郭競文

（南京地鐵運(yùn)營有限責(zé)任公司 運(yùn)輸管理事業(yè)部，江蘇 南京 210012)

0 引言

城市軌道交通已經(jīng)網(wǎng)絡(luò)化的城市，例如北京、上海、深圳等，需要為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)提供多條線路之間可協(xié)調(diào)運(yùn)行的換乘方案，從線網(wǎng)角度為乘客提供更好的出行服務(wù)。隨著南京地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營模式愈加完善，協(xié)調(diào)各線路乘客在換乘站的換乘等待時(shí)間變得尤為重要。網(wǎng)絡(luò)中各條線路相互協(xié)調(diào)的行車組織方式可以使乘客在換乘站對不同線路的銜接更為順暢，為乘客提供更優(yōu)質(zhì)的出行服務(wù)。

國內(nèi)外許多學(xué)者在優(yōu)化城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)乘客的等待時(shí)間方面做了許多工作。Ibarra-Rojas等[1]對城市軌道交通系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)營等方面研究進(jìn)行了較完整的綜述，并將城市軌道交通時(shí)刻表優(yōu)化問題的目標(biāo)分為滿足特定的需求模式、減少等待時(shí)間、增加協(xié)調(diào)事件的數(shù)量和多目標(biāo)優(yōu)化4類。Knoppers等[2]對換乘協(xié)調(diào)限制和可能性進(jìn)行了研究，提出了優(yōu)化乘客換乘時(shí)間的方法，其結(jié)果表明為實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)換乘，需要將乘客到站時(shí)間控制在一定范圍內(nèi)；Niu等[3]為了研究乘客從一條線路換乘到另一條線路的過程，提出了一個(gè)系統(tǒng)化的時(shí)刻表研究方案，建立了一個(gè)適用于單條線路的非線性模型來優(yōu)化乘客等待時(shí)間和車內(nèi)無效擁擠，然后又將該單線模型擴(kuò)展到了2條線路的情況。Hadas等[4]為減少乘客的總體旅行時(shí)間，提出了一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型來優(yōu)化協(xié)調(diào)運(yùn)行圖的線網(wǎng)換乘關(guān)系。Shang等[5-6]通過單條線路的動(dòng)態(tài)時(shí)刻表優(yōu)化來提升乘客旅行時(shí)間滿意度，并將之?dāng)U展到線網(wǎng)層面。李佳杰等[7]在分析乘客進(jìn)站及換乘走行過程的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了站外限流與列車時(shí)刻表協(xié)同優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)高峰時(shí)段加權(quán)乘客等車時(shí)間最小。但上述研究多以分析客流特性為切入點(diǎn)，對外界擾動(dòng)的情況下，列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)分偏離后如何改善線網(wǎng)換乘條件，還有待進(jìn)一步研究。

現(xiàn)實(shí)中，運(yùn)行圖作為指導(dǎo)各專業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)性文本，其數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場列車實(shí)際運(yùn)行情況，當(dāng)現(xiàn)場列車實(shí)際運(yùn)行情況發(fā)生明確且固定的非偶發(fā)性變化時(shí)，運(yùn)行圖相關(guān)信息也應(yīng)發(fā)生改變，以達(dá)到更好服務(wù)現(xiàn)場的目的。地鐵列車按照運(yùn)行圖規(guī)定的運(yùn)行時(shí)分在路網(wǎng)上運(yùn)行，在受到外界擾動(dòng)(如惡劣天氣、設(shè)備故障等)時(shí)，列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間較圖定會(huì)發(fā)生偏離，導(dǎo)致列車在換乘站的到發(fā)時(shí)間發(fā)生變化(早點(diǎn)或晚點(diǎn))，從而影響線網(wǎng)換乘質(zhì)量。因此，需進(jìn)一步研究提出列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)分發(fā)生偏離的線網(wǎng)運(yùn)行圖優(yōu)化方案。

1 問題描述

南京地鐵機(jī)場線和寧高線的線路車站分布如圖1所示，其中寧高線(S9號線，寧高線的車站分布如圖1a所示)為郊區(qū)線路，連接南京市高淳區(qū)、溧水區(qū)與江寧區(qū)，全長52.42 km，共設(shè)置6座車站，行車間隔為15 min，與機(jī)場線在翔宇路南站換乘，是高淳區(qū)人民“進(jìn)城”的重要出行途徑。機(jī)場線(S1號線，機(jī)場線的車站分布如圖1b所示)全長35.6 km，連接祿口機(jī)場和南京南站兩大交通樞紐，全線設(shè)置9個(gè)車站，行車間隔為8 min左右，二者在翔宇路南站上行方向同站臺換乘，機(jī)場線接駁寧高線列車上的乘客，并將之送達(dá)南京南站換乘各類其他交通工具，形成市郊“1小時(shí)”交通圈。

圖1 機(jī)場線和寧高線的線路車站分布Fig.1 Station sequences of Line S1 and Line S9

隨著陰雨天氣的到來，為防止郊區(qū)線路列車打滑，行車調(diào)度員往往在雨雪冰凍等惡劣天氣下，在HMI操作臺上設(shè)置“濕軌模式”，其目的是增大列車制動(dòng)力，降低自動(dòng)駕駛模式下列車起停加速度，防止雨雪天氣列車打滑，確保行車安全?！皾褴壞Ｊ健毕?，列車的旅行速度降低，影響原有的線網(wǎng)換乘條件，讓原本可以換乘成功的旅客需要等待下一班列車，增加乘客平均出行換乘時(shí)間約8 min，影響了地鐵服務(wù)質(zhì)量。

在此情況下，目前采用的調(diào)整模式是由行車調(diào)度員實(shí)時(shí)對機(jī)場線列車進(jìn)行行車調(diào)整，通知部分司機(jī)在區(qū)間適當(dāng)限速或在站多停以等待寧高線列車乘客換乘。這種方式大大增加了行車調(diào)度員的工作量，而且由于地鐵行車調(diào)度員只負(fù)責(zé)本線的行車調(diào)整工作，因而還需2條線的行車調(diào)度員之間進(jìn)行消息的傳遞，存在消息滯后的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致行車調(diào)整不及時(shí)、調(diào)整力度不夠，無法達(dá)到預(yù)想的換乘接續(xù)條件。因此，從運(yùn)行圖入手進(jìn)行調(diào)整可以從根本上減輕行車調(diào)度員的工作壓力，確保換乘質(zhì)量。

常用的運(yùn)行圖調(diào)整方式一是調(diào)整寧高線的列車運(yùn)行圖，使列車在始發(fā)站提前發(fā)出，以彌補(bǔ)運(yùn)行中造成的晚點(diǎn)。但由于寧高線是高淳區(qū)方向進(jìn)入市區(qū)的重要換乘通道，與多條道路運(yùn)輸線路、鐵路運(yùn)輸線路換乘接駁，并且寧高線的運(yùn)行模式比照市郊鐵路，時(shí)刻表對外公布，貿(mào)然修改將影響高淳方向3萬客運(yùn)量的運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量。二是修改機(jī)場線的列車運(yùn)行圖，使部分機(jī)場線列車在始發(fā)站晚發(fā)，延遲翔宇路南站的到達(dá)時(shí)間，以順利接駁寧高線列車。但是機(jī)場線換乘關(guān)系復(fù)雜(機(jī)場線的線路換乘情況如圖2所示)，在始發(fā)站(空港新城江寧)和終到站(南京南站)皆存在換乘銜接，調(diào)整始發(fā)站發(fā)車時(shí)間將影響與寧溧線(S7號線，行車間隔15 min)的換乘關(guān)系，故此種方式也不可取。研究提出的優(yōu)化方案考慮協(xié)調(diào)運(yùn)行圖冗余時(shí)間的分布。由于寧高線線路車站少、列車速度快、受惡劣天氣影響嚴(yán)重、停站時(shí)間短、冗余時(shí)間少、“趕點(diǎn)”能力弱等缺陷，研究對運(yùn)行圖進(jìn)行優(yōu)化的策略以調(diào)整機(jī)場線的列車在翔宇路南站的發(fā)車時(shí)間為主要思路，使機(jī)場線列車能夠適應(yīng)寧高線列車晚點(diǎn)后的翔宇路南站到達(dá)時(shí)刻，既縮短了乘客等待時(shí)間，又不影響與其他線路的換乘條件，達(dá)到線網(wǎng)運(yùn)行圖變動(dòng)最小的目的。

圖2 機(jī)場線的線路換乘情況Fig.2 Transfer situation of Line S1

綜上所述，研究提出的運(yùn)行圖優(yōu)化方案通過降低機(jī)場線列車在空港新城江寧至翔宇路南站的旅行速度，使之可以接續(xù)“濕軌模式”下晚點(diǎn)的寧高線列車，維持甚至優(yōu)化原有的線網(wǎng)換乘條件，縮短寧高線乘客換乘等待時(shí)間，并利用機(jī)場線自身的“趕點(diǎn)”功能，仍按原定運(yùn)行圖時(shí)間到達(dá)終點(diǎn)站南京南站，對其他線路的換乘不造成影響，使線網(wǎng)運(yùn)行圖變動(dòng)最小。

2 相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

2.1 寧高線晚點(diǎn)情況統(tǒng)計(jì)分析

衡量寧高線在“濕軌模式”下的晚點(diǎn)情況，需要對寧高線列車在終點(diǎn)站翔宇路南站的終到晚點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?！皾褴壞Ｊ健毕铝熊囃睃c(diǎn)示意圖如圖3所示，列車i從始發(fā)站高淳出發(fā)，圖定時(shí)間pai到達(dá)終點(diǎn)站翔宇路南站，但由于惡劣天氣作用，為保證自動(dòng)駕駛模式下行車安全，采用“濕軌模式”駕駛，會(huì)降低列車的旅行速度，造成實(shí)際到達(dá)翔宇路南站的終到時(shí)間rai晚于圖定時(shí)間，從而無法順利換乘原定在翔宇路南站接駁列車i的機(jī)場線列車j。

圖3 “濕軌模式”下列車晚點(diǎn)示意圖Fig.3 Diagram of train delay under the “wet track” mode

選取寧高線“濕軌模式”下翔宇路南站實(shí)際到達(dá)時(shí)間與圖定到達(dá)時(shí)間做差，得到列車在翔宇路南站的晚點(diǎn)時(shí)間計(jì)算公式為

式中：di為寧高線列車i在翔宇路南站的晚點(diǎn)時(shí)間。

研究中測試“濕軌模式”下列車晚點(diǎn)情況240列次，寧高線列車翔宇路南站終到晚點(diǎn)時(shí)間測試情況如圖4所示，各種色塊表示列車產(chǎn)生晚點(diǎn)的時(shí)間。通過對測試結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)終到晚點(diǎn)時(shí)間在70 s以內(nèi)的列次為228，占比95%，平均日客運(yùn)量為1.72萬乘次，占比95.6%；大于70 s的晚點(diǎn)為12列次，僅占5%，客運(yùn)量0.08萬乘次，占比4.4% (測試期間寧高線上行方向日均客運(yùn)量約為1.8萬乘次)。

圖4 寧高線列車翔宇路南站終到晚點(diǎn)時(shí)間測試情況Fig.4 Test of the final delay time of Line S9 at Xiangyulunan Station

根據(jù)既有資料，機(jī)場線上行方向(翔宇路南站—南京南站)單邊冗余時(shí)間為130 s，為保證行車調(diào)整質(zhì)量并預(yù)留站臺門重復(fù)開關(guān)時(shí)間，考慮應(yīng)急處置下行車調(diào)度員實(shí)際工作需要及故障指標(biāo)限制等約束，需要預(yù)留60 s作為優(yōu)化后的上行方向單邊冗余時(shí)間，因而機(jī)場線預(yù)計(jì)調(diào)整時(shí)間為70 s，故研究選取寧高線終到晚點(diǎn)時(shí)間為70 s。

2.2 機(jī)場線列車“趕點(diǎn)”能力分析

自動(dòng)駕駛模式的列車具有“趕點(diǎn)”[8]功能，為了使機(jī)場線列車在翔宇路南站接駁到晚點(diǎn)的寧高線列車上的乘客，需要推遲部分列車在翔宇路南站的發(fā)車時(shí)刻。同時(shí)，為了保證機(jī)場線列車比照原時(shí)刻表到達(dá)終點(diǎn)站南京南站，需對機(jī)場線列車在翔宇路南站至南京南站區(qū)段的“趕點(diǎn)”功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

機(jī)場線“趕點(diǎn)”示意圖如圖5所示，機(jī)場線列車j在翔宇路南站比照圖定時(shí)刻paj延遲發(fā)車時(shí)間為t，如果列車不具備“趕點(diǎn)”功能，則列車j到達(dá)終點(diǎn)站南京南站的時(shí)間比照圖定時(shí)間raj同樣延遲時(shí)間為t，但由于“趕點(diǎn)”功能的存在，列車j在南京南站的實(shí)際到達(dá)時(shí)間r'aj將早于預(yù)計(jì)時(shí)間，即r'aj

圖5 機(jī)場線“趕點(diǎn)”示意圖Fig.5 “Time chasing” of Line S1

測試機(jī)場線列車在空港新城江寧至翔宇路南站區(qū)段增加旅行時(shí)間70 s，在翔宇路南站至南京南站區(qū)段縮短旅行時(shí)間70 s后，終點(diǎn)站實(shí)際到達(dá)時(shí)間是否與未調(diào)整前一致，即“趕點(diǎn)”功能能否滿足冗余時(shí)間的重新分配。為避免測試對白天載客列車造成影響，本項(xiàng)研究以末班車后加開測試列車的形式作為現(xiàn)場數(shù)據(jù)來源，共計(jì)測試列車12列次， 翔宇路南站延遲70 s后列車“趕點(diǎn)”功能測試情況如圖6所示。

圖6 翔宇路南站延遲70 s后列車“趕點(diǎn)”功能測試情況Fig.6 Test of the train “chasing time” function after 70 s delay at Xiangyulunan Station

根據(jù)測試結(jié)果，在翔宇路南站延遲發(fā)車70 s的情況下，自動(dòng)駕駛模式列車具備的“趕點(diǎn)”功能可以滿足列車正點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)站南京南站，并且與其他線路列車的換乘關(guān)系未造成影響。

3 運(yùn)行圖優(yōu)化方案

3.1 機(jī)場線列車在翔宇路南站延遲到達(dá)的調(diào)整方式

列車運(yùn)行圖中，在不改變始發(fā)站出發(fā)時(shí)間的情況下，增加列車的旅行時(shí)間，一般有降低區(qū)間運(yùn)行速度和增加在站停站時(shí)分2種方式。增加中間站的停站時(shí)間對乘客來說感知過于明顯，甚至容易引發(fā)乘客恐慌，影響地鐵乘客服務(wù)質(zhì)量，所以在單個(gè)中間站增加停站時(shí)間往往是不可取的。而翔宇路南站作為郊區(qū)線路的中間換乘站，機(jī)場線列車在站停站時(shí)間為45 s，受客流量限制，也很難再度增加。由于機(jī)場線的線路特點(diǎn)，祿口機(jī)場至翔宇路南站區(qū)間7.9 km，平均旅行時(shí)間450 s，80%以上為地面高架區(qū)間，宜在區(qū)間適當(dāng)降低旅行速度，增加70 s的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分，既可以減少乘客對晚點(diǎn)的感知，又能夠延遲機(jī)場線在翔宇路南站的終到時(shí)間，順利接駁寧高線晚點(diǎn)列車的乘客。

對于在翔宇路南站延遲發(fā)出的列車所需“追趕”的時(shí)間處理方式，為防止單個(gè)區(qū)間“追趕”力度過大，導(dǎo)致區(qū)間冗余時(shí)間過低，運(yùn)行圖自動(dòng)調(diào)整能力變差，研究將按照區(qū)間公里數(shù)比例分配到翔宇路南站至南京南站的各區(qū)間中。

3.2 機(jī)場線列車在翔宇路南站接駁寧高線列車的條件設(shè)置

在正常模式下，線網(wǎng)運(yùn)行圖中規(guī)劃寧高線與機(jī)場線在翔宇路南站上行方向同站臺換乘，機(jī)場線接駁寧高線乘客“進(jìn)城”，在翔宇路南站下行方向同站臺換乘，寧高線接駁機(jī)場線乘客“出城”。根據(jù)大量客流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析以及南京地鐵相關(guān)要求[9-10]，選取當(dāng)前優(yōu)質(zhì)的同站臺換乘等待時(shí)間為60 s，即到達(dá)翔宇路南站的寧高線列車j在站停妥至翔宇路南站出發(fā)的機(jī)場線列車i發(fā)車之間間隔為60 s。

當(dāng)寧高線設(shè)置“濕軌模式”時(shí)，列車j從始發(fā)站高淳發(fā)車至終點(diǎn)站翔宇路南站晚點(diǎn)時(shí)間70 s，如公式 ⑶ 所示；對寧高線與機(jī)場線在翔宇路南站同站臺換乘的原有線網(wǎng)換乘接續(xù)造成影響，使寧高線乘客到達(dá)翔宇路南站后無法順利被按圖行駛的機(jī)場線上行方向列車i接駁，如公式 ⑷ 所示。這種情況不僅導(dǎo)致乘客換乘等待時(shí)間較長，甚至使原本可以換乘到機(jī)場線列車的乘客在剛剛抵達(dá)翔宇路南站時(shí)就遇到站臺另一側(cè)的機(jī)場線列車正好離開，大幅度影響乘客換乘感受，降低乘客服務(wù)質(zhì)量。

因此，需對機(jī)場線列車在翔宇路南站發(fā)車時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，使之推遲時(shí)間t'，保證原有換乘接續(xù)，計(jì)算公式為

3.3 運(yùn)行圖優(yōu)化方案的算例驗(yàn)證

研究選取南京地鐵工作日列車運(yùn)行圖《LS9Z009》(寧高線用圖)和《LS1S7Z010》(機(jī)場寧溧線用圖)為依據(jù)，優(yōu)化翔宇路南站上行方向線網(wǎng)接駁，使部分機(jī)場線列車在祿口機(jī)場至翔宇路南站區(qū)間適當(dāng)限速，增加旅行時(shí)間70 s，用以順利接駁寧高線因“濕軌模式”而晚點(diǎn)的列車。而部分機(jī)場線列車恰好可以接駁晚點(diǎn)后的寧高線列車，此類列車無需調(diào)節(jié)。

通過機(jī)場線自動(dòng)趕點(diǎn)能力測試，在翔宇路南站至祿口機(jī)場再增加晚點(diǎn)70 s，機(jī)場線的自動(dòng)趕點(diǎn)功能可以自發(fā)調(diào)節(jié)為終點(diǎn)站南京南站正點(diǎn)到達(dá)，不會(huì)影響南京南站的線網(wǎng)換乘關(guān)系，對乘客服務(wù)影響較小。運(yùn)行圖《LS9Z009》中，寧高線上行圖定載客列車65列次；運(yùn)行圖《LS1S7Z010》中，機(jī)場線同方向列車123列次。經(jīng)篩選，翔宇路南站上行方向列車到發(fā)接續(xù)情況現(xiàn)狀如表1所示，在翔宇路南站換乘接續(xù)為60 s的優(yōu)質(zhì)換乘接續(xù)6列次，顯示綠色。擴(kuò)大寧高線換乘等待時(shí)間的篩選范圍為130 s以內(nèi)的列次，此類機(jī)場線列車在寧高線晚點(diǎn)70 s到達(dá)翔宇路南站后，皆可以調(diào)整為優(yōu)質(zhì)換乘狀態(tài)，換乘等待時(shí)間大于60 s的列車接續(xù)顯示藍(lán)色。經(jīng)計(jì)算，在未調(diào)整前，乘客換乘等待時(shí)間比照圖定運(yùn)行圖增加48.6萬人·s/d。

表1 翔宇路南站上行方向列車到發(fā)接續(xù)情況現(xiàn)狀Tab.1 Current situation of train connections at Xiangyulunan Station in the upward direction

優(yōu)化后的機(jī)場線上行方向列車運(yùn)行情況如圖7所示，橫坐標(biāo)表示列車編號，縱坐標(biāo)表示列車運(yùn)行時(shí)刻，其中機(jī)場線列車圖定運(yùn)行情況用主坐標(biāo)(左側(cè))標(biāo)定，實(shí)際運(yùn)行情況用次坐標(biāo)(右側(cè))標(biāo)定。此時(shí)寧高線列車和機(jī)場線列車不僅保持了原有接駁條件，還增加了6列次優(yōu)質(zhì)換乘接駁的列車，優(yōu)化后的翔宇路南站上行方向優(yōu)質(zhì)換乘列次為12列，高于原有換乘條件。將機(jī)場線列車延遲后需“追趕”時(shí)間按區(qū)間公里數(shù)比例分配至機(jī)場線翔宇路南站至南京南站的各區(qū)間中，得到新的機(jī)場線運(yùn)行時(shí)刻表。將優(yōu)化后的機(jī)場線運(yùn)行圖投入使用，驗(yàn)證優(yōu)化后的翔宇路南站線網(wǎng)換乘情況和機(jī)場線列車終到南京南站的實(shí)際時(shí)間，皆符合預(yù)期。

優(yōu)化后，機(jī)場線每日成功接駁寧高線12列次，使日均2 925乘次享受到優(yōu)質(zhì)換乘服務(wù)，比照調(diào)整之前，優(yōu)化后運(yùn)行圖比照原運(yùn)行圖總計(jì)縮短乘客等待時(shí)間51.3萬人·s/d，比照未調(diào)整前狀態(tài)總計(jì)縮短乘客等待時(shí)間99.8萬人·s/d。

綜上所述，通過以上方案對機(jī)場線的線路運(yùn)行圖進(jìn)行調(diào)整，不僅在線網(wǎng)運(yùn)行圖變動(dòng)最小的情況下適應(yīng)了寧高線列車因“濕軌模式”晚點(diǎn)，保留了原有換乘條件，還可增加優(yōu)質(zhì)換乘列次，提升乘客乘車服務(wù)體驗(yàn)。

4 結(jié)束語

通過對“濕軌模式”下寧高線列車終到翔宇路南站的晚點(diǎn)和機(jī)場線運(yùn)行圖“趕點(diǎn)”功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，優(yōu)化機(jī)場線運(yùn)行圖在不同區(qū)段的冗余時(shí)間分配，增加了優(yōu)質(zhì)換乘列次，縮短了乘客換乘等待時(shí)間，提升了線網(wǎng)運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量。研究在不影響其他線路運(yùn)行圖換乘關(guān)系的情況下開展，減少了運(yùn)行圖編制人員的工作量，同時(shí)，其他線路運(yùn)行圖無需更新，節(jié)約了企業(yè)運(yùn)營成本。下一步研究將建立線網(wǎng)換乘優(yōu)化模型，并編制算法以計(jì)算機(jī)手段解決列車篩選、列次到發(fā)時(shí)刻調(diào)整等問題，最終實(shí)現(xiàn)線網(wǎng)運(yùn)行圖在單線可預(yù)計(jì)晚點(diǎn)的情況下實(shí)現(xiàn)自動(dòng)監(jiān)測、自動(dòng)優(yōu)化功能，并投入使用。