LED燈曲線隧道照明間距

韓 直 ，王晶晶 ，關(guān)雨嫣

（1. 重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院, 重慶400041；2. 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司, 重慶400041）

隨著交通行業(yè)的發(fā)展，無論是城市還是公路，曲線隧道越來越多. 目前，很多研究學(xué)者針對(duì)隧道照明進(jìn)行了相關(guān)研究. 主要有以下幾個(gè)方向： 1） 分析燈具的參數(shù)和燈具照射角度對(duì)隧道照明內(nèi)照明環(huán)境的影響[1-4]； 2） 利用DLALUX軟件對(duì)公路隧道進(jìn)行仿真模擬，分析反光材料和燈具組合方案對(duì)隧道安全節(jié)能的影響[5-7]； 3） 通過燈具的配光曲線研究不同布燈方式的照明效果[8]. 我國(guó)交通行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》[9]對(duì)不同布燈方式的布置場(chǎng)景作了一定說明. 但在以上研究中，均未涉及LED燈在曲線隧道的布燈方式、燈具間距、曲率半徑以及光線盲區(qū)之間的關(guān)系,也未根據(jù)盲區(qū)面積來確定最優(yōu)布燈方式. 過去的曲線隧道照明中，光源大多為散射光，360° 發(fā)光，不存在盲區(qū)，而由于LED燈的定向性，會(huì)產(chǎn)生盲區(qū)面積. 經(jīng)過多次反射之后，利用率逐漸降低，直至消失，反射位置也會(huì)影響反射效果，若多次反射之后照到盲區(qū)，則影響差異較小；若一次或二次反射照到盲區(qū)，則可能會(huì)弱化盲區(qū)面積，故本文不考慮光在不同界面的多次反射現(xiàn)象.

至此，本文探討曲線隧道LED燈中間段照明，研究?jī)?nèi)容為： 1） 分析曲率半徑、布燈間距、布燈方式與光線盲區(qū)的關(guān)系； 2） 分析最大布燈間距與布燈方式、車長(zhǎng)、車寬及曲率半徑的關(guān)系； 3） 比較不同布燈方式所允許的最大布燈間距及最大盲區(qū)面積.

1 約束條件

取得合理的燈具間距，需要兩個(gè)約束條件——閃爍頻率和盲區(qū)界域.

約束條件1（閃爍頻率） 根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知：當(dāng)隧道內(nèi)按設(shè)計(jì)速度行車時(shí)間超過20 s時(shí)，照明燈具布置間距應(yīng)滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或高于15.0 Hz，否則會(huì)引起不舒適感，由此可得到不同設(shè)計(jì)速度的燈距范圍，如表1所示，得到約束條件1如式（1）.

表1 燈距范圍與設(shè)計(jì)速度關(guān)系Tab. 1 Relations between luminaire spacing range and design speed

式中：Z為閃爍頻率；f1(?) 為Z的約束條件函數(shù)；v為設(shè)計(jì)速度；S為布燈間距.

約束條件2（盲區(qū)界域） 照明盲區(qū)是指采用定向光源燈具照明時(shí)光線無法直接照射的區(qū)域. 由于服務(wù)主體為車，故將車身的車長(zhǎng)和車寬作為盲區(qū)界域約束的最大允許寬度和最大允許長(zhǎng)度. 由此得到約束條件2如式（2）.

式中：D為盲區(qū)界域；f2(?)為D的約束條件函數(shù)；L為車長(zhǎng)；W為車寬.

照明盲區(qū)是指采用定向光源燈具照明時(shí)，光線無法直接照射的區(qū)域. 由于服務(wù)主體為車，故將車身的車長(zhǎng)和車寬作為盲區(qū)界域約束的最大允許寬度和最大允許長(zhǎng)度.

2 布燈方式分析

常見的照明燈具布置方式有單側(cè)布燈（分為外側(cè)布燈、內(nèi)側(cè)布燈）、拱頂布燈和雙側(cè)布燈（分為交錯(cuò)布燈和對(duì)稱布燈）. 單側(cè)布燈，即在隧道一側(cè)側(cè)墻至拱頂?shù)?5.5～6.0 m 高度（依據(jù)大量現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)）處單側(cè)布設(shè)燈具的布設(shè)方案. 燈具布置于隧道墻壁，根據(jù)燈具安裝高度，可分為中偏側(cè)、側(cè)面布燈（高度一般為5.2 m）和低位照明（安裝高度為2.5～3.0 m） 3種方式. 雙側(cè)布燈即在隧道的兩側(cè)布置燈具。

常見的照明方式有逆光、順光和對(duì)稱照明，逆光照明是在道路縱斷面方向（車輛行進(jìn)方向）上，燈具配光不對(duì)稱，在60° 處會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)峰值；對(duì)稱照明同樣是在道路縱斷面方向上，燈具的配光大致對(duì)稱，燈具安裝在側(cè)壁上[10]. 逆光照明方式能較容易辨別障礙物,并且大幅度提高路面的平均亮度,但是眩光明顯,適應(yīng)于交通流量較小的道路隧道入口段. 而順光照明方式,光線照射在行駛車輛的后面,可以提高后行車輛的目視性,增強(qiáng)交通安全性. LED燈具有定向性（指光源的位置無限遠(yuǎn)（如陽(yáng)光），所以可以視為平行光），且本文研究的是曲線隧道中間段照明，故不適用逆光照明，易造成眩光，一般采用順光照明.

2.1 單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈

如圖1所示，以B1、B2表示燈具安裝位置，OB1、OB2延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為B′1、B′2，B′1和B′2形成的弧長(zhǎng)表示燈具間距. 由圖1可看出：B1燈照射區(qū)域?yàn)锽11與B12形成的弦域面積；B2燈照射區(qū)域?yàn)锽21與B22形成的弦域面積；B1、C、B2形成的區(qū)域?yàn)檫@兩個(gè)燈具的照明盲區(qū).

圖1 內(nèi)側(cè)布燈分析Fig. 1 Analysis of inside luminaire arrangement

根據(jù)圖1幾何關(guān)系有

式中：Sb1為 單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈盲 區(qū)面積；S1為B′1和B′2形成的弧長(zhǎng)，即單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈間距；R為隧道曲率半徑；w為隧道寬度.

對(duì)式（1）中的R、S1進(jìn)行求偏導(dǎo)，可得出：R確定時(shí)，Sb1隨S1呈上升趨勢(shì)；S1確定時(shí)，Sb1隨R呈上升趨勢(shì).

由約束條件1得Z=v/S1，由約束條件2得

實(shí)際考慮，式（5）恒成立. 故對(duì)式（4）的R、L分別求偏導(dǎo)可得：在任意一維度確定的情況下，最大布燈間距隨另一維度呈上升或下降的趨勢(shì). 即當(dāng)L確定時(shí)，R越大，S1越大；當(dāng)R確定時(shí)，L越大，S1越大；且S1不存在極值點(diǎn).

2.2 單側(cè)外側(cè)布燈

如圖2所示，以A1與A2為燈具安裝位置，OA1和OA2與隧道中線的交匯點(diǎn)為A′1、A′2，A′1與A′2形成的弧長(zhǎng)表示燈具間距.A1燈 所 照 射 的 區(qū)域?yàn)锳11與A12所形成的的弧域面積，A2燈所照射的區(qū)域?yàn)锳21和A22所形成的的弧域面積，A1、B、A2所形成的的區(qū)域?yàn)槊^(qū).

圖2 外側(cè)布燈方式分析Fig. 2 Analysis of outside luminaire arrangement

根據(jù)圖2幾何關(guān)系可得

式中：Sb2為單側(cè)外側(cè)布燈盲區(qū)面積；S2為A′1與A′2形成的弧長(zhǎng)，即單側(cè)外側(cè)布燈間距.

對(duì)式（6）中的S2、R求偏導(dǎo)可得：S2確定時(shí)，Sb2隨R呈上升趨勢(shì)；R確定時(shí)，Sb2隨S2呈上升趨勢(shì).

由約束條件1得Z=v/S2，由約束條件2得

對(duì)式（7）中的R、L、W分別求偏導(dǎo)可得：當(dāng)L與W確定時(shí)，S2隨R的增大而增大；當(dāng)R與L確定時(shí)，S2隨W的增大而減?。划?dāng)R與W確定時(shí)，S2隨L的增大而增大. 且S2不存在極值點(diǎn).

2.3 雙側(cè)對(duì)稱布燈方式

如 圖3所 示，C1燈 與D1燈 對(duì) 稱，C2燈 與D2燈對(duì)稱.OD1、OD2延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為D′1、D′2，D′1與D′2形成 的 弧長(zhǎng) 表 示D1、D2燈 的 間距，同時(shí)也是C1、C2燈的間距. 可看出：C1燈照射面積為C11與C12形成的的弧域面積，C2燈照射面積為C21與C22形 成 的 弧 域 面 積；D1燈 照 射 區(qū) 域?yàn)镈11與D12形成的弦域面積，D2燈照射區(qū)域?yàn)镈21與D22形成的弦域面積.C1C11與D1D12相交于點(diǎn)A，D11D12與D21D22相 交 于 點(diǎn)B，C2C21與D21D22相 交 于 點(diǎn)C，C1C11與C2C21相較于點(diǎn)D，圓心為O. 盲區(qū)面積為ABCD所圍成的區(qū)域.

根據(jù)圖3幾何關(guān)系可得

圖3 雙側(cè)對(duì)稱布燈分析Fig. 3 Analysis of symmetrically bilateral luminaire arrangement

式中：S3為雙側(cè)對(duì)稱布燈間距；Sb3為雙側(cè)對(duì)稱布燈盲區(qū)面積.

且僅當(dāng)

時(shí)Sb3存在.

通過對(duì)式（8）中的R、S3求偏導(dǎo)可看出：Sb3隨R呈上升趨勢(shì)，隨S3也呈上升趨勢(shì). 對(duì)式（9）進(jìn)行分析，當(dāng)R< 1 000 m時(shí)，S3≥152.19 m，不合規(guī)定. 所以對(duì)于雙側(cè)對(duì)稱布燈，在平曲線半徑小于1000 m的隧道，只有當(dāng)布燈間距超過152.19 m時(shí)，才存在盲區(qū)面積.

2.4 雙側(cè)交錯(cuò)布燈方式

如圖4所示，OE1與OE2與隧道中線的交匯點(diǎn)為形 成 的 弧 長(zhǎng) 為E1燈、E2燈 的 間距.OF1、OF2的延長(zhǎng)線與隧道中線的交匯點(diǎn)為形 成 的 弧 長(zhǎng) 為F1燈、F2燈 的 間 距.E1照 射面積為E11與E12所形成的的弧域面積，E2照射區(qū)域?yàn)镋21與E22所形成的弧域面積；F1照射區(qū)域?yàn)镕11與F12所形成的的弦域面積，F(xiàn)2照射區(qū)域?yàn)镕21與F22所形成的的弦域面積.F11F12與F21F22交于點(diǎn)A，F(xiàn)11F1與E1E12交于點(diǎn)B，與E1O交于點(diǎn)E，E1E12與E2E21交于點(diǎn)C，E2E21與F21F22交于點(diǎn)D，圓心為O. 盲區(qū)面積為ABCD所形成的的面積.

因交錯(cuò)布燈存在交錯(cuò)夾角，為方便推導(dǎo)，設(shè)E1F1長(zhǎng)為x，∠F1E1O為α. 根據(jù)圖4幾何關(guān)系可得

圖4 雙側(cè)交錯(cuò)布燈方式分析Fig. 4 Analysis of alternate bilateral luminaire arrangement

式中：S4為雙側(cè)交替布燈間距；Sb4為雙側(cè)交錯(cuò)布燈盲區(qū)面積.

且僅當(dāng)時(shí)Sb4存在.

通過對(duì)式（10）中R、S4求偏導(dǎo)可看出：Sb4隨R呈上升趨勢(shì)，隨S4也呈上升趨勢(shì). 對(duì)式（11）進(jìn)行分析，當(dāng)R< 1 000 m時(shí)，S4≥162.08 m，不合規(guī)定. 故在平曲線半徑小于1 000 m的曲線隧道，雙側(cè)交錯(cuò)布燈間距取值大于162.08 m時(shí)，存在盲區(qū)面積.

綜上，因約束條件2所求得最大布燈間距，可得最大盲區(qū)面積. 對(duì)單側(cè)外側(cè)布燈方式和單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式的盲區(qū)面積通過偏導(dǎo)及代數(shù)法比較得：Sb1S2. 故單側(cè)布燈宜選用內(nèi)側(cè)布燈方式，雙側(cè)布燈中對(duì)稱布燈和交錯(cuò)布燈皆可.

3 討 論

由前文對(duì)雙側(cè)布燈方式分析可知：曲率半徑小于1 km的情況下，若考慮盲區(qū)面積，則得到的燈距不符合實(shí)際. 故以下實(shí)例僅討論單側(cè)布燈方式.

3.1 針對(duì)不同車型討論單側(cè)布燈方式的盲區(qū)面積及布燈間距

以小型車、標(biāo)準(zhǔn)車、中型車、大型客車為例，其車長(zhǎng)車、寬如表2.

表2 不同車型的外廓尺寸Tab. 2 Exterior dimensions of different car models m

以公路隧道曲率半徑為800 m，寬度為12 m為例，根據(jù)式（1）、（2）、（4）、（5）可求得單側(cè)布燈方式下所允許的最大盲區(qū)面積及布燈間距如表3.

從表3可看出：針對(duì)不同車型，單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式所允許的最大盲區(qū)面積最小，布燈間距最大. 因所求的為最大布燈間距，故可取其交集滿足約束條件1.

表3 不同車型針對(duì)不同布燈方式的盲區(qū)面積和布燈間距Tab. 3 Blind areas of different car models in different luminaire modes (luminaire spacing in m)

在曲率半徑確定的情況下，對(duì)布燈間距的研究，最終目的是為了提高舒適性和安全性，約束條件1中提到的閃爍頻率是為了滿足舒適性，約束條件2中的盲區(qū)界域是為了滿足安全性，故通過對(duì)布燈間距的兩方面約束可得到最優(yōu)布燈方式.

路面均勻度和閃爍頻率本身便是給機(jī)動(dòng)車駕駛員提供良好的能見度和視覺上的舒適性，理論上，燈具越密均勻度越好. 但從表3還可知：在同一種車型下單側(cè)外側(cè)布燈間距和單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈間距相差不大，故單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈和單側(cè)外側(cè)布燈均勻度相差不明顯. 而盲區(qū)面積的大小會(huì)導(dǎo)致行車誘導(dǎo)性發(fā)生差異，盲區(qū)面積越大，機(jī)動(dòng)車駕駛員越容易對(duì)前方障礙物產(chǎn)生視覺上的模糊，越容易產(chǎn)生彎道錯(cuò)覺；盲區(qū)面積越小，駕駛員便不易產(chǎn)生視覺上的障礙，減輕彎道錯(cuò)覺的影響，從而提高誘導(dǎo)性. 從表3還可知：?jiǎn)蝹?cè)內(nèi)側(cè)布燈的盲區(qū)面積明顯小于單側(cè)外側(cè)布燈的盲區(qū)面積. 故若采用單側(cè)布燈方式，綜合考慮，宜選用單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式. 而雙側(cè)布燈方式在曲線隧道曲率半徑小于1 km的情況下，不存在盲區(qū)面積，提高了行車誘導(dǎo)性. 故其布燈間距可通過約束條件1中的閃爍頻率來確定，提高舒適性. 所以若采用雙側(cè)布燈，則交錯(cuò)布燈和對(duì)稱布燈皆可.

綜上，針對(duì)不同車型，在曲率半徑不大于1 km的情況下，若采用單側(cè)布燈方式，單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式為最優(yōu)選擇；若采用雙側(cè)布燈方式，則雙側(cè)交錯(cuò)布燈和雙側(cè)對(duì)稱布燈皆可.

3.2 與規(guī)范對(duì)比

規(guī)范未針對(duì)LED曲線隧道照明，且未考慮盲區(qū)界域，也未涉及盲區(qū)面積與布燈方式、布燈間距及曲率半徑的關(guān)系. 而本文對(duì)此分析，以閃爍頻率和盲區(qū)界域?yàn)榧s束條件，得到其中的關(guān)系. 同時(shí)驗(yàn)證了“半徑越小布燈間距越小”的規(guī)定，并得出單側(cè)布燈方式宜選用內(nèi)側(cè)布燈方式，雙側(cè)布燈方式中對(duì)稱布燈和交錯(cuò)布燈皆可，與規(guī)范存在差異.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)LED燈曲線隧道不同布燈方式，在曲率半徑不大于1 km的情況下得到如下結(jié)論：

1） 在燈距間距或曲率半徑某一維度確定的情況下，盲區(qū)面積隨燈距間距呈上升趨勢(shì)，隨曲率半徑呈上升趨勢(shì).

2） 4種布燈方式中各參數(shù)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝹?cè)內(nèi)側(cè)布燈間距隨車長(zhǎng)或曲率半徑呈上升趨勢(shì)；單側(cè)外側(cè)布燈間距隨車長(zhǎng)或曲率半徑呈上升趨勢(shì)，隨車寬呈下降趨勢(shì)；雙側(cè)布燈若考慮盲區(qū)面積，所得的布燈間距不符合規(guī)定，說明只有足夠大的布燈間距才存在盲區(qū)面積.

3） 通過對(duì)不同車型的比較，針對(duì)兩約束條件，得出：?jiǎn)蝹?cè)布燈方式宜選用單側(cè)內(nèi)側(cè)布燈方式；雙側(cè)布燈方式中交錯(cuò)布燈方式和對(duì)稱布燈方式皆可.