袁 瑞，產(chǎn)斯志

（中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

近年來(lái)，各國(guó)圍繞著海洋權(quán)益和海洋資源的競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈，海洋戰(zhàn)略在中國(guó)的總體戰(zhàn)略中起著越來(lái)越重要的作用，未來(lái)海上作戰(zhàn)已不再是武器對(duì)武器、平臺(tái)對(duì)平臺(tái)的對(duì)抗，而是轉(zhuǎn)變?yōu)轶w系之間的對(duì)抗[1-3]；中國(guó)也將從原來(lái)的依賴(lài)陸上資源和陸上力量的戰(zhàn)略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐蕾?lài)海洋資源和海上力量的國(guó)家戰(zhàn)略[4]。其中水雷、深彈作為最具海軍特色的作戰(zhàn)武器，至今已有100多年發(fā)展歷史[5]，其不斷研制和開(kāi)發(fā)對(duì)于我國(guó)加強(qiáng)海洋武備、提高海洋話(huà)語(yǔ)權(quán)等方面具有重要意義。

水下運(yùn)載器是一種將無(wú)人機(jī)、各類(lèi)導(dǎo)彈、魚(yú)雷等作戰(zhàn)裝備適配安裝于水下，可通過(guò)遠(yuǎn)程手段控制，執(zhí)行偵察打擊等任務(wù)的新型水下武器裝備[6-7]。根據(jù)其使命，通常內(nèi)部裝載不同載荷，其中上浮開(kāi)蓋過(guò)程是其作戰(zhàn)流程中非常關(guān)鍵的一個(gè)動(dòng)作過(guò)程，如何在復(fù)雜多變的環(huán)境載荷作用下實(shí)現(xiàn)其順利開(kāi)蓋至關(guān)重要。水下運(yùn)載器是具有高度非線性、快時(shí)變性和強(qiáng)耦合的系統(tǒng)[8]，在其工作過(guò)程中受到波浪力、火箭推力、重力、流體阻力等外界因素的影響；而開(kāi)蓋動(dòng)作又使得水下運(yùn)載器系統(tǒng)構(gòu)件之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，環(huán)境載荷與環(huán)境載荷、剛體運(yùn)動(dòng)之間存在相互耦合，是一個(gè)多剛體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，其運(yùn)動(dòng)特性較為復(fù)雜。本文針對(duì)水下運(yùn)載器系統(tǒng)開(kāi)蓋動(dòng)作，利用多剛體Kane方法建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，分析了不同設(shè)計(jì)參數(shù)及運(yùn)載器初始姿態(tài)對(duì)開(kāi)蓋過(guò)程的影響，為水下運(yùn)載器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值計(jì)算方法

1.1 水下運(yùn)載器快速開(kāi)蓋過(guò)程受力分析

本文中水下運(yùn)載器系統(tǒng)的計(jì)算模型主要包括運(yùn)載器殼體和頭蓋2個(gè)部分。運(yùn)載器通常系泊在海底待命，接受到指令后開(kāi)始上浮，在運(yùn)載器頭蓋完全出水瞬間，控制系統(tǒng)發(fā)出指令引爆推沖機(jī)構(gòu)內(nèi)的火藥，爆炸瞬間產(chǎn)生的大量高壓氣體推動(dòng)推沖機(jī)構(gòu)活塞做功，進(jìn)而對(duì)頭蓋的一端施加一個(gè)瞬時(shí)沖擊力，使得頭蓋繞其另一端鉸點(diǎn)進(jìn)行定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)其快速開(kāi)蓋動(dòng)作。

水下運(yùn)載器以一定初始速度沖出水面，其出水過(guò)程受到負(fù)加速度的力，主要包括被擾動(dòng)流體的附加質(zhì)量變化引起的力、穩(wěn)態(tài)擾流產(chǎn)生的力、重力、浮力及表面摩擦力[8]。當(dāng)水下運(yùn)載器頭蓋完全出水瞬間執(zhí)行點(diǎn)火開(kāi)蓋動(dòng)作，此時(shí)頭蓋處于空氣介質(zhì)中，浮力和附加質(zhì)量變?yōu)?，忽略氣動(dòng)力對(duì)頭蓋的影響，考慮運(yùn)載器殼體水下部分受到流體阻力及慣性力影響；推沖器對(duì)頭蓋施加瞬時(shí)沖擊力，使其產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)運(yùn)載器殼體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)運(yùn)載器殼體受到推沖器反作用力的影響。推沖器作用時(shí)間較短，本文在計(jì)算中假定其作用行程內(nèi)產(chǎn)生的推力恒定。

1.2 水下運(yùn)載器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

為了模擬水下運(yùn)載器的動(dòng)態(tài)開(kāi)蓋過(guò)程，需要建立其動(dòng)力學(xué)方程，本文采用混合坐標(biāo)系法來(lái)描述其運(yùn)動(dòng)關(guān)系，建立整個(gè)系統(tǒng)的坐標(biāo)系如圖1所示。其中O0-XYZ為大地坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于水線面處；Op-XYZ為運(yùn)載器隨體坐標(biāo)系，跟隨運(yùn)載器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其原點(diǎn)位于運(yùn)載器質(zhì)心；Ot-XYZ為頭蓋平移坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于頭蓋與運(yùn)載器殼體的鉸接點(diǎn)處。

圖1 水下運(yùn)載器系統(tǒng)坐標(biāo)系建立Fig.1 Coordinate system establishment of underwater vehicle

將運(yùn)載器和頭蓋考慮為剛性體，其中運(yùn)載器考慮其3個(gè)自由度的平面運(yùn)動(dòng)，即沿O0Z方向的平動(dòng)和繞O0Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，頭蓋考慮其繞O0Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)多剛體系統(tǒng) Kane方法[9]可推導(dǎo)得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

式中：f表示運(yùn)載器系統(tǒng)獨(dú)立廣義坐標(biāo)的數(shù)量，本文模型中f=4；表示運(yùn)載器殼體的第r個(gè)廣義主動(dòng)力；表示運(yùn)載器殼體的第r個(gè)廣義慣性力；表示頭蓋的第r個(gè)廣義主動(dòng)力；表示頭蓋的第r個(gè)廣義慣性力；表示水下運(yùn)載器主動(dòng)內(nèi)力矩（元）的第r個(gè)廣義主動(dòng)力。

式（1）中，運(yùn)載器殼體和頭蓋的廣義力形式相同，給出殼體部分的廣義力表達(dá)式如下：

式中：Fp、Mp表示殼體受到的外力對(duì)選定動(dòng)力學(xué)參考點(diǎn)的主矢、主矩，通常包含水動(dòng)力、浮力、重力、等；表示運(yùn)載體殼體慣性力對(duì)參考點(diǎn)的主失、主矩；為運(yùn)載器殼體參考點(diǎn)處的第r偏速度、第r偏角速度[10]；對(duì)于剛體而言，通常將動(dòng)力學(xué)參考點(diǎn)定在剛體質(zhì)心處可簡(jiǎn)化運(yùn)算。

式中：Fk、Mk表示水下運(yùn)載體殼體主動(dòng)內(nèi)力對(duì)選定動(dòng)力學(xué)參考點(diǎn)的主矢、主矩；為第k個(gè)鉸的相對(duì)（角）速度的第r偏（角）速度；若系統(tǒng)構(gòu)件之間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者不存在主動(dòng)內(nèi)力（矩），則為0。

1.3 動(dòng)力學(xué)方程求解

通過(guò)式（1）推導(dǎo)可以得到水下運(yùn)載器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程組，利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，其迭代求解程序框圖如圖2所示。

圖2 動(dòng)力學(xué)方程求解計(jì)算程序框圖Fig.2 Block diagram of computational program for dynamic equation solving

2 水下運(yùn)載器系統(tǒng)開(kāi)蓋特性分析

水下運(yùn)載器上浮開(kāi)蓋過(guò)程對(duì)后續(xù)武器進(jìn)行目標(biāo)打擊至關(guān)重要，其中武器發(fā)射的時(shí)機(jī)受到運(yùn)載器的姿態(tài)和開(kāi)蓋時(shí)序的影響。運(yùn)載器出水后浮心下移且浮力減小，回復(fù)力矩相對(duì)于在水中明顯減小，此時(shí)受到開(kāi)蓋過(guò)程外力干擾后存在傾斜的風(fēng)險(xiǎn)。本節(jié)分析了開(kāi)蓋動(dòng)作過(guò)程對(duì)運(yùn)載器殼體姿態(tài)的影響，計(jì)算了不同參數(shù)下的開(kāi)蓋時(shí)間，為武器發(fā)射時(shí)序控制提供參考。計(jì)算工況如表1所示。

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculating cases

圖 3以LC5工況為例，給出了開(kāi)蓋過(guò)程中運(yùn)載器殼體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

結(jié)果表明：開(kāi)蓋過(guò)程中水下運(yùn)載器橫向位移較小，為毫米量級(jí)；運(yùn)載器殼體受到推沖器反作用力的影響產(chǎn)生了與頭蓋翻轉(zhuǎn)方向

相反的轉(zhuǎn)動(dòng)，在開(kāi)蓋成功時(shí)刻運(yùn)載器殼體轉(zhuǎn)動(dòng)角度約為 0.22°，綜合表明開(kāi)蓋過(guò)程對(duì)運(yùn)載器殼體的影響較小。

圖 4給出了LC5工況下頭蓋轉(zhuǎn)動(dòng)角和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的時(shí)間歷程曲線，其數(shù)值為相對(duì)于運(yùn)載器隨體坐標(biāo)系Op-XYZ的結(jié)果?？梢钥闯觯和茮_器工作時(shí)的瞬時(shí)沖擊力使得頭蓋在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的運(yùn)動(dòng)加速度，在86 ms推沖器作用行程結(jié)束，頭蓋轉(zhuǎn)動(dòng)角速度達(dá)到約 120(°)/s，隨即頭蓋在慣性作用下繼續(xù)翻轉(zhuǎn)；當(dāng)翻轉(zhuǎn)角度約為49°時(shí)，頭蓋重心位置達(dá)到最高，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度曲線到達(dá)拐點(diǎn)，頭蓋在重力作用下加速翻轉(zhuǎn)直至開(kāi)蓋完成。

結(jié)合表1可以得出：推沖器作用下頭蓋翻轉(zhuǎn)角速度趨于線性增長(zhǎng)；推沖器作用結(jié)束后，頭蓋靠慣性翻轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，角速度最小值為 187(°)/s，開(kāi)蓋完成時(shí)角速度為 204(°)/s。增大推沖器作用行程，或增大裝藥量（即提高推沖力）均能有效提高翻轉(zhuǎn)過(guò)程角速度，進(jìn)而縮短開(kāi)蓋過(guò)程耗時(shí)。此外，提高頭蓋重心高度能減少開(kāi)蓋過(guò)程動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)化，變向提高了慣性翻轉(zhuǎn)過(guò)程的平均角速度，可以在設(shè)計(jì)階段通過(guò)優(yōu)化頭蓋重量分布達(dá)到縮短開(kāi)蓋耗時(shí)的效果。

3 開(kāi)蓋過(guò)程影響因素分析

在實(shí)際中，運(yùn)載器上浮過(guò)程受到波浪力和洋流等諸多外界干擾，運(yùn)動(dòng)特性復(fù)雜，開(kāi)蓋瞬間運(yùn)載器姿態(tài)很難保持理想狀態(tài)（即垂直于水平面出水）。當(dāng)運(yùn)載器偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大時(shí)，會(huì)對(duì)開(kāi)蓋過(guò)程造成不利影響，也會(huì)加大后續(xù)動(dòng)作過(guò)程的控制難度，如圖5。本小節(jié)針對(duì)水下運(yùn)載器開(kāi)蓋瞬間處于不同傾角時(shí)的情況進(jìn)行分析，給定運(yùn)載器容許傾斜角為20°，研究了容許傾斜角范圍內(nèi)開(kāi)蓋動(dòng)作的執(zhí)行情況。

表2 LC5工況計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of LC5

圖5 初始傾斜角對(duì)開(kāi)蓋過(guò)程影響Fig.5 Effect of initial inclination angle on lid opening process

計(jì)算結(jié)果表明，運(yùn)載器初始傾斜角與頭蓋轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致時(shí)，能較為明顯縮短開(kāi)蓋時(shí)間；開(kāi)蓋時(shí)間相對(duì)初始傾斜角近似呈拋物線型增長(zhǎng)，初始傾斜角每增加10°，開(kāi)蓋時(shí)間增加約為10%左右，且增長(zhǎng)趨勢(shì)越來(lái)越快，初始傾斜角 20°相對(duì)–20°時(shí)開(kāi)蓋時(shí)間增加約為 71%；從圖 5（b）中可以得出，初始傾斜角主要影響頭蓋角速度達(dá)到拐點(diǎn)的快慢，而對(duì)推沖器作用效果的影響較小，推沖器行程內(nèi)頭蓋能達(dá)到的最大角速度幾乎相同。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以水下運(yùn)載器系統(tǒng)為研究對(duì)象，利用多剛體Kane方法建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，計(jì)算了不同工況下水下運(yùn)載器系統(tǒng)上浮開(kāi)蓋過(guò)程的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，分析了影響開(kāi)蓋動(dòng)作的因素，為運(yùn)載器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的參考。研究表明：

1）增大推沖力或者增加推沖器作用行程都能明顯縮短開(kāi)蓋時(shí)間，開(kāi)蓋動(dòng)作對(duì)運(yùn)載器殼體的運(yùn)動(dòng)影響較小，可以忽略；

2）頭蓋重心位置越高，頭蓋翻轉(zhuǎn)過(guò)程達(dá)到角速度拐點(diǎn)的時(shí)間會(huì)越短，對(duì)開(kāi)蓋越有利，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)合理分配布局，盡量使頭蓋重心靠近頂端；

3）運(yùn)載器初始傾斜角與頭蓋轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致時(shí)，能較為明顯縮短開(kāi)蓋時(shí)間；初始傾斜角主要影響頭蓋角速度達(dá)到拐點(diǎn)的快慢，而對(duì)推沖器作用效果的影響較小。