魏嚴(yán)鋒，喬琳君

（1.中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司客戶服務(wù)中心，西安710089）（2.西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院自動化工程學(xué)院，西安710089）

0 引言

隨著我國研制和生產(chǎn)民用飛機(jī)的能力逐步提高，包括MA60、ARJ21-700 及C919 等客機(jī)在內(nèi)的具有自主知識產(chǎn)權(quán)的民用飛機(jī)應(yīng)運而生。民用飛機(jī)主制造商不僅是飛機(jī)單個產(chǎn)品的提供者，還是飛機(jī)產(chǎn)品所對應(yīng)的客戶支援的服務(wù)者。客戶支援中的航材支援服務(wù)在保障民用飛機(jī)安全可靠運營方面極為重要，主制造商為客戶提供的航材支援服務(wù)的及時性也在一定程度上影響了客戶運營的經(jīng)濟(jì)性和安全性。民用飛機(jī)主制造商提供充分的航材支援服務(wù)需要基于健全的航材支援網(wǎng)絡(luò)。因此，有必要合理權(quán)衡民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址影響因素，為航材支援等客戶支援服務(wù)打下堅實的基礎(chǔ)。

對于航材支援網(wǎng)絡(luò)中的倉庫選址，波音公司開發(fā)了全球航空庫存網(wǎng)（Global Airline Inventory Network，簡稱GAIN）計劃，空客公司建立了華歐航空支援中心。相較于國外民用飛機(jī)制造商成熟的航材服務(wù)，中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司和中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司在航材支援方面的研究起步較晚，但也正在開發(fā)航材支援中心管理系統(tǒng)，以增強(qiáng)國產(chǎn)飛機(jī)進(jìn)入國際市場的競爭力。在理論研究方面，已有眾多研究人員展開了相關(guān)研究。例如，辛昱等提出一種基于層次分析法和模糊物元分析法的后方航材倉庫選址方案的優(yōu)度評價方法；萬玉成等考慮了航材倉庫選址影響因素，建立了單目標(biāo)局勢決策模型；王靜靜提出了基于層次分析法的綜合決策模型，用于解決航空公司最優(yōu)航材配送中心的選址問題；劉歡從供應(yīng)鏈管理、海航航材業(yè)務(wù)及內(nèi)外部環(huán)境等多角度入手，對海航航材公司選址決策提出了相關(guān)建議并進(jìn)行了分析；R.K.Singh 等根據(jù)不同倉庫位置選擇標(biāo)準(zhǔn)，采用模糊層次分析法進(jìn)行倉庫的最佳位置選擇，以提高供應(yīng)鏈的有效性；T.?zcan 等針對物流倉庫選址問題，比較了多種多準(zhǔn)則決策方法在該選址問題中的應(yīng)用結(jié)果。上述研究運用多種方法進(jìn)行航材倉庫的選址決策分析，解決了相關(guān)問題，但是由于所提方法大多聚焦于定性指標(biāo)的專家決策，具有主觀不確定性。

為了合理進(jìn)行民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址決策，有必要建立基于定量分析的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法。因此，在分類梳理民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的基礎(chǔ)上，本文基于Kriging 法，提出具有定量分析思想的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法，通過航材支援的實際活動對該方法進(jìn)行適用性驗證，并進(jìn)行所提方法的有效性比對。

1 航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素分析

航材支援作為客戶服務(wù)航材保障中的必要組成部分，負(fù)責(zé)航材支援活動的航材支援倉庫及其航材支援鏈組成了民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)。為了保證航材的快速支援，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的選址決策至關(guān)重要，合理的選址既需要實現(xiàn)航材在多地區(qū)的安全儲存和運輸，還需要滿足運營商的多種航材需求。而這些影響因素相互沖突、相互制約。因此，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的梳理和分析是選址決策的必要前提。結(jié)合民用飛機(jī)多地區(qū)實際運營的特點，將民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素分為決定性因素和影響性因素，如表1 所示。

表1 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素Table 1 Civil aircraft spare parts support network location requirements

1.1 決定性因素

民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素來源于客戶運營的地理環(huán)境、政策法律和航材支援活動的性質(zhì)要求，該類因素對選址決策具有“一票否決制”的性質(zhì)，將其作為備選地址是否可用于權(quán)衡的依據(jù)。即當(dāng)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)備選地址不滿足該類因素中的任一因素時，此備選地址不予考慮。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素主要包括以下4 類：（1）政府政策及相關(guān)法律法規(guī)；（2）通信基礎(chǔ)；（3）治安環(huán)境；（4）自然環(huán)境。

1.2 影響性因素

在滿足民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的決定性因素后，使得客戶的體驗最好、效益最高、響應(yīng)最快以及輻射性最強(qiáng)是民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址最重要的目標(biāo)。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址影響性因素分為成本、運輸基礎(chǔ)和支援時間。

（1）成本

國產(chǎn)民用飛機(jī)作為國際航空業(yè)中較晚進(jìn)入市場的“后來者”，要做到在行業(yè)中具有強(qiáng)大的競爭力，在飛機(jī)交付后，必須注重客戶服務(wù)，且客戶服務(wù)追求低成本、高質(zhì)量的目標(biāo)。在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址中，成本包括建設(shè)成本/租用成本、人工成本、運輸成本以及經(jīng)營成本。

（2）運輸基礎(chǔ)

航材的運輸方式包括水路、公路、鐵路、航空運輸。民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址需要考慮上述四種運輸方式路線的數(shù)量、里程及極限貨運量。除此之外，從航材供應(yīng)商到分銷商或者航空公司主運營基地的運輸必須經(jīng)過不同運輸方式的接駁。運輸方式接駁的難易程度直接影響航材運輸?shù)某杀九c運輸時間，故有必要考慮不同運輸方式間的接駁難易情況。

（3）支援時間

高質(zhì)量的航材支援服務(wù)具備敏捷支持特性，其含義是當(dāng)客戶提出航材需求時，主制造商快速作出航材支援指令，安排航材的運送。航材運輸?shù)目炻P(guān)系著客戶的需求是否能夠得到快速響應(yīng)，從而影響客戶的運營能力。運輸時間包括公路運輸時間、鐵路運輸時間、水路運輸時間、空運運輸時間及更換運輸方式的接駁時間。

基于影響性因素的分析，有必要梳理出民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址數(shù)據(jù)（如表2 所示），為開展民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址奠定基礎(chǔ)，對選址因素在航材支援網(wǎng)絡(luò)的預(yù)設(shè)地進(jìn)行切實地反映。

表2 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址數(shù)據(jù)Table 2 Civil aircraft spare parts support network location data

2 基于Kriging 的航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡模型

2.1 分析流程

民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)地作為民用飛機(jī)主制造商儲存航材和分發(fā)航材的主要場所，是航材支援快速響應(yīng)和敏捷支持的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其選址的合理性是航材支援客戶服務(wù)開展的必要前提。因此，在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)地已符合所梳理的決定性因素的基礎(chǔ)上，提出一種基于Krig?ing 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡方法，其分析流程如圖1 所示，該方法明確影響性因素在選址決策中的重要度，為民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)的搭建提供有效的指導(dǎo)。

圖1 基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡分析流程Fig.1 Flow chart of weighing and analyzing the location factors of civil aircraft spare parts support network based on Kriging

2.2 模型建立

基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)權(quán)衡模型建立的第一步是抽取選址樣本，即假設(shè)所梳理的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址輸入?yún)?shù)滿足高斯分布，采用拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sam?pling，簡稱LHS）方法對選址輸入?yún)?shù)進(jìn)行抽樣，LHS 抽樣原理決定了其產(chǎn)生的樣本具有隨機(jī)性和相對均勻性，可有效避免樣本過度集聚。

選址輸入?yún)?shù)所對應(yīng)的輸出響應(yīng)為選址優(yōu)劣度。假設(shè)選址輸入?yún)?shù)對選址決策為積極影響，為正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)，則輸出響應(yīng)為一次多項式。將上述樣本集分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，其中，訓(xùn)練樣本集用于建立民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡模型，測試樣本集則對所建立的模型進(jìn)行有效性測試。

基于Kriging 的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)權(quán)衡模型可以近似表達(dá)為

式中：g（）為未知的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡模型；f( )為隨機(jī)輸入樣本的基函數(shù)，提供全局近似模型，f( )=［（），（），…，f（）］；為回歸函數(shù)的待定系數(shù)，=［，，…，β］；為基函數(shù)的個數(shù)；（）為一隨機(jī)過程，是在全局模擬的基礎(chǔ)上創(chuàng)建的期望為0 且方差為的局部偏差。

對于任一輸入樣本，g（）服從一個高斯分布，即g（）~［u（），()］，其中均值與方差可表示為

2.3 選址重要度評價

基于所建立的Kriging 模型，民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡目標(biāo)對象的極限狀態(tài)函數(shù)為

h() =() -g() （4）

當(dāng)h() ≥0 時，所權(quán)衡的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址問題處于有效域內(nèi)，反之處于失效域內(nèi)。已知模型輸入?yún)?shù)的均值矩陣和方差矩陣分別為=［，，…，u］和=［，，…，D］，其中下標(biāo)為輸入?yún)?shù)的個數(shù)。因此，可得基于Kriging模型的極限狀態(tài)函數(shù)的均值與方差：

運用Monte Carlo 法對民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡模型進(jìn)行重要度評價，選址失效概率P和選址有效概率P為式中：（）為隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)；為失效域；［·］為數(shù)學(xué)期望；N為可靠樣本數(shù)。

式中：I（）為選址失效域指示函數(shù)；為樣本個數(shù)。

3 航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡

3.1 選址因素權(quán)衡分析

根據(jù)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址影響性因素，考慮其數(shù)據(jù)在實際航材支援業(yè)務(wù)中具有隨機(jī)性，令建設(shè)/租用成本、工人平均月工資、預(yù)設(shè)地水電費、運輸方式單位路程運輸價格、運輸路線的數(shù)量、運輸方式的里程、運輸方式的極限貨運量、運輸方式的單位運輸時間和運輸方式的接駁時間作為隨機(jī)輸入變量，假設(shè)相關(guān)變量服從正態(tài)分布且相互獨立，其數(shù)值特征如表3所示。

表3 選址隨機(jī)輸入變量數(shù)值特征Table 3 Numerical features of random input variables for location

基于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址的隨機(jī)輸入樣本數(shù)值特征，采用LHS 法進(jìn)行抽樣并獲取100組輸入樣本數(shù)據(jù)。將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行基于層次分析法的選址優(yōu)劣性評價，從而構(gòu)成100 組樣本數(shù)據(jù)。從中取前70 組數(shù)據(jù)作為選址因素權(quán)衡模型的訓(xùn)練樣本，后30 組數(shù)據(jù)作為模型驗證樣本。根據(jù)民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡原理，可建立選址因素的Kriging 權(quán)衡模型，如式（10）所示。

在所建立的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡基礎(chǔ)上，構(gòu)建極限狀態(tài)函數(shù)，并結(jié)合Monte Carlo 法對極限狀態(tài)函數(shù)進(jìn)行10 000 次抽樣模擬計算，可得抽樣歷史和頻率直方圖，如圖2~圖3 所示。

圖2 抽樣歷史Fig.2 Sampling history

其各項影響性因素的重要度如表4 所示，可以看出：在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡中，運輸方式的單位運輸時間在民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素權(quán)衡中的影響程度最大，預(yù)設(shè)地水電費重要度最小。

圖3 分布直方圖Fig.3 Distribution histogram

表4 選址各影響性因素重要度Table 4 Importance value of random input variables for location

應(yīng)注意，選址優(yōu)劣度值有正負(fù)之分，正負(fù)分別表示影響因素的優(yōu)劣程度正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，如圖4所示。即正號表示優(yōu)劣程度隨著影響因素值的增大而變好，減小而變壞；負(fù)號表示優(yōu)劣程度隨著影響因素值的增大而變壞，減小而變好。

圖4 選址影響因素的相對重要度Fig.4 Relative importance of random input variables for location

3.2 方法驗證

為驗證所提出的民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址權(quán)衡方法的建模特性，結(jié)合模型訓(xùn)練樣本，從兩個方面進(jìn)行方法驗證：一是以層次分析法為參考從趨勢的角度進(jìn)行對比驗證，二是與響應(yīng)面法（Response Surface Method，簡稱RSM）、Monte Carlo 數(shù)字模擬法進(jìn)行比較，驗證預(yù)測精度與建模時間。

在趨勢驗證中，基于層次分析法的建設(shè)/租用成本、工人平均月工資、預(yù)設(shè)地水電費、運輸方式單位路程運輸價格、運輸路線的數(shù)量、運輸路的里程、運輸方式的極限貨運量、運輸方式的單位運輸時間和運輸方式的接駁時間的相對重要度為

=[0.085 9，0.096 9，0.082 6，0.103 4，0.127 8，0.113 4，0.123 6，0.134 4，0.131 7]

可以看出：民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素重要程度依次為運輸方式的單位運輸時間、運輸方式的接駁時間、運輸路線的數(shù)量、運輸方式的極限貨運量、運輸方式的里程、運輸方式單位路程運輸價格、工人平均月工資、建設(shè)/租用成本和預(yù)設(shè)地水電費。因此，本文所提方法與層次分析法的結(jié)果趨勢一致。

對于預(yù)測精度與建模時間，對比分析結(jié)果如表5 所示。

表5 民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址權(quán)衡模型特性分析Table 5 Analysis of characteristics of weighting model for location of civil aircraft spare parts support network

從表5 可以看出：相較于RSM 和Monte Carlo數(shù)字模擬法，本文所提方法建模時間最短，預(yù)測精度最高。表明本文所提出的方法具有一定的優(yōu)勢。

綜上所述，本文所提出的方法可以在保證趨勢分析一致的前提下，提高分析精度和建模效率。

4 結(jié)論

（1）本文提出了一種用于民用飛機(jī)航材支援網(wǎng)絡(luò)選址因素的Kriging 權(quán)衡方法，在考慮決定性因素的定性決策基礎(chǔ)上，為選址影響因素的重要度評價提供了可靠客觀的解決思路。

（2）相比于層次分析法、響應(yīng)面法、Monte Carlo 數(shù)字模擬法，本文所提的權(quán)衡方法可在保證權(quán)衡分析結(jié)果趨勢一致的前提下，有效提高建模效率和預(yù)測精度。