劉 飛，鄒 慶，劉 揚(yáng)

（1.中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司，遼寧 沈陽 110000；2.煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113122）

19 世紀(jì)初井下巷道開始使用錨桿進(jìn)行支護(hù)，錨桿支護(hù)已有100 多年歷史[1]。錨桿支護(hù)屬于主動(dòng)支護(hù)，具有支護(hù)效率高、成本較低的特點(diǎn)，能充分提高巖體自穩(wěn)能力，有效控制巖體工程的變形，并能確保施工安全和工程的穩(wěn)定，已經(jīng)被各國(guó)井巷工程廣泛應(yīng)用[2]。近年來，礦井開采逐漸深入而且開采強(qiáng)度也越來越大，巷道出現(xiàn)高地應(yīng)力、強(qiáng)烈地層變動(dòng)和軟巖等現(xiàn)象[3]。因此對(duì)錨桿支護(hù)提出更高的要求。

針對(duì)礦井巷道支護(hù)難題，各國(guó)學(xué)者做出了大量的研究，同時(shí)也取得了許多重要成果。ZHOU 等研究發(fā)現(xiàn)，在砂漿錨固劑中摻入鋼珠會(huì)增加彈性模量，但單軸抗壓強(qiáng)度會(huì)下降10%左右；Kilic A 等研究表明錨桿-錨固劑界面破壞是錨固段失效的主要模式，如果錨固長(zhǎng)度短且圍巖較硬，則在拉拔試驗(yàn)中會(huì)發(fā)生錨固劑沿錨桿肋尖端的平行剪切破壞，同時(shí)得出錨桿橫肋間距對(duì)錨固系統(tǒng)的載荷傳遞有顯著影響[4]；Cai Y 等基于Shear-Lag 模型，提出了考慮錨桿、錨固劑和圍巖三者相互作用的理論分析模型，并研究了拉拔試驗(yàn)中錨固界面的力學(xué)分布形態(tài)[5-6]；Hyett 等根據(jù)實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)的錨索拉拔試驗(yàn)，確定了水泥灌漿錨索中的2 種失效模式，1 種方式是圍繞錨索的混凝土產(chǎn)生徑向劈裂，另1 種方式是錨索與混凝土交界面的剪切破壞[7]；Cao 等對(duì)錨固段破壞方式分析、過程分析，認(rèn)為在樹脂錨固劑中添加鋼質(zhì)骨料，能夠改變?cè)^固劑的直剪破壞方式，從而提高錨固劑在錨固段破壞過程中的抗剪強(qiáng)度[8-9]，BENMOKRANE等對(duì)由6 種不同類型水泥灌漿錨固的螺紋鋼進(jìn)行了拉拔試驗(yàn)，結(jié)果表明錨固劑材料的單軸抗壓強(qiáng)度與黏結(jié)峰值強(qiáng)度之間的相關(guān)性非常弱；尤春安等進(jìn)行了錨固段界面力學(xué)特性的試驗(yàn)研究，得出錨固力的大小與錨固劑的力學(xué)特性有關(guān)，此外，還研究了錨固劑砂漿含砂量對(duì)錨固力的影響[10]。

以上學(xué)者利用理論和試驗(yàn)方法探討了錨固界面力學(xué)特性的規(guī)律，由此可知，對(duì)于任何一種錨固系統(tǒng)，力是由錨桿體傳遞到錨固劑，再由錨固劑傳遞到巖體，包括3 種介質(zhì)和2 個(gè)界面。決定錨固系統(tǒng)承載力的主要因素有桿體和錨固劑之間以及錨固劑和巖體間的黏聚作用，兩者中有一者破壞，整個(gè)錨固系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生破壞，從而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。因此，通過提高錨固劑在破壞界面的黏聚作用可以直接提高整個(gè)錨固系統(tǒng)的加固效果，基于此，主要研究錨固劑材料配比參數(shù)優(yōu)化對(duì)錨固系統(tǒng)力學(xué)性能的提升。

1 錨固劑材料配比正交設(shè)計(jì)方案

正交試驗(yàn)法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和正交性原理，對(duì)優(yōu)化試驗(yàn)中具有多個(gè)因素的多個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中選出有代表性的點(diǎn)，應(yīng)用正交表進(jìn)行科學(xué)的安排并且分析多個(gè)因素的試驗(yàn)，從而用盡量少的試驗(yàn)得到最優(yōu)的試驗(yàn)結(jié)果[11]。

本次試驗(yàn)選用42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥為主劑；選用鈣礬石、水玻璃、萘磺酸鹽和粉煤灰作為灌漿材料外加劑。粉煤灰摻量x1、水玻璃摻量x2、鈣礬石摻量x3、萘磺酸鹽摻量x4、水灰比x5、砂灰比x6作為正交設(shè)計(jì)的6 個(gè)因素，各摻量按%質(zhì)量比，每個(gè)因素設(shè)置3 個(gè)水平，通常實(shí)際要留1 列進(jìn)行誤差分析，所以采用3 水平7 因素的正交水平設(shè)計(jì)表，共考慮6 個(gè)因素，正交試驗(yàn)的因子及水平見表1。正交設(shè)計(jì)方案L18（37），總共有18 種試驗(yàn)配合比方案。

表1 正交試驗(yàn)的因子及水平Table 1 Factors and levels of orthogonal test

2 錨固劑材料配比試驗(yàn)過程

本次試驗(yàn)主要是研究水泥錨固劑材料自身性質(zhì)對(duì)錨固系統(tǒng)強(qiáng)化的影響，選取錨固劑材料的抗壓強(qiáng)度、錨固劑與錨桿之間的握裹力以及錨固劑與圍巖之間的黏聚力作為試驗(yàn)指標(biāo)。根據(jù)表1 的材料配比設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行3 組不同指標(biāo)測(cè)試，每組各制備所需試件18 個(gè)，其中粉煤灰摻量分別為6%、9%、12%，水玻璃摻量為3%、4%、5%。材料配比方案及結(jié)果見表2。

表2 材料配比方案及結(jié)果Table 2 Material proportioning schemes and results

1）抗壓強(qiáng)度測(cè)試試驗(yàn)。根據(jù)正交設(shè)計(jì)中的材料配比方案，制備18 種度測(cè)試抗壓強(qiáng)度試件，每塊試件尺寸為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，試件表面平整，無裂縫，冷卻至室溫后放入養(yǎng)護(hù)箱存放28 d，待試件達(dá)到保養(yǎng)期后，將試件進(jìn)行單軸抗壓與強(qiáng)度試驗(yàn)。

2）錨桿握裹力測(cè)試試驗(yàn)。模擬錨孔為18 根，長(zhǎng)0.6 m，孔徑150 mm 的空心鋼管，錨桿尺寸為長(zhǎng)1.5 m，直徑15.2 mm，數(shù)量與錨孔相同。分別灌入不同配合比的膠結(jié)材料后插入錨桿，在通風(fēng)處養(yǎng)護(hù)28 d，試件定形后進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。

3）黏聚力測(cè)定試驗(yàn)。現(xiàn)場(chǎng)采回具有一定幾何尺寸的巖塊，在巖石上面鉆孔徑為72 mm、孔深為400 mm 的孔，將不同配比的材料倒入錨孔內(nèi)，用鐵釬均勻攪拌，將錨桿插入孔內(nèi)，錨桿上帶有與孔直徑相等的圓形托盤，依照正交設(shè)計(jì)方案共制備18 種不同材料配合比試驗(yàn)試件，在自然條件下養(yǎng)護(hù)28 d，待注漿體達(dá)到養(yǎng)護(hù)期后，進(jìn)行黏聚力試驗(yàn)。

3 正交試驗(yàn)結(jié)果

正交試驗(yàn)測(cè)試的力學(xué)指標(biāo)主要有3 個(gè)，分別為抗壓強(qiáng)度、黏聚力和握裹力。對(duì)黏聚力和握裹力2 個(gè)指標(biāo)采用極差和方差分析法進(jìn)行分析，討論各因素對(duì)于試驗(yàn)指標(biāo)影響的大小和主次。根據(jù)《巖石錨桿（索）技術(shù)規(guī)程》規(guī)范要求，錨桿注漿體抗壓強(qiáng)度不低于30 MPa。試驗(yàn)中18 種方案制作的試件在28 d后抗壓強(qiáng)度在43～55 MPa 之間，均大于30 MPa，故不對(duì)其進(jìn)行分析。

3.1 正交試驗(yàn)的握裹力分析

求得錨桿握裹力的均值和極差，握裹力極差分析見表3。經(jīng)分析得到影響注漿體與錨桿之間握裹力大小的因素主次順序?yàn)榉勖夯覔搅俊⒒疑氨?、水玻璃摻量、水灰比、萘磺酸鹽摻量、鈣礬石摻量。

表3 握裹力極差分析Table 3 Analysis of the extreme difference in grip strength

表3 中的3 個(gè)均值分別表示6 個(gè)因素在3 個(gè)不同水平下的平均握裹力，用來反映各因素不同水平對(duì)試件握裹力的影響，因此選取每個(gè)因素中使均值最大的水平為最優(yōu)水平，為了更直觀地分析根據(jù)分析結(jié)果做握裹力的影響趨勢(shì)圖，各因素水平變化對(duì)握裹力的影響趨勢(shì)圖如圖1。由此得到因素水平最優(yōu)組合是粉煤灰摻量為12%、水玻璃摻量為5%、鈣礬石摻量為6%、萘磺酸鹽摻量為0.5%、水灰比為0.4、灰砂比為1.5。

圖1 各因素水平變化對(duì)握裹力的影響趨勢(shì)圖Fig.1 Trend of influence of various factors on the grip strength

從圖1 中可以看出，粉煤灰的摻量對(duì)錨桿握裹力影響顯著，錨桿握裹力與粉煤灰摻量成正相關(guān)，由于粉煤灰的填塞作用使水泥石中孔隙率降低從而增加凝膠孔，使其漿體膠結(jié)力顯著提高，提高握裹力。從而有效提高了錨桿和漿體之間的握裹力。錨桿握裹力與水玻璃摻量成正相關(guān)，這是因?yàn)樗Ａc金屬或金屬氧化物會(huì)發(fā)生凝膠反應(yīng)，在反應(yīng)過程中會(huì)吸收水分子導(dǎo)致漿體的黏聚度增加，產(chǎn)生黏聚力，增大了錨桿與漿體之間的握裹力。鈣礬石對(duì)錨桿握裹力的影響不大，鈣礬石本身含有一定的堿性，其pH值與水泥相當(dāng)，因此對(duì)鋼筋沒有銹蝕作用，也對(duì)鋼筋的握裹力影響不大。錨桿握裹力的大小隨著減水劑摻量的增加先減小后增加，但整體影響不大，為了減少用水量，宜選1.5%摻量的萘磺酸鹽。錨桿握裹力的大小隨著水灰比的增大而減小，但不應(yīng)一味通過減小水灰比來提高握裹力，水灰比過小，會(huì)導(dǎo)致水化反應(yīng)不完全，水泥攪拌不均勻。錨桿握裹力的大小隨著砂灰比的增大先增大后減小，這說明就握裹力而言，砂灰比不是越高越好，而是有1 個(gè)最佳的配比量，在最佳配比量時(shí)，錨固劑材料的握裹力達(dá)到最高，小于或者大于這個(gè)配比量時(shí)均達(dá)不到最佳效果。將錨桿握裹力測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行方差分析，置信度分別取90%、95%、99%，正交試驗(yàn)握裹力方差分析見表4。

表4 正交試驗(yàn)握裹力方差分析Table 4 Analysis of gripping force variance of orthogonal test

各因素自由度均為2，從握裹力方差分析結(jié)果F比值分析各因素影響強(qiáng)度主次順序?yàn)椋悍勖夯覔搅?、灰砂比、水玻璃摻量、水灰比、萘磺酸鹽摻量、鈣礬石摻量，這與極差分析的結(jié)果一致。對(duì)于握裹力強(qiáng)度來說，粉煤灰摻量在置信度90%、95%、99%時(shí)，均達(dá)到顯著水平；水玻璃摻量、砂灰比、水灰比在置信度90%、95%時(shí)，均達(dá)到顯著水平，說明這4 個(gè)因素對(duì)握裹力的影響較明顯；萘磺酸鹽摻量在置信度90%時(shí)，達(dá)到顯著水平，說明它對(duì)握裹力有一定的影響；鈣礬石摻量雖然沒有達(dá)到顯著水平，但是它們的偏差平方和都比誤差的偏差平方和要大，這說明正交試驗(yàn)的結(jié)果是合理的。

3.2 正交試驗(yàn)的黏聚力分析

將錨桿黏聚力測(cè)試的數(shù)據(jù)求均值和極差，黏聚力極差分析見表5。經(jīng)分析得到影響水泥漿液與巖體接觸面黏聚力大小因素主次順序?yàn)椋簱搅?、水灰比、鈣礬石摻量、砂灰比、粉煤灰摻量、萘磺酸鹽摻量。

根據(jù)表5 做對(duì)黏聚力影響的直觀分析圖，各因素水平變化對(duì)黏聚力的影響趨勢(shì)圖如圖2。由此得到因素水平最優(yōu)組合是水玻璃摻量為5%、水灰比為0.5、鈣礬石摻量6%、砂灰比為2、粉煤灰摻量為12%、萘磺酸鹽摻量為0.5%。

表5 黏聚力極差分析Table 5 Analysis of adhesion difference

從圖2 可知，錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著粉煤灰摻量的增大而增大，這是因?yàn)榉勖夯覔胶狭虾谢钚許iO2，通過反應(yīng)生成的凝膠能提高黏聚力。錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著水玻璃摻量的增大而增大，水玻璃加入與水泥發(fā)生反應(yīng)生成大量SiO2膠體，黏聚強(qiáng)度也越來越高，有助于提高接觸面之間的黏聚力。錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著鈣礬石摻量的增大而增大，鈣礬石作為膨脹劑，可以有效的增大錨固劑在錨孔內(nèi)的體積，使2 個(gè)接觸面間的摩擦應(yīng)力和平均剪切應(yīng)力增強(qiáng)，從而提高了錨固劑與巖體接觸面黏聚力。錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著減水劑摻量的增加先減小后增加，但并沒有顯著影響，其作用是減少用水量。錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著水灰比的增大而增大，但不應(yīng)一味依靠加大水灰比來提高黏聚力，適當(dāng)時(shí)可摻入減水劑等來提高2 個(gè)接觸面之間的黏聚力。錨固劑與巖體接觸面黏聚力隨著砂灰比的增大而增大，含砂率越高的錨固劑界面發(fā)生變形時(shí)產(chǎn)生越大的體脹，由于錨孔的約束，獲得更高的摩阻力，因此黏聚力越大。將黏聚力測(cè)試結(jié)果進(jìn)行方差分析，置信度分別取90%、95%、99%，正交試驗(yàn)黏聚力方差分析見表6。

圖2 各因素水平變化對(duì)黏聚力的影響趨勢(shì)圖Fig.2 Trend of influence of various factors on the adhesive force

表6 正交試驗(yàn)黏聚力方差分析Table 6 Analysis of variance of adhesive force in orthogonal test

各因素自由度均為2，從黏聚力方差分析結(jié)果中F 比值中可得各因素對(duì)黏聚力影響強(qiáng)度主次順序?yàn)椋核Ａ搅?、水灰比、鈣礬石摻量、砂灰比、粉煤灰摻量、萘磺酸鹽摻量，這與極差分析的結(jié)果一致。對(duì)于黏聚力強(qiáng)度來說，粉煤灰摻量、水玻璃摻量、鈣礬石摻量、砂灰比、水灰比在置信度90%、95%時(shí)，均達(dá)到顯著水平，說明這5 個(gè)因素對(duì)錨固劑和巖石接觸面黏聚力的影響較明顯；萘磺酸鹽摻量雖然沒有達(dá)到顯著水平，但是其偏差平方和比誤差的偏差平方和要大，這說明正交試驗(yàn)的結(jié)果是合理的。

3.3 多元線性回歸分析

15 組正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合情況見表7。

表7 15 組正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合情況Table 7 Test data fitting

由表7 得到y(tǒng) 與x 之間的經(jīng)驗(yàn)方程式為：

對(duì)模型進(jìn)行殘差分析，殘差值分析如圖3。由圖3 直觀看出所有殘差值都在置信區(qū)間的上、下限之間，表示回歸模型正常；將表2 后3 組數(shù)據(jù)對(duì)表7 的數(shù)據(jù)所得回歸模型進(jìn)行檢測(cè)分析，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的合理性。其擬合結(jié)果見表8～表10。

表10 黏聚力測(cè)試數(shù)據(jù)擬合情況Table 10 Cohesion test data fitting situation

圖3 殘差值分析Fig.3 Analysis of residual values

表8 抗壓強(qiáng)度測(cè)試數(shù)據(jù)擬合情況Table 8 Fitting of compressive strength test data

抗壓強(qiáng)度的測(cè)試數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差最大7.52%，握裹力測(cè)試數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差達(dá)到7.91%，黏聚力測(cè)試數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差達(dá)到9.28%，但其余都較低。依據(jù)《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法》中將回歸值與試驗(yàn)值偏差不超過20%視為合理，可以說明經(jīng)驗(yàn)方程合理。

表9 握裹力測(cè)試數(shù)據(jù)擬合情況Table 9 Fitting of the grip strength test data fitting

4 結(jié) 語

1）應(yīng)用正交設(shè)計(jì)方法，以粉煤灰摻量、水玻璃摻量、鈣礬石摻量、萘磺酸鹽摻量、水灰比、砂灰比為控制因素，每個(gè)因素設(shè)置3 個(gè)水平，設(shè)計(jì)了18 組灌漿材料配比方案進(jìn)行拉拔試驗(yàn)和黏聚力試驗(yàn)，獲得了不同配比材料對(duì)抗壓強(qiáng)度、握裹力和黏聚力物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)。

2）采用極差分析法做各因素對(duì)力學(xué)參數(shù)影響直觀分析圖，得出各因素對(duì)力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律；采用方差分析法看出各因素對(duì)力學(xué)參數(shù)的顯著性，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

3）對(duì)試驗(yàn)因素和試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行回歸分析，得到用于灌漿材料配比的經(jīng)驗(yàn)方程。對(duì)模型進(jìn)行殘差分析，驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)方程的合理性。