王微微， 蘇木標(biāo)， 楊彥霄， 王 闖

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043)

王微微，蘇木標(biāo)，楊彥霄，等.面向吊索損傷識別方法研究的拱橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ驮O(shè)計[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2022,35(1):1-6.

大型橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識別，雖然可以通過有限元模擬來研究，但是單純通過數(shù)值模擬進行研究往往有一定的局限性[1-2]。一般也不可能在實際運營的橋上進行損傷模擬實驗，除非是準(zhǔn)備拆除的廢舊橋梁[3]。然而，局部損傷導(dǎo)致的橋梁整體結(jié)構(gòu)力學(xué)行為變化也難以通過局部構(gòu)件實驗來模擬。因此，整橋模型實驗在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別研究中具有重要意義[4]。根據(jù)實驗?zāi)康牡牟煌?，整橋模型實驗可分為面向設(shè)計研究、面向施工研究、面向結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究和面向健康監(jiān)測與損傷識別研究4種類型。

面向橋梁設(shè)計理論研究的整橋模型實驗，多為驗證設(shè)計理論和計算方法的正確性及結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。例如，大連市泉水4號橋設(shè)計，由于其矢跨比(1/12)遠小于常規(guī)拱橋的矢跨比，黃海新等[5]為了驗證該橋結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性，用有機玻璃制作了該橋的縮尺全橋模型，對其空間力學(xué)特性進行了實驗研究。李勇等[6]對中承式單拱肋半飄浮體系的伊通河大橋進行了縮尺模型的靜動力實驗研究，目的是驗證有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的一致性。面向施工研究的整橋模型實驗多為檢驗施工階段結(jié)構(gòu)性能的可靠性和施工過程的安全性。例如，李喬等[7]為檢驗結(jié)構(gòu)在施工及運營階段能否滿足高速鐵路橋梁的功能要求, 對九曲河大橋進行了全橋模型實驗研究。面向力學(xué)性能研究的整橋模型實驗，陳寶春等[8]以福建省福鼎市山前大橋為原型，設(shè)計制作了一座鋼管混凝土(單圓管)單肋拱空間受力實驗?zāi)Ｐ?，對拱空間受力全過程進行了整橋模型實驗研究。上述整橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ驮O(shè)計的特點是，模型多與某實際橋梁相似，盡量保證模型與實橋二者的受力特點和力學(xué)行為的高度一致，要求模型按照相似原理進行設(shè)計。而面向損傷識別方法研究的整橋模型實驗，由于其測試允許誤差的限制和損傷模擬等要求不同，使得該類實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計的特點和要求也將有所不同，此類模型實驗鮮見報道。本文以研究基于系梁撓度的吊索損傷識別方法為目的，探求面向損傷識別研究的整橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ驮O(shè)計的原則、思路和方法。

1 模型設(shè)計與制作

1.1 設(shè)計依據(jù)與設(shè)計原則

面向損傷識別方法研究的整橋模型實驗，其目的是通過模擬結(jié)構(gòu)的不同位置發(fā)生不同程度的損傷，測試損傷前后橋梁結(jié)構(gòu)某些響應(yīng)量的變化，從而驗證損傷識別理論和方法的正確性。此類模型實驗，不是針對某座具體的實際橋梁，而是針對某種類型的橋梁開展損傷識別方法研究。因此，面向損傷識別方法研究的整橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ筒煌谝酝糜谄渌康牡哪Ｐ?，它不代表任何一座實際的橋梁，只是著力表現(xiàn)某類橋梁(比如系桿拱橋或斜拉橋等)的主要受力特點。

實驗?zāi)Ｐ椭饕菫橄禇U拱橋吊索損傷識別方法研究而設(shè)計的，其主要設(shè)計依據(jù)是拱橋設(shè)計規(guī)范，再根據(jù)室內(nèi)實驗條件、實驗?zāi)康暮蜏y試精度要求，確定實驗?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件的基本尺寸及荷載等相關(guān)參數(shù)。該實驗?zāi)Ｐ推鋵嵕褪且罁?jù)設(shè)計規(guī)范為滿足實驗要求而設(shè)計的一座適合室內(nèi)實驗研究的小型系桿拱橋，其設(shè)計原則：

(1)滿足設(shè)計規(guī)范要求。

(2)參考相似原理，參照某實際拱橋，確定合適的外形尺寸及相應(yīng)的細(xì)部構(gòu)造，滿足室內(nèi)實驗條件(包括場地及測試精度)要求。

(3)保證實驗?zāi)Ｐ湍軌驕?zhǔn)確模擬系桿拱橋不同位置吊索發(fā)生不同程度的損傷，并能精確測出有關(guān)參數(shù)在吊索損傷前后的變化量值。

1.2 確定模型設(shè)計基本參數(shù)

雖說該實驗?zāi)Ｐ筒淮砣魏我蛔鶎嶋H的系桿拱橋，但為了著力表現(xiàn)系桿拱橋的主要受力特點，設(shè)計中以某實際公路鋼管混凝土下承式系桿拱橋作為參考，盡量按照相似理論進行縮尺，并根據(jù)室內(nèi)實驗條件作適當(dāng)調(diào)整，確定模型外形尺寸及相應(yīng)的細(xì)部構(gòu)造。

參考的原型鋼管混凝土下承式系桿拱橋：計算跨徑為90 m，橋梁總寬度17.6 m，矢高15 m。

拱軸線為拋物線；拱肋采用雙肢鋼管，中間用腹桿連接，鋼管直徑800 mm，管壁厚12 mm，鋼管內(nèi)填C50混凝土；兩拱肋肋間設(shè)置5道K式橫撐，拱腳間采用矩形鋼箱梁作為系梁，兩側(cè)系梁間采用工字形橫梁連接；吊索為55Φ7高強鋼絲(極限強度為1 670 MPa)，吊索間距7.5 m。

考慮到模型實驗要模擬環(huán)境溫度變化對吊索損傷識別結(jié)果的影響，實驗要在溫箱里進行，要求模型長度應(yīng)小于4 m，因此，選定系桿拱橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ涂鐝綖?.6 m，橋面總寬度為0.6 m，矢高0.8 m，拱肋線形為二次拋物線，拱軸線方程為

(1)

即實驗?zāi)Ｐ偷幕窘Y(jié)構(gòu)尺寸大致按照1∶25的縮尺比例參考上述原型拱橋確定，如圖1所示。

1.3 模型構(gòu)造與制作

實驗?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件均采用鋼材進行獨立加工，然后通過螺栓或焊接等方式進行連接，以方便實驗過程中能夠模擬不同拱梁剛度比、系桿拱橋不同位置的吊索發(fā)生不同程度的損傷。實驗?zāi)Ｐ鸵妶D2，其中各構(gòu)件設(shè)計制作的具體細(xì)節(jié)如下。

1.3.1 吊索的設(shè)計與制作

以往研究者多采用松動吊索端錨具、減小吊索橫截面面積或減小材料彈性模量的方式來模擬吊索損傷[9]。但這些方法實際操作時，不僅無法精確控制吊索的預(yù)設(shè)損傷程度，操作極不方便，材料也不能重復(fù)利用。最重要的是，吊索損傷后導(dǎo)致吊索下錨固點系梁的撓度變化量比較小，環(huán)境和測試條件帶來的測量誤差會對實驗結(jié)果有較大的影響。所以，為了方便精確模擬吊索發(fā)生不同程度損傷，同時增大吊索損傷前后系梁(在吊索與系梁錨固點處)的撓度變化值，將吊索設(shè)計成主要由2部分串聯(lián)而成，其上端是7股鋼絲捻制而成的直徑為3 mm的鋼芯鋼絲繩，下端為由8根剛度相近的彈簧并聯(lián)而成的吊索損傷模擬裝置。吊索上同時還串聯(lián)了其他附件，包括S形拉力傳感器(用于測量索力)和法蘭螺栓(用于調(diào)整系梁線形和索力)，如圖3所示。這樣設(shè)計的吊索，其整體剛度主要由8根并聯(lián)彈簧決定，可以用減少彈簧數(shù)量的方式精確模擬吊索發(fā)生不同程度的損傷，并且吊索損傷后的變形也主要由彈簧的變形決定。此外，設(shè)計此吊索時應(yīng)注意每根彈簧的剛度要合適，既要保證吊索損傷前后系梁的撓度有明顯的變化(可精確測量)，還要保證吊索損傷(彈簧數(shù)量減少)后其變形滿足線彈性要求。

1.3.2 拱肋及系梁的設(shè)計與制作

為了驗證吊索損傷識別方法對不同拱梁剛度比系桿拱橋的適用性，實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計了2套剛度不同的拱肋和3套剛度不同的系梁。2套拱肋分別是外徑為60 mm(壁厚為5 mm)和外徑為50 mm(壁厚5 mm)的圓形鋼管；3套系梁分別為3 mm、4 mm、5 mm厚(寬度為600 mm)的鋼板。不同的拱梁組合可做成拱梁剛度比不同的系桿拱橋。系梁既承擔(dān)兩端拱腳處的水平推力，又作為橋面板承擔(dān)橋面的豎向荷載。當(dāng)需增大系梁(鋼板)的抗彎剛度時，可在其原兩側(cè)再用螺栓分別加上1根40 mm×40 mm×4 mm等邊角鋼。

1.3.3 橫梁的設(shè)計與制作

橫梁采用40 mm×40 mm×4 mm等邊角鋼，全橋共設(shè)11根橫梁，分別在11對吊索與系梁連接處通過螺栓與系梁連成一體，橫梁兩端與吊索之間用法蘭螺栓連接，承托系梁并將系梁承擔(dān)的荷載通過吊索傳遞給拱肋。系梁上的配重均勻分散懸掛在各橫梁兩端。

1.3.4 拱肋與系梁之間連接裝置的設(shè)計與加工

為了保證拱肋與系梁之間連接成為剛接，專門設(shè)計加工一套(4個)剛度較大的連接裝置。該裝置采用鋼板焊接而成，分別與拱肋和系梁通過螺栓連接。拱肋與系梁通過連接裝置用螺栓連成一體，便于不同剛度的拱肋和不同剛度的系梁組合成拱梁剛度比不同的系桿拱橋。

1.3.5 拱肋之間的橫撐設(shè)計

橫撐主要起橫向穩(wěn)定作用，保證兩側(cè)拱肋形成空間結(jié)構(gòu)體系，以便共同承擔(dān)橫向荷載。為加工方便，全橋在跨中附近共設(shè)置4道間距為0.3 m的橫撐。2套拱肋的橫撐均采用外徑為50 mm(壁厚為5 mm)的鋼管，拱肋與橫撐之間以焊接方式連接。

1.4 模型配重設(shè)計

因為模型各結(jié)構(gòu)構(gòu)件均擬采用鋼材加工制作，單純按照前文提出的設(shè)計準(zhǔn)則設(shè)計的模型質(zhì)量太小，又因為模型實驗是以研究基于系梁撓度的吊索損傷識別方法為目的，當(dāng)屬靜力實驗范疇。如果模型的質(zhì)量太小，恒載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形太小，無法準(zhǔn)確量測實驗?zāi)Ｐ鸵虻跛鲹p傷而引起的內(nèi)力和變形的變化量值。因此，需要對模型系梁進行適當(dāng)?shù)呐渲?。通過有限元計算，為使得模型系梁在吊索發(fā)生最小損傷(模型可模擬的最小損傷是吊索剛度降低12.5%)時，損傷吊索與系梁錨固點處撓度差在0.2 mm以上，且綜合考慮實驗條件的限制，最終決定按照系梁質(zhì)量的6.75倍對系梁進行配重,并根據(jù)實驗?zāi)康囊螅瑢⑴渲丶屑虞d在系梁上。

2 實驗?zāi)Ｐ瓦m用性檢驗

為檢驗實驗?zāi)Ｐ蛯Φ跛鲹p傷識別方法研究的適用性，先對實驗?zāi)Ｐ瓦M行有限元分析，通過改變吊索剛度模擬不同位置吊索發(fā)生不同程度損傷，分析吊索損傷前后系梁撓度變化規(guī)律，再用實驗?zāi)Ｐ蛯嶋H模擬不同位置吊索發(fā)生不同程度損傷，測量吊索損傷前后系梁撓度變化量值。

有限元分析時，拱肋、橫梁、系梁、加勁角鋼、橫撐均采用梁單元，吊索采用只受拉不受壓的桁架單元和彈簧單元串聯(lián)的方式進行模擬，系梁(即橋面板)采用四節(jié)點殼單元，拱腳與系梁之間為固結(jié)，整橋與基礎(chǔ)之間的約束兩端均為鉸支。根據(jù)實驗?zāi)Ｐ蛿[放位置(東西向)，為說明問題方便，北側(cè)吊索編號從東到西分別為：N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7、N8、N9、N10、N11；南側(cè)吊索編號從東到西分別為：S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11。實驗?zāi)Ｐ涂赡M多種拱梁剛度比，篇幅所限，僅列出其中一種的驗證結(jié)果。實驗之前，先進行調(diào)索(包括索力和線形)，調(diào)整后的吊索索力如表1所示。由表1可知，調(diào)整后的初始索力分布均勻，且與有限元結(jié)果吻合良好，可以此為系桿拱吊索未發(fā)生損傷的初始狀態(tài)。同時在各吊索與系梁連接點處安裝激光位移傳感器測量系梁各點撓度的變化值，傳感器布設(shè)見圖2。

為驗證實驗?zāi)Ｐ驮诘跛鲹p傷前后系梁撓度差(即系梁與各吊索連接點處的撓度改變量)對吊索損傷反應(yīng)的靈敏性，設(shè)置了24種吊索損傷工況。前12種為單根吊索損傷工況，依次設(shè)置損傷吊索為N3、N4、N6,并分別考慮損傷程度β為12.5%、25%、37.5%、50%；工況13～24為2根吊索同時損傷，依次設(shè)置損傷吊索為N5&N6、N5&N7、N4&N8和N6&S6，詳見表2。

表2 損傷工況

實驗時對應(yīng)去掉1～6根彈簧，模擬吊索剛度損傷程度β分別為12.5%、25%、37.5%、50%、75%，并用激光位移計測量各吊索與系梁連接點處系梁的撓度差，與各損傷工況下數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比分析。因篇幅所限，僅給出工況9、12、13、14的結(jié)果圖，其中前2種為單索損傷，見圖4；后2種為雙索同時損傷，其結(jié)果見圖5。其他工況僅將損傷吊索與系梁錨固點處的撓度差提出，列于表3與表4之中。

圖4 N6(吊索)發(fā)生不同程度損傷對應(yīng)的系梁撓度差分布曲線

圖5 N5& N6(雙索同時損傷)不同程度損傷對應(yīng)的系梁撓度差分布曲線

表3 單索不同損傷程度對應(yīng)的系梁撓度差

表4 2根索同時損傷(不同損傷程度)對應(yīng)的系梁撓度差

由圖4和圖5可以看出，無論單索還是雙索損傷，實驗結(jié)果均與數(shù)值結(jié)果吻合良好。且從表3及表4可以看到，實驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果在單索損傷時最大誤差為5%，2根索同時發(fā)生損傷時最大誤差為4.8%，即使當(dāng)?shù)跛靼l(fā)生的損傷比較小(如12.5%)時，系梁的撓度差也可較準(zhǔn)確測得。由此可見,該實驗?zāi)Ｐ屯耆梢詽M足基于系梁撓度的吊索損傷識別方法研究的各項實驗要求。

3 結(jié)語

根據(jù)基于系梁撓度的拱橋吊索損傷識別方法研究模型實驗的目的，分析了面向吊索損傷識別方法研究的實驗?zāi)Ｐ偷奶攸c和要求，設(shè)計了一套系桿拱橋?qū)嶒災(zāi)Ｐ?。該拱橋模型既不同于以往用于其他目的的實驗?zāi)Ｐ停膊淮砣魏我蛔鶎嶋H的拱橋，只是著力表現(xiàn)系桿拱橋(此類橋梁)的主要受力特征，并便于實驗過程中各種實驗數(shù)據(jù)的精確測量。

該實驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計的主要依據(jù)是拱橋設(shè)計規(guī)范，并根據(jù)室內(nèi)實驗條件、實驗?zāi)康暮蜏y試精度要求確定實驗?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件的基本尺寸及荷載參數(shù)。設(shè)計的關(guān)鍵是要保證模型能夠準(zhǔn)確模擬系桿拱橋不同位置吊索發(fā)生不同程度的損傷，并能精確測量出系梁撓度和索力在吊索損傷前后的變化量。實驗對比分析結(jié)果表明，該實驗?zāi)Ｐ屯耆梢詽M足基于系梁撓度的吊索損傷識別方法研究的各項要求，其設(shè)計思路和方法對其他橋梁損傷模擬實驗研究具有參考意義。