譚濤,趙延林

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201)

在隧道工程和采礦工程中,由于圍巖的賦存條件,部分巖石會(huì)處于飽水狀態(tài).在巖石的飽水過程中,水-巖作用會(huì)對(duì)巖石造成損傷,并且飽水巖石內(nèi)部孔隙和微裂紋中的水會(huì)進(jìn)一步軟化巖石,影響其力學(xué)性質(zhì).飽水巖石的力學(xué)特性是研究巖石與環(huán)境相互影響的一個(gè)重要基礎(chǔ).近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飽水巖石的力學(xué)特性、變形特征進(jìn)行了大量研究,取得了豐富的成果.國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)大理巖[1-3]和花崗巖[4-6]進(jìn)行了各種力學(xué)特性試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)水會(huì)弱化巖石的強(qiáng)度,降低巖石的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力；劉建等[7]對(duì)干燥砂巖和飽水砂巖進(jìn)行了單軸蠕變?cè)囼?yàn),發(fā)現(xiàn)與干燥砂巖相比,飽水砂巖更容易發(fā)生蠕變現(xiàn)象；李佳偉[8]、楊春和[9]、宋勇軍[10]等通過三軸壓縮試驗(yàn),分析了水巖耦合作用下板巖的力學(xué)特性,并建立了力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)模型；郭佳奇等[11]對(duì)自然狀態(tài)和飽水狀態(tài)下的巖溶灰?guī)r進(jìn)行單軸壓縮和三軸壓縮試驗(yàn),從能量角度對(duì)兩者的損傷破壞過程進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)隨著試件含水率的增加,其可釋放應(yīng)變能與總應(yīng)變能的比值下降,且飽和試件的應(yīng)變能釋放率大于自然狀態(tài)下試件的應(yīng)變能釋放率；于懷昌等[12]對(duì)干燥和飽水粉砂質(zhì)泥巖進(jìn)行了應(yīng)力松弛試驗(yàn),分析水對(duì)基本應(yīng)力松弛參數(shù)的影響,并基于Hooke-Kelvin模型,建立了巖石的非線性應(yīng)力松弛損傷模型.這些研究成果對(duì)研究飽水巖石的力學(xué)特性具有重要的參考價(jià)值.為了更加深入研究干燥和飽水巖石的強(qiáng)度變化規(guī)律和破壞特征,本文以干燥砂巖和飽水砂巖為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行不同圍壓作用下的三軸壓縮試驗(yàn).

1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試件的制備

圖1 標(biāo)準(zhǔn)砂巖試件

試驗(yàn)所用砂巖取自河北馬城鐵礦砂巖含水層,該地區(qū)的砂巖在自然狀態(tài)下長(zhǎng)期處于飽水狀態(tài).該砂巖呈黃褐色,帶有斑點(diǎn),巖性為粗砂巖,主要成分為石英.將采集到的巖樣制備成Ф50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件,如圖1所示.按照水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL/T 246—2020)[13]對(duì)試件進(jìn)行飽水處理,并采用煮沸法強(qiáng)制飽水,測(cè)得砂巖試件的飽和吸水率在6.56%左右.砂巖試件基本參數(shù)如表1所示.

表1 砂巖試件基本參數(shù)

1.2 砂巖孔隙度測(cè)試

巖石孔隙度是巖體最基本的性質(zhì),本試驗(yàn)隨機(jī)選取3個(gè)飽水砂巖試件,采用AniMR-150核磁共振分析儀測(cè)量砂巖試件的孔隙度.測(cè)得砂巖孔隙類型為管狀,孔隙度為14.23%～14.36%,如表2所示.

表2 砂巖孔隙度測(cè)試結(jié)果

砂巖核磁共振試驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.由圖2可知3個(gè)砂巖試件的核磁共振結(jié)果比較接近,表明該巖樣比較均質(zhì),離散性較小,符合試驗(yàn)要求.在圖2a中,弛豫時(shí)間越長(zhǎng),說明砂巖內(nèi)部的孔隙越大;信號(hào)強(qiáng)度越高,說明孔隙的數(shù)量越多.從圖2b中可知,砂巖的孔徑大小基本分布于0.01～10 μm,主要為中孔和大孔.

圖2 砂巖核磁共振試驗(yàn)結(jié)果

1.3 三軸壓縮試驗(yàn)裝置及方案

為研究飽水砂巖的力學(xué)特性,采用湖南科技大學(xué)MTS815多功能巖石力學(xué)測(cè)試系統(tǒng)(如圖3a所示)對(duì)砂巖進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn),具體操作步驟:

1)首先將試件放置于2個(gè)同等直徑的剛性壓盤中間,用熱縮管將試件及剛性壓盤與試件接觸部分包裹;然后用熱風(fēng)槍均勻吹動(dòng)熱縮管,使其與試件和上下剛性壓盤充分接觸,即接觸面無明顯氣泡,為防止在試驗(yàn)過程中,三軸腔內(nèi)部的白油進(jìn)入試件內(nèi)部對(duì)其造成額外破壞,用鐵絲將上下2個(gè)剛性壓盤與熱縮管進(jìn)一步固定;最后將試件放置于試驗(yàn)系統(tǒng)底座指定中心位置,安裝好環(huán)向引伸計(jì)和軸向引伸計(jì),如圖3b所示.

圖3 砂巖三軸壓縮試驗(yàn)裝置

2)加載階段,以2.0 MPa/min的速度將圍壓和軸壓加載至設(shè)定值,使其達(dá)到三軸靜水壓力狀態(tài)(σ1=σ2=σ3),維持10 min.然后以軸向位移加載的方式進(jìn)行偏應(yīng)力加載,加載速率為0.1 mm/min[14-15],直到試件破壞并達(dá)到殘余階段.試驗(yàn)加載路徑示意圖如圖4所示.

圖4 三軸試驗(yàn)加載路徑

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

三軸壓縮試驗(yàn)得到的干燥砂巖和飽水砂巖的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示.從圖5中可知,對(duì)于干燥砂巖和飽水砂巖,在不同的圍壓作用下,試件的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)大體一致,均經(jīng)歷了5個(gè)階段[16-19],即原生裂隙壓密階段、線彈性階段、裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段、裂紋非穩(wěn)定發(fā)展階段和峰值階段.這表明飽水并不會(huì)改變其應(yīng)力-應(yīng)變曲線的發(fā)展趨勢(shì).在峰前階段,隨著軸向偏應(yīng)力的增加,側(cè)向應(yīng)變速率逐漸增大;并在相同的偏應(yīng)力下,隨著圍壓的增大,側(cè)向應(yīng)變數(shù)值變小.這是由于圍壓會(huì)抑制砂巖的側(cè)向變形,從而降低了側(cè)向應(yīng)變.當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí),隨著應(yīng)變的增大,其應(yīng)力迅速下降,表明飽水無法改變砂巖的巖性,飽水砂巖和干燥砂巖均為脆性巖樣.試驗(yàn)后期,在圍壓的作用下,隨著應(yīng)變的增大,砂巖的應(yīng)力基本保持不變,此時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力為砂巖的殘余強(qiáng)度.

圖5 砂巖偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線

巖石進(jìn)入塑性變形后會(huì)發(fā)生體積擴(kuò)容現(xiàn)象.在巖石的三軸壓縮試驗(yàn)中,砂巖試件為標(biāo)準(zhǔn)圓柱形,其體積應(yīng)變?chǔ)舦可由式(1)求得.

εv=ε1+2ε3.

(1)

式中:ε1，ε3分別為試件的軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變.

根據(jù)式(1)計(jì)算,得到砂巖的體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線如圖6所示.由圖6可知,干燥砂巖和飽水砂巖的體積變形均經(jīng)歷體積壓縮和體積膨脹階段.體積壓縮出現(xiàn)在試驗(yàn)加載初期,該階段試件的體積應(yīng)變隨著軸向應(yīng)變的增大而緩慢增大,然后出現(xiàn)一個(gè)“拐點(diǎn)”,此時(shí)試件的體積應(yīng)變達(dá)到最大值；隨著軸向應(yīng)變的進(jìn)一步增大,體積應(yīng)變開始減小至0.“拐點(diǎn)”對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力為試件的起始擴(kuò)容應(yīng)力.在體積膨脹階段,干燥砂巖在10 MPa圍壓作用下,其體積應(yīng)變隨著軸向應(yīng)變的增大而增大,最后基本保持不變;在20,30 MPa的圍壓下,其體積應(yīng)變隨著軸向應(yīng)變的增大而減小.而飽水砂巖的體積應(yīng)變?cè)诓煌膰鷫合露茧S著軸向應(yīng)變的增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì).

圖6 砂巖的體積應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線

三軸壓縮過程中,試件的特征應(yīng)力有峰值偏應(yīng)力(σ1-σ3)max、擴(kuò)容起始偏應(yīng)力(σ1-σ3)d和殘余偏應(yīng)力(σ1-σ3)r,特征應(yīng)變有峰值偏應(yīng)力對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?chǔ)?，max、側(cè)向應(yīng)變?chǔ)?，max和體積應(yīng)變?chǔ)舦，max.由圖5和圖6中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,可以得到干燥砂巖和飽水砂巖的特征應(yīng)力和特征應(yīng)變值,如表3所示.

表3 砂巖試件的特征應(yīng)力和特征應(yīng)變值

為了進(jìn)一步分析不同飽水狀態(tài)下,砂巖相關(guān)力學(xué)參數(shù)與圍壓的關(guān)系,根據(jù)表3的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖,如圖7所示.

由圖7可知:在10,20,30 MPa的圍壓下,干燥砂巖的峰值偏應(yīng)力和起始擴(kuò)容偏應(yīng)力均大于飽水砂巖的峰值偏應(yīng)力和起始擴(kuò)容偏應(yīng)力;當(dāng)圍壓為20,30 MPa時(shí),干燥砂巖殘余偏應(yīng)力大于飽水砂巖的殘余偏應(yīng)力;砂巖在干燥和飽水2種情況下,砂巖的峰值偏應(yīng)力、起始擴(kuò)容偏應(yīng)力和殘余偏應(yīng)力與圍壓呈線性正相關(guān)關(guān)系,均隨圍壓的增大而增大,但干燥砂巖的增長(zhǎng)速度明顯高于飽水砂巖.

分別對(duì)(σ1-σ3)max，(σ1-σ3)d和(σ1-σ3)r與σ3的關(guān)系進(jìn)行線性擬合(如圖7a～圖7c所示),得到擬合關(guān)系式:

(σ1-σ3)max=k1σ3+d1;

(2)

(σ1-σ3)d=k2σ3+d2;

(3)

(σ1-σ3)r=k3σ3+d3;

(4)

式中:k1，d1,k2,d2,k3,d3均為擬合系數(shù).

無論是干燥砂巖還是飽水砂巖,砂巖的峰值強(qiáng)度、起始擴(kuò)容應(yīng)力、殘余強(qiáng)度與圍壓擬合的相關(guān)系數(shù)均大于0.96,這表明使用式(2)～式(4)分別表達(dá)砂巖的峰值偏應(yīng)力、起始擴(kuò)容偏應(yīng)力以及殘余偏應(yīng)力與圍壓的關(guān)系是合理可靠的.

從圖7d可以發(fā)現(xiàn),在不同圍壓作用下,干燥砂巖的峰值軸向應(yīng)變始終高于飽水砂巖的軸向應(yīng)變,且都隨著圍壓的增大而增大.由圖7e和圖7f可知,在10 MPa的圍壓下,干燥砂巖的峰值側(cè)向應(yīng)變大于飽水砂巖側(cè)向應(yīng)變,當(dāng)圍壓為20,30 MPa時(shí),干燥砂巖的峰值側(cè)向應(yīng)變小于飽水砂巖的峰值側(cè)向應(yīng)變,其峰值側(cè)向應(yīng)變隨著圍壓的增大而減小,而體積應(yīng)變隨著圍壓的增大而增大.

對(duì)砂巖峰值應(yīng)變與圍壓的關(guān)系進(jìn)行線性擬合(如圖7e～圖7g所示),發(fā)現(xiàn)砂巖的峰值軸向應(yīng)變、峰值側(cè)向應(yīng)變、峰值體積應(yīng)變與圍壓分別存在關(guān)系:

ε1，max=k4σ3+d4;

(5)

ε3，max=k5σ3+d5;

(6)

εv，max=k6σ3+d6;

(7)

式中:k4，d4,k5,d5,k6,d6為擬合系數(shù).

飽水砂巖和干燥砂巖的峰值應(yīng)變與圍壓的關(guān)系擬合的相關(guān)系數(shù)均大于0.95,這表明用式(5)～式(7)表示砂巖的峰值應(yīng)變與圍壓的關(guān)系是合理的.

圖7 干燥和飽水砂巖相關(guān)力學(xué)參數(shù)隨圍壓變化關(guān)系

2 砂巖強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系分析

2.1 基于莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則的砂巖強(qiáng)度與圍壓關(guān)系

在三軸壓縮試驗(yàn)中,砂巖的峰值強(qiáng)度σp等于峰值偏應(yīng)力與圍壓之和,即

σp=(σ1-σ3)max+σ3.

(8)

結(jié)合式(2)和式(8),可以得到砂巖的峰值強(qiáng)度與圍壓的關(guān)系式,即

σp=(k1+1)σ3+d1.

(9)

同理可以得到砂巖的起始擴(kuò)容應(yīng)力σd和殘余強(qiáng)度σr與圍壓的關(guān)系式,即

σd=(k2+1)σ3+d2;

(10)

σr=(k3+1)σ3+d3.

(11)

根據(jù)庫(kù)倫準(zhǔn)則,巖石的剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則為

|τ|=c+σtanφ.

(12)

式中:τ為剪切面上的剪應(yīng)力;σ為剪切面上的正應(yīng)力;c為內(nèi)聚力;φ為內(nèi)摩擦角.

庫(kù)倫準(zhǔn)則可以用莫爾極限應(yīng)力圓表示,如圖8所示.

圖8 τ-α坐標(biāo)下的庫(kù)倫準(zhǔn)則

式(12)的幾何意義可以由圖8中的直線AL表示,其斜率為內(nèi)摩擦角的正切值,截距為內(nèi)聚力c.對(duì)應(yīng)圖8可以得到庫(kù)倫準(zhǔn)則的主應(yīng)力表達(dá)式:

(13)

將式(13)代入式(12)可得

(14)

此外,定義砂巖在峰后殘余階段的內(nèi)聚力為殘余內(nèi)聚力cr,內(nèi)摩擦角為殘余內(nèi)摩擦角φr,同理可得殘余強(qiáng)度σr與圍壓σ3的關(guān)系:

(15)

聯(lián)立式(9)和式(14)可以得到

(16)

(17)

將圖7中的擬合系數(shù)數(shù)值代入式(16)和式(17),可以得到砂巖的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角.同理可以得到砂巖殘余階段的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力,如表4所示.從表4中可以發(fā)現(xiàn),飽水砂巖在不同階段的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角均小于干燥砂巖.

表4 砂巖試件的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力

2.2 砂巖強(qiáng)度軟化系數(shù)

為分析在三軸壓縮試驗(yàn)中干燥和飽水狀態(tài)下砂巖強(qiáng)度的變化,定義峰值強(qiáng)度軟化系數(shù)為Kp,起始擴(kuò)容應(yīng)力的軟化系數(shù)為Kd,殘余強(qiáng)度的軟化系數(shù)為Kr,其計(jì)算公式為

(18)

圖9 不同圍壓下飽水前后砂巖強(qiáng)度軟化系數(shù)

根據(jù)式(18)可以得到砂巖的強(qiáng)度軟化系數(shù),如圖9所示.從圖9可知,砂巖的強(qiáng)度軟化系數(shù)隨著圍壓增加而上下波動(dòng).試件的峰值強(qiáng)度和起始擴(kuò)容應(yīng)力的軟化系數(shù)相差不大,在10 MPa圍壓下,峰值強(qiáng)度軟化系數(shù)和起始擴(kuò)容應(yīng)力軟化系數(shù)達(dá)到最大值,分別為0.139和0.154;在20 MPa圍壓下影響最弱,其軟化系數(shù)分別為0.052和0.058.在峰后殘余階段,砂巖殘余強(qiáng)度的軟化系數(shù)變化較大,其波動(dòng)范圍為-0.083～0.089.這表明飽水對(duì)砂巖強(qiáng)度的弱化作用會(huì)隨著圍壓的變化而變化.

3 破壞模式

不同圍壓下,干燥砂巖和飽水砂巖的破壞形態(tài)如圖10和圖11所示.

圖10 干燥砂巖破壞形態(tài)圖11 飽水砂巖破壞形態(tài)

從圖10可知:在不同的圍壓作用下,干燥砂巖的破壞形態(tài)均為單斜面剪切破壞,裂紋為剪切裂紋.這是因?yàn)樵撋皫r具有明顯的礦物顆粒,由于礦物顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度較低,進(jìn)而出現(xiàn)單一的剪切面;又因?yàn)樯皫r試件與試驗(yàn)儀器的墊塊之間的接觸面存在摩擦作用[20],砂巖試件出現(xiàn)從端部開始自上而下的對(duì)角破壞.此外,可以發(fā)現(xiàn)隨著圍壓的增大,試件的破裂角從70°減小至63°.

從圖11可以看出:不同圍壓作用下,飽水砂巖的破壞形態(tài)以單斜面剪切破壞為主,試件產(chǎn)生一條從上到下的斜剪切主裂紋,也出現(xiàn)了次生的剪切裂紋.飽水砂巖的破裂角隨著圍壓的增大而減小,與干燥砂巖一致.

比較圖10和圖11可以發(fā)現(xiàn):在10 MPa的圍壓下,兩者的破裂角相等;隨著圍壓的增大(圍壓為20 MPa和30 MPa),飽水砂巖的破裂角均小于干燥砂巖的破裂角.總體上,飽水對(duì)砂巖試件的破壞形態(tài)造成了較大的影響,而且降低了砂巖的破裂角.

4 結(jié)論

1) 干燥和飽水砂巖的強(qiáng)度特征與變形特性都受到圍壓影響,它們的峰值偏應(yīng)力、起始擴(kuò)容偏應(yīng)力、殘余偏應(yīng)力、峰值軸向應(yīng)變和峰值體積應(yīng)變與圍壓呈正相關(guān)關(guān)系,而峰值側(cè)向應(yīng)變與圍壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.

2)飽水會(huì)降低砂巖在不同階段的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角,使得飽水砂巖的峰值強(qiáng)度、起始擴(kuò)容應(yīng)力和殘余強(qiáng)度均低于干燥砂巖的強(qiáng)度.此外,飽水對(duì)砂巖的弱化作用受到圍壓的影響,砂巖的峰值強(qiáng)度和起始擴(kuò)容應(yīng)力在10 MPa圍壓下弱化最大,而殘余強(qiáng)度在20 MPa的圍壓下飽水的弱化作用最為顯著.

3)干燥砂巖和飽水砂巖的破裂角均隨著圍壓的增大而減小.但是由于水對(duì)巖石的腐蝕作用,與干燥砂巖的單斜面剪切破壞相比,飽水砂巖的破壞模式更為復(fù)雜,其主剪切破壞面附近出現(xiàn)了次生剪切裂紋.