朱 鈴， 楊中華,2,3， 車路濤 ZHU Ling,YANG Zhonghua,2,3,CHE Lutao

（1.武漢科技大學 恒大管理學院，湖北 武漢 430065；2.武漢科技大學 服務科學與工程研究中心，湖北 武漢 430065；3.湖北省產(chǎn)業(yè)政策與管理研究中心，湖北 武漢 430065）

0 引 言

2021年7月16日，全國碳排放權(quán)交易在上海環(huán)境能源交易所正式啟動，這為全社會的減碳行為提供信號。物流行業(yè)作為國民經(jīng)濟的命脈一方面推動著社會的發(fā)展，另一方面也創(chuàng)造著巨大的碳排放量。有文獻表明，物流運輸中的碳排放量占全球總量的四分之一左右，屬于“高消耗、高排放”大戶。因此將碳減排理念深入物流活動和物流設(shè)施選址建設(shè)，對于實現(xiàn)社會企業(yè)的長遠發(fā)展和物流行業(yè)的低碳轉(zhuǎn)型具有重要現(xiàn)實意義。近年來，生鮮電商雖發(fā)展迅速但經(jīng)營狀況并不理想，直到2019年大多數(shù)生鮮電商仍未實現(xiàn)規(guī)?；?。2020年突然爆發(fā)的疫情，使得用戶數(shù)量激增，促進了消費者網(wǎng)購生鮮習慣的養(yǎng)成，生鮮電商迎來了新的發(fā)展機遇。為了解決市場規(guī)模進一步擴大的問題，生鮮電商企業(yè)需要進一步轉(zhuǎn)變物流模式。前置倉模式作為解決末端配送的新型模式，集專業(yè)化倉配功能為一體，成為當前生鮮電商提高市場競爭能力的重要手段。

前置倉選址涉及需求類型、服務半徑、改造成本、門店面積、服務時效等方方面面，是一個典型的多目標優(yōu)化問題。楊振宇以改造前置倉個數(shù)、店鋪面積、服務半徑等為約束條件，構(gòu)建了一個成本最小化的選址模型；衡歡樂先用K-means算法對客戶需求點聚類，建立了物流選址成本最小化及懲罰成本最小的多目標模型；宋振波基于“區(qū)域配送中心＋前置倉”的布局模式對前置倉的選址及數(shù)量進行優(yōu)化，采取混合整數(shù)規(guī)劃方法來建立數(shù)學模型。方瑞東提出了“超市中心倉+便利店前置倉”的前置倉模式，并以建設(shè)成本最低和客戶滿意度最高作為目標建立多目標優(yōu)化選址模型；陶鳳鳴基于成本最小的原則建立了前置倉冷鏈配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型，選擇最小包絡(luò)法和模擬退火算法相結(jié)合的方法對模型進行仿真求解。郭放在考慮前置倉選址策略的情況下，針對小件物流配送的同時取送貨，設(shè)計混合啟發(fā)式算法CWIGALNS來解決車輛的服務路徑、前置倉選址以及補貨存貨策略的問題。

現(xiàn)有前置倉選址研究多以最小物流成本為目標，不僅與庫存和分配相結(jié)合，也有考慮到客戶滿意度的方面，但大多數(shù)研究通常未考慮碳交易政策對前置倉選址的影響。因此，本文以最小總成本為目標，在考慮碳交易機制的基礎(chǔ)上對前置倉選址問題進行研究，為企業(yè)尋求經(jīng)濟效益和社會效益平衡點提供參考。

1 選址模型的建立

1.1 問題描述和假設(shè)

本文研究的選址問題是包含配送中心—前置倉—客戶需求點的三級物流網(wǎng)絡(luò)模式，通過構(gòu)建數(shù)學模型來解決從中心倉到前置倉最后到客戶需求點所可能會產(chǎn)生的各項成本，選擇出符合目標模型和約束條件的最佳方案。并進行如下假設(shè)：（1）本文將研究的生鮮產(chǎn)品視為同類單一品種；（2）本文假設(shè)只有一個配送中心，所有前置倉都只接受一個配送中心的供貨；（3）配送中心擁有若干輛相同類型、型號的冷藏車，一個前置倉僅考慮被一個冷藏車服務，運載貨物的容量不得超過冷藏車核定載量；（4）前置倉到需求端的距離較近，不考慮冷鏈環(huán)節(jié)產(chǎn)生的成本；（5）物流方向只考慮從配送中心到前置倉候選點和前置倉候選點到終端需求點；（6）本文假設(shè)運輸過程中溫度恒定，無其他因素干擾，貨損成本只與時間有關(guān)；（7）前置倉的車輛運載能力符合需求點的量；（8）前置倉到需求端的距離較近，只考慮從配送中心到前置倉的運輸過程的碳排放總量；（9）本文以年為周期，假設(shè)一年為365天。

1.2 參數(shù)設(shè)定

為了方便后文中模型的描述，本文對相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)定

1.3 各項成本分析

（1）運輸成本

生鮮農(nóng)產(chǎn)品物流從郊區(qū)的配送中心到城市的前置倉主要是公路運輸，總運輸成本主要由配送中心到候選前置倉和前置倉到各個需求點的運輸成本構(gòu)成，總運輸成本η如下公式（1）所示：

（2）貨損成本

生鮮產(chǎn)品為易腐產(chǎn)品，即使在運輸途中采取冷鏈保護措施，也還是會受溫度和時間的影響。參考文獻的做法引入腐敗函數(shù)（） e用以刻畫生鮮產(chǎn)品的腐敗規(guī)律，則生鮮產(chǎn)品腐敗的部分為（）（ 1-e），由此可以計算在運輸途中產(chǎn)生貨損成本η如公式（2）所示：

（3）改造成本

改造成本只有在選定改造前置倉的前提下才會產(chǎn)生，改造成本η如公式（3）所示：

（4）運營成本

運營成本是在選定改造前置倉的前提下才有的，收費一般以年為標準：

（5）制冷成本

相比較普通的物流配送，生鮮電商配送過程中需要耗費更多的能源來保持產(chǎn)品的新鮮度，而根據(jù)前置倉的特點，前置倉距離目標需求點較近，只需要考慮配送中心到前置倉這一段路程的制冷成本，本文選取一般制冷成本的表達式來構(gòu)建制冷成本：

（6）處理碳排放成本

本文主要研究的是在配送中心到達各個前置倉候選點這段距離中，由消耗的石油燃料所產(chǎn)生的二氧化碳帶來的經(jīng)濟成本。Xiao在探討燃料消耗與車載貨物量中做出了回歸分析，其中單位距離的燃料消耗量表示為：

其中：ρ為冷藏車空載時的單位距離燃料消耗量，ρ為冷藏車滿載時的單位距離燃料消耗量，Q為冷藏車的核定載重量。在碳交易規(guī)則下的碳排放成本不僅跟碳交易價格有關(guān)還跟初始碳配額有關(guān)，表示為：

1.4 模型構(gòu)建

根據(jù)上述問題，建立選址模型如式（8）所示：

約束條件如下：

上述約束條件中：式（9）表示前置倉與服務的普通門店間的距離要在服務范圍之內(nèi)；式（10）表示一個候選點僅接受一類型的前置倉改造；式（11）和式（12）表示當選中類型的前置倉候選點時，需求點接受的服務；式（13）表示選中類型的前置倉候選點，需要面積滿足要求才可以；式（14）和式（15）表示貨物的流量平衡；式（16）表示只有被選中，配送中心才會給前置倉候選點送貨；式（17）表示為前置倉轉(zhuǎn)運量需要滿足服務能力的范疇；式（18）表示為配送量不能為負數(shù)。

2 遺傳算法的設(shè)計

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），即通過模擬生物在自然界中的進化并適應生存環(huán)境的過程，來獲得問題的近似最優(yōu)解，具有全局性搜索能力、收斂速度快、運算簡單、魯棒性強等優(yōu)點。已廣泛應用于選址問題、運輸調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等領(lǐng)域。

2.1 編碼的確定

根據(jù)前置倉特點，采用二進制和整數(shù)編碼的方式。候選前置倉的選擇與基因位的順序是一一對應的關(guān)系，采用的是二進制的編碼符號集｛0,1｝，當基因位的值是0，表示該候選點未被選中，當為1的時候，表明選擇該點，以（1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1）為例，表明第1、8、12的候選點被選中；而當不同類型的候選前置倉服務需求點時，則采取整數(shù)編碼的方式，以（2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,1,2,2）為例，表明只有兩個前置倉被選中，前置倉1服務需求點10、13、14，前置倉2服務于需求點1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、12、15、16。

2.2 種群初始化

種群初始化的過程是由目標函數(shù)的取值范圍及約束條件決定的，初始種群的規(guī)模既不能太大也不能太小，太小會容易造成局部最優(yōu)，太大會加長計算運行的時間。為了確保種群個體的多樣性，本文選取初始種群規(guī)模為80，然后生成相應的初始解。

2.3 適應度函數(shù)

在遺傳算法中一般的適應度函數(shù)是由目標函數(shù)變化而來的。而求最小值問題應該將目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)。當成本的值越小，解的適應度值越大，解的質(zhì)量就越好。

2.4 選擇算子

選擇算子是為了將優(yōu)秀的個體遺傳到下一代群體中的，是在進行了評估種群個體適應度的操作后實現(xiàn)的，本文采用輪盤賭的方法作為選擇算子，具體操作如下：

步驟一：將種群的個體代入適應度函數(shù)，然后計算適應度值和種群中所有個體之和的值sum（）；

步驟二：將概率歸一化處理，計算公式如式（19）所示：

2.5 交叉算子

交叉運算是將兩個相互配對的染色體，根據(jù)交叉概率再通過某種方式交換其部分基因，然后產(chǎn)生兩個新的個體。單點交叉是指在個體編碼串中只隨機設(shè)置一個交叉點，然后在該點相互交換兩個配體個體的部分染色體，本文選取的值為0.8。

2.6 變異算子

變異算子主要作用是保持種群的多樣性，單點變異是遺傳算法中的基本方法，一般是隨機選擇需要變異的基因位，根據(jù)該基因位取值區(qū)間的范圍，用隨機數(shù)代替原來的值。變異概率代表變異發(fā)生的概率，本文設(shè)置的值為0.2。

2.7 精英保留

精英的保留是為了確保在迭代過程中將上一代中最杰出的個體留存至下一代。以作為精英數(shù)量，已知的種群數(shù)量，則從一代到下一代保留中最優(yōu)的個個體，再從交叉選擇與變異的操作中，就可得到（）個子代，并與最優(yōu)預測的個個體相結(jié)合，得到下一代個體，故本文中設(shè)置的精英比例為0.1。

2.8 終止條件

本文設(shè)置最大迭代數(shù)為300，即迭代300次算法終止，輸出最優(yōu)解。

3 算例分析

3.1 實際算例及參數(shù)設(shè)定

以武漢市某生鮮電商在江夏區(qū)的城市配送網(wǎng)絡(luò)為例，將該區(qū)域內(nèi)26個門店作為參考，選取若干個進行前置倉改造，需求點的貨物量以歷史數(shù)據(jù)為參考，配送中心—前置倉候選點—需求點的經(jīng)緯度通過高德地圖測算。配送中心運輸至各個前置倉時采用福田時代H冷藏車，核載重量為1.5t，運行速度為50km/h，單位運輸費用為3元/（t·km）；前置倉到需求點以小面包車進行配送，運行速度為15km/h，單位運輸費用為2元/（t·km）。門店的相關(guān)信息如表2所示。

表2 門店經(jīng)緯度和需求量

經(jīng)過專家的定性研究，篩選出12個點作為改造前置倉的候選門店，分別標識為~，其余14個門店的作為普通門店，分別標識為~，候選門店的信息如表3所示。

表3 前置倉候選門店

設(shè)置模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表4所示，改造方案如表5所示。

表4 相關(guān)參數(shù)設(shè)定

表5 前置倉門店的改造方案

3.2 結(jié)果分析

考慮到現(xiàn)實情況下的湖泊、建筑物、交通等影響，在利用高德地圖收集實際車輛行駛距離為數(shù)據(jù)的情況下，得到了更加符合實際的函數(shù)目標值和前置倉選址—路徑，如圖1、圖2所示。

圖1 實際車輛行駛距離下的前置倉選址—路徑

圖2 實際車輛行駛距離下的迭代次數(shù)和目標函數(shù)

整理得到最后的前置倉的選擇方案，如表6所示。

表6 實際車輛行駛距離下的前置倉選址方案

綜上所述，最終選擇的前置倉為、、、、，最終計算出總成本為534.558萬元，其中運輸成本為49.541萬元，貨損成本為19.985萬元，改造成本為12萬元，運營成本為230萬元，制冷成本為142.143萬元，處理碳排放成本為80.889萬元。

由于考慮車輛的實際行駛距離，選址成本可能會比經(jīng)緯度計算下的更高，但是更加合理，符合實際情況，本文將碳排放成本納入總成本，更符合當前碳交易背景下物流企業(yè)的實際需求。此外，算例分析也驗證了考慮碳排放的生鮮電商企業(yè)的前置倉改造選模型的可行性和有效性。

4 研究結(jié)論

對于生鮮電商背景下的物流設(shè)施選址方面的文章多研究于具有單一功能的配送中心或是中轉(zhuǎn)中心，選址多是前期規(guī)劃建造。本文基于碳交易市場建立下的背景，綜合考慮物流系統(tǒng)環(huán)節(jié)產(chǎn)生的碳排放情況，圍繞前置倉的店倉一體化的改造問題，完善生鮮電商前置倉的選址模型，豐富了該領(lǐng)域內(nèi)的理論研究。在未來的研究中，可以考慮時變路網(wǎng)因素對于低碳前置倉配送系統(tǒng)的影響，以更加準確地刻畫生鮮電商物流的真實情況，為企業(yè)決策提供可靠的支持。