劉 濤，何啟發(fā)，肖朝霞，李龍女，朱高嘉

基于FCS-MPC的五橋臂UPQC電能質(zhì)量補(bǔ)償策略研究

劉 濤，何啟發(fā)，肖朝霞，李龍女，朱高嘉

(天津工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，天津 300387)

針對(duì)容錯(cuò)模式下的統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified Power Quality Conditioner, UPQC)，提出了一種五橋臂形式的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)故障下的電能質(zhì)量擾動(dòng)綜合補(bǔ)償。在此基礎(chǔ)上，對(duì)串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器進(jìn)行統(tǒng)一建模，提出了一種基于有限集模型預(yù)測(cè)控制(Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC)的五橋臂UPQC控制策略。相比傳統(tǒng)線性控制策略，所提算法構(gòu)建了統(tǒng)一的預(yù)測(cè)模型以及整合優(yōu)化的價(jià)值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)變流器與并聯(lián)變流器的協(xié)同控制，提高了兩側(cè)變流器的補(bǔ)償精度、暫態(tài)性能以及響應(yīng)速度，有效降低了控制算法的復(fù)雜度和參數(shù)調(diào)節(jié)難度，并具有較高的參數(shù)魯棒性。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的可行性和有效性。

有限集模型預(yù)測(cè)；統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器；電能質(zhì)量；五橋臂；容錯(cuò)控制

0 引言

隨著非線性負(fù)載、沖擊性負(fù)荷、新能源發(fā)電系統(tǒng)等設(shè)備的接入，電能質(zhì)量受到了嚴(yán)重的影響[1-7]。作為一種綜合電能質(zhì)量治理設(shè)備，統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(Unified Power Quality Conditioner, UPQC)可同時(shí)解決電壓和電流質(zhì)量問題[8-13]。而隨著接入電網(wǎng)的設(shè)備愈加復(fù)雜，考慮到UPQC使用電力電子功率半導(dǎo)體器件作為開關(guān)器件，在運(yùn)行過程中，不可避免地會(huì)發(fā)生開關(guān)器件的損壞，嚴(yán)重影響電能質(zhì)量補(bǔ)償效果。為此，如何進(jìn)行改進(jìn)以實(shí)現(xiàn)UPQC在故障場(chǎng)合下的容錯(cuò)運(yùn)行，是一個(gè)亟待解決的問題。

參考電機(jī)控制領(lǐng)域的相關(guān)案例，約有38%的故障是由功率器件損壞引起的[14]。為此，電機(jī)控制系統(tǒng)通常采用五橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制[15-17]。當(dāng)一組變流器的某相橋臂發(fā)生開關(guān)器件故障時(shí)，通過故障診斷方法定位故障相，繼而切除故障相并閉合輔助開關(guān)組成五橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[18-20]。與之相比，UPQC的兩側(cè)變流器與電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有相似的雙向AC/DC/AC變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有條件實(shí)現(xiàn)五橋臂結(jié)構(gòu)下的容錯(cuò)運(yùn)行。但與電機(jī)控制系統(tǒng)不同，UPQC的串聯(lián)側(cè)與并聯(lián)側(cè)具有完全不同的控制目標(biāo)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。電機(jī)控制領(lǐng)域中五橋臂變流器主要采用線性控制算法，由于存在算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)整定困難，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢、內(nèi)部耦合等問題，不利于UPQC補(bǔ)償精度與補(bǔ)償速度的提高[21-23]。直接將電機(jī)系統(tǒng)的五橋臂控制策略移植至UPQC中有較大的困難。目前，鮮有學(xué)者針對(duì)UPQC五橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及相關(guān)容錯(cuò)控制策略的可行性進(jìn)行研究。如何針對(duì)五橋臂UPQC的自身特性，選擇合適的控制算法成為亟待解決的問題。

近十幾年，有限集模型預(yù)測(cè)控制(Finite Control Set Model Predictive Control, FCS-MPC)在多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、矩陣變換器、AC/DC/AC變流器等領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[24-27]。相比傳統(tǒng)電機(jī)控制中主流線性控制算法，F(xiàn)CS-MPC具有算法簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快、內(nèi)部解耦、能夠附加多種約束的優(yōu)點(diǎn)，并在近幾年應(yīng)用于五橋臂模式下的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中[28-29]。受上述成果啟發(fā)，部分學(xué)者將FCS-MPC應(yīng)用于UPQC的控制中，通過構(gòu)建電壓補(bǔ)償單元和電流補(bǔ)償單元的預(yù)測(cè)模型、約束條件、評(píng)估算法，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)綜合控制[30-32]。但是，上述研究?jī)H針對(duì)正常工況下的六橋臂UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而針對(duì)五橋臂UPQC容錯(cuò)模式下控制策略的可行性與魯棒性研究，仍相當(dāng)缺乏。

本文以三相三線制下UPQC為研究對(duì)象，提出了一種基于FCS-MPC算法的五橋臂UPQC控制策略。通過建立統(tǒng)一預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)電壓電流補(bǔ)償算法，構(gòu)建統(tǒng)一價(jià)值函數(shù)以及評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)UPQC故障下的容錯(cuò)控制。相比傳統(tǒng)線性控制算法，所提算法具有算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)整定難度低、無需大量坐標(biāo)變換的優(yōu)點(diǎn)，在電能質(zhì)量補(bǔ)償方面具有更高的補(bǔ)償精度，更快的響應(yīng)速度，更短的穩(wěn)定時(shí)間，同時(shí)具有較高的魯棒性。仿真結(jié)果證明所提五橋臂UPQC控制策略容錯(cuò)運(yùn)行的正確性和有效性。

1 UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與基本原理

統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器由串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器組成，并通過直流支撐環(huán)節(jié)相連，分別實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)側(cè)電壓擾動(dòng)補(bǔ)償以及負(fù)載側(cè)電流擾動(dòng)補(bǔ)償，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其故障下的五橋臂結(jié)構(gòu)

設(shè)串聯(lián)變流器的三相橋臂分別為A、B、C相，并聯(lián)變流器的三相橋臂分別為D、E、F相，在不失一般性的前提下，當(dāng)串聯(lián)變流器的C相發(fā)生開關(guān)故障后，轉(zhuǎn)換開關(guān)3斷開，7閉合，使C相連接到F相，形成五橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行容錯(cuò)運(yùn)行。

五橋臂變流器中，任一橋臂的開關(guān)函數(shù)S為

2 基于FCS-MPC的五橋臂UPQC控制策略

2.1 五橋臂變流器FCS-MPC控制原理

以UPQC為被控對(duì)象，基于FCS-MPC算法的五橋臂變流器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 基于FCS-MPC的五橋臂變流器控制結(jié)構(gòu)圖

與線性控制方法對(duì)比，F(xiàn)CS-MPC算法不需要調(diào)制算法與大量的坐標(biāo)變換，通過建立被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)開關(guān)狀態(tài)的統(tǒng)一評(píng)估與尋優(yōu)，進(jìn)而達(dá)到UPQC的綜合優(yōu)化控制。

2.2 UPQC數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器進(jìn)行統(tǒng)一數(shù)學(xué)建模，建立電感s、電容s和電感h在坐標(biāo)系下的平衡方程式。

根據(jù)變換公式，可得

變流器輸出電壓與開關(guān)函數(shù)S的關(guān)系為

2.3 串聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型

根據(jù)UPQC平衡方程式構(gòu)建串聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型，對(duì)式(2)中的前兩式進(jìn)行變換，得到狀態(tài)方程為

式中：

采用向前歐拉法對(duì)式(5)離散化，可得

其中，

式中，為系統(tǒng)的控制周期。

串聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型如圖3所示。

圖3 串聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型

2.4 并聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型

根據(jù)UPQC的平衡方程式構(gòu)建并聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型，提取式(2)中的最后一式，有

并聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型如圖4所示。

圖4 并聯(lián)變流器預(yù)測(cè)模型

2.5 價(jià)值函數(shù)與尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)

基于串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器的預(yù)測(cè)模型，分別以電壓補(bǔ)償量與電流補(bǔ)償量為控制對(duì)象，設(shè)計(jì)兩側(cè)變流器所對(duì)應(yīng)的價(jià)值函數(shù)。

串聯(lián)變流器的價(jià)值函數(shù)為

并聯(lián)變流器的價(jià)值函數(shù)為

由于兩側(cè)變流器存在耦合的公共橋臂，為實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償與電流補(bǔ)償環(huán)節(jié)的整體優(yōu)化，將價(jià)值函數(shù)進(jìn)行整合，可得統(tǒng)一價(jià)值函數(shù)為

式中，s、p為價(jià)值函數(shù)中的權(quán)值。

通過合理選擇權(quán)值大小，可以改變不同控制目標(biāo)的側(cè)重性，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓補(bǔ)償與負(fù)載側(cè)電流補(bǔ)償?shù)撵`活調(diào)節(jié)與綜合優(yōu)化。

本文基于FCS-MPC算法自身算法簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)了算法流程圖(圖5)，并在1個(gè)系統(tǒng)控制周期內(nèi)能完成包括電氣量檢測(cè)、參考值計(jì)算和預(yù)測(cè)尋優(yōu)等過程，整體算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性較強(qiáng)[33-34]。

圖5 算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

基于FCS-MPC的五橋臂UPQC控制策略框圖如圖6所示。

圖6 基于FCS-MPC的五橋臂UPQC控制框圖

在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建仿真模型，相應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

其中，在單一系統(tǒng)控制周期內(nèi)將完成圖5所示算法流程圖。

五橋臂UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，對(duì)所提控制策略和傳統(tǒng)線性控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，圖7為兩種控制策略在電網(wǎng)電壓暫降、暫升以及中斷情況下的電壓補(bǔ)償效果對(duì)比。

圖7中，暫降過程的電壓降幅為30%，暫升過程的電壓升幅為30%，中斷過程的電壓降幅為95%，三個(gè)過程的持續(xù)時(shí)間均為0.05 s。通過對(duì)比可得：所提方法與傳統(tǒng)線性控制方法在電壓幅值暫降、暫升30%的時(shí)候均有較好的補(bǔ)償效果，但線性控制方法存在局部波形畸變與暫態(tài)波動(dòng)幅度過大的問題，而所提算法基本不存在這類現(xiàn)象；對(duì)于電壓中斷故障的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，所提方法的電壓波形畸變更小，暫態(tài)波動(dòng)幅度更小，穩(wěn)定時(shí)間更短。

圖7 電網(wǎng)電壓暫降、暫升和中斷擾動(dòng)下的補(bǔ)償效果對(duì)比

圖8為兩種算法對(duì)諧波擾動(dòng)的補(bǔ)償效果對(duì)比。

圖8 電網(wǎng)電壓諧波擾動(dòng)下的補(bǔ)償效果對(duì)比

圖8中，3、5、7次諧波在0.1 s開始逐漸注入，相應(yīng)幅值逐漸上升為電網(wǎng)電壓幅值的10%。在此基礎(chǔ)上，在0.2 s與0.3 s時(shí)刻分別發(fā)生一次30%幅值的電壓暫降和暫升擾動(dòng)?？梢钥吹剑崴惴梢杂行У貙?duì)諧波擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)，對(duì)于諧波+暫降、諧波+暫升的復(fù)合擾動(dòng)，所提算法同樣可達(dá)到良好的補(bǔ)償效果。與之相比，線性控制算法雖能實(shí)現(xiàn)電壓暫降和暫升的補(bǔ)償，但隨著諧波幅值的增大，補(bǔ)償效果逐漸變差，從而無法有效地對(duì)諧波擾動(dòng)進(jìn)行抑制。

圖9為兩種控制算法對(duì)負(fù)載側(cè)無功功率補(bǔ)償效果對(duì)比。

圖9 負(fù)載無功功率的補(bǔ)償效果對(duì)比

從圖9中可以看到，當(dāng)并聯(lián)變流器未切入主電路時(shí)，由于感性負(fù)載的作用，電流滯后于電壓一定的相位角，在0.2 s時(shí)刻并聯(lián)變流器切入，所提算法控制下電流與電壓迅速保持同相位，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)單位功率因數(shù)的運(yùn)行；與之相比，線性控制雖然最終實(shí)現(xiàn)了無功功率補(bǔ)償，但調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，且調(diào)節(jié)過程中存在較大的電流波動(dòng)。

圖10為兩種算法對(duì)負(fù)載側(cè)非線性電流的補(bǔ)償效果對(duì)比。

圖10 負(fù)載非線性電流補(bǔ)償效果對(duì)比

為了產(chǎn)生非線性電流，負(fù)載側(cè)采用二極管整流器串接直流負(fù)載的形式。因此在圖10中可以看到，并聯(lián)變流器切入前，電流波形具有很高的畸變率。并聯(lián)變流器在0.2 s切入后，所提算法對(duì)應(yīng)的負(fù)載電流基本為正弦波形，且與電壓保持同相位。與之相比，線性控制下負(fù)載電流在切入后仍具有很高的失真率。

圖11為電網(wǎng)電壓中斷再恢復(fù)時(shí)，兩種算法直流電壓動(dòng)態(tài)恢復(fù)效果對(duì)比。

圖11 直流電壓動(dòng)態(tài)恢復(fù)效果對(duì)比

圖中，電網(wǎng)電壓在0.1 s發(fā)生中斷，并在0.3 s恢復(fù)?？梢钥吹?，所提控制算法下的dc恢復(fù)時(shí)間(0.1 s)明顯短于線性控制對(duì)應(yīng)的dc恢復(fù)時(shí)間(0.3 s)。較快的直流側(cè)電壓恢復(fù)速度有利于提高UPQC對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)中斷故障的抵抗能力。

為測(cè)試所提控制算法的參數(shù)魯棒性，通過逐漸改變串聯(lián)變流器預(yù)測(cè)方程中的電感s、電容s的參數(shù)設(shè)定值以及并聯(lián)變流器預(yù)測(cè)方程中的電感h的參數(shù)設(shè)定值，并分析補(bǔ)償結(jié)果，分別如表2、表3所示。

表2 串聯(lián)側(cè)模型參數(shù)誤差對(duì)電能質(zhì)量補(bǔ)償效果的影響

表3 并聯(lián)側(cè)模型參數(shù)誤差對(duì)電能質(zhì)量補(bǔ)償效果的影響

為了直觀地分析模型參數(shù)變化對(duì)補(bǔ)償結(jié)果的影響，當(dāng)s、s變化時(shí)，擾動(dòng)由網(wǎng)側(cè)電壓暫降30%幅值產(chǎn)生，使用電壓偏移量來評(píng)估補(bǔ)償結(jié)果，電壓偏移量計(jì)算方法為補(bǔ)償后負(fù)載側(cè)相電壓與理想網(wǎng)側(cè)相電壓的差值的絕對(duì)值；當(dāng)h變化時(shí)，擾動(dòng)由注入諧波產(chǎn)生(與圖8情況相同)，使用電流s的總諧波失真率(Total Harmonic Distortion, THD)來評(píng)估補(bǔ)償結(jié)果。串聯(lián)變流器對(duì)應(yīng)的s、s的參數(shù)設(shè)定值在0.1 s開始逐漸降低，并于0.6 s接近為0。由表2可以看出，當(dāng)參數(shù)設(shè)定值降至實(shí)際值的20%時(shí)，負(fù)載側(cè)電壓補(bǔ)償出現(xiàn)明顯誤差，當(dāng)降至10%以下時(shí)，電壓偏移量大于10 V，串聯(lián)變流器已無法實(shí)現(xiàn)電壓補(bǔ)償，系統(tǒng)已失控。由表3可以看出，對(duì)于并聯(lián)變流器，當(dāng)h的參數(shù)設(shè)定值降至實(shí)際值的45%時(shí)，負(fù)載側(cè)電流補(bǔ)償效果開始變差，隨著參數(shù)進(jìn)一步降低，補(bǔ)償后的電流總諧波失真率升高，當(dāng)降至25%以下時(shí)，THD大于10%，并聯(lián)變流器已無法實(shí)現(xiàn)電流補(bǔ)償?？梢?，所提算法對(duì)模型參數(shù)誤差的敏感性較低，具有較好的魯棒性。

圖12為s、s實(shí)際值發(fā)生變化時(shí)，所提算法對(duì)應(yīng)的電能質(zhì)量補(bǔ)償效果變化圖。

圖12 電感電容實(shí)際值變化對(duì)電能質(zhì)量補(bǔ)償效果的影響

圖中，在注入10%電網(wǎng)電壓幅值的諧波擾動(dòng)下(與圖8情況相同)，采用負(fù)載側(cè)電壓的THD對(duì)電壓補(bǔ)償效果進(jìn)行評(píng)估。由分析結(jié)果可知，當(dāng)s實(shí)際值逐漸降為原值70%，s實(shí)際值逐漸降為原值30%時(shí)，對(duì)應(yīng)THD值仍能保持在5%以內(nèi)，表明負(fù)載電壓失真較小。證明所提算法對(duì)參數(shù)變化不敏感，魯棒性較高。

圖13為不同權(quán)值下電壓電流補(bǔ)償偏移量(Offset)分布。

為研究不同權(quán)值下所提算法對(duì)電壓擾動(dòng)補(bǔ)償和電流擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)男Ч?，進(jìn)行電壓、電流補(bǔ)償偏移量的分析。設(shè)在+1時(shí)刻最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)opt輸出控制電壓opt和控制電流opt。偏移量計(jì)算為

式中：o為電壓補(bǔ)償偏移量；o為電流補(bǔ)償偏移量；o為綜合補(bǔ)償偏移量。

4 結(jié)論

本文以三相三線制統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器為研究對(duì)象，針對(duì)單相橋臂發(fā)生器件故障后的容錯(cuò)運(yùn)行模式，提出了一種基于FCS-MPC算法的五橋臂UPQC電能質(zhì)量補(bǔ)償策略。該策略通過構(gòu)建串聯(lián)變流器和并聯(lián)變流器統(tǒng)一預(yù)測(cè)模型，并整合優(yōu)化價(jià)值函數(shù)結(jié)構(gòu)，利用算法的協(xié)同控制性，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)最優(yōu)控制。通過比較所提算法與傳統(tǒng)線性控制算法的補(bǔ)償效果，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。得出以下結(jié)論：

1) 該策略可實(shí)現(xiàn)UPQC在五橋臂拓?fù)湎碌娜蒎e(cuò)運(yùn)行。

2) 針對(duì)電壓質(zhì)量問題，所提算法較傳統(tǒng)算法具有更好的補(bǔ)償精度與動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

3) 針對(duì)電流質(zhì)量問題，所提算法較傳統(tǒng)算法擁有較好的補(bǔ)償效果和更短的穩(wěn)定時(shí)間。

仿真同時(shí)也驗(yàn)證了該策略具有較好的魯棒性，并給出了權(quán)值設(shè)定的參考方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量的針對(duì)性補(bǔ)償。本文提供了一種故障狀態(tài)下的容錯(cuò)控制思路，未來在電能質(zhì)量檢測(cè)與補(bǔ)償領(lǐng)域有一定的應(yīng)用前景。

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A power quality compensation strategy of five-leg UPQC based on FCS-MPC

LIU Tao, HE Qifa, XIAO Zhaoxia, LI Longnü, ZHU Gaojia

(School of Electrical Engineering, Tiangong University, Tianjin 300387, China)

In this paper, a five-leg topology structure of the unified power quality conditioner (UPQC) is proposed to realize comprehensive compensation of power quality disturbances in fault-tolerant mode.The series converter and parallel converter are modeled uniformly, and a control strategy of five-leg UPQC based on finite control set model predictive control (FCS-MPC) is proposed.Compared with traditional linear control strategy, the proposed algorithm constructs a unified prediction model and integrates the optimized cost function to realize the cooperative control of series and parallel converters.In addition, the compensation accuracy,transient performance and response speed of the converters on both sides are improved.The complexity of the control algorithm and the difficulty of parameter adjustment are effectively reduced with high parameter robustness.Simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

finite control set model predictive control; unified power quality conditioner; power quality; five-leg; fault-tolerant control

10.19783/j.cnki.pspc.210922

2021-07-18；

2021-10-19

劉 濤(1984—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、新能源發(fā)電、電力電子與電機(jī)控制；E-mail: liutao@tiangong.edu.cn

何啟發(fā)(1997—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、新能源發(fā)電；E-mail: heqifa2031@163.com

肖朝霞(1981—)，女，博士，教授，研究方向?yàn)榻恢绷魑㈦娋W(wǎng)系統(tǒng)控制及穩(wěn)定性分析。E-mail: xiaozhaoxia@ tiangong.edu.cn

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51807139， 51977149)；天津市自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(19JCQNJC03600)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No.51807139 and No.51977149).

(編輯 葛艷娜)