周升海 王滿菊 邵美琪 華榮偉

（杭州醫(yī)學院 杭州·浙江 310023）

0 引言

C4烯烴作為重要的化工原料，一直被廣大化工從事者及愛好者等所研究分析，到目前為止我國在這方面的某些領域取得了較大的突破。如：分子篩孔結構和酸性對其在C4烯烴催化裂解中性能的影響[1]、用于石蠟分離和C4烴類烯烴凈化的新型吸附劑[2]、催化劑酸量和抑制劑分別對C4烯烴選擇性疊加性能的影響[3]、C4烯烴在Mg-CUK-1中達最優(yōu)吸附位置時的幾何結構[4]、催化裂化(FCC)或熱裂化(焦化、減粘和蒸汽裂化)產(chǎn)生的C4烯烴[5]、C4烯烴疊合-醚化產(chǎn)物的定量分析[6]、混合C4烷烴脫氫制混合C4烯烴[7]等。C4烯烴被廣泛應用于化工產(chǎn)品及醫(yī)藥的生產(chǎn)中，隨著全球范圍內(nèi)金融危機的復蘇和各類裂解原料輕質(zhì)化進程的發(fā)展，國內(nèi)C4烯烴供應短缺[8]。制備C4烯烴的原料意義重大。

隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，資源緊缺和環(huán)境污染問題逐漸的顯著，通過數(shù)學建模的方法來提高化工行業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)效率與質(zhì)量，節(jié)約原料能耗與制造成本，一方面順應了全球資源發(fā)展現(xiàn)狀，另一方面又與我國節(jié)能高效、和諧發(fā)展理念相符[9-11]。在乙烯裂解動力學優(yōu)化建模與應用研究中[12]，通過對原料裂解制乙烯過程進行，利用熱解動力學模型對反應過程進行模擬[13]，采用混沌優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行調(diào)整。該方法簡單，易于編程實現(xiàn)，收斂速度快，建模精度高[14]。乙醇來源廣泛、綠色環(huán)保，利用乙醇制備C4烯烴，并選擇合適的條件來提高乙醇轉化率與C4烯烴的選擇性是該問題的核心。本文重點研究了溫度分別與乙醇轉化率、C4烯烴選擇性之間的關系，相關實驗數(shù)據(jù)來自2021年全國大學生數(shù)學建模競賽賽題。

1 乙醇轉化率、C4烯烴選擇性與溫度關系

為了找出溫度分別與乙醇轉化率、C4烯烴選擇性之間的關系，利用excel對數(shù)據(jù)進行預處理分別繪制出以溫度為橫坐標與乙醇轉化率、溫度與C4烯烴選擇性為縱坐標的散點圖并判斷相應的變化趨勢，根據(jù)所得的散點圖判斷出乙醇轉化率整體上隨溫度的升高而升高；同理也可得到C4烯烴的選擇性隨溫度升高而隨之增大。得出該結論后利用matlab對數(shù)據(jù)進行擬合并對與原曲線相近度最吻合的曲線則采用線性回歸擬合、多項式擬合、多元非線性回歸三種擬合方法[15]，同時對原始數(shù)據(jù)分別進行相應的處理和擬合。將自變量溫度帶入到擬合的函數(shù)中，從而計算出數(shù)據(jù)相應的誤差，將所求出的數(shù)據(jù)進行處理，取最小誤差對應得出方程并計算該方程與原始數(shù)據(jù)的擬合度。求解出乙醇轉化率、C4烯烴的選擇性與溫度的函數(shù)關系，結果如表1所示，在對42組數(shù)據(jù)進行擬合的方程中，少數(shù)擬合度高達100%，絕大多數(shù)擬合是大于0.95，說明擬合方程可以很好的對原始數(shù)據(jù)進行表達。

另外接近于1時不僅僅反映出原始數(shù)據(jù)與函數(shù)之間的關系，同時還可以之后的實驗結果進行大致的預測，在給定的催化劑組合和固定組合濃度下，改變溫度即可得到在該溫度下乙醇轉化率和C4烯烴的選擇性的大小。所以對數(shù)據(jù)進行預處理，在實驗前可進行預測以提高實驗的可靠性以及容錯率，同時在實驗完成后也可以對所得的結果進行檢驗從而減少實驗的失誤（見表1）。

表1：乙醇轉化率和C4烯烴選擇性與溫度的函數(shù)關系

2 探究在350℃條件下的產(chǎn)物與時間的關系

為了探究在限定條件下C4烯烴化學反應隨著時間的推移各個產(chǎn)物的變化規(guī)律以及找到乙醇轉化率和C4烯烴的選擇性與時間的函數(shù)方程進行預測。對于在350℃時給定的催化劑組合在一次實驗不同時間的測試結果數(shù)據(jù)，為了呈現(xiàn)各產(chǎn)物隨著時間的變化規(guī)律，利用matlab軟件繪制出以時間為橫坐標，各產(chǎn)物為縱坐標，如圖1、圖2所示為乙醇轉化率、C4烯烴選擇性隨著時間的變化；圖1可以得到隨著時間的增加乙醇的轉化率減少的趨勢可以用函數(shù)關系式進行表達，從而可以預測化學反應隨著時間推進的產(chǎn)物成分；圖2隨著反應的進行C4烯烴的選擇性在一定范圍內(nèi)波動，可以得到C4烯烴在整個反應中處于一種相對較穩(wěn)定的狀態(tài)，在一定的時間段內(nèi)會進行分解和合成。通過matlab軟件繪制出時間與各產(chǎn)物的關系，通過對圖像的分析，可以對時間與產(chǎn)物的相關關系進行預測。

圖1：乙醇轉化率隨時間的變化

圖2：C4烯烴選擇性隨著時間的變化

把因變量作為縱坐標作散點圖從而得到乙醇轉化率和碳數(shù)為4-12脂肪醇整體上隨著反應時間的增加而減少；乙烯選擇性、乙醛選擇性、甲基苯甲醛和甲基苯甲醇整體上隨著反應時間的增加而增加；C4烯烴選擇性在該條件下的波動性較小（趨近于40%）。對生成物之間的分析則利用SPSS進行數(shù)據(jù)描述和標準化，以及進行相關性分析。將數(shù)據(jù)錄入到spss軟件中，在進行描述統(tǒng)計時勾選數(shù)據(jù)的標準化處理，在進行產(chǎn)物的因子分析時，將主成分分析作為提取數(shù)據(jù)的方法以及碎石圖的選擇，結果如表2所示，其中A代表的是乙醇轉化率，B代表的是乙烯的選擇性，C代表的是烯烴的選擇性，D代表的是乙醛的選擇性，E代表的是碳數(shù)脂肪醇，F(xiàn)代表的是甲基苯甲醛和甲基苯甲醇，G代表的是其他。

表2：產(chǎn)物之間的相關性分析

根據(jù)SPSS軟件的結果得到產(chǎn)物和產(chǎn)物之間的相關性以及他們互相之間的轉化關系，乙醇轉化率和碳數(shù)為4-12脂肪醇成正相關，乙醇轉化率與乙烯、烯烴、乙醛的選擇性以及其他產(chǎn)物呈現(xiàn)負相關。通過與前面的繪制圖像得到結果進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者得到相同的結果，以及對圖1、圖2與表2之間的結果進行相互對比分析。因此，C4烯烴選擇性與乙烯選擇性、乙醛選擇性、碳數(shù)為4-12脂肪醇呈現(xiàn)正相關，同時碳數(shù)為4-12脂肪醇是不同的，且該物質(zhì)對C4烯烴選擇性的依賴性較弱。

3 總結

本文運用數(shù)學模型對乙醇轉化率、C4烯烴選擇性與溫度進行了統(tǒng)計回歸分析，從而確定了它們之間的關系以及顯著性檢驗。對于在350℃時給定的催化劑組合在一次實驗不同時間的測試結果在運用 matlab的基礎上運用SPSS兩者相互對其產(chǎn)物進行了相關性分析并得出：C4烯烴選擇性與乙烯選擇性、乙醛選擇性、碳數(shù)為4-12脂肪醇呈現(xiàn)正相關，同時碳數(shù)為4-12脂肪醇是不同的，且該物質(zhì)對C4烯烴選擇性的依賴性較弱。

在進行相應的檢驗之后使得結果更加可靠，同時結合運用數(shù)學思想對該問題的分析更加透徹清晰。再結合圖像之間的分析便可直觀的得出結果：在一定的溫度范圍內(nèi)乙醇轉化率、C4烯烴選擇性與溫度的關系呈正相關關系。