漆啟明， 邵長(zhǎng)江， 黃 輝， 王應(yīng)良， 戴曉春， 韋 旺

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 成都 610031； 2. 中鐵國(guó)際集團(tuán)有限公司， 北京 100039；3. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

借鑒民用建筑規(guī)范關(guān)于建筑高度大于100 m為超高層建筑的相關(guān)規(guī)定[1]，將100 m以上的橋墩稱為超高墩。雙柱式超高墩是西部復(fù)雜艱險(xiǎn)山區(qū)鐵路橋梁經(jīng)常采用的下部結(jié)構(gòu)形式，如云桂鐵路南盤(pán)江特大橋引橋(最高墩102 m)、玉磨鐵路元江大橋(最高墩154 m)等。鑒于西部山區(qū)強(qiáng)震頻發(fā)，超高墩橋梁可能面臨強(qiáng)震的嚴(yán)峻考驗(yàn)，此類橋梁順橋向一般可通過(guò)阻尼器等手段減震，但橫向抗震更多依賴橋墩自身延性，這給橋梁抗震設(shè)計(jì)帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。近年來(lái)，不少學(xué)者嘗試將建筑結(jié)構(gòu)中的屈曲約束支撐(buckling restrained brace, BRB)引入橋梁結(jié)構(gòu)，為雙柱式橋墩的橫向抗震研究提供了新思路。

Usami等[2-3]早期將BRB用于鋼橋，借此提出了保險(xiǎn)絲的抗震設(shè)計(jì)理念。其后，El-Bahey等[4]將保險(xiǎn)絲理念引入排架墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)和加固，發(fā)現(xiàn)BRB在提升排架橫向剛度的同時(shí)，其芯材屈服耗能可使墩身保持彈性。謝文等[5]的分析表明BRB可以實(shí)現(xiàn)極端地震下雙柱式高墩的損傷控制。Wang等[6]通過(guò)橫向布置BRB對(duì)排架墩進(jìn)行抗震改造，使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較好的耗能能力，墩底剪力得到重分布，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗震性能。Wei等[7]進(jìn)行了設(shè)置BRB雙柱式鋼管混凝土排架墩的Pushover分析，發(fā)現(xiàn)橋墩的橫向位移得到有效控制，但會(huì)在一定程度上增加墩底剪力。Bazaez等[8]對(duì)一座BRB加固的排架墩模型進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)BRB可有效提升構(gòu)件延性、控制墩身?yè)p傷。李曉莉等[9-10]通過(guò)增設(shè)BRB來(lái)實(shí)現(xiàn)排架墩的保險(xiǎn)絲設(shè)計(jì)理念，發(fā)現(xiàn)可以有效延緩排架墩的屈服過(guò)程。張永亮等[11]揭示了BRB對(duì)雙柱式中低墩的減震機(jī)理，Xiang等[13]研究了近斷層地震下BRB加固中低排架墩的有效性，Chen等[14]探討了近場(chǎng)地震下BRB加固雙柱式高墩的減震效果及易損性。由上可知，BRB作為結(jié)構(gòu)優(yōu)先耗能元件的設(shè)計(jì)理念是可行的，但研究大多集中于中低雙柱式墩和排架墩橋梁的抗震加固，在高墩橋梁中的應(yīng)用研究還較少，關(guān)于雙柱式超高墩的BRB研究成果未見(jiàn)報(bào)道。

不同于中低墩或一般高墩，超高墩相對(duì)較柔、自身質(zhì)量及地震慣性力較大，高階振型效應(yīng)更突出[15]，其對(duì)BRB作用機(jī)理及減震規(guī)律也會(huì)有所影響。目前，分析高階振型影響的方法包括非線性靜力法與動(dòng)力增量法對(duì)比[16]、單自由度與多自由度建模單墩的比較[17]、振型分解反應(yīng)譜原理[18]等，但均難以直接用于超高墩非規(guī)則連續(xù)梁橋。

鑒于此，以某雙柱式鐵路超高墩大跨連續(xù)鋼桁梁橋?yàn)槔?，將屈曲約束支撐作為雙肢墩身的減震措施，基于非線性時(shí)程分析考察不同BRB參數(shù)對(duì)應(yīng)墩身的地震響應(yīng)規(guī)律，研究BRB在超高墩中的作用機(jī)理及減震效果，通過(guò)變墩高橋梁模型和無(wú)支撐墩身橋梁模型的地震響應(yīng)比較，探討橋墩高階振型對(duì)BRB墩身地震響應(yīng)的影響。

1 橋梁實(shí)例

某大跨鐵路連續(xù)鋼桁梁橋的立面如圖1(a)所示，跨徑為(38.6+108+151.5+249+151.5+108+25.6)m，全長(zhǎng)832.2 m，采用雙線高速鐵路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。主梁為變高度鋼桁架，中支點(diǎn)桁高36.0 m，等高段16.0 m，按二次拋物線變化。主梁采用盆式球鋼支座和黏滯阻尼器，布置如圖1(b)所示。T0及T5為拱式橋臺(tái)，P1～P4為雙柱式鋼-混組合剛架墩，墩高依次為51.0 m、139.0 m、154.0 m和67.0 m。墩身包括兩肢“D”形薄壁空心墩，立柱之間沿豎向每隔15 m設(shè)置一道“X”形鋼支撐(以下簡(jiǎn)稱“X撐”)，P1～P4所設(shè)X撐數(shù)量依次為2、8、9、3對(duì)，如圖1(c)所示。為提升墩身耗能及抗震性能，將原方案中的“X”形鋼支撐替換為耗能型BRB，如圖1(d)和1(e)所示。

圖1 橋梁立面圖、支座布置及BRB構(gòu)造示意圖(m)

2 結(jié)構(gòu)建模及地震動(dòng)輸入

采用SAP2000軟件建立全橋空間動(dòng)力計(jì)算模型，如圖2所示。原方案模型中，鋼桁架梁、橋墩、承臺(tái)及雙肢墩柱間的X撐均采用梁?jiǎn)卧M，正交異性鋼橋面則等效為板單元。球形鋼支座通過(guò)雙線性理想彈塑性恢復(fù)力模型模擬。利用m法考慮樁土相互作用，等代土彈簧的剛度依據(jù)橋梁地勘報(bào)告和TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]計(jì)算，本橋m取為120 000 kN/m4。恒載主要包括結(jié)構(gòu)自重和二期鋪裝。根據(jù)GB 50111—2006(2009)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]，罕遇地震發(fā)生幾率很小，可不計(jì)活載的影響；同時(shí)，罕遇地震下鋼筋混凝土墩身可采用開(kāi)裂剛度[21]。阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)為C=3 000 kN/(m/s)0.4，α=0.4，采用Maxwell模型模擬[22]。X撐更換為屈曲約束支撐方案時(shí)(見(jiàn)圖1(d)、1(e))，BRB設(shè)計(jì)資料參考上海市建筑產(chǎn)品推薦性應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)DBJ/CT105—2011《TJ屈曲約束支撐應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[23]，通過(guò)雙線性恢復(fù)力模型模擬。

(a)全橋單元?jiǎng)澐?/p>

橋址場(chǎng)地為II類，特征周期為0.45 s。罕遇地震PGA為0.227g，為研究更高烈度地震下雙柱式橋墩的地震響應(yīng)規(guī)律，將PGA進(jìn)一步提高至0.64g(以下簡(jiǎn)稱“極罕遇地震”)。罕遇地震加速度反應(yīng)譜(ξ=5%)和加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

(a) 加速度反應(yīng)譜比較

3 BRB墩身的參數(shù)優(yōu)化

屈曲約束支撐主要包括核心單元、約束套筒和填充材料。在強(qiáng)震下核心構(gòu)件通過(guò)芯材屈服而塑性耗能，外部套筒和填充材料則共同限制芯材屈曲，因此BRB具有基本對(duì)稱和飽滿的滯回曲線。芯材等效截面面積Ae和屈服強(qiáng)度f(wàn)y是控制其減震效果的關(guān)鍵變量，故將兩者作為自變量，以安評(píng)地震波(PGA=0.227g、0.640g)為地震動(dòng)輸入，探究BRB參數(shù)對(duì)橋墩橫橋向地震響應(yīng)的影響規(guī)律。X撐方案采用矩形空心鋼管截面，面積A為45 900 mm2(外輪廓尺寸為5.0 m×5.8 m)，材質(zhì)為Q345qD。更改為BRB方案后需進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，其中，芯材等效截面Ae優(yōu)化范圍取2 000～40 000 mm2，芯材類型包括低屈服點(diǎn)鋼BLY160、BLY225和普通低碳鋼Q235，計(jì)算工況如表1所示。BRB的最大變形統(tǒng)一取支撐長(zhǎng)度的1/100(150 mm)。

表1 屈曲約束支撐設(shè)計(jì)參數(shù)

3.1 墩頂位移響應(yīng)

圖4為不同PGA下墩頂橫向位移隨BRB參數(shù)的變化規(guī)律，其中，Ae=0表示雙肢墩柱間不設(shè)支撐，同時(shí)給出X撐模型(A=45 900 mm2，與BRB比較時(shí)A均取定值)計(jì)算結(jié)果作為對(duì)比。圖5是Ae為2 000 mm2、40 000 mm2時(shí)P2墩頂和墩底位置BRB的滯回曲線。

(a) PGA=0.227g

從總體趨勢(shì)來(lái)看，罕遇地震下，各墩墩頂位移隨等效面積的變化趨勢(shì)差異較大，但Ae>30 000 mm2時(shí)，P1、P2和P3(P4為40 000 mm2)的位移響應(yīng)與X撐方案接近。這主要是因?yàn)锽RB增加了橋墩的側(cè)向剛度，當(dāng)Ae增加到一定程度時(shí)，BRB的力-位移曲線近似線性(如圖5(c)所示)，在芯材面積接近X撐截面面積(A=45900 mm2)前，增加Ae對(duì)墩身整體剛度的提升效果減弱。極罕遇地震下，P1和P3位移響應(yīng)隨Ae增加而減小，P2和P4位移響應(yīng)則是先減小后增加，表明BRB設(shè)計(jì)參數(shù)存在較優(yōu)值；Ae較大時(shí)的墩頂位移仍小于X撐方案，這源于超烈度地震下BRB滯回曲線變得更飽滿，芯材屈服可耗散更多地震能量。

(a) P2墩頂(Ae=2 000 mm2)

對(duì)比不同Ae工況可知，罕遇地震下，P1在Ae<30 000 mm2、P4在幾乎所有工況的墩頂位移均大于X撐方案，而P2和P3的墩頂位移在大部分Ae工況小于X撐墩身響應(yīng)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于：高墩P1(高51 m)和P4(高67 m)在罕遇地震下的橫向位移較小，BRB的軸向位移量有限、耗能較少，因此BRB對(duì)墩頂位移的改善不如X撐(剛度更大)的效果好；超高墩P2和P3在罕遇地震下的墩頂位移比P1、P4更大，采用合理芯材面積(如15 000 mm2)時(shí)的BRB耗能較多，對(duì)位移的減震效果優(yōu)于X撐方案。極罕遇地震下，高墩P1和P4的橫向位移相比罕遇地震增加了2倍以上，BRB因軸向變形更大而耗能更多，此時(shí)P1和P4的墩頂位移小于X撐方案；類似的，超高墩P2和P3的橫向位移也大幅增加，當(dāng)芯材面積Ae較大時(shí)仍有較好的位移減震效果。需強(qiáng)調(diào)的是，地震下高墩和超高墩的高階振型影響不可忽略，其對(duì)BRB的減震效果會(huì)有一定影響，這一主題將在后文進(jìn)行探討。

對(duì)比不同芯材工況可知，采用BLY160(fy=160)時(shí)的墩頂位移響應(yīng)相對(duì)BLY225、Q235兩種芯材更小，這是因?yàn)锳e相同時(shí)三種芯材的附加剛度Ke相近，但BLY160更容易屈服耗能。罕遇地震下，當(dāng)Ae增大到一定程度后，三種芯材響應(yīng)趨于一致，此時(shí)BRB軸向剛度較大而地震軸力不大，三種BRB的力-位移曲線均近似直線。極罕遇地震下，BRB的軸力響應(yīng)劇增，BLY160型BRB的耗能效果最好。

3.2 墩底彎矩響應(yīng)

圖6為不同PGA下墩底(單肢墩柱的墩底空心倒角上緣[24])彎矩隨BRB參數(shù)的變化規(guī)律。

(a) PGA=0.227g

罕遇地震下，P2和P3在Ae>30 000 mm2、P1和P4為Ae=40 000 mm2時(shí)的墩底彎矩與X撐方案響應(yīng)一致。不設(shè)橫向支撐(Ae=0)時(shí)的墩底彎矩比BRB、X撐方案都大，其原因在于雙肢墩柱間支撐的存在改變了墩身傳力路徑，將部分彎矩轉(zhuǎn)化為墩身支點(diǎn)處的剪力，最終成為BRB或X撐的軸力。在Ae到達(dá)一定值前(如30 000 mm2)，除P1外的各墩墩底彎矩響應(yīng)均比X撐方案更大，這主要是因?yàn)樵摲秶鷥?nèi)BRB較X撐轉(zhuǎn)化的彎矩響應(yīng)更小且其耗能有限(如圖5(a)所示)。對(duì)比罕遇地震下Ae為2 000 mm2和40 000 mm2的BRB滯回曲線(如圖5所示)發(fā)現(xiàn)，盡管前者的BRB滯回更飽滿，后者近似直線，但前者的墩底彎矩響應(yīng)反而更大，其原因是Ae較小時(shí)芯材屈服耗能有限，對(duì)墩底彎矩改善不如提高支撐剛度的效果明顯。在Ae過(guò)小或過(guò)大時(shí)，采用三種芯材BRB的墩底彎矩響應(yīng)接近，Ae過(guò)小時(shí)的結(jié)果是因?yàn)闇孛娣e較小，芯材屈服耗能對(duì)墩身響應(yīng)影響有限，Ae過(guò)大工況是因?yàn)楹庇龅卣鹣赂餍静牧?位移曲線趨于線性且剛度接近。

極罕遇地震下，各墩墩底的彎矩變化規(guī)律不同于罕遇地震工況。P1地震響應(yīng)均小于X撐方案，其中BLY160芯材彎矩響應(yīng)隨Ae增加逐漸減小，而B(niǎo)LY225和Q235兩者在Ae=20 000 mm2出現(xiàn)最值。P2、P4隨BRB參數(shù)的變化規(guī)律與P1接近，但Ae較小時(shí)的墩底彎矩比X撐方案更大，其原因與罕遇地震情況類似。P3的彎矩隨芯材等效面積大致呈線性降低。此外，極罕遇地震下，Ae>20 000 mm2時(shí)的墩底彎矩仍可得到有效降低，這是因?yàn)锽RB將墩身部分彎矩轉(zhuǎn)化為支撐桿件的軸力，同時(shí)芯材塑性滯回耗能較多。

3.3 墩底剪力響應(yīng)

圖7為不同PGA下墩底剪力隨BRB參數(shù)的變化曲線。罕遇地震下，隨著芯材面積Ae的增大，P1、P2和P4的墩底剪力呈上升趨勢(shì)，且趨近于X撐方案，這與彎矩響應(yīng)相比，大致呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，說(shuō)明了傳力路徑的改變。究其緣由，Ae增加使得雙肢墩柱橫向約束不斷增強(qiáng)，BRB軸力的水平分量使得橋墩截面的剪力增大，加之罕遇地震下BRB為彈性狀態(tài)，無(wú)塑性耗能削減增加的剪力。

極罕遇地震下，隨著B(niǎo)RB芯材屈服耗能，各墩剪力響應(yīng)均小于X撐方案；P2、P3在Ae>20 000 mm2后的剪力響應(yīng)變化趨于平緩，而B(niǎo)LY160芯材的剪力響應(yīng)出現(xiàn)降低?？傮w而言，墩身采用BRB或X撐后，墩身原來(lái)的彎矩部分轉(zhuǎn)變?yōu)榧袅?，一定程度上?huì)增大墩底的剪力響應(yīng)。因此，在進(jìn)行此類橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該關(guān)注橋墩的抗剪性能，避免空心墩身在強(qiáng)震作用下發(fā)生剪切破壞。

(a) PGA=0.227g

3.4 墩底軸力響應(yīng)

圖8為不同BRB參數(shù)時(shí)墩底最不利軸力的變化曲線，并約定軸力以受拉為正、受壓為負(fù)。由于軸力變化均與Ae正相關(guān)，在此僅給出P1、P2墩的軸力響應(yīng)。與無(wú)支撐方案(Ae=0)相比，在“D”形雙肢墩身間設(shè)置BRB會(huì)使墩底軸力響應(yīng)發(fā)生顯著改變。罕遇地震下，隨著Ae的增大，墩底軸力呈單調(diào)上升趨勢(shì)，同彎矩和剪力一樣也接近X撐方案的結(jié)果；P1的墩底軸力隨Ae增加由壓力變?yōu)槔Γ琍2的軸壓力也不斷減小，這對(duì)抗震是不利的；結(jié)合圖6(a)和圖7(a)發(fā)現(xiàn)，罕遇地震下采用X撐方案的P2墩底彎矩相比BRB工況更小，這在一定程度上是以增加P2墩底剪力和不利軸力為代價(jià)的。極罕遇地震下，墩底軸力變化趨勢(shì)與罕遇地震工況類似，但更強(qiáng)地震下屈曲約束支撐芯材屈服，塑性耗能很大程度地改善了墩底的不利軸力；結(jié)合圖7(b)可知，即使Ae較大時(shí)，墩底剪力相比X撐方案也有較好的減震效果。

(a) PGA=0.227g

綜上所述，兼顧罕遇地震、極罕遇地震下的耗能，以及構(gòu)件受力穩(wěn)定性，BRB芯材取BLY160、Ae取20 000 mm2時(shí)，外觀尺寸為5.3 m×5.3 m，與X撐截面的外輪廓尺寸接近。此時(shí)，各墩頂位移和墩底彎矩的減震效果較好，同時(shí)墩底剪力、軸力增幅相對(duì)較小。

3.5 BRB減震效果

將Ae取20 000 mm2、芯材取BLY160的BRB方案工況與原X撐方案地震響應(yīng)比較，進(jìn)一步探究BRB的減震效果。表2為極罕遇安評(píng)地震下墩頂位移和墩底內(nèi)力的減震率，即(X撐方案地震響應(yīng)-BRB方案地震響應(yīng))/X撐方案地震響應(yīng)。采用BRB后，墩頂位移均有所減小，P2墩頂減震率高達(dá)29.4%(如圖9所示)；但同為超高墩的P3位移減震率僅為6.3%，高墩P1和P4的位移減震率也不超過(guò)8%。各墩軸力的減震效果非常顯著，超高墩P2和P3的軸力減震率更是高達(dá)81.9%、104.2%。高墩P1和P4的墩底剪力減震率近30%，超高墩的墩底剪力減震率也超過(guò)13%，大大緩解了薄壁空心墩的剪力需求。極罕遇地震下各墩的墩底彎矩減震率較小，超高墩P3更是略微放大了彎矩響應(yīng)，且與P3的墩頂位移響應(yīng)規(guī)律不再一致，其可能原因是高階振型的影響，將在3.6節(jié)專門(mén)探究。

表2 極罕遇地震下橋梁墩頂位移及墩底內(nèi)力響應(yīng)的減震率

圖9 橋墩P2的墩頂位移時(shí)程曲線

需指出的是，截面的抗彎能力與所受軸力密切相關(guān)。考慮到BRB對(duì)軸力的改善，相應(yīng)的截面抗彎強(qiáng)度也會(huì)增強(qiáng)，為此圖10給出了超高墩P2、P3墩底截面的PM滯回曲線與截面PM等效屈服包絡(luò)圖?？梢?jiàn)，X撐方案P3的墩底彎矩峰值雖更小，但其PM滯回曲線已突破等效屈服包絡(luò)，構(gòu)件進(jìn)入了等效屈服狀態(tài)；而B(niǎo)RB方案的P3墩底彎矩雖然略大，但仍沒(méi)有等效屈服，表明BRB可有效改善墩底受彎行為。

圖10 橋墩P2、P3的墩底截面PM曲線

4 高階振型對(duì)BRB墩身的影響

對(duì)于超高墩，高階振型對(duì)地震響應(yīng)的影響通常不能忽略，墩頂和墩底的地震響應(yīng)規(guī)律尚不能完全揭示BRB的減震行為。為此，以固定墩P2的8個(gè)X撐為基準(zhǔn)，超高墩P2和P3逐個(gè)減少X撐個(gè)數(shù)(間距15 m)，且高墩P1和P4依次等比例分別減小5.5 m和7.2 m。以安評(píng)地震波、Northridge和Kobe地震波為輸入，分別得到各墩高X撐模型(A=45 900 mm2)和BRB模型(Ae=20 000 mm2、芯材為BLY160)的地震響應(yīng)，結(jié)合無(wú)支撐模型的計(jì)算結(jié)果，探明高階振型的影響。

4.1 墩身振型變化規(guī)律

表3以X撐方案為例比較了不同墩高P2、P3的動(dòng)力特性，分析可知：P2在原墩高減至4個(gè)X撐墩高間，中墩P2、P3的一階橫向彎曲振型一致，且伴隨主梁一階正對(duì)稱側(cè)彎，僅周期、質(zhì)量參與系數(shù)逐漸減小；在P2降低至2個(gè)X撐墩高時(shí)，P2、P3的一階側(cè)彎不再同步，分別出現(xiàn)在第四振型和第三振型。橋墩二階橫向彎曲在原墩高時(shí)也同步出現(xiàn)(伴隨主梁三階正對(duì)稱側(cè)彎)，但墩高降低后不再一致，P2依次出現(xiàn)在85、216、307，對(duì)應(yīng)周期從0.761降至0.129；橋墩P3因高度更大，該振型出現(xiàn)序號(hào)出現(xiàn)更早且對(duì)應(yīng)周期相比P2稍大。當(dāng)P2墩高降至79 m時(shí)，中墩四階橫向彎曲不再出現(xiàn)，降至49 m時(shí)三階橫向彎曲同樣不出現(xiàn)，表明高階振型的影響逐步降低。然而，超高墩在三階、四階橫向彎曲振型的質(zhì)量參與系數(shù)仍較高，充分說(shuō)明強(qiáng)震可能會(huì)激發(fā)超高墩更多的高階振型。

表3 不同高度中墩P2、P3的典型振型

4.2 墩身位移規(guī)律

圖11為極罕遇地震下不同高度中墩的墩身位移包絡(luò)。當(dāng)不設(shè)支撐時(shí)，單肢墩柱相對(duì)更柔，原墩高P2、P3的墩身位移包絡(luò)近似二階彎曲和三階彎曲振型，而設(shè)置BRB和X撐后包絡(luò)圖更接近線性。支撐的存在使得雙肢墩柱橫向協(xié)同受力，減小了單肢墩柱的自由長(zhǎng)度，增強(qiáng)了橫橋向剛度，由此有效抑制了超高墩的高階振型。受高階振型影響，139 m中墩P2在無(wú)支撐時(shí)的墩頂位移小于X撐方案，但在120 m高度范圍內(nèi)無(wú)支撐工況仍大于X撐墩身；BRB附加側(cè)向剛度不如X撐，但因BRB耗能使得原墩高P2的整個(gè)墩身位移反而更小；當(dāng)P2高度降至109 m仍呈現(xiàn)上述規(guī)律，但墩高減小為79 m時(shí)規(guī)律顯著變化，無(wú)支撐墩身位移最大，BRB次之，X撐最小，其可能原因是該墩高加之空心截面使得鐵路橋墩橫向剛度大，BRB塑性耗能減小，對(duì)位移減震不如X撐附加剛度效果突出。

圖11 中墩墩身位移包絡(luò)隨墩高的變化

對(duì)于橋墩P3，無(wú)支撐墩身位移在各高度均大于設(shè)置支撐情況；154 m時(shí)的BRB墩身在靠近墩頂?shù)奈灰菩∮赬撐方案，但124 m時(shí)的X撐墩身在靠近墩頂?shù)奈灰聘。划?dāng)P3減小至94 m時(shí)，X撐墩身位移略小于BRB方案，與對(duì)應(yīng)P2的規(guī)律一致。綜上可知，隨著墩高減小，高階振型效應(yīng)逐漸減弱，墩身位移響應(yīng)受橫向支撐的影響更大。

4.3 墩身剪力規(guī)律

圖12為極罕遇安評(píng)地震下不同高度中墩的墩身剪力包絡(luò)。圖13為Northridge和Kobe地震下原中墩在PGA為0.227g、0.38g、0.64g時(shí)的墩身剪力包絡(luò)。

圖12 中墩墩身剪力包絡(luò)隨墩高的變化

(a) Northridge地震波

各高度橋墩在靠近墩頂均出現(xiàn)剪力的急劇變大，這是雙肢墩柱墩頂?shù)腞C橫梁所致。受高階振型影響，墩身剪力包絡(luò)呈現(xiàn)凹凸交替變化，隨著墩高的減小，剪力分布逐漸趨于雙折線，而設(shè)置支撐后凹凸變化也有所緩解，以上兩方面均體現(xiàn)高階振型效應(yīng)的削弱。

對(duì)于原墩高P2和P3，墩身在中上部的剪力包絡(luò)圖近似垂線，在約1/3墩高范圍內(nèi)不斷增加。對(duì)于P2，X撐墩身在139 m時(shí)的剪力響應(yīng)最大，應(yīng)用BRB后剪力響應(yīng)明顯改善；109 m、79 m、49 m墩高時(shí)，BRB墩身在下半部分相比X撐方案更有利，墩底減震率分別為21.8%、16.2%、11.6%，而在墩身上半?yún)^(qū)域則呈相反規(guī)律。對(duì)于P3，單肢墩柱比P2高15 m，高階振型更顯著，無(wú)支撐墩身在154 m時(shí)的剪力響應(yīng)遠(yuǎn)大于設(shè)置支撐結(jié)果；此外，124 m、94 m及64 m時(shí)設(shè)置兩類支撐的P3墩身剪力響應(yīng)規(guī)律同對(duì)應(yīng)高度的P2類似。隨著PGA的增加，墩身剪力包絡(luò)圖的凹凸交替更加明顯，如Kobe地震下無(wú)支撐P3墩身出現(xiàn)數(shù)個(gè)拐點(diǎn)，強(qiáng)震下高階振型的影響會(huì)更顯著。

相比無(wú)支撐工況，“X”形支撐承受的軸向力會(huì)增大節(jié)點(diǎn)處的剪力；同時(shí)，支撐抑制了高階振型，可能會(huì)一定程度上減小墩身剪力；地震作用下，上述兩種效應(yīng)部分抵消，并共同影響墩身剪力包絡(luò)圖?？傮w上，原墩高P2設(shè)置支撐后的墩身剪力響應(yīng)更大，而原墩高P3設(shè)置支撐后的剪力響應(yīng)更小。安評(píng)波和Kobe波作用下X撐方案在距墩底一定范圍的墩身剪力比BRB工況更大，Northridge波的結(jié)果差異較小，主要原因在于“X”撐剛度與高階振型抑制、BRB塑性耗能作用效果的不同步。

4.4 墩身彎矩規(guī)律

圖14為極罕遇安評(píng)地震下不同高度中墩的墩身彎矩包絡(luò)。圖15為Northridge和Kobe地震下原中墩在PGA為0.227g、0.38g、0.64g時(shí)的墩身彎矩包絡(luò)。

圖14 中墩墩身彎矩包絡(luò)隨墩高的變化

(a)Northridge地震波

同位移、剪力一樣，墩身彎矩受高階振型的影響也非常顯著。原墩高P2和P3沿墩身的彎矩包絡(luò)出現(xiàn)多個(gè)拐點(diǎn)，特別是P3在無(wú)支撐狀態(tài)下墩身彎矩包絡(luò)非常飽滿；隨著墩高的減小，高階振型影響減弱，彎矩包絡(luò)線由凹凸交替逐漸趨于雙折線分布。注意到，各墩靠近墩頂?shù)膹澗匾草^大，究其原因，雙柱式橋墩往往有很強(qiáng)的墩頂橫梁，單肢墩不再是懸臂構(gòu)件，靠近橫梁處會(huì)出現(xiàn)較大彎矩，且隨墩高減小而愈加明顯。

相比無(wú)支撐方案，設(shè)置BRB或X撐均可減小墩身彎矩響應(yīng)：一方面是因?yàn)橹问沟脝沃罩杂砷L(zhǎng)度由全長(zhǎng)減小至15 m，有效抑制了高階振型的影響；另一方面，支撐改變了雙肢墩柱的傳力路徑，使得部分彎矩轉(zhuǎn)化為支撐連接處的剪力和軸力；以上兩方面機(jī)制對(duì)墩身彎矩的正面作用效應(yīng)具有一致性。然而，也會(huì)使節(jié)段內(nèi)墩身在橫向地震下承受更大的拉壓軸力(見(jiàn)圖8)。

相比X撐方案，BRB模型會(huì)適當(dāng)增加墩身的彎矩響應(yīng)，當(dāng)減小為一般高墩時(shí)，該現(xiàn)象主要集中于雙折線包絡(luò)圖的上半段。原墩高P2和P3的墩底彎矩減震效果不佳，如表2中P3墩底的減震率為-3.5%。這是因?yàn)锽RB提供剛度相比X撐更小，對(duì)高階振型的抑制效果更弱，BRB墩身的高階振型效應(yīng)更強(qiáng)烈；此外，BRB在支撐節(jié)點(diǎn)處對(duì)墩身彎矩的轉(zhuǎn)化較X撐更少；綜合以上兩方面因素，采用BRB后會(huì)適當(dāng)增大墩身彎矩響應(yīng)。超高墩墩身中上部的放大效應(yīng)更是明顯，如極罕遇安評(píng)地震下(見(jiàn)圖14)，P2在42 m高度處的彎矩減震率為-22%，P3在38 m處的減震率高達(dá)-39%。然而，BRB可以有效改善墩身的軸力，進(jìn)而增強(qiáng)截面抗彎能力。圖16為上述截面的PM滯回曲線和等效屈服包絡(luò)。盡管BRB模型的截面彎矩響應(yīng)幅值較大，其PM滯回曲線卻未突破等效屈服包絡(luò)，墩身整體處于彈性狀態(tài)；X撐墩身的彎矩值雖較小，但因截面抗彎能力的削弱，已進(jìn)入等效屈服狀態(tài)。

圖16 中墩P2、P3的關(guān)鍵截面PM曲線

5 結(jié) 論

(1) 設(shè)置BRB或X撐后可增加墩身側(cè)向剛度，橋墩橫向傳力路徑發(fā)生變化，地震作用下原墩身部分彎矩會(huì)轉(zhuǎn)化為墩身支點(diǎn)處的剪力和軸力。

(2) BRB選型應(yīng)兼顧組成構(gòu)件的穩(wěn)定性和耗能要求，罕遇地震下BRB通常難以充分發(fā)揮耗能功效，位移和內(nèi)力響應(yīng)隨Ae增加而不斷趨于X撐方案。

(3) 極罕遇地震作用下，BRB滯回曲線飽滿，塑性耗能可有效減小墩頂位移和墩身不利軸力響應(yīng)，BLY160低屈服點(diǎn)芯材BRB相對(duì)普通X撐更為有利。

(4) BRB模型在極罕遇地震下的彎矩響應(yīng)相比X撐方案更大，但BRB墩身不利截面的PM滯回曲線并未超過(guò)等效屈服包絡(luò)，墩身整體保持彈性狀態(tài)。

(5) 受高階振型影響，BRB墩身中部的剪力、彎矩響應(yīng)包絡(luò)凹凸交替變化，隨著墩高的減小，影響程度逐漸減小，墩身剪力、彎矩包絡(luò)近似雙折線。

(6) 綜合PM能需對(duì)比及墩身剪力響應(yīng)的改善，BRB墩身的減震效果非常顯著。因此，后續(xù)研究將聚焦X形BRB的具體構(gòu)造及實(shí)施，為今后雙柱式超高墩的橫向減震設(shè)計(jì)提供切實(shí)可行的手段。