任吉國
一、教學(xué)內(nèi)容:青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊47頁,綜合實(shí)踐活動課。
二、活動目標(biāo):
1、通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象,初步理解密鋪的含義,知道什么是平面圖形的密鋪;通過拼擺各種圖形,探索密鋪的特點(diǎn),認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。
2、在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀察、猜測、驗(yàn)證、推理和交流的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計(jì)。
3、通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡單的密鋪圖案,經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美,創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,享受由美帶來的愉悅。
三、活動內(nèi)容:
本綜合與實(shí)踐共設(shè)計(jì)了4個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“制定方案”,引導(dǎo)學(xué)生從研究內(nèi)容、研究方式、活動要求和材料準(zhǔn)備等幾個(gè)方面做好準(zhǔn)備;第二個(gè)環(huán)節(jié)是“實(shí)踐探究”,引導(dǎo)學(xué)生先用不同的圖形進(jìn)行密鋪,再組合圖形進(jìn)行密鋪,從而發(fā)現(xiàn)有的圖形可以密鋪,有的圖形不能密鋪;第三個(gè)環(huán)節(jié)是“展示交流”,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)能夠單獨(dú)密鋪的圖形和不能單獨(dú)密鋪的圖形,并介紹欣賞密鋪的歷史和圖片;第四個(gè)環(huán)節(jié)是“回顧反思”,引導(dǎo)學(xué)生反思自己在生活中的情感、體驗(yàn)與收獲,進(jìn)行活動評價(jià)。
四、活動重難點(diǎn)
重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究一種平面圖形的密鋪和兩種平面圖形的密鋪。
五、教學(xué)過程
(一)、觀察與理解,初步感受
師:我們先來欣賞一組圖片,同學(xué)們見過這樣用瓷磚鋪成的地面或者墻面嗎?在圖片中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?生:正方形、長方形......
師:那這些圖形是怎樣拼在一起的呢?生:一個(gè)挨一個(gè),緊密......
師:像這種一個(gè)挨一個(gè)的,緊密的鋪在一個(gè)平面上,這種鋪法在數(shù)學(xué)上有個(gè)有趣的名字:密鋪(引出課題)今天我們就一起走進(jìn)奇妙的密鋪世界。
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,然后想一想,到底什么是密鋪?(出示四幅圖判斷①有空隙的②重疊的③④密鋪的)生:判斷
師:通過對四幅圖的判斷,誰能用自己的話說說什么是密鋪?生:嘗試回答
師:嗯,總結(jié)的很到位。無論什么形狀的圖形,如果能沒有空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法就是密鋪。(板書特點(diǎn))師:好,現(xiàn)在說給同桌聽一聽什么密鋪。
(二)、思考與操作,深入體會
1、三角形
師:現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)識了密鋪,那么哪些圖形可以單獨(dú)密鋪,哪些圖形不能單獨(dú)密鋪呢?今天我們就從三角形入手一起來學(xué)習(xí)密鋪知識。三角形按角分可以分為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。(課件依次出示)
師:猜一猜,如果只用一種三角形來鋪,那么哪幾種三角形可以單獨(dú)密鋪呢?先來猜一猜。
師:同學(xué)們的意見不一致了,沒關(guān)系,我們可以來驗(yàn)證我們的猜想。
出示活動要求:1、小組合作,把這三種三角形分別鋪一鋪。
2、鋪的過程中要注意什么。
3、小組交流鋪的結(jié)果。
學(xué)生活動,教師巡視,匯報(bào)交流。 師:好,同學(xué)們鋪完了嗎?現(xiàn)在找三個(gè)代表來展示一下你們組的成果。說一下在鋪的過程中應(yīng)該注意什么?(沒有空隙、不重疊)
師:通過剛才的操作,誰能來說一下哪種三角形可以單獨(dú)密鋪呢?生:三種三角形都可以。
師:如果按照這樣的方法繼續(xù)鋪下去,這三種三角形是不是都可以沒有空隙,又不重疊地鋪在一起呢?生:是。
師:那由此我們可以得出什么結(jié)論呢?(所有的三角形都可以單獨(dú)密鋪)
2、四邊形
師:通過操作我們的出所有的三角形都可以單獨(dú)密鋪,那四邊形呢?是不是所有的四邊形也可以單獨(dú)密鋪呢?四邊形這個(gè)大家族中有許多的成員,比如:正方形,長方形,平行四邊形,梯形還有不規(guī)則的四邊形,那大家先來猜一猜哪種四邊形可以單獨(dú)密鋪?生:回答
師:以小組為單位,從2號信封中取出所有的四邊形分別鋪一鋪,然后小組里交流下結(jié)果。
小組活動,老師巡視,匯報(bào)結(jié)果。
師:通過剛才的演示,哪種四邊形可以單獨(dú)密鋪呢?生:都可以。
師:對,不管是規(guī)則的四邊形,還是不規(guī)則的四邊形,通過平移,旋轉(zhuǎn),我們都可以實(shí)現(xiàn)單獨(dú)密鋪,所以我們又可以得出什么結(jié)論?(所有的四邊形也可以單獨(dú)密鋪)
3、多邊形
師:是不是只有三角形和四邊形可以單獨(dú)密鋪?老師今天帶來了三種多邊形,我們再來一起研究一下。(正五邊形,正六邊形,圓),現(xiàn)在請同學(xué)們閉上眼睛想象一下這三種圖形密鋪在一起的樣子。
師:想象出來了嗎?誰來說一說在你的腦海里,哪種可以單獨(dú)密鋪?生:回答。
師:拿出最后一個(gè)信封,分別鋪一鋪。學(xué)生展示
師:我們發(fā)現(xiàn)有的圖形可以單獨(dú)密鋪,有的則不能,那不能單獨(dú)密鋪的怎樣才能使它們變成密鋪?生:不能單獨(dú)密鋪的都是因?yàn)橛锌障抖荒苊茕?,只要把空隙填滿就行了。
師:那老師這有幾個(gè)圖形,誰來選一選使五邊形,圓變?yōu)槊茕仭#ǔ鍪舅姆N圖片)
師:原來,不能單獨(dú)密鋪的圖形,可以用兩種圖形組合起來進(jìn)行密鋪。同樣的道理也可以由更多的圖形,不同顏色,不同圖案的圖形來進(jìn)行密鋪。
(三)、欣賞與設(shè)計(jì)
師:密鋪在我們的生活中是無處不見的,談到密鋪不得不向大家介紹一個(gè)人,他就是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。(密鋪歷史與圖案欣賞)看到這么多的密鋪圖案,有什么感受?生:美,震撼。師:這種美就源于自于我們今天所學(xué)習(xí)的密鋪,帶給我們視覺上的享受。
(四)、全課總結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
(五)、板書設(shè)計(jì)
密鋪
沒有空隙 又不重疊 ?平面上
六、教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動課,以學(xué)生動手操作為主,在操作中探究出哪些圖形可以單獨(dú)完成密鋪,哪些圖形不行。加以課件多媒體輔助,直觀生動的看出密鋪。也可以讓學(xué)生操作課件,得出密鋪的特點(diǎn),畢竟學(xué)具的個(gè)數(shù)有限,不能直觀的表現(xiàn)出來。