郭木生

[摘 ?要] 小學(xué)生的量感，需要借助反復(fù)體驗(yàn)、不斷矯正，經(jīng)歷一個較長的過程，才能慢慢形成。教學(xué)時教師要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，以熟悉的生活情境為背景，給予學(xué)生時間與空間，促進(jìn)學(xué)生多感官體驗(yàn)、多方位聚焦、多層次建構(gòu)，從而感悟“計(jì)量”的本質(zhì)，培養(yǎng)量感。

[關(guān)鍵詞] 量感培養(yǎng);課堂教學(xué);計(jì)量;體積單位

量感是學(xué)生對物體的大小、多少、長短、輕重等“量”的感性認(rèn)識以及在頭腦中形成表象，并且會運(yùn)用相應(yīng)計(jì)量單位對“量”的大小進(jìn)行計(jì)量的態(tài)度與意識。學(xué)生在量與計(jì)量的過程中，通過視覺、觸覺、思維等感官主動、自覺地理解和感悟，對事物的某種屬性進(jìn)行量化的表達(dá)，形成自己的觀念，于是就有了“量感”?！傲扛小笔窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)過程中大量體驗(yàn)和感知的基礎(chǔ)上建立起來的，它依賴于感知經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和比較，經(jīng)歷計(jì)量單位的產(chǎn)生過程，感受計(jì)量單位在度量活動中的作用，幫助學(xué)生在解決實(shí)際問題時建立相應(yīng)的計(jì)量觀念。

下面以“體積單位”（北師大版五年級下冊）為例，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生量感的一些做法。

[?] 一、在感知中萌發(fā)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要以熟悉的現(xiàn)實(shí)生活情境為背景，這樣一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面在現(xiàn)實(shí)環(huán)境里，更容易激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生的思考。體積單位的認(rèn)識也一樣，由于學(xué)生感知到了生活中的物體需要描述其大小，再依據(jù)長度、面積等知識學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，自然引發(fā)對“體積單位”的需求。在實(shí)踐感知過程中學(xué)生也體會到設(shè)置統(tǒng)一計(jì)量單位的現(xiàn)實(shí)意義，由此萌發(fā)了“量感”。比如許淑一老師在執(zhí)教“體積單位”時，首先創(chuàng)設(shè)了“新冠肺炎疫情期間消毒液要盛放在一個長方體容器里，消毒人員想了解該長方體容器的內(nèi)部空間有多大”的情境，要求學(xué)生幫忙，這樣就引發(fā)了學(xué)生的思考。接著許老師讓學(xué)生用直尺、花生、橡皮、球、方格紙、正方體等物體進(jìn)行“做體積單位”的活動。測量同一物體時，所用的標(biāo)準(zhǔn)不同，測量的結(jié)果也不相同，無法進(jìn)行比對，由此讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，體會“只有使用統(tǒng)一度量單位才能進(jìn)行比較”。通過合作討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)做一個體積單位必須具備規(guī)則、能填滿、統(tǒng)一等條件。最后許老師確定選用正方體作為“體積單位”的科學(xué)合理性。

本課將探究體積單位產(chǎn)生的過程作為研究重點(diǎn)，不是簡單告訴學(xué)生體積單位是什么，有什么，而是幫助學(xué)生經(jīng)歷排序、交流、對比、再排序的自主學(xué)習(xí)和合作探究過程，逐步概括出作為體積單位應(yīng)具備的條件。讓學(xué)生感受度量從多元到統(tǒng)一，從粗略到精細(xì)的過程，逐步建立從一維到二維再到三維的空間觀念。讓學(xué)生體會到在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，不僅要知其然，還要知其所以然，也就是讓學(xué)生知道它是怎么來的，又運(yùn)用到何處，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。

[?] 二、在體驗(yàn)中形成

計(jì)量單位的概念建構(gòu)，需要依托學(xué)生多種感官參與以及有充分的體驗(yàn)感知。體驗(yàn)是計(jì)量單位概念表象形成的豐富源泉。教師要盡可能多地提供材料讓學(xué)生實(shí)踐操作體驗(yàn)，待學(xué)生積累豐富的經(jīng)驗(yàn)后，再鼓勵他們依托相應(yīng)的“測量單位”對實(shí)際物品進(jìn)行估測和實(shí)測。比如王嘉展老師在執(zhí)教“體積單位”時，為了讓學(xué)生建立1cm3體積實(shí)際大小的表象，采用了三種體驗(yàn)方法：一是借助1cm3正方體，讓學(xué)生看一看、摸一摸，直觀感知1cm3的大小;二是切一切1cm3正方體的大小;三是讓學(xué)生先舉例說一說生活中哪些物體的體積近似1cm3，再根據(jù)生成的經(jīng)驗(yàn)，估一估其他物體（如橡皮）的體積。

因?yàn)榻處熖峁┝顺浞值目筛兄牟牧?，豐富了學(xué)生對體積單位的感性認(rèn)識，所以學(xué)生在頭腦中形成了對測量單位的清晰表象。于是學(xué)生在判斷物體或立體圖形的大小時，對其所測量的物體的大小就有所感悟，從本質(zhì)上理解了體積單位的意義，有了量的大小感覺。

[?] 三、在操作中積累

量感的形成離不開學(xué)生的感知體驗(yàn)，更離不開學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累。而經(jīng)驗(yàn)積累必須經(jīng)歷實(shí)踐操作，親歷體驗(yàn)、反復(fù)比較的過程都要以充分的活動為基礎(chǔ)。學(xué)生理解和感知計(jì)量單位后，往往還不能全面、正確、靈活地使用計(jì)量單位進(jìn)行測量，特別是在較大的空間里，學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)還不足。這就需要教師從小的體積單位開始，不斷通過操作、比對形成表象，再遷移到較大的體積單位。比如馬凱老師在執(zhí)教“體積單位”時，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識1cm3時，他先讓學(xué)生用眼觀察，用手握，再用腦思考1cm3正方體體積的大小，以達(dá)到較為精確的認(rèn)識，試圖從“量”的角度細(xì)致刻畫大小;接著用胡蘿卜切一個1cm3的小正方體，并找一找生活中體積近似1cm3的物體（如拇指尖），估一估、量一量;最后用學(xué)到的知識，具體測量一塊橡皮的體積。

在認(rèn)識1cm3的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生用教師提供的素材制作一個1dm3的正方體，感知邊長為1dm的正方體所圍成區(qū)域的大小。這里先用12根1dm長的小棒搭成一個立體空間，再用100個1cm3的小正方體在這個1dm3的立體空間里擺一擺、鋪一鋪，進(jìn)行體積塊的累加。從多個維度描述1dm3的大小，以達(dá)到在學(xué)生腦中形成根深蒂固的1dm3的印象的目的。

[?] 四、在思考中感悟

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是在已有基礎(chǔ)上的知識遷移，鼓勵學(xué)生在度量活動中多一些思考與感悟，是學(xué)生“量感”形成的良策。計(jì)量單位的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生充分感知、充分體驗(yàn)，還要讓學(xué)生思維參與，只有不斷地思考與反思，才能有所感悟。因?yàn)閷W(xué)生理解和感知計(jì)量單位后，往往還不能全面、正確地使用計(jì)量單位，所以教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生在操作前估計(jì)，在操作中不斷調(diào)整偏差，還要讓學(xué)生在操作后比較、推敲和反思。

例如，學(xué)生在認(rèn)識了1cm3和1dm3的測量單位后，再認(rèn)識1m3，雖然學(xué)生可以通過操作來感知1m3正方體的空間大小，但由此獲得的空間大小概念還是模糊的，這就要求學(xué)生發(fā)揮想象能力和創(chuàng)造能力來充分感受。教學(xué)時教師把對計(jì)量單位1m3的認(rèn)識和解決實(shí)際問題結(jié)合起來，讓學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握計(jì)量單位，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生在解決問題的同時，形成清晰的1m3的表象，有效建構(gòu)1m3或幾m3的知識，并在具體物體體積估測活動中深化對“1m3”單位的理解。

[?] 五、在測量中發(fā)展

小學(xué)階段的“量感”主要是指學(xué)生對某個事物（如長度、面積、體積……）“量”的大小進(jìn)行估測，并會用相應(yīng)的計(jì)量單位表示出實(shí)際事物“量”的大小的感性認(rèn)知。在體積的測量中，量感的發(fā)展包括對體積單位體驗(yàn)性理解，對體積單位操作性認(rèn)識、感受體積單位之間的聯(lián)系，以及測量規(guī)則和不規(guī)則物體的體積大小的感悟。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自覺估測物品的體積大小，向?qū)W生提供實(shí)際測量操作的機(jī)會。如一個包裝盒、一間教室等體積的大小，雖然估測得不一定準(zhǔn)確，但學(xué)生可以在活動中積累經(jīng)驗(yàn)，在測量中有體驗(yàn)、有感受、有思考、有感悟。

當(dāng)然，教學(xué)不能只是對學(xué)生測量技能的單純訓(xùn)練，而應(yīng)是讓學(xué)生帶著問題去“發(fā)現(xiàn)”。只有通過自己發(fā)現(xiàn)、歸納與整理而得到的知識、技能和方法及規(guī)律、道理，學(xué)生才會理解透徹，刻骨銘心，以至伴隨一生。在組織測量時，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)測量—會測量—說測量”的過程，既加深他們對測量意義的理解，又能讓他們體會選用適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位進(jìn)行測量的重要性，提高轉(zhuǎn)換計(jì)量單位的能力，由此逐步發(fā)展他們的量感。

總之，量感的培養(yǎng)是一個長期的過程，是學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)、不斷矯正的結(jié)果。培養(yǎng)學(xué)生量感，沒有統(tǒng)一的模式，但教學(xué)時教師可以借助生活中學(xué)生熟悉的事物，給予他們時間與空間，讓他們多方位聚焦、多層次建構(gòu)、多感官體驗(yàn)、多思考感悟。唯有如此，學(xué)生的量感才能真正得以有效培養(yǎng)。