極限粘結特征點（τe，Se）的斜直線，即τ=kS，其數(shù)學表達式為

式中，λ1為彈性極限粘結應力τe與彈塑性階段峰值應力τm的比值，即λ1=τe/τm；α1為彈性極限粘結應力對應的滑移Se與峰值應力對應滑移值Sm的比值，即α1=Se/Sm。

（2）彈塑性滑移段。該段幾何特征為通過彈性極限粘結特征點（τe，Se）及峰值粘結特征點（τm，Sm）的一條二次拋物線，即τ=aS2+bS+c，其數(shù)學表達式為

（3）摩擦滑移段。摩擦滑移階段幾何特征為通過峰值粘結特征點（τm，Sm）和摩擦滑移特征點（τr，Sr）的一條斜直線，即τ=aS+b，其數(shù)學表達式為

式中，λ2為滑移摩擦極限粘結應力τr與彈塑性階段峰值應力τm的比值，即λ2=τr/τm；α2為滑移摩擦極限粘結應力對應的滑移Se與峰值粘結應力對應的滑移值Sm的比值，即α2=Sr/Sm。

（4）殘余摩擦滑移段。殘余摩擦滑移段的幾何特征為通過摩擦滑移特征點（τr，Sr）和殘余摩擦滑移特征點（τu，Su）的一條斜直線，即τ=k1（S-Sr）+b，其數(shù)學表達式為

3.3 植筋粘結應力-滑移本構關系特征值確定

（1）峰值粘結應力τm及對應的滑移量Sm。峰值荷載時粘結應力式中，Pm為峰值推壓力；D為植筋鉆孔直徑；la為植筋錨固長度。

峰值荷載對應的滑移量Sm。試驗表明，Sm與la或植筋膠層厚度t大致呈線性增大（見圖5與圖7）。假定Sm表達式

式中，k1、k2和a為系數(shù)，由試驗確定。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合可得k1=0.005 7，k2=0.098，a=0.616，式（6）可表示為

試驗值與按式（7）計算值之比的平均值為1.003，均方差為0.016，相關系數(shù)r2=0.995 8。

（2）彈性極限粘結應力τe及對應的滑移量Se。τe和峰值粘結應力τm滿足下式要求

式中，λ1為系數(shù)，由試驗確定。

由試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得，彈性極限荷載Pe（Pe=πDlaτe）為峰值荷載Pm的0.743倍，故取λ2=0.743。

彈性極限滑移值Se與峰值滑移值Sm滿足下式要求

式中，α1為系數(shù)，由試驗確定。數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得，Se為Sm的0.137倍，故取α1=0.137。

（3）摩擦滑移極限粘結應力τr及對應的滑移量Sr。τr與峰值粘結強度τm滿足下式要求

式中，λ2為系數(shù)，由試驗確定。統(tǒng)計可得，摩擦滑移極限荷載Pr（Pr=πDlaτr）為Pm的0.480倍，故取λ2=0.480。摩擦滑移極限滑移值Sr與峰值滑移值Sm滿足下式要求

式中，α2為系數(shù)，由試驗確定。由數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得，Sr為峰值滑移值Sm的5.570倍，故取α2=5.570。（4）殘余摩擦滑移極限粘結應力τu及對應的滑移值Su。τu與峰值粘結應力τm滿足下式要求

式中，β為系數(shù)，由試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計可得，殘余荷載Pu（Pu=πDlaτu）為峰值荷載的0.360倍，故取β=0.360。

殘余摩擦滑移極限滑移值Su取荷載下降至峰值荷載36%時對應的滑移值，由線性內插法得到。各試件荷載（粘結強度）-滑移曲線特征點的實測值見表2。

綜上所述，可得植筋膠層與混凝土界面粘結應力-滑移基本表達式（τ-S）

4 粘結應力-滑移本構關系的驗證

圖10給出了按公式（13）得到的植筋膠層與混凝土界面粘結應力-滑移曲線（τ-S）與相應試驗曲線的比較，理論曲線與試驗曲線吻合較好，可以用式（13）來描述植筋膠層與混凝土界面粘結應力-滑移關系。

圖10 各試件粘結應力-滑移曲線理論曲線與試驗曲線比較

5 主要結論

（1）所有試件均發(fā)生植筋膠層與混凝土界面的粘結滑移破壞，且不出現(xiàn)混凝土錐體破壞。

（2）其他條件相同，植筋推壓峰值荷載及其對應的滑移量隨植筋錨固長度比（la/d）的增大而提高，且大致呈線性關系。

（3）其他條件相同，植筋推壓峰值荷載及其對應的滑移量隨植筋膠層厚度（t）的增大而提高，且大致呈線性關系。

（4）在試驗結果分析的基礎上，建立了植筋膠層與混凝土界面粘結應力-滑移本構模型，得到了植筋膠層與混凝土界面粘結應力-滑移基本表達式，可用于混凝土植筋結構的有限元模擬分析。