輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制分析

黃立君 高志剛

摘 要：為提高輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車行駛的平順性，在輪輞內(nèi)安裝3組對(duì)稱彈簧—阻尼裝置，并建立輪轂電機(jī)懸架。在此基礎(chǔ)上，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制，以二次型最優(yōu)控制為主要手段，并獲得直線電機(jī)最優(yōu)輸出力，并利用內(nèi)環(huán)推力滯環(huán)控制、外環(huán)速度PID控制的雙閉環(huán)控制方式，獲得最優(yōu)力，可實(shí)現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制效果提升。

關(guān)鍵詞：輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng);電動(dòng)汽車;主動(dòng)懸架;最優(yōu)控制

Abstract：In order to improve the ride comfort of electric vehicle driven by hub motor，three groups of symmetrical spring-damping devices were installed inside the rim，and hub motor suspension was established.On this basis，the wheel hub motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control with quadratic optimal control as the main means，and obtain the optimal linear motor output power，thrust hysteresis control and by using the inner ring and outer ring speed PID control of double closed loop control method，to obtain the optimal power，which can realize wheel motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control effect.

Keywords：Hub motor drive;The electric car;Active suspension;The optimal control

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的主動(dòng)懸架控制對(duì)電動(dòng)汽車的運(yùn)行狀態(tài)以及穩(wěn)定性等會(huì)產(chǎn)生直接的影響，所以，在對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制進(jìn)行研究中，可對(duì)懸架架構(gòu)、電流流動(dòng)變化、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)狀態(tài)等方面進(jìn)行綜合分析，在主動(dòng)懸架最優(yōu)控制與分析的基礎(chǔ)上，可對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制，從而保證電動(dòng)汽車的平衡性與運(yùn)行狀態(tài)。電動(dòng)汽車在運(yùn)行過程中，電機(jī)的運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)電流波動(dòng)、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的情況，這會(huì)增加電動(dòng)汽車的振動(dòng)，對(duì)車輛行駛的平順性、舒適性等會(huì)產(chǎn)生直接的影響[1]。結(jié)合輪轂電機(jī)振動(dòng)問題，在對(duì)主動(dòng)懸架進(jìn)行控制的過程中，則可以通過二次最優(yōu)控制理論，改進(jìn)輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化動(dòng)力減振機(jī)構(gòu)，并對(duì)彈簧剛度、阻尼參數(shù)等進(jìn)行控制，減小垂直振動(dòng)對(duì)電動(dòng)汽車行駛所產(chǎn)生的影響[2]。

1 電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架可利用三個(gè)120°的等分彈簧阻尼裝置進(jìn)行構(gòu)建，電機(jī)與電動(dòng)汽車的車身相連接，車身與電動(dòng)汽車輪胎之間可以利用直線電機(jī)作動(dòng)器進(jìn)行連接。其模型如圖1所示：

電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制中，利用電極懸架進(jìn)行平衡控制。彈簧剛度與阻尼系數(shù)的控制有助于對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的周期性變化進(jìn)行控制[3]。在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電極懸架模型中，可利用彈簧阻尼的夾角，對(duì)彈簧阻尼的位移變化進(jìn)行控制，如果出現(xiàn)了位移變化，則可以對(duì)懸架合力進(jìn)行計(jì)算。在建立測(cè)量垂向振動(dòng)模型的過程中，則需要對(duì)輪外懸架彈簧、車身懸架彈簧剛度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其中，kt、kmb以及kb為車輪、輪外懸架彈簧、車身懸架阻尼系數(shù)，mt為車輪，mm為輪轂電機(jī)，mb為電動(dòng)汽車的質(zhì)量，xt為車輪，xm為輪轂電機(jī)，xb為車身垂向位移。X0為路面輸入狀態(tài)，F(xiàn)m為輪轂電機(jī)的振動(dòng)輸入，F(xiàn)e為車身懸架作動(dòng)器輸入。所建立的振動(dòng)模型如圖2所示：

在對(duì)電機(jī)懸架阻尼系數(shù)cmt以及彈簧剛度kmt的關(guān)系進(jìn)行分析中，其會(huì)隨著車輪的改變而變化，但是，其變動(dòng)幅度比較小，所以可將其看為常量。在車輛垂向振動(dòng)模型中，輸入的彈簧阻尼為三個(gè)，在實(shí)際運(yùn)行的過程中，可對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并對(duì)電機(jī)輸出過程中的作用力進(jìn)行計(jì)算[4]。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架計(jì)算可忽略三種輸入之間的耦合關(guān)系，并利用PWM波對(duì)作用力進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。通過電機(jī)變化頻率，對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的作用力進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到控制的目的。本次研究選擇三相8極48槽永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，根據(jù)輪轂電機(jī)自身振動(dòng)所產(chǎn)生的電磁力波，對(duì)振動(dòng)過程及規(guī)律進(jìn)行控制[5]。

2 直線電機(jī)主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制策略

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制是利用直線電機(jī)的動(dòng)子與定子，對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行操作控制，為提高控制的穩(wěn)定性，可對(duì)鐵心飽和狀態(tài)以及渦流磁滯的損耗進(jìn)行計(jì)算，建立直交軸的電壓方程（ud，uq）以及磁鏈方程，其表達(dá)式如下：

在對(duì)主動(dòng)懸架進(jìn)行控制中，采用二次型最優(yōu)控制策略進(jìn)行控制，并建立評(píng)價(jià)函數(shù)。因此，建立電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制框架，其框架如圖3所示：

本次建立的多閉環(huán)控制框架，重點(diǎn)通過1/4車輛振動(dòng)模型對(duì)作動(dòng)器、LQR空氣的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制。在搭建1/4車輛振動(dòng)模型，可對(duì)LQR控制器的最優(yōu)控制進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)負(fù)載阻力FLoad的變化進(jìn)行計(jì)算。直線電機(jī)作動(dòng)器可以利用FL跟蹤電磁推力Fe的變化，對(duì)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的電磁變化、動(dòng)力傳輸過程等進(jìn)行閉環(huán)控制，滿足輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的需求。直線電機(jī)的兩端可以與車身、輪轂等連接在一起，并對(duì)電動(dòng)汽車的懸架減震器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而滿足電磁滯環(huán)的控制需求。輪轂電機(jī)的輸出速度與輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的最優(yōu)控制參數(shù)有直接關(guān)系，所以，在對(duì)輸出的作用力與懸架控制力之間的關(guān)系進(jìn)行分析中，可利用滯環(huán)控制器，對(duì)動(dòng)態(tài)的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸，將其傳輸?shù)捷嗇炿姍C(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制模型中，形成PWM波，生成有效的信息數(shù)據(jù)，并對(duì)逆變器的通斷變化進(jìn)行控制，提高多閉環(huán)控制模型在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架控制中的應(yīng)用效果[6]。

3 實(shí)例仿真分析

在對(duì)多閉環(huán)控制框架進(jìn)行分析中，方針?biāo)x擇的模型參數(shù)如表1所示，永磁同步直線電機(jī)作用器的仿真參數(shù)如表2所示。

在進(jìn)行仿真分析的過程中，可通過matlab中l(wèi)qr函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，加權(quán)矩陣q=diag（2000，5000，2500，250），r的數(shù)值為0.01因此，K的最佳表達(dá)公式如下：

K=[-12217，7537，4227，-273，765，756]

在對(duì)仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行分析中，對(duì)矩陣特征值以及特征向量進(jìn)行計(jì)算，從而反映系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)。在對(duì)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析中，其參數(shù)狀態(tài)如下：

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的數(shù)據(jù)分析是通過模態(tài)頻率的計(jì)算與分析，對(duì)控制模型的特征向量進(jìn)行計(jì)算，在這一過程中，整個(gè)系統(tǒng)為垂向移動(dòng)，而且可以通過振動(dòng)狀態(tài)控制，實(shí)現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制效果提升。

為檢驗(yàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制模型的實(shí)際應(yīng)用，以B級(jí)路面為研究對(duì)象，并對(duì)主動(dòng)懸架的變化過程以及車速變化狀態(tài)等方面進(jìn)行分析，將電動(dòng)汽車的車速控制在30km/h的狀態(tài)，并對(duì)輪轂電機(jī)、車身、電機(jī)位移狀態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從而獲得主動(dòng)懸架最優(yōu)控制點(diǎn)。其均方根差值如下：

從主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架對(duì)比的角度進(jìn)行分析，主動(dòng)懸架下，車身垂向加速度均方根的數(shù)值減小了45%以上。而且，其最大數(shù)值出現(xiàn)大幅度降低的情況，可以提高電動(dòng)汽車的平順性。車輪相對(duì)動(dòng)載荷均方根增加了4%以上，可以認(rèn)為其基本保持不變。瞬時(shí)狀態(tài)下，輪轂電機(jī)—車輪的懸架振動(dòng)差值基本不變，所以，主動(dòng)懸架在大幅度提高平順性的同時(shí)，對(duì)電動(dòng)汽車的操縱性并沒有產(chǎn)生明顯的影響。車身—車輪、輪轂電機(jī)—車輪相對(duì)位移的均方根值出現(xiàn)了增大的變化，其分別增加了37%、16%以上。車身—車輪相對(duì)位移的最大數(shù)值為8mm，輪轂電機(jī)—車輪的相對(duì)位移最小數(shù)值為4mm，可以滿足電動(dòng)汽車車身與電機(jī)懸架的行程要求。因此，兩個(gè)數(shù)值相比較，主動(dòng)懸架可保持其自身的優(yōu)越性能[7]。

從車身垂向加速度與車輪的相對(duì)動(dòng)載荷變化角度進(jìn)行分析，在Matlab下，F(xiàn)FT函數(shù)處理所獲得幅頻曲線變化差異比較明顯[8]。通過頻域仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，在LQR控制的永磁同步電機(jī)的主動(dòng)懸架下，其可以將幅值控制在0～5Hz頻段，在1～2Hz頻段內(nèi)降低的比較明顯，與模態(tài)分析的結(jié)果基本保持一致。在5～15Hz頻段的狀態(tài)下，其會(huì)產(chǎn)生一定的削弱作用，可進(jìn)一步提高電動(dòng)汽車的平順性。B級(jí)路面，車速的不同，其所產(chǎn)生的結(jié)果基本相同，這說明B級(jí)路面下，30km/h時(shí)的作動(dòng)器輸出推力與LQR控制力的變化基本保持一致，說明電動(dòng)汽車的永磁同步直線電機(jī)輸出推力可以達(dá)到保持基本一致的狀態(tài)。

從不同路面、不同車速的角度，對(duì)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架性能進(jìn)行分析。本次研究是在B、C、D級(jí)路面下，將車速控制在10～90km/h，并對(duì)車身垂向加速度均方根值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如下：

在對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析中，隨著路面的使用性能逐漸惡化，垂向加速度的均方根的數(shù)值會(huì)逐漸增大，電動(dòng)汽車的平順性逐漸降低。隨著車速逐漸增大到60km/h的狀態(tài)下，均方根也會(huì)隨之增大，隨車速增加會(huì)逐漸減小。直線電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用的過程中，其整個(gè)頻率變化對(duì)電動(dòng)汽車的平順性會(huì)產(chǎn)生直接的影響。因此，在對(duì)振動(dòng)幅值的變化進(jìn)行分析的過程中，則需要對(duì)振動(dòng)幅值變化進(jìn)行控制，這對(duì)電動(dòng)汽車的平順性會(huì)產(chǎn)生直接的影響。因此，在對(duì)頻率變化進(jìn)行分析的過程中，其頻率變化分別為1～2Hz和7～9Hz。在此前提下，1～2Hz頻率內(nèi)，所產(chǎn)生振動(dòng)間隔時(shí)間的差值比較大。在7～9Hz頻段內(nèi)，則產(chǎn)生的振幅最大狀態(tài)下，所對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)值為8Hz，在這一狀態(tài)下，會(huì)出現(xiàn)共振的情況。從系統(tǒng)參數(shù)的角度進(jìn)行分析，則需要從輪胎、輪轂電機(jī)等方面進(jìn)行綜合分析，本次研究的輪胎規(guī)格為215/50R18，在8Hz頻率下，可以將電動(dòng)汽車的速度控制在60km/h左右，從而保證電動(dòng)汽車行駛過程中的平順性。本次輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制，在路面變化的狀態(tài)下，電動(dòng)汽車的平穩(wěn)性并不會(huì)受到太大的影響。隨著車速的變化，車身、車輪、輪轂電機(jī)的位移變化在可控范圍。從路面不平的角度進(jìn)行分析，則輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制過程，其位移為1.2cm，基本可以達(dá)到對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行減振的目的。

結(jié)論

以直線電機(jī)作為動(dòng)器的輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架構(gòu)型，并建立主動(dòng)懸架的動(dòng)力模型，利用主閉環(huán)LQR控制器調(diào)節(jié)直線電機(jī)的最佳電磁推力，從而建立多閉環(huán)控制模式。在實(shí)際研究與分析中，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的優(yōu)化，可通過輸出跟蹤控制，對(duì)多閉環(huán)控制模式進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的減振性能提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]代萍，溫欣，李以農(nóng).饋能懸架的多模式智能控制策略[J/OL].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2021：1-12.

[2]李杰，賈長(zhǎng)旺，成林海，趙旗.輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架約束狀態(tài)反饋H_（∞）控制[J/OL].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2021：1-10.

[3]張?jiān)疲瑢O劭澤，金賢建，李韶華，楊俊朋，王佳棟.輪轂式電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架滑?？刂蒲芯縖J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)，2021，19（03）：89-94.

[4]李仲興，宋鑫炎，劉晨來，薛紅濤.輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)汽車半主動(dòng)懸架自適應(yīng)最優(yōu)控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2021，35（08）：25-32+65.

[5]陳齊平，魏佳成，羅玉峰，鐘陳志鵬，王亮.輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架LQG控制仿真研究[J].現(xiàn)代制造工程，2020（03）：7-13+92.

[6]李佩琳，方明霞.輪轂驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的時(shí)滯控制[J].噪聲與振動(dòng)控制，2020，40（04）：137-141+182.

[7]范珍珍.輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制研究[J].汽車實(shí)用技術(shù)，2020，45（17）：29-32.

[8]曹青松，許力，易星.輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架構(gòu)型與控制[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2020，37（10）：85-92.

基金項(xiàng)目：江西省科技廳科技計(jì)劃項(xiàng)目（20181BBE 58007）;江西省教育廳科技項(xiàng)目（GJJ171038）;江西科技學(xué)院自然科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目（ZR1713，ZR1809）;江西科技學(xué)院汽車服務(wù)工程及產(chǎn)業(yè)升級(jí)協(xié)同創(chuàng)新中心自設(shè)開放基金項(xiàng)目（19XTKFYB02）

作者簡(jiǎn)介：黃立君（1986— ），女，漢族，山東聊城人，碩士，講師，研究方向：車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制。