線段圖在小學數(shù)學應用題中應用的討論

米鴻煜

摘要：小學數(shù)學應用題既是教學中的重點，也是教學中的難點。有文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。

關鍵詞：小學數(shù)學;應用題教學

小學數(shù)學應用題既是教學中的重點，也是教學中的難點。有不少應用題文字敘述比較抽象，數(shù)量關系比較復雜，學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，小學生對這些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味地從字面上去分析題意，用語言來表述數(shù)量關系，雖然老師講得口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學生理解了，也只是局限于會做某個題。俗話說，授之以魚，不如授之以漁。一個教師不僅要教給學生知識，更重要的是教給學生學習知識的方法。線段圖在小學數(shù)學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松愉快地學會復雜關系的應用題，既培養(yǎng)學生的能力，又促進學生思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。

在教科書中，關于線段的定義是：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點，有限長。關于線段圖，沒有定義，詞典中也沒有解釋?？梢赃@樣理解：線段圖是由幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數(shù)量關系，幫助我們分析題意，解答問題的一種平面圖形。特點：從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、再演示的過程。

應用線段圖解答應用題有什么作用呢？

一、借助于線段圖解題，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀的圖形

小學生年齡小，理解能力有限，而且社會經(jīng)歷又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系，更直觀、形象、具體。

二、借助線段圖，可以化難為易，判斷準確

有的應用題，數(shù)量關系比較復雜，學生難以厘清，借助線段圖可以準確地找出數(shù)量間的對應關系，很容易解出要求的問題。

三、借助線段圖，可以化繁為簡，發(fā)展學生思維

有些應用題數(shù)量較多，數(shù)量關系比較亂，學生容易混亂。

四、借助線段圖，可以化知識為能力

線段圖不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖可以對學生進行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來編應用題、說話能力的培養(yǎng)，還可以直接根據(jù)線段圖進行列式計算。線段圖畫得美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念、藝術能力的訓練呢？

教師如何培養(yǎng)學生畫線段圖的能力呢？

一、從中低年級培養(yǎng)，從簡單題入手，是培養(yǎng)學生畫圖能力的基礎

有人認為用線段圖幫助解題是高年級的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級和比較簡單的應用題不需要畫線段圖。這種認識是不適當?shù)?。有的學生也錯誤地認為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎打不牢固，到高年級遇到比較難的應用題，需要面線段圖輔助解題的時候，就會畫不出來或畫不正確，解題的能力就會大大降低，就會影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級培養(yǎng)，從簡單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧，打下堅實的基礎，到高年級才能如魚得水，應用自如。

二、教師的指導、示范、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關鍵

學生剛學習畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。（1）教師可以指導學生跟教師一步一步來畫，找數(shù)量關系。也可以教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫，即使是把老師畫的圖照抄一遍，也是有收獲的。（2）學生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學生一定要給以耐心的指導。（3）學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講也可分組合作講。教師一定要讓學生體會用圖解題的直觀、形象、簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。

三、理解題意，找準對應上的數(shù)量關系是培養(yǎng)學生用圖解題的重點

線段圖不是育目地畫，隨心所欲地亂畫。教師要指導學生畫圖重點做到以下幾點：（1）認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長的線段標出小的數(shù)據(jù)，而短的線段標出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結構合理，具有藝術性。（3）要按照題目的敘述順序在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數(shù)量間的對應關系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點，需要進行大量的訓練才能提高分析問題和解決問題的能力，并非一日之功。

四、知識的拓展和遷移，是線段圖應用的難點

不少的學生遇到應用題想到用線段圖來輔助解題，而其他類型的題目就想不到應用。實際上，不但應用題可以應用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。

掌握一個解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會大大地提高，對今后的學習將有很大的幫助。

（作者單位：江西省信豐縣坪石學校341600）