劉月辰，王強，劉明斗

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，青島 266100)

磁流變液(magneto-rheological fluid, MRF)作為一種智能材料，在過去的幾十年中受到了廣泛的關(guān)注。磁流變流體是電流變流體的磁性類似物，通常由微米大小的磁極化顆粒分散在載體介質(zhì)(如礦物油或硅油)中形成[1]。研究表明，磁流變液在磁場作用下，可以在短時間內(nèi)從牛頓流體轉(zhuǎn)變?yōu)轲に苄粤黧w。隨著磁場強度的增大，磁流變液的屈服剪應(yīng)力增大[2]。

磁流變阻尼器(magneto-rheological damper, MRD)是磁流變液應(yīng)用裝置之一。與傳統(tǒng)的阻尼器相比，磁流變阻尼器具有能耗低、出力大、響應(yīng)快速、阻尼力連續(xù)可調(diào)等優(yōu)點[3]，現(xiàn)有的磁流變液阻尼器根據(jù)結(jié)構(gòu)形式、磁流變液工作模式和節(jié)流通道構(gòu)型等，可以分為單出桿流動式、單出桿混合式、雙出桿混合式和雙出桿旁路式等類型[4-5]。

這些磁流變阻尼器已經(jīng)得到深入的研究，在車輛工程、土木結(jié)構(gòu)、海洋平臺、武器裝備等領(lǐng)域已顯示出廣闊的應(yīng)用前景[6]。

磁流變阻尼器作為一種新型的設(shè)備，它能很好地滿足地震應(yīng)用的要求和限制，具有非常低的功率要求。與傳統(tǒng)被動阻尼相比，磁流變阻尼器具有良好的半主動控制特性，結(jié)構(gòu)不同表現(xiàn)出來的隔振特性也不同[7]。自1996年以來，MRD的研究得到了進一步的發(fā)展。

Spencer等[8]在單桿流動磁流變阻尼器的基礎(chǔ)上，對磁流變阻尼器的控制進行了大量的研究，使磁流變阻尼器在土木工程中的應(yīng)用取得了很大的進展。磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了其體積和功耗，所以，參數(shù)的選擇是影響磁流變阻尼器性能的重要因素。劉旭輝等[9]為解決應(yīng)用于假肢膝關(guān)節(jié)的MRD的問題，結(jié)合MRD的參數(shù)研究，分析和優(yōu)化了兩者存在的關(guān)系；張麗霞等[10]基于Pareto集多目標方法和NSGA-Ⅱ遺傳算法研究了研究參數(shù)對磁流變阻尼器減振的影響。

盡管如此，它在高沖擊環(huán)境下的使用效果不佳。在高沖擊環(huán)境下，要求阻尼器有較大輸出阻尼力的同時，還要有高可調(diào)阻尼比來吸收沖擊載荷。但是，現(xiàn)有的磁流變阻尼器由于結(jié)構(gòu)的限制，使其難以同時滿足大輸出阻尼力與高可調(diào)阻尼比的需求。現(xiàn)存的磁流變阻尼器研究應(yīng)用除雙出桿旁路式之外，其他結(jié)構(gòu)的磁流變阻尼器的節(jié)流通道的橫截面積與活塞的大小及阻尼器的其他尺寸是關(guān)聯(lián)的，不能獨立設(shè)計。而傳統(tǒng)的雙出桿旁路式的磁流變阻尼器由于節(jié)流通道外置導(dǎo)致外型尺寸過大。

綜上所述，目前在沖擊環(huán)境下使用的高可調(diào)阻尼比的磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸和行程太大。為提高磁流變阻尼器的抗沖擊效果，獲取較大的阻尼力和可控倍數(shù)，現(xiàn)系統(tǒng)地論述新型雙出桿磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)設(shè)計原理、力學(xué)模型建立過程，通過實驗數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果對比驗證力學(xué)模型的準確性，建立的準靜態(tài)模型以期為新型磁流變阻尼器的設(shè)計提供設(shè)計公式指導(dǎo)。

1 新舊磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)分析

1.1 傳統(tǒng)磁流變阻尼器

Spencer等[8]為了研究磁流變阻尼器在土木工程中的應(yīng)用，以典型的雙出桿剪切閥式磁流變阻尼器為研究對象，研究了其力學(xué)模型，提出了其輸出可控阻尼力Fτ、黏性阻尼力Fη以及動態(tài)范圍D的表達式，為以后磁流變阻尼器的研究提供了寶貴的研究經(jīng)驗。

Spencer[11]在對于磁流變液阻尼器的準靜態(tài)分析中，提出了以下假設(shè)：①磁流變液阻尼器以恒定速度運動；②磁流變流體流動充分；③可以用一個簡單的Bingham塑性模型來描述磁流變流體的行為。并基于平行板模型給出了關(guān)于磁流變阻尼器各參數(shù)的簡單方程[11]，即

(1)

(2)

(3)

式中：Fτ為庫侖阻尼力，N；c為庫倫阻尼修正系數(shù)；τ0為剪切屈服應(yīng)力，N/m2；L為活塞的有效長度，m；Ap為活塞的有效面積，m2；h為間隙寬度，m；sgn為符號函數(shù)，其值為1、0或-1；v0為活塞頭的速度，m/s；Fη為黏性阻尼力，N；w為阻尼器環(huán)形流道周長，m；Q為體積流量，Q=v0Ap；η為屈服后塑性黏度，Pa·s。

圖1為傳統(tǒng)的雙出桿剪切閥式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)簡圖。如圖1所示，節(jié)流通道為活塞與內(nèi)筒內(nèi)壁之間的間隙，其面積與活塞的大小直接關(guān)聯(lián)，由阻尼力計算公式(1)～式(3)可以看出，不可控的黏性阻尼力，會隨著節(jié)流通道面積的減小、活塞速度的增大而增大，使得磁流變阻尼器的可調(diào)阻尼比降低，在高速沖擊下的緩沖性能降低，不適用于高速沖擊緩沖控制。

L1為活塞有效長度；V為活塞桿速度；R為MRD外徑；d為活塞桿直徑；h為間隙寬度

1.2 新型磁流變阻尼器的方案設(shè)計

針對以上傳統(tǒng)磁流變阻尼器的限制以及外回路式磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸大的問題，提出一種節(jié)流通道外置的雙出桿磁流變阻尼器，以可調(diào)阻尼倍數(shù)高、輸出阻尼力大且結(jié)構(gòu)緊湊為標準，設(shè)計其結(jié)構(gòu)簡圖如圖 2所示。

D為MRD內(nèi)徑；b為矩形狹縫寬度

MRD節(jié)流通道外置，若干條節(jié)流通道分布在整體鐵芯(整體鐵心由內(nèi)外筒壁包圍)之內(nèi)為矩形狹縫，這樣可以在阻尼力與可調(diào)阻尼比能夠單獨設(shè)計的同時，使磁流變阻尼器保持較為緊湊的結(jié)構(gòu)。

2 新型磁流變阻尼器流動模型分析

2.1 節(jié)流通道內(nèi)流速分布

傳統(tǒng)的閥式磁流變阻尼器的節(jié)流通道為環(huán)形，磁流變液在節(jié)流通道內(nèi)的流動可以看作流體在兩平行板間的流動。圖3給出了流過平行板的磁流變液速度分布。當磁流變液流過平行平板時，在1區(qū)和3區(qū)，磁流變液剪切應(yīng)力大于其屈服應(yīng)力，磁流變液受到剪切力的作用存在剪切流，此區(qū)域稱為屈服區(qū)。在2區(qū)，磁流變液的剪切應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，不存在剪切流，液體像塞子一樣以相同的軸向速度運動，這個區(qū)稱為塞流區(qū)，又稱為未屈服區(qū)[12]。

U(y)為平行板間液體流速；δ為2區(qū)的寬度；h1為1區(qū)寬度；h為平行板間距；h2=h1+δ

2.2 基于Herschel-Bulkley模型的節(jié)流通道內(nèi)磁流變液準靜態(tài)建模

下文將討論基于Herschel-Bulkley模型的MRD的靜態(tài)建模。相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系表達式[13]為

(4)

對于新型磁流變阻尼器的節(jié)流通道，近似看作平板流動模式進行分析，磁流變液流動狀態(tài)為層流，根據(jù)N-S方程，流體的運動方程為

(5)

式(5)中：u(y)為磁流變液流動速度，m/s；ρ為磁流變液密度，kg/m3；τ為剪切應(yīng)力，N/m2；p為間隙內(nèi)磁流變液壓強，Pa；x、y為兩方向的位移。

由于磁流變液質(zhì)量較小，所以在不考慮慣性力的情況下，對準靜態(tài)建模的精度基本無影響。又節(jié)流通道間隙很小，對于流動模式，式(5)可簡化為

(6)

(7)

式(7)中：D為由邊界條件確定的常數(shù)。

(8)

又由速度邊界條件u(y=h)=0，對式(8)進行積分得到區(qū)1內(nèi)流速表達式(0≤y≤h1)為

(9)

(10)

再由區(qū)3內(nèi)速度邊界條件u(y=h)=0，積分得到區(qū)3內(nèi)流速表達式為

(11)

在區(qū)2內(nèi)，塞流區(qū)邊界流速滿足：

u2(y)=u1(h1)=u2(h2)

(12)

利用式(10)～式(12)得到區(qū)2內(nèi)流速表達式為

(13)

綜上所述，得到平面內(nèi)流速表達式為

(14)

2.3 體積流量和阻尼力

假設(shè)磁流變液不可壓縮，由流體力學(xué)連續(xù)性原理，磁流變液流過節(jié)流通道的體積與活塞在內(nèi)筒運動產(chǎn)生的體積相等，則流過節(jié)流通道的體積流量[14]為

(15)

式(15)中：m為節(jié)流通道狹縫數(shù)；b為矩形狹縫寬度。

展開得

(16)

由剪切應(yīng)力邊界條件可得

(17)

將式(17)代入式(12)化簡為

(18)

將式(18)代入式(16)整理可以得到流量的表達式為

(19)

當n=1時，上述Herschel-Bulkely模型退化為Bingham模型，式(19)簡化為

(20)

將式(20)進行無量綱化處理，定義無量綱量[15]為

(21)

(22)

(23)

式中：V為無量綱速度；Ρ為無量綱壓力梯度；Γ為無量綱應(yīng)力。

阻尼器的阻尼力計算公式為

(24)

將無量綱量替換式(20)的參數(shù)，可以得

m(Γ+Ρ)(2Γ+Ρ)ΓV2-ΓV2Ρ2=0

(25)

當V趨近0時，Р與Г滿足：

(26)

式(26)的解可以通過數(shù)值方法得到，即

(27)

當Г趨近0時，Р=1/m。

所以，黏性阻尼力Fη可以表示為

(28)

定義磁流變阻尼器的動態(tài)范圍D為可控阻尼力Fτ與黏性阻尼力Fη的比值，即

(29)

由于參數(shù)h與參數(shù)b相差兩個量級，可以忽略由固壁引起的可控阻尼力，故可控阻尼力Fτ可定義為

(30)

從而，得到兩種結(jié)構(gòu)的磁流變阻尼器的可控阻尼力與動態(tài)范圍表達式[14]，即

(31)

(32)

式中：Fτ2為新型磁流變阻尼器的可控阻尼力，N；c2為新型磁流變阻尼器的庫倫阻尼修正系數(shù)；L2為新型磁流變阻尼器活塞的有效長度，m；Ap2為新型磁流變阻尼器活塞的有效面積，m2；D2為新型磁流變阻尼器的動態(tài)范圍。

對兩種磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)進行等外型尺寸性能比較，建立間隙比(h/R2)與可控力Fτ和動態(tài)范圍D之間的曲線。如圖 4和圖 5所示，其中新型磁流變阻尼器的尺寸取值為h=0.000 4 m，R=0.001 7 m，可以看出新型磁流變阻尼器的可控阻尼力和可調(diào)阻尼比都遠高于常規(guī)阻尼器。

圖4 傳統(tǒng)MR阻尼器與新型MR阻尼器動態(tài)范圍對比曲線

圖5 傳統(tǒng)MR阻尼器與新型MR阻尼器輸出阻尼力對比曲線

3 新型磁流變阻尼器的制造

圖6為本文提出的新型磁流變阻尼器的結(jié)構(gòu)示意圖。由圖6可知，新型阻尼器兩端通過關(guān)節(jié)軸承與外界相連，活塞桿兩端伸出液壓缸之外，為雙出桿結(jié)構(gòu)。新型阻尼器的節(jié)流通道外置，16條節(jié)流通道分布在整體鐵芯之內(nèi)。節(jié)流通道中磁流變液流動方向為阻尼器的軸向，線圈產(chǎn)生磁力線的方向垂直于節(jié)流通道的流動方向，保證磁流變效應(yīng)的最大化，線圈鐵芯有12組，如圖 8所示，每1/4圓整體鐵芯在軸向上均布3個線圈，其尺寸和位置根據(jù)磁場仿真優(yōu)化設(shè)計得到，保證整個節(jié)流通道長度上磁場分布均勻。

1為內(nèi)螺紋球頭軸承；2為上端蓋；3為內(nèi)筒；4為整體鐵芯；5為外筒；6為活塞桿；7為下端蓋；8為下端連接；9為外螺紋球頭軸承；10為唇形密封；11為導(dǎo)向帶；12為O型圈；13為格萊圈；14為O型圈

根據(jù)計算分析得到的新型磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸，查閱流體阻尼器的設(shè)計原則進行制圖，設(shè)計加工完成阻尼器的主要零件如圖 7所示。上、下端蓋、內(nèi)筒、外筒、活塞桿、下端連接選用7075鋁合金，整體鐵芯為電工純鐵；線圈根據(jù)最大電流要求選用0.3 mm漆包線制作，為保護漆包線，線圈外層涂抹一層絕緣漆；活塞處動密封選用格萊圈，活塞桿動密封選用唇形密封，上、下端蓋與外筒之間的靜密封選用O型圈，之間的連接靠外圍均布的12個內(nèi)六角螺釘進行連接，端蓋中間設(shè)有導(dǎo)向套保證活塞桿運行平穩(wěn)。

1為下端連接；2為下端蓋；3為活塞桿；4為整體鐵芯；5為外筒；6為上端蓋

圖8為新型磁流變阻尼器的整體鐵芯的示意圖，整體鐵心分布有16條節(jié)流通道，每1/4圓分布有3條，2為繞線鐵芯。

1為節(jié)流通道；2為鐵芯；3為埋線槽

新型磁流變阻尼器較傳統(tǒng)磁流變阻尼器，有更小的黏性阻尼力，更大的可控阻尼力，由于節(jié)流通道外置，可根據(jù)需要自由設(shè)計所需的可調(diào)阻尼比，結(jié)構(gòu)體積、行程較傳統(tǒng)磁流變阻尼器在同等阻尼力、可調(diào)阻尼比下更加緊湊。此新型磁流變阻尼器已獲得了國家發(fā)明專利授權(quán)：201511011227.7。

4 力學(xué)模型的實驗驗證

本實驗應(yīng)用的是美國美特斯(mechanical testing & simulation，MTS)Landmark伺服液壓控制測試系統(tǒng)，工控機裝有MTS TestSuite軟件。液壓機行程為0～250 mm，最大受力可以達到100 kN。配套的力傳感器為661力傳感器。實驗系統(tǒng)如圖 9所示：新型磁流變阻尼器通過上、下夾具安裝在MTS液壓試驗機上，通過直流穩(wěn)壓電源對阻尼器進行供電，液壓作動器從下方對阻尼器進行激勵，液壓站為液壓作動器提供液壓源。激勵信號通過工控機進行控制，力傳感器固定在上夾具上方來拾取力信號，測得力信號通過工控機進行后續(xù)處理。

1為液壓站；2為穩(wěn)壓電源；3為下夾具；4為阻尼器；5為上夾具；6為力傳感器；7為冷卻站；8為工控機；9為作動器

測試中采用三角波位移信號為激勵信號，速度平穩(wěn)，便于數(shù)據(jù)處理。系統(tǒng)中配套的MTS TestSuite軟件可以完成信號頻率及信號幅值的控制。將在試驗機能達到的激勵范圍內(nèi)對阻尼器在不同速度下的工作特性進行充分測試。同時試驗機橫梁可以上下移動，能夠保證對阻尼器從其行程中間進行激勵，磁流變阻尼器在試驗機上的安裝如圖 10所示。

圖10 新型磁流變阻尼器在試驗機上的安裝

在準靜態(tài)測試時，采用三角波位移信號進行激勵，每組電流、頻率下，采集活塞通過平衡點時的速度和對應(yīng)的阻尼力，穩(wěn)定時的6次循環(huán)取平均值作為測試值。激勵速度隨激勵信號幅值及頻率的增大而增大，根據(jù)試驗機激勵信號能達到的最大速度，可以測得最大速度內(nèi)阻尼器輸出力與速度的關(guān)系曲線。

準靜態(tài)測試測得的阻尼力主要包括黏性阻尼力、可控阻尼力以及摩擦力三部分。黏性阻尼力跟速度相關(guān)，且隨著速度的增大而增大，可控阻尼力與磁場強度即通電電流相關(guān)，電流越大可控阻尼力越大，達到一定值會產(chǎn)生飽和現(xiàn)象。摩擦阻尼力可以在完成阻尼力測試后將阻尼器內(nèi)磁流變液倒出，采用相同的測試方法再進行摩擦力測試。將第一次測得的阻尼力減去摩擦力即可得到黏性阻尼力和可控阻尼力的實測值。

上文推導(dǎo)的阻尼力計算公式中有大量參數(shù)，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)將阻尼器拆卸后重新測量獲取，新型磁流變阻尼器為雙出桿結(jié)構(gòu)，阻尼力計算過程中用到的具體尺寸參數(shù)如表 1所示。

表1 新型磁流變阻尼器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

通過有限元素法磁力學(xué)(finite element method magnetics，F(xiàn)EMM)磁場仿真軟件計算得到的磁場強度值，加以研究MRF-122EG磁流變液剪切屈服強度與磁場強度關(guān)系曲線，可以得到每個磁場強度下對應(yīng)的剪切屈服應(yīng)力值，如表 2所示。

表2 不同驅(qū)動電流下磁場強度與剪切屈服應(yīng)力值

根據(jù)上文建立的準靜態(tài)模型，將整理后的參數(shù)代入到準靜態(tài)模型中，可以得到新型磁流變阻尼器在不同通電電流下，輸出阻尼力與速度的關(guān)系曲線，如圖 11所示。

如圖 11所示，本文建立的阻尼力計算公式能較為準確地計算出新型磁流變阻尼器在不同通電電流和活塞速度下的阻尼力，這證明本文建立的準靜態(tài)模型能較為準確地計算出新型阻尼器的輸出力大小。

圖11 準靜態(tài)阻尼力實測值與理論計算值的對比

然而，隨著電流的增大，理論與實驗的數(shù)值的差距逐漸增大，這可能是實際磁場效果與磁場仿真結(jié)果相差較大，磁場飽和現(xiàn)象無法很準確的表達，實際繞線時存在誤差。其次造成實驗數(shù)據(jù)較小的原因是在阻尼器加工過程中，狹縫尺寸h由于線切割的問題造成尺寸過大而且不均勻。

5 結(jié)論

設(shè)計了一種新型磁流變阻尼器，并對新型磁流變阻尼器進行了準靜態(tài)實驗研究，得到了輸出力-速度曲線，對試驗結(jié)果進行了分析。發(fā)現(xiàn)新型阻尼器用傳統(tǒng)靜力學(xué)阻尼力求解公式求解阻尼力存在誤差，從阻尼器結(jié)構(gòu)原理及流體力學(xué)理論出發(fā)分析了誤差原因，根據(jù)流體力學(xué)理論，基于Herschel-Bulkley模型，建立了磁流變液的流動方程，針對新型磁流變阻尼器建立了準靜態(tài)模型。在流體行為指數(shù)取1時，求得了新型阻尼器輸出力與通電電流及速度的關(guān)系，并將準靜態(tài)模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比分析，驗證了準靜態(tài)模型的準確性。

(1)準靜態(tài)實驗結(jié)果顯示新型阻尼器輸出力-速度曲線斜率很小，達到了輸出阻尼力大且可調(diào)阻尼比高的設(shè)計初衷。

(2)新型阻尼器節(jié)流通道內(nèi)流度分布具有獨特性，現(xiàn)有的準靜態(tài)模型不能準確反映輸出阻尼力，需要重新對其進行準靜態(tài)分析及建模。

(3)基于Herschel-Bulkley模型建立的準靜態(tài)模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，驗證了準靜態(tài)模型的準確性，并解釋了偏差存在的原因。