龔富濤，孫國(guó)華

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

當(dāng)前建筑設(shè)計(jì)越來(lái)越追求新穎和美觀，各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)日益增多，抗彎鋼框架中梁柱斜交情況越來(lái)越多。我國(guó)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 99-2015）[1]僅對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的梁柱正交連接節(jié)點(diǎn)給出了相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)定，對(duì)于梁柱斜交連接節(jié)點(diǎn)并未提及，國(guó)外學(xué)者對(duì)梁柱斜交節(jié)點(diǎn)的相關(guān)研究成果相對(duì)較少。Ball[2]依托Los Angeles國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓項(xiàng)目開展了4個(gè)足尺斜向骨狗式梁柱連接節(jié)點(diǎn)的低周往復(fù)加載試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)此類連接節(jié)點(diǎn)的銳角區(qū)域應(yīng)力集中，易斷裂，最大節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角未超過0.04 rad。Kim等[3]采用有限元方法對(duì)梁柱斜交節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了精細(xì)化數(shù)值模擬，分析發(fā)現(xiàn)連接銳角區(qū)域應(yīng)變需求遠(yuǎn)大于鈍角區(qū)域。Hunn等[4]對(duì)斜交蓋板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)的有限元分析，研究表明正交連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能明顯優(yōu)于斜交節(jié)點(diǎn)，但對(duì)于傾角小于15°的斜交節(jié)點(diǎn)可忽略角度影響。Mashayekh等[5]對(duì)1個(gè)足尺正交連接節(jié)點(diǎn)和2個(gè)25°足尺斜交連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周往復(fù)加載試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)正交連接節(jié)點(diǎn)極限轉(zhuǎn)角可達(dá)到0.06 rad，斜交連接節(jié)點(diǎn)僅達(dá)到0.04 rad，通過在鋼梁腹板開設(shè)斜縫可提高節(jié)點(diǎn)的變形能力，但降低了節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和抗彎承載力。Hong[6]對(duì)焊接骨狗式梁柱連接節(jié)點(diǎn)滯回性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析結(jié)果表明對(duì)于傾角小于10°的節(jié)點(diǎn)仍可按現(xiàn)行規(guī)范的有關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者僅對(duì)梁柱斜向剛性連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了初步研究，對(duì)于半剛性梁柱斜向連接節(jié)點(diǎn)尚未開展研究?；诖耍疚膶?duì)斜向梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能進(jìn)行了探索性研究，重點(diǎn)分析角度對(duì)梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響，進(jìn)一步研究了頂部鈍角及底部銳角單肢弧形角鋼的滯回性能，研究成果可為此類節(jié)點(diǎn)的工程應(yīng)用提供參考。

1 角度對(duì)梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響

1.1 模型設(shè)計(jì)

分析的BASE模型選取鋼框架梁柱在反彎點(diǎn)之間的部分，圖1給出了BASE模型的幾何尺寸。BASE模型的鋼梁傾角為30°（傾角指斜梁和水平線的夾角），鋼柱采用H型鋼，截面尺寸為HW400 mm×400 mm，鋼柱長(zhǎng)度為3 m。鋼梁采用H型鋼，截面尺寸為HN450 mm×200 mm，鋼梁長(zhǎng)度為2.4 m。頂、底單肢弧形角鋼截面為L(zhǎng)200 mm×12 mm，腹板角鋼截面為L(zhǎng)110 mm×110 mm×10 mm。BASE模型所有部件的鋼材強(qiáng)度等級(jí)均為Q235B，部件間采用10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓連接，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓連接技術(shù)規(guī)程》[7]的要求，施加155 kN預(yù)拉力。本次分析共設(shè)計(jì)了4個(gè)不同角度的梁柱斜交四角鋼連接節(jié)點(diǎn)，具體參數(shù)見表1所列。

圖1 BASE模型的幾何尺寸

表1 模型信息

1.2 有限元模型的建立

BASE模型的所有部件均采用C3D8R實(shí)體單元。為更精確地模擬出節(jié)點(diǎn)域及連接角鋼的力學(xué)性能，在梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域采用精細(xì)網(wǎng)格，在節(jié)點(diǎn)的其他區(qū)域采用較粗網(wǎng)格。所有接觸法向設(shè)置為硬接觸，切向采用摩擦模擬，摩擦系數(shù)0.3。螺栓預(yù)緊力采用Bolt load方式分兩步施加，第一步先施加100 N的預(yù)拉力，確保平穩(wěn)建立接觸；第二步施加155 kN預(yù)拉力。圖2給出了BASE模型的整體網(wǎng)格劃分。

圖2 BASE模型的網(wǎng)格劃分

材料的本構(gòu)模型對(duì)于有限元仿真分析的正確性至關(guān)重要。本文采用Mises屈服準(zhǔn)則考慮鋼材的彈塑性行為，采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型考慮鋼材的包辛格效應(yīng)，采用三折線模型描述鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，見圖3。其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fu為鋼材極限抗拉強(qiáng)度；εy為鋼材屈服應(yīng)變；εu為鋼材極限應(yīng)變；E為鋼材彈性模量；Et為鋼材切線模量。對(duì)于Q235B鋼材，取fy=235 MPa，fu=400 MPa，E=206 000 MPa，Et=0.01E。參考文獻(xiàn)[8]，對(duì)于10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓，取fy=940 MPa，fu=1 140 MPa。

圖3 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

通過對(duì)BASE模型的柱端截面進(jìn)行耦合，并在耦合點(diǎn)施加鉸接約束。通過對(duì)鋼梁端部截面進(jìn)行耦合，并建立梁端的局部坐標(biāo)系，令X=0，為防止鋼梁面外失穩(wěn)，對(duì)耦合點(diǎn)沿Y方向施加垂直于梁軸線的位移。圖4給出了柱端、梁端的耦合設(shè)置。加載制度參考美國(guó)SAC（1997）[9]規(guī)范，圖5給出了具體加載制度。其中，θ為節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角；N是加載步。

圖4 邊界條件

圖5 加載制度

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

為確保有限元分析的正確性，對(duì)文獻(xiàn)[5]中的25°斜交梁柱連接節(jié)點(diǎn)試件S2進(jìn)行模擬驗(yàn)證。采用上述建模方法建立了試件S2的精細(xì)化有限元模型，材料屬性、邊界約束、加載制度等均與文獻(xiàn)[5]一致。圖6給出了試件S2的有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖6可知，有限元模型可精確評(píng)估斜交梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能，數(shù)值模擬的滯回曲線與試驗(yàn)曲線吻合較好，進(jìn)一步證實(shí)了本文有限元分析的合理性及可靠性。

圖6 試件S2的數(shù)值模擬驗(yàn)證

1.4 結(jié)果分析

1.4.1 應(yīng)力分布

圖7給出了JD系列模型在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角±0.05 rad荷載級(jí)別下的應(yīng)力云圖。由圖7可知，梁端施加正向位移時(shí)，鋼梁受拉側(cè)翼緣和鋼柱翼緣脫離，另一側(cè)翼緣和鋼柱翼緣接觸，鈍角弧形角鋼和銳角弧形角鋼短肢大部分區(qū)域進(jìn)入屈服階段。反向加載時(shí)，變形及應(yīng)力分布狀態(tài)相反。隨著鋼梁傾角的增加，鋼梁腹板、腹板角鋼、翼緣角鋼進(jìn)入屈服的區(qū)域擴(kuò)大，損傷趨于嚴(yán)重，并在腹板角鋼和翼緣弧形角鋼的中部區(qū)域形成塑性區(qū)。

圖7 JD系列試件的應(yīng)力云圖

1.4.2 滯回曲線

圖8給出了JD系列模型的滯回曲線。從中可知，由于翼緣及腹板角鋼的張開與閉合，導(dǎo)致JD系列模型滯回曲線的中部出現(xiàn)輕微捏縮，但總體上JD系列模型的滯回曲線仍較為飽滿，進(jìn)一步說(shuō)明頂、底弧形角鋼及腹板雙角鋼的充分發(fā)展塑性。此外，銳角角鋼Mises應(yīng)力明顯高于鈍角弧形角鋼。模型JD-1、JD-2的滯回曲線區(qū)別較小，進(jìn)一步說(shuō)明當(dāng)鋼梁傾角小于15°時(shí)，角度對(duì)斜交梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能影響較小。

圖8 滯回曲線

1.4.3 骨架曲線

圖9給出了JD系列模型的骨架曲線。由圖9可知，各試件的骨架曲線呈雙線性特征，在彈性階段，JD系列模型的抗彎承載力迅速上升；在節(jié)點(diǎn)進(jìn)入屈服后，呈現(xiàn)明顯的強(qiáng)化特性。鋼梁傾角越大，JD系列模型的屈服后剛度越大。鋼梁傾角為0°及15°的模型，其正向抗彎（梁由銳角側(cè)向鈍角側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)）承載力分別為163.23、165.40 kN·m，進(jìn)一步說(shuō)明當(dāng)節(jié)點(diǎn)傾角小于15°時(shí)，傾角對(duì)梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能影響可忽略。鋼梁傾角為30°和45°的模型，其正向抗彎承載力分別為217.63、251.43 kN·m，比模型JD-1的抗彎承載力增加33.3%和54.0%。此外，對(duì)于45°試件JD-3，試件的負(fù)向抗彎承載力高于正向抗彎承載力。

圖9 骨架曲線

1.4.4 剛度退化曲線

圖10給出了JD系列模型的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度退化曲線。由圖10可知，JD系列模型在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角達(dá)到0.02 rad前，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度退化迅速；在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角超越0.02 rad后，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度下降緩慢。在相同荷載級(jí)別下，角度越大，節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度越大。在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角為0.037 5 rad時(shí)，角度分別為0°、15°、30°、45°的斜交梁柱四角鋼節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度分別為17 480、17 771、21 282、27 122 kN·m/rad，即隨著鋼梁傾角的增加，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度顯著增大。特別是在角度大于15°后，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度增加尤為明顯。

圖10 剛度退化曲線

1.4.5 等效黏滯阻尼比

圖11給出了JD系列模型的等效黏滯阻尼比。由圖11可知，加載至節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角0.02 rad時(shí)，等效黏滯阻尼比達(dá)到最大值，分別為0.263、0.247、0.239、0.216。隨著角度的增加，JD系列模型的等效黏滯阻尼比呈降低趨勢(shì)。加載至節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角0.05 rad時(shí)，JD系列模型的等效黏滯阻尼比大于0.18，這充分說(shuō)明梁柱斜向四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的滯回環(huán)仍較為飽滿，通過弧形角鋼發(fā)展塑性提供了較大的耗能，節(jié)點(diǎn)具有較好的耗能能力。

圖11 等效黏滯阻尼比

2 角度對(duì)單肢弧形角鋼力學(xué)性能的影響

2.1 模型設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步評(píng)估梁柱斜交四角鋼連接節(jié)點(diǎn)中的頂、底單肢弧形角鋼的力學(xué)性能，對(duì)頂、底單肢弧形角鋼進(jìn)行獨(dú)立受力分析。將單肢弧形角鋼分別和短柱和模擬鋼梁翼緣的鋼板連接，在鋼板端部施加往復(fù)推拉荷載，模擬節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角鋼的張開和閉合（見圖12與圖13），角鋼與柱翼緣采用2顆10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓連接，與鋼梁翼緣采用4顆10.9級(jí)M20高強(qiáng)螺栓連接，弧形角鋼可由鋼板彎折制作。表2給出了單肢弧形角鋼BASE模型的詳細(xì)幾何尺寸。在此基礎(chǔ)上，分析設(shè)計(jì)了3個(gè)15°、30°、45°銳角和鈍角單肢弧形角鋼。圖13給出了有限元分析的具體加載制度。

圖13 單肢弧形角鋼的加載制度

表2 單肢弧形角鋼BASE模型的幾何尺寸

2.2 單肢弧形角鋼的有限元模型驗(yàn)證

為確保單肢弧形角鋼數(shù)值模擬的可靠性，首先對(duì)文獻(xiàn)[10]的單肢角鋼試件L8-58-4進(jìn)行了模擬驗(yàn)證。本文采用1.2節(jié)建模方法建立了試件L-8-58-4的精細(xì)化有限元模型，試件的幾何尺寸及材料力學(xué)性能均與試驗(yàn)一致。圖14給出了試件L8-58-4有限元模擬和試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比。由圖14可知，有限元模擬的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明ABAQUS程序能夠較為精確地模擬單肢弧形角鋼的力學(xué)性能。

圖14 試件L8-58-4的數(shù)值模擬驗(yàn)證

2.3 鈍角單肢弧形角鋼的力學(xué)性能分析

2.3.1 應(yīng)力分析

圖15給出0°、15°、30°、45°鈍角單肢弧形角鋼在極限位移下的應(yīng)力云圖（圖中灰色代表鋼材屈服）。由圖15可知，短柱和鋼梁翼緣都處于彈性狀態(tài)，且Mises應(yīng)力水平較低，鋼柱無(wú)明顯變形，高強(qiáng)螺栓應(yīng)力水平相對(duì)較高，但尚無(wú)明顯變形。角鋼短肢的大部分區(qū)域發(fā)展塑性，圓弧段和柱翼緣分離明顯。隨著角度增加，角鋼張角逐漸增大。在達(dá)到極限變形時(shí)，弧形角鋼幾乎處于拉直狀態(tài)。

2.3.2 滯回曲線

圖16給出了0°、15°、30°、45°鈍角單肢弧形角鋼的滯回曲線。由圖16可知，四個(gè)單肢弧形角鋼的滯回曲線呈旗幟形狀，且較為飽滿，但主要聚焦于第一象限，具有一定的耗能能力。由于角鋼張開與閉合導(dǎo)致其滯回曲線在第四象限略顯捏縮，且曲線不具有對(duì)稱性。此外，隨著角度的增加，其滯回曲線趨于飽滿。

圖16 鈍角弧形角鋼的滯回曲線

2.3.3 骨架曲線

圖17給出了0°、15°、30°、45°鈍角單肢弧形角鋼的骨架曲線。由圖17可知，鈍角單肢弧形角鋼在往復(fù)荷載作用下的骨架曲線呈雙線性特征，因鋼材材料硬化，后期剛度呈現(xiàn)明顯的強(qiáng)化特征。隨著鋼梁傾角的增加，鈍角單肢弧形角鋼屈服后剛度強(qiáng)化明顯，同級(jí)荷載下弧形角鋼軸向承載力提高明顯。

圖17 鈍角弧形角鋼的骨架曲線

2.3.4 軸向剛度

圖18給出了0°、15°、30°、45°鈍角單肢弧形角鋼的軸向剛度退化曲線。由圖18可知，單肢弧形角鋼軸向剛度前期退化迅速，位移較大時(shí)軸向剛度退化均勻、緩慢。對(duì)于0°、15°、30°、45°節(jié)點(diǎn)鈍角角鋼的初始剛度分別為49.1、54.6、66.9、81.3 kN/mm，與0°節(jié)點(diǎn)相比，15°、30°、45°節(jié)點(diǎn)鈍角角鋼的初始剛度分別提高了11%、36%、66%，鈍角單肢弧形角鋼初始剛度提高明顯。

圖18 鈍角弧形角鋼的剛度退化曲線

2.4 銳角單肢弧形角鋼力學(xué)性能分析

2.4.1 應(yīng)力分析

圖19給出0°、15°、30°、45°銳角單肢弧形角鋼在極限位移下的應(yīng)力云圖。由圖19可知，銳角單肢弧形角鋼和鈍角單肢弧形角鋼整體應(yīng)力水平相當(dāng)，鋼柱和鋼梁翼緣均處于彈性狀態(tài)，角鋼短肢的大部分區(qū)域彎曲進(jìn)入塑性階段。此外，隨著角度的增加，塑性區(qū)域已發(fā)展至角鋼水平肢的端部。與鋼梁翼緣相連的弧形角鋼水平肢并未產(chǎn)生明顯變形。

圖19 銳角弧形角鋼的應(yīng)力云圖

2.4.2 滯回曲線

圖20給出了0°、15°、30°、45°銳角單肢弧形角鋼的滯回曲線。由圖20可知，角度對(duì)銳角單肢弧形角鋼的滯回環(huán)形狀有一定影響，四個(gè)試件滯回曲線均較為飽滿，除0°模型外，隨著角度的增加，銳角單肢弧形角鋼的滯回環(huán)趨于飽滿，充分說(shuō)明銳角單肢弧形角鋼塑性發(fā)展充分，耗能能力強(qiáng)。

圖20 銳角弧形角鋼的滯回曲線

2.4.3 骨架曲線

圖21給出了0°、15°、30°、45°銳角單肢弧形角鋼的骨架曲線。由圖21可知，銳角單肢弧形角鋼的骨架曲線呈雙線性特征，且具有有明顯的屈服后承載力。在弧形角鋼拉伸位移20 mm時(shí)，當(dāng)傾角由0°增至45°，所對(duì)應(yīng)連接的軸拉承載力分別為164.1、122.4、137.9、169.9 kN，低于具有相同角度的鈍角單肢弧形角鋼結(jié)果。這也是斜向梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)正、負(fù)向抗彎承載力產(chǎn)生差異的主要原因。當(dāng)角度較小時(shí)，其軸拉承載力主要由銳角單肢弧形角鋼的彎曲提供。當(dāng)角度較大時(shí)，由于弧形角鋼的銳角處空間有限，銳角區(qū)域角鋼短肢長(zhǎng)度受限，同時(shí)短肢產(chǎn)生豎向軸力，軸拉承載力有所提升。在相同軸拉位移下，銳角單肢弧形角鋼的抗拉承載力低于鈍角單肢弧形角鋼值。

圖21 銳角弧形角鋼的骨架曲線

2.4.4 軸向剛度

圖22給出了0°、15°、30°、45°銳角單肢弧形角鋼的軸向剛度退化曲線。由圖22可知，四個(gè)銳角單肢弧形角鋼的初始軸向剛度分別為49.1、42.8、48.4、62.6 kN/mm，銳角弧形角鋼的傾斜角度越大，所對(duì)應(yīng)的初始軸向剛度也越大。在相同傾角下，銳角單肢弧形角鋼的初始軸向剛度低于鈍角單肢弧形角鋼結(jié)果。

圖22 銳角弧形角鋼的軸向剛度退化曲線

3 結(jié)論

（1）隨著角度的增加，斜向梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)的滯回環(huán)趨于飽滿，其初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和抗彎承載力均呈增加趨勢(shì)；對(duì)于角度小于15°時(shí)的斜向梁柱四角鋼連接節(jié)點(diǎn)，可忽略角度影響。

（2）鈍角及銳角單肢弧形角鋼均具有較為飽滿的滯回環(huán)，耗能能力較強(qiáng)。除0°單肢弧形角鋼外，隨著角度的增加，鈍角及銳角單肢弧形角鋼的軸拉剛度和抗拉承載力均呈增大趨勢(shì)。

（3）相同軸拉位移下，銳角弧形角鋼的軸向剛度和抗拉承載力低于相應(yīng)角度的鈍角單肢弧形角鋼結(jié)果。