淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生能力培養(yǎng)的持續(xù)性

張春麗

摘 要：初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中注重孩子們數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好知識基礎(chǔ)的同時培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力。因此要求初中數(shù)學(xué)老師多了解高考數(shù)學(xué)知識、高考內(nèi)容，高考數(shù)學(xué)對學(xué)生的能力的要求;初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的豐富性，多元化及加入多媒體教學(xué)使用都能更好的培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，具備更好的能力接受更高學(xué)府數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力培養(yǎng) 豐富知識 數(shù)學(xué)思維能力 數(shù)學(xué)方法

首先，從我個人的工作經(jīng)歷說起，從事15年高中數(shù)學(xué)教學(xué)，后來調(diào)到初中教數(shù)學(xué)，一眨眼時間飛逝，三年后，第一屆學(xué)生畢業(yè)考上了理想高中，高中生活一晃而過，半年后學(xué)生來看老師滿臉自豪的說：“張老師，張老師告訴您，二中月考年級（高一年級有一千三百多人，來自六七所初中）前20的有六七個是咱原初三一班誰誰”。又過了半年，孩子們又來看我，與我聊天仍驕傲地說，告訴您張老師，期末考試年級前20的仍有六七個是咱原初三一班的誰誰。日常教學(xué)中，每每月考、期末考試、全市統(tǒng)考我教的班級數(shù)學(xué)成績平均分總比同年級的其它班的平均分兒高五到十分左右，是巧合、是運氣，是嚴厲、是負責(zé)、還是作業(yè)抓得緊等等，我深深的陷入了沉思。我思考著總結(jié)著，想到了十多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓我更知道如何能循序漸進，如何使學(xué)生可持續(xù)性學(xué)習(xí)知識，如何潛移默化的滲透數(shù)學(xué)思想？孩子們應(yīng)該掌握到什么程度？怎樣講對高中數(shù)學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)有更大的幫助，打下更扎實的知識基礎(chǔ)，分類討論，轉(zhuǎn)化化歸，函數(shù)與方程等等數(shù)學(xué)思想。我們經(jīng)常說臺上一分鐘臺下十年功，實際教學(xué)也一樣，課上一分鐘，課下下苦功。我一直這樣認為，所以建議初中數(shù)學(xué)教學(xué)注意以下幾點：

第一：初中數(shù)學(xué)老師不僅僅要研究中考還要了解高中數(shù)學(xué)知識及高考內(nèi)容及要求。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最終為高學(xué)府數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，只有更好更廣的了解高考才能做好服務(wù)。了解高中數(shù)學(xué)知識，這樣做的優(yōu)點我就拿函數(shù)教學(xué)來舉例，初中學(xué)函數(shù)，一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)到高中還要繼續(xù)學(xué)函數(shù)，特別對二次函數(shù)的深入理解應(yīng)用，那么在初中函數(shù)教學(xué)中到底怎么講？講到什么程度？在應(yīng)用方面都有哪些方法需要學(xué)生們了解？要想讓學(xué)生很快就能適應(yīng)函數(shù)課程教學(xué)，提升高中學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)成績和教學(xué)效率，提高學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的實際興趣，那么初中老師有必要了解高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)理解和應(yīng)用，在教學(xué)中才有的放矢的教學(xué)。其次初中數(shù)學(xué)教師了解高考知識對自身業(yè)務(wù)提高有很大的幫助，在做一些中考題多了些方法、思路，最主要多了一些更簡便的方法，比如中點坐標公式，兩點間距離公式，一次函數(shù)系數(shù)求解公式（已知兩點坐標求k），兩條直線平行、垂直一次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系等，做題可以達到事半功倍。同時也可以讓學(xué)生佩服老師，提升老師在學(xué)生心目中的地位。

第二：建議數(shù)學(xué)老師們多聽多看多關(guān)注中國數(shù)學(xué)史，“數(shù)學(xué)之王──高斯”、“幾何學(xué)之父──歐幾里德”、“代數(shù)學(xué)之父──韋達”、“數(shù)學(xué)之神──阿基米德”，把更多數(shù)學(xué)史知識融入課堂。

數(shù)學(xué)知識枯燥、抽象、概念、公式以及數(shù)學(xué)定理非常難記，計算機知識數(shù)量小就會出很多大錯等等。教師一定要充分掌握活用數(shù)學(xué)學(xué)科課本，變死的數(shù)學(xué)課本教材為活的材料數(shù)學(xué)課本，巧用活的數(shù)學(xué)教材更好處理學(xué)校教育和學(xué)生發(fā)展的關(guān)系，把每個?？茖W(xué)生的實際學(xué)習(xí)活動興趣自我激發(fā)緊密結(jié)合在一起，努力學(xué)習(xí)才能有效克服我國傳統(tǒng)高校學(xué)科教學(xué)的一些基本缺點，增加其他?？茖W(xué)生的實際參與學(xué)習(xí)的興趣，并能和其他?？茖W(xué)生之間盡快產(chǎn)生良好的學(xué)校人際關(guān)系，為不斷推動教育數(shù)學(xué)兩個學(xué)科體育教學(xué)改革發(fā)展做出自己應(yīng)有的努力。

數(shù)學(xué)史與現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密結(jié)合的兩大好處：（1）可以培養(yǎng)中小學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的強烈興趣，豐富中小學(xué)生的物理知識經(jīng)驗體系。數(shù)學(xué)史，充分反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中新概念物理知識的基本形成過程背景和知識發(fā)展變化過程，教師由此可以充分確定學(xué)生引入一種新概念數(shù)學(xué)知識的基本動機，將這種數(shù)學(xué)史知識融入物理課堂，有利于數(shù)學(xué)知識的深化升華，豐富學(xué)生的物理知識?？梢杂行У丶ぐl(fā)學(xué)生的電視歷史知識，學(xué)習(xí)思考方法研究興趣，對廣大學(xué)生電視數(shù)學(xué)史的知識學(xué)習(xí)思考方法培養(yǎng)形成正確的電視數(shù)學(xué)歷史認識。很多好的電視數(shù)學(xué)史往往以電視童話劇和故事片的一種形式來加以真實呈現(xiàn)。那么這就比如在一個男生想要學(xué)習(xí)一個放在平面上和一個直角上的數(shù)學(xué)坐標系時，教師通常還是可以給他講這個童話故事。在數(shù)學(xué)史上一直都在流傳著這么一個好的童話故事：笛卡爾的兒子生病了，他的父親躺在病床上時腦子里一直都在反復(fù)思考著這樣一個關(guān)于數(shù)學(xué)史的問題——如何將一個放在平面上的點與我們的一個歷史數(shù)學(xué)上的點緊密聯(lián)系在一起？這時他通?？梢酝咸ь^去觀察，看天花板上竟然有一只蜘蛛，將這只蜘蛛的一個數(shù)學(xué)點看作一個放在中心上的點，它在這個新的屋子里同樣也是可以沿著上、下、左、右四個方向進行運動，能不能把這只屬于蜘蛛的每一個數(shù)在具體位置上都用這樣幾個一組新的歷史數(shù)學(xué)表達式確定記下來呢？如果用一組關(guān)于數(shù)學(xué)史的表達式來準確地描述和清晰指出一只蜘蛛在一個屋子天花板的一個具體位置，就一定使它能夠很好地建立和判斷引起它的數(shù)與一個數(shù)學(xué)點的一種緊密聯(lián)系。這時笛卡爾又重新發(fā)現(xiàn)了蜘蛛橫在一個天花板的兩個圓形數(shù)字的邊緣，如果把它分別可以看成兩條長的圓形直線就對了，它也可以把它分別看成兩根數(shù)軸，這樣蜘蛛的數(shù)字具體位置就對了。它也可以在每一個兩條圓形數(shù)字的時間軸上面都可以找到一個帶有中心線的點和它們相互的對應(yīng)，從而我們也就可以用這種新的數(shù)學(xué)工具來重新確定一個屬于蜘蛛的數(shù)字具體位置。笛卡爾因為受到了蜘蛛的神奇數(shù)學(xué)啟示，發(fā)明了一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，這種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具隨著我們?nèi)祟悢?shù)學(xué)歷史的不斷進化發(fā)展，演變成了我們今天所要學(xué)習(xí)的也就是在一個平面上是否有一個直角直標系和沒有直標系。像這樣我就可以給初中學(xué)生一一介紹中國歷史古代數(shù)學(xué)經(jīng)典故事，也就是可以把古代數(shù)學(xué)史的實驗課程融入初中數(shù)學(xué)實驗課堂中，還有也可以考慮借助其他網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，微課或網(wǎng)絡(luò)課件課等資源。

（2）可以促進初中教學(xué)綜合思考，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)精神。很多初中體育教師在古代數(shù)學(xué)實驗課堂中能夠合理化主動地學(xué)習(xí)融入古代中國數(shù)學(xué)史，能有效地教育初中學(xué)生通過觀察和計算進行合理猜想，發(fā)現(xiàn)與計算進行合理論證的各種數(shù)學(xué)活動。古代數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷能完全揭示古代中國數(shù)學(xué)史的理論本質(zhì)，能完全解決古代數(shù)學(xué)史的問題，我們能夠理解和完全能夠掌握古代物理數(shù)學(xué)家的各種思想，讓很多初中學(xué)生不僅能夠充分學(xué)習(xí)古代物理數(shù)學(xué)家用的各種解決古代物理數(shù)學(xué)問題的科學(xué)途徑，借鑒古代數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗?zāi)芡耆鉀Q古代數(shù)學(xué)的問題，健全完善出了初中學(xué)生的各種主體知識認知力和思維知識結(jié)構(gòu)，提升了初中學(xué)生的各種古代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識綜合素養(yǎng)，從而在宏觀上我們可以認識和看到很多初中學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的自然變化，讓很多初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識更加接地氣和靈活化地躍動運用起來，培養(yǎng)出了初中教育學(xué)生一種富有創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)活動精神。

（3）做好數(shù)學(xué)家們的榜樣教育示范，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義數(shù)學(xué)精神。

第三：建議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對內(nèi)容的講解細致，歸納完整的同時，少讓學(xué)生死記公式、概念、典型例題及仿照著進行答題，多一些推導(dǎo)，多一些探討、一些靈活、多一些發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，多一些對學(xué)生方法創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

在課堂教學(xué)活動中，師生之間交流的主要活動場所自然是數(shù)學(xué)課堂，課堂教學(xué)的活動氛圍和教學(xué)效果，直接影響關(guān)系著全體學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)課堂中，教師往往可以通過某種日常生活中或情境的主動模擬，將實際數(shù)學(xué)中的問題思想融貫其中，與全體學(xué)生之間展開問題思想的深入溝通，引導(dǎo)全體學(xué)生自然地利用這些數(shù)學(xué)知識點來解決實際數(shù)學(xué)問題。通過課堂師生之間的主動交流參與互動，引導(dǎo)全體學(xué)生認真深入思考，共同參與學(xué)習(xí)，改變?nèi)w學(xué)生被動參與學(xué)習(xí)的一種傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法，讓全體學(xué)生主動地、積極地深入思考問題，主動參與學(xué)習(xí)。同時，營造了良好的課堂教學(xué)活動氛圍，增進了課堂師生間的感情，提高了全體學(xué)生的深入數(shù)學(xué)思考和問題研究的綜合能力?；邮秸n堂教學(xué)方法在我國初中學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的廣泛應(yīng)用，首先就是要求初中數(shù)學(xué)教師必須具備成熟的運用互動式課堂教學(xué)的實踐能力，每一節(jié)數(shù)學(xué)課都根據(jù)數(shù)學(xué)教課中的內(nèi)容，有效地、恰當?shù)刂鲃咏Y(jié)合實際提出問題，教學(xué)內(nèi)容準備充分，能夠有效讓初中學(xué)生從日常的數(shù)學(xué)生活中快速發(fā)現(xiàn)實際數(shù)學(xué)中的問題，思考實際數(shù)學(xué)中的問題，并想方設(shè)法有效解決實際數(shù)學(xué)中的問題，學(xué)生的感性認識也在互動教學(xué)的實踐過程中能夠得到很大提高。例如，在師生學(xué)習(xí)到對角線與平分點連線的特殊性質(zhì)時，首先教師指導(dǎo)并教學(xué)生正確認識一條角的平分點連線，并試圖畫出一條角的平分點連線;然后任意一點選擇出對角線與平分點連線的任意幾點，引導(dǎo)并教學(xué)生仔細觀察每一個平分點連線到一條角兩邊的連線距離，總結(jié)這一規(guī)律，得出角線與平分點連線的任意一點連線到一個角兩邊的連線距離都應(yīng)相等這一基本結(jié)論。而在知道這一特殊性質(zhì)以后，引導(dǎo)學(xué)生與我們?nèi)粘Ｉ钪械南胂笙嗦?lián)系，尋找相似設(shè)計問題的實際應(yīng)用，并通過舉例說明，如何在風(fēng)箏的動畫制作設(shè)計過程中，需要充分利用到對角線與平分點連線的這一特殊性質(zhì)。這樣，可以充分做到激發(fā)每個初中學(xué)生的實際課堂教學(xué)學(xué)習(xí)實踐活動及研究興趣，活躍初中學(xué)生實際課堂教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍的同時，提高每個初中學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯推理能力，以及實際教學(xué)中的電腦動手操作能力。在這種新的互動式學(xué)生課堂教學(xué)學(xué)習(xí)模式下，不但需要教師提前準備做好充分的課堂教學(xué)實踐，同時也需要初中教師提前具備充足的學(xué)生課堂教學(xué)實踐設(shè)備，使它可以同時供初中學(xué)生進行課堂教學(xué)實踐使用。在目前我國進行互動式學(xué)生課堂教學(xué)學(xué)習(xí)方法的實際教學(xué)應(yīng)用實踐發(fā)展研究過程中，要真正達到實現(xiàn)其實際教學(xué)應(yīng)用上的理想效果，在實際課堂教學(xué)中就一定需要從多個不同教學(xué)角度對其方法進行課堂教學(xué)實踐啟發(fā)，引導(dǎo)每個初中教育學(xué)生深入實際，了解開展學(xué)生課堂數(shù)學(xué)的一些具體內(nèi)容，并使其能夠與實際課堂教學(xué)中的問題相對應(yīng)緊密結(jié)合，尋找每個初中學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動興趣和教學(xué)特點，并與初中學(xué)生實際課堂教學(xué)以及實踐活動知識點訓(xùn)練中的具體內(nèi)容相對應(yīng)緊密結(jié)合，確立初中數(shù)學(xué)教師在初中開展學(xué)生課堂教學(xué)以及實踐實習(xí)活動各個過程階段中的課堂教學(xué)實踐主導(dǎo)地位。

培養(yǎng)一個學(xué)生獨立發(fā)展思維的一種創(chuàng)造性科學(xué)品質(zhì)，教師在從事教學(xué)工作過程中首先應(yīng)該要強化三個方面的科學(xué)心理指導(dǎo)意識：（1）大膽而合理的面對懷疑;（2）通過增加不盲從于大多數(shù)的一種抗壓迫性心理;（3）通過培養(yǎng)他們不斷追求否定自己的心里。其次是就要通過培養(yǎng)學(xué)生的敢于發(fā)散獨立思維的科學(xué)品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)散獨立思維的科學(xué)品質(zhì)，就要通過培養(yǎng)提高學(xué)生的發(fā)散思維表達速度，使其在較短時間內(nèi)能夠表達較多的科學(xué)概念、列舉較多的實際解決問題方案;從不同教學(xué)角度靈活組合考慮不同問題的良好教學(xué)品質(zhì);大膽探索突破教學(xué)常規(guī)，敢于大膽創(chuàng)造的科學(xué)精神。在教學(xué)中經(jīng)常見到學(xué)生們解方程或不等式一板一眼，把我這急脾氣的人都快急出病來，比如解方程2-x=0，學(xué)生解-x=-2，所以x=2，再比如說2-x<0，學(xué)生解-x<-2，所以x>2，我不理解怎么不可以直接移項一步到位即可得2=x，2<x，只需一步移項就可以解決問題，而很多學(xué)生不能做到這一點，學(xué)知識太死板，模式化死記硬背，缺少思考，缺少理解，缺少靈活，這樣的結(jié)果與老師們講課內(nèi)容較為細致，學(xué)不會讓死記公式，概念仿照答題等等，脫不了干系，所以我提倡教學(xué)中多一些知識的產(chǎn)生，發(fā)展過程的推導(dǎo)，多一些思考，多一些變通。作為任課老師我們助攻教，專注于知識傳授部分及思維的培養(yǎng)。

第四：建議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重方法思想數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)試題千千萬萬，要使初中學(xué)生們在學(xué)習(xí)時能取得好的學(xué)習(xí)成績，好的學(xué)習(xí)效果除了通常要求具有強烈的學(xué)習(xí)愛好，學(xué)習(xí)熱情，還有嚴格遵循課堂解題的數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用技巧，在課堂解題教學(xué)過程中，如果這些方法技巧使用得當，就常?？梢云鸬缴僮邚澛?，達到事半功倍的促進作用。另外，數(shù)學(xué)課在學(xué)習(xí)中一定要不斷提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和研究解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力，特別現(xiàn)在是數(shù)學(xué)課程制度改革后，許多與日常生活中和實際相結(jié)合的數(shù)學(xué)問題，都必須是通過數(shù)學(xué)建立方法，數(shù)學(xué)結(jié)合模型與方法數(shù)學(xué)結(jié)合思想和解題方法相結(jié)合聯(lián)系的過程形成，用方法數(shù)學(xué)的各種意識形態(tài)去研究解決數(shù)學(xué)問題，這些都非常離不開方法數(shù)學(xué)結(jié)合思想和解題方法以及數(shù)學(xué)方法，因此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中一定要十分重視用方法數(shù)學(xué)的結(jié)合思想和數(shù)學(xué)方法意識去進行教學(xué)。例如初中數(shù)學(xué)常見的幾種數(shù)學(xué)結(jié)合思想：與函數(shù)形相相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、分類方法討論的結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的結(jié)合思想、函數(shù)與微分方程的結(jié)合思想等等。解題數(shù)學(xué)方法常用的有待定配分系數(shù)法、配分系方法、作差法、公式法等等。初中語文教學(xué)中，我們經(jīng)?？赡軙瑫r遇到比較大小的數(shù)學(xué)題目，常見解題方法有寫作差，找找中間數(shù)與量，數(shù)形式相結(jié)合等等，也會經(jīng)常聽到學(xué)生記一些口訣或結(jié)論，死記硬背非常機械化。比如正比例函數(shù)系數(shù)絕對值越大，圖像越靠近y軸，二次函數(shù)二次項系數(shù)絕對值越大，拋物線開口越狹窄，通過觀察可以得到，如果把觀察的能力再向前一小步，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會提高一大步，我以正比例函數(shù)比較系數(shù)為例，比較a，b，c，d的大小。分析：如果把a，b，c，d的值想辦法表示到坐標軸上，那么大小關(guān)系一目了然。當x=1時y的值恰好為系數(shù)，從而想到作直線x=1與各直線的交點的縱坐標即為a，b，c，d所以d<c<b<a二次函數(shù)比較二次項系數(shù)大小及高中指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)比較底的大小問題都可以解決。在新教改的初中教學(xué)改革環(huán)境下，教師一定要積極深入研究探討當前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種方法，應(yīng)用初中數(shù)學(xué)這種互動式的綜合學(xué)習(xí)教學(xué)方法、導(dǎo)學(xué)案式的綜合學(xué)習(xí)教學(xué)方法，激發(fā)初中學(xué)生數(shù)學(xué)的積極性和興趣，培養(yǎng)學(xué)生自身獨立自主性和獨立參與學(xué)習(xí)的認識思維能力，不斷研究探索引導(dǎo)學(xué)生自身學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)新的認識思維和新教學(xué)方法。根據(jù)當前初中學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)具體特點，制定出一套具體相應(yīng)的初中綜合教學(xué)方法，科學(xué)有效地研究選擇適合應(yīng)用初中數(shù)學(xué)這種互動式的綜合學(xué)習(xí)教學(xué)方法和結(jié)合應(yīng)用數(shù)理導(dǎo)學(xué)案式的綜合學(xué)習(xí)教學(xué)方法，提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)科綜合性和教學(xué)效果。在不斷的教學(xué)方法理論創(chuàng)新與教學(xué)改革中，要不斷探索結(jié)合實際教學(xué)情況，找到更加完全的能適合當前初中學(xué)生自身學(xué)習(xí)具體特點的、有效的綜合教學(xué)方法，從而最終真正達到不斷完善提高當前初中學(xué)生教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)目標。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)任重而道遠，讓我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的道路上不斷的思考，不斷的總結(jié)，不斷的探究，我們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)前進一小步，學(xué)生們的能力就會提高一大步。讓我們?yōu)榍f萬的初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好服務(wù)，幫助學(xué)生們在將來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面走得更高更遠。