向飛宇 朱文婷 馬福淵 駱巖紅*

（西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730106）

1 概述

在電磁波譜中，將頻率范圍為0.1-10 THz，工作波長在30 μm-3 mm 之間的電磁波稱之為太赫茲波，對太赫茲偏振波的有效操縱已成為近十年來的研究熱點之一。超材料可以通過人為地構(gòu)造不同的超原子來實現(xiàn)對電磁波的調(diào)控。事實上，改變其微觀尺寸和材質(zhì)可以達到改變其宏觀有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的目的，實現(xiàn)對電磁波的高性能調(diào)控。超材料所表現(xiàn)出來的電磁特性是自然界中常見材料所不具備的，因此超材料可以實現(xiàn)比普通材料更優(yōu)越的調(diào)控性能。

自2008 年Landy 等人首次在微波波段驗證了基于金屬- 介質(zhì)- 金屬的完美吸收器以來[1]，針對于超材料吸收器的研究便迅猛發(fā)展起來。然而常規(guī)的超材料吸收器往往通過改變其自身結(jié)構(gòu)單元尺寸來改變吸收性能，因此，一旦制作完成，其吸收性能也就固定了下來，這極大的限制了其適用范圍。自2004 年Geim 等人發(fā)現(xiàn)并證實石墨烯在自然界穩(wěn)定存在以來[2]，由于其優(yōu)異和獨特的性能引起了眾多研究者的興趣。石墨烯是一種典型的二維材料，是碳的一種同素異形體，其結(jié)構(gòu)呈蜂窩狀，厚度僅為一個碳原的厚度?？梢酝ㄟ^施加偏置電壓來動態(tài)調(diào)諧石墨烯化學(xué)勢從而調(diào)控其表面電導(dǎo)率，實現(xiàn)吸收頻段可連續(xù)動態(tài)調(diào)諧的功能[3-4]。因此，一些基于石墨烯的太赫茲超材料吸收器方案也逐漸被證實。例如，Andryieuski 等人利用單層石墨烯與金屬超材料相結(jié)合，理論上實現(xiàn)了窄帶和寬帶動態(tài)可調(diào)吸收[5]；Xiao 等人利用雙層石墨烯十字形結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了寬頻帶可調(diào)[6]；Mou 等人研究了嵌套式石墨烯雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的寬頻帶可調(diào)吸收特性[7]。

在本文中，基于石墨烯材料的特性，提出了一種石墨烯- 介質(zhì)- 金屬三層結(jié)構(gòu)的動態(tài)可調(diào)寬帶吸收器，仿真結(jié)果表明：所提出的設(shè)計在3～13 THz 的頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)了偏振不敏感的寬帶吸收性能，并在6.78 THz 和8.44 THz 處分別實現(xiàn)了吸收率為99.12 %和94.31%的完美吸收效應(yīng)，吸收率90%以上的帶寬達到了2.9 THz。通過調(diào)節(jié)石墨烯的費米能級，可以實現(xiàn)寬帶吸收幅值的有效調(diào)制。另外，在0°～40°寬入射范圍內(nèi)具有角度不敏感特性。本設(shè)計實現(xiàn)了對偏振太赫茲波的優(yōu)異的調(diào)控性能，為未來的集成化功能器件的研究提供了一種新思路。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計與仿真設(shè)置

本文所提出的基于石墨烯的寬帶可調(diào)太赫茲超材料吸收器的單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示，采用了石墨烯- 介質(zhì)-金屬三層結(jié)構(gòu)，單元結(jié)構(gòu)的周期為P=3 μm。頂層是由耦合圖案化石墨烯構(gòu)成，厚度(tg)設(shè)置為1 nm。中間介質(zhì)層是由厚度(ts)為5 μm、介電常數(shù)為3.9 的二氧化硅(SiO2)材料構(gòu)成。底層由厚度(tm)為0.1 μm 的金屬（Au）構(gòu)成。為了獲得足夠?qū)挼耐昝牢諑?，結(jié)構(gòu)的頂層采用了寬度為w 的方形環(huán)和兩個長軸(r1)分別沿x 軸與y 軸且正交的橢圓構(gòu)成，兩個橢圓的短軸均為r2。為了得到具有上述太赫茲響應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元，引入了基于頻域的有限元法模擬得到了結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，分別優(yōu)化為：r1=2.2 μm，r2=1.8 μm，w=0.25 μm，如圖1 中所示。

圖1 吸收器單元結(jié)構(gòu)示意圖

為了研究本文所提出的基于石墨烯的寬帶可調(diào)太赫茲超材料吸收器的性能，利用仿真軟件CST Mircowave Studio 的頻域求解器自帶的有限元法(FEM)，在3～13 THz 的頻率范圍內(nèi)對吸收器進行了仿真模擬。利用CST 軟件建模時，將z=0 的平面設(shè)置為金屬層反射平面的底部。沿結(jié)構(gòu)的x 和y 方向分別設(shè)置為單元（unit cell）邊界條件，而z 方向設(shè)置為開放邊界條件（open add space）。具有電場沿y 軸極化模式的太赫茲波由z 軸負(fù)方向垂直入射吸收器表面。另外，吸收率可以表示為：A(ω)=1-R(ω)-T(ω)，式中：A(ω)、R(ω)、T(ω)分別表示吸收率、反射率、和透射率，且R(ω)=|S11|2，T(ω)=|S21|2，S11、S21分別表示為文中所用極化模式下的反射系數(shù)和透射系數(shù)，由于吸收器底層為全金屬平面結(jié)構(gòu)，因此可以認(rèn)為透射率T(ω)=0，所以吸收率計算式可簡化為：A(ω)=1-R(ω)[8]。

3 結(jié)果與討論

如圖2 (a)所示，為仿真得到的基于石墨烯的太赫茲超材料吸收器的吸收、反射和透射光譜。通過仿真結(jié)果可以看出，本文所提出的設(shè)計具有超寬帶吸收的特性，其吸收效率超過90%的帶寬達到了2.9 THz。并且，在6.78 THz 和8.44 THz 處具有完美共振吸收峰，吸收率分別高達99.12%和94.31%。事實上，反射曲線的變化規(guī)律與吸收曲線的變化規(guī)律恰好相反。這是因為在目標(biāo)太赫茲頻率范圍內(nèi)，吸收器的有效阻抗與自由空間的有效阻抗實現(xiàn)了匹配，從而得到了反射效率的極小值。如圖2(b)所示，在6.78 THz 和8.44 THz 處，所提出設(shè)計的相對阻抗分別計算為Z1=0.96 + 0.17i 和Z2=0.84 - 0.35i。根據(jù)阻抗匹配理論[8]，此時所設(shè)計的超材料結(jié)構(gòu)的有效阻抗與自由空間的有效阻抗實現(xiàn)了最佳匹配，從而產(chǎn)生兩個近乎完美的吸收峰。根據(jù)透射曲線可知透射率幾乎為零，這是因為吸收器底層設(shè)計為金屬反射平面，可以有效反射太赫茲波。

圖2

如圖3 中所示，展示了頂層圖案化石墨烯和底層金屬平面在峰值吸收頻率處的表面電流分布情況。事實上，可以通過分析諧振處的電流情況來進一步說明該吸收器的吸收機理。從圖中可以看出，頂層石墨烯上的表面電流主要集中分布在環(huán)狀石墨烯結(jié)構(gòu)與正交橢圓石墨烯結(jié)構(gòu)距離最短的地方，這表明寬頻吸收帶的產(chǎn)生源于耦合疊加效應(yīng)。另外，底層金屬的電流分布較為均勻。在6.78 TH 處的頂層環(huán)狀石墨烯電流方向和中央石墨烯的電流方向相反，中央石墨烯圖案的電流與底層金屬的電流方向相同，在8.44 THz 處頂層電流方向和底層電流的方向相同。分析可知在6.78 THz 處主要發(fā)生了磁共振效應(yīng)，在8.44 THz 處主要發(fā)生了電共振效應(yīng)。因此，所提出設(shè)計的寬頻吸收帶的產(chǎn)生源于電共振和磁共振的疊加。

圖3 完美吸收頻率處的電流分布

另外，我們詳細研究了石墨烯的費米能級的改變對吸收效率的影響，如圖4 中所示。當(dāng)石墨烯的費米能級以步長為0.1 從1 eV 逐漸減小至0.1 eV 時，寬帶吸收的頻率范圍發(fā)生紅移，并且其幅值逐漸降低，峰值吸收率由99.12%下降至10%左右。當(dāng)石墨烯的費米能級設(shè)置為1.0 eV 時，吸收器具有最優(yōu)的寬帶吸收效率，且吸收率大于90%的帶寬達到了最大2.9 THz。而當(dāng)石墨烯的費米能級設(shè)置為0.1 eV 時，相同頻率下寬帶吸收的幅值整體降至10%以下而反射率升高至90%以上。換句話說，通過改變石墨烯的費米能級，可以實現(xiàn)所提出設(shè)計在吸收和反射之間自由切換，有效提升了其實際應(yīng)用價值。

圖4 改變石墨烯費米能級吸收率的變化曲線

如圖5 中所示，展示了在不同入射角度下吸收光譜的變化情況。保證費米能級固定為1.0 eV，當(dāng)電場沿著y軸極化的太赫茲波沿z 軸負(fù)方向入射到吸收器表面的入射角以步長為10 從0°～80°變化至40°時，可知吸收器仍表現(xiàn)出優(yōu)異的整體吸收效率。特別是，在諧振頻率處的吸收率仍然高于90%。繼續(xù)增大入射角度時可以發(fā)現(xiàn)寬帶吸收效率發(fā)生了明顯的降低，并逐漸由寬帶吸收轉(zhuǎn)變?yōu)殡p帶吸收。在入射角度高達80°時，其高頻處的諧振吸收峰仍保持完美吸收。因此，可以認(rèn)為該吸收器的寬帶吸收光譜具有角度不敏感的特性。這也使得該吸收器的運用更加廣泛，在很大程度上不會受制于入射角度的變化而導(dǎo)致吸收性能下降。

圖5 改變太赫茲波入射角度吸收率的變化曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種基于耦合圖案化石墨烯的寬帶可調(diào)太赫茲超材料吸收器。仿真結(jié)果表明，當(dāng)石墨烯的費米能級設(shè)置為1.0 eV 時，所提出的設(shè)計在6.78 THz 和8.44 THz 處分別實現(xiàn)了吸收效率為99.12 %和94.31%的完美吸收，超過90%吸收率的帶寬達到了2.9 THz。當(dāng)改變費米能級設(shè)置為0.1 eV 時，在3 THz～13 THz 頻帶內(nèi)寬帶吸收率低于10 %而反射率高于90%，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的動態(tài)調(diào)控。另外，吸收器在0°～40°的入射角度范圍內(nèi)仍保持良好的吸收性能，具有寬入射范圍內(nèi)的不敏感特性。因此，所提出的設(shè)計對于未來太赫茲超材料吸收器領(lǐng)域的研究具有重要的參考意義，并在電磁隱身、開關(guān)、熱輻射傳感等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用前景。