沈雨婷，栗紹文，孟憲榮

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物醫(yī)學(xué)院，湖北 武漢 430070）

WHO估算每年將近6億人因食用被污染的食品而生病，造成約42萬(wàn)人死亡，其中，引起食品污染的主要微生物是彎曲菌（Campylobacter）、沙門(mén)菌（Salmonella）和腸出血性大腸埃希菌（EnterohaemorrhagicEscherichia coli, EHEC）等致病菌[1]。食源性疾病的暴發(fā)促使研究人員尋找更快捷有效的方法來(lái)監(jiān)控食品中的微生物。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，ROBERTS等[2]提出“預(yù)測(cè)微生物學(xué)”這一概念，通過(guò)開(kāi)發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型可預(yù)測(cè)食品從原材料到食用過(guò)程中每個(gè)階段微生物的行為，解決食源性疾病暴發(fā)下檢測(cè)手段不足的問(wèn)題。構(gòu)建正確的預(yù)測(cè)模型可為食品安全決策者提供準(zhǔn)確且快速的微生物信息，有效地開(kāi)展微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[3]、貨架期估算[4]等生產(chǎn)活動(dòng)。

現(xiàn)在主要的分類(lèi)方式由WHITING等[5]建立，按照變量類(lèi)別分為一級(jí)模型、二級(jí)模型和三級(jí)模型。二級(jí)模型則是描述微生物生長(zhǎng)參數(shù)（最大生長(zhǎng)速率μmax、延滯時(shí)間λ）與環(huán)境參數(shù)（溫度、pH等）之間的關(guān)系。現(xiàn)在研究過(guò)程中使用較多的二級(jí)模型是平方根模型[6?7]，其僅考慮為溫度這一環(huán)境變量。為了面對(duì)更為復(fù)雜多樣的食品環(huán)境，如核心參數(shù)模型（cardinal parameters model，CPM）[8]和響應(yīng)面模型（response surface model）[9]等定量描述多環(huán)境因素對(duì)生長(zhǎng)參數(shù)影響的模型將會(huì)被更廣泛地應(yīng)用到研究和實(shí)踐中。核心參數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)是其容易獲得參數(shù)的初始值且參數(shù)具有明確生物學(xué)意義、類(lèi)型廣泛，因而逐漸成為研究預(yù)測(cè)微生物學(xué)的重要工具[10?12]。

本文首先介紹了核心參數(shù)模型的概念以及現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外使用最廣的核心參數(shù)模型。然后介紹了核心參數(shù)模型的擴(kuò)展和優(yōu)化情況以及其在食品安全領(lǐng)域的應(yīng)用，最后對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了展望，以期為預(yù)測(cè)微生物學(xué)的相關(guān)研究提供參考。

1 核心參數(shù)模型

核心參數(shù)模型是預(yù)測(cè)微生物模型中的一種二級(jí)模型，最早由ROSSO等[8]提出基于溫度的CPM（cardinal temperature model with inflection, CTMI），通過(guò)定義核心環(huán)境因素即溫度的參數(shù)（最大值、最小值和最適值）和最適條件時(shí)的最大生長(zhǎng)速率來(lái)描述微生物生長(zhǎng)速率和溫度的方程。隨后又提出了基于pH的CPM（cardinal pH model）[13]和基于水分活度（water activity，aw）的CPM[14]。ROSSO等[8]所建立的CPM相對(duì)于現(xiàn)在使用最頻繁的平方根模型的優(yōu)點(diǎn)在于其參數(shù)具有明確的生物學(xué)意義，并且隨著研究的深入開(kāi)發(fā)了針對(duì)不同環(huán)境因素的模型，大大增強(qiáng)了適用范圍，成為研究食品生產(chǎn)、貯藏過(guò)程中微生物監(jiān)控技術(shù)的重要工具。

1.1 單因素的核心參數(shù)模型

Gamma概念（γconcept）[15?16]量化了環(huán)境因素對(duì)微生物生長(zhǎng)速率的獨(dú)立影響，CPM則基于Gamma概念進(jìn)一步發(fā)展，其中每個(gè)最佳生長(zhǎng)條件的μmax（μopt）因與最佳生長(zhǎng)條件不同的每個(gè)環(huán)境因素而降低。每個(gè)次優(yōu)環(huán)境因子的影響γ（X）都用一個(gè)介于0和1之間值的項(xiàng)來(lái)表示；當(dāng)環(huán)境因素值在Xmin—Xmax的范圍之外時(shí)，γ（X）為0。

單因素的CPM公式[16]為：

式中，μmax為最大生長(zhǎng)速率，lnCFU·（g·h）?1；μopt是最佳生長(zhǎng)條件下的最大生長(zhǎng)速率，lnCFU·（g·h）?1；γ（X）描述了環(huán)境因素X對(duì)微生物生長(zhǎng)速率的相對(duì)影響。

γ（X）的類(lèi)別多樣?，F(xiàn)階段使用較多的描述溫度、pH、aw的γ（X）公式具備拐點(diǎn)[17]（如式2）。

描述CO2的γ（[CO2]）較為簡(jiǎn)單[17?18]，公式為：

式中，Xmax、Xmin、Xopt分別是微生物能夠生長(zhǎng)的最大環(huán)境因素值、最小環(huán)境因素值以及最適環(huán)境因素值；n是形狀參數(shù)（溫度和aw的n為2；pH的n為1）。aw的Xmax一般設(shè)定為1；對(duì)真菌而言，當(dāng)不存在CO2時(shí)真菌生長(zhǎng)最佳，因此，CO2opt可以設(shè)置為0%[19]。

常用的平方根模型和Arrhenius模型[20?21]無(wú)法準(zhǔn)確描述當(dāng)溫度超過(guò)Topt時(shí)μmax降低這一現(xiàn)象；而從式（2）可以看出，CTMI并非單純地描述線性關(guān)系，其通過(guò)計(jì)算μopt和Topt，避免了因線性形式所產(chǎn)生的參數(shù)間結(jié)構(gòu)相關(guān)性等問(wèn)題，有效增大了模型預(yù)測(cè)溫度的有效范圍[8,22]。

描述有機(jī)酸的γ（[HA]）則有所不同[23]，其抑制作用主要?dú)w因于其未解離形式HA，未解離的酸能夠穿透細(xì)胞膜，降低細(xì)胞內(nèi)pH從而引起抑制作用。γ（[HA]）的公式如下：

式中，[HAU]、[HA]分別為未解離和初始有機(jī)酸的濃度（mmol/L）；MICUHA是未解離有機(jī)酸的最小抑菌濃度；pKa為酸解離常數(shù)；n1、n2是數(shù)學(xué)參數(shù)，為了最恰當(dāng)?shù)拿枋鲎兓?，n1被設(shè)置為0.5或1.0，n2被設(shè)置為1.0或2.0，設(shè)置值通過(guò)均方誤差確定，與有機(jī)酸的種類(lèi)、微生物的類(lèi)型有一定關(guān)系（見(jiàn)表1）[23]。

表1 在不同有機(jī)酸中單增李斯特菌和乳酸菌的γ（[HA]）所對(duì)應(yīng)的n1、n2的值[23]Table 1 Values of n1 and n2 corresponding to γ ([HA]) of Listeria monocytogenes and lactic acid bacteria in different organic acids[23]

1.2 多因素的核心參數(shù)模型

多因素的CPM基于單因素的CPM，通過(guò)將各因素的γ（X）相乘來(lái)確定多個(gè)環(huán)境因素的組合效果。MARC等[24]引入互作效應(yīng)因子ξ，從每個(gè)環(huán)境因素項(xiàng)中獲得φei，擴(kuò)展了Gamma概念，以考慮環(huán)境因素之間相互作用的影響。例如溫度、pH和aw這類(lèi)環(huán)境因素相對(duì)獨(dú)立，互作不明顯，ξ可設(shè)定為1[19]；而像有機(jī)酸的解離會(huì)受到溫度和pH的影響，需要考慮互作效應(yīng)[24]。

以基于溫度、pH、有機(jī)酸的CPM[24]為例，公式如下：

式中，ξ為各因素的互作因子；φei是每個(gè)因素對(duì)相互作用的影響，根據(jù)ψ把生長(zhǎng)狀態(tài)分為三個(gè)部分，（i）如果ψ≤閾值（θ），此時(shí)微生物生長(zhǎng)且各環(huán)境因素之間不產(chǎn)生相互作用（ξ=1）；（ii）如果θ<ψ<1，微生物會(huì)生長(zhǎng)，但由于各因素之間相互作用μmax減??；（iii）如果ψ≥1，微生物不生長(zhǎng)（ξ=0），ψ=1為微生物的生長(zhǎng)邊界。根據(jù)理論假設(shè)，θ設(shè)定為1/2。

2 核心參數(shù)模型的擴(kuò)展及優(yōu)化

近年來(lái)，研究人員對(duì)核心參數(shù)模型進(jìn)行擴(kuò)展和優(yōu)化，以更加有效地監(jiān)控食品中的微生物，一是在已有模型的基礎(chǔ)上增加新的環(huán)境參數(shù)，特別是各種有機(jī)酸以及有機(jī)酸鹽等；二是對(duì)原有的模型因子進(jìn)行優(yōu)化或者擴(kuò)展。

在原有CPM的基礎(chǔ)上增加新的環(huán)境參數(shù)，可以使模型更加完善，應(yīng)對(duì)復(fù)雜的食品環(huán)境。GIMéNEZ等[25]比較已建立的模型，通過(guò)合并這些模型獲得了描述苯酚、溫度、aw、pH、乳酸、亞硝酸鹽的核心參數(shù)模型。在此之后，研究人員又陸續(xù)研究了包括CO2、雙乙酸鹽等環(huán)境因素的γ函數(shù)并將其添加到已有的模型上[25?32]，表2簡(jiǎn)單地展示了與CPM擴(kuò)展有關(guān)的研究。例如通過(guò)不斷地?cái)U(kuò)展，MEJLHOLM等建立的模型（2009）[28]包含了12個(gè)環(huán)境因素及其交互作用，并且通過(guò)Ψ值量化生長(zhǎng)邊界與特定產(chǎn)品特征之間的距離。MEJLHOLM等[29]證實(shí)了只要模型的復(fù)雜性與產(chǎn)品的復(fù)雜性相匹配（即所有重要的環(huán)境參數(shù)都應(yīng)包括在模型中），一個(gè)預(yù)測(cè)模型就足以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)乳酸桿菌（Lactobacillusspp.）的生長(zhǎng)。除此以外，他們還發(fā)現(xiàn)盡管新模型并不適用于其它細(xì)菌，如肉桿菌（Carnobacteriumspp.）、明串珠菌（Leuconostocspp.）、魏斯菌（Weissellaspp.），但它可以幫助了解關(guān)于其他細(xì)菌與乳酸桿菌的生長(zhǎng)特性的信息，從而提供這些細(xì)菌的潛在腐敗域[29]。KOUKOU等[32]建立的模型對(duì)研究中未涉及的奶制品也有良好的預(yù)測(cè)。上述擴(kuò)展以單增李斯特菌等細(xì)菌為對(duì)象的CPM時(shí)所運(yùn)用的方法可為建立其他微生物的多因素CPM提供有效參考。

表2 核心參數(shù)模型在食品環(huán)境參數(shù)上的擴(kuò)展Table 2 Extension of the cardinal parameters models on food environmental parameters

微生物的生物學(xué)特性各不相同，因而相同環(huán)境下它們表現(xiàn)的生長(zhǎng)狀態(tài)也各有差異。例如BAJARD等[33]發(fā)現(xiàn)某些李斯特菌菌株的μmax的平方根與溫度在次優(yōu)范圍內(nèi)并不呈線性關(guān)系，在10～15 ℃之間存在一變化溫度（change temperature），低于此溫度時(shí)單增李斯特菌的生長(zhǎng)速率快于預(yù)期。因此，MARC等[24]針對(duì)李斯特菌的CTMI進(jìn)行了調(diào)整，在基本溫度（Tmin，Topt，Tmax）的基礎(chǔ)上增加兩個(gè)附加參數(shù)Tc、T1，獲得的aCTMI能更好地預(yù)測(cè)較低溫度下的生長(zhǎng)速率（見(jiàn)式12）。同時(shí)也有研究證明aCTMI在預(yù)測(cè)大腸埃希菌K12 MG1655的生長(zhǎng)速率優(yōu)于CTMI和平方根模型[34]。

式中，Tc為變化溫度（℃），將模型分為兩個(gè)部分，在其上下使用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式；T1為第一個(gè)線性部分和橫坐標(biāo)直線之間的交點(diǎn)（℃）[24]。

針對(duì)pH的CPM展開(kāi)的改造也非常多樣化。有研究表明pH的下降只引起相對(duì)較小的生長(zhǎng)速度下降，只有當(dāng)接近極限pH時(shí)，生長(zhǎng)速率會(huì)發(fā)生明顯下降，而式（2）表示的γ（pH）則接近于對(duì)稱(chēng)的拋物線曲線[13]。為了解決這一問(wèn)題，通過(guò)在原有的γ（pH）上進(jìn)行開(kāi)方處理（見(jiàn)式13），從而使模型在pHopt周邊的變化更趨于和緩；而針對(duì)在次優(yōu)和超優(yōu)pH范圍內(nèi)pH值變化的反應(yīng)在結(jié)構(gòu)上存在不同的情況，則進(jìn)一步將“pH-pHmin”改為“（pH-pHmin）η”（見(jiàn)式14），通過(guò)添加參數(shù)使得CPM更容易調(diào)整到最優(yōu)狀態(tài)[35]。

式中，κ、η為數(shù)學(xué)參數(shù)，κ≥1。

除此以外，MEJLHOLM 等[27]建立的模型（2009）僅適用于pH>5.4的環(huán)境，而單增李斯特菌在pH<5.4時(shí)依然可以生長(zhǎng)[36]。為了彌補(bǔ)這一缺陷，MARTINEZRIOS等[37]通過(guò)試驗(yàn)和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)pHmin與溫度存在數(shù)量關(guān)系，因而建立了基于溫度的pHmin函數(shù)（見(jiàn)式15），并用其代替了原模型中恒定的pHmin，建立了新的CPM。驗(yàn)證結(jié)果顯示其成功地將適用范圍擴(kuò)展到pH>4.6，從而提高對(duì)單增李斯特菌在低pH食品中生長(zhǎng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

式中，TR是與最小的pHmin相對(duì)應(yīng)的溫度（℃）；pHminR是TR時(shí)的pHmin，T是儲(chǔ)存溫度（℃）；pHminR、pHminT、pHmin0和pHmin37分別為T(mén)R、T、0 ℃和37 ℃時(shí)的pHmin。

通過(guò)對(duì)γ（X）進(jìn)行優(yōu)化和修正，CPM能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)并監(jiān)控微生物的生長(zhǎng)情況，同時(shí)這也對(duì)研究人員提出了更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求，需進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)科間的交互。

3 核心參數(shù)模型在食品安全領(lǐng)域的應(yīng)用

預(yù)測(cè)食品微生物學(xué)模型可以量化微生物對(duì)食品的理化特性的響應(yīng)，預(yù)測(cè)在預(yù)期和惡劣的儲(chǔ)存條件下的潛在增長(zhǎng)，促進(jìn)微生物食品安全性的評(píng)估和管理。核心參數(shù)模型通過(guò)與其他預(yù)測(cè)模型聯(lián)用，尤其是一級(jí)模型以及生長(zhǎng)概率模型[38?39]，以更好地發(fā)揮作用，展現(xiàn)了模型間使用的聯(lián)動(dòng)性。

一方面，CPM可以確定主要的環(huán)境因素（如溫度、pH、aw）對(duì)微生物生長(zhǎng)的影響，從而開(kāi)展食品的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以及為食品保存提供參考（見(jiàn)表3）。董慶利等[40]在模型基礎(chǔ)上根據(jù)食品安全目標(biāo)（food safety objective，F(xiàn)SO）定性分析生熟食品中單增李斯特菌在不同材質(zhì)的案板上交叉污染水平并進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)排序，結(jié)果表明對(duì)案板不進(jìn)行任何清洗處理時(shí)最易引發(fā)交叉污染，木質(zhì)案板相較于塑料和不銹鋼的風(fēng)險(xiǎn)更大。BELBAHI等[19]的研究結(jié)果顯示aw和CO2的組合顯著影響了黑曲霉（Aspergillus niger）和鏈格孢菌（Alternaria alternata）的生長(zhǎng)，開(kāi)發(fā)的模型為選擇棗類(lèi)水果保存方式（即冷藏、干燥、改良的大氣包裝或其組合）提供了決策支持。KAKAGIANNI等[41]模擬食品在交付給消費(fèi)者之前的運(yùn)輸、分配和儲(chǔ)存的各個(gè)過(guò)程，從而評(píng)估在等溫和非等溫條件下細(xì)菌生長(zhǎng)情況，用于食品安全的有效風(fēng)險(xiǎn)管理。DALGAARD等[23]則是將CPM和交互模型[42]聯(lián)用，建立的單增李斯特菌生長(zhǎng)和生長(zhǎng)邊界模型被納入食品腐敗和安全預(yù)測(cè)軟件（food spoilage and safety predictor software，F(xiàn)SSP）以更好地開(kāi)展實(shí)際應(yīng)用。

表3 核心參數(shù)模型在食品風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用Table 3 Application of the cardinal parameters models in food risk management

另一方面，CPM還可對(duì)食品抑菌劑的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定合適的抑菌劑使用量，同時(shí)也有助于開(kāi)發(fā)新的抑菌劑，例如乙酸、檸檬酸等有機(jī)酸已作為食品的抑菌劑被美國(guó)食品藥品監(jiān)督管理局（food and drug administration，F(xiàn)DA）確定為一般公認(rèn)安全（gernerally recognized as safe，GRAS）添加劑[50]。有研究表明乳酸鈉（NaL）可作為防腐劑顯著抑制銅綠假單胞菌（Pseudomonas aeruginosa）的生長(zhǎng)[51?52]，因此，董慶利等[53]將NaL整合到CPM之中，確定了NaL的最小抑制銅綠假單胞菌濃度。VALíK等[54]就通過(guò)CPM模擬了乳酸，苯甲酸鈉和溫度對(duì)麥芽假絲酵母生長(zhǎng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)乳酸濃度的增加可以延長(zhǎng)延滯時(shí)間和降低生長(zhǎng)速率以及苯甲酸鈉對(duì)酵母菌群的抑制作用隨溫度的變化而變化。MARTINEZ-RIOS等[31]則為將Nisin A作為抑菌劑添加到奶酪中的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。而MARTINEZ-RIOS等[37]為了探討葡萄糖酸（gluconic acid, GAC）對(duì)單增李斯特菌的抑制作用，在MEJLHOLM 等建立的模型（2009）[28]的基礎(chǔ)上增加了與GAC相關(guān)的γ函數(shù)，結(jié)果卻顯示其在預(yù)測(cè)奶酪中單增李斯特菌的性能時(shí)弱于原始模型。雖然模型的結(jié)果看起來(lái)增加的GAC函數(shù)是無(wú)用的，但這也說(shuō)明奶酪中單增李斯特菌的生長(zhǎng)抑制可能是通過(guò)食品的pH等其他因素的綜合作用導(dǎo)致的，而不是通過(guò)GAC發(fā)揮作用。因而CPM也可用于排除無(wú)效的抑制因素。

除原有的預(yù)測(cè)微生物模型應(yīng)用外，核心參數(shù)模型也逐漸應(yīng)用到其他方面。例如，以往有關(guān)細(xì)菌生物被膜的研究多為定性[55?57]，研究人員開(kāi)始利用CPM定量評(píng)估環(huán)境因素對(duì)生物被膜形成的影響，展現(xiàn)了模型使用的廣泛性。DIMAKOPOULOU-PAPAZOGLOU等[11]建立了評(píng)估pH和aw對(duì)新港沙門(mén)菌（S. newport）的生物被膜形成能力的CPM和概率模型，發(fā)現(xiàn)允許沙門(mén)菌形成生物被膜的pH和aw的范圍比允許細(xì)菌生長(zhǎng)的范圍更大。TANGO等[58]開(kāi)發(fā)了評(píng)估pH、乙醇濃度和aw對(duì)金黃色葡萄球菌（Staphylococcus aureus）的生物被膜形成能力的CPM。盡管上述模型基于簡(jiǎn)化的生長(zhǎng)介質(zhì)（液體培養(yǎng)基）以及間接測(cè)定（光密度）形成的生物被膜，但開(kāi)發(fā)的模型為量化影響生物被膜多種環(huán)境因素的整體相互作用奠定了良好的基礎(chǔ)，并且可以為控制生物被膜提供有用的信息。對(duì)于生物被膜建模方法的發(fā)展具有重大價(jià)值，包括開(kāi)發(fā)直接定量生物被膜的方法，基于實(shí)驗(yàn)室基質(zhì)的食品基質(zhì)和食品相關(guān)環(huán)境（食品接觸表面）中模型的預(yù)測(cè)能力的評(píng)估和驗(yàn)證，其他環(huán)境因素（例如溫度、抑菌劑等）對(duì)生物被膜形成影響的描述，以及在生物被膜形成模型中納入變異性。

CPM也開(kāi)始用于研究其他單細(xì)胞生物的生長(zhǎng)情況。例如在成功優(yōu)化微綠球藻在濁靜操作下的穩(wěn)態(tài)生物量生產(chǎn)力的基礎(chǔ)上[59]，WEISE等[60]利用動(dòng)態(tài)的粗粒度模型和CTMI來(lái)描述不連續(xù)操作過(guò)程中中試規(guī)模的管狀光生物反應(yīng)器內(nèi)與光和溫度有關(guān)的特定微藻的生長(zhǎng)速率，以最終預(yù)測(cè)生物量的增長(zhǎng)并且根據(jù)模型的反饋結(jié)果優(yōu)化了工藝參數(shù)，明顯提高了生產(chǎn)率，為轉(zhuǎn)移至更大規(guī)模的管狀光生物反應(yīng)器提供了參考。上述的研究為CPM乃至預(yù)測(cè)微生物在食品安全以及生產(chǎn)中的應(yīng)用提供了新的可能。

4 小結(jié)

描述多環(huán)境因素的核心參數(shù)模型可以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的食品環(huán)境，有其研究和發(fā)展的必要性。國(guó)外自20世紀(jì)90年代起對(duì)CPM的研究逐漸增多，其研究對(duì)象不僅包括單增李斯特菌、金黃色葡萄球菌等食源性致病菌，還包括黑曲霉菌等腐敗真菌?？蒲腥藛T通過(guò)增加新的環(huán)境參數(shù)γ函數(shù)以及對(duì)原有的模型因子進(jìn)行優(yōu)化或擴(kuò)展來(lái)有效地提高CPM的準(zhǔn)確性，但國(guó)內(nèi)與此相關(guān)的研究仍較少。CPM考慮了各種食品特性和存儲(chǔ)條件的影響以及這些環(huán)境因素的影響，然后通過(guò)模型預(yù)測(cè)并監(jiān)控食品環(huán)境中的微生物，從而確定食品的安全性，使開(kāi)發(fā)或重新制定安全食品配方（例如改變的pH和有機(jī)酸濃度）變得更加容易和快捷。與此同時(shí)，CPM的使用也日趨多元化。

為了使核心參數(shù)模型能夠更好地運(yùn)用于實(shí)踐中，還有許多工作需要完善，對(duì)于CPM未來(lái)地研究方向展望如下：a.建立CPM需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而試驗(yàn)負(fù)擔(dān)很大，需要思考簡(jiǎn)便的試驗(yàn)方法包括已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)來(lái)有效地縮短模型的研發(fā)時(shí)間；b.現(xiàn)在研究的CPM多以培養(yǎng)基為基礎(chǔ)，與實(shí)際的食品基質(zhì)存在一定區(qū)別，同時(shí)微生物的生物學(xué)特性各不相同，為了解決這類(lèi)問(wèn)題，CPM需要根據(jù)食品和微生物的種類(lèi)進(jìn)行調(diào)整，因此在發(fā)展過(guò)程中需更加多元化、專(zhuān)業(yè)化，使CPM更加緊密有效地應(yīng)用到食品質(zhì)量和安全控制中去；c.將CPM與已有的微生物預(yù)測(cè)軟件結(jié)合，使非專(zhuān)業(yè)人員在食品監(jiān)控和研發(fā)過(guò)程中可以快速準(zhǔn)確地了解并使用相關(guān)模型。