黃芬

【摘 要】人類(lèi)思維的價(jià)值主要體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”以及“解決問(wèn)題”上。因此，我們要善于創(chuàng)設(shè)寬松、民主的教學(xué)情境，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從課題、實(shí)物情景、直觀操作、分類(lèi)對(duì)比、認(rèn)知沖突等方面入手，鼓勵(lì)學(xué)生大膽、自由地提出問(wèn)題，用學(xué)生的視角引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提高其數(shù)學(xué)思考能力，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，讓學(xué)生善于提出問(wèn)題、精于提出問(wèn)題，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的思維走向深刻。

【關(guān)鍵詞】發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 解決問(wèn)題 提問(wèn)的興趣 善問(wèn)的本領(lǐng)

人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要更強(qiáng)烈，所以我們要回歸兒童的天性，并進(jìn)一步發(fā)展他們的智慧。問(wèn)題是所有科學(xué)發(fā)展的起點(diǎn)，是科學(xué)研究的靈魂，也是人探索世界、認(rèn)知社會(huì)、發(fā)現(xiàn)自己的動(dòng)力源泉，更是實(shí)現(xiàn)自我覺(jué)醒與心靈成長(zhǎng)的原生力量。問(wèn)是思維的“引子”，能使學(xué)生的求知欲在潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。我們生活在一個(gè)充滿(mǎn)問(wèn)題的世界中，問(wèn)題無(wú)處不在，人類(lèi)思維的價(jià)值主要體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”以及“解決問(wèn)題”上，一個(gè)人能成功，體現(xiàn)在他能面對(duì)問(wèn)題，有很大的潛能去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并思考現(xiàn)在的答案能否滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心。給學(xué)生營(yíng)造好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，才能真正形成“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場(chǎng)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間思維和諧共存。

一、緣起

“問(wèn)題”是引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要載體。孩子在幼兒階段有著非常多的“為什么”，經(jīng)常產(chǎn)生這樣或那樣的問(wèn)題，可隨著年齡的增長(zhǎng)，問(wèn)題會(huì)越來(lái)越少。究其原因，與我們當(dāng)下的教學(xué)方式有一定的關(guān)系。長(zhǎng)期以來(lái)，教師在課堂上以講授為主要教學(xué)形式，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣以聽(tīng)為主，不愿意再去動(dòng)腦提出問(wèn)題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和需要為基礎(chǔ)的，對(duì)自己提出問(wèn)題、研究問(wèn)題的需求更加強(qiáng)烈。因此，我們要善于營(yíng)造寬松、民主的教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教師“一言堂”的現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生大膽自由地提出問(wèn)題，用學(xué)生的問(wèn)題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，就需要教師不僅要在開(kāi)放、民主的氛圍中鼓勵(lì)學(xué)生愿意提出問(wèn)題、敢于提出問(wèn)題，還要通過(guò)堅(jiān)持不懈地引導(dǎo)讓學(xué)生善于提出問(wèn)題、精于提出問(wèn)題，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、思索：培養(yǎng)學(xué)生愿意問(wèn)的興趣

蘇格拉底說(shuō)過(guò)，沒(méi)有一種方式比師生之間的對(duì)話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技能。教師首先要解決的便是興趣問(wèn)題，使學(xué)生自覺(jué)地在學(xué)中問(wèn)、問(wèn)中學(xué)。如果我們?cè)谡n堂上形成很多問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生的思維和討論，或者說(shuō)學(xué)生在真實(shí)情景中發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題，而且問(wèn)題沒(méi)有固定的所謂“正確答案”，那么，學(xué)生可以各抒己見(jiàn)，教師也會(huì)樂(lè)于評(píng)價(jià)。

羅杰斯認(rèn)為，一個(gè)人的創(chuàng)造力只有在他感覺(jué)到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優(yōu)的表現(xiàn)和發(fā)展，這里提到的安全與自由，是學(xué)生提問(wèn)興趣養(yǎng)成的關(guān)鍵，是學(xué)生愿意提問(wèn)的基礎(chǔ)。

葉瀾教授說(shuō)：“要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)孩子們的每一個(gè)問(wèn)題、每一句話，善于捕捉每個(gè)孩子身上的思維火花。”教師要善于傾聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題。關(guān)于傾聽(tīng)，教師首先要聽(tīng)清楚學(xué)生的問(wèn)題，很多學(xué)生膽小、說(shuō)話聲音輕，這時(shí)可以多問(wèn)一句：“你的問(wèn)題，我這樣理解對(duì)嗎？”“你的問(wèn)題給我多了一種思考的路徑?！薄?/p>

教師鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)的方式有很多，如用語(yǔ)言激勵(lì)：“你的問(wèn)題提得很棒！”“你的問(wèn)題就是老師想提的問(wèn)題。”“你的問(wèn)題能給其他同學(xué)帶來(lái)思考！”

教師還可以給優(yōu)秀的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)五角星，好的問(wèn)題貼在問(wèn)題展示墻上;還可以評(píng)選“問(wèn)題達(dá)人”，并給予獎(jiǎng)勵(lì)。

三、實(shí)踐：練就學(xué)生善于問(wèn)的本領(lǐng)

我國(guó)古代把學(xué)習(xí)或研究稱(chēng)為“做學(xué)問(wèn)”，一個(gè)“問(wèn)”字凸顯了問(wèn)題在學(xué)習(xí)、研究中的作用?？山^大多數(shù)學(xué)生因?yàn)闆](méi)有科學(xué)方法的指導(dǎo)，往往發(fā)現(xiàn)不了有價(jià)值的問(wèn)題。提出問(wèn)題是創(chuàng)造性思維過(guò)程，相對(duì)于運(yùn)用已有知識(shí)和技能解決問(wèn)題，提出問(wèn)題更具有挑戰(zhàn)性，對(duì)教師和學(xué)生要求也更高。亞里士多德說(shuō)過(guò)：“思維是從疑問(wèn)和驚奇開(kāi)始的?！睈?ài)因斯坦也認(rèn)為提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要，沒(méi)有問(wèn)題，就沒(méi)有進(jìn)步。可見(jiàn)提出問(wèn)題，對(duì)于我們個(gè)人的成長(zhǎng)與進(jìn)步、社會(huì)的發(fā)展與創(chuàng)新多么重要。如果提不出問(wèn)題，對(duì)知識(shí)的把握往往是膚淺的，并且缺乏主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

（一）根據(jù)課題入手提問(wèn)，引發(fā)學(xué)習(xí)需求

在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”一課時(shí)，教師板書(shū)課題“平均數(shù)”，然后讀兩遍課題問(wèn)：“讀完后，你們有什么問(wèn)題嗎？”有的學(xué)生問(wèn)什么是平均數(shù)，有的問(wèn)怎樣求平均數(shù)，還有的問(wèn)學(xué)平均數(shù)有什么用，等等。在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，學(xué)生根據(jù)課題提出了以下問(wèn)題：用字母表示什么數(shù)？什么時(shí)候用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？我們通常用什么字母表示數(shù)？除了用字母還能用什么表示數(shù)？后續(xù)課堂的推進(jìn)就是圍繞這幾個(gè)問(wèn)題的解決而依次展開(kāi)的。教學(xué)路徑的延伸過(guò)程就是學(xué)生問(wèn)題的解決和疑惑的消融過(guò)程，整節(jié)課用這幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)問(wèn)題串聯(lián)。這幾個(gè)問(wèn)題全部來(lái)自學(xué)生，又全由學(xué)生自己解決。這樣的教學(xué)，放大了學(xué)生真實(shí)困惑與問(wèn)題的展現(xiàn)過(guò)程，以學(xué)生的問(wèn)題引發(fā)學(xué)習(xí)的需求。以學(xué)生的問(wèn)題去引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考、探究創(chuàng)新，使學(xué)生最終能夠明晰地建構(gòu)知識(shí)。讓一個(gè)個(gè)問(wèn)題動(dòng)態(tài)生成，一個(gè)個(gè)“引子”，讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)“理趣”。

（二）通過(guò)分類(lèi)對(duì)比提問(wèn)，收獲豐富生成

烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)比，在辨析中收獲豐富生成，揭開(kāi)概念本質(zhì)?！痹趯W(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí)，有三個(gè)算式：36÷2=18，36÷4=9，36÷12=3。學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)算式和第二個(gè)算式，被除數(shù)都是36，除數(shù)從2變成4，乘了2，商從18變成9，除以了2;第二個(gè)算式和第三個(gè)算式，被除數(shù)還是36，除數(shù)從4到12，乘了3，商從9到3，除以了3。學(xué)生提問(wèn)：“當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，為什么商的變化和除數(shù)的變化是相反的呢？”一石激起千層浪，有學(xué)生舉例：小明一共有36個(gè)棒棒糖，先是分給2個(gè)好朋友，每人可以有18個(gè);如果小明平均分給4個(gè)好朋友，每人可以有9個(gè)，分棒棒糖的人數(shù)變多了，每人分得的棒棒糖就會(huì)變少了。還有學(xué)生說(shuō)：“如果我?guī)?0元錢(qián)去買(mǎi)同樣的筆，筆的單價(jià)越貴，買(mǎi)的支數(shù)就越少;筆的單價(jià)越便宜，買(mǎi)的支數(shù)就越多?！薄?00米賽跑，速度快的運(yùn)動(dòng)員花的時(shí)間少，先到達(dá)終點(diǎn)，速度慢的運(yùn)動(dòng)員用的時(shí)間就會(huì)更多。”在不斷地對(duì)比過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題、分析和解決新問(wèn)題，在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)。

（三）利用認(rèn)知沖突提問(wèn)，凸顯概念本質(zhì)

學(xué)生無(wú)法用已有的知識(shí)解答，認(rèn)知平衡被打破，導(dǎo)致內(nèi)心處于一種不協(xié)調(diào)狀態(tài)，這就是認(rèn)知沖突。在“2、3、5倍數(shù)的特征”一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)2、5的倍數(shù)的特征。怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)？是看個(gè)位是0、2、4、6、8，把1個(gè)十，兩個(gè)兩個(gè)地分，能正好分完，說(shuō)明1個(gè)十是2的倍數(shù)，那么整十?dāng)?shù)也是2的倍數(shù)，所以只要看個(gè)位就行了。怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)？是看個(gè)位是0或5，是把1個(gè)十5個(gè)5個(gè)地分，能正好分完，說(shuō)明1個(gè)十是5的倍數(shù)，那么整十?dāng)?shù)也是5的倍數(shù)，所以只要看個(gè)位就行了。可是怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？學(xué)生猜測(cè)個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。有學(xué)生舉出反例，說(shuō)13、23、19等數(shù)都不是3的倍數(shù)。如此，學(xué)生形成認(rèn)知沖突。此時(shí)學(xué)生會(huì)問(wèn)：為什么2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位就行，而3的倍數(shù)不是看個(gè)位呢？然后教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題開(kāi)始研究，有沖突就會(huì)有新的問(wèn)題，會(huì)喚醒學(xué)生不知所以然的“為什么”。正是學(xué)生樸實(shí)的一問(wèn)，把學(xué)生推向理性化的思考，去思考為什么，揭開(kāi)面紗，凸顯概念本質(zhì)。

（四）借助直觀操作提問(wèn)，促進(jìn)知識(shí)理解

兒童的智慧長(zhǎng)在手指尖上。兒童是最喜歡動(dòng)手動(dòng)腦的，先動(dòng)手做，然后才能在頭腦里有問(wèn)題，也就是借助表象去“想問(wèn)題”，才會(huì)有真理解。在學(xué)習(xí)“周期規(guī)律”這一內(nèi)容時(shí)，“什么是周期現(xiàn)象呢？”是學(xué)生腦子里的問(wèn)題。筆者先通過(guò)讓學(xué)生欣賞圖片，鏈接生活，讓學(xué)生明白了同一事物（每幾個(gè)一組，按順序排列，一組一組重復(fù)出現(xiàn)）依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象，其中的每一組事物就是一個(gè)周期。然后提供一些圖形，讓學(xué)生操作，擺一擺再說(shuō)一說(shuō)剛才自己的作品中，每幾個(gè)為一組、是按照怎樣的順序排列的。有的學(xué)生說(shuō)：“我是每3個(gè)一組，按照三角形、圓、正方形這樣的順序排列的?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我是每2個(gè)一組，每組按照小棒、圓這樣的順序排列的?！睂W(xué)生在操作的過(guò)程中，深刻理解了周期現(xiàn)象，為下一步列式解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

（五）依據(jù)實(shí)物情境提問(wèn)，誘發(fā)數(shù)學(xué)思考

依據(jù)實(shí)物情境提出問(wèn)題，是問(wèn)題提出的策略之一，既可以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，也可以讓數(shù)學(xué)問(wèn)題更有現(xiàn)實(shí)意義。在學(xué)習(xí)“角的度量”這一內(nèi)容時(shí)，為進(jìn)一步完善量角工具，筆者設(shè)計(jì)了數(shù)小角的活動(dòng)，先讓學(xué)生擺小角來(lái)比較角1和角2兩個(gè)角的大小。擺的時(shí)候提醒學(xué)生小角的共同頂點(diǎn)要和角1和角2的頂點(diǎn)重合。擺第一個(gè)小角的起始邊要和角1和角2的一條邊重合。接下來(lái)創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：小角的分散造成操作不方便，怎么辦呢？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索，自主研發(fā)量角器的雛形，連起來(lái)或拼起來(lái)，然后用這個(gè)工具去量。此時(shí)又出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：在量角時(shí)有個(gè)角是兩個(gè)小角的和還多一些，多一些到底是多多少呢？引發(fā)學(xué)生思考得到再細(xì)些，把每個(gè)小角再變成10個(gè)小小角，整個(gè)半圓變成了180個(gè)小小角，每個(gè)小小角的大小就是1°，然后再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索，讓學(xué)生體會(huì)到“用細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生標(biāo)刻度的需求。這樣內(nèi)圈刻度水到渠成。再引出另一個(gè)問(wèn)題，設(shè)置情境，內(nèi)圈刻度讀數(shù)仍然不便，從而引出另外一圈刻度，此時(shí)外圈刻度瓜熟蒂落。筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上一次次的矛盾沖突，讓學(xué)生探求解決問(wèn)題的方法，誘發(fā)學(xué)生的思考。

教學(xué)中，教師要有意識(shí)地給學(xué)生提供更多的發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，有意識(shí)地指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的方法。教師提出的問(wèn)題發(fā)揮的是示范和引領(lǐng)作用，學(xué)生提出的問(wèn)題才是他們最關(guān)心、最想解決的。我們要以學(xué)生的問(wèn)題為起點(diǎn)，讓學(xué)生的問(wèn)題推著課堂往前走，教師推著學(xué)生往前走，讓學(xué)生會(huì)問(wèn)、善問(wèn)，建構(gòu)以“學(xué)”為中心的課堂新結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)發(fā)生、深度發(fā)生、持續(xù)發(fā)生。

【參考文獻(xiàn)】

馮吉，顧峻崎，王蔚，等.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題化學(xué)習(xí)課堂實(shí)踐手冊(cè)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2018.