張一帆

摘 要：數(shù)學(xué)日記是以日記形式記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的體會(huì)與感悟，可以借用圖、表、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，內(nèi)容反映的是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密性，加強(qiáng)直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)的相互促進(jìn)作用，筆者嘗試以數(shù)學(xué)日記為橋梁，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)日記;數(shù)學(xué)與生活;數(shù)學(xué)應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，課程內(nèi)容中的“綜合實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，可以說知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。

一、從生活問題出發(fā)，構(gòu)建模型思想

學(xué)生剛接觸數(shù)學(xué)日記，日記內(nèi)容千篇一律。為打破此困局，筆者借用數(shù)學(xué)日記，嘗試讓學(xué)生在日記中記錄自己生活中的疑惑，字?jǐn)?shù)不限。比如：

1. 從家里到電影院的路程約是1公里，電影放映的時(shí)間是下午2：30，幾點(diǎn)出發(fā)合適？

2. 新冠肺炎疫情暴發(fā)以來，學(xué)生停課不停學(xué)，自覺在家上網(wǎng)課。疫情什么時(shí)候結(jié)束？什么時(shí)候可以返校上課呢？

……

其次，筆者有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將這類生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)角度思考并求出結(jié)果，結(jié)合實(shí)際情況討論結(jié)果意義，由此構(gòu)建模型思想。

根據(jù)問題①，學(xué)生在數(shù)學(xué)日記中寫道：

總路程是1000米，步行的平均速度是2米/秒，1000÷2=500（秒），又因?yàn)?0秒=1分鐘，所以從家里到電影院需要的時(shí)間是8分20秒。大約10分鐘，只要在2點(diǎn)20分之前出門就可以了，但我想吃爆米花，排隊(duì)買爆米花需要時(shí)間，所以提前到2點(diǎn)出發(fā)。

順著問題②，筆者給學(xué)生布置了任務(wù)，要關(guān)注每天的新聞報(bào)道，記錄當(dāng)?shù)匦鹿诖_診累計(jì)人數(shù)的數(shù)據(jù)。為更直觀地觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，學(xué)生自主畫折線統(tǒng)計(jì)圖。在確診累積人數(shù)連續(xù)三天沒有新增，即折線統(tǒng)計(jì)圖中折線的變化趨于平穩(wěn)時(shí)，學(xué)生不禁在日記中表達(dá)出已經(jīng)感受到疫情得到了控制，并做出了很快能夠返校上學(xué)的預(yù)測(cè)。

上述兩個(gè)例子中，學(xué)生都能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題，借助數(shù)學(xué)日記，在教師的引導(dǎo)下一步一步地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答，并結(jié)合實(shí)際做補(bǔ)充說明。由此不斷積累素材，能培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，使學(xué)生逐漸感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

二、歷學(xué)習(xí)遷移過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了要掌握基本知識(shí)和基本技能之外，更應(yīng)該運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。就如“雞兔同籠”它是一類題的總述，隱藏的是不同的解題方法與思維方式，其中有列表法、畫圖法、假設(shè)法、方程法等，還有轉(zhuǎn)化、列舉、猜想等多種思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生將書本上解決問題的策略（方法和思想）遷移至生活實(shí)際問題中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值性。

比如：A生在數(shù)學(xué)日記中寫下了與乘車購票有關(guān)的問題。

我每天都要先乘坐公交車去市橋地鐵站，再坐地鐵到客村站，放學(xué)后依次乘坐地鐵、公交車回家。乘車有兩種支付形式，羊城通的優(yōu)惠是：前15次，坐公交按原價(jià)2元收費(fèi)，坐地鐵原價(jià)5元打9.5折，第16次起統(tǒng)一打6折。銀聯(lián)信用卡的優(yōu)惠政策是：每天刷卡2次以上立減1.8元。

A生在計(jì)算羊城通的支付費(fèi)用時(shí)，由于優(yōu)惠變化較多，該生難以計(jì)算出正確結(jié)果。有什么方法可以減少失誤呢？在筆者的點(diǎn)撥下，該生選用列表法，把每天每次乘車的費(fèi)用以表格形式表現(xiàn)出來，如下表：

列表法直觀清晰地反映數(shù)據(jù)，在整理信息的同時(shí)，將復(fù)雜的問題簡化，一目了然。最后，該生在日記中也感嘆列表法的便捷性。

又如：B生在數(shù)學(xué)日記中寫下了測(cè)量小型博物館的大小問題。

在學(xué)習(xí)“長度單位”知識(shí)的時(shí)候，我就測(cè)量過自己的“一步長”大約是45厘米，我打算在館內(nèi)環(huán)繞半圈，估測(cè)出它的長和寬。走著走著，我注意到了地磚，每一塊磚都是正方形，且邊長是0.5米，面積就是0.25平方米?！把剑⊥ㄟ^數(shù)地磚來確定館內(nèi)的面積更精確！”我立馬數(shù)了起來，橫著數(shù)有20塊，豎著數(shù)有24塊，館內(nèi)地板共有20×24=480塊磚，也就是說面積是0.25×480=120平方米。太棒了！我瞬間覺得自己實(shí)在聰明，不由地笑出了聲……

B生從起初的“一步長”估測(cè)小型博物館的長和寬，到通過計(jì)算一塊磚的面積，由磚的總塊數(shù)推算總面積的大小，這里便蘊(yùn)含了等量代換的數(shù)學(xué)思想。

上述兩篇數(shù)學(xué)日記案例，都富有極為濃厚的數(shù)學(xué)氣息，從中能真切地感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)出學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

三、以生活經(jīng)驗(yàn)助力，加深知識(shí)理解

以上兩個(gè)方面闡述的是如何通過數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生將課本上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)泛化到生活當(dāng)中。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，就像是兩股力，遵循著作用力與反作用力的原理，知識(shí)服務(wù)于生活，而生活道理又可以輔助理解書本知識(shí)。接下來以數(shù)學(xué)日記為例說明。

一位五年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)完小數(shù)的乘法后，寫下的數(shù)學(xué)日記：

我尋思自己剛學(xué)了小數(shù)乘法，直接3.2×9便可以求出得數(shù)。首先按照整數(shù)乘法算出積，32×9=288;數(shù)一數(shù)，這因數(shù)中一共有1位小數(shù)，接下來要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了，是從積的左邊數(shù)出一位，還是從右邊數(shù)出一位呢？哎呀！一下子忘記了，怎么辦？這小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)哪里呢？如果從左數(shù)出一位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，那就是2.88元。咦？不對(duì)，一瓶牛奶已經(jīng)3.2元了，9瓶怎么可能是2.88元啊！那應(yīng)該是從右數(shù)出一位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)了，是28.8元。經(jīng)過這次經(jīng)歷，我想我再也不會(huì)把小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)了！看來學(xué)數(shù)學(xué)不能死記硬背，理解記憶更加重要！

一位六年級(jí)的學(xué)生用生活中的3個(gè)實(shí)例去闡述自己對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)：1. 用手勢(shì)“0”表示家里的蘋果吃完了，因?yàn)?可以表示一個(gè)也沒有;2. 測(cè)量一個(gè)銳角的度數(shù)，量角器上卻顯示110°，原因在于起點(diǎn)0沒有找對(duì)，正確的度數(shù)是70°，在這里，0表示起點(diǎn);3. 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，我本來胸有成竹要拿100分，但由于把“一億三千萬”寫成了1300000000，多寫了一個(gè)零，因此寫錯(cuò)數(shù)被扣分，在這里，0起到了占位作用。

從這兩個(gè)例子可看出，學(xué)生借助數(shù)學(xué)日記記錄下生活的經(jīng)驗(yàn)道理和感悟，能一定程度上加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和理解。

綜上所述，學(xué)生可以借助數(shù)學(xué)日記這一媒介，探索數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，而教師可以通過數(shù)學(xué)日記這一渠道，了解學(xué)生內(nèi)心深處對(duì)數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。正所謂教學(xué)相長，學(xué)生不僅由此積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師也能從中積累教學(xué)素材，而這些素材就從生活中來，真實(shí)貼切，深入人心。由此可見，科學(xué)運(yùn)用寫數(shù)學(xué)日記的學(xué)習(xí)方式，能夠在一定程度上搭建數(shù)學(xué)與生活的橋梁，理論聯(lián)系實(shí)際，提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]郭上春.為數(shù)學(xué)劃一道“彩虹”——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)日記的實(shí)踐與探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（05）.