梁燕

摘要：小學數(shù)學項目式學習，不僅提高了學生的數(shù)學學習效率，改變了數(shù)學教師傳統(tǒng)的教育理念和教學模式，更促使學生化被動學習為主動學習。學生在真實的項目中應用數(shù)學知識解決實際問題，使數(shù)學學習深入本質，數(shù)學核心素養(yǎng)得以培養(yǎng)。因此，探究小學數(shù)學項目式學習途徑意義重大。

關鍵詞：小學數(shù)學項目式學習核心素養(yǎng)學習途徑

數(shù)學項目式學習是一種基于學生真實問題，以學生為中心的探究性學習。學生依據(jù)自身認知和學習經(jīng)驗，圍繞一個真實的學習項目，以團隊合作的形式，與伙伴們一起體驗探究、自主學習、自我展示與評價。學生的數(shù)學思維、知識與技能、行為、情感與品質在數(shù)學學習中得以應用。它既有利于學生形成高效的數(shù)學學習技能，養(yǎng)成高階的數(shù)學思維和優(yōu)良的核心素養(yǎng)，又使得數(shù)學更好地服務于生活。

現(xiàn)以“神奇的燭臺”為例，淺析小學數(shù)學項目式學習途徑。

一、以真實問題激發(fā)學習興趣

【教學片段一】創(chuàng)設有趣的情境性驅動問題。

同學們，過生日需要精美的燭臺，猜猜看，盒子里裝的是什么形狀的燭臺？

（1）出示圖1，下面看是個圓。

生1：圓柱形燭臺，圓柱上面是個圓。

生2：圓錐形燭臺，圓錐底面是個圓。

生3：可能是圓柱也可能是圓錐，它們底面都是圓。

……

（2）出示圖2，上面看也是個圓。

生1：不可能是圓柱形燭臺，圓柱上下兩個面是大小相等的圓。

生2：不可能是圓錐形燭臺，圓錐只有一個底面是圓。

生3：無法判斷。

……

項目式學習的真實性來源于孩子們感興趣的實際問題?！吧衿娴臓T臺”一課中，筆者創(chuàng)設了孩子們喜聞樂見的過生日的生活情境，將“猜猜看，盒子里裝的是什么形狀的燭臺？”這一生動有趣的問題，真實地引入課堂。猜謎使得數(shù)學問題具有濃厚的趣味性和未知性，每一位學生都會情不自禁地被吸引，注意力會自然地集中到研究問題上。這種來源于生活實際的問題，將原本枯燥、抽象的幾何形體知識，通過具體化、形象化的情境呈現(xiàn)，使得數(shù)學學習項目化、真實化、情境化。學生更樂于主動參與，學習效率自然得以提高。

二、以終極目標體驗學習樂趣

【教學片段二】以明確的學習目標設計學習項目。

借助思維導圖開啟課前學習（如圖3）：

師：運用已學知識，你們想解決哪些關于燭臺的問題呢？

生1：制造不同形狀的燭臺。

生2：給塑好形的燭臺上色。

生3：包裝精美的燭臺。

……

整理同學們提出的問題，我們確定“燭臺的塑形和上色”為最終的研究項目。

學生自由組建4個學習團隊展開項目式學習：

項目一：燭臺塑形

（項目組1：基本燭臺）

燭臺A和B等底等高，經(jīng)測量和計算得知，燭臺A底面積是12.56 cm2，高為6 cm，燭臺A體積是75.36 cm3，燭臺B的體積是25.12 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計算燭臺A和B的體積時，底面積乘高得到燭臺A的體積，燭臺A的體積乘三分之一就是燭臺B的體積。

（項目組2：組合燭臺）

C燭臺由兩個完全相同的圓錐組成，D燭臺由一個圓錐和一個圓柱組成。

測量和計算得知：

①底面周長18.84 cm，高3 cm的燭臺C，體積是56.52 cm3。

走進小學數(shù)學項目式學習2022年4月上第10期（總第110期）②圓錐和圓柱的高都是3 cm，底面直徑是4 cm的燭臺D，體積是50.24 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計算組合幾何形體體積時，先要弄清它是由哪些基礎幾何形體組合而成，再根據(jù)計算公式計算體積。

（項目組3：切割燭臺）

E燭臺，一個大圓錐中去掉一個小圓錐;F燭臺，一個大圓柱里去掉一個小圓柱。

測量和計算得知：

如圖所示，大圓錐底面周長18.84 cm，高9 cm，小圓錐底面周長12.56 cm，高3 cm，燭臺體積是72.22 cm3。

如圖所示，底面內徑4 cm，外徑6 cm，高3 cm， 燭臺體積是47.1 cm3。

研究發(fā)現(xiàn)：計算不規(guī)則幾何形體體積時，需先弄清它是由哪個基礎幾何形體切割而成，再根據(jù)計算公式計算體積。

項目二：燭臺上色

師：給燭臺上色，你們又想解決哪些數(shù)學問題呢？

生：燭臺哪幾個面需要上色？上色的面積是多少？

（項目組4：收集整理生活中的學習素材）

生活實例表面積（計算哪幾個面的面積）做一個無蓋的水桶需要多少鐵皮？一個底面和一個側面的面積和做一個圓柱形燭臺需要多少鐵皮？兩個底面和一個側面的面積和奶粉桶貼商標的面積是多少？一個側面的面積橫截面是半圓形的蔬菜大棚需要覆蓋多少塑料薄膜？一個圓形底面和半個側面的面積和研究發(fā)現(xiàn)：生活中的數(shù)學問題是多樣且多變的，解決生活中的面積問題，得先確定求的是哪幾個面的面積和，再運用公式計算。

指向學生學習本質的數(shù)學項目式學習，問題設計的真實性、學習過程的持續(xù)性、知識應用的跨學科性，使得它比傳統(tǒng)學習更具獨特的創(chuàng)新性、靈動的自主性、多樣的兼容性和可持續(xù)發(fā)展性。本課以“應用圓柱和圓錐所學知識解決生日燭臺的實際問題”為最終學習目標和出發(fā)點，引導學生通過使用思維導圖梳理數(shù)學概念和計算公式開展課前學習。學生依據(jù)已有的知識與學習經(jīng)驗，自主設計“燭臺塑形和上色”的學習項目，在測量、計算、整理及分析信息、動手制作燭臺中，6人一組，自主構建了圓柱和圓錐的知識鏈。通過社會調查，研究生活實例，我們發(fā)現(xiàn)在應用幾何形體相關知識解決問題時，需要聯(lián)系生活實際合理設計，才能優(yōu)化生活。這種富有挑戰(zhàn)性、師生全員參與、變“靜”為“動”的項目式學習，深受學生們的喜愛。

三、以最美成果體現(xiàn)學習價值

【教學片段三】展示和優(yōu)化學習成果。

制作6個精美的燭臺：

解決3個實際問題：

（1）

如圖所示，燭臺上色的面積是多少？

（2）

長20分米，底面周長18.84分米的大圓柱形燭臺，截成4個相等的小圓柱形燭臺后，表面積增加了多少？

（3）

如圖所示，圓柱形燭臺沿直徑切開后，表面積增加了多少？

成果展示環(huán)節(jié)，展示自己動手設計的作品：一張關于圓柱和圓錐知識的思維導圖和6個精美的燭臺。學生對幾何形體進行拼搭、測量、計算，自主探究學習有關幾何形體的知識，解決了生活中3個最具代表性的實際問題。這不僅將學科知識與生活應用串聯(lián)成知識體系，幫助學生形成知識鏈，還打破了學科間的壁壘，將數(shù)學與其他學科有機整合，是本次項目式學習的畫龍點睛之處。本次學習，學生們有自我展示，有互相學習，有獲得肯定和認可，還有自己設計的成果，學習價值顯而易見，學習效果豐厚。

四、以多元化評價檢測學習成果

高效的數(shù)學學習，少不了成果檢測，離不開數(shù)學學習評價?？v觀本課，學生展示了各自獨特的思維過程、知識技能、情感表達、個性特長。我們綜合評價了學生參與數(shù)學學習的全過程，為學生搭建了展示自我、互助、互評、互學的小舞臺。學生在成果展示的舞臺上，既有團隊小組成員逐個的依次展示，也有優(yōu)秀代表的整體展示，還有團隊間的項目評比大挑戰(zhàn)。學生間的這種互助互學，相互質疑、釋疑，修正和完善學習成果的體驗就是最好的學習檢測。

小學數(shù)學項目式學習中，我們重組教材結構，板塊化設計學習項目，學生在任務驅動和團隊合作中應用數(shù)學知識探究生活實際問題，實現(xiàn)了基于需求的真學習。

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責任編輯：趙瀟晗