馮蘊(yùn)雯, 潘維煌, 劉佳奇, 路成, 薛小鋒

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.復(fù)旦大學(xué) 航空航天系, 上海 200433)

航材是飛機(jī)維修保障的主要物質(zhì)基礎(chǔ)，科學(xué)合理的航材配置供應(yīng)模式能在保障飛機(jī)航材維修需求的前提下降低航材配置成本，提升飛機(jī)后勤保障的綜合能力，進(jìn)而提高飛機(jī)在市場中的競爭力。國產(chǎn)民機(jī)傳統(tǒng)的周轉(zhuǎn)件航材保障模式為基地對航站的直接航材供應(yīng)補(bǔ)給。航站根據(jù)相關(guān)航材類型與制定的庫存模式，向基地申請不同類型的航材與數(shù)量；基地根據(jù)申請的訂單與庫存的情況，調(diào)整備件生產(chǎn)計劃，選擇合理的物流方式將航材運(yùn)送至需求航站。對于高價的航線可更換單元(line repairable unit,LRU)備件，如果在飛機(jī)運(yùn)營的航站中數(shù)量配置過多，將會大幅度增加飛機(jī)運(yùn)營商的資金壓力；若數(shù)量配置不足又將在產(chǎn)生備件需求時出現(xiàn)缺件現(xiàn)象，造成飛機(jī)停場待件，降低飛機(jī)的放行簽派率。一個合理的LRU配置模式將在滿足規(guī)定的飛機(jī)機(jī)隊保障率前提下，使飛機(jī)的保障成本最低。針對這一問題，本文開展考慮各航站間航材共享的配置方法，形成具有經(jīng)濟(jì)性與高效性的LRU備件庫存配置方案，開拓國產(chǎn)民機(jī)航材共享下的航材配置技術(shù)，為國產(chǎn)民機(jī)開拓國內(nèi)外市場，布局一帶一路沿線國家的航材庫存優(yōu)化配置提供參考。

國內(nèi)的相關(guān)研究較多在METRIC模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的改進(jìn)，以適應(yīng)于特定的應(yīng)用條件與場景航材備件配置。孫蕾[5]較早依據(jù)METRIC的多級庫存配置理論，以提高民機(jī)的簽派可靠性為目的，研究了在多種情況下的航材庫存配置問題；針對高價周轉(zhuǎn)件的低需求、隨機(jī)性、不確定特性，改進(jìn)了METRIC模型的航材需求計算方法，針對周轉(zhuǎn)件的多級庫存配置，采用邊際分析法進(jìn)行庫存優(yōu)化求解，并改進(jìn)了橫向供應(yīng)的多級庫存優(yōu)化模型。馮蘊(yùn)雯等[6]對現(xiàn)行的航材預(yù)測與航材配置方法進(jìn)行總結(jié)，并指出航材預(yù)測與配置是綜合后勤保障的重要部分。此外，馮蘊(yùn)雯等[7]建立了考慮維修比例的民機(jī)備件多級庫存配置研究模型，針對工程實際中不同航站的維修能力、基地航站的運(yùn)輸距離與費用等約束，提出考慮周轉(zhuǎn)件維修比例的航材庫存配置技術(shù)；針對航站可能存在的航材橫向供應(yīng)問題，馮蘊(yùn)雯等[8]研究了基于橫向供應(yīng)與維修比例的民機(jī)備件配置優(yōu)化技術(shù)，并對冗余、橫向供應(yīng)的多級航材庫存配置技術(shù)的理論基礎(chǔ)與案例分析進(jìn)行詳細(xì)闡述。針對航線維修資源的配置問題，唐庭均[9]綜合考慮航材、維修組與支援設(shè)備，構(gòu)建排隊論模型，以最小費率與最大可用度為目標(biāo)進(jìn)行多維資源優(yōu)化配置；張家維等[10]結(jié)合多目標(biāo)蟻獅算法對航材的多目標(biāo)決策進(jìn)行配置，實現(xiàn)航材的優(yōu)化配置；徐常凱等[11]采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)的馬爾科夫決策過程對2級庫存的航材供應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化配置；田靜等[12]采用改進(jìn)粒子群算法對波音飛機(jī)的初始航材進(jìn)行配置優(yōu)化；邵雨晗等[13]提出一種人工魚群算法，對航空裝備進(jìn)行配置優(yōu)化，滿足規(guī)定的可用度條件下費用最少經(jīng)濟(jì)性要求。上述研究對各種約束下航材庫存配置進(jìn)行了模型構(gòu)建與算法改進(jìn)應(yīng)用方面的探索，對本文考慮航材共享條件下的航材庫存配置具有較好的借鑒作用。在經(jīng)濟(jì)性與敏捷性的約束下提升后勤保障的綜合能力，是國產(chǎn)民機(jī)參與國際市場競爭的有力保障。針對日趨成熟的航材共享技術(shù)，是未來國產(chǎn)民機(jī)的后勤保障體系建立航材供給時可以廣泛采用的新形式，因此考慮建立航材共享條件下的航材配置模型與方法具有現(xiàn)實的必要性。本文在構(gòu)建航材共享航站組的基礎(chǔ)上，考慮航站間的運(yùn)輸時間、機(jī)隊規(guī)模、年均飛行小時、航材裝機(jī)數(shù)量與機(jī)隊保障率，采用邊際分析法對各航站進(jìn)行航材配置。

1 航材配置問題假設(shè)與描述

目前，國產(chǎn)民機(jī)多采用2級航材維修保障體系，即航站級與基地級。當(dāng)國產(chǎn)民機(jī)產(chǎn)生航材需求時，若航站倉庫有需求航材的庫存，則直接使用庫存的航材滿足需求；若庫存沒有需求的航材，用戶向主制造商或供應(yīng)商所在基地提出航材需求申請，由基地向航站供應(yīng)需求的航材，整個過程耗時較長。待件飛機(jī)處于飛機(jī)停場(aircraft on ground,AOG)狀態(tài)，頻繁的AOG現(xiàn)象會顯著降低飛機(jī)的可用率。從客戶提出航材申請至簽收航材為備件響應(yīng)時間，根據(jù)國內(nèi)民機(jī)主制造商的工程經(jīng)驗，當(dāng)前航材配置模式下備件響應(yīng)平均時間為45天。若各航站間能形成航材共享關(guān)系，彼此共用共享組內(nèi)的各類航材，產(chǎn)生航材需求時從共享組內(nèi)的航材庫存向需求航站調(diào)運(yùn)，可減少需求航站獲得航材的響應(yīng)時間，降低飛機(jī)AOG時間，提升飛機(jī)可用度。結(jié)合工程實際，調(diào)研發(fā)現(xiàn)國產(chǎn)民機(jī)用戶的航站大多未具備LRU備件的修理能力，本文航材共享下的航材配置將不考慮航站的修理能力。此外在分析航材種類時，以LRU為例開展航材共享下的航站航材庫存配置技術(shù)研究。

航材共享是由一家或多家大型航空公司、維修單位或航材供應(yīng)商、分銷商共同投入資源，由多方建立的共享“航材池”，共享一個航材資源系統(tǒng)，由設(shè)定的管理單位以長期服務(wù)協(xié)議的模式向航空公司、維修單位等需要航材保障的企業(yè)提供航材共享服務(wù)，以低成本實現(xiàn)庫存齊全管理，高質(zhì)高效地解決航材保障[14]。常見的幾種航材共享模式有常規(guī)購銷、租賃、寄售、交換與AOG支援[15]。在形成航站與基地的航材共享的航材支援模式后，航材倉庫的配置技術(shù)必然與不考慮航材共享的配置技術(shù)有所區(qū)別；鄭超[16]通過構(gòu)建航材庫存虛擬化管理模式，采用庫存共享優(yōu)化共享理論進(jìn)行備件庫存的總成本的優(yōu)化，研究表明航材共享模式對航材庫存業(yè)務(wù)的成本控制具有較大的優(yōu)勢。研究航材共享條件下的航材配置技術(shù)具有理論與工程的實際意義，國內(nèi)關(guān)于航材共享條件下的航材配置的研究分析還處于探索階段，本文嘗試考慮航材共享條件下，在一定的航材可用度的約束下探討國產(chǎn)民機(jī)航材配置技術(shù)的實現(xiàn)。

目前的國產(chǎn)民機(jī)航材庫存配置主要由航站及其倉庫、基地及其倉庫與維修點組成。常規(guī)的基地-航站航材庫存配置模式為航站向基地提出航材需求申請，拆下的LRU送回基地維修點，根據(jù)需求航材的庫存模式進(jìn)行補(bǔ)貨，由基地倉庫進(jìn)行點對點的航材后勤保障。常規(guī)航材配置方式不考慮航站間的航材共享關(guān)系?？紤]航材共享的航材配置模式中，將2個以上的航站組成航材共享組，組內(nèi)的航站產(chǎn)生航材需求時，若需求航站自身倉庫具有該航材，直接從倉庫獲得的航材滿足需求，拆下的LRU送到基地進(jìn)行維修；若自身倉庫沒有需求航材，從共享組內(nèi)最近的儲備該航材的航站倉庫選擇共享方式使用該航材，拆下的LRU送到基地進(jìn)行維修，根據(jù)需求航材的庫存模式進(jìn)行補(bǔ)貨；若共享組內(nèi)倉庫均無需求航材，從基地申請調(diào)運(yùn)該航材，根據(jù)需求航材的庫存模式進(jìn)行補(bǔ)貨，并完善共享組內(nèi)的航材配置。常規(guī)的航材配置模式、考慮航材共享的航材配置模式如圖1所示。

圖1 2種航材配置模式示意圖

國產(chǎn)民機(jī)航材在當(dāng)前常規(guī)的基地-航站航材庫存配置過程中,倉庫對LRU備件的庫存補(bǔ)貨策略為庫存減少1件補(bǔ)貨1件的(S-1,S)策略。在航材共享模式下,基地對各航站的倉庫庫存進(jìn)行統(tǒng)一管理,對各航站倉庫的LRU備件的庫存補(bǔ)貨策略為庫存減少1件補(bǔ)貨1件的(S-1,S)策略。各航站倉庫的庫存量滿足以下平衡公式[5]

s=sOH+sDI-sBO

(1)

式中：s為倉庫的初始庫存數(shù)量；sOH為某一時刻的倉庫庫存量;sDI為某一時刻的倉庫供應(yīng)渠道數(shù);sBO為某一時刻倉庫LRU的短缺數(shù)量。

為了便于對航材需求與航材配置過程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述,對常規(guī)與航材共享模式下的航材配置的備件庫存優(yōu)化模型作出以下假設(shè):

1) 例子中涉及的LRU均為可修件,不同LRU的故障獨立,互不關(guān)聯(lián);

2) 例子中涉及的LRU的航材重要性(ESS碼)一致;

3) 共享組內(nèi)的LRU航材備件可以實現(xiàn)共享,即航站可從共享組內(nèi)的其他航站或者基地獲得需求的航材,暫不考慮從其他渠道獲得所需航材;

4) 考慮航材共享時,若存在多個航站倉庫可提供需求航材,在航材共享的協(xié)議內(nèi),綜合考慮運(yùn)輸時間、費用，從最優(yōu)的航站倉庫獲得需求航材;2個發(fā)生航材需求與航材供給的共享航站的后續(xù)備件的補(bǔ)貨由基地根據(jù)庫存補(bǔ)貨策略及配置方法決定航材共享組內(nèi)航材倉庫補(bǔ)貨的數(shù)量;

5) LRU在運(yùn)輸過程中不會發(fā)生故障。

2 航材共享下的航材配置模型

2.1 機(jī)隊LRU年均需求量

美國蘭德公司的研究發(fā)現(xiàn),飛機(jī)LRU年均需求量與飛行機(jī)隊的數(shù)量、年均飛行小時、機(jī)隊規(guī)模、裝機(jī)數(shù)量、平均拆換間隔有關(guān),通過大量的數(shù)據(jù)分析,LRU年均的需求量可由以下公式計算[2]

(2)

式中:λi為第i個LRU的年均需求量;TFH為飛機(jī)年均飛行小時;Qi為第i個LRU的單機(jī)裝機(jī)數(shù)量;N為機(jī)隊規(guī)模;mi為第i個LRU的平均拆換間隔。

2.2 機(jī)隊LRU期望短缺量

假設(shè)研究時間t內(nèi),LRU的需求件數(shù)n符合泊松過程。描述LRU的需求量與時間的關(guān)系,如(3)式所示

(3)

式中：P(F(t)=n)為研究時間t內(nèi),航材LRU的需求量F(t)為n的概率;λ為LRU的年均需求量。

研究時間t內(nèi)LRU的需求量F(t)不超過n的累計概率分布為

(4)

則航站在航材供貨時間t內(nèi),航材LRU的庫存量為s時,該LRU備件的期望短缺數(shù)為

(5)

2.3 航站LRU期望需求量

航站的期望需求量由航站的年均需求量與該備件在航站的期望需求短缺量組成。在航材共享條件下,考慮各航站采用與航材種類、使用時限、費用等約束下相匹配的共享模式,在航站間的航材運(yùn)輸時間達(dá)到預(yù)定的時間要求時,將航站納入航材共享組中,共享組內(nèi)的所有航站的航材可根據(jù)運(yùn)輸條件實現(xiàn)相互調(diào)運(yùn),達(dá)到共享目的。

為說明共享組內(nèi)的航站的航材共享的實現(xiàn)方式,構(gòu)建擁有4個航站的航材共享組示意圖,如圖2所示。Tij為航站i到航站j的航材平均運(yùn)輸時間,根據(jù)航站間的運(yùn)輸時間分配各航站的年均LRU的需求量。

圖2 航材共享組內(nèi)航站間運(yùn)輸時間

航站的第k個LRU年均的需求量按照運(yùn)向該航站的運(yùn)輸時間總和占共享組內(nèi)的總運(yùn)輸時間的比例進(jìn)行計算,公式如下所示

(6)

2.4 機(jī)隊可用度

機(jī)隊的可用度A反映各項LRU的在給定的庫存量與航站的配置數(shù)量下,航材的整體保障水平。計算公式如(7)式所示

(7)

3 考慮共享的航材庫存配置流程

考慮航材共享的航材配置主要是研究航站在發(fā)生航材需求時,產(chǎn)生需求的航站根據(jù)自身的航材庫存狀況,利用自身與共享組內(nèi)其他航站的航材庫存共同為需求航站提供航材支持。結(jié)合共享組內(nèi)的航材配置,將航材庫存配置優(yōu)化流程整理如圖3所示。

各航站考慮航材共享的庫存配置技術(shù)流程為:

1) 初始化各航站間的LRU航材備件庫存量,使各航站的庫存暫為0;

2) 依據(jù)各航站的位置、運(yùn)輸方式與運(yùn)輸時間,將達(dá)到航材共享預(yù)設(shè)條件的航站構(gòu)建成航材共享組;

3) 按照(2)式,在收集機(jī)隊的規(guī)模、年均飛行小時、各LRU的裝機(jī)數(shù)量與平均拆換間隔,計算機(jī)隊的各項LRU備件的年均需求量;

4) 按照(5)式計算各項LRU航材備件的庫存量為s時,各LRU航材備件的期望短缺數(shù);

5) 按照各航站的運(yùn)輸時間,將各項LRU航材備件機(jī)隊年需求量分配至對應(yīng)的航站;

6) 按照(7)式計算機(jī)隊可用度;

7) 比較計算的機(jī)隊可用度與設(shè)定的目標(biāo)機(jī)隊可用度,若大于等于設(shè)定可用度,則LRU航材備件配置滿足要求,輸出各航站的各LRU航材備件的數(shù)量;若小于設(shè)定可用度,計算共享組內(nèi)的當(dāng)前LRU航材備件數(shù)量的情況下期望短缺量,選擇值最大的航站進(jìn)行LRU航材備件的配置;

8) 繼續(xù)進(jìn)行步驟6)至7),直至計算的機(jī)隊可用度大于等于設(shè)定的目標(biāo)機(jī)隊可用度;

9) 根據(jù)各LRU航材備件在各航站的配置數(shù)量,完成在共享條件下的航材配置技術(shù)。

4 算例分析

本文以國產(chǎn)民機(jī)MA60在東南亞的4個航站為例,以4個LRU航材備件為分析對象,機(jī)隊規(guī)模為6架,年均飛行小時為1 800 h,其他LRU參數(shù)如表1所示。

表1 LRU航材的參數(shù)

研究的4個航站間的運(yùn)輸時間、運(yùn)輸間的關(guān)系如圖4所示。2個航站間的帶箭頭的邊表示運(yùn)輸方向,邊的數(shù)字表示航站間的運(yùn)輸時間,單位為天。

圖4 4個航站間的運(yùn)輸時間

根據(jù)上述的各項LRU航材備件與各航站間的信息,結(jié)合航材共享下航材配置優(yōu)化技術(shù)流程,對航站間的不同航材庫存與不同的航材響應(yīng)時間的關(guān)系進(jìn)行探索分析。

4.1 機(jī)隊可用度與響應(yīng)時間關(guān)系

航材共享的優(yōu)勢是縮短航材的響應(yīng)時間,在庫存一定的條件下,航材共享的采用可大幅度提高機(jī)隊的可用度。為探索航站間的不同航材庫存與不同的航材響應(yīng)時間的關(guān)系,構(gòu)建機(jī)隊可用度與航材響應(yīng)時間的關(guān)系,以ESS為1的航材為例,在不同的航材庫存水平下分析上述2個變量間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 機(jī)隊可用度與航材響應(yīng)時間關(guān)系

根據(jù)航材消耗歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計,國產(chǎn)民機(jī)MA60的航材響應(yīng)平均時間約為45天;若考慮航材共享方式進(jìn)行航材支援,航材響應(yīng)時間可降為5天左右。由圖5曲線關(guān)系可知,若要機(jī)隊維持在0.9左右的可用度,在45天的常規(guī)航材響應(yīng)時間將需要在航站配置30%的年需求量;若采用航材共享的航材備件支援模式,共享組內(nèi)可提供相應(yīng)航材的,可在該航站不進(jìn)行航材備件的配置,較大程度減少航材配置的數(shù)量。若航站的航材庫存配置達(dá)到航材年需求量10%以上,航材在考慮共享模式的航材備件支援即可實現(xiàn)接近1的機(jī)隊可用度。綜上分析可知,考慮航材共享模式在同一庫存配置水平下可顯著提高機(jī)隊可用度。

4.2 各航站的LRU航材庫存配置

在分析航材響應(yīng)時間與機(jī)隊可用度關(guān)系的基礎(chǔ)上,結(jié)合表1的LRU航材備件數(shù)據(jù),分析各航站在常規(guī)航材庫存配置與考慮航材共享的航材庫存配置技術(shù)的應(yīng)用。

1) 不考慮航材共享的航材庫存配置技術(shù)

當(dāng)前國產(chǎn)民機(jī)的航材庫存供應(yīng)是常規(guī)的(S-1,S)庫存策略,即當(dāng)航站產(chǎn)生航材需求時,若該航站庫存中存在需求的航材,使用該航材滿足航材需求;若航站庫存中不存在需求的航材,航站向基地提出該航材需求申請,基地根據(jù)申請組織航材的生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)裙ぷ?一般45天后到達(dá)申請航站的倉庫。在待件時間內(nèi),缺件飛機(jī)出現(xiàn)AOG現(xiàn)象。在假設(shè)機(jī)隊可用度分別為0.93與0.95,采用邊際分析法,對航材期望短缺量最大的航站進(jìn)行配置,直至滿足機(jī)隊可用度的約束。4個航站的4個LRU航材配置結(jié)果如表2所示。

表2 各航站的LRU航材備件的配置

2) 考慮航材共享的航材庫存配置技術(shù)

在考慮航材共享的情形下,航站產(chǎn)生航材需求時,若該航站的庫存中存在需求的航材,使用該航材滿足航材需求;若航站的庫存中不存在需求的航材,航站向共享組內(nèi)的其他航站提出航材需求申請,選擇時間、費用最優(yōu)的航站航材滿足航材需求,一般5天后到達(dá)申請航站的倉庫。(S-1,S)庫存策略下,由基地根據(jù)實際需求向共享組內(nèi)的航站進(jìn)行航材配置。在假設(shè)機(jī)隊可用度分別為0.93與0.95,采用邊際分析法,對航材期望短缺量最大的航站進(jìn)行配置,直至滿足機(jī)隊可用度的約束。4個航站的4個LRU航材備件配置結(jié)果如表2所示。

由表2的各航站的航材配置可知，在相同的機(jī)隊可用度情況下，考慮航材共享的航站庫存配置的航材數(shù)量比不考慮共享的少；考慮航材共享的航材配置方式增加較少的航材數(shù)量即可實現(xiàn)提高機(jī)隊可用度的目標(biāo)。通過上述分析可知，考慮航材共享的航材配置技術(shù)可規(guī)定可用度下實現(xiàn)更少的航材備件的配置數(shù)量。

4.3 航材共享與不考慮共享的航材配置的對比分析

結(jié)合上述4個航站的4個LRU航材備件配置的數(shù)據(jù)，分別在考慮航材共享與不考慮航材共享條件下研究不同航材配置數(shù)量與機(jī)隊可用度的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

圖6 航材配置數(shù)量與可用度的關(guān)系

由圖6可知，與不考慮共享的航材配置對比，考慮航材共享的航材配置數(shù)量在配置較低時有較高的可用度，在配置數(shù)量較高時能夠最快到達(dá)可用度為1的狀態(tài)；航站的航材配置數(shù)量在超過11以后，采用航材共享的配置方式下機(jī)隊的可用度快速上升，而常規(guī)的航材配置方式下在航材數(shù)量超過13以后才出現(xiàn)一個較大幅度的機(jī)隊可用度增長；機(jī)隊可用度在超過0.95后，隨著航材配置數(shù)量的增加，2種航材配置方式的機(jī)隊可用度增長速率均顯著下降，但常規(guī)的航材配置方式下機(jī)隊總體可用度增長速率比共享模式下配置方式更緩慢，考慮航材共享的航材配置在提升機(jī)隊可用度方面優(yōu)勢明顯。

5 結(jié) 論

本文針對國產(chǎn)民機(jī)的航材配置問題，在航材共享條件下，通過邊際分析法進(jìn)行航站共享組的航材庫存配置求解。考慮各航站的航材庫存補(bǔ)貨策略、航材響應(yīng)時間、航站庫存量與機(jī)隊可用度，分析航材共享模式下的航材配置技術(shù)，結(jié)論如下：

1) 采用泊松過程對共享組內(nèi)航站的各種航材在不同時間內(nèi)的航材需求規(guī)律進(jìn)行建模，合理反映航站各航材的需求量與研究時間的關(guān)系；

2) 建立了考慮航材共享的航材庫存配置模型并進(jìn)行案例求解，分析結(jié)果表明：與不考慮航材共享的常規(guī)航材配置方式相比，航材共享下的航材配置技術(shù)可以實現(xiàn)以更少庫存配置數(shù)量滿足規(guī)定的機(jī)隊可用度；

3) 通過國產(chǎn)民機(jī)的算例分析，航材初始庫存量、航材響應(yīng)時間是影響航站在航材共享條件下庫存配置數(shù)量的主要因素。與不考慮航材共享的常規(guī)航材配置方式相比，通過實例分析驗證考慮航材共享的航材配置技術(shù)的可行性與有效性，形成的考慮航材共享的國產(chǎn)民機(jī)航材配置技術(shù)。研究成果可為國產(chǎn)民機(jī)開拓國內(nèi)外市場提供理論參考。