蔣 輝, 黃 昆, 趙 輝

（中國直升機(jī)設(shè)計研究所，景德鎮(zhèn) 333001）

發(fā)動機(jī)供油系統(tǒng)是直升機(jī)燃油系統(tǒng)中最關(guān)鍵的分系統(tǒng)［1］，其主要任務(wù)是在直升機(jī)飛行包線內(nèi)，按發(fā)動機(jī)燃油入口的壓力和流量要求，向發(fā)動機(jī)連續(xù)穩(wěn)定地供給燃油［2］，而作為供油系統(tǒng)組成單元之一的燃油增壓泵，則起著實現(xiàn)這項任務(wù)的關(guān)鍵作用。燃油增壓泵流量和增壓能力設(shè)計是供油系統(tǒng)供油能力研究的重要內(nèi)容之一。

當(dāng)前直升機(jī)燃油系統(tǒng)中廣泛使用離心式燃油增壓泵，其具有轉(zhuǎn)速高、流量大、工作平衡、輸出流量和壓力均勻、效率高等一系列優(yōu)點［3］。雖然已有不少的研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者在離心式燃油增壓泵增壓性能研究方面提出了多種研究方法，包括泵性能曲線取值法［3］和數(shù)值仿真分析法［4］，但是從公開的文獻(xiàn)資料來看，從新研飛行器供油系統(tǒng)本身的使用包線出發(fā)，系統(tǒng)地對燃油增壓泵的增壓性能進(jìn)行研究，給出增壓泵增壓值的取值范圍，并以此作為新型增壓泵研制的重要設(shè)計指標(biāo)的研究較少。本文以某型直升機(jī)的供油系統(tǒng)為研究對象，在Matlab/Simulink 仿真平臺上建立直升機(jī)供油系統(tǒng)仿真模型，依據(jù)該型直升機(jī)供油系統(tǒng)的使用包線，對離心式燃油增壓泵的增壓值進(jìn)行仿真研究，給出燃油增壓泵的流量和增壓值指標(biāo)，并將仿真計算結(jié)果與地面模擬試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 供油系統(tǒng)仿真模型

1.1 仿真計算模型

該型直升機(jī)為單發(fā)直升機(jī)，其供油系統(tǒng)中包含兩臺并聯(lián)的離心泵，燃油經(jīng)離心泵增壓后，通過單向活門，沿供油管路送至發(fā)動機(jī)燃油入口，期間還將經(jīng)過燃油切斷閥和各種管路接頭。供油系統(tǒng)原理簡圖如圖1 所示。

圖1 供油系統(tǒng)簡圖Fig.1 Fuel supply system diagram

基于該供油系統(tǒng)，以Matlab/Simulink 為仿真平臺建立供油系統(tǒng)的仿真模型如圖2 所示。在該仿真模型中，各元件的幾何參數(shù)（包括管內(nèi)徑、導(dǎo)管的長度、彎曲半徑以及垂直高度等數(shù)據(jù)）均由供油系統(tǒng)的三維模型直接測量所得。

圖2 中，流體管路模型中的“A”和“B”分別表示管路模型的燃油進(jìn)口和出口；離心泵模型的“T”、“P”和“S”分別表示離心泵的燃油進(jìn)口、出口以及泵的驅(qū)動軸連接端口；流量源的“T”和“P”分別表示其燃油的進(jìn)口和出口；Pressure 表示發(fā)動機(jī)燃油入口的壓力，角速度源的“S”、“R”和“C”分別表示物理信號源接口及兩個機(jī)械旋轉(zhuǎn)接口；模型中的“N”表示泵的轉(zhuǎn)速值。

圖2 供油系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of fuel supply system

1.2 仿真模型數(shù)學(xué)描述

對于供油系統(tǒng)一維流體而言，主要根據(jù)供油系統(tǒng)入口的流量和壓力以及系統(tǒng)中各元件上的壓力損失來計算系統(tǒng)出口處的壓力。

在供油系統(tǒng)仿真中，燃油箱模塊主要用于計算離心泵入口處的燃油壓力值。離心泵入口處的燃油壓力可以表示為［5］

式中：plevel為離心泵入口處的靜水壓，ppr為油箱的增壓值。由于該型直升機(jī)的燃油箱采用開式通氣，無油箱增壓，故ppr=0 Pa。ploss為離心泵入口處的壓力損失，可由式（2）進(jìn)行計算

式中：Recr為臨界雷諾系數(shù)，對于圓截面孔口，可取Recr=2 000［6］；υ為燃油的運動黏度。

離心泵的數(shù)學(xué)模型，可由流量Q和增壓值Δpp以數(shù)據(jù)表的形式給出，并對中間值進(jìn)行插值計算。其中，流量Q根據(jù)發(fā)動機(jī)燃油入口流量要求來給定，而增壓值Δpp則是需要按直升機(jī)的使用包線來確定，在本文第2 節(jié)對此進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

供油管路上的壓力損失ΔpL可表示為［5］

式中：L為管路的長度；Leq為由局部阻力損失所折算成的等效管路長度；DH為管路的水力直徑，對于充滿液體的圓截面導(dǎo)管，其水力直徑的值等于導(dǎo)管的內(nèi)徑［6］；A為導(dǎo)管橫截面積；Zout和Zin分別為管路兩端的高度值；f為管路摩擦系數(shù)。

該型直升機(jī)供油系統(tǒng)中的燃油切斷閥為電動式球閥，可用于在緊急情況下切斷向發(fā)動機(jī)供油的燃油通道，該球閥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意簡圖如圖3 所示［5］。圖3 中，h為閥芯的行程，dB為閥芯的直徑，do為閥門孔口的直徑。

圖3 燃油切斷閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意簡圖Fig.3 Internal structure diagram of fuel shut-off valve

通過球閥的燃油流量與球閥進(jìn)出口的壓差Δpv可表示為［5］

式中：CD為球閥內(nèi)部孔口的流量系數(shù)，根據(jù)孔口出流的相關(guān)理論［7］，可暫取CD=0.65。A（h）為孔口瞬時的流通面積，pcr為發(fā)生湍流的最小壓力。

單向閥只允許燃油朝著一個方向流動，其內(nèi)部的流通截面積A與閥體進(jìn)出口壓差Δps之間的典型關(guān)系曲線如圖4 所示［5］。圖4 中的Aleak、Amax、pcrack和pmax的取值由單向閥供應(yīng)商提供。

圖4 單向閥流通截面積與進(jìn)出口壓差的典型關(guān)系曲線Fig.4 Typical relationship between cross-sectional area and pressure difference between inlet and outlet of check valve

燃油流量與單向閥進(jìn)出口壓差Δps之間的關(guān)系式可表示為［5］

式中：A為流通截面積，CD的值可暫取0.65。

在直升機(jī)供油系統(tǒng)流體性能計算中，除了流體阻力外，還應(yīng)考慮由于過載的存在而引起的慣性阻力損失。

基于直升機(jī)的飛行特點，其縱向和橫向上的過載系數(shù)nx和ny通常較小，而豎向過載系數(shù)nz往往比前兩者在數(shù)值上大2 個數(shù)量級左右，在慣性阻力損失中起著主導(dǎo)作用，因此，為簡化計算，可忽略nx和ny的影響而僅考慮nz的作用，則慣性阻力損失可表示為

由于在圖2 所示的仿真模型中，供油管路模型里已經(jīng)考慮了管路進(jìn)出口處的高度差，因此，在按式（7）計算管路慣性阻力損失時，需減去因管路本身的高度差所造成的阻力損失，即

2 離心泵增壓值計算

2.1 直升機(jī)供油系統(tǒng)使用包線

在供油系統(tǒng)仿真計算中，直升機(jī)使用包線主要指使用環(huán)境溫度、穩(wěn)態(tài)豎向過載系數(shù)、飛行高度、發(fā)動機(jī)燃油入口壓力范圍以及流量要求等。根據(jù)該型直升機(jī)的總體技術(shù)要求，其使用包線如表1 所示。表1 中，t為環(huán)境溫度，Hf為飛行高度，pen為發(fā)動機(jī)燃油入口的相對壓力，Q為燃油流量。

表1 供油系統(tǒng)使用包線Table 1 Envelope for fuel supply system

式中：j為供油管路的總段數(shù)，i為第i段管路，DH為管的水力直徑，ΔZ表示與各管路模塊對應(yīng)的管路垂直高度差。

要使得發(fā)動機(jī)燃油入口壓力pen≤110 kPa 在該型直升機(jī)的使用包線范圍內(nèi)均被滿足，則式（11）左側(cè)的最大值應(yīng)不大于110 kPa。在表2 所示離心泵最大增壓值的計算條件下，式（11）左側(cè)可取得最大值。

表2 離心泵最大增壓值的計算條件Table 2 Calculation conditions for the maximum boost value of centrifugal pump

在供油系統(tǒng)仿真計算中，飛行高度主要涉及到供油系統(tǒng)上各部位絕對壓力值以及油箱所需增壓值的計算。由于該發(fā)動機(jī)燃油入口的工作壓力指標(biāo)為相對壓力，與大氣壓力無關(guān)，可不考慮飛行高度的影響。而油箱是否需要增壓，取決于油箱中的絕對壓力是否比燃油的飽和蒸氣壓力高9～10 kPa［3］。本型機(jī)在飛行高度為6 000 m、環(huán)境溫度為60 ℃時，外界大氣壓力與RP?3 燃油的飽和蒸氣壓差值最小，約為37 kPa，滿足大于飽和蒸氣壓9～10 kPa 的要求，不需要對油箱進(jìn)行增壓，因此，也可不用考慮飛行高度的影響。

本文主要從使用環(huán)境溫度、穩(wěn)態(tài)豎向過載系數(shù)以及發(fā)動機(jī)燃油入口流量和壓力要求等4 個方面對離心泵的增壓值進(jìn)行計算。

2.2 離心泵最大增壓值計算

根據(jù)流體力學(xué)理論，可建立從離心泵出口至發(fā)動機(jī)燃油入口處的伯努利方程為［7］

依據(jù)表2所示的計算條件，經(jīng)仿真計算，當(dāng)Δpp=100 kPa時，pen=103.78 kPa，滿足要求。

但“槽點不多”的畢贛親自上陣傾力宣傳并未激起太大的水花，當(dāng)期的流量和熱搜主要集中在了蔡明身上。12月的“跨年吻”成為《地球最后的夜晚》最大的突破口。前幾日，畢贛在一個沙龍上對“跨年吻”營銷相關(guān)質(zhì)疑回應(yīng)稱，“這是一部非常藝術(shù)化的電影，我的宣發(fā)同事不偷不搶不下跪，靠自己的能力，靠自己的知識做一件事情，我沒有覺得他們有任何過錯，我非常尊重他們。”

2.3 離心泵最小增壓值計算

要使得發(fā)動機(jī)燃油入口最小壓力pen≥20 kPa在該型直升機(jī)使用包線范圍內(nèi)均被滿足，則式（10）左側(cè)的最小值應(yīng)不小于20 kPa，即

在表3 所示離心泵最小增壓值的計算條件下，式（13）右側(cè)可取得最大值。表3 中h1的值根據(jù)GJB 8075—2013 要求設(shè)置［8］。

表3 離心泵最小增壓值計算的條件Table 3 Calculation conditions for the minimum boost value of centrifugal pump

依據(jù)表3 所示的計算條件，經(jīng)仿真計算，供油管路上的阻力損失ΔpL=14.68 kPa，由式（13）可得

Δpp≥49.3 kPa（14）

考慮到實際管路系統(tǒng)與仿真模型中的管路系統(tǒng)阻力值必然存在誤差，為盡可能地使得Δpp的取值能適應(yīng)較大的管路阻力誤差，Δpp應(yīng)留有一定的余量，可取Δpp≥60 kPa。

2.4 離心泵增壓值取值范圍

由前文計算可得到離心泵的增壓值取值范圍如表4 所示。

表4 離心泵的增壓值取值范圍Table 4 Boost value range of centrifugal pump

由于離心泵的增壓值Δpp會隨流量Q的增大而單調(diào)減小，因此，在0～220 L/h 范圍內(nèi)的流量所對應(yīng)的離心泵增壓值都將位于表4 中所示增壓值的取值范圍之內(nèi)，能夠滿足發(fā)動機(jī)燃油入口的流量壓力要求。

圖5 離心泵實測性能數(shù)據(jù)Fig.5 Measured performance data of centrifugal pump

3 仿真計算與地面試驗對比

為驗證供油系統(tǒng)仿真模型的仿真精度以及所計算出的離心泵增壓值的取值范圍是否能滿足對發(fā)動機(jī)的供油要求，搭建了地面模擬試驗臺，在直升機(jī)俯仰角和橫滾角均為0°，豎向過載系數(shù)nz=1，燃油密度ρ=773 kg/m3的試驗條件下開展發(fā)動機(jī)斷油試驗和正常供油能力試驗。將圖5 中的實測數(shù)據(jù)代入仿真模型進(jìn)行計算，并與地面試驗結(jié)果相對照，結(jié)果如表5、6 所示。

表5 發(fā)動機(jī)燃油入口斷油試驗結(jié)果（雙泵工作試驗）Table 5 Results of fuel shut off tests at engine fuel inlet(Double pumps work test)

從表5 中可以看到，斷油后，發(fā)動機(jī)入口處的實測壓力值為78.4 kPa，仿真計算出的壓力值為80.6 kPa，均沒有超過110 kPa，仿真的相對誤差為2.8%。

從表6 中可以看到，發(fā)動機(jī)燃油入口壓力均位于［20，110］kPa 的范圍內(nèi)，試驗值與仿真值的最大相對誤差為7.2%，不超過10%。

表6 發(fā)動機(jī)正常供油試驗結(jié)果（單泵工作試驗）Table 6 Results of normal fuel supply tests to engine(Single pump work test)

地面模擬試驗和仿真計算的對比結(jié)果表明該供油系統(tǒng)仿真模型具有較高的仿真精度。此外，該型直升機(jī)已開展了鐵鳥試驗臺上的供油試驗以及多個架次的飛行試驗，供油系統(tǒng)功能正常，表明所計算出的離心泵增壓值取值范圍能夠滿足對發(fā)動機(jī)的供油要求。

4 結(jié)論

（1）以某型直升機(jī)的供油系統(tǒng)為研究對象，基于Matlab/Simulink 仿真平臺，建立了該供油系統(tǒng)的仿真模型，并依據(jù)該型直升機(jī)的使用包線，對供油系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，給出了能滿足發(fā)動機(jī)燃油入口流量和壓力要求的離心泵增壓值指標(biāo)。

（2）進(jìn)行了供油系統(tǒng)地面模擬試驗，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明所搭建的仿真模型具有較高的仿真精度。

（3）一般地，對于飛行器用的離心式燃油增壓泵增壓值的設(shè)計，僅需從兩類邊界條件下計算出最大增壓值和最小增壓值即可：在最小燃油流量、最低環(huán)境溫度、最小豎向過載系數(shù)、最大燃油箱油液面高度以及多個泵并聯(lián)工作時，計算出能夠使得發(fā)動機(jī)燃油入口壓力為最大的增壓值，即最大增壓值；在最大燃油流量、最低環(huán)境溫度、最大豎向過載系數(shù)、最小燃油箱油液面高度以及單泵工作時，計算出能夠使得發(fā)動機(jī)燃油入口壓力為最小的增壓值，即最小增壓值。

（4）本文立足于直升機(jī)供油系統(tǒng)工程設(shè)計的實際需求，利用仿真分析法介紹了離心泵增壓值指標(biāo)的設(shè)計方法和過程，不僅可為直升機(jī)用離心泵的增壓值設(shè)計提供參考，也可為其他飛行器的離心泵選型研究提供一定的思路借鑒。