楊揚 周桓宇 郭艷玲

摘 要：為解決傳統(tǒng)評價室內(nèi)裝飾設(shè)計界面材料生態(tài)學屬性的方法受評價人員主觀感受影響較大、耗時較長的問題，探索室內(nèi)裝飾設(shè)計界面材料生態(tài)學屬性評價的便捷、快速、客觀且低成本方法。首先，采用問卷調(diào)查的方式獲取材料在視覺、觸覺和聲學方面的評價結(jié)果，使用分位數(shù)轉(zhuǎn)換算法消除人為主觀因素影響，并結(jié)合層次評價法對復(fù)合塑料板材、實木板材、金屬板材、玻璃板材、花崗巖板材和石膏板材進行客觀生態(tài)學屬性評價。分別使用支持向量回歸（SVR）、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（BP），以材料的光澤度、光反射率、隔聲和吸聲這4個特性作為輸入量，建立室內(nèi)裝飾界面材料生態(tài)學屬性評價模型。運用均方誤差（MSE）、相關(guān)系數(shù)、絕對誤差和相對誤差等評價指標評估不同模型的優(yōu)劣程度。結(jié)果表明，3種模型均能夠較好地給出評價，GRNN模型的效果最佳。使用基于GRNN模型的評價方法，僅需要測量材料的特性就可以得到客觀的評價結(jié)果，極大地減少了評價過程的工作量，具有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);支持向量回歸;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);生態(tài)學屬性評價;室內(nèi)裝飾材料;層次分析法

中圖分類號：S772??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）02-0068-06

Comparative of GA-GRNN Ecological Properties Evaluation Model

of Interface Materials for Interior Decoration Design

YANG Yang1，2， ZHOU Huanyu2， GUO Yanling2*

（1.Harbin University， Harbin 150076， China;

2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：In order to solve the problem that the traditional evaluation method of ecological attributes of interior decoration design interface materials is greatly affected by subjective feelings of evaluators and time-consuming， a convenient， rapid， objective and cheap method of ecological attributes evaluation of interior decoration design interface materials is explored. First， the evaluation results of the material in terms of visual， tactile and acoustic aspects are obtained by means of a questionnaire survey， and the quantile conversion algorithm is used to eliminate the influence of human subjective factors， and the objective ecological attributes of composite plastic board， crushed wood boards， stainless steel boards， flat glass boards， granite plates， and gypsum plates are evaluated by combining the AHP evaluation method. Using support vector regression （SVR）， general regression neural network （GRNN） and BP neural network algorithms respectively， and taking the four characteristics of material gloss， light reflectivity， sound insulation and sound absorption as inputs， the ecological attribute evaluation model of interior decoration interface materials is established. The evaluation indexes such as mean squared error （MSE）， correlation coefficient， absolute error and relative error are used to evaluate the advantages and disadvantages of the different models. The results show that the three models can give a good evaluation， and the GRNN model has the best effect. By using the evaluation method based on GRNN model， objective evaluation results can be obtained only by measuring the properties of materials， which greatly reduces the workload of the evaluation process and has practical significance.

Keywords：General regression neural network; support vector regression; backward propagation neural network; ecology property evaluation; indoor materials; analytic hierarchy process

0 引言

隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人們追求良好的居住環(huán)境和生活環(huán)境。建筑的生態(tài)化發(fā)展是解決這一問題的有效方法。生態(tài)化的室內(nèi)設(shè)計不但有益于人類的身心健康，也是當今生態(tài)建筑的主要研究方向。作為室內(nèi)設(shè)計的基礎(chǔ)，裝飾材料的空氣污染指數(shù)、能耗以及隔音性能等一系列生態(tài)學性質(zhì)直接決定了室內(nèi)設(shè)計的品質(zhì)，進而影響居住者的身心健康。因此，十分有必要開展室內(nèi)裝飾設(shè)計界面材料生態(tài)學屬性評價方面的研究。然而，目前關(guān)于裝飾界面材料的研究，大多數(shù)局限于某種具體材料的實例分析。這些方法具有一定的主觀性，不能給出不同材料間的客觀評價。一些學者運用數(shù)學方法有效地解決了材料的屬性評價問題。基于類似的想法，在深入分析室內(nèi)界面材料生態(tài)學屬性的基礎(chǔ)上。最終選定了其可能與室內(nèi)環(huán)境最為相關(guān)的4個特性作為評價模型的輸入變量，分別為材料的隔聲特性、吸聲特性，光澤度特性和光反射率特性 。

建立評價模型還需要獲取材料的評價結(jié)果。單獨使用問卷調(diào)查的方式評價多種材料的生態(tài)學屬性，可能會受個體心理感受上差異的作用，隨機性太大，在被測試人數(shù)不夠充足的情況下極易產(chǎn)生極端樣本，影響最終的評價結(jié)果。為了削弱個體差異對實驗的影響，在以下方面進行了改進。其一，對問卷調(diào)查的內(nèi)容進行調(diào)整，被測者只需給出材料聲學、視覺、觸覺感受上好壞的評價，而非對材料生態(tài)學屬性進行直接評價;其二，使用分位數(shù)轉(zhuǎn)換算法進一步消除個體差異的影響;其三，使用層次評價法給出更客觀的材料生態(tài)學屬性評價。

選取多種機器學習方法用于建立材料生態(tài)學屬性評價模型。使用均方誤差（MSE）、相關(guān)系數(shù)（r）、絕對誤差和相對誤差等評價指標評價模型的優(yōu)劣程度，以獲取最適合于評價材料生態(tài)學屬性的模型，并用于評價室內(nèi)裝飾設(shè)計界面材料生態(tài)學屬性評價。

1 材料與方法

1.1 材料特性測量

以大小均為300 mm×300 mm×10 mm的復(fù)合塑料板材、實木板材、金屬板材、玻璃板材、花崗巖板材和石膏板材作為實驗材料。每類板材取5片，所有材料均采購于哈爾濱紅星美凱龍哈西商場，如圖1所示。

（1）材料光反射特性測定。運用重復(fù)精度為0.3%的BGD-580反射率測定儀，測量各個板材樣本的光反射率。每個板材表面隨機選取7個測量點，每個測量點測量3次并取平均值。

（2）材料光澤特性測定。運用WGG60通用型光澤度測量儀測量各個板材的光澤度。在進行測量前，擦拭板材以確保其表面無灰塵、雜質(zhì)。每塊板材分別隨機選取7個測量點并設(shè)置測量點入射角度為60°。每個測量點測量3次并取平均值。

（3）材料隔聲性測定。按照國家標準GB/T 50121—2005《建筑隔聲評價標準》進行隔聲性測試，使用2個相鄰的房間，分別編號為房間1、2。在2個房間內(nèi)的相同位置放置聲級記錄儀，并將被測試材料放置在房間2預(yù)先設(shè)定好的測點上。在房間1內(nèi)開啟白噪聲發(fā)生器，設(shè)置125、250、500、1 000、2 000、4 000 Hz為白噪聲的中心頻率。觀察并記錄房間1和房間2的聲壓級以及房間2的混響時間即可求得材料的隔聲量。

（4）材料吸聲性測定。按照GBJ 88—1985《駐波管法吸聲系數(shù)與聲阻抗率測量規(guī)范》進行測試，將被測試材料固定在直徑為100 mm的測量管的一側(cè)。開啟振蕩器，在振幅適中的情況下，調(diào)整振蕩頻率至100 Hz。不斷調(diào)整傳聲器和探管的位置，分別記錄測量放大器表盤上數(shù)值的最大值和最小值以及相應(yīng)的位置參數(shù)。重復(fù)上述過程，測量并記錄第2個波谷、波峰的位置參數(shù)和相應(yīng)的聲壓級信息。多次計算振蕩器設(shè)置頻率下的材料吸聲系數(shù)并取平均值。調(diào)整振蕩器頻率，采用相同的方法計算出材料吸聲系數(shù)。對材料在100～2 000 Hz的頻率范圍內(nèi)進行測試。隨后使用直徑為30 mm的測量管替代直徑為100 mm的測量管，在1 000～4 000 Hz的頻率范圍內(nèi)以同樣的方法測量被測試材料的吸聲系數(shù)。

1.2 材料生態(tài)學屬性評價

室內(nèi)裝飾設(shè)計界面材料的評價分為2步完成。完整的評價過程如圖2所示。

首先采用問卷調(diào)查，隨機選取一塊材料，被測試者給出其視覺、觸覺和聲學感受屬性上的評價。被測試者均為成年人，由學歷水平不同的志愿者組成，具體包括高中及以下學歷、?？?、本科及本科以上學歷，男女比例1∶1，年齡在18～60周歲間。被測試者按照表1的標準給出分值。需要說明的是，人類觀察者更容易從視覺、觸覺和聲學給出感官上具體的評價。

采用問卷調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)易受到被測試者主觀感受影響，調(diào)查結(jié)果極有可能存在一定量異常數(shù)據(jù)。一個可行的解決方案是使用分位數(shù)轉(zhuǎn)換算法抑制異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。統(tǒng)計問卷調(diào)查結(jié)果的分布，分別計算出第1、第2、第3四分位數(shù)，并調(diào)整其值至相應(yīng)的正態(tài)分布分位數(shù)上。

隨后從材料生態(tài)學的角度，使用層次分析法剖析其生態(tài)學屬性，給出定量的評價。根據(jù)上述得到的某一材料樣本在視覺特性、觸覺特性和聲學特性取得的分數(shù)計算出該材料樣本的生態(tài)學屬性得分。

使用層次分析法建立視覺特性x1、觸覺特性x2、聲學特性x3與材料生態(tài)學屬性z間的關(guān)系。每次取2個影響因子xi和xj進行對比，并記aij為xi和xj對z的影響大小的比值。遍歷i和j，可以得到兩兩對比結(jié)果矩陣A=（aij）n×n。根據(jù)定義，令aij>0且aji=1/aij，其中aij的取值方法具體見表2。

嚴格按照層次分析法打分標準，參考相關(guān)資料統(tǒng)計結(jié)果，構(gòu)成相應(yīng)的判斷矩陣，見表3。

理論上，除A最大特征值λmax=3.004 4應(yīng)等于矩陣A的階數(shù)外，其余特征值應(yīng)為零。求解最大特征值的歸一化特征向量可得ξ=（0.454 1，0.724 2，0.518 9）。ξ即為權(quán)重系數(shù)，其與視覺、觸覺和聲學特性3方面的評價的乘積即為材料生態(tài)學屬性評價。

1.3 回歸模型的建立

以6種材料樣本的光澤特性、光反射特性、隔聲性和吸聲性為輸入，相應(yīng)的生態(tài)學屬性評價為輸出，建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（General Regression Neural Network， GRNN），用于評價材料的生態(tài)學屬性?？紤]到數(shù)據(jù)量較少，使用交叉驗證的方式進行訓(xùn)練。GRNN可分為輸入層、模式層、求和層、輸出層。設(shè)GRNN輸入為x=x1，x2，…，xm，輸入層神經(jīng)元個數(shù)為m。模式層的神經(jīng)元數(shù)目與學習樣本數(shù)目相同，取值為n，模式層第i個神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為

Ti=e-（x-xi）T（x-xi）2σ2，i=1，2，…，n。（1）

式中：Ti為第i個神經(jīng)元的輸出;xi為第i個神經(jīng)元對應(yīng)的學習樣本;σ為平滑系數(shù)，決定了網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)劣，在本文中使用遺傳算法對其優(yōu)化，以獲取最佳的網(wǎng)絡(luò)性能。

求和層包括2種神經(jīng)元（SD、SN），其功能如下

SD=∑ni=1Ti ;（2）

SN=∑ni=1（yiTi） 。（3）

式中，yi為第i個樣本的評價值。

最后，輸出層神經(jīng)元功能為

y︿=SNSD（4）

式中，y︿表示模型輸出的評價值。

在具體的實驗過程中，使用了支持向量機（SVR）、反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了對照。

2 結(jié)果與分析

問卷調(diào)查和層次評價法評價材料的方法需要消耗大量人力物力，在大多數(shù)需要材料生態(tài)學屬性評價的場合，尋找大量可以客觀評價的人員是不現(xiàn)實的。因此，提出了一種可以根據(jù)可測量的材料特性參數(shù)映射到材料評價分值的方法。這樣只需要簡單地測量材料參數(shù)就可以獲得客觀的材料生態(tài)學屬性評價。

通過測量材料的光反射特性、光澤特性、隔聲性和吸聲性作為數(shù)據(jù)，輸入到設(shè)計的模型中，模型就會給出合理的評價分值。

將按照1.1和1.2節(jié)方法獲取的數(shù)據(jù)隨機按照3∶1的比例劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練SVR、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRNN模型。其中，使用遺傳算法優(yōu)化GRNN的參數(shù)σ，以取得最佳評價效果。使用網(wǎng)格交叉驗證尋優(yōu)方法獲取SVR的2個決定評價效果的參數(shù)。使用隨機梯度下降法尋找到使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳評價效果的各神經(jīng)元權(quán)值和偏置參數(shù)。

表4為總體樣本數(shù)據(jù)上對3種不同的模型的評價，評價指標為均方差（MSE）和相關(guān)系數(shù)（r）。

從相關(guān)系數(shù)和均方誤差的角度上來看，3種評價模型均可以較客觀地評價室內(nèi)裝飾材料的生態(tài)學屬性，SVM和GRNN模型評價更為客觀。

圖3為3種模型在總體測試樣本數(shù)據(jù)上的評價結(jié)果與使用1.2小節(jié)方法給出材料評價結(jié)果的對比圖?？梢杂^察到測試樣本數(shù)據(jù)本身具有較大噪聲，這主要是受問卷調(diào)查過程個人因素的影響所致。從結(jié)果上來看，與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型相比，基于SVM的評價模型和基于GRNN的評價模型給出的評價結(jié)果更為客觀。

在測試樣本數(shù)據(jù)上，觀測不同評價模型的評價結(jié)果與使用1.2節(jié)方法給出材料評價結(jié)果之間的絕對誤差和相對誤差，得到結(jié)果如圖4所示。觀察圖4（a）可知，在部分測試數(shù)據(jù)上基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型的評價結(jié)果與使用1.2節(jié)方法給出材料評價結(jié)果之間存在較大的絕對誤差，基于SVR和基于GRNN的評價模型表現(xiàn)更好;由圖4（b）可知，基于SVR評價模型的評價結(jié)果與1.2節(jié)方法給出材料評價結(jié)果間存在較大的相對誤差，基于GRNN和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型表現(xiàn)相對較好。

綜合考慮3種模型在相關(guān)系數(shù)、均方誤差、絕對誤差和相對誤差等方面的表現(xiàn)，模型優(yōu)劣程度由大到小排序的結(jié)果依次為：基于GRNN的評價模型、基于SVR的評價模型、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價模型。因此，選取基于GRNN的評價模型用于材料生態(tài)學屬性的評價。該模型在實際應(yīng)用中不受人主觀心理作用的影響，模型訓(xùn)練完成后，其輸出的評價分值與輸入的室內(nèi)裝飾界面材料光反射特性、光澤特性、隔聲性和吸聲性測試值呈非線性多元函數(shù)關(guān)系。相關(guān)工作人員只需要簡單測量材料的特性就可以得到客觀評價，節(jié)省了大量人力、物力資源，以及時間、金錢成本。

3 結(jié)論

使用機器學習方法建立了從材料的光反射特性、光澤特性、隔聲性和吸聲性到材料生態(tài)學屬性評價的映射模型。相較于傳統(tǒng)方法，評價模型具有評價時間短、結(jié)果更為客觀等眾多優(yōu)勢。選取復(fù)合塑料板材、實木板材、金屬板材、玻璃板材、花崗巖板材、石膏板材6種常見材料作為模型學習樣本。使用問卷調(diào)查、分位數(shù)轉(zhuǎn)換法和層次分析法對全部材料樣本進行標準化評價用以訓(xùn)練模型。隨后基于SVM、GRNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種機器學習方法分別建立了評價模型。依據(jù)均方誤差（MSE）、相關(guān)系數(shù)（r）、絕對誤差和相對誤差對3種評價模型的優(yōu)劣程度進行評價。結(jié)果表明GRNN評價模型的評價結(jié)果最為客觀。基于GRNN評價模型的方法在實際應(yīng)用中不受人主觀心理作用的影響，其結(jié)果只與材料特性有關(guān)，無需大量工作人員參與評價，因此評價更為客觀且成本較低。為室內(nèi)裝飾界面材料生態(tài)學屬性的評價提供一種便捷、快速、客觀且低成本的方法。

【參 考 文 獻】

TIAN G D， ZHANG H H， FENG Y X， et al. Green decoration materials selection under interior environment characteristics： a grey-correlation based hybrid MCDM method. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2018， 81： 682-692.

JOHNSTON C J， NIELSEN T R， TOFTUM J. Comparing predictions by existing explicit emission models to real world observations of formaldehyde emissions from solid materials. Building Simulation， 2020， 13（1）： 185-195.

FU W L， SHAO K X， TAN J W， et al. Fault diagnosis for rolling bearings based on composite multiscale fine-sorted dispersion entropy and SVM with hybrid mutation SCA-HHO algorithm optimization. IEEE Access， 2020， 8： 13086-13104.

SAFALDIN M， OTAIR M， ABUALIGAH L. Improved binary gray wolf optimizer and SVM for intrusion detection system in wireless sensor networks. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing， 2021， 12（2）： 1559-1576.

CHEN Y F， SHEN L G， LI R J， et al. Quantification of interfacial energies associated with membrane fouling in a membrane bioreactor by using BP and GRNN artificial neural networks. Journal of Colloid and Interface Science， 2020， 565： 1-10.

QIAO L， WANG Z B， ZHU J C. Application of improved GRNN model to predict interlamellar spacing and mechanical properties of hypereutectoid steel. Materials Science and Engineering： A， 2020， 792： 139845.

WU Z Z， LI H， FENG Y， et al. Developing a green building evaluation standard for interior decoration： a case study of China. Building and Environment， 2019， 152： 50-58.

俞海勇，曾杰，張德東，等.層次分析法在裝飾裝修材料評價中的應(yīng)用.綠色建筑，2018，10（2）：17-20.

YU H Y， ZENG J， ZHANG D D， et al. Application of AHP in decoration material evaluation. Green Building， 2018， 10（2）： 17-20.

ALAPIETI T， MIKKOLA R， PASANEN P， et al. The influence of wooden interior materials on indoor environment： a review. European Journal of Wood and Wood Products， 2020， 78（4）： 617-634.

SHEN J Y， ZHANG X， LIAN Z W. Gender differences in human psychological responses to wooden indoor environment. European Journal of Wood and Wood Products， 2021， 79（1）： 217-226.

TSUNETSUGU Y， MATSUBARA E， SUGIYAMA M. Evaluation of the impact of wooden living environments on humans. Mokuzai Gakkaishi， 2017， 63（1）： 1-13.

ZHANG X， LIAN Z W， DING Q F. Investigation variance in human psychological responses to wooden indoor environments. Building and Environment， 2016， 109： 58-67.

ZHANG X， LIAN Z W， WU Y. Human physiological responses to wooden indoor environment. Physiology & Behavior， 2017， 174： 27-34.

楊揚，王逢瑚，蔣大鵬.室內(nèi)裝飾界面材料生態(tài)學屬性PSO-SVR模型的建立.東北林業(yè)大學學報，2019，47（4）：81-85.

YANG Y， WANG F H， JIANG D P. PSO-SVR model for ecology property of indoor decoration surface materials. Journal of Northeast Forestry University， 2019， 47（4）： 81-85.

程朋根，黃毅.基于AHP-熵權(quán)法的南昌市洪澇風險評估.人民長江，2021，52（10）：18-25.

CHENG P G， HUANG Y. Flood risk assessment of Nanchang City based on AHP and entropy method. Yangtze River， 2021， 52（10）： 18-25.

王潔，楊奕杰，王杰，等.基于近20a歷史數(shù)據(jù)的中國沿海城市臺風災(zāi)害風險評估.海洋預(yù)報，2021，38（5）：24-30.

WANG J， YANG Y J， WANG J， et al. Typhoon disaster risk assessment of coastal cities in China based on historical data over the past 20 years. Marine Forecasts， 2021， 38（5）： 24-30.

李學工，李芳.重大突發(fā)事件下應(yīng)急冷鏈供應(yīng)鏈協(xié)同化評價模型及策略研究.中國安全生產(chǎn)科學技術(shù)，2021，17（10）：18-24.

LI X G， LI F. Research on synergistic evaluation model and strategy of emergency cold chain supply chain under major emergencies. Journal of Safety Science and Technology， 2021， 17（10）： 18-24.

楊揚.木材生態(tài)學屬性在室內(nèi)裝飾界面材料中的應(yīng)用研究.哈爾濱：東北林業(yè)大學，2012.

YANG Y. Wood ecological attributes in interior decoration applied research in the interface material. Harbin： Northeast Forestry University， 2012.

王琛.數(shù)字樣機技術(shù)在家具建模中的應(yīng)用.林業(yè)機械與木工設(shè)備，2021，49（4）：76-78.

WANG C. Application of digital prototyping technology in furniture modeling. Forestry Machinery & Woodworking Equipment， 2021， 49（4）： 76-78.

卞海紅，孫健碩.基于典型氣象周的GRNN光伏發(fā)電量預(yù)測模型.電力工程技術(shù)，2021，40（5）：94-99.

BIAN H H， SUN J S. Photovoltaic power generation prediction model based on optimized TMY Method-GRNN. Electric Power Engineering Technology， 2021， 40（5）： 94-99.

景彤梅，齊詠生，劉利強，等.基于KECA-GRNN的風電機組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測與健康評估.太陽能學報，2021，42（6）：400-408.

JING T M， QI Y S， LIU L Q， et al. Condition monitoring and health assessment of wind turbine gearbox based on KECA-GRNN. Acta Energiae Solaris Sinica， 2021， 42（6）： 400-408.

蒲實，程廣福，余桐奎.基于GRNN算法的船舶軌跡分析方法.艦船科學技術(shù)，2021，43（17）：117-121.

PU S， CHENG G F， YU T K. Research on ship trajectory analysis method based on GRNN algorithm. Ship Science and Technology， 2021， 43（17）： 117-121.

高暢，于忠清，周強.GA-ACO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在行星齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用.機械傳動，2021，45（3）：153-160.

GAO C， YU Z Q， ZHOU Q. Application of GA-ACO optimized BP neural network in fault diagnosis of planetary gearbox. Journal of Mechanical Transmission， 2021， 45（3）： 153-160.

謝麗蓉，楊歡，李進衛(wèi)，等.基于GA-ENN特征選擇和參數(shù)優(yōu)化的雙饋風電機組軸承故障診斷.太陽能學報，2021，42（1）：149-156.

XIE L R， YANG H， LI J W， et al. Bearing fault diagnosis using GA-ENN based feature selection and parameters optimization for doubly-fed wind turbine. Acta Energiae Solaris Sinica， 2021， 42（1）： 149-156.

周建民，王發(fā)令，張臣臣，等.基于特征優(yōu)選和GA-SVM的滾動軸承智能評估方法.振動與沖擊，2021，40（4）：227-234.

ZHOU J M， WANG F L， ZHANG C C， et al. An intelligent method for rolling bearing evaluation using feature optimization and GA-SVM. Journal of Vibration and Shock， 2021， 40（4）： 227-234.