馬書(shū)民，戎子睿，林湘寧，李正天，汪致洵，張培夫，徐海波

直流偏磁影響下繼電保護(hù)的誤拒動(dòng)機(jī)理分析及對(duì)策研究

馬書(shū)民1，戎子睿1，林湘寧1，李正天1，汪致洵1，張培夫1，徐海波2

(1.華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2.易事特集團(tuán)股份有限公司，廣東 東莞 523808)

偏磁電流經(jīng)變壓器中性點(diǎn)入侵電力系統(tǒng)后，線(xiàn)路CT將發(fā)生一定程度的飽和，影響二次系統(tǒng)的測(cè)量、控制等環(huán)節(jié)，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)T發(fā)系統(tǒng)繼電保護(hù)的誤拒動(dòng)，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。為此，提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案。首先，分析直流偏磁對(duì)保護(hù)用CT的不利影響。在此基礎(chǔ)上，以線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)為例，揭示直流偏磁影響下繼電保護(hù)的失效機(jī)理。進(jìn)一步地，利用相空間軌跡不受時(shí)域飽和影響的特點(diǎn)，提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案，使得所提方案能有效應(yīng)對(duì)CT飽和導(dǎo)致的保護(hù)失效難題。最后，以典型保護(hù)失效場(chǎng)景為例，對(duì)比傳統(tǒng)方法與所提改進(jìn)方案的保護(hù)動(dòng)作情況，驗(yàn)證了所提方案的有效性及優(yōu)越性。

直流偏磁；CT飽和；線(xiàn)路保護(hù)；相空間軌跡識(shí)別；繼電保護(hù)改進(jìn)方案

0 引言

隨著高壓直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展與大規(guī)模應(yīng)用，由此產(chǎn)生的直流偏磁問(wèn)題也愈發(fā)突顯，逐漸引起人們的重視。誘發(fā)直流偏磁的因素有很多，如直流系統(tǒng)單極閉鎖運(yùn)行、城市地鐵泄露的雜散電流、地磁風(fēng)暴等等。一旦偏磁電流經(jīng)接地中性點(diǎn)侵入變壓器繞組后，會(huì)造成鐵心振動(dòng)加劇、諧波含量增加、測(cè)量系統(tǒng)誤差增大等一系列問(wèn)題，對(duì)電網(wǎng)一/二次設(shè)備的安全運(yùn)行造成不利影響，嚴(yán)重威脅了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1-5]。舉例而言，1989年加拿大魁北克電網(wǎng)某變電站受到直流偏磁的影響，導(dǎo)致站內(nèi)大量繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)，并誘發(fā)長(zhǎng)達(dá)9 h的大停電事故，給電力系統(tǒng)造成巨大損失[1]。此外，2013年復(fù)-奉±800 kV直流輸電工程因單極不對(duì)稱(chēng)運(yùn)行產(chǎn)生直流偏磁現(xiàn)象，進(jìn)而引起周邊方山變電站的主變中性點(diǎn)直流電流超標(biāo)。該直流偏磁現(xiàn)象導(dǎo)致站內(nèi)的變壓器振動(dòng)加劇，使得其抗短路故障能力下降，于近區(qū)短路故障時(shí)相繼損害[2]。

事實(shí)上，針對(duì)直流偏磁現(xiàn)象對(duì)電網(wǎng)一次設(shè)備的影響機(jī)理，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者已進(jìn)行了大量深入研究[6-8]。為緩解乃至消除直流偏磁對(duì)一次設(shè)備造成的不利影響，專(zhuān)家學(xué)者們提出了許多有效治理策略，并形成了完整體系。當(dāng)前普遍使用的偏磁治理策略包括中性點(diǎn)串聯(lián)電阻/電容法、中性點(diǎn)反向電流補(bǔ)償法、接地極互聯(lián)法以及斷面功率支援法等[9-12]。其中，文獻(xiàn)[11-12]提出了一種基于接地極互聯(lián)的系統(tǒng)級(jí)偏磁治理策略，通過(guò)改善直流電流在大地中的分布實(shí)現(xiàn)了偏磁電流的有效治理，減輕了一次設(shè)備受到的損害。文獻(xiàn)[13]則提出了一種基于多直流功率支援的直流偏磁治理策略，該策略利用同一輸電斷面內(nèi)多條直流輸電線(xiàn)路可進(jìn)行功率支援的特點(diǎn)，在中性點(diǎn)主動(dòng)生成反向不平衡電流，減小流過(guò)一次設(shè)備的偏磁電流。

與直流偏磁對(duì)一次設(shè)備影響的成熟研究不同，目前針對(duì)直流偏磁影響電網(wǎng)二次系統(tǒng)的研究較少，且內(nèi)容相對(duì)雜散[14-17]。其中，文獻(xiàn)[14-15]分析了HVDC型直流偏磁和GIC型直流偏磁對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的不利影響，并指出CT飽和是導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)失效的根本原因。文獻(xiàn)[18-20]進(jìn)一步定量化研究了直流偏磁對(duì)CT的影響，通過(guò)構(gòu)建保護(hù)用 CT 的等效電磁模型，推導(dǎo)得出了直流偏磁以及剩磁作用下 CT飽和時(shí)間的通用計(jì)算公式?；谏鲜鲅芯?，文獻(xiàn)[21-24]提出了多種針對(duì)變壓器保護(hù)的優(yōu)化措施，解決了直流偏磁下變壓器保護(hù)失效的問(wèn)題。

可以看出，上述文獻(xiàn)均局限于直流偏磁對(duì)變壓器保護(hù)的影響。事實(shí)上，由于保護(hù)用CT的測(cè)量誤差，直流偏磁同樣會(huì)對(duì)線(xiàn)路保護(hù)的可靠性造成影響，但鮮有文獻(xiàn)涉及到該方面。此外，目前所提出的保護(hù)改進(jìn)方案僅適用于變壓器保護(hù)，所提改進(jìn)方案對(duì)線(xiàn)路保護(hù)的可行性尚未有人研究，因此亟需尋找一種具備普適性的保護(hù)改進(jìn)方案。

為此，本文全面研究了直流偏磁對(duì)系統(tǒng)繼電保護(hù)的不利影響，從線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)出發(fā)，揭示直流偏磁誘發(fā)繼電保護(hù)失效的機(jī)理，并進(jìn)一步提出了一種能有效應(yīng)對(duì)直流偏磁現(xiàn)象且同時(shí)適用于線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)的繼電保護(hù)改進(jìn)方案。首先，分析線(xiàn)路正常與故障工況下直流偏磁對(duì)CT飽和的影響，在此基礎(chǔ)上，分析直流偏磁造成線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)失效的機(jī)理。進(jìn)一步地，利用相空間軌跡不受時(shí)域飽和影響的特點(diǎn)，提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案，兼顧保護(hù)的可靠性與速動(dòng)性。最后，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)搭建了直流偏磁影響下不同繼電保護(hù)的等效模型，仿真驗(yàn)證了所提保護(hù)改進(jìn)方案的有效性。

1 直流偏磁對(duì)CT飽和的影響分析

圖1 電流互感器的簡(jiǎn)化等效模型原理圖

結(jié)合上述電路圖，分別對(duì)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)以及處于故障后暫態(tài)狀態(tài)這兩種情況進(jìn)行電路分析。

1.1 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)

根據(jù)基爾霍夫電流定律，保護(hù)用CT正常工作時(shí)均滿(mǎn)足式(1)。

1.2 系統(tǒng)故障后暫態(tài)狀態(tài)

若計(jì)及CT中剩磁影響，則可聯(lián)立解出當(dāng)偏磁場(chǎng)景下發(fā)生故障時(shí)CT鐵心磁通的表達(dá)式，如式(5)所示。

綜上，無(wú)論系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行或故障后暫態(tài)狀態(tài)，直流偏磁均會(huì)對(duì)CT造成顯著影響。

2 直流偏磁影響下的線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)的誤拒動(dòng)機(jī)理分析

2.1 直流偏磁導(dǎo)致線(xiàn)路保護(hù)失效的機(jī)理分析

220 kV及以上電壓等級(jí)的線(xiàn)路保護(hù)以縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)、距離縱聯(lián)保護(hù)為主[25]。

1) 縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)失效的機(jī)理分析

縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)能有效辨識(shí)區(qū)內(nèi)故障，且不受系統(tǒng)振蕩、非全相運(yùn)行的影響，具備保護(hù)范圍廣、動(dòng)作速度快的優(yōu)勢(shì)，常作為線(xiàn)路的主保護(hù)使用。典型的縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)分別如式(7)、式(8)所示。

因此，在偏磁場(chǎng)景下，若發(fā)生區(qū)外故障，該判據(jù)很可能由于電流畸變程度的不同而成立，使得保護(hù)發(fā)生誤動(dòng)。

2) 距離縱聯(lián)保護(hù)失效的機(jī)理分析

距離縱聯(lián)保護(hù)利用故障發(fā)生時(shí)測(cè)量電壓與測(cè)量電流同時(shí)變化的特征，計(jì)算得到反映故障位置與保護(hù)安裝位置距離的比值，并根據(jù)該比值的大小進(jìn)行故障診斷，具體判據(jù)在此不贅述。

一旦直流電流侵入變壓器中性點(diǎn)，如圖2所示，其接地側(cè)所連線(xiàn)路的電流將產(chǎn)生直流偏置(圖中所示電流dc/3)，即流過(guò)CT一次側(cè)的電流a顯著增大。隨著入侵電流的增大，CT的飽和程度也顯著提升，其測(cè)量電流(圖中a1、b1、c1)以及零序電流發(fā)生畸變。此外，考慮到偏磁電流dc和變壓器二次側(cè)繞組阻抗2均較小，因此偏磁電流接入對(duì)線(xiàn)路測(cè)量電壓的影響可忽略不計(jì)。

圖2 偏磁電流入侵變壓器中性點(diǎn)的等效示意圖

綜上，若發(fā)生直流偏磁現(xiàn)象，距離縱聯(lián)保護(hù)的測(cè)量電壓幾乎不變，而測(cè)量電流隨CT飽和程度的加深發(fā)生顯著畸變，因此測(cè)量阻抗的大小發(fā)生明顯變化，進(jìn)而造成保護(hù)的失效。

2.2 直流偏磁導(dǎo)致變壓器保護(hù)的失效機(jī)理分析

除影響線(xiàn)路距離保護(hù)外，直流偏磁還將對(duì)變壓器保護(hù)的可靠性造成嚴(yán)重威脅。目前，普遍采用差動(dòng)保護(hù)作為變壓器的主保護(hù)，其性能易受CT飽和的影響。如圖2所示，一旦偏磁電流經(jīng)中性點(diǎn)入侵變壓器繞組，根據(jù)第1節(jié)分析內(nèi)容可知，變壓器接地側(cè)將出現(xiàn)嚴(yán)重的CT飽和現(xiàn)象。然而，在變壓器的三角側(cè)，傳變電流將在變壓器繞組中形成環(huán)流，無(wú)法流經(jīng)外部線(xiàn)路，因此三角側(cè)的CT依舊處在正常工作狀態(tài)。綜上，此時(shí)變壓器差動(dòng)保護(hù)失去可靠性。為解決由于CT飽和帶來(lái)的保護(hù)失效問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者已提出了多種解決方案，目前常見(jiàn)的包括時(shí)差法以及二次諧波制動(dòng)法。

圖3 基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)方案流程圖

時(shí)差法的原理在于，由于電感電流不能突變，因此在故障發(fā)生后的短時(shí)間內(nèi)(3～5 ms) CT不會(huì)發(fā)生飽和，具有正常的傳變特性。為此，通過(guò)檢測(cè)兩側(cè)CT出現(xiàn)差流的時(shí)間差，即可正確判別CT飽和。然而，由第1節(jié)分析可得，由于直流偏磁的影響，區(qū)外故障時(shí)的CT起始飽和時(shí)間將顯著提前，使得區(qū)外故障CT飽和時(shí)的時(shí)差縮短，進(jìn)而導(dǎo)致傳統(tǒng)時(shí)差法的可靠性面臨挑戰(zhàn)。

二次諧波制動(dòng)法的原理在于，CT飽和時(shí)將產(chǎn)生大量的諧波電流，其中：若CT處于暫態(tài)飽和，諧波以2次諧波為主；若CT處于穩(wěn)態(tài)飽和，諧波以3次諧波為主。由于區(qū)外故障CT保護(hù)一般均為暫態(tài)飽和，因此也常利用二次諧波含量構(gòu)造CT閉鎖判據(jù)，即當(dāng)差流中二次諧波含量大于門(mén)檻值時(shí)，差動(dòng)保護(hù)閉鎖。然而，由于直流偏磁的影響，CT飽和趨于穩(wěn)態(tài)飽和，此時(shí)區(qū)外故障時(shí)的二次諧波含量有可能小于門(mén)檻值，導(dǎo)致二次諧波制動(dòng)法失效。

3 消弭直流偏磁不利影響的繼電保護(hù)改進(jìn)方案研究

上述分析揭示了直流偏磁誘發(fā)繼電保護(hù)失效的機(jī)理：當(dāng)系統(tǒng)受到直流偏磁影響時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部的保護(hù)用CT將發(fā)生嚴(yán)重飽和，進(jìn)而造成繼電保護(hù)失去其可靠性。

因此，為有效消弭直流偏磁對(duì)繼電保護(hù)造成的不利影響，應(yīng)探尋一種不受CT飽和影響的繼電保護(hù)判據(jù)。為此，本文提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)補(bǔ)充判據(jù)，在傳統(tǒng)保護(hù)的基礎(chǔ)上，利用相空間不受時(shí)域飽和影響的特點(diǎn)，將監(jiān)測(cè)信息轉(zhuǎn)化為相空間信息，利用相空間軌跡躲過(guò)CT飽和帶來(lái)的不利影響，形成一套基于相空間軌跡識(shí)別判據(jù)的繼電保護(hù)方案。

3.1 相空間原理及其在直流偏磁場(chǎng)景下的應(yīng)用

根據(jù)第二節(jié)分析可知，直流偏磁將導(dǎo)致CT在時(shí)域上的測(cè)量電流波形缺損或畸變，最終導(dǎo)致繼電保護(hù)失去可靠性。針對(duì)這一現(xiàn)象，現(xiàn)有研究表明[26-27]，一個(gè)時(shí)域上發(fā)生缺損或畸變的電流波形，其在頻域仍表現(xiàn)為連續(xù)、隨機(jī)分布的頻譜信號(hào)，因此輕度CT飽和對(duì)重構(gòu)曲線(xiàn)圓心軌跡特性的影響可忽略不計(jì)。

在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]初步探索了相空間重構(gòu)法在繼電保護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用，利用公式推導(dǎo)得出相空間重構(gòu)軌跡的平面分布，并基于分布規(guī)律提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別判據(jù)的繼電保護(hù)新策略，以有效應(yīng)對(duì)由于CT飽和造成的保護(hù)失效問(wèn)題。需要注意的是，上述文獻(xiàn)解決的是采樣數(shù)據(jù)同步對(duì)時(shí)出現(xiàn)誤差、變壓器發(fā)生涌流等特殊場(chǎng)景下的問(wèn)題，但顯然，其采用的相空間軌跡識(shí)別判據(jù)也為解決偏磁場(chǎng)景下的繼電保護(hù)失效難題提供了有效思路。

為此，本文將相空間軌跡識(shí)別判據(jù)的應(yīng)用范圍進(jìn)行擴(kuò)展，嘗試性地將該判據(jù)運(yùn)用于直流偏磁場(chǎng)景下，分析該判據(jù)在直流偏磁場(chǎng)景下的有效性，并驗(yàn)證該判據(jù)針對(duì)線(xiàn)路保護(hù)與變壓器保護(hù)的普適性。

然而， CT發(fā)生飽和后的測(cè)量電流相比于CT飽和前的電流將產(chǎn)生顯著畸變及缺損，且CT飽和的程度與CT本身性質(zhì)、剩磁以及鐵心磁通等多種因素有關(guān)，因此很難應(yīng)用現(xiàn)有的經(jīng)典信號(hào)處理方法對(duì)其進(jìn)行定量分析[30]。為此，采用定性方法進(jìn)行分析：當(dāng)CT飽和后，其測(cè)量電流將產(chǎn)生更多的二次及三次諧波，具體體現(xiàn)在倍頻分量的幅值變化。但事實(shí)上，其幅值上的變化對(duì)基頻以及倍頻分量的卷積結(jié)果并不產(chǎn)生影響，因此文獻(xiàn)[28]和文獻(xiàn)[29]針對(duì)相空間軌跡重心落點(diǎn)的軌跡推導(dǎo)仍然成立，其重心分布規(guī)律在直流偏磁場(chǎng)景下仍具有適應(yīng)性。

綜上，歸納相空間軌跡識(shí)別判據(jù)如下：在直流偏磁誘發(fā)的CT飽和場(chǎng)景下，計(jì)算所選一維序列的二維相空間軌跡的重心落點(diǎn)，即可有效判別區(qū)內(nèi)故障與區(qū)外故障：若軌跡重心落于第III象限，則認(rèn)為發(fā)生區(qū)內(nèi)故障；若軌跡重心落于非第III象限，則認(rèn)為發(fā)生區(qū)外故障。

因此，基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)方案流程如圖3所示，具體如下：

首先，通過(guò)在線(xiàn)路或變壓器中性點(diǎn)裝設(shè)目前廣泛研究的直流電流檢測(cè)裝置，檢測(cè)是否存在直流電流。若沒(méi)有檢測(cè)到偏磁電流，則執(zhí)行傳統(tǒng)繼電保護(hù)流程，具體流程同第2節(jié)所述，在此不贅述；而一旦檢測(cè)到偏磁電流，則保護(hù)轉(zhuǎn)入所提新判據(jù)分支。

式中：Δ1和Δ2分別表示故障前后距離故障點(diǎn)相鄰母線(xiàn)的測(cè)量電壓差；Δ1和Δ2分別表示故障前后距離故障點(diǎn)相鄰母線(xiàn)的測(cè)量電流差。

3.2 基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案

然而，上述結(jié)論僅適用于CT剛剛進(jìn)入飽和的情形。事實(shí)上，當(dāng)偏磁電流持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，由于累積效應(yīng)的存在，也將造成CT鐵心磁通的不斷累積，最終導(dǎo)致CT進(jìn)入深度飽和區(qū)域。此時(shí)一旦發(fā)生區(qū)外故障，基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)策略將失去可靠性。為解決上述問(wèn)題，本文改進(jìn)了原有的基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)方案，使得保護(hù)能在任何直流偏磁情況下均有效正常工作。

為確保所提改進(jìn)保護(hù)方案在所有直流偏磁電流大小及持續(xù)時(shí)間下均能可靠工作，需對(duì)傳統(tǒng)保護(hù)方案失效的機(jī)理進(jìn)行分析。事實(shí)上，長(zhǎng)時(shí)間、高幅值偏磁電流導(dǎo)致CT出現(xiàn)深度飽和，使得故障后第一個(gè)周波內(nèi)電流出現(xiàn)嚴(yán)重失真。此時(shí)，電流波形的畸變?cè)陬l域上已不再呈現(xiàn)隨機(jī)分布的特性，因此CT深度飽和對(duì)重構(gòu)軌跡圓心的影響不容忽視，進(jìn)而導(dǎo)致基于相空間軌跡識(shí)別的變壓器保護(hù)無(wú)法正確判別；然而，到了第二個(gè)周波及以后，由于故障電流非周期分量的衰減及故障電流工頻分量負(fù)向磁通的去磁作用，此時(shí)偏磁電流造成的CT飽和加劇現(xiàn)象已較為微弱，依靠前述相空間軌跡識(shí)別判據(jù)已可以正確動(dòng)作。

基于上述原理，在嚴(yán)重偏磁場(chǎng)景下，可通過(guò)適當(dāng)延遲保護(hù)動(dòng)作時(shí)間(躲過(guò)直流偏磁導(dǎo)致的CT飽和最嚴(yán)重時(shí)刻)來(lái)緩解直流偏磁造成的不利影響，通過(guò)適當(dāng)犧牲保護(hù)的速動(dòng)性來(lái)提升保護(hù)的可靠性。

為此，對(duì)3.1節(jié)所提基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)新方案進(jìn)行改進(jìn)，確保在所有直流偏磁電流大小及持續(xù)時(shí)間下繼電保護(hù)均能可靠工作。保護(hù)方案的改進(jìn)包括：若判斷存在偏磁電流，保護(hù)流程將轉(zhuǎn)入主判據(jù)延遲動(dòng)作分支，使得用于判斷重心軌跡的采樣點(diǎn)適當(dāng)延后set個(gè)，以躲過(guò)飽和最嚴(yán)重時(shí)刻。

基于此，設(shè)計(jì)提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案，兼顧繼電保護(hù)的可靠性及速動(dòng)性，其流程如圖4所示。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述分析，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)中建立了等效電路模型，以大小恒定的直流電源模擬偏磁電流。輸電線(xiàn)路統(tǒng)一采用分布參數(shù)模型，線(xiàn)路參數(shù)如下所示：

圖4 基于相空間軌跡識(shí)別的保護(hù)改進(jìn)方案流程圖

4.1 偏磁電流導(dǎo)致線(xiàn)路保護(hù)失效的驗(yàn)證

首先，探究偏磁電流對(duì)線(xiàn)路保護(hù)的影響。為此，構(gòu)建如圖5所示的仿真模型，部分重要參數(shù)如表1所示。

圖5 考慮區(qū)內(nèi)外故障的等效仿真模型

表1 仿真模型的元器件參數(shù)

1) 縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)

設(shè)定單相接地故障發(fā)生在距母線(xiàn)N 15 km處的F1點(diǎn)處，故障時(shí)間設(shè)定為0.4 s。此外，使得互感器CT1、CT2剩磁參數(shù)外的其余參數(shù)保持一致，CT1的剩磁參數(shù)設(shè)為0 T，CT2的剩磁參數(shù)設(shè)為0.5 T。在此條件下，對(duì)比不同偏磁電流大小場(chǎng)景下兩端測(cè)量電流的畸變程度。

(1) 流入變壓器T1的中性點(diǎn)電流為3A(圖6)

圖6 區(qū)外故障下線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)示意圖()

(2) 流入變壓器T1的中性點(diǎn)電流為50A(圖7)

圖7 區(qū)外故障下線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)示意圖()

其中，當(dāng)偏磁電流較小時(shí)(圖6所示結(jié)果)，差動(dòng)保護(hù)能有效工作。然而，隨著偏磁電流的增大(圖7所示結(jié)果)，區(qū)外故障很可能誘發(fā)線(xiàn)路差動(dòng)保護(hù)的誤動(dòng)作。特別是，通過(guò)窮舉制動(dòng)系數(shù)的取值后發(fā)現(xiàn)，在外部條件保持不變的基礎(chǔ)上，當(dāng)?shù)娜≈荡笥?.15時(shí)，直流偏磁影響下的電流相量差動(dòng)保護(hù)能正常工作，不會(huì)發(fā)生誤動(dòng)；然而，若的取值小于等于0.15，此時(shí)電流相量差動(dòng)保護(hù)將由于直流偏磁的影響發(fā)生誤動(dòng)作。

2) 線(xiàn)路距離保護(hù)

在上述模型基礎(chǔ)上，設(shè)定單相接地故障發(fā)生在距母線(xiàn)M 120 km處的F2點(diǎn)處，故障時(shí)間設(shè)定為0.4 s。此外，M側(cè)的距離I段保護(hù)有效范圍是150 km，距離II段保護(hù)的有效范圍是線(xiàn)路全長(zhǎng)。

基于上述條件，對(duì)不同偏磁電流大小場(chǎng)景下距離保護(hù)的可靠性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

(1) 流入變壓器T1的中性點(diǎn)電流為3A

此時(shí)CT仍處于正常工作狀態(tài)，其中流經(jīng)M側(cè)電流互感器的實(shí)際電流A與測(cè)量電流SA波形如圖8(a)所示，保護(hù)動(dòng)作特性如圖8(b)所示，整個(gè)過(guò)程的阻抗圓特性如圖8(c)所示。

圖8 區(qū)內(nèi)故障下線(xiàn)路距離保護(hù)示意圖()

其中，圖8(b)中“0”表示保護(hù)不動(dòng)作，“1”表示保護(hù)動(dòng)作，可以看出，當(dāng)0.4 s發(fā)生單相接地故障時(shí)，距離保護(hù)可靠動(dòng)作。

(2) 流入變壓器T1的中性點(diǎn)電流為50 A

此時(shí)CT仍處于正常工作狀態(tài)，其中流經(jīng)M側(cè)電流互感器的實(shí)際電流A與測(cè)量電流SA波形如圖9(a)所示，保護(hù)動(dòng)作特性如圖9(b)所示，整個(gè)過(guò)程的阻抗圓特性如圖9(c)所示。

圖9 區(qū)內(nèi)故障下線(xiàn)路距離保護(hù)示意圖()

可以看出，隨著偏磁電流的逐漸增大，傳統(tǒng)距離保護(hù)從可靠動(dòng)作轉(zhuǎn)變?yōu)榫軇?dòng)，失去其可靠性。

4.2 偏磁電流導(dǎo)致變壓器保護(hù)失效的驗(yàn)證

為探究直流偏磁對(duì)變壓器保護(hù)的影響，搭建圖10所示模型，其中，部分重要元器件參數(shù)如表1所示，線(xiàn)路參數(shù)如前文所述，在此不贅述。

圖10 直流偏磁影響下含變壓器的典型電路

設(shè)置仿真條件如下：偏磁電源0在0.1 s時(shí)接入變壓器T1的接地極，且一直持續(xù)到仿真結(jié)束；系統(tǒng)在0.2 s時(shí)于F處發(fā)生單相金屬性接地故障，故障持續(xù)5 s。

1) 直流偏磁對(duì)時(shí)差法的影響

仿真對(duì)比變壓器T1實(shí)際電流波形與測(cè)量電流波形的畸變程度，其結(jié)果如圖11所示。其中，圖11(a)為未發(fā)生直流偏磁時(shí)的電流波形，圖11(b)為發(fā)生直流偏磁時(shí)的電流波形。

圖11 直流偏磁影響下電流互感器的起始飽和時(shí)間

由圖11可知，無(wú)直流偏磁影響以及受到直流偏磁影響這兩種情形下的測(cè)量電流起始飽和的時(shí)間分別為0.204 4 s和0.203 1 s，其差值約為1.2 ms?？梢钥闯?，發(fā)生外部短路故障后，CT在未發(fā)生偏磁時(shí)的起始飽和時(shí)間明顯小于發(fā)生直流偏磁時(shí)CT的起始飽和時(shí)間，對(duì)時(shí)差法的可靠性造成嚴(yán)重威脅。

2) 直流偏磁對(duì)二次諧波制動(dòng)法的影響

(1) 無(wú)直流偏磁發(fā)生

無(wú)直流偏磁發(fā)生時(shí)，流入變壓器中性點(diǎn)的電流大小為0 A，此時(shí)變壓器T1兩側(cè)差動(dòng)電流的大小及其二次諧波含量波形如圖12所示。

由圖12可知，發(fā)生區(qū)外故障后，由于CT飽和，差動(dòng)電流顯著增大且含有大量二次諧波分量。第2.020 s的二次諧波含量為41.7%，大于門(mén)檻值15%，差動(dòng)保護(hù)閉鎖；2.576 s時(shí)二次諧波含量減至門(mén)檻值15%以下，差動(dòng)保護(hù)開(kāi)放，但由于此時(shí)差動(dòng)電流標(biāo)幺值為0.24 p.u.，小于制動(dòng)電流0.62 p.u.，差動(dòng)保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。綜上，無(wú)偏磁情況下變壓器差動(dòng)保護(hù)不會(huì)誤動(dòng)。

圖12 無(wú)偏磁情況下變壓器二次諧波制動(dòng)法結(jié)果

(2) 發(fā)生直流偏磁現(xiàn)象

當(dāng)發(fā)生直流偏磁時(shí)，設(shè)置流入變壓器中性點(diǎn)的電流大小為20 A，此時(shí)變壓器T1兩側(cè)差動(dòng)電流的大小及二次諧波含量波形如圖13所示。

圖13 直流偏磁下變壓器二次諧波制動(dòng)法結(jié)果

由圖13可知，在偏磁場(chǎng)景下，發(fā)生區(qū)外故障后，由于CT飽和，差動(dòng)電流顯著增大且含有大量二次諧波分量，2.020 s時(shí)二次諧波含量約為13.8%，小于門(mén)檻值15%，差動(dòng)保護(hù)不會(huì)閉鎖。此時(shí)，差動(dòng)電流大于制動(dòng)電流，差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。

上述算例說(shuō)明，若CT長(zhǎng)時(shí)間處于直流偏磁工況下，其傳變特性將發(fā)生明顯畸變。特別地，在故障發(fā)生后的第一個(gè)周波內(nèi)，差動(dòng)電流的二次諧波含量將顯著降低，對(duì)傳統(tǒng)二次諧波制動(dòng)判據(jù)的可靠性造成嚴(yán)重威脅。

4.3 基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案的可靠性驗(yàn)證

相比于傳統(tǒng)相空間軌跡識(shí)別方案，所提改進(jìn)方案通過(guò)適當(dāng)延遲數(shù)據(jù)信息采集時(shí)間，躲過(guò)故障后第一個(gè)周波內(nèi)的最嚴(yán)重CT飽和，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)保護(hù)的正確動(dòng)作。接下來(lái)，分別從線(xiàn)路保護(hù)以及變壓器保護(hù)兩方面驗(yàn)證所提改進(jìn)方案的可靠性及優(yōu)越性。其中，后文統(tǒng)一將3.1節(jié)所提保護(hù)方案命名為保護(hù)方案1，將3.2節(jié)所提的改進(jìn)方案命名為保護(hù)方案2。

1) 所提改進(jìn)方案在線(xiàn)路保護(hù)中的應(yīng)用

為證明所提改進(jìn)方案在線(xiàn)路保護(hù)中的可靠性，選取不同大小的偏磁電流作為場(chǎng)景，仿真對(duì)比保護(hù)方案2與保護(hù)方案1之間的優(yōu)劣性。

(1) 短時(shí)間注入幅值為50 A的偏磁電流，發(fā)生區(qū)內(nèi)單相金屬性故障

采用4.1節(jié)所構(gòu)建的仿真模型，假設(shè)注入偏磁電流0= 50 A，此時(shí)分別采用傳統(tǒng)方案與改進(jìn)判據(jù)對(duì)故障進(jìn)行分析，具體結(jié)果如下所述。

首先結(jié)合式(8)針對(duì)瞬時(shí)功率進(jìn)行相空間重構(gòu)，其中故障后3個(gè)周波的相空間軌跡如圖14所示。

圖14 針對(duì)瞬時(shí)功率的相空間軌跡重構(gòu)圖(場(chǎng)景①)

根據(jù)仿真結(jié)果可知，此時(shí)故障后數(shù)個(gè)周波內(nèi)所有的相空間軌跡重心一直落在第III象限，保護(hù)方案1與保護(hù)方案2的動(dòng)作情況均如圖15所示，相空間判據(jù)均可靠動(dòng)作。

圖15 場(chǎng)景①下線(xiàn)路保護(hù)的保護(hù)動(dòng)作情況

(2) 長(zhǎng)時(shí)間注入幅值為50 A的偏磁電流，發(fā)生區(qū)外單相金屬性故障

在場(chǎng)景①的基礎(chǔ)上，保持仿真模型不變，改變故障發(fā)生位置，選擇區(qū)外故障F2。進(jìn)一步地，分別利用傳統(tǒng)方案與所提改進(jìn)方案對(duì)區(qū)外故障進(jìn)行判斷，其流程同(1)所述，故障后3個(gè)周波內(nèi)的相空間軌跡如圖16所示。

圖16 針對(duì)瞬時(shí)功率的相空間軌跡重構(gòu)圖(場(chǎng)景②)

結(jié)合圖16可知，此時(shí)故障后數(shù)個(gè)周波內(nèi)所有相空間軌跡重心一直落在第III象限以外的象限，保護(hù)方案1與保護(hù)方案2的動(dòng)作情況均如圖17所示，相空間判據(jù)均可靠不動(dòng)作。

圖17 場(chǎng)景②下線(xiàn)路保護(hù)的保護(hù)動(dòng)作情況

2) 所提改進(jìn)方案在變壓器保護(hù)中的應(yīng)用

為證明所提改進(jìn)方案在變壓器保護(hù)的優(yōu)越性及可靠性，選取不同大小的偏磁電流作為場(chǎng)景，仿真對(duì)比保護(hù)方案1與保護(hù)方案2之間的優(yōu)劣性。

(1) 長(zhǎng)時(shí)間注入幅值為3 A的偏磁電流，發(fā)生區(qū)外單相金屬性故障

同上述仿真流程，首先獲取故障后3個(gè)工頻周波內(nèi)的相空間軌跡如圖18所示。

圖18 針對(duì)瞬時(shí)功率的相空間軌跡重構(gòu)圖(場(chǎng)景③)

需要注意的是，盡管偏磁電流僅有3 A，但由于存在時(shí)間較長(zhǎng)，累積效應(yīng)的存在使得故障前CT已經(jīng)工作在了近飽和點(diǎn)的局部磁滯回環(huán)中，進(jìn)而使得故障后第一個(gè)周波電流飽和時(shí)間大幅縮短、CT進(jìn)入深度飽和區(qū)域。因此，故障后前10個(gè)(2.5 ms)相空間軌跡重心點(diǎn)均落在第III象限，保護(hù)方案1將誤動(dòng)，第11個(gè)點(diǎn)及以后的相空間軌跡重心點(diǎn)均未落在第III象限，保護(hù)方案2將可靠不動(dòng)作。保護(hù)方案1和保護(hù)方案2的動(dòng)作情況分別如圖19(a)和圖19(b)所示。

(2) 短時(shí)間注入幅值為50 A的偏磁電流，發(fā)生區(qū)外單相金屬性故障

在場(chǎng)景③的基礎(chǔ)上，保持仿真模型不變，增大偏磁電流幅值至50 A，其余流程同(1)所述。故障后3個(gè)周波內(nèi)的相空間軌跡如圖20所示。

圖20 針對(duì)瞬時(shí)功率的相空間軌跡重構(gòu)圖(場(chǎng)景④)

此時(shí)，CT迅速進(jìn)入深度飽和區(qū)域，導(dǎo)致故障后第一個(gè)周波計(jì)算得到的相空間軌跡周期重心向第III象限發(fā)生了顯著偏移。計(jì)算可得，發(fā)生區(qū)外故障后第一個(gè)完整軌跡周期的軌跡包絡(luò)圖形重心為(-16.6 kVA，-23.3 kVA)，故障后保護(hù)動(dòng)作情況如圖21所示，故障發(fā)生后的前14個(gè)相空間軌跡重心點(diǎn)均落在第III象限，因此保護(hù)方案1將誤動(dòng)；然而，從第15個(gè)點(diǎn)及以后相空間軌跡重心均未落在第III象限，保護(hù)方案2將可靠不動(dòng)作。保護(hù)方案1和保護(hù)方案2的動(dòng)作情況分別如圖21(a)和圖21(b)所示。

4.4 基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案的可行性分析

4.3節(jié)分析了改進(jìn)方案的可靠性，接著分析該方案的可行性。正如3.2節(jié)分析可知，所提方案通過(guò)適當(dāng)延后數(shù)據(jù)信息采集時(shí)間，躲過(guò)最嚴(yán)重飽和時(shí)刻，犧牲保護(hù)的速動(dòng)性來(lái)?yè)Q取保護(hù)的可靠性。除此之外，所提保護(hù)改進(jìn)判據(jù)還在流程初期對(duì)直流偏磁電流進(jìn)行了檢測(cè)，該檢測(cè)流程與信息傳遞時(shí)間均發(fā)生在故障之后，同樣將對(duì)保護(hù)的速動(dòng)性產(chǎn)生不利影響。綜上，所提保護(hù)方案的可行性需進(jìn)一步論證。

首先，探討偏磁電流檢測(cè)對(duì)速動(dòng)性的影響。研究表明，直流檢測(cè)所需時(shí)間主要由通信時(shí)延和傳輸時(shí)間兩部分構(gòu)成。目前變電站一般采用光纖通信作為傳輸手段，其通信時(shí)延約為1 ms。當(dāng)兩臺(tái)設(shè)備通過(guò)光纖通道進(jìn)行通信時(shí)，其來(lái)回的時(shí)長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)4 ms，即使考慮2倍的通信時(shí)延，保護(hù)裝置從發(fā)出通信請(qǐng)求到最終收到偏磁電流信息的時(shí)間間隔也不會(huì)超過(guò)8 ms。此外，傳輸時(shí)間僅與傳輸包大小、傳輸帶寬等因素有關(guān)，考慮到傳輸信號(hào)只需要包含單個(gè)用于判別偏磁狀態(tài)的字符，傳輸包大小、傳輸帶寬對(duì)傳輸時(shí)間的影響可忽略不計(jì)。綜上，直流檢測(cè)所需時(shí)間約為8 ms。

在完成偏磁電流判斷后，若判斷無(wú)偏磁電流，為盡可能兼顧保護(hù)的可靠性及速動(dòng)性，所提保護(hù)判據(jù)按照原先設(shè)計(jì)無(wú)延時(shí)地快速動(dòng)作?？紤]到直流偏磁現(xiàn)象發(fā)生概率整體較低，且一般持續(xù)時(shí)間也不超過(guò)數(shù)個(gè)小時(shí)，因此所提改進(jìn)方案能保證在絕大部分時(shí)間下變壓器主保護(hù)能無(wú)延時(shí)地快速動(dòng)作。

綜上可知，所提新保護(hù)方案的總動(dòng)作時(shí)間約為13 ms，遠(yuǎn)小于國(guó)標(biāo)《繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置裝置技術(shù)規(guī)程》(GB/T 14285-2016)和電力行業(yè)標(biāo)表《3～110 kV電網(wǎng)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行整定規(guī)程》(DL/T 584-2007)中規(guī)定的速動(dòng)性門(mén)檻值。

5 結(jié)論

本文理論分析了直流偏磁對(duì)CT飽和的影響，并由此揭示了直流偏磁誘發(fā)繼電保護(hù)失效的機(jī)理。進(jìn)一步地，提出了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案，兼顧保護(hù)的可靠性及速動(dòng)性。最后，利用PSCAD軟件對(duì)所提改進(jìn)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，形成了以下結(jié)論：

1) 由于直流偏磁對(duì)保護(hù)用CT測(cè)量的不利影響，以縱聯(lián)電流差動(dòng)保護(hù)、距離縱聯(lián)保護(hù)為代表的線(xiàn)路保護(hù)與以變壓器差動(dòng)保護(hù)為代表的變壓器保護(hù)均會(huì)失去可靠性，對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重威脅。

2) 在傳統(tǒng)保護(hù)方案基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮繼電保護(hù)類(lèi)型、發(fā)生故障種類(lèi)、偏磁影響程度等多方面因素，設(shè)計(jì)了一種基于相空間軌跡識(shí)別的繼電保護(hù)改進(jìn)方案。與傳統(tǒng)方案相比，所提改進(jìn)方案能更全面地應(yīng)對(duì)不同場(chǎng)景下的保護(hù)失效問(wèn)題，具備普適性。

3) 通過(guò)定量化分析可知，所提改進(jìn)保護(hù)方案的總動(dòng)作時(shí)間約為13 ms，其數(shù)值上小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的速動(dòng)性門(mén)檻值，因此所提保護(hù)改進(jìn)方案在滿(mǎn)足速動(dòng)性的前提下提高了保護(hù)的可靠性，具有顯著的優(yōu)越性。

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Analysis and countermeasures of relay protection false rejection mechanism under the influence of DC bias

MA Shumin1, RONG Zirui1, LIN Xiangning1, LI Zhengtian1, WANG Zhixun1, ZHANG Peifu1, XU Haibo2

(1.State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, (Huazhong University of Science and Technology), Wuhan 430074, China; 2.EAST GROUP CO., LTD., Dongguan 523808, China)

Once DC with high amplitude penetrates the power system through the neutral point of the transformer, line CT will saturate to some extent.This saturation will affect the measurement and control of the secondary system.When the DC bias is very serious, it will even induce an incorrect relay protection of the system.This poses a serious threat to the safe and stable operation of the power system.Therefore, an improved scheme of relay protection based on phase space trajectory identification is proposed.First, the adverse effect of DC bias on protective CT is analyzed.Then, taking line protection and transformer protection as examples, the failure mechanism of relay protection under the influence of DC bias is revealed.An improved relay protection scheme based on phase space trajectory identification is proposed, one which can effectively deal with the protection failure problem caused by CT saturation, based on the characteristic that the phase space trajectory is not affected by time-domain saturation.Finally, taking a typical protection failure scenario as an example, the effectiveness and superiority of the proposed scheme are verified by comparing the protection actions of the traditional method and the proposed scheme.

DC bias; CT saturation; line protection; phase space trajectory recognition; improvement scheme of relay protection

10.19783/j.cnki.pspc.210870

2021-07-09；

2021-11-03

馬書(shū)民(1998—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷飨到y(tǒng)保護(hù)與控制；E-mail: 1007057798@qq.com

戎子睿(1996—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)；

林湘寧(1970—)，男，二級(jí)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、新能源發(fā)電等。

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(51877088);東莞市引進(jìn)創(chuàng)新科研團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目資助(201536000200036)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No.51877088).

(編輯 葛艷娜)