闞 飛，劉華寧，李曉霞，姚湘榮，李曦秋

（江南機(jī)電設(shè)計研究所，貴陽 550000）

0 引言

隨著隱身技術(shù)的飛速發(fā)展，隱身目標(biāo)快速突防打擊對我國國防安全構(gòu)成了重大現(xiàn)實威脅，它們對傳統(tǒng)的無線電探測、紅外探測等探測手段具有較強(qiáng)的隱身能力，使防空導(dǎo)彈引信對隱身目標(biāo)的探測提出了更高要求，靜電探測引信應(yīng)運(yùn)而生。靜電探測引信利用空中目標(biāo)在飛行時由于摩擦起電、感應(yīng)起電、引擎燃燒產(chǎn)生等離子起電等幾種方式帶上靜電，且該靜電無法消除，并在其周圍空間幾百米范圍內(nèi)形成可被探測的靜電場現(xiàn)象，通過目標(biāo)的靜電場在探測器電極上產(chǎn)生感應(yīng)電荷（感應(yīng)電壓）的現(xiàn)象來探測目標(biāo)的相關(guān)信息。同時，靜電探測能夠有效地克服傳統(tǒng)無線電探測方式抗電磁干擾能力較差以及易受工作環(huán)境條件限制等問題，具有良好的自身隱蔽性，提高了戰(zhàn)場的生存能力。

本文研究的靜電探測引信是通過探測目標(biāo)周圍空間的靜電場，來得到目標(biāo)有關(guān)信息的一種被動式探測方法。被動式靜電探測引信通過探測極板布設(shè)陣列，根據(jù)探測極板感應(yīng)的目標(biāo)信號，結(jié)合陣列中探測極板的相對位置關(guān)系，解算出空中靜電目標(biāo)角度信息、彈目相對速度、彈目距離等信息，為引戰(zhàn)配合建模提供輸入。

1 靜電探測引信陣列設(shè)計及信息獲取

如圖1 所示，靜電探測引信由兩個探測器布置于彈體上，每個探測器由3 對探測極板組成，其中，ABCD（GHIJ）為平板電極，EF（KL）為環(huán)形帶電極。

圖1 引信布設(shè)示意圖

為了簡化計算過程，假設(shè)3 組極板之間的距離都為a，兩個探測器之間的距離為b，目標(biāo)到3 個極板的距離差值很小可近似相等，根據(jù)庫侖定律及點電荷周圍電場的分布，把探測目標(biāo)視作點電荷，如圖2 所示。

圖2 引信三維靜電場矢量原理圖

則點電荷在空間任意點處的電場為：

以上面電極板為例，則3 組電極版上感應(yīng)電壓為：

所以

同理可得，下面探測器3 組電極版上感應(yīng)電壓為：

所以

由上面推導(dǎo)可知，通過測量電極板感應(yīng)電壓信號幅度可解算得到目標(biāo)高低角、方位角信息。

由上分析可知，通過在彈軸方向的兩個探測器測得的高低角信息可解算彈目的距離信息。

通過兩個探測器測得距離、角度信息可解算出彈目相對速度信息，推導(dǎo)如下：

2 引戰(zhàn)配合建模

根據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果，靜電引信在彈目交會過程中，靜電探測器的靜電電壓響應(yīng)曲線有如下特點：在彈目交會時，靜電引信探測器輸出的電壓波形類似一個周期的正弦波形。結(jié)合靜電原理及電場疊加原理可知，電壓信號的波峰應(yīng)是由導(dǎo)彈接近目標(biāo)時出現(xiàn)，波谷應(yīng)是導(dǎo)彈原理目標(biāo)時形成，電壓信號的零點應(yīng)是目標(biāo)脫靶點。根據(jù)文獻(xiàn)［6］靜電探測陣列基于零點進(jìn)行目標(biāo)信息的解算精度相對較高?；谏鲜鎏攸c，結(jié)合靜電引信可提供的信息，基于過零點（脫靶點）進(jìn)行引戰(zhàn)配合延時建模設(shè)計。

彈目交會段又稱遭遇段，一般假設(shè)在交會段目標(biāo)和導(dǎo)彈姿態(tài)保持不變，并作勻速直線運(yùn)動；不考慮彈目交會時導(dǎo)彈攻角；戰(zhàn)斗部破片在飛散過程中速度大小為破片初速并保持不變。在上述假設(shè)條件下，在彈體坐標(biāo)系中，建立彈目遭遇的幾何模型，如圖3 所示，根據(jù)該模型建立全公式化理論延時計算模型。

圖3 彈目遭遇幾何模型圖

由圖3 可得，引信啟動所需理論延時為：

詳細(xì)推導(dǎo)過程如下：

1）觸發(fā)時間t

由前面的推導(dǎo)可知，引信雙靜電探測器可實現(xiàn)在彈目交會段目標(biāo)的高低角θ、方位角φ，彈目距離R，彈目相對速度V及在彈體體系中三分量（V，V，V）的解算。

式中，θ，φ 分別為目標(biāo)高低角、目標(biāo)方位角。

②相對速度矢量在彈體坐標(biāo)系的方位角ω

③目標(biāo)脫靶點坐標(biāo)求取

目標(biāo)在彈體坐標(biāo)彈體坐標(biāo)系中的瞬時位置為：

目標(biāo)在脫靶點位置時，與導(dǎo)彈的徑向速度為0，因此，將R（t）對t 求導(dǎo)，并令其等于零，得到目標(biāo)自基準(zhǔn)點運(yùn)動到脫靶點的時間t為：將t帶入式（13）得脫靶點的坐標(biāo)為：

2）戰(zhàn)斗部起爆至破片命中目標(biāo)時間t的計算

設(shè)目標(biāo)相對速度坐標(biāo)系到彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣：

3）時間t

在彈體坐標(biāo)系中，

最后，通過選取全空域典型彈道對理論模型進(jìn)行引戰(zhàn)配合仿真計算，引戰(zhàn)配合效果良好。

3 結(jié)論

本文根據(jù)靜電探測原理，設(shè)計了一種靜電引信雙探測器布設(shè)陣列，根據(jù)陣列中探測極板的相對位置關(guān)系，詳細(xì)推導(dǎo)了引戰(zhàn)配合所需的目標(biāo)角度信息、彈目距離信息及相對速度信息的解算過程，并結(jié)合靜電探測器的靜電電壓響應(yīng)曲線特性，提出了一種基于零點（脫靶點）的全公式化的引戰(zhàn)配合延時模型，解決了靜電引信被動探測時引戰(zhàn)配合信息獲取及高效引戰(zhàn)配合的難題，最后，通過選取典型彈道對理論模型進(jìn)行引戰(zhàn)配合仿真計算，引戰(zhàn)配合效果良好。