李 濤，姚 婧，呂雪濤

(1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州供電公司，湖北 荊州 434000；2.武漢大學(xué) 計算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430072)

近年來，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增長，全球電力消耗不斷增加[1]。電力能源是影響地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，對地區(qū)經(jīng)濟(jì)的改善作出了重大貢獻(xiàn)。因此，推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開電力系統(tǒng)的建設(shè)與完善。短期電力負(fù)荷預(yù)測(STLF)是電力系統(tǒng)需求側(cè)改革的一個重要方面，也是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要前提。

現(xiàn)有的短期負(fù)荷預(yù)測方法大致可分為傳統(tǒng)統(tǒng)計和機(jī)器學(xué)習(xí)2類[2]。傳統(tǒng)統(tǒng)計方法包括線性回歸(LR)分析[3]、指數(shù)平滑[4]和自回歸坐標(biāo)移動正態(tài)分布(ARIMA)[5]。由于負(fù)荷數(shù)據(jù)存在許多固有的非線性特征，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法不能很好地學(xué)習(xí)這些非線性數(shù)據(jù)[6]，無法滿足STLF對負(fù)荷預(yù)測精度的要求?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測方法包括模糊推理系統(tǒng)[7]、支持向量機(jī)(SVM)[8]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]，都具有學(xué)習(xí)非線性特征的能力，其中反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)與基于K-最近鄰(K-NN)和K-means的多標(biāo)簽算法的組合模型在解決STLF方面能獲得更好的表現(xiàn)。然而，BPNN 是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不能很好地學(xué)習(xí)電力系統(tǒng)中的時序數(shù)據(jù)。為解決這一問題，研究者們將深度學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，處理復(fù)雜的非線性模式。Shi等[10]提出了一種新的基于時間序列的深度遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PDRNN)，將一組用戶的負(fù)荷分布批量輸入到一個輸入池中，使用聚合智能計量數(shù)據(jù)消除不確定性，通過增加數(shù)據(jù)多樣性和數(shù)據(jù)量來解決過度擬合問題。但是，傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)由于時間深度過大，隱藏層簡單，在進(jìn)行誤差反向傳播時，會出現(xiàn)梯度消失的問題。針對此類問題，Hochreiter 等[11]提出了長短期記憶(LSTM)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過門控制將短期記憶與長期記憶相結(jié)合，克服了傳統(tǒng) RNN 的不足。Kong等[12]提出了一種基于密度的聚類分析方法，采用LSTM捕捉負(fù)荷曲線中持續(xù)存在的微妙的時間消耗模式，大多數(shù)情況下能產(chǎn)生最佳預(yù)測。門控循環(huán)單元(GRU)是一種特殊類型的基于優(yōu)化 LSTM 的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部單元類似于 LSTM，具有更強(qiáng)的收斂性。Jung等[13]提出了一種短期負(fù)荷預(yù)測模型，使用GRU更加關(guān)注關(guān)鍵變量，提升負(fù)荷預(yù)測精度。然而，電力系統(tǒng)中不僅有時序數(shù)據(jù)，還有時空矩陣、圖像信息等高維數(shù)據(jù)，GRU 模型并不能很好地處理這些高維數(shù)據(jù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (CNN)廣泛應(yīng)用于圖像識別和預(yù)測領(lǐng)域，是處理高維數(shù)據(jù)的理想選擇。陸繼翔等[14]提出了一種結(jié)合門控循環(huán)單元和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GRU-CNN混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其GRU模塊提取時間序列數(shù)據(jù)的特征向量，CNN模塊提取高維數(shù)據(jù)的特征向量。

電網(wǎng)中的負(fù)載變化具有高度隨機(jī)性和周期性，小樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測精度差。因此，提出一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)和門控循環(huán)單元(GRU)的短期負(fù)荷預(yù)測方法(EEMD-GRU)，以提高短期電力負(fù)荷預(yù)測的預(yù)測精度，實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1 模型原理

1.1 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是一種自適應(yīng)信號時頻處理方法，可以將原始復(fù)雜數(shù)據(jù)信號集自動分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，分解后的每個IMF信號分量代表原始信號中不同頻率的特征信號，廣泛應(yīng)用于自適應(yīng)時間序列數(shù)據(jù)信號分析模型[15]。如果原始信號的各種頻率成分混合，EMD在進(jìn)行信號處理時可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，致使固有模態(tài)函數(shù)無法有效分離。因此，為了避免模態(tài)混疊的發(fā)生，采用EEMD對信號進(jìn)行處理。

為了反映原始信號的全部和局部特征，將高斯白噪聲添加到原始信號中，找到原始時間序列的所有最大值和最小值點，使用三次樣條插值函數(shù)擬合曲線，其中最大值點對應(yīng)曲線的上包絡(luò)線，最小值點對應(yīng)下包絡(luò)線。第1步，計算上下包絡(luò)線的平均值m1；第2步，用給定原始信號X(t)減去m1，得到本征模函數(shù)f1，公式為：

X(t)-m1=f1

(1)

如果f1不滿足固有模式功能的要求，則f1作原始信號，重復(fù)第1步和第2步得到f2，公式為：

f1-m2=f2

(2)

繼續(xù)判斷f2是否滿足固有模式功能的要求，若滿足作為結(jié)果輸出，如果仍不滿足，則執(zhí)行下一次迭代。假設(shè)K次迭代，滿足固有模態(tài)函數(shù)要求的第1個函數(shù)為：

fk+ 1=fk+mk+1

(3)

則，其余部分為：

X(t)-c1=R1(t)

(4)

通過多次加入高斯白噪聲，最終得到的平均值即為EEMD分解后的負(fù)荷序列。

1.2 門控循環(huán)單元(GRU)

zt=σ(WZxt+UZht-1)

(5)

rt=σ(Wrxt+Urht-1)

(6)

(7)

(8)

式(5～8)中，WZ和UZ為更新門的權(quán)重；Wr和Ur為重置門的權(quán)重；W和U是形成防止內(nèi)存的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重；σ為sigmoid函數(shù)。

2 EEMD-GRU預(yù)測模型

2.1 預(yù)測模型的建立

由于負(fù)荷數(shù)據(jù)具有高度復(fù)雜性、隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，傳統(tǒng)預(yù)測會受到很大的影響和限制。本文提出一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的門控循環(huán)單元(EEMD-GRU)預(yù)測模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測，EEMD- GRU模型如圖1所示。該模型主要包括負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)處理、EEMD-GRU模型預(yù)測和最終預(yù)測結(jié)果累加3個模塊，具體過程如下。

1)對原始數(shù)據(jù)的缺省值和異常值進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)，將缺省數(shù)據(jù)用前后數(shù)據(jù)的均值代替，得到完整負(fù)荷數(shù)據(jù)。

2)利用EEMD對數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將原始數(shù)據(jù)信號分解為有限個本征模函數(shù)(IMF)和殘差分量，在每次分解中加入均勻分布的高斯白噪聲，得到平均值并進(jìn)行歸一化處理。

3)GRU模型預(yù)測每個分量，依次得到每個分量的預(yù)測結(jié)果。

4)將每個分量的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行線性疊加，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

圖1 EEMD-GRU模型

2.2 預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)

為了評估預(yù)測模型的性能，引入平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)，MAPE和RMSE公式為：

(9)

(10)

3 模型性能評估與算例分析

選取北美公用事業(yè)ISO-NE數(shù)據(jù)集(數(shù)據(jù)集的時間范圍為2003年3月至2014年12月)和荊州電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)為研究對象，將EEMD-GRU與GRU，LSTM進(jìn)行比較，以MAPE和RMSE為評價指標(biāo)，驗證該模型的有效性。

3.1 測試用例1

在ISO-NE數(shù)據(jù)集中預(yù)測2003年3月至2004年3月的每日負(fù)荷數(shù)據(jù)。ISO-NE數(shù)據(jù)集每1 h采樣1次，共8 760條數(shù)據(jù)。取前7 008條負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下1 752條數(shù)據(jù)作為測試集進(jìn)行模型評估。

1)由于原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、不確定性和非平穩(wěn)性，在進(jìn)行EEMD算法之前，需要對電網(wǎng)的負(fù)荷序列進(jìn)行預(yù)處理。剔除一些異常數(shù)據(jù)點，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，同時利用前后數(shù)據(jù)的平均值填充缺省數(shù)據(jù)。

2)采用EEMD方法對電力負(fù)荷曲線進(jìn)行分解，在EMD的基礎(chǔ)上加入均勻分布的高斯白噪聲，將原始信號分解為10個IMF分量和1個殘差分量。ISO-NE原始負(fù)荷數(shù)據(jù)及其EEMD分解的IMF分量和剩余殘差分量如圖2所示。

圖2 ISO-NE原始負(fù)荷數(shù)據(jù)及其EEMD分解的IMF分量和剩余殘差分量

圖2中，IMF1～I(xiàn)MF6是序列頻率分解后的較高部分，對應(yīng)電網(wǎng)中較快的切換負(fù)載行為；IMF7～I(xiàn)MF10是序列頻率分解后的較低部分，對應(yīng)電網(wǎng)中較慢的開關(guān)負(fù)載行為；RES表示從原始信號中減去 IMF1～I(xiàn)MF10 分量后的剩余分量。

3)使用GRU模型進(jìn)行分量預(yù)測。對原始分量數(shù)據(jù)進(jìn)行最大最小歸一化處理，設(shè)置GRU模型的參數(shù)時間步長為1，即從前一個負(fù)荷數(shù)據(jù)中預(yù)測下一個時間的數(shù)據(jù)。GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用均方誤差 (MSE) 作為損失函數(shù)，并在訓(xùn)練過程中通過自適應(yīng)矩估計 (Adam) 算法優(yōu)化 GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對每個分量(IMFt+1,i,i=1,2,…，n)的預(yù)測結(jié)果及趨勢項rt+1的預(yù)測值進(jìn)行線性累加，得到最終預(yù)測結(jié)果。ISO-NE中IMF4和IMF7預(yù)測結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 IMF4預(yù)測結(jié)果

圖4 IMF7預(yù)測結(jié)果

3.2 測試用例2

在荊州供電公司2020年7月31日至2021年3月19日共計232 d的實測負(fù)荷數(shù)據(jù)中，選擇前218 d作為訓(xùn)練集，最后14 d作為測試集。按測試用例1的方法進(jìn)行預(yù)處理和分量預(yù)測。荊州某臺區(qū)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)及其EEMD分解的IMF分量和剩余殘差分量如圖5所示。

圖5 荊州某臺區(qū)的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)及其EEMD分解的IMF分量和剩余殘差分量

3.3 預(yù)測結(jié)果

采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標(biāo)，將EEMD- GRU模型與LSTM，GRU模型進(jìn)行比較。負(fù)荷預(yù)測結(jié)果見表1。

表1 負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

由表1可以看出，EEMD- GRU模型與LSTM,GRU相比預(yù)測結(jié)果存在較大差距。與LSTM相比，在ISO-NE數(shù)據(jù)集上， EEMD -GRU模型的MAPE降低了23.91%，RMSE降低了56.07%；在荊州某臺區(qū)數(shù)據(jù)上，MAPE降低了26.85%，RMSE降低了72.04%。與GRU相比，在ISO-NE數(shù)據(jù)集上，EEMD -GRU模型的MAPE降低了11.96%，RMSE降低了44.83%；在荊州某臺區(qū)數(shù)據(jù)上，MAPE降低了13.21%，RMSE降低了63.44%，驗證了EEMD -GRU模型的有效性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的GRU模型在原始信號中加入了高斯白噪聲，將負(fù)載數(shù)據(jù)分解為有限個IMF和殘差分量，有效避免了EMD可能存在的模態(tài)混疊問題，進(jìn)一步降低了原始負(fù)荷序列的非平穩(wěn)性。同時，利用RNN的改進(jìn)模型GRU進(jìn)行序列預(yù)測，不僅具有遠(yuǎn)距離歷史信息記憶的能力，還具有超過LSTM的預(yù)測速度。通過在ISO-NE公開數(shù)據(jù)集和荊州電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)上進(jìn)行試驗，驗證了EEMD -GRU模型比GRU和LSTM模型具有更強(qiáng)的非線性擬合能力和更高的預(yù)測精度。