葛文澎，苗得勝，吳迪，王亞娥

（明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份公司，廣東 中山 528400）

0 引言

隨著海上風(fēng)電項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)速度加快，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組呈現(xiàn)大容量、長(zhǎng)葉片和高塔筒的發(fā)展趨勢(shì)[1]。由高塔筒大葉片引發(fā)的機(jī)組振動(dòng)問(wèn)題愈來(lái)愈突出，在正常停機(jī)和緊急停機(jī)狀況下，機(jī)組均出現(xiàn)持續(xù)的振動(dòng)，增大了機(jī)組結(jié)構(gòu)損傷和疲勞載荷[2]，導(dǎo)致機(jī)組結(jié)構(gòu)安全事故頻發(fā)，僅在2014年，全球就發(fā)生1 000多起[3]。

高塔筒機(jī)組的減振裝置分為主動(dòng)式控制和被動(dòng)式控制。主動(dòng)式控制是采用復(fù)雜的控制系統(tǒng)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)監(jiān)控和實(shí)時(shí)調(diào)整，以達(dá)到對(duì)目標(biāo)物控制的目的[4]。主動(dòng)式控制方式算法復(fù)雜，故障率較高，應(yīng)用范圍有限。被動(dòng)式控制是利用裝置次級(jí)質(zhì)量塊的慣性力抑制被控結(jié)構(gòu)振動(dòng)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單實(shí)用，維護(hù)方便，在實(shí)際中應(yīng)用較多。

被動(dòng)式控制可以分為調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）和調(diào)頻液態(tài)阻尼器（TLCD）。文獻(xiàn)[5]將TMD振動(dòng)方程嵌入到FAST代碼中，實(shí)現(xiàn)了海上風(fēng)電機(jī)組被動(dòng)結(jié)構(gòu)控制技術(shù)參數(shù)化研究。TMD利用了質(zhì)量塊慣性，實(shí)現(xiàn)了能量從主結(jié)構(gòu)向阻尼器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移，但需要的質(zhì)量塊重量較大，同時(shí)質(zhì)量塊導(dǎo)向系統(tǒng)要承擔(dān)較大的摩擦力，工程應(yīng)用成本較高。而TLCD系統(tǒng)通常采用矩型或U型水箱作為附加阻尼調(diào)節(jié)裝置，利用水箱液體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的阻尼消耗機(jī)組振動(dòng)的能量，從而達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的。TLCD承載形式簡(jiǎn)單且易于調(diào)諧，但流體作用機(jī)理復(fù)雜，目前行業(yè)內(nèi)還沒(méi)有成熟的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和工程應(yīng)用。

本文借鑒了文獻(xiàn)[5]，[6]中TLCD的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提出了一種用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組減振的3柱液態(tài)阻尼裝置，通過(guò)CFD方法計(jì)算了其流體最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)在風(fēng)電場(chǎng)安裝阻尼器并進(jìn)行了減振效果測(cè)試，驗(yàn)證了裝置的可靠性和仿真設(shè)計(jì)的可行性。

1 模型與機(jī)理

據(jù)阻尼器的初步設(shè)計(jì)方案估算[7]，采用的阻尼系統(tǒng)的總有效質(zhì)量為1 200 kg（即等于機(jī)組第1階模態(tài)質(zhì)量的0.4%），而固有頻率則需要達(dá)到機(jī)組第1階模態(tài)頻率的98%左右。

如圖1所示，本文基于某陸上3 MW風(fēng)電機(jī)組開(kāi)展設(shè)計(jì)，塔筒直徑為4 m。根據(jù)上述估算值結(jié)合塔筒可容納空間，決定采用3柱立管式TLCD，管直徑為0.26 m，采用三維建模軟件Solidworks建立幾何模型。阻尼器由3根直管、3根彎管、平臺(tái)支撐彈簧、管間固定條、法蘭緊固盤和球閥等構(gòu)成，底部連通，并設(shè)有漏液傳感器和壓力傳感器，整體由塔筒上兩平臺(tái)承重。

塔筒振動(dòng)通過(guò)平臺(tái)傳遞到液態(tài)阻尼器，引發(fā)液柱振動(dòng)，流體運(yùn)動(dòng)的滯后性加快了能量的耗散，而減振效果則取決于流體共振頻率。本文采用靜水自由衰減仿真方法確定特定頻率下的液柱高度，并通過(guò)流固耦合仿真得到阻尼器減振效果，最后對(duì)比大量測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性。

2 數(shù)學(xué)原理

2.1 TLCD系統(tǒng)

考慮風(fēng)電機(jī)組順流向振動(dòng)等效為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，TLCD結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程為[8]

式中：Xs為主系統(tǒng)的位移；Xf為阻尼器中液體的位移；Ms為主系統(tǒng)的質(zhì)量；Ks為主系統(tǒng)的剛度；Cs為主系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；kf為液體柱的等效剛度（2ρAg）；mf為管內(nèi)液體的質(zhì)量；ρ為液體密度；A為管的橫截面積；α為長(zhǎng)度比（d/h）；h為液體柱的長(zhǎng)度；d為液柱的直徑；F（t）為作用在主質(zhì)量體上的外力。

將機(jī)組等效為質(zhì)量塊M，K為等效剛度，C為系統(tǒng)阻尼，F(xiàn)（t）為外載荷，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 TLCD被動(dòng)控制等效結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 TLCD passive control equivalent structure

2.2 流體控制方程

自由液面采用VOF方法進(jìn)行追蹤求解，湍流模型選取SST k-omega[9]，微分方程的離散使用有限體積法，其中對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

3 液態(tài)阻尼器最佳設(shè)計(jì)液位確定

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組均安裝了SCADA監(jiān)控系統(tǒng)，可以對(duì)機(jī)組各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄。機(jī)組正常停機(jī)過(guò)程的機(jī)艙振動(dòng)位移如圖3所示，通過(guò)傅里葉變換得到了機(jī)組停機(jī)振動(dòng)頻率響應(yīng)（圖4）。

圖3 機(jī)組停機(jī)過(guò)程機(jī)艙振動(dòng)位移曲線Fig.3 The vibration displacement curve of the nacelle when the turbine under working stop process

圖4 機(jī)組停機(jī)振動(dòng)頻率響應(yīng)圖Fig.4 The frequency response under working stop process

根據(jù)機(jī)組監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)可知，機(jī)組停機(jī)過(guò)程的振動(dòng)頻率集中在0.189 4 Hz。

本文進(jìn)行了一系列不同水位高度下阻尼器液柱自由衰減運(yùn)動(dòng)仿真，計(jì)算阻尼器固有頻率，找出了固有頻率與機(jī)組振動(dòng)頻率相同時(shí)阻尼器的裝液容量。

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文應(yīng)用STAR-CCM+自帶的網(wǎng)格生成器進(jìn)行了六面體網(wǎng)格劃分（圖5），相比于多面體網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格能夠更好地呈現(xiàn)自由液面[10]，細(xì)密網(wǎng)格能夠捕捉到液面微小起伏和破碎波，但會(huì)增加計(jì)算時(shí)間。

圖5 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 The mesh structure of the damping

本文通過(guò)自由面附近網(wǎng)格的加密程度來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。圖6為3柱液態(tài)阻尼器自由衰減垂蕩運(yùn)動(dòng)不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果，時(shí)間步長(zhǎng)取0.002 s。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)量下液柱衰減運(yùn)動(dòng)對(duì)比Fig.6 The comparison of the displacement of the damping liquid column under different grid quantity

由圖6可知，網(wǎng)格規(guī)模達(dá)到420萬(wàn)以后，橫搖衰減運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果改變很小。考慮計(jì)算效率，采用420萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

3.2 液柱自由衰減運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

阻尼器液柱在震蕩過(guò)程中存在較強(qiáng)的非線性阻尼，難以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式估算固有頻率，一般通過(guò)自由衰減試驗(yàn)或仿真進(jìn)行確定[11]。

本文采用試算的方式，初步確定裝液高度為6.0～6.35 m，然后取8組工況，即間隔高度為0.05 m，分別進(jìn)行自由衰減垂蕩運(yùn)動(dòng)仿真。初始時(shí)刻賦予3管0.16 m液位差，即其中一管水位低于穩(wěn)態(tài)時(shí)水位高度0.32 m，另外兩管水位高于穩(wěn)態(tài)水位高度0.16 m，初始條件的選擇主要參考了陣風(fēng)下仿真得到的水柱劇烈震蕩位移，同時(shí)參考了U型管液柱震蕩特性[12]。

管道經(jīng)過(guò)拋光防腐處理，表面接近光滑，仿真粗糙度取值為200μm。通過(guò)自由衰減運(yùn)動(dòng)仿真得到了裝液高度與液柱固有頻率關(guān)系（圖7）。

圖7 裝液高度與阻尼器振動(dòng)頻率關(guān)系Fig.7 The relationship diagram between the liquid column height and the vibration frequency of the damping

隨著裝液容量的增加，水柱自振頻率逐漸降低，通過(guò)多項(xiàng)式擬合，液柱固有頻率為0.189 4 Hz時(shí)的裝液高度為6.21 m。圖8為對(duì)應(yīng)的自由衰減曲線。

圖8 裝液高度為6.21 m時(shí)液柱自由衰減曲線Fig.8 The free decay curve of the liquid column when the liquid height is 6.21 m

3.3 自振頻率現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

在風(fēng)電場(chǎng)吊裝阻尼器進(jìn)行水位自振頻率測(cè)試。測(cè)試系統(tǒng)主要包含兩部分：載荷數(shù)據(jù)采用Campbell設(shè)備進(jìn)行采集，采取塔中和塔底的載荷至工控機(jī)，采樣頻率為50 Hz；風(fēng)速、液壓、機(jī)艙前后加速度等運(yùn)動(dòng)信號(hào)，均由PLC系統(tǒng)模塊采集，再以modbus TCP通信方式采集到工控機(jī)中，通信采集頻率為5 Hz。

測(cè)試機(jī)組停機(jī)鎖定后，向TLCD管頂部進(jìn)行氣體打壓，壓力為3～4 kPa后迅速拔掉密封蓋，分別進(jìn)行56，57 kPa和58 kPa 3個(gè)水位自振頻率測(cè)試，3個(gè)水壓分別對(duì)應(yīng)的液柱高度約為6.2，6.3 m和6.4 m。本文提取了56 kPa的測(cè)試結(jié)果（圖9）。

圖9 液體自振測(cè)試曲線Fig.9 The pressure curve of the liquid column under the free decay test

約在第1 350秒開(kāi)始施加壓力，加壓到59.3 kPa后釋放，圖10擬合了其自由衰減周期，衰減頻率為0.189 3 Hz，與機(jī)組振動(dòng)頻率0.189 4 Hz基本吻合，同時(shí)也證明了衰減運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果的可靠性。因此，阻尼器選取壓力為56 kPa，即裝液高度為6.2 m作為最佳液位設(shè)計(jì)。

圖10 震蕩衰減曲線與周期擬合曲線對(duì)比Fig.10 The free decay curve of the liquid column and the equal period fitting curve

4 液態(tài)阻尼器有阻尼水平振動(dòng)研究

4.1 阻尼器水平強(qiáng)迫振動(dòng)仿真

將風(fēng)電機(jī)組抽象為單自由度有阻尼受迫振動(dòng)系統(tǒng)，仿真時(shí)簡(jiǎn)化為一個(gè)帶阻尼的質(zhì)量塊（圖11）。

圖11 仿真模型Fig.11 The simulation model

阻尼比按鋼體材料取經(jīng)驗(yàn)常數(shù)為0.004，對(duì)整機(jī)組模態(tài)分析得到一階固有頻率為0.326 6 Hz，即一階等效剛度為401 150.9 N/m。為了使水柱達(dá)到共振，給模塊施加一個(gè)周期性載荷，載荷頻率為機(jī)組停機(jī)振動(dòng)頻率0.189 4 Hz。等效后的模型參數(shù)如表1所示。

表1 機(jī)組振動(dòng)系統(tǒng)等效模型Table 1 The equivalent model of the turbine vibration system

阻尼器采用丙二醇防凍液，密度為1 024 kg/m3，粘度為3.06 mm2/s。阻尼器液柱初始狀態(tài)和充分振動(dòng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)如圖12，13所示。

圖12 初始液柱Fig.12 The initial liquid column

圖13 充分發(fā)展液柱Fig.13 The fully development liquid column

液柱劇烈振動(dòng)后氣液混合現(xiàn)象明顯，低阻尼下流體仿真時(shí)間較長(zhǎng)，本文僅給出了ζ為0.005狀態(tài)下的質(zhì)量塊減振效果（圖14），圖15為500～600 s放大結(jié)果。阻尼管能夠耗散振動(dòng)能量，使得模塊振幅降低了15.2%。

圖14 加阻前后質(zhì)量塊仿真位移結(jié)果對(duì)比Fig.14 The comparison of the mass block vibration displacement before and after installation of the damper

圖15 加阻前后質(zhì)量塊仿真位移結(jié)果對(duì)比Fig.15 The comparison of the mass block vibration displacement

4.2 減振效果現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

阻尼器完成自振頻率測(cè)試和驗(yàn)證后，隨后進(jìn)行減振效果測(cè)試。以機(jī)艙振動(dòng)位移為監(jiān)控對(duì)象，加阻前平均風(fēng)速為4.8 m/s，加阻后平均風(fēng)速為5.2 m/s，加阻前后瞬時(shí)風(fēng)速相近，基本滿足測(cè)試工況對(duì)比一致性要求。

加阻后機(jī)艙震蕩幅值出現(xiàn)明顯下降，衰減較快趨于穩(wěn)定（圖16）。

圖16 加阻測(cè)試前后機(jī)艙位移對(duì)比Fig.16 The comparison of the displacement of the nacelle before and after installation of the damper

本文進(jìn)行了多組工況測(cè)試，根據(jù)各風(fēng)速測(cè)試結(jié)果，提取了機(jī)組振動(dòng)ζ，提取方式如圖17所示。分析ζ時(shí)采用測(cè)試工況400 s內(nèi)的振幅平均衰減進(jìn)行計(jì)算，400 s一般含有75個(gè)波，即計(jì)算400 s內(nèi)約75個(gè)波的平均ζ。

圖17 阻尼比計(jì)算Fig.17 Damping ratio calculation

圖18給出了各工況下機(jī)組ζ測(cè)試結(jié)果。由圖18可知，阻尼器在高風(fēng)速段減振效果優(yōu)于低風(fēng)速段，機(jī)組ζ平均增加值為7.3×10-4，相對(duì)總ζ增大了39.2%。

圖18 加阻前后不同風(fēng)速下機(jī)組ζFig.18 The comparison of the damping ratio of the nacelle before and after installation of the damper

獲得機(jī)組測(cè)試平均ζ后，將其引入TLCD系統(tǒng)振動(dòng)方程中，并施加同仿真相同的周期性載荷，得到加阻前后機(jī)組振動(dòng)位移曲線（圖19），阻尼器能夠使機(jī)組振動(dòng)幅度降低24.4%。

圖19 施加周期激勵(lì)后測(cè)試機(jī)組加阻前后振動(dòng)位移對(duì)比Fig.19 The comparison of vibration displacement before and after installation of the damper under periodic load for testing turbine

仿真計(jì)算得到阻尼器減振幅度為15.2%，實(shí)際減振幅度高于仿真值。這主要有兩方面原因：一是液柱振動(dòng)存在較強(qiáng)的非線性，液體飛濺和波浪破碎嚴(yán)重，VOF法捕捉較小液滴界面時(shí)存在數(shù)值誤差，會(huì)低估振動(dòng)能量耗散的影響；二是在機(jī)組停機(jī)過(guò)程中各自由度振動(dòng)存在相互耦合現(xiàn)象，阻尼器在各方向振動(dòng)輸入下減振疊加效應(yīng)明顯，使得實(shí)測(cè)結(jié)果優(yōu)于模擬結(jié)果。

5 結(jié)論

本文建立了液態(tài)阻尼器CFD仿真設(shè)計(jì)模型，計(jì)算了阻尼器最佳裝液量和風(fēng)電機(jī)組減振幅度，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

①隨著裝液容量的增大，阻尼器固有頻率逐漸降低，液柱每增高10 cm，其固有頻率降低約0.001 5 Hz。

②通過(guò)CFD方法對(duì)阻尼器液柱自由衰減進(jìn)行仿真，從而確定了最佳裝液高度，當(dāng)液位高度為6.2 m時(shí)，所得頻率與實(shí)測(cè)頻率值吻合良好，證明了仿真模型的可靠性。

③阻尼器持續(xù)共振CFD流固耦合仿真結(jié)果表明，減振效果明顯，該液態(tài)阻尼器減振幅度達(dá)到了15.2%?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果顯示，同工況下的減振幅度達(dá)到24.4%。

④該阻尼器設(shè)計(jì)可提高機(jī)組總體ζ，顯著降低風(fēng)電機(jī)組正常停機(jī)和緊急停機(jī)時(shí)的振動(dòng)幅度。